operasi operasi himpunan
TRANSCRIPT
![Page 1: Operasi operasi himpunan](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081720/558b01bed8b42aa3338b475a/html5/thumbnails/1.jpg)
Operasi Operasi Himpunan
By : Nailus Syifa Ana Humairoh
materi
![Page 2: Operasi operasi himpunan](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081720/558b01bed8b42aa3338b475a/html5/thumbnails/2.jpg)
Operasi Operasi Himpunan
Irisan Dua Himpunan Gabungan Dua Himpunan Selisih Dua Himpunan Komplemen Sifat-Sifat Operasi Irisan dan
Gabungan dua Himpunan Soal-soal latihan
EXIT
![Page 3: Operasi operasi himpunan](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081720/558b01bed8b42aa3338b475a/html5/thumbnails/3.jpg)
Irisan Dua Himpunan
pengertian irisan dua himpunan Menentukan irisan dua
himpunanContoh soal
menu
![Page 4: Operasi operasi himpunan](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081720/558b01bed8b42aa3338b475a/html5/thumbnails/4.jpg)
BA
Pengertian Irisan Dua Himpunan
Jika A dan B suatu himpunan, adalah himpunan yang memuat semua anggota sekutu dari A dan B.
Notasi irisan himpunan
B}dan xA x|{x=BA
Back
![Page 5: Operasi operasi himpunan](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081720/558b01bed8b42aa3338b475a/html5/thumbnails/5.jpg)
Menentukan Irisan Dua Himpunan
Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian dari yang lain
Kedua himpunan sama
Kedua himpunan tidak saling lepas
Himpunan saling lepas
A=BA maka BA jika
B=BA maka B=A jika =NM
Back
B}dan xA x|{x=BA
![Page 6: Operasi operasi himpunan](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081720/558b01bed8b42aa3338b475a/html5/thumbnails/6.jpg)
Contoh irisan Diketahui: A={b,e,r,m,a,i,n} dan B={c,e,r,i,t,a} Maka
Jawab:
jadi {e,r,a,i}
karena himpunan A dan B yang sama anggotanya adalah {e,r,a,i}
Diketahui: A={apel,melon,jeruk,anggur} dan B={,jeruk,anggur}, maka
Jawab:
jadi {jeruk,anggur}
karena himpunan A dan B yang sama anggotanya adalah {jeruk, anggur}
Diketahui: A={merah, hijau, biru} dan B={hitam, putih}, maka
Jawab:
Jadi { }karena himpunan A dan B tidak ada yang sama
...BA
BA
...BA
BA
...BA
BA
menu
![Page 7: Operasi operasi himpunan](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081720/558b01bed8b42aa3338b475a/html5/thumbnails/7.jpg)
Gabungan Dua Himpunan
Pengertian gabungan dua himpunan Menentukan gabungan dua
himpunanContoh soal m
enu
![Page 8: Operasi operasi himpunan](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081720/558b01bed8b42aa3338b475a/html5/thumbnails/8.jpg)
Pengertian Gabungan Dua Himpunan
Jika A dan B adalah dua buah himpunan, gabungan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri dari anggota-anggota A atau anggota-anggota B.
Notasi gabungan himpunan
B}atau xA x|{x=BA
Back
![Page 9: Operasi operasi himpunan](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081720/558b01bed8b42aa3338b475a/html5/thumbnails/9.jpg)
Menentukan Gabungan Dua Himpunan Himpunan yang satu
merupakan himpunan bagian yang lain
Kedua himpunan sama
Kedua himpunan saling lepas
Kedua himpunan tidak saling lepas
B=BA maka BA jika
A=B=BA maka B=A jika
B}atau xA x|{x=BA
B}atau xA x|{x=BA
Back
![Page 10: Operasi operasi himpunan](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081720/558b01bed8b42aa3338b475a/html5/thumbnails/10.jpg)
Contoh Gabungan Diketahui: P={b,e,r,m,a,i,n} dan Q={c,e,r,i,t,a} Maka
Jawab:
jadi {b,e,r,m,a,i,n,c,t}
karena himpunan A atau B maka anggotanya adalah {b,e,r,m,a,i,n,c,t}
Diketahui: P={apel,melon,jeruk,anggur} dan Q={,jeruk,anggur}, maka
Jawab:
jadi {apel,melon,jeruk,anggur}
karena himpunan A atau B maka anggotanya adalah {apel,melon,jeruk, anggur}
Diketahui: P={merah, hijau, biru} dan Q={hitam, putih}, maka
Jawab:
Jadi {merah,hijau,biru,hitam,putih}
karena himpunan A atau B maka anggotanya adalah {merah,hijau,biru,hitam,putih}
...BA
BA
...BA
BA
BA
...BA
menu
![Page 11: Operasi operasi himpunan](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081720/558b01bed8b42aa3338b475a/html5/thumbnails/11.jpg)
Selisih Dua Himpunan
pengertian selisih dua himpunan
sifat-sifat operasi selisih dua himpunan
Contoh soal menu
![Page 12: Operasi operasi himpunan](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081720/558b01bed8b42aa3338b475a/html5/thumbnails/12.jpg)
Pengertian Selisih Dua Himpunan
Himpunan yang terdiri atas semua anggota A tetapi bukan anggota B disebut selisih A dari B; ditulis A-B
Notasi selisih dua himpunan
B}dan xA x|{x=B-A
Back
![Page 13: Operasi operasi himpunan](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081720/558b01bed8b42aa3338b475a/html5/thumbnails/13.jpg)
Sifat-sifat Operasi Selisih Himpunan
Kedua Himpunan saling lepas
Kedua himpunan tidak saling lepas
=N-MN}dan x Mx|{x=N-M
M}dan x Nx|{x=M-N Back
![Page 14: Operasi operasi himpunan](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081720/558b01bed8b42aa3338b475a/html5/thumbnails/14.jpg)
Contoh selisih Diketahui: M={b,e,r,m,a,i,n} dan N={c,e,r,i,t,a} Maka
Jawab:
jadi {c,t}
karena himpunan N yang bukan himpunan M, maka anggotanya adalah {c,t}
Diketahui: M={apel,melon,jeruk,anggur} dan N={,jeruk,anggur}, maka
Jawab:
jadi {apel,melon}
karena himpunan M yang bukan himpunan N maka anggotanya adalah {apel,melon}
Diketahui: M={merah, hijau, biru} dan N={hitam, putih}, maka
Jawab:
Jadi { }
karena himpunan M yang bukan himpunan N tidak ada anggotanya , maka hasilnya adalah himpunan kosong
... NM
... MN
NM
MN
... NM
NM
menu
![Page 15: Operasi operasi himpunan](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081720/558b01bed8b42aa3338b475a/html5/thumbnails/15.jpg)
pengertian komplemen suatu himpunan
sifat-sifat komplemen himpunan
contoh soal
Komplemen Suatu Himpunan
menu
![Page 16: Operasi operasi himpunan](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081720/558b01bed8b42aa3338b475a/html5/thumbnails/16.jpg)
Pengertian Komplemen Suatu Himpunan Misalkan A adalah suatu himpunan dan
S adalah suatu himpunan semesta. Himpunan komplemen dari A ditulis A’
Notasi dari komplemen adalah
S}atau xA x|{x=A'
Back
![Page 17: Operasi operasi himpunan](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081720/558b01bed8b42aa3338b475a/html5/thumbnails/17.jpg)
sifat-sifat komplemen himpunan
S''SAA )''(
'AASAA '
)()'()( SnAnAn
Back
![Page 18: Operasi operasi himpunan](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081720/558b01bed8b42aa3338b475a/html5/thumbnails/18.jpg)
Contoh soal Diketahui S={ sholat 5 waktu } dan A={ sholat 4 rekaat} maka A’=…
Jawab:
Jadi A’ adalah {maghrib, subuh}
Karena A’ bukan merupakan himpunan A tetapi merupakan himpunan S
Diketahui S= { 0,1,2,3,4,5,6,7,8 }
A= { 2,3,5,7} dan B= {1,2,4,8}
Tentukan adalah…
Jawab:
Karena = {1,2,3,4,5,7,8}
Maka = {0,6}
menu
)'( BA
BA)'( BA
![Page 19: Operasi operasi himpunan](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081720/558b01bed8b42aa3338b475a/html5/thumbnails/19.jpg)
Sifat-sifat operasi irisan & gabungan
(sifat komutatif irisan)
(sifat komutatif gabungan)
(sifat asosiatif irisan)
(sifat asosiatif gabungan)
(sifat distributif
irisan terhadap gabungan).
(sifat distributif
gabungan terhadap irisan)
ABBA
BABA
)()( CBACBA
)()( CBACBA
)()()( CABACBA
)()()( CABACBA
menu
![Page 20: Operasi operasi himpunan](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081720/558b01bed8b42aa3338b475a/html5/thumbnails/20.jpg)
Latihan soal1) Diketahui A={a,b,c,d,e} dan B={d,e,f,g}.
Tentukan: a)
b)
c)
2) Diketahui S={0,2,4,6,8,10}
A= {1,2,3,4,5}
B={2,4,7,9}
Tentukan: a)
b)
c)
BABA BA
)'( BA )'( BA
)'( BA menu
![Page 21: Operasi operasi himpunan](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081720/558b01bed8b42aa3338b475a/html5/thumbnails/21.jpg)
Selamat Belajar
SEMOGA SUKSES