operations management operations...
TRANSCRIPT
![Page 1: Operations Management OPERATIONS RESEARCHstaffnew.uny.ac.id/.../pendidikan/Modul+OR+-+Masalah+Penugasan.pdf · 6s-4 Linear Programming Langkah-langkah Metode Hungarian 1. Mengubah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021611/5cc0b94388c993f8428c7154/html5/thumbnails/1.jpg)
6s-1 Linear Programming
William J. Stevenson
Operations Management
8th edition
OPERATIONS
RESEARCH
![Page 2: Operations Management OPERATIONS RESEARCHstaffnew.uny.ac.id/.../pendidikan/Modul+OR+-+Masalah+Penugasan.pdf · 6s-4 Linear Programming Langkah-langkah Metode Hungarian 1. Mengubah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021611/5cc0b94388c993f8428c7154/html5/thumbnails/2.jpg)
6s-2 Linear Programming
MASALAH PENUGASAN (ASSIGMENT PROBLEM)
Masalah yang berhubungan
dengan penugasan optimal dari
bermacam-macam sumber
yang produktif atau personalia
yang mempunyai tingkat
efisiensi yang berbeda-beda
untuk tugas-tugas yang
berbeda-beda pula
![Page 3: Operations Management OPERATIONS RESEARCHstaffnew.uny.ac.id/.../pendidikan/Modul+OR+-+Masalah+Penugasan.pdf · 6s-4 Linear Programming Langkah-langkah Metode Hungarian 1. Mengubah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021611/5cc0b94388c993f8428c7154/html5/thumbnails/3.jpg)
6s-3 Linear Programming
Masalah Minimisasi
Pekerjaan
Karyawan I II III IV
A Rp 15 Rp 20 Rp 18 Rp 22
B 14 16 21 17
C 25 20 23 20
D 17 18 18 16
Suatu perusahaan mempunyai 4 pekerjaan
yang berbeda untuk diselesaikan oleh 4
karyawan
Tabel Matrik biaya
Contoh :
![Page 4: Operations Management OPERATIONS RESEARCHstaffnew.uny.ac.id/.../pendidikan/Modul+OR+-+Masalah+Penugasan.pdf · 6s-4 Linear Programming Langkah-langkah Metode Hungarian 1. Mengubah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021611/5cc0b94388c993f8428c7154/html5/thumbnails/4.jpg)
6s-4 Linear Programming
Langkah-langkah Metode Hungarian
1. Mengubah Matriks biaya menjadi matriks
opportunity cost:
Caranya: pilih elemen terkecil dari setiap
baris, kurangkan pada seluruh elemen
baris tersebut
Pekerjaan
Karyawan I II III IV
A Rp 15 Rp 20 Rp 18 Rp 22
B 14 16 21 17
C 25 20 23 20
D 17 18 18 16
Reduced cost matrix
5 3 7 0
2 7 3
5 3
1 2 2
0
0
0
0
![Page 5: Operations Management OPERATIONS RESEARCHstaffnew.uny.ac.id/.../pendidikan/Modul+OR+-+Masalah+Penugasan.pdf · 6s-4 Linear Programming Langkah-langkah Metode Hungarian 1. Mengubah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021611/5cc0b94388c993f8428c7154/html5/thumbnails/5.jpg)
6s-5 Linear Programming
Reduced cost matrix
2. Reduced-cost matrix terus dikurangi untuk mendapatkan
total-opportunity-cost matrix.
pilih elemen terkecil dari setiap kolom pada RCM yang tidak
mempunyai nilai nol, kurangkan pada seluruh elemen dalam kolom tersebut.
Pekerjaan
Karyawan I II III IV
A 0 5 3 7
B 0 2 7 3
C 5 0 3 0
D 1 2 2 0 0
1
5
1
Total opportunity cost matrix
![Page 6: Operations Management OPERATIONS RESEARCHstaffnew.uny.ac.id/.../pendidikan/Modul+OR+-+Masalah+Penugasan.pdf · 6s-4 Linear Programming Langkah-langkah Metode Hungarian 1. Mengubah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021611/5cc0b94388c993f8428c7154/html5/thumbnails/6.jpg)
6s-6 Linear Programming
3. Melakukan test optimalisasi dengan menarik sejumlah
minimum garis horisontal dan/atau vertikal untuk meliput
seluruh elemen bernilai nol
Penugasan optimal adalah feasible jika :
jumlah garis = jumlah baris atau kolom
Pekerjaan
Karyawan I II III IV
A 0 5 1 7
B 0 2 5 3
C 5 0 1 0
D 1 2 0 0
Test of optimality
![Page 7: Operations Management OPERATIONS RESEARCHstaffnew.uny.ac.id/.../pendidikan/Modul+OR+-+Masalah+Penugasan.pdf · 6s-4 Linear Programming Langkah-langkah Metode Hungarian 1. Mengubah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021611/5cc0b94388c993f8428c7154/html5/thumbnails/7.jpg)
6s-7 Linear Programming
4. Untuk merevisi total-opportunity matrix, pilih elemen terkecil yang belum terliput garis (1) untuk mengurangi seluruh
elemen yang belum terliput
Tambahkan jumlah yang sama pada seluruh
elemen yang mempunyai dua garis yang saling bersilangan
Pekerjaan
Karyawan I II III IV
A 0 5 1 7
B 0 2 5 3
C 5 0 1 0
D 1 2 0 0
Test of optimality
0 4 6
1 4 2
6
2
Revised matrix dan Test of optimality Ulangi langkah 3
![Page 8: Operations Management OPERATIONS RESEARCHstaffnew.uny.ac.id/.../pendidikan/Modul+OR+-+Masalah+Penugasan.pdf · 6s-4 Linear Programming Langkah-langkah Metode Hungarian 1. Mengubah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021611/5cc0b94388c993f8428c7154/html5/thumbnails/8.jpg)
6s-8 Linear Programming
Revised matrix dan Test of optimality
0 0 2 1 D
0 1 0 5 C
3 5 2 0 B
7 1 5 0 A
IV III II I Pekerjaan
Karyawan
0 4 6
1 4 2
6
2
Karena jumlah garis = jumlah baris atau
kolom
maka matrik penugasan optimal telah
tercapai
Melakukan test optimalisasi dengan menarik
sejumlah minimum garis horisontal dan/atau
vertikal untuk meliput seluruh elemen bernilai nol
![Page 9: Operations Management OPERATIONS RESEARCHstaffnew.uny.ac.id/.../pendidikan/Modul+OR+-+Masalah+Penugasan.pdf · 6s-4 Linear Programming Langkah-langkah Metode Hungarian 1. Mengubah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021611/5cc0b94388c993f8428c7154/html5/thumbnails/9.jpg)
6s-9 Linear Programming Matrix optimal
0 0 2 1 D
0 1 0 5 C
3 5 2 0 B
7 1 5 0 A
IV III II I Pekerjaan
Karyawan
0 4 6
1 4 2
6
0
Pekerjaan
Karyawan I II III IV
A Rp 15 Rp 20 Rp 18 Rp 22
B 14 16 21 17
C 25 20 23 20
D 17 18 18 16
Tabel Matrik biaya
1
2
3
4
![Page 10: Operations Management OPERATIONS RESEARCHstaffnew.uny.ac.id/.../pendidikan/Modul+OR+-+Masalah+Penugasan.pdf · 6s-4 Linear Programming Langkah-langkah Metode Hungarian 1. Mengubah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021611/5cc0b94388c993f8428c7154/html5/thumbnails/10.jpg)
6s-10 Linear Programming
Skedul penugasan optimal
Skedul penugasan
A - III Rp 18
B - I 14
C - II 20
D - IV 16
Rp 68
Karyawan B ditugaskan untuk pekerjaan satu
karena baris B hanya mempunyai satu nilai nol
![Page 11: Operations Management OPERATIONS RESEARCHstaffnew.uny.ac.id/.../pendidikan/Modul+OR+-+Masalah+Penugasan.pdf · 6s-4 Linear Programming Langkah-langkah Metode Hungarian 1. Mengubah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021611/5cc0b94388c993f8428c7154/html5/thumbnails/11.jpg)
6s-11 Linear Programming
Masalah Maksimisasi Contoh :
Pekerjaan
Karyawan I II III IV V
A Rp 10 Rp 12 Rp 10 Rp 8 Rp 15
B 14 10 9 15 13
C 9 8 7 8 12
D 13 15 8 16 11
E 10 13 14 11 17
Suatu perusahaan mempunyai 5 pekerjaan
yang berbeda untuk diselesaikan oleh 5
karyawan
Tabel Matrik keuntungan
![Page 12: Operations Management OPERATIONS RESEARCHstaffnew.uny.ac.id/.../pendidikan/Modul+OR+-+Masalah+Penugasan.pdf · 6s-4 Linear Programming Langkah-langkah Metode Hungarian 1. Mengubah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021611/5cc0b94388c993f8428c7154/html5/thumbnails/12.jpg)
6s-12 Linear Programming
Pekerjaan
Karyawan I II III IV V
A Rp 10 Rp 12 Rp 10 Rp 8 Rp 15
B 14 10 9 15 13
C 9 8 7 8 12
D 13 15 8 16 11
E 10 13 14 11 17
Langkah-langkah Metode Hungarian
1. Mengubah Matriks biaya menjadi matriks opportunity-loss:
Caranya: pilih elemen terbesar dari setiap
baris, kurangkan pada seluruh elemen baris tersebut
Opportunity-loss matrix
0 7 5 3 5
0
0
0
0
1 5 6 2
3 4 5 4
3 1 8 5
7 4 3 6
![Page 13: Operations Management OPERATIONS RESEARCHstaffnew.uny.ac.id/.../pendidikan/Modul+OR+-+Masalah+Penugasan.pdf · 6s-4 Linear Programming Langkah-langkah Metode Hungarian 1. Mengubah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021611/5cc0b94388c993f8428c7154/html5/thumbnails/13.jpg)
6s-13 Linear Programming
Total Opportunity-loss matrix
17 11 14 13 10 E
11
12
13
Rp 15
V
16 8 15 13 D
8 7 8 9 C
15 9 10 14 B
Rp 8 Rp 10 Rp 12 Rp 10 A
IV III II I Pekerjaan
Karyawan
0 7 5 3 5
0
0
0
0
1 5 6 2
3 4 5 4
3 1 8 5
7 4 3 6 0
2
3
2
5 0
2
4
3
3
0
4
2
2
6
0 0 5 2
0 1 0 2
4
7
2
![Page 14: Operations Management OPERATIONS RESEARCHstaffnew.uny.ac.id/.../pendidikan/Modul+OR+-+Masalah+Penugasan.pdf · 6s-4 Linear Programming Langkah-langkah Metode Hungarian 1. Mengubah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021611/5cc0b94388c993f8428c7154/html5/thumbnails/14.jpg)
6s-14 Linear Programming
Total Opportunity-loss matrix
17 11 14 13 10 E
11
12
13
Rp 15
V
16 8 15 13 D
8 7 8 9 C
15 9 10 14 B
Rp 8 Rp 10 Rp 12 Rp 10 A
IV III II I Pekerjaan
Karyawan
0 7 5 3 5
0
0
0
0
1 5 6 2
3 4 5 4
3 1 8 5
7 4 3 6 0
2
3
2
5 0
2
4
3
3
0
4
2
2
6
0 0 5 2
0 1 0 2
4
7
2
Karena jumlah garis = jumlah baris atau
kolom
maka matrik penugasan optimal telah
tercapai
1
2
3
4
5
![Page 15: Operations Management OPERATIONS RESEARCHstaffnew.uny.ac.id/.../pendidikan/Modul+OR+-+Masalah+Penugasan.pdf · 6s-4 Linear Programming Langkah-langkah Metode Hungarian 1. Mengubah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021611/5cc0b94388c993f8428c7154/html5/thumbnails/15.jpg)
6s-15 Linear Programming
SEKIAN