OPISNA GEOMETRIJAKOTIRNA PROJEKCIJA

FAKULTETA ZA ARHITEKTUROUNIVERZA V LJUBLJANI

MENTOR: doc. dr. Domen Kušar IZDELALA: Urška Černigoj

VRSTE PROJEKCIJ

VZPOREDNA PROJEKCIJACENTRALNA PROJEKCIJA

POŠEVNA PROJEKCIJA PRAVOKOTNA PROJEKCIJA

KOTIRNA PROJEKCIJA DVOJNOPROJECIRNA ali MONGEOVA PROJEKCIJA

KOTIRNA PROJEKCIJA ali NAVPIČNA ENORAVNINSKA PROJEKCIJA

Navpično projekcijo na eno samo ravnino (projekcijsko ravnino π) imenujemo KOTIRNA PROJEKCIJA.

10

T’’(10)

T

T’’

Lega točke v prostoru je popolnoma definirana, če poznamo njeno projekcijo in njeno oddaljenost od projekcijske ravnine (koto točke – koordinato).

Prostorska predstavitev kotirne vzporedne projekcije

Kotirna projekcija v eni ravnini

π π

Absolutna višina – razdalja med izbrano točko in srednjo ravnjo morske površine, ki si jo v tem primeru predstavljamo podaljšano pod kopnim do vznožja naše točke.

Relativna višina – razlika med dvema absolutnima višinama, ki ji pravimo tudi višinska razlika.

Topografija – opisovanje, prikazovanje značilnosti, zemeljskega površja, zlasti s kartami, zemljevidi.

Plastnice – črte, ki povezujejo točke z isto višino.

Naklonski kot – nam pove kolikšen je dvig/spust v metrih na 100 m horizontalne dolžine. Tgα = ∆h/100

Padnice – črte na karti, pravokotne na plastnice, ki označujejo smer padanja terena.

OSNOVNI POJMI:

Interval – vodoravna razdalja med plastnicama

Teren – pojem soroden topografiji, označuje bolj same lastnosti površja

iN = 3/2 m

Na terenu je predvideno vodoravno gradbišče na višini 20 metrov.

Določi:- Meje prehodnega območja med gradbiščem in terenom - linije prehoda- Območje nasutja z naklonom n = 2/3- Območje izkopa z naklonom n = 4/5

23

1m

21

20

19

18

17

16

+20

MERILO 1:100

22

Teren je idealna ravnina v naklonu.

iN = 1,5 cm

iU = 5/4 m iU = 1,25 cm

M

M

PRIMER UPORABE:

8

7

6

5

4

3

9Začetek trase cestišča je na idealnem nagnjenem terenu.

Postopek reševanja:- Priprava in izravnava zemljišča za gradnjo cestišča-Določitev območja prehoda med zemljiščem in terenom-Konstrukcija območja nasutja z naklonom n = 2/3-Konstrukcija območja izkopa z naklonom n = 4/5

5

7

6

1m

MERILO 1:100

TT

NALOGA 1:

iN = 3/2 m iN = 1,5 cm

iU = 5/4 m iU = 1,25 cm M

M

Medsebojna razdalja posameznih vodoravnih ravnin s katerimi presekamo topološko površje je ponavadi en meter ali nekaj metrov. Črte, kjer se površje stika s presečno ravnino (linije obrisa), imenujemo plastnice. Z uporabo kotirne projekcije plastnice projeciramo na eno samo ravnino in tako lahko natančno prikažemo teren v ravnini (topološke karte).

Izohipse - linije, ki povezujejo točke z enako pozitivno nadmorsko višinoIzobate - linije, ki povezujejo točke z enako negativno nadmorsko višino oz. globino

Točka z najvišjo nadmorsko višino na terenu, se imenuje vrh. Najvišji obris imenujemo greben.

Pojav, kjer eden izmed obrisov seče sam sebe, imenujemo sedlo.

V

S

KOTIRNA PROJEKCIJA V TOPOGRAFIJI

Topografija je geografski pojem, ki se nanaša na opisovanje in preučevanje Zemeljnih površinskih značilnosti oziroma fizičnogeografskih lastnosti, kot so višina, nagib in slemenitev. 

Topografsko površje

Kjer je gostota plastnic večja, je teren strmejši.

Najstrmejši del terena je pot, ki bi si jo utrla voda v primeru izvira na vrhu.

DOLOČI: 

Presečišča topografskega površja z danimi ravninami na vertikalni projekcijski ravnini Σ ter na poševni ravnini P.

457 68

9

PRIMER UPORABE:

1 MERILO 1:100

876

54

Σ

P

π4

09

Vzdolžni profil terena – prerez skozi cestno os z vertikalno ravnino, pravimo mu tudi niveleta.Prečni profil terena – prerez čez teren s cestiščem z ravnino pravokotno na projekcijo cestne osi skozi dve poljubno izbrani točki.

Profil terena – navidezna črta, ki nastane, če zemljišče prerežemo z navpično ravnino.

a) Na topološki karti določi traso tako, da bo naklon med točkama A in B vedno enak ena (n = 1)

Povezava med točkama A in B je imaginarna os ceste, železnice, jarka, nasipa,… podana na vodoravni projekcijski ravnini.

Postopek reševanja:Seštevek vseh možnih linij z danim naklonom ter začetkom v točki A nam tvori stožec katerega osnovna ploskev ima polmer enak podanemu intervalu, višina stožca pa je enaka 1m. Imaginarna os, ki jo iščemo ima začetek v točki A in poteka do točke, kjer se osnovna ploskev stožca seka s plastnico iste višine.Če krožnica plastnice ne seka, imaginarna os poteka po najstrmejšem delu terena, katerega naklon pa je vedno manjši od 1, kar je zaželjeno. Naklon imaginarne osi ne more biti večji od naklona danega terena.

Obstaja več različic poteka osi.

Pri izbiri variante v praksi upoštevamo predpise, gostoto poselitve območja, pomen trase, ekologijo,…

b) Določi plastnico površja z višino 10,7m.

Postopek je potrebno ponoviti tolikokrat, da dobimo zadostno število točk, ki določajo plastnico.

A

B

NALOGA 2:

n = 1 i = 2 cm

1MERILO 1:500

9

10

11

121314

D

C

10,7

0,7 1