OPM アルゴリズムによる天体座標リストの同定とその応用

松永典之（東大・木曽観測所）

http://www.ioa.s.u-tokyo.ac.jp/~nmatsuna/software/

概要

• OPM とは何か

• OPM ソフトの紹介

• 応用例の紹介–視野調節（高精度ポインティン

グ）

目的

カタログ１天体の天球座標と

様々な情報 検出天体リスト１

検出天体リスト２

座標系の変換天体の同定

（例） FITS 画像に WCS を入れる

座標変換• 一次変換を考える。

ξ = ax + by + cη = a x + b y + c′ ′ ′

（ ξ, η ） 座標１ , （ x, y ） 座標２

• 赤道座標同士でも、画像上の座標同士でも、その組み合わせの比較でもよい。

• 目視すること無しに、なるべく高速に安定して変換式の決定と天体の同定を行いたい。

OPM アルゴリズム• Optimistic Pattern Matching• Tabur, V., 2007, PASA, 24, 189• “Fast Algorithms for Matching CCD

Images to a Stellar Catalogue”

• 今まで使われていたアルゴリズムよりも高速に座標変換式を求める。– 画素サイズなどは既知である。– 明るい星同士を比べれば共通する天体が

含まれている。という「楽観的」な観測のもとで高速。

座標変換式を求める方法• 相似の三角形をなす 3 つの星のペアを探

す。– xt ＝内積　（ θ ではなく、内積を使うのが特

徴）–ｙ t ＝最長辺と最短辺の比

• 三角形のペアが同定できれば、一次変換の式が求められる。

三角形のペアを探す• 2 つのリストから明るい星を約 50 個ずつ選ぶ。• 組み合わせて出来る三角形の（ xt, yt ）を計算。• yt が大きい方からペアを探していく。• 選んだペアから求めた変換式で同定が成功すればそ

れを採用する。• 同定を高速に行うためツリー構造（ 4 分木）を利用。

OPM ソフト by Matsunaga• C 言語で作成。–空白行も含めて、 5000 行程度。–どのような環境でも動く（はず）。– PGPLOT を C のプログラムから呼んで描画も可能。

• opm: 2 つの入力ファイルから座標の変換式を 求めて、共通する天体の同定を行う。

• opm_match: 座標の変換はせず、同定だけ行う。

• Tabur 自身によるソフトも公開されている。– http://members.tip.net.au/~vello/opm/opm.htm

OPM の入力・出力

40.827 361.522 -13.187699.998 789.890 -12.525735.464 618.256 -12.386

57.362 -10.204 6.193503.546 100.861 6.516331.661 386.354 7.291

in1.xym in2.xym

# xref = -4.55570e-01 xobj + 4.37565e-03 yobj + 2.50086e+02# yref = 4.87554e-03 xobj + 4.52429e-01 yobj + -2.24435e+02 1 40.83 361.52 233.07 -60.67 -13.187 2 233.06 -60.77 6.516 078 426.50 988.21 60.11 224.74 -10.945 3 60.97 224.59 7.291 0 2 700.00 789.89 -65.36 136.35 -12.525 6 -65.42 136.19 7.462 0

out

座標変換式と同定した天体のリスト

画素サイズなど同定に必要な情報

同定した天体の座標残差

1 pix

(x,y) の残差 x 残差のヒストグラム y 残差のヒストグラム

OPM ソフトの現在

• http://www.ioa.s.u-tokyo.ac.jp/~nmatsuna/software/OPM.html で公開

中。• 同 URL で公開中の他の解析ソフトでも利用。–ポスター PS26 参照

• IRSF/SIRIUS の解析パイプライン（中島康氏）に組み込まれている。

• IRSF の視野調節（高精度ポインティング）の　システムを作成中。

IRAF/xyxymatch との比較

• xyxymatch はよほど気をつけて使わないと失敗する。• 成功したとしても、 OPM の方がずっと速い。

input2 （ 2432天体） 2MASS記載の天体リスト

input1 （ 14262天体） FITSで検出した天体のリスト

OPM 約 0.4 秒で 2169 天体を同定。xyxymatch 同定に失敗する。両方のカタログから明

るい 50 天体だけ選ぶと成功するが、約 5秒要す。

wcstools との比較

• あらかじめ、 2MASS のカタログと画像の検出天体リストを準備して imwcs を実行して比較。

• 同定するときの速度はそれほど変わらない。• wcstools は同定を行う星の数が 200 天体以下。–精度があまり出ない場合があるようだ。–そもそもリストの同定をするためには不十分。

OPM が成功しにくい場合

• 明るい天体 30 ～ 100 天体ずつのうちに共通する星が 3 天体以上無いといけない。–比較する天体リストの波長が異なっている場合。–画像で明るい星の多くが飽和している場合。（飽

和する等級がわかっていれば問題ない）

• そもそも 2 つの天体があまり一致していない場合–正しい変換式の時には (3 ～ )5 割程度の天体が同定

できるのでなければ、成功しても判断がつかない。

応用例： IRSF のための視野調節• 指向精度は 3 秒程度–架台の経年変化でもう少

し悪くなることもある。• 1ピクセル (0.45 秒 ) 以下

の高精度で視野を調節–モニタリングで毎回正確

に同じ視野にする。（フラットの誤差を無視できる）

–分光器の設置が計画されている（ PI: 永山貴宏氏）

南アフリカ天文台 IRSF望遠鏡

ソフトの設計

目標座標へ指向

目標座標の周囲の2MASS 天体を抽出 テスト画像を取

得点源を検出

目標座標を入力（方位角も設定可

能）

OPM を利用したソフトでテスト画像の座標系と目標座標を比較

目標座標へオフセット

2MASS→ 視野の天体リスト• 2MASS カタログの必要な部分を抽出– 約 3億 4千万天体、 16GB– 星の混んだ領域では暗い星を含めない。

• どの領域でも 1 秒以下でリストを抽出する。• 抽出した視野を記憶してストックしたリストを利

用。

検証実験

• 今週、永山さん（名大）が実験–だいたいうまく動いている。–銀河中心でも、１～２秒でテスト画像を

とって　 WCS & 必要なオフセットを求められる。

–望遠鏡の指向精度でリミット？

• 来週、松永が現地で実験

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