optimale steuerprozesse - uni-muenster.de opt steuer.pdfsteuerbarkeit bei linearen autonomen...
TRANSCRIPT
KAP, 1
§ 1
§ 2
KAP, 1 I
§ 3
§ 4
§ 5
KAP, 111
. § 6
§ 7
OPTIMALE STEUERPROZESSE
EINFUHRUNG
Beispiele
Formulierung optimaler Steuerprozesse
LINEARE STEUERPROZESSE
Rückblick auf lineare Differentialgleichungen
Steuerbarkeit bei linearen autonomen Steuerprozessen
Zeitoptimale lineare Steuerprozesse
NICHTLINEARE STEUERPROZESSE
Das PONTRYAGIN'sche Minimumprinzip
Probleme mit linear auftretender Steuerung: bang-bang und singuläre Steuerungen
§ 8 Probleme mit regulärer HAMIL~ON•Funktion und nichtlinear auf tretender Steuerung
§ 9 Steuerprozesse mit Steuerbeschränkungen
§ 10 Steuerprozesse mit Zustandsbeschränkungen
ANHANG NUMERISCHE LÖSUNG VON RANDWERTPROBLEMEN
( .
/
0-
r_• ,
(_~
~
~
~
t1 j-{
~ ~~
j -l>
~
~ \
'QS ~
-~ r\J
~ ~ ~
~
.. ..
-. <-8
h> ~
Q)
·t 1 ~~ ~~
~ ~ s
~ i ~~ ..
.. ..
€ H-
~
~
""" II '--'
~
J~ ~
~
·~ ~
V)
.. . .
la ~
1 1
t ~
} J
\+..'"" ~
"' ~
~ -
Q:)
.
l"'--· -~ \o;
J '
Q)
~
,,
~~ -~
~·~ ~
~
b ' t ·~
r 1
I+
~ ~
~
II
~ "'1~„ ~
rJ 11~ 1
-cl .
:-"j ~ ~
\1 NJ
"""t: ::r:
·4 ·~ ~
~ ·\
) '
--·-
· ·----·-·-·-
--------
.... ·-. --
--
...... „ __________ , __
~ ~
+-"'
x,.,, },
~ 'X::>-
1 ~
11 11
11 II
VI
~
t'l "'l
.::t-·>
<-·X
·X
·X~ 1
....
+
'X
~
~
o ~
a
C) ~
0 ' ,
~
0 C
) ()
~
,, •X
o.
,.. LU
.„ .
,'" ...
\1 .. :t '-.
1
~
AL ( t) ==
~-
(_; 1
-1
0 ~ t ~ t,,, L ~t ~t '-1 ~ - -<.,
t<,~t!E:..t3
c 3 &:.t =r
//,1._~.·-') ~1Y\r/Y~~~~ ~ -~&
-1- = T~ t = T- t . l...-7 ;-:.. 1 3 -1
"'"-
xl.
V • '-c " ,.r ' ......_ ~ t T
J~ !:::. =A fb.i_~RJ /VV\OVIA ~d_
L = 0. 8023 1
T:;: 4- J.~A '"(;1 . I
1J' f. § 5 .
„,' /-
~.
A.K ~-
/!.,. f\/A'dd~~-~~-~--.?.~~f!_rO~I _
(3) .2(!/VwiaJ!v.; T~~
x( t): q .;/t -&"'..J, "ß,·~a..r~-" „ ~ ?'?°Ja,,i,,~&-i- .( ~ a-U '"lt:/.)~ u.) ?u..< ? ~:/ -t
_0wl-0rJ~ ·1..Jo cLo~ : . -..
· dJ< ( X) X= d-l = 'r/( A-7 I x(O}=x,,>0
1
/(,AJ 1-v~ o.,,,\,~ :
,,_ : /IN,O./X;/Wlq.h_ /-, ~rvf...L 1,..b ~~V-~ ~: ~f..du/) ~&,.~ct..l-
:..-;';!
~(t)
i=--::: • -1:
x(t):2 1-a.e
a.=A-_!__ Xo
-,. >.· 'l.\,o
. „ „.
„ .. · ''
_ ....... '·•·
···•'.
-'\i~
,_
~ ·~
( ~ <~ ~ ,~ r
~ ~ ~ ...•
• _.;\.·~'.i~·-.„-.1"•1
.--
•• ~· ......... .,.. ... ..o ... ~· ... ...,......__
'"..._
........ , ....... „, ..... _ ·-·
.. ,_
II
I+
1 1 1
,-... 1
~
p 1
'V
4 <C~_!J 1
1 1 '/
• ·~)t„.
II
1 0
~ .. ,,...-.,. p
.. -~
~ ~
...__, .._...
.~ ~
(._\
... ..,. ··-··· .... „~ ..... „ ..• , ,_ . .,_,
.•
,. ·.
'
-1
-""
-...u "'
"'
...µ "iJ
"' " '
0 "-'
~
(..; --.._,_
Q';
~
J J
cf··
~ . t
" . ~·
<~
....:: .... ~
'~ '1...
·~ ) ~
\! "'"
~
...:. '·· ~
.,.. ·,,'::.)
~„ ~
r-, "-'·
~ ~ ~
''j.. "'
. .l .J
,1
. ~ -µ ~ r~1 1~
'\
'"':' N
... "
, ';-
~
·~,t ---...
' ,,
1-...
\.: ~
~ ~
,~ '\
'lf'.;, ~
. ' J \
"i·~ . t
" \
~
•' t
1
"' . "
~
".-i 1\... j_ "\; ""
l..,i ....
) .......
. \~"\:)
~
'-µ
..., N
..,.
._, '\)
,;
.) ' ......
~;.,
'.J !
~ ,..,
" c:~
..., '.„
··, '
~ "'
~ l
-,~ -
~' -
.„ ·-·
,, ~
!i ~.
~
..„J .,.j
" .
'-' ,.........
..... ~
~:s <,
~
,_ ~
.. ""
.. "
.....
"' 1
-. ~
-~
..., \J
V
4 ~ ~ ~ ~~· 1~
'·.) ~:::~~
~
~--~
~
~'
X
"<' ~
1 ~
\
+
...... d .)
d ~
d ... ;
·~
·;--1 \,,._,
~
...i ~/ ~
.t ~ .:
~~ ~
,.,
" ~
~
~ .....
N
~
> ...
„ 1'-...
--....
1 ......,...
-s: .
~ "~ " ~
~
.... l..
~
i ~ ~ .-· <i "'
. ..,) ~ ~
IX ~
<:J ~
~ ~
i L...i
' ·~
.... ___ ~
~ ~
.;s '.J
-
:J ~
„ ' .1\
~
~ '
d"-~ ,~ ~
~
('\
~
~
.. '-;.J
~ '--
q..,;_. <
.l \J
~
~ ~
'-.; ()
~
..., ],
~
d ~~
-~"" 1,,)
~
s ~
'x. 'i:
X
·~ ~ ~
'--' ~
...____, v1
~ ~
.. 1t
...__ .........
~
""'+--ll
~
~
~~
. s '
'C'
~
.. . '
/\ L....J
~
...... ........
-~
-~
,. ~
1-'--, ;..
.......... '""'
~!
•' \..)~
~ ~
~
-....1 -...J
~
ct ~
·}<.
)<
-~ .
......_, '-
' ..
... "'
Q
.:,
01
.._
~
... ~
X
~ "'d
"' lx
'~ '..J..,.
~
"' ~
,; „.
~ -ii.
"' ...>
~ L:;'
..;
'~ ~
V')
~
-4
...._,.
II
··i.. X
. -:---.--......-.--.-. .._, ··-..---. --
( '
-•
•---~r•··-
... „ ••. ,
••• ,._
„ __
, •••
"'.)'1 ~~
~
\'
~1 . ·~ ij J J ~ V
l ~
~ J
4 ~
.....
! <n\
-~ ~
t ~~
~\ ,, ..
i ~
VI '#J VI ~
r-, ,_
.2 . .s :
,'R O;vtvlt-e ~~__:_ ~() { :"~-;-;_ H „ !1 c 1i< /\.\. ,,, R_l>u~u-... e.. J J n- - A. ---- VI -1 ~- ~~-
j_)~' ~~J (;u_,;~:i~ol X ( 0) ~ olu-
&vl ~:i{~d >< ( T) ~~e ~- Jle -d.,(_. y1. -~~
(:2.'l) 'X(O) t: H0 1
x(T) E N_,,.
~ olt-·vt /lrv~·-...d<..v.--~..-t. ~·ol M 0 , fvt 1
/P·LU-6-Ce"~ ~~~~·vÜ..„te TfO.d~
lv10 : = { XE '/Rni. / 'f ( x) = 0 j 1
fv11
: = [ XE 'fK. 'h / 1fJ (X) = 0 J
~ c A - -F ~._}:,_ ~ 'f: 1R ""-~ 'R .-:S /
111 : 1R. "1. ~ 1R 7"/ 0 !f ~ 1 '7- S. />'\. • "°_,U
J<..~d-J.e~@~&YI.-~ (~.2) .f~ d~
(2.2tA).'f(x(o))=0, 1p(x(T))=0
iJt,r To11.. .--:1 = 0 ~. ,.,- : o /k~d
~o.J!;. I of.~,{, ~ (B_ediMg~ {!<M- x(b) ~- 'J((T) ~- ~·d
. I
'\
.2 .'f
d.1... x(o) &w, "<(T) ~i:b.' · /Jt,:., -1...:-. P 12-: ~- f,-~„!.!. '1.lD"Yt ( :z . :<. a.) ~La "U ;m~ ~ St~o(a..r-c(_ - K~ol&.~~ .
( 2. 2 t) )( ( 0) = X 0 I l/I ( ')( {T)) = 0
~ /0t~ ';(0 G JR. ni..•
St~~d,:
Se..: 11 c 1R ~ ~ /)'U ctvt~ ~~ I
-~~~~,~
St~~ ,,(.A- (-6) ~~ ollu-
~~ ~
( 2. 3) ,,u(.1:) 6 7L ~o.M.. l:e [o, TJ.
~· ~~pa~ {x, ,{,A..)
~ f t ~-}- ~ t::,..o<m,.. {: TI .
t~ (:2. A) - ( :Z. 3) +'"eR.i d~ol.
-~ {
;
~
. „ --.„. • • . . .
~ t (' ~
J ;
....... J ~
~ i~ ....,,,,
l "'\S
4j ~
·~ '(l
X>
"'t:$
/...... ....
---.. ""
:1 ~
~ ~ ~ ~ .. ~
~
. "' J::
\ \
--u '-'
><' \Jl
\V ~ ~
t 1 l ~ ~ ~
.....
1 ~
Q ~
...... -....
'-' '-'
-1-~
~
~ Q._
.
{ i ~
... X
'-'
~ ~
~ h~
'""""' .--..__
X
Q
~
..... ~
-·~
X
.c;s~ '-1.>
i ~
. ~o' \: t +
><_:
'X_o ~
'-' ~
~ ~
.....-.... X
0
~ ~ ~
~ .....
-;::-'f.J
(U
'-" ~
X
.s X
\,,,.,.J
"--' \IJ
. . <:5\)
1-"--l 0 X
~
.................... '~
~
r-, ~
'<\ o
' , ~ ..
'-"' 0
~
n .\-
,, \.._.J
\,,,,,J ..
ti---4~
~
•)<
X
~ . l
~
€ ~-
)<
}
l1 ~·.V II
~· .....
~
L..J .
·.s '?
~
.~ ~ :t ~ ~ ....
~
'X
~ 'v
~
~; f\. H-l
..j-
i 11 ~~ ~
. NJ
~
-...... v
~ ~
' IJ
)
"" -
----
..,,_;,;
1-
1--VI ~
"' C)
'· ·~)l ....
... / ....
. ··:.
' ..
...... ·~ d
.~I
..... „tare...,.
....
r
-,
. . r _. ·--
;. ~'' . ,
"' 1'~
"\ (5 ~
~
c ..,...
-g ~, ~
UJ -Slt!
~ s :s
~~1
~
""Q.. .---...__
X
'-...)
J i 'J
<;:)
~
t (:j
'------" 01
"""" "
"' ,,
~ r-i -1
~
, __ ,---...,,.
1~ ..
. f--
i~~ . .
r_+
1 VI
'-....J
~ "J..>
)<
}~
VI
j t-1 \
'jJ
...._ -
~
()
cV ~
'!... i~
~
~ V
) V
I
1 ...._
\lJ N
'-1
')(.
~ ,,............
" ~
---1-i
0 .......,
"-..) X
'-.)
<!--X~
~ ~
~ ~ 1-ir
II ~
...j.; ~
""' VI
·{ .s
II II
O
~
r'l '-
1
""'"" .. ~
·~ ~
<S ·X
·'X
X
1 J lh
-i <
/}
<J)
~~
r '
w
-~J 1
" L
I ~
A1
"'\ ~ .--.µ
..
CS:~ ~ <
) c
""' ~
c ~
0-
'11
---C) l
~
x"'1 ~
)<
11 II
\J J
II
,, 0 II lt
r--... 0
+
><
~
~O"\'
a ~
<;:::) ()
"'\" 1
"'\""<::>
oo
~
,, ·X
+-
+ X
't. \\
0 {\
w
X
II
\1
1 " '.! ;i
f ~
1 1 rt"„
~·~
1 a~t:=f,,,
-1 t < t ~/:;-0 { 1 1
AJ_ (t) = 1 f._-<-c..t~t3 -1
I t: 3 c...t ~ T
/J1_ c ) ~-n--v·rnLl~„,~~~ ~ ~ ek
-t = T~ t "= T- t . ;z_ ;;,,_ 1 .3 1
ri l
~ • >.„ „ /" • "- • t t-1
/1, r
J~ E = A U 0. ei /IN\ CVJA ~.Jd._
f 1
=- 0. 8 0 2 3 1
T ;;: L;-. :2_ ~ A 1
1)1 (. § 5 .
4.K
/f. 2, N/L'cLf~r.A/r-l üJ?~oh St:w.ur:_ro~·
( 3) .2r-.!Vwtoß.w T#:;~ x(t)· C '!. a.__ '11 · ~ · '":') /7 . .
1 ~er e. vcM , b 1 ~ a_.,1y5..e ~ r~ 1_,1.-)( e+.k.„ch
( ~ce~ o.ß-& r/(/j()-Uß c.e ) ~ 2 €..:/ t:
~w~rßJ/;J ·iJo~~:
· ciJ< (A X) X = d_ -1:_ = '7' ;< /t - /<. / x(O)=Xo>0
1
~ "l· ->-i Ovv\~ ·,
rr-: /VV10JX1/1/Vlcc& t.q~A..,Ok tic/v.;~~ -!<_ : ~-~Ct c.Iu/) ~Ut cf.rw-ic:JJ-
/. (t)
p_~-
X.o
=o-~~~~~~~~_.*
x:Ct) =_E 1· - a. (.. -')-·~ / a.=/f-L
Xo
-~
( 1
.. /-'---'
1-VI
'-IJ \JI '\::J
x l~ 1
"""" X
,,
·X
x 0
r .... „ ...:, '1_!
'-'· . \
E '>< 0
X
"
I+
..... ~
'-.._J
A f u
,..... 1
--\.)
p~ <±11
~
~.
1 -
\.._; \
~
----._
' '--U
--'--
,, __ '"'-
(._:.,s
,,
1 I~
~
----,..., '-.____;
"' '
··----._ -..._,
'-.__,
~
-
~ ..............
-~-
'-· ~
"""
II
--... ~
~ ......
~ ~
~ ~ l'
\..._;
~ ~
Q._
~ (')
1-~
'.' ~
C) -
~
~ ~
~
'lJ
. d 1 ~
l-; rY
~
r-1 o
-\-
~ ~ ~
t-~Q
~ <b
'W
~
1 4 J ~
() II
0 ,_,
('...
~
~ ~
~ i '4-J ~
p /)
..._
~
.~
~ ---µ J~ it
"---' ~
-$ A
'-.._
;
C3V
~~
~
\J\ b
-.! <>,.)
'1-J -
.~
~
~ ~
-~ \) 1
'---" <...._,
Cl
A
G'2>
'-.'> ~) ~
~
1' 1
~
1-"
---w vl
\II --f-j
'/J
\}
"' ü \
---tJ .. r
r ~
1
• '<'-r
--
--~ -i->'
,„ r
:j-
~"' ''
~
~~
t ...l
. .,)
' . ~
">J ~
'•. ... _ ~-
~
~.,!
~
...;.: ';1 ~
':\ '!..,
c;;,
·~
'(
~
.J ~
~-
"~ _,
-'---~' " ~
II
~
"'I' ~
y
'-, ~
~
J "
., .,„
q~
! -....__ .,
~
,.) \,
' <.._,
'• iJ
~
\c,\ "
,,
1---
"2· '·
\.fJ r.'>
j ~
~
<.> . .._
'-'. :_,
~
~
·' ~
~
--..... :1 ~
'" -~
~
\Jj ~
<D ~:
1... ·--...
~
' ··~ '~
't-1 ["1
'-.:.
<,)
'-' ,,
':(; ~
·-.,.,
\J 1
-,
<;).,
'-' -
~\
('\
. l ~ ~
~ ~=-
, (._,
--c.:J
1 ~
\.J) ~
S-~ <:.;;
-. ' ,, "--
r---...
.j
-('
..,, \
1-
<,,
, ·~
"' "
·-~
., i
,,, Ä
' "'
~
.~' „ '·
\._\ '-'
'-....) .;.
13,::; -\
r. -.
-..._, ~
';\_, .·"
... '! ...
~
)(
-\ ·~
V\
„. '-•
'-:;.] _,
.l r":
\ +
'3
-.._: ..
.., <.J
-,u
·~1
" "
-' .,
c c.
~
~
·--.'<
... ~--·c..
'<
"-' '
~
, _ _,
"' 'ti
,_ --:::::
_, ('
'·''(j
----.. L
~
l ~-'
-. .,., .c,::i
IX
..... ~
' ~J
'3
., -'
c ..,;;,,
<:::)
<.·
·---:. ....
'-.J .
-' --
~.
~
-~
~I
<>
...:. -
-~
-· "
.„_ "-'
\
---,\
"--,.,>
'~~-· 0
-:, ~
Q:, ,--
--~ ""'-
-1 <.:.
\.J -.......
'
,\ c.,. '
4„
\.:)
,:, Q
~.]
(....__~ 1:,.:.
--.....
G
,, '---.,
"-...:: _.
c •'
.......,, '=:.
·'-~
., """
X
~.
~· (l~-
..: Ä
'
,_ '-
(V-,
' i..:.:.
\,__. ~:
(;'
j,
-i
' 'J
{.._1 .......
< .•
1
"' ~ ....
---r
1
-·~ !
f\ '
..,, ~<:..
--;-:...)
l...J ~
G
-...:;.;;. \
-----... -,
---...
1 'Y
1-~
~
'--..-
~~
..__ (
\.)
·x )<
G
'--' ~.
,_
'--'-....-
'o~I ::..]
C:5 lx
) ,,
-.. '-
'-' X
'\
' \
'0
-..,_, '
1 <.._~
! "-•
!
~I
~
- ~
. ;-§;..
:;-
~
\_
\ . "
.._____.. -
'-
tl-"'" ~ JI
~
„ "" 1
~···
"""" .
-d ~
11 .. 1-X
~
0 i
\..) ...
~
~
II C> X
'V_~
~
<::-_:;, "~ ~
,;:,, ,\ ~
,~ 'j _\ ...:, ~~
--......,_ .,
>-~
''\
-~ ) ,,_ ~ V
-q
._,'I ~j
~ :J "" .. )\ ~ 1
-, ~
"'' ... ':!
~ c~
t ""
I~
-· ;.. 1~
;.. . .J ~-
•' t L._j
~ ~
~
f'-)
' ~
~ ..:.:;: \
'~ „ " ~ ,j
1
~
---~
~
r d .)
,j
·'""' -.,.\ f~.
~
.i"V
~
;;: ~ ';';
~ \:1.
-./
~
-" ..,_\
rti; ",.)
1---"-..!,.
II\ <..,)
~
i-i V1
,,, C
) ~
·~
iJ
~(:;
('-_; ~\
.~„,
,.,._ ~
~
.--.....,_ ~
~
~
'-...;
~ <Y
'X
..,.
~
X
~
II ...
1\
l~~
---~
" ü
. ~\-"
~
·x
•X·.
"" •X
-~
·---' ;.... '0
...--._ \.!)
--~
-::i j ,, .
~~
t
\,,'! .,.. ---------..
.__; a-o
' ~
. '
-_
__
_/
-~~'j
~
II
~
[-L)
~
y ~
1-~ ~~
X
s 1,
t=" )-
~
"';-<;:'.)
<J
·-~
" " '• -
x .j
______ ____..,/
~
"'C
"' ~
'x
-._,;
,, '-: '\~
~ ·,
.$ GO
C')
'-.._,
~~ 'X
+
c:
X
;;;: ::.._
"(_
l~' 1\
·>< -~
A
II
~
1 '-0
)
i,_1 ~
<:~d ~
. :5 ..._
' i ...:::;
---------~
~
<::: ~~
~
"-:::;,' _,
\.)
~ ~
d •', ;;:;-
~v
::t ·(1
~ \
~
"-...__
-~
-~
---~
~ r~
~
1 2-
"" -)
<..--? ,..)
.,, \
~
'J ---..._,
.J <t'~
...., -,,\ ~
\,,,._,
~
--.;.... ~
\_.') .J
~?
~ }--
~ s
J ~ 3 ~ ~: _
'(:.
--,.:.. '.
~;
~! ..j:
1"\:
...:i 1,..
j ..:i V
)
\ 'Y
~
"'1
r.~\
'cJ ;>-.;
~
·~
-~ -.........
~i ~
<· 1
~-\
l~'
'
~ 1 }
' "'
--w
i ~
es Cl
ö-~
;..
! ~
~
" 'W
~
V)
~ ::t
.,)
j ~'
!'-l
J ;;.
~ _,
t~ )
~ ~
~ ~
\lJ ..:,
\ ,, ~+:J ~
--.µ c.:::,......._1
~--
"---" X:
"1,.' --
...,__
'IJ
.~ V\
~
~ 'w
o.'1 1--VI
'/J V/ C
0 II 'i.J
'l.J
~
~
•"\)
,._ j r\.,
c ~
~
<;._\ ;.
<:"' '-r
~
J ~
0)
V)
~ ~
"D ·~
"<.J
........_
..._.)
"! " C
) ,, "Li<;)
WJ
c)
~
~ "."1
~
~ " ,....
~ Cl
'-0
~ <\) ~
.J ~
Q._
: -J
,,... \.':.
. IJ b
'-1-J '·
!\ ~
(\
~
'-\.)
~
'-
"1J <Ü
..;
~
~ ~ •, ~
\~ ~
\;J
..;
~
"'--' ,·J ..;
~
.... -„~
\~ '\ ""t::-
~
--"-!..~· -2
...
·~
' ---.......
-----~
""'.:' ~
~
li ....
J c:l
.--....... ..:i
~
'->-' ~
~
"-...,
~ '-.._,
"i-.J ()
~ ..
~ "':'!
~
~ ~
~ ..._.,._,
~
~ ~
,J ;:.. -1
~ ~~
'--')
..,; 11
«1'-...A
'},...
0 <'
~
·').; o
,
.$ '.::.J
J~ "----'
'P s
·").., °"'-!.]
'5:. ,.,
V)
~
Q___ ~'
r.~ ~
()
'(" ~
;... ~
(~
~ ~.
Yo
..,,
0·
'--.__j
~~ ~
(\ -'l-'
~
§ ~~ -~
---~
\„/) ~'
~ ~
.,) ~-
. 'i-'
... ~
'i-' .........,
,.,. d ~
"' ~
'--' ~
~
1 ~
~ ~
-r ><"'
.J ~ ~
)<. G
(~
~ ~ ~
.....
-~ ~ ~
., ..)
------------~
<;;
...... <S
~
II ,..._,
'"'---.1 ·'-
~ ~
---.l_J \..;
~
,, aj
. ':j ~
'."'-
'c;
r:1 -...µ
'\.-! G
-'
~
"-._.,
(.:...} \!)
N
x c._3-)
;.. ,..--.......
f~
. ....---..._ '~
' ~
C...) ~-
~
r<\ j.._
'-...J
·---_,J '-..../
'----'
c X.
,... ~
<..> C
l '
-"'{
_.J
~ ~
I';:.„) ..... ·)
~.:
._;
.. 9--
~ q'ü
~}
.... ..._,
"
' X
v µ_
\II
~
___ ·, -~--
.... --... c...,._
•·
f ·~
' ! i f 1 1
! ! 1 1 j ;
'\
'-")
' ~ 1
,-). ')
~i
\....,. !t_) 1
~i -.:......
VI '/-1 VI C
)
/---1\
r.J
'-'-.: "--' ) ~)
--
-. ~-
-. _,
., .,.
~
\
111
~
C)
III
c:'\)
(.,
VJ + ,,
• ><
·.~
'--·
h ,J
..:. ~
. <;::'J
~ \
'V
'-1-' -<\)
( 1
,„ ~
J~
~l
\,)
II
" >< II
~
1( ~~ ~ ~
..,....
~ ""l
d x "'\:
~
~~ ""'
~
~ ~
$ "H-.,,
·~0, ~
i ~
).
~
1 r~ .:.
. 'j l
_, ;,._
~ '-.Q
. ")
c "-1
~
~
,..., -·?
~ ~ ~
~
\. .,.--....
"\'
" ~
X.() ~. ~
~ '\-)
~
l
~ ~ ~
"-'
!\.)
' --...
1 '
'l-> l:.} 1
\
~
d "
'-.__, 1"
'
~
,.J <.:..";1.-..
~
t ~
~· y
,.......__ ~
~
--......:.
~ \,
(:)
't -~
a '\J
~ --
~
)(
<J ,_.
\
~
·~
' ,.J
... ~ ;....
' A
j ,.,
~~I ~
-...., ('
1--,J
~
'-J.J \;)
..., ~
.J
.._, 1---
l__..,.._; ;x
'-.._.,
F~
C..-
('.$ '·
'..J -~
{:,,
~
-) ;...
'\ -'
"i-1
(\
-< ,.;
~ ~
~
VJ '-!
~
('
'\: 3---
.'<.)
~
~
-< r-
r1 \'.j
~1~
.~
_, 11
~ i"
r'
* <..,) :
_j ~
~
~
<:-(\)
1-e
~ --2 cl
\~ ~
~\ -..._,
:::---< ,,.,___~
:s '--._
_, ~
\ \
...... ,1 ,..___
'""'
,, ·X
"-'1,1 --:~
1 ~
r~0
~.··1! ~
.... ',"l <;j
~ ~ l )'--
,_ ,...
~
/--!
' -'
\..::J -
)
~,
'·-'
~
~
1 )( ~
-~ ~ "'-./ -<:J'-0
,...
""< ·.._; "N
"<\!
.t <:.J ,, .,\ ~
J ~ ' ,....
j 0
.' (J 1-,..)
~
'\! 1
~ . ~ -/
'--"--\---.
!/' 1
-\
"".(
~
)
~ "(
__, ~ ;..
0 ~
<"I
·~
~. ~
~
~
<>..) '-.! ~
1' "-J
\1 <
'
~
1--) w
~·
~ ~
x (~
~
\i.J q--0
Cl
c' :a
)( ;:. ..)
\' ~
Cl
\.~ s:
'1--:' '. ~
~ 0
c~
'.\"";)
~
t 1-\
~) 1
-4
lJ) --....._,
.., Q
(,_) '\-!
""! .~
... .::$
~ r·J
~
j .......i
l'-1 ~
\J) ~
1<1 ~
i-1 ~
-~
~
N
'W
~ ...J '-6
~~
...__
A
---....)
~
x '41
~
"j.J
"-i.J "---'
(::5 0
)
~ ~
l'] u
~
II "--'
............_ -(
-1-
~
~l '-/...>
X. '-..,)
. 1
X
-~
. ,-....,,,
';:)
~I • X
~
\J .....µ
~
X
"-._.,
~ '-.___,
,, Tu
'LJ 1
'(
<:::( ~
) \;)
0 )..
II
~I '-1-->
~ ~
......._,
" • )<
--..j.J
... • )<
X
~ '(
~
~
--..u ~
\ "'-'/"')
~
\::$ ~
---(
"'l -<
~
;;: CY1
~
' "";
.... ~ ~
1--"\ '-
-J
M
d '-
J
·~
~I
v
(VJ
~ r.a
)..
~
-~
s ~
<:::s
~ '><. ,_, ~
~
X
~
1 r-. ,,-.....,
$ '!-' \ . ._...
Q ~
,"<
; _, :,
<.::; ~
,-•. "Y
'~2
'X
J '-'
"~ -.j
~
<:_b
~ F
)
\
~
. "t ,.......... ....µ '-
' 9--"&i
~ V\.!?. ~ II
~
.; "'.;;..,,
" ~ <:j ........ C'
;, ol
A '·'
~':.
~ 0 " _..
'J
--....... (j -. " ·5, ~ "'t::
I <i
~ -:, ~-.
) •J
_, ..J ..j
,)
: (
•.
·-\
""' -':---...,
'Xo
I! ~
0
"'-' '---·
>.:;
.-""' ."'>
-)
"--' G
-1-x ,-. ~ ..... {_
J
' '•J
~ II
·x
-.,)
~
(S"'Y
"'
0 E~~
11
~ "':(
;,
\1
es ~ \1 '~
\J
~
\
"Li ' '-...__,
~
"'~
"' "'
-+-x..<:J .-,
'J._, a
'-1.J "' "
-~
""') ·1 -G
-·- ><.
11 ~
------. ';
J
'-..._., '-...__,
' X.
'-..._..
---.. ~
'-:~
::j. ...,_
........ -, '-
-
<${
""(" ~
~
~~
"" 0
~kj~
II
1 ~
\ ~ i
} ! '<.)
: ,j
;
i, '·
~ ~
r \..b <
,_)' A
~\ 1 <'J ~
~
\ " _
)
J 'IV
s
(\
~ \.
"-' i
~
......., "'\
1 ~ '
~ )<. ~
-J
' '-b
~ A
".J
~
'
~ ~
' ,,. \
-· ~
C:Y \_ )
II
""""' 1
()
11
~
------·~------•:-..>.~~~f'""<~~G"-'~:.';·\~-·-~f>~1~···)-:
<$(. 1
"{.J <:Q'. ~
\1~·
2 0
~i/\j II ~
~
II .{.i
~ "<:( ~
"
1
~
~ r-..
6 0
tLo -.µ 1
)(_ ~
'll ~
~
'--' )~
"1.: II
~
-)<
~ II
,...--...,.,_ c
-i..J ....µ
,"\J '!.!
·--,._; '--._
;
'"<; ~
;:; G
"<
0 ~
\ ll1
Ni ~
i \ \\
~ ~
II .-~
"" '~..!:·
{.~·
°''•
'-><.
s:'.
~
2-~""" X
~""'
'<>;i
~
. ')--~ "" ~
l---"-j C
',
~ -;.·'\'\:>
""' V
I \1
""' \"::>
~
II
1 .....----._,. ""'"
,-...,_
1
""'" ..\..}
r-\ ~"'
t '"'-> ~
~ II
II
""-> ~
c:5 .
s-. "',) ""' 1
\ ()
~~~
1\
....µ '-..--
• \\:\;? ""' c'
~ ._,
~--,
~
. 4-J
~
il
' . . .~ ..... ·, ""'---~-.
,-· -
,_
"" ~ ('.,;
\")
"'-!
" ~ ...........
~
i ~ ........._
~ --u '-
.)
"( .y
-{J~c
~1 <.....!_7
1 , '
1
<.>.{ 1
.• „„ ....,
1 <J
1 --...µ \J
) 1 +
II c X
+
II
• ><. '~"0 ,-
CJ
X
b $ ~ ·.,.. ~
..;, -.,.\
~
'-1...J \j)
"' ~ \
"'j
~
~
~)
~ 0 " u i--.
/\ II
;, ., T.J
( !./. _:i) / 5ß.. 1 ;··v-r'r •Cl. :
(~ j !<_ ( t) ·'G J t ,/ _,lfYVV-f/'K
( ( ·~·) Jst U = 1K "/?"l />O ~t /.!.. (t) ~ I
/' . J- . /l. . ,.j '/'J /)-1. U_ · J. \,f :'.°)./) e_„ .G1.. V l Cl U./ ;-Y1 CA-ÜJ i, .
12. IJ ,.,J' • 7 1 ) o k'v.;;;>'· .( -' . et..< l ·< Lu X --t 1
X:;_ r;; K ( f)
'7}/tt () (_ I ,') I 1 r.. {.(.. -~. „ .. ·/) C-'i.1 -· l.. 1_-•.__, -·<--· j ... (]'
4-G : C 0 1 .-t] -7 ZL /
/YY'v:.,,.t. ~
.J..,:;;.-1 z ~ 1
t
f AO„ -~) . ><1 .=:: -€.. _,{..(._. ( ..-:;,) d. --5 1 ,.{_ ~ /f, 2 .
0 -(
Ju„,.- 0-.'. E [ 01
// J ,,,; .. h1/1„,c{ o!»' Slu.Aß/(..{/1.--";f-
.u.... : == c< ,U. _, -f- ( /1 - o( ) ,;(..,.{_ .(. 9-1 ·et. o( c:{_.,·) ·v Vi
,V., ( ,o) G /j_ / Q"" <\ "t 1
/l)"'J'€A' cle, k,{p< ~ )CA.< r 1..· Ct, -t ri_,l(jYl ·u , /)0,.1„, v~/t fi'-rCfl:
f::·
o(Y.1
+(/l-o<)X:z.= j e.A(f-~),,,u.,.(~)d.o EkCt) 0
Z~ __ _(_~iJ_: HvL ctJAJ Z-« ( .-f ) • • v &~ J~ u = 1k 0r\ AZQ/YVYI. du- :J4'(!_,YCU/vYYL kU) .~ d~
'f. Jj
)J_ J re.' 2 /!ft't. A ~n...d 13 A/vt'AA J)G-L (lf- A)
hue ~ eA /f.,:rf....-r d..a-i'l.
< 4- · Lt ) ZJ1/_~ (A 6 o'Y\. : M m. )c! rrL /i'Y1 )). ~ ( K Al HA N N - Mo..bv-VY.)
C: = [ 13 1
A'B 1
A<-13, .. 1
An-t-.A B J
k't~t s~~~~·.:E.~ .. ~ s~.ok~ X: =- A X + 73 ,{.<_
(45) So.).-2: ~ U:TR(Yr\
J~ a..PA. -t > o ~·tt
t'/.J1"YI.
m --1
!<{ t) : 'B.l'f d.. [ 'B, A E 1
„ 1
A 73]
= [ f ~ Aß.. :ß c l<.. I c E 1R ~3 c 1R ~ ~=0 .ok.
~~ : Set' C = [ 131
A JS 1
„ 1
A ,,,_ --1 Z ] .
(A) /.<. ( !_) c --g-<-'(}j_ ( C:) :
::f ~-y X E k ( t) ~ 'ef ~ ß_~"" ~ ~./Y·i_vl ~1.-\ St e,,vu.~ .-u_ : [ o
1 t J _,,. 1R ~ fr1 a cit.
2'.1nv1'Y\...-Q. { 3. 6) :
'° ~
f -
~ .
_::\-\\
)..,, -~
~
""' ~
,l ~
i ~
~
""t 1
~ 'IJ
~
~ ~
~ ~
~ \1
~ ~
~
r--.,.
-~ I)
"\ 0 ~
.....
~ ~
~
~ ';'\
~
~
\.....) ~
„ ~
1--()
~ ~
GJ
,, 0
fl1-~
""f'J ~
~ ~
--<' ~~
' \J
...;i
~
II C
)
~ ~ j
~
1 '"'</
\,____., E
~
)d
~
II ~ ~
~
'1-1 'V
~
ll -----{
f:i ~
~ -:-tJ
VI ~
\> ~
g ~
"()
b ,........,,_
~
"t:S ~
-----f
~
~
'IJ
0-0 {
""-) IJJ
~
'V
VI ~
• ~ ·~
()
!\ ~ ~
? 1-
~
a
i Q'.)
~ ~ ~
(D
'-.__.. ~
'1-.J 1 ~
\1 ~
~ ~
l.--..j ~
'-.._,
~
f--.....
~ .---.,.
(""'
~ t
('-
\]
r ~
~
()
-,') ~
l,. (S
p
f '.$-=
\j) \'
~
" -:) n
\......, II
v ~
~
s t5
~ ,........,,_
~ \~~
~ :s
"-:.· ~
() ~
"" :;e
(:: ,-\
\\
~ ('lJ
\"' ~'
"'d ..'.)
-lt -.....µ
\ --µ~Cl
\......, (~
Q_
1)
~
i:i ~~
,.-...._ ~
"' ~ ~
'-j..)
-~ 1 v~( '-'
;:s "d
V
) l-i-'.
~
~
v ...____,
•'""'( ~
"~ ~ ,----...,
'-..../ ft'
~ ~
\LJ ~
1...,9 (~
e ,~
\
M-;
'(} ..:j.'.
"'----
:~~-;--:·
··.-----':-'"•""-''"
-!-·,
\.l) -'
1 .l.
{ ..:}-
_;, '\"
'\"> .;i
rv
,-:::\,(· t'.
\~
„...__ ~
._
t f
~
''L· ---1..J
....__, €
.., C:i
}/
,...____, ~
'<:\;
VI \'---)
-lt--;.J
Q
S_ '
'-1-J \1
? .---....,__ i
'· {::J
C0 ~
'.J
1 ~
iJI
'-l..J
VJ
'iJ
1 .,
L_
j '-.__..,
(J~ "'--._., i
'J
3-..~ !
(j
~ ~
<.__, .----._._
~ '\J~ <:>
..) 11
<" \J
C
)
~
~ ~
'3-\:, 1-
~
--' '
~
"l" :-a
'-') ,'>
~ u-++-
"-Y ~
Gq
i kJ
Cl
,----._._ .._)
l'S ~
~
\-~
,, v
/~
"".· (Y
) ,---...,
;.. 'j
----. ~
v C
l \'
~
\' 1\
'---'
j 1
"-____, \.___,
-.J
'-<J ~
\l.J "µ
'\l
~
'-._;
~ .,_
'j-)
0 ~
"" ~
~
<...._ "-
:>::i "'
\/) "t.
V
"" y
\.' ~
rc ~
~
C'Q ~
<:>l '(\
"'1-.J '-,._;
~
<.....__. '-
' ,......_
" )
1-~
\j) ........ ~
...,...,
--·1 ~
'\ u
~ ~
'"\ 1
0 .<!,
(Xj
\....) <,<.(_ ~
-\ 'i-'
\ '-..__..,-
,., \.__;
"-... .::..__.:/
t0 '-
-!
d '4
........, ·-..!
'-~
:\ II
'\1 CCC)
Ci
........._ \
~
~
1 --·1
~<~
aj
"-' '<
! -·
--1~. '~o
t ,.,..........
'--::(
:.; ~
'.\"J J :5
"1 \l
,........,_ <
( .,
/-.-
* """"
~
-~ \.__,
~
~ l--'"'1 c:::
~\
l ' __ „
--l (~
,J
~ ~-::::,
' ~
"-"-) ---;.:._
'--<:i
-<....._:,
'--' -.. .....:.
. -y
-------
'-~~ 0
·-'
~
.....__:;....._ <
.;
' i'-
"< -...C>
' \:::
c
~
'-....----.,
'-----' ,.-....
~\
'----.: '
'-c . ~
'l.J „
'Y
-" \II
~
~ '\l
'\t '" \J 1
~
$ ~
•· <::)
{ ~
~
ln
11 'W
;:$
VI ~
r--i ·~
~
"'-._, \\)
~
~
\J 1 rlv
~
~ r0
~ <0
1
,........_
J t
\l ~
1
--1.J '-
.)
l "'t:.
,,.-....._ ()
f .....
~
'K-1\
~
1-~
" "'t
? (X
)
1 t
,,. :;-'\
~
------..;, ~
<s ~
~ +
\ 1
L_
j ~
""i, 1-
'---' \1
~
~
~
~
0 ~
1--~
!\ ~
,.., .--...._
f--~
(
1 '\'
~
() '-.!
(>..
~ ~
~ ~
~
·~ ~
~ lJ)
·~
~
C)
R
""-!-, C
s --
--
~
r-1-
-~
'-'.~ -:1
' ~
(\l
~ '-..,
~
~
...;, .,,..,_,
.., ,, ',
\J ,..
"--:!' \
~
r-, 'f.J
+·
l~ ~~
~
v ~
~
. l..--J ~
,.......__,
~
~
'µ
~ ~ r;::J
r-~
\.._,.
""' (
(~ ,'J._
:\'._
... .J
~
"';,_, \
; ;) <:'
~
n 0
~
..>: ""<.
...:j-' '<\
~ ~:. .....
~
<\J "-,.;
J
-.:\'. „
'-' C
) ("-
.. ~
~~
" \3
l_j
'-;'t-~1
-~
~
~
.... ;$
':-! $
\ .Y
(J
-·)
~
l '' ;)
~
~: e'
-.> <;'
~
2 ~
r,.·_·) c,;.
{r. 1"--1
.r .:;). .. ,
-C
> ,j
\_] ~-·
! ...
<:'; --' ~
.t:, ,---......_
l.___j 't ,,
y ,..._;
-~· ~
~' "«...
""; '
5i -.: ~
't: ':
. 1
-' r:".
'-..._, A
)
-:\ 1 '..J
·----..,
-~1 ,-
~'I '
„-._,
--· 1,
·-.w
~ '--.
' "1
-..··
"-
1 'J
' .__;
1 " -\."
c;: -:·_)
·,. '
>
...._,_ r,
\
-,
~· --
' '· "
-...,_ 4
"'" "-
-l.l)
' -·,
~
' -· (2•:)
)
~
'0
--__,_
b
• ~ II
11
V
LJ
r ' t,.. d.;)
J-. 0 ~
~~\ ~
""'' '< '
;, ~
('
lt)
c\ ..........
~
V)
(:()
~
·~
..,, rt-
-)
..::t-~
'-'
'-~ '\,l
"" ":_-1 ~ " Co ~
J~ 1 .v
~
~'
'i-i ~
'.....__,
~
' ''l.J
" ~
\)) ·.
r.:J X
~
_„ ~
:
-·· _,
~
/ CS ~·
<' ~
,... :
~
~
1 ~
-? 1 i
.-J l'-
-.. \!)
.J..,;, ----
<:.:.:::t-.~
~ i
v 1 r
\-)· 1 ·s
c:::::i <
'\l
\J \ <:-
0 G
~ X:
\--""" ~-·
~
b \~:1
..:,
c::, <. .• :.
'-'
' '"'· ' '
~
' ~
"'--....___....... C'\l
II
pc) II
----h
~
00 ~
~
'-.
M
l..J II
'\-vv,
"":(
r ~ ~
~
" ~
8 C
) "<\-~ ~
"\'
Q
~
.j...
(J
""" -~
'x ~
-...: r)
~
;~
II
~
i---i <;:)
'0
(~ ~
~
"'(
~
11
~
~~ ·X
L
_j
G)
1':J ~
"'\~
1 ().{_
LJ \„--II
11
~
;:s
----0
~
/\ /\
iJ
--{J
l~ ...---...__ '1-J "v
rY ~
~ ~
-~ 11
,......., ~
\l) '-
.)
~
0
~
r-
~ ~
"---
%
C)
\J 1
'Z
~ ~~o
1-~
,..-,,.-)-! II ' - - 1
4-. J
J)G,' L /Y1 - { U U·r-cl}·c.~--<--·v1.,t(j ·------------- - C-----
(7!.) (.rn_--1) 1J- +- Q,rn-.1 11f + · · + °-oJ- ::c ,.u_ {t),
/ )( f .:._.( L . .) L f·.J ( O'rJ-IAA f) o..h-'VJ- ?---c.< c/ß./Vl/( I
'..;-J 1 _:, { t ] .. ,. t • ?J tn. t ~ll ,:-, L // 0 1·cl-·) u{,.(..·1,·'LfJ . er
~ = A x· -t B ,,(_.(
y \ x - . - 1r J•
' / 1
'ef ( ri - ,{) /
/ /
/ o. .f i
A = \
1
-il -Cl 0 -1
\
0
lS= 0 i
-1
\ 0 \
\ 1 0 . ~ ! /
. - CL_,, -'1 /
(
<... ~ ) ~ 1 CC· v c·O [ ] A 'f3 A '11. -4 B ] :: /}'\.. 7) i}--lA-··i-~ G_„ 1 I "; 0
7' k(f)=Ii<'YL F -1:>01 U-=7R.
_S prb'?~l.9-:.C/ Ct:_C!_~-- (Je d~'-rff-e.-r --&a.-t-v~·vfJ kvt-·)e-f.;_r 0 f'fl / .. .) lt. V: Qf:f)--1-
r'j f cJtj-r-~~-J'= ,ll (1:) ~ >(). {),,_t'), 9to: •. o ,l);,,~,.,(L_,,/
® lf .fo
v1. 0 ifti_. j 1
, X. =Ax+-E.u
I A=
~ e,,vi .. J: f 0t cle.r .
0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 Q 1 I I
o 0 -A 0 ~=(!).
'
! 0 1 0 0) 2
l10DO. /'(lVr'-f [EI A EI A - 73 / A
3 B] = ~ ( 0 /'f 0 -A. =lt \ 1 o -A °J/
;> (a) t<(t) = 1R 4 ~ -t >O 1
U= IK ( .&-) 0 E .{/1-1./:- k ( t) t- > 0 1l :: [ - /(1 -1] .
I /
11 1 )(!~ 1 r o_~-P. /J/J //~ I -1C.0·-G·1·\ ()'.... ... ~-[ ..-{/')' I LA- 0'.1.A:~Cl--?'-e,.,..,.\ ,.hU::/1/\--~
I< ( t ) 4,l v0- cti &i.-'L „t.J-0.„ ~-vt. k / !) /Jo_,,.,Äl; N,M)!,i. _ -<> t Zt-U.'.I i:;--0_1 C /t/~=._vr_.
---- ~-·-·····- -..... - .„.--· -~ _____ „ . .--·----~----·--·-~ .
N ( c) : = { X1
e '!R. 'YL / X--r ,v;t Mö.d_ 0 --:ieJ-,iß,, Cevr
,v-;'2. [ o, t] g.~1'· X= A X +754}.
XE 7R,""
__ /
.t
--·------:---.___
f l ~I
~I ,,
-~
""' ~
~
'74 '<
:>.J
FD ::t--
~
r-J '\J\
~ -,..
\l -+-
~ ....j
~ ~
".) ~
\j 1 )<
' \b
y
'{
~
(~
~
'41 \J
N
II ~
.----....,_ '...
1 ~
"" "'--'
~
X
---------\J
) ?
..... • ><
fj "---'
'
~
~ ~
,..~) ~
~
<
;....
'\ 'k
l .;;:\-.
'r
1,\
1 -.._J
'-__,, '--'
':1 .;_,;..
J II
"--..., <.~~
'lJ
(--'.) (><
"/._; x"
~· '-
' "---.,
.s • ><.
_.
Q
"~ ' .
-i\ ~
~,~ ....
~
J i::.:J
..J
<~ Ä
~ ~
'i %
-'
~ ,~
~
' ~
~ \.)
~
"" . .._,
'-J_, '·)
'~
<::S ~
'-!. li
"-.._, -
~ :„ ••• :. .....
'>< ~
..j-'
~
., ..i
~
~
"()
i_, f\j
..._.,,) -~
,) ~~
<::::::> h
('-..) ~
,.:, c.,_ __ 'J
..)
---'j..J
~--'i-J
~
~ ~
)..J
u
'< f
._j
':-x'
\-
~ ~
'-..,._, ,.....,„,
cy
X
6
' ',-"..J
~
_______ J ,-
l__j "
,-
" '-._
., <,;
' II
~
~;)
\,)) '{
-l ~
~
„ ·-
><. ><."
r \}
' '<'.
d .. ----....._
~ ~
-$ \ ~
\::) 1
~
'V
-----... '--
'--( ~
~
'1-J <..'.\
,.____,, '-;..)
~I
' ---.µ
--,__
) '-._
, l._
J ~
'----' ,•
1 ~~
aj
"-.._;
,.._, (X
<
;.,
't; ~r
"iJ
~~
' -~
""'-; tx:.
~
'I ~
. i:j ""'<
II II
:.. ,.
(~ ('
(Jj d
....:, ----µ
l,J II
~
<)
Ü"
-~
• )<
"----<0
\!.) h
\S0
~
"" -..µ
., "'
.:.... '<---
,..........._ '-..____,
X.
'-.J
~
\..... X
, '('
)<
2 ~
_, ''C
~'v '----'
,,,_
~
..--...-... --..•
~
::::, "'-c
".j ><
"-
--~
"--2)
...,, '-.____,,
~
..:i ;::,;
'f~ ---...,.._;
(x
"\:') '
-"-.:>
c-'> c-
--..,.; "',,
......:.._
.'.+ 13
/:j Cl v) -Cu:>
( !) /1 e~ ~ ·o-evh ()-1..·L ~U/'JR/t.."- /f,p .... y 't-tN,,,tC; dßf
N=7Rm /o~ { r . ' r· (J (} /) C· · // I
1 (J.1„ ::!/J.L(J·1 O.J.:,f~ : C..-j ~ t v'L I
( (J J ,_r a V\.t (C) :_-c rn1
( ( ) K.t ) ;J. c. 0 ...-1· = A . . k , / c) r 1 ·
/ rfJ. f~(1 ( (. H·i~f U/V't ( 0) ~t.d s,oJ -2 ( !+. b)
· !: 1 C ·/( YH e.0i·\_f_ 17kr-v11d~ U 1JUv..... 0
/~; .. cJ u- c /V.
'./ . /', 1
0 ' \
......----- -- "·-, u ( 0 ·--.\
\ ~\ ) "" • ><1 "-----... __ __..-/
' 1i) /Yt
S(t '>( 0 E k . 5' el ·2 t /1Nl l'.Vvl ...{,(_ ( t) = 0
/:SO 1a.,·u
x(t)= -€.At X 0
.ß__ )_ . t ) =I. -e J- F,(t I . J
'(}=1 a,&io
)
x(t1)-::: .' x1 ~ 7.J F -t,,, ~~rg-IAAol H
1
Lf. 1 'f
do.... ~ li c: 0 . ~ 0t
'>( ~ IYl,il d_ 0 /Ö t~ Nn. [ -!::"( / 1::2 ]
rrrvJ:... -1::2 > t1 i do..... u c N .
/J~ Mt X0
!YlO.cl Q ~t~ ~
[ 01 t2].
(2) Vu ~~-v~ ciu.' a.llcfwvn.R~~'-'- JSd.
F dvn., Tafl !< == 7R m :
J/Yl ~ :ßVhe. ~ -&
X ( i) "J .e A(L;) 'ß ij,(o) d <,
0
0U o. E. ~"~, d.°11~ A ~ JO'R.bAN
1/s~ N~~ ~g-1:. No_c ... l (3. t) ,0t
e A t == ol... { e J-t t 11<. t ) °-! /" ,f_ I I
\()
~ ~1
~
"-~
'ü
()
.V)
/\ -.)
~
'-l.l ·~
~ ~
b ~
~
~
~
II .
II IC
) .
:V ~
~
! --1....J
V
·()
l !/!'
~ ..) „
~ r-....., i·1
';...,! 1
'\" \)
1
~
~
~\ v
u ~ ~ ~
J ~ ~
~-
~
\II '
(" \'
"---1 ~
~
R
d ---
a ~11
'-........_; ~
--~
-..µ
~ ~
/\ '-.....J
"" u
"'\"" ...,,
.:::} )<
~ 1
'V
~
~ l J ~
~ { cS
es C
't!
-
------------- __ _
__
/
II
·~ ~
~
~~1 ~ ~y ~
€ '\"'V
~
~
\JI ~
"-i
..... '\"'v
~
'JI
~ ""'""
~
c$ <::'i
'-.___; Q__
... .
~ '-,.
~
~
-6 ~
~ \II
<"' ?:-
~
~
r'
'-II
~ 0
~
.·-......
·1 ~
(::) ...._
~
~---)1
'
SJ ......
C)' ~
~
111 it-
~
~
\';;;:) '-...._.)
~ ~
~
{ ~ ~ t
0-i +. <b
i\j
l'J ~
<>.J
~~· \.)
~-~
"W
~ "---'
-~
><~ '"--.(
w
~~
0 "' -µ
ri-""" .:j-
• 1 ::::L \\
cµ ..._)
z
'(\
~ ~~ "'0>
~,._)
""" 1 1
-·
-~ r \ ·~
-µ
"----1
'-.,../
't ~ i '<;" ""
~w
II
~
·~
\)
,,,--....
:'.1 ~ \ ~
~
"--' '
('-
.. :) ,r, ~
~
-....._i /~
~
' """
~ ~
. >!-
·.:-~
,., ·v
~
~ ~
~ >
~
(""
()
0 ~
~~ f\
~
~
~
-~
~\ ~
~·
Q.,
0 :::s
b ~
~ ~
~1
.(\ j
4 ~
0J 0 /\ \
~
r---0 ~
"" '\
~
ljj . /\\
()
\\ -4<_ . ? ~
\\
~ II
~
0 ~
'--.J
:-::L ~ ~
•-i -+-> 4-" .0
~.
~
IJ ~
-~ ~ ~
8i-~
~)
0 l
1\
~ ~ ~
'\} 1 ,
-t
~
')<.
~ -
(> ( u
'::J
1 r'
1-)
t .:,
6 C
)
~
<.;_) <
$0 ___, ('.) \j\ ,,...--..... ~
\ r<.
.z ~
~
~
"--.J \_\.)
~
)!.. ""
Ä
_, --<
~
-\J '--1 N
~ ~
~
0 n
-+-'
,-----.. '"---1
~
~~ ~
0
,.J
----1-.> "'
.J
f
<-
„ -;/--
,,::i_
~
'-
,-----... '-.._
_)
('
1..1 "-+
'
---. r
·,.__!
c.:\
. /\
.. ·
"'."
~
"------'
'-' .... ---
""-')<
. Q
--".J
ö
c:_... ),
~
<;.-
c """ .......
0 ~
____ ,_ ~
y --.:_~,
-+\ y
. ~
'J
~~~"
. .:::)-
"--·
-----~
0 t'1 1 II
_j--:)--
r<-N
~
~
-~
' +
+
N
\\
c-<. ('/)
~
r(
11 a
_::\--
0 \\
<Ä-,,----...,.
,------.. ~
II ~
1 ~
r<. l\
Lu rZ
y
"--.)
r<
\\
~
II
'----.) ~
2 r<.
~
'\\' 0:
. --....."\
Lr
~
II
.j)
Cl';
r-........ J
"""' u .....___,
~'
'--'....) ~
""-.)
~
r r;;
-~
,,--..:..._
t-~
()
-..._; .....
+
.t\ 1
r.;.· ---..,
CJ ~
-1\
~
~ ~ ~
~
D
~
,_;
~
~
....
'---..______/ ~
rx
r '~)
,...
1 d
" . .:>
\ ~
\ "I
"-~·
\\ i~ ~
"-t
<?C'l D
-t-
. '
. ) '-
'
~
·~
1 (j'
<..._;
1 .
;:, '
~
: "" <
....J ~
~
L~
6 ~
~
\\ C
) ~ ~~
---<
\\ ~
'-.._J
~
.~
N
-, ~
-+ ! \J 1
~
1
::\_]
,~i ~
'-....b .~
(~
·~
LU
·"'> ~
~
·,-
\.--
0 ~
~'0
~~
.--<._\ II
'-----.____'./ II
L_
\ -. _ _.;
2 -y_
( { "--../
\\ ~
-~
.-~
~
\
/'\..
j ~:
r..,/ _ _,,,
1 lt
~
()
0 ~
'C)
0 ()
C) ~
..j-
8 l
"""'" 0
C)
C)
)\
----... .r-
:r-0
0 C
) 0
u ..:::j-·-~
....._ __ ~
'---" ~
\\ <:...:_..,
<f
t cf:
)
" 'C"'
8
.-.
-',.
II r-... 'iJ
'-.J
X
-e-
-~
-~ 1 /0 ~
--
---·--------------~
/-...._
t 1
)
----------. ---·--------i
•
~
~
--(V
) -'
\.. 1\
~
lJ) --H--
~ UJ
~ ~
UJ w
z
~ \\l
"'--) ·~ ~
1::::5 0-'
c ($
0-
w
~
\..__; \.J
r'
i „
( 1 ~
J ~
'll V
~
b ~ ~
"!-> 0
\____., v)
~
,_;
-----/~
~ :X:-
-t ~
't--> V
) r-
u
u
!----){
~\ ~
x---~
'(; ~
Q) ~
-------=--,.,:;
'(
f-~
~ C
) \.j
--= "-._
)
-1
~ \___J
<'.! ~
C3 "'t-J
()
1\1 ~
~
\'• ~
'Y.
I (\
~\ ~
. CJ
/\ ...,
'fJ
~
:X -
'-..0 ?:'-
~
(D
..--d
( ~
l\) ......j
\: .::::::::::
'+-!
iY
1
~ ~
(L ~
1--~
-~ \jJ
':\ '.:---._
1----..:
<;:) ""---;
\J) !~
\j) (------..'
__
_ ,
?
~
~
" '
5::. '\.' ~
1 cj
X
:~
* ~
-~
,, 0
-"" ~
y "'-
' ~
1-(;;{.
\ ""(
~
t-L ~
JI ~
' ~
lJ lj
(4-_ '-11
* ~
C-.:L '
~
·~ \
----...._ -~
* P--
~
~-,_..,
C;
w
l)
()(
A
)<_ ~
-----'-..J
--(\
\._~
~
..-·'--!
eo,) x_'•
()__
' .;:z
2-,·::J_ ---
0:7 \
~
V)
_, II
'-'-....) ~
~
~
-~
'-.._./
n \
'-._)
-,-
1. M
,:::::
..,) 1
tS
b -·
~
-· c:)
1== ,_
-"'-.
(~
~ ~
\._)
""-> ~\
A
r--:_ ---c ~
-
~
La' 1
Li) \/
~ -..._
-{ja
1 /'\
c;;)
'{j
~
-------'-..___,
~
~ '1
~
\,LJ -...../....! '-..._,,
x ~
1 ~
--i-J ~
-~ ~
..----.... <'
D
\)
~__,
p /'\
~
-,...,
~' (i_
\
c-.. j' '
~·
\:\i )
;s ~
~
~
~ ~ :s ~ ,., ;:. ._,;,
""-''
-\
0 '--,u
'"----' ~
~ <:::;..
~)
-J.__ ~
~
<;,;,,) >· ,.>.
_,CS ....
'--<. "<
\)
-()
~
1
'-W
j~
~
0 --.u ~ "\' +..
x_t ..._
..... .....---...._ 0 --..µ ~
'x \-
l_j
II
.---,._ Cl
'i-J "-...,,
0)
\/ --
10)
_/---------~
.---..... /
0
, ~--~
+
-----~
0 ----.,
/~
""~
1 / ('{')
"' ><.
\ \
I
\ \
\ !
........., \
/ ~
\ "-
) '
'><.. "<:'
: '
1 j
;{;?', x
t )(
'>
1--.. 1
I 1
• /
0 ..µ /
/ '-.....
' /
~ /
) 'x.""
' /
i //
°"\"-....,
/ I
/ V
) .-
)
/
/ ~
/ )
,,--.
"" .s
' 0
\ -\-'
/
,/ .&
--...
\\J
\ X'
/ \
' //
\+ \
/ /
"· ~
"-.. -'
·~
/
/ ~
.......
"'
\}
1 !
\}
~
* X
~
'.)
~ ('..
~
'1'-
,,
.. 1
* : r--
1
\J/ "/J
V/ ~
~ "t
~
"'---' ~
~ ~ 't
\S
0
><. r-.(
V/
~
1-"-J
* )( ~
-() L
J
7 f c<
! \
1
0 0
}---!--
'-------' '-...__.;
-Q_
--e--
:i. 0
( *~
1-'----1 0
J-'-----) ()
~
* !-~
* \-~ ~
'-...__;
3'0 y_
0
\}'
II
-~
""""" .t
~
"'\ II
....._ '-C
'i\
1...,j ~
~
~
s 1-
* L,
'--_
/
\t) r--
!~ <;;_,.)
~
\"-~
I VI
l ~
""'" ~
'f-J D
cY
) ~
"-___, \J/
-----1._J
'""B-
\--0, "-----·
~
":( ~
·~ ~
----J : ~
1-'"i-J
<-3 \b
. '-.__,,
"----'' ~
\"' (~;
~
--~
\: "'-0
1 r-<
"-._;
'1---' .-'
' ,,
~
\_)::::, \>
1
1/ C':_)
' ~
~3
..... ""'-.._1. ---+->
~
i-.J ~
"--' -----µ
s , ...
l~"Y
·~
<:.._.) .. )
'-.._,, '
~,. ___
~
·,._/·
~
~
..___, ,,
0 .... _.
---------.
.... -·
.... ,.„ -~
~
j (' -)
r~
-~-
..._, V
-1 ""
"""" '"""'
~)
\__)
'---------'-
,~
~·
~
:w 1 ~
....,i ~ *-1-
~ VJ
~
'{J
~
vl C
) <;:_)
"?-(j
~
'it ~ ~
~ ~
b fi--
11 1v)
ci_J r----....
\....__;
~ -::+:. 1----
(::::)
'-J ~
C3 --+l--
r\ ~
~
-~
j 't->
"-.__;
_)
,_, ~
,:., 'j
.:. c:.)
<:': ~v ~
~
~
r-~
-...._____.
' ':-1
,..;
--$ \
,.--......_ ,..----.._ 'W
'-.._,,
* ~ I
~ '-_
) ,------..... ~
'-.)
0Q
CG" '--./
r< 11
'-1-i (:$
'~
'i-J '-.__,,
* ~ ~
'{.; ~
~
/~
'{-! ~
"* r<_
1~~0
---L (5
~
--.....u '-......J
~ ,...........__
'1-> \......._;
~ ~
--.....w '-....J
l r<
"-;a
V
)
,,.----""' 0 ""':"
l') ...__..
' -
r ' •
.J -~-~
$ ~
l -~
-~ -1---
~~
l.:-.j -"
"--
'* -~-
.. 2~~if-;;f;,--~·
.$<::)
i r~ 1-~
'k -~
!-J
J ~
'C5l %-
~
-__.....,
~ ~-
X
*1-~
"------' '\ll ~
-k
'II V
a~
....____, ~
4~
~ -;:;
..> ~
Lt) ~
~
"-..1 ! 1
""-.!
~ ::r:
~
'f-) .t!
v '*
~I ><
1 ..
---1-i -~ -~
~ ~
(!) 1-:i
r-...__ ' ~
~
,..-........_ ~
~~
'-.___.! ~ ~ t!
'\--> ~
~ J
~
~ ~ ~
~
~ ~
+-
4-
........
~
~ ~
'-0
PQ +
X
~
~
·X ~
~
'-..,__,;
~
-t-i-
()
()
0(
.-.<. II
II
~
~ r...:' x--
-.....µ '-....J
:::r:
()
1\/
1:"
1-~
• ><
~
/-'-.J
r-< 1
II
0
r<
~
N.
"" IJ) ...__;
i 1
r-1 1
* 1
1---! 1
<:::::," i
L.._j 1
lJJ i
-...w 1 1
.......
--------<S
~ \.,_.,
~
~1
1f _QJ
~
,1 ~
-~
~
NJ
f .V
)
....y 1 ~
~
~
\j)
J r<
.$ 't:
'\.l
~ V) ~
(V) ~
lJ) '-.J
? ......
~ r>
J ~
lJ """'
~
§ Ln ~ -
~ '-
0
~ ·'
LU ~
.tJ p
O
~ """:;:-
+
~
lLl ~
J )<
II
l!.J ~
~
?$
~ 4
,--....._ ---/..;
~
-~,
~ ~ "-µ
~
1.. ;
-
-~ ~
'-....J
c1
~ 0
~
('\) '11
"\'. \._____;
"""U
J ·i
r-< Tu
~~
1 '
..
tj
G ~
. -{..
~
-r-.,(
~ ~ ~
--""
ll
~ f
vd
~
,~
~
G
,............ c::>
~e~
>
"""" ~
'd ~
(.,[) '<
fV)
/\ t
·-~
\..._;
"" 0
l~
('(
~ r-(
~ 4 ~: c:s
Q_
""'" ..:X
_:,..
~
~ ~ ~
..)
}) -
II '1
-) c:s
<::::_ -~
0 '--._
)
j 0
J J
V')
~ r~
~ ~::t
~
_:::, , ~
1) Y
.
~ r~~J
~ ~
-~
~
et
...::J... ~)<
~ ~
j :;? ~ 01
1-1-) ""'
„..,,__ c:::
r:J :1::.
~ ln
ili-=-~ V
) '--'
;~J
( .,_
~
•')<..
.,,,, -
~
~ i' 0
r-, ~
~
~ \--
1 ,.,,,
.... II
i """'
* 0
......_., c::)
a ,.,..--.....,
1-
L.i
j...
J L)
1t ~
II
"'' ~
~
~ "'
......__, ~
-i-J ~
~
-------~
Cl
OjC ~
0 ~
-:t.; -....,_;
,,... ~
~
\"( _Z
''-.._
,/
~
~ ~
,---...,. .... A\ ~
.-~ ~ "-.(
~
-.._.._, C
)
~
-~
'-\---' .---------. ~
~ 1 r;-i
'-µ
'-.___.,
i>,.; "---"
Ji\
1 '!-J
'--...__...
:{-
j '..._
; '--'
r<
!, ~
"J.,..J 1---
r--<. *
-.. .-.:.
~ ....---......
I~
~
~ -~'----./
-...µ
~~
~I~ C
J-.. -
--..µ rD
-..
'--1
r--... "'>
'-----' ,---------
* L
_J
-~
'--...__... ----µ
r---.... "f
r<. ---.,___,
' ~
"-----' ~
-._______,
~ ~~
<:' 1
\}) *
X
f' r--<
-
~ ~
X
--.µ -0 ~
~
"' "1--J
~
('<'!. 'i--1
-------'-------'
\___; .._
---.,_, /~
~
t ~
-~
.---.< -~
'------' ,----..._
-.µ
r-::. ~ ~ ~
---1-J ::::r_
...._____,
+ J ~;
] ~
~
'-..__,-
'* /''
-~ ------
~
* -§
X
--t-J X
----i_
_
~
'-...._; .
)( <J:
/~
1~
1 1
---1--J 't'
"';_--\J)
X
' ,_
1 1/
IJ ...µ
t '-._____.,-
~
II ~"-
Ln 0
<:-----• ,<__
.....__,, \..
~ '-----"
~~
~ 1
L_
j d
:::c =r
::::c •)<
<
' --
J/
rq ~ j
~ G
~ Q
--------..
,---.._
~1 2
~
'\" 'Y
1
-~ 1
-~\ '
'-------' '-..!
~-1 ~
-~
'-.__
_/
""""' jl
~ ~-~
~_/
1 <;:::_)
"7 1
~
1 <y~_)
i~
'~li~
r-
l .
n.06 (sv·s)
1(?'5) JJDW ~ 1 -?vvor -~ (1-)7<-YY ~tS T{"<J~dQ
.OV'fJ 1~ -~·1'-~S ~i.VL-f-{M.,{/ ~ µyyf ...,_
· viv 1
• · 1y"' .r 1 :ro;o.~\..J/}('V
(oo iO J ~ 1 ~{L-Yayvvf_ ~vrDtf
pro (7-) ·y-r v- ( 1) p _J_ -CU VLi} 7 ! (
- ~_L .°7° 0 =1=-0j w '(JJ, 3 w OffO ~ ~ 1 /"'0vtA-~ 111.YOJ'
rr (7-) EL -r X (J) V'=~ ~7~S v-oct (.r.')
'l.NV'··'y=Y
I [J_rQ ]?:t ~ )/== /(f)?YY/
W-0; I ~/ - J;;;;y ::;- c/YOJ Jn <--[..L o 1: » ?vvn-'frr'YJ1s .~ c.r1
: ~.1j.q,Cl(9Y'5)
· (7J7'·yrr ~ c;~cJwrs '8V' '..S
vvur/YGJ (r/ ·~ ~ VVJJTd?clfl/");V
_np ! -v0Jv __ ~nrr-:vnt 17° 7° s ~ 1 yO t
vvv 1
• · '//=?' 1 (J) ·"'-:r (1) '( = (r) ·rfd
-vt~. 1J'~f . OV\j
• . I . ' I // V I [ / ] UV r==-.r "i-J__O 3f
[~(T~-:~~~;;J~~-~~;)*~;: (w sJ ---- .„„ •. „ __________ „ ____________________________ :j
:J
.... Q"f'/"(YJ iJ
Y-::r na/Y r~Y
/ ·yrr(;)'y"?(f)c 3 ~ == (1)*y-YY(f)"!'ff(7) r _? 1..U. w_,,
'\.A..{...• / 1 f.. „ ( c:; J 1 .. C-1 J J) =: ( r) C(L r tA_/ !J; IYr) J ( Y // 5 ) eh,~ .•. A„/>jO rc[ - 1<„{/fYl.c{_ YLA/r7 l ·n i _,
{_// s
0 / )o
0 = X)
0 < ';()
/ ) ~
0 =(~)1Li· ~ :
/
c ("\} -lt)
...... ,,.---,,_
"' '\.._,
~ -~"
~
"\ ~
'-._,,. ,......._
~
N-
~
.:j...
~
'-._../
~1
~ ~ _\./)
~ ~
,.....--.--.. n.o
""' L.o '--.:../
~y
"\-, ~
~
-G-
~p r "-..__., ~
~ -s-..
~
0(
II II
'~
1~· ~
p *-
"' ~l
-.._',
!---'/..J
~ ~
~
4 0J
1-V/
'lJ V
/ a
~
.-..... 'IJ
'-..)
"" ~
X ,,
II
'>< '<;-ri
• 'X
.
~
1 ~
('v'\
·. ---)
+ X
""l
......
~
~
II
~
"---' ><
rJ ~
!J) C)
X II
O'
"-._.,
x
/
~
VJ
~ r<.."'
~ ~'
l
J II
.....
~ X:~
~ +-
r-.<ry ::::t_
-{J +-
II IJ
""\
~ <'-l
r-J II
~
X
-.J ·r<
~
'\.II r-<._ '\"
\!) ..-----.._
A
"-.:_.., "'i-)
r-.<. ry '-._
__
) --1
-{..
J n
~ \-
~ '11
)j ~
--....> .......
"""" ~ ~ ~ i
II ~
\.) -~
'X..~ 1
'
~I t ~
-§ ::::r:
~ 111
~
~
X
~
l) ~
11~ "--.J
~ :::r.
<::) '""
r-(~ • 0!.
~ ~
. .
'0 Ü
" ~
~
"----' ..... ~
("\) ~ II
cv ry
II /\ 1
*' ~
--... \\l
t--1 X
:t'I--1
'>< "t lrl
"-.__,
~~
<::::> x
'--' .....
t ,,
\} { )<
<"'} ~
-X.~ Xcy
...... X
. ~'
""' ry
""
II N
C"'I
---1
X
"\IN
~
a X
~
,, ~
~I C'J
I '\-
• >< V
l ~
"' /\i
II ~IN
l,J) ·X
)<...,..
' ..... ~
~
II ,..----.._
II ry ~
,, )<
rY
' --....µ
~
'-...__) ......
~
X
X~
)<
0{
't-J
" x_r:y
~
'x.~ '--'
. x.~
X
\
\1) X
II
t ~
1'r \...._;
·X..,_
,,,.-.....
t ~
~
r:V X
~
II
~
xc-t .....
ri ~
"""" X
C
J ~
X
L+ 1
'---.__.!
~ 1
II Lr-J
III ,,
11/
~ ~
""" ~
II '<:-
"""" '-.j_)
<'i ~
~
X
X. ~
"---' J X
X
~ (
II '-...)
L'
,--....... ~
"'<:5 <::S
~ ~
"(:$ '\5
~
......µ '---.J
V)
i ~
r---.. 0
r-.1 '---'
( '
... .._~·,w~....o>~
i .......
l~~
"-..; "i
.
~
-----..,,_ ~:%]
'00
\// ~
'-1.J II
~r , __
'11 ~
d ~
1
()
q 1 r~ '-._
)
><
.. l·
ri~ ~ t ~
-..._
~
'i-' rY
~
~ ~
'---' ~
,...... ~
\J/
X
"'(
'-.....}
l.J) ~
+
,.-...,._
xo 'f-J
\~ fi-
rY .......
'-.___)
)<
~
X
1 ~
,.....,_ '--1
11
<:!"')
. II
,,-.......,
""'" ~
~t ~
0 V
I
• >< "l
"---' ·~ ·~ ~ ~
1../)
·X
)< ~
'---' ---._
)
I
~ ~ ~ ! ~
~ ~ ~
M
N
Li)
-;--
.. L
'
Lt:i ~
Ln
r--...
~ -t-\----J
)<
\b 1
A
'-._J ""'
,_J
r-< ~
i-1--i
"' '')-
>< ~
't;-<
j'\)
~
$ +
,_
_)
~
"J
~·
II CJ
:::::i: ""< .....;, ~
:':
r..z't;-
II
I
'><'t"
,,
·X"'"
~
1 II
r-J X
~
II "" ·~ ""
~
N
s II
~
""0
\--
~)~ X
.:::::r::: 1
~
II '\-
~·
·~
'(_-..)
<\_
)
~
~
'---.s
C)
--ll-0
(
~ ~
~
u r-
-r-
""-1__! "1-.J
~
"'---' <
1
~ ~
~ \
~
II ~
'::;) ,-~
"i--' ~
'----" ~
"• r""(
r-<
~
'"'\
~
~ ~
D --r-
'C)
"f--!
~ ~
~ ~ ':;:.
~ ~ ~
'{.,.>
t "-._
;
(-Y'. G
~
~ ,, ~
~ ~
~
J_ ~ 'i->
&
'-.__,!
~
r-<."' 1
~ "L
)
II 1,
\/) ~
~
'\-! ~
"-.__,, ---µ
~
'-...__; V
)
~
~ ~
~
""'
\//
h
II
~1 ~
~
'~ ~
J ~
(', 'L
~
()v
~ '~ 1
~ ~
(::) ':>.
~
~
1 ~ '-j,_)
'-.._..
><
A 1
......._ -::s
,~
)... c1J
~~ ~ ~
l/)
u Y:::i
~
tJ >-
Co, ~
"(
;-
0;. ~
h
,, +
-<V
~
IJJ /""
X~
~
"---' L
'l" J)
~ ~ ~ I ;.... ;, •,
d ,0
:::. "-'
\'~
/ /-
s
]'
"1
t ~ ~ " ~ ("
\~ -~ ~
:::i
,~·
"· .
' )
11 ,--------.
:x<'i
(O'l'-)
„ --··•---.
-----------:r---
";--)<
11
><
0 M
lD
....j
~
f1
~ ""-µ
·~ ~
·\
} CS
~ G
i
r-<. (V) ':-
("( 1
11
II .::}..
·~<)/ ·~ ......
'-..j-
0 ~
II 1\
-~" (V
)
• r( J -~
~ ~
p::J i-
---µ ~ 1
II r--.... -..µ '-._
.) ry
r-<
-q:
111
"" ....µ '-.-1
r<'
1--\) 1
"'/.J \/)
C)
'-
~
\J
+
'IJ
"-../
·~ p
: 11
~
~
'-...J !")
r-(
'-J__,
·~ \
~
ro
J +-
' -..µ
,..,---....,, "'Z
r----.... ~
v .~
"-j.) ~
+
~ ~
\[) ~
\o '+
' ~
'-.____; \.)
'-.___.; ..;j-.
-+-~
\....._;
~ 1~
8 '-µ
&
IJ) ~
.~ §
~
~
(.___) ~
~ ~
II t-
.~
(-!:: 0:'.'.
II ~
Jf JI
"---' fQ
~
r---.
~1 ~
.::;-. -...,_i
'-j.J
r-< ~
(J) '-
J
'-...._)
~
~ cE
~ (5
..
1/ ~ \/1
~
:X
I
lJ)
----
---
1---11 II
:;
~ .
1-
:j-·~
:
:_________ . ~ .. 1-
' „
1
(? ll
1-11 --\_)
----:::::r::
IJ
X 1\
u
C'-721v JT~1:9C/ ·p-vvrr --:r~ lrorv / O
~ o~ t W~ ~ 7?
T-J. 1· g vvi.-VV(t ' ( Y . :J) . .,,-{llV J\„/IY CQ!
~~9cb .~ (* YY ~X) .~ fV/Y V/ Cl!_{\/ Oct ~ di;/i~~>u./cl l~A.~-··yi_.{,~rr ( (' ~)
\ ' '•
. ~y-y'()·?__(lyUCLYoYYJ 7 s r7JO VVl :7_7d '.) .~L rop 7° /j",-,-r;: ~--r{f. Y) ·-\J .1 f,-,..-v~-p, v/Vf)
-p vvrv- '-'Vdt~vn,B )_. ·v,p Jj S' ! .Y?. )r vvv· 17d{)
-vi~ •pvt~2~ vi-r;o ''VJ'<f:JV . oY(!
• l.r .::: 0 -y Y) )..-g p---a .-1-;·--o 1/vt-·r-9fl1 r c I t/. 11 (J (J ·j J IV "
~ •1~ v ~v-rr 0 -OJ<·Y'(7 .~ ~~· . ö> v 1? r;· I f J )nf<rb (.M·1.V
H ~ ~ ~vy f'P.Y"UI 0
~ L d'fO?: OY(l . pvv-or:/YJ?/~
YU/°_() ~~-(l -o;~~o rzlYOJ
1{, 'a!, 7 c ~· YJZ .Y(fe . ~ '2' '9
I U() ?JL 3 c I ~ 3 OL (<·'°))
I ( )/ IX: I 7) j l + ( rr X 1 t) oj 0 \: ~ : ( ?( I ( 1 X ( 7 ) H ··-
t·'L-9 '7ff"vnf ·· 'vUj )). r·~ f r,())~
0-'l) pt··]..(1/ (1 'J) 11.1.-~)JU~(' ;.tV)cl
.. yZi) t-op(} ) r -~f -f uy J_ -J- Yift··/; ' i " ,: , ·!
Tl3(!)Yr
0 ~: (C J_) X ) m_ 1 0 X c:(o)X
\ ,
J_77-70 1 ( I I YYX'-.,J'-'{
+ / ~'.! -- /, (j ·y)
0
-? p ( Y/' r X i t ) o} J + ( ( .L ) X ) -@ 1-A/f'l L\/
_j_
,..., ()
: ( y . z: '(;) l '( J ) /{ /) b 1 ~ ) p J-) j:.) ' 1 'l(} (t~ p ! u ;J
-- vvv; r H'J )' : )'\;l l V ( c ' :--- 1 --; / j ( G 1 rf .' () ) /J )' ''."' __..) /...__„ ' '· -J \.._ . t' - )
I I i ) . ~V t v{ 1J r -) J-7 /:J ;cy / j -1 l ; 10 ~ o · ! i [' l r \'."
- cf 1 ? 1,1/1 <. J 1 i v? l : 1 r ) 1 < /) !/
'fri: . rv/ Y V/__ cl J_ NOJ . ~-oC_t- C) s;;-. , ~"
t /1
•
[1
i ' ~
1
1-
1\ II
,,..--..... 1-
f-:' \..___)
'-...J
~'\ r<'<
·~
N-
1--
\9
..-----....._ *'--.,!
,,----..... X
~ 1---
·""'}
-~
'---1 C
) :s
c:,J
* "-.,
\ X
11
j ~
r--
t "-.J
;, /"'
~ .--. "
~
..t:. 1--0
~ 0
)(
~
:t< co'[
~
X,
11 /---.........
~
'----' 7-
..--.... ?-
t--~
V
·~ -1
~ -
-~~
: '-...J
,..
l') +-
~
<'-/
", T: '><
~
~
~
-·.
,..........._ '-...__,)
~
~ , ___
~
,... vj•
" '--'
~
C)
t-"' 1--
)t:'. ...;,
+ 1
·...µ '-.__.;
\ -.J
1\ ()
* ~ J
X
---tS
E
~
"-J
..-~,
)( t
~
)( *
-~
-" ~
'>< "-----'
X
'-.._J
~ (~
--
~ ~
.d -"'
~
)( ?-
-·
~
()
~ ~
~_::.
~ ~
~ ~ ~
~
,.---., 0
'~ .~
~
':;--~
~ ~
~ II
~
<:.i -....;_,
\i 3
~
~
_) :J --'
.:..... ~
~
~
,, ~ ~
,-' (...
d -
'--
~
(~
\.,_)
i~ Cs,
~
"-._.
.'5·-) ~
r-1-0
.~.}
~
. '-.__;
')
·~
~ '-,....;
3 -....,._,
c-0
-::i I~
--! _; \S
'-0'
<._-)
c::c cS d
<.J
,) " ·:J
CJ
'.:\ ~-
c-=:::_ ~
i
' .--l
,~-, ---'
. '1
--··-·
-~-~ '~---·· --~-... ---------
---
-----
--
~
~~. _
j
·~ -_; "
_,
-AL~-
~iflll!'J$1!i<L~i :
-~ T
', l&*®?.,;;:tM&J?#i~~~·~_.,....~---.-„-~
.
...... Ln
~
-><
\'t/
~
----
~ \-0
)
"" ~
-~ -~
~
2"
~
~
'-
~ ~
J ~
~
\!)
,----.._
. ~ ~
<)..
l '-1-J ~
"" J
"-..._.,
)(-~
'---r-<
~
....J 1
'
~ ,_
"' ~
"-Li
---< p:
1
'-..__,
* ~
"Q
'"\-""
X
~
~ ·~
,, ~
"--J ~
1 ~
0
r< ~
""
r< -~
"'
~
-""<
><. -.µ
I
~
N--
~ ~l
-~
·~ ~
~
~
----.V
lU
t ~
N,..
~
x '-
._) ~
(b
0 ,...)
~ ~
-..
'---' '-.......;
$
j <
/!
~
?-~
:::::t 1--
(\J
d i_
·-~ 1-~
'-U
1--
()
"d
(""'
Q
<D :z:
,.,,-.....,, \..)
~
L_
j
~ ,..---...._
u
a ~ ~
'.../ \....D
"----0
"----' "-.__.,
.--< ..,,
----N
-j
ll.l \-+-~
·. •.j .
\i;s -_. __ ;'i -
-\~--~~~.:_ . _...:.,·--
__ „ _,-_
-
j 1
... , '<'
......
~ ~
~~
..........., ,..-.,
,..-----..,_ 1-
""" NJ
,.....--..... ......._,
. ~
'° X
'--'
~ '-..J ~ ~
$ ....
,.--..,.. ""{
'(' II
......__, ~
x ~
.... ~
~
Ji ~ 'Y
~ ~
.... ~
c X
"--->
~~C) 1
"-.....J ()
l+ ~
X,
~
A.
~1
II ..----..-.
'i ~\
~ ~
'-----'
~\ ~ c
:X. ~
~ ~
~
..._ 0
c
~ ><
~
~
~ ~
c:$ "°
'-..../ '--"
-... ,..
„ -··
„. .
..
~ l ~
---
~ (j
t ~ ·~
~ 11!
~r ~
~ 1 ~ ~
l~ ~
~·~~~ l .~
~ ~---
~
~ ~~
~
\
~ -
'1,d~ "~
~ "'°
" ~ u
'-----\'.'
J~~
~
~ ~ ~ ~ ~
; ~
~ ·~
,~ 1 ~ 1' I
~ \h
-3 1 ·_, ~ ~ 1 ~
"' ,Jr $
~ ~: t--~ J~ ~
c .j
N
' ~
. ,.,., f -, ~o
~ ~
·"" ...J
c~,
---CS: ,-.!
c:_• ~
'>;:~ ~
~ ~
-.__
) ~
N
~.
'--D
1"-U ~
\J)
. <(:)
II ~
CJ
-'--'
~
c:i x
-1-
....... ~ ~
~
"" x.-
1-.....--..... '-..
-µ
~ '-..._J
~
X '
JI -
0
" ~ ><
~ )<
-l
~
X
~
'-.._..,
""" -.µ
11
""" <1J
I>< .
~
~
Vl
-k
* ...___
~ --li
<s ~ ~
..... ~ ....
X. ..... '{
J ~
~
1
1--"'1 () Lß
II ~
7' z ~
-0::
'X.
'-:i '--../
"'t. (+
--J
--4.-J <.
~
""'J <.
CJ)
.. ,__ ~
\..S)
~
'· '----
1 j .,
II .._
l' -.'i
)('
'j "r
;,~:: ...µ'
~Cl ~
..... 1-'-'
'cl ~
:''J ---1.J
-4--------
,~, lj
~ ~
~ ~
--;j
~ . __ :_:
~
~-i ,...-....,.
...... J,
~-~
\J.J .
i ......
...µ ......
:c.~ ......
,,.....--....
' '-..J
X
~ ~
~
.._ X
-...w
CJ'
1--~ ......._,
........ .
......._, a ~
1 +
II
""' +-
X ~
-'.-i ,.,..-.....,_
~ ,..........,
~
1-......__,
0 Jx'
'--./
X
C)
1 X
. X
'-...J
...µ' "-.J
\....___.., 1\
'-._...,
~ 1-~o
I~
4-> IX
N
1\
~
........ a II
~
~ ~
X .....
<::>
'iJ X
~
'-.J
II ~ ~
"' c:::,
,.--...__ ..j_
'-'
)(
'x.o )<
...-._ "-._
)
')<: ~
....___, 1
IJ ......
?--x ~ ~ ~
/x'
II
--..... ,---.....
....... -w
a 1 )(
"-.._;
'-.......> '---'
I~
c I~
x
J ~
L..u .~
(.6
< ~ ~ '6
~
-...J ~
-~ 1 ~ ~ ~ ~~
~
"-.J
'i..> ~
~
lx" 'iJ"
'-..__;
I~
1-~<:J II
~
lx--'-.._)
14-
~
\'.l
"" '° .......__,i /-~
-;::::-
'"" s ~
II
f:' "-._
)
X.. "1
a ,, 0 . )
(
N.:. ~···
{ \9
........ ~
1-~
"'-.....;
~
III ~
+
--.._ ><t
~
~ '"" -1-
~
X~ ()
~ '-...... ,.. +
11 '><.~
(J
~ ~
II
~
~
~~
1-
r\-1 ~
"() "'i-...l
X
.)~
'U
c:S "-cl
~ ~~
MJ
~
J~
~
~~ 1 ~ . t ~
~
~
II
w
"ll U-
~
V)
/"',
':'1-.i
~ l '-
' ~
,.,-.... "'""
OJ 'Q
i-
'-'
~ '
~
X: X
J
'-.__
_/
II ,...........
'\"l '---' 1-x
~~ (-n
~
\1/
~
VI
~ 1 ~ ~ ~ ~
~
~ 1 ~ ~
~
~
~
'-
~ --....... aa
'-._J
' II
~
/::' C::>
~
~
X: II
j ~
}.. (;'
----._ Q
-.Jj
~
..--..., ><. ~
"" 1
-&-
II "'
~
"'-.....; ~
c;--~
X~ X
·~
'-.J
'--' )<
.
~
~ .......
\ ....._
" II
~ ~
,,-. a
X
"'* x
-......... '-....
----. 11
II ~
II "'\:"
1-„ x."". x. ~ ;
'-'
~ ~
IX.
1 (J
'-.._,I
·~ I........_,,
~
x I?-
~I
Jl
II .
'--' ~t--------
N
~
.... (t)
c "' .
. \..() 1 -~ b -1
~
~ l('.l') 1 ·-l '
. -~
. '
;._,.
' -
: :
........
r-......
~ ' X
...... ' + ':><..~
'-.._,,)
~
II ...---.....
~ -I '>< -...._)
l~
......
~
.............
~ x...-"" + \
~ X
'-..._!
~ ~
II ..-........ ~ -lx
......_,,,
I~
)(<:)
II
~
a O
' ......_,
......_, ~
~
X,
X
........__,
' ............... X
'----' ~
11 ~
IX.
'---.J
I?-~
0 X
o ~
II ,...-...,. a
'-.J
1><
V/
xi") x""'
~
11 //
'11 ,,,
"' -•
A
-x
'
-,--
' _
_.,.._
,.--. , -
----
-
"-/.J ~
f i j
';:!, ~
~ ~ ! ~
~
~ ~t1 ~ 1~<l'i~
,,,...__ es ~
~
6 "-...J
~
~
-~ s: ~ ~ .
'----'
..... C
)
II ~
...--...... ~
'-...) ,_
a .........,
X
><. ,,
'~
.•.
r---. ~ ~
~ ~
-";::$
x-'X
...... '><<;:)
\..._)
'-----' ~
H-~
II '.:µ
11 0--
'-----'
i ·X
.....__, ~
x
Jl ~
"° '"'"' '-.9 '-..../
,, ..---..... a '--' "" -1-x~
~~ :
1-\!)
~
"":" +
-:1
/ J -\
d~> tl
1 Jx
,
i
6. 2 J,
)
5&. ~ (l 1 /J) ~ ·u&er-~~s/Wi.Jn·x
zu dP-i.·i" P'VfYvvvtr~.,_ s--1f'·j t ~ ~
. (<·i·t.2 a rc'l-,_ D G L ( UWrr. w ~ ~~· ~)
/y = A ( f) 1f 1
A (t): = lx ( x*{t)1
A-A-*(t))
,,alU ~t<-~J c /':) t d-13
~ ,{/~ -t .-1 t eJ, }· Ak//t o{_ /) b)_ J,_hy_.~J c /.5 td-i f}
/ 1 /:~; .,-e.tvt U,..r- #Q.,.r fal/H of_ e,.„ftJ. {f_j o{~
11 r,; A •
~ = A ( -t) ~ I ~ c ".) I /j) = T .
f j ,,&c:>t ci./ ofa,,...>vv1 M. :E,vz-f.2..&_,u/v'(f
ru3(. k M 0 'BL oc 1-1 I K A-P?EL / kap. 7J[_ ,§3)
i G .1 S) :;ct;<'>,a_*)~ ~(t/,), a*~/('1)
f ~'Y ~ c "1_ 1<,.u_,,1()(_ a { E.) E 7i('Yl-1 ~ E [- ~ cf J I
'!-'·
~
ola_ (o)='1767K~ d E-
W ol~
'6.23
(6 .A9) cLx(t;-6,a(.~:)) I == ~(t,~)i>-, „
dc- €:.=O
S& /YIM/n AA- * ( f) <;te,,bj ~ ?f
1t=(0
1T) ·
I ~· /.Jtrf rßLr ~ ;t-1
iw1Zt ~~iM, ~ ~
st:-&--r ~/.~ ot_ ~
)l.// : = ( t1 1 C(1 1 M 1 ) 1
CX 1
> Q 1
,.U..-1 6 U 1
L
-&lva~ M-0- ~ ~~ 5;&;.,-~-d.u ~&-vt A,,l ~ (t) eu. ~ > 0 ;
r ,ll1 I
( b.2 o) ,ux} t, E:.) =- l "-<-* {f) ~ -o(
1 z ~ t .5: t-1
~&Y1./.) t-
'lt) ,.--.....
~
~'t'" '
~"" ~
~
.............._ ~
\s) ~
~
~
~
'--" -----..
• b
w
b ~"'""
~
'<! ~"'
~
"i-+
~
1 ~
/"'-... :'4-J~ ~
"" ~
..._
~" ~
"iJ --+>'
~
......._, \"
,...-..... 1
~
'---' .....
)( ~
-~
...... *
,......,_ ~
'-" ~~
I::::;' ~
·X.
UJ ~ *
>< ttj
\.\) ?s"'
~ ----..._ --
~
L\l -..J_j
1 (Ü
CU
VJ \l-
I
'" "'?5"'
~""" ~
....... '------'
~ <s'"
'-'
r---.
* ,,...--.,._
~'\ ~
(1\) ""
1 1
* --f-J'
"3
'i.J X
~
+
........._, <s
-"'
.--.... -...w
'-._;
'* ~
...j.J ....,._.,'
..--...... '---'
~ '--'
~
'-' ~
'-),} X
t -e-
~-
-i
-i {J"~ w
'*-
~
"'-" v
(5'"° x
1S."" )(
<s"' * ~
II 1 1
.X 1
II II
+
....µ~
\1 -+-
~
2'
,........__ II
~
--j.J -UJ
-.....µ" """
'-._.,
"' ........._,
\...c
'"" ~
'-1.J
k 1 UJ '-.../
)(~ '-...,
\V 'cS
H"" 0
r6 (()
-i-> (D
(C'J
~ ~
x_
~
~ j
' -
• !
-~
i ~
~ ~
~
'""' ~
"' "-')
*
r c
~
~ x
i ,....---.,,,
1 ,----.,
"'" !
..... -i.i"""
,, ~
i ~
!----) ~
Al !
'-1->' '-.._.,
~ \.\)
l "---.,
;j(
~
c::i '-~
1
* ~
1
'---..J !
X
r-----~ !-)
! '-.J
....__
1 k~
).. l
~
...--......
l~ x...'
'J i
-µ'°
~
, ~
,..---.,,. r--...
X
1 C
) -...µ'
"---"' i
~' '"
~
"i..l ~
_J:~ ...µ
-lü
f'/J
~
~
1
Al ,,......_
-~
'---1
'{.)
~
,-._), -e-
~
~
*~ lv
~\-
~
~
X:...., w
'o"'
1:5.""
~ ~
(() (()
---\
1
~I JI
-{..i" b;"'
~ ><
~
~-.. -....,__
. 'l.<
ff '"';-
~
';:! -<
'"' ~\-~
v r-=::,:
~
~
"-......
-------
"'-„----.~-~
.... ~k ~--
.... -_
_.. .„
,_.,-~
... ,._-...„,,.-....... _
-____ ·--~---~·-
-~ ·-·-
.
. -.
---1 -
::'::.. .. ~ j . '
1.
:---.-·,::
.
"° C"'J 'Q
~
\D
~ ~
.........
~ ~
:--
'::j~ ~
.....
~
~ ~" "''
-~
J -.......
........
·~ ~' -~
-~
~--~
'--~
+
~ '\
11 \J/
~~
-<V ~
~
__,_,
J "----'
G
w
l l~
\j ~ <s~
1\ -6~
~
""' i-.J
~
\)J I
,_
.......
~
"y
~~
f ' ~
\1)
~
~
-<'\
0 '\: -'<
~
. t:'.
~
2° ~
'--' i~
/--.
--../ *
·t --0
-~
.~ ~
~
~
::'
~
'---...... -..)
'k> $
? N
--0~
~ () ~
.......
cl {,J)
/\I II
r1J Al
:5 \i)
-i-}---CS
~
" °'iJ
~
ov w
~
w ~
~
--.___,. ~
~
c:::J ""
---..u '-f-...i
...... !/
.„ -......_,
'"" 0
v
"-.....,
"'' 1~
-· ~~
, \ ;...
~
~
""-k~~
·-"'
~;
.::s .>
\_./) ~
i~ X~
't-:-;_-.
\
.. ;> <
' --
-----
-------
----
II
. ,.--..,
VI VJ VI 0
'
~~ rv
-,,.....___ .......
~
~'-t ..--.....
~
...j._,~
"----' ~
* ~
~ -.. ,,..--..__
,............. ~"(
·~
'-J.j '-.'........
°'i--J' :k ><
~
'----' ~ ~
-~
"(r 1
~ L-'\j .if
, , '\
G' ...._
'j.J
"----'
><~ LU
rtJ (\J
~
"'/
"-0 .......__
/-/\1
~ * ()
--
_'_~ ~
"--~~
.~
.__
_..J
.:=t:. ~
~
-k ~
a M
II fJ
·~
:1 ~i
~
i ~
~------:-.i-......_--"' ~
'--~
._/ ·-:_ i
-G-
* r< II \ -··~
~1 ~ '-::
"VI ~ ~
~
r-~~
~ ~ }-c
J l_
-.::
...._)
1--::, 1
~ ~
~ --...
-.._,_ ~
'
~
(V!
~
--
oc. _,·'f-.:
---,._-_-.
~ty.o_
. --
1-.......... "-' '--'
• r-.(
~
......_,
::::r:_ ""<.
+,,-....,,,
~
::lt. -~
~
'-....) X. .:::::z: II
~
~
*-~
t r-, 1--Q
l_j
\j) c '---l.J '--'{
J
~~ N
;
~
\)
r -..) ....,
--.....__· r_j
~
/--....--.... ~
~X.
~
~
-..j..l
'--' r'<! .:::t::
-+-1-.--.....
'{J
'--' r'<(
""" !:>o "'J ~
"----'
j _, Ä
_:::,
~ ~
::::t:: ~
-..j..l ......_, X. ::1: II ~ <
:)
---J..J '-----' *-~ -.....
~
'---' ~ -.....
-----...,_
~
;Je. >< "-----' .::c
~
........... <;:) '{.J
'-...._.,
~
* ~
-....µ ~
"--' ....__
::./:. ~ ............... 0 ~
'--'----'
_......._ ~
C)
'-...____, ~
--...J_J ~
-..... '----'
~
-...J..,o =:::t:_
'--.----.....,
'-----" .....µ
* ----.._,
,-.....,_ )f
X
-....j.._, 'X
"-----' "-.__..,
'-1
~
:::::t: :::r::
J
/\i 1'1
-~
~
--..--i
·. ~
'--...,
1 ~
\\..)
'1....J \l)
~
~
~
----.... ~
-----..._
~
-..... -{
' ~
* ~ ~ J
'/...! C) ~
-..... "-.)
..---.... ~
~ -.....
·--µ ....-......
-~ . ...;$
-es '-
1
~ ()
" ~
'f.._.,
$ '-..._,
~
...... r"(
_<::h> -
~
'V
.:>
~-~ _,~
'-5 3
~
Ä ~
.------..... .,.;
::k <::>
'W
~
~ ---0
~
x '-----'
-<:; "------'
('IV
~
'--1..J
~
~
><. '\
:::r: ~
~
~
---....._ '-....__...,
'{._,
II <::n
'--.____, '
=:r:: -::::r:_
~
r: ~
"' '11
~
"1-J ;,,._
-~ V
~
1 '-.J
~
~
~ ,._,
"-----1 'iJ
<"<(
~
~ ''L
)
1: "---'
'-._;
-~
.J
~
"'< --.J
---.,__, ,.,
-~
()
........ _____ --
~-\.:)
/)
y '--
~-
~-
,--... :X
.)
~
('-i ---;-....
---....
()
X
-~
~ -·
'
' -~ . \
-~ l
, d ri zjJ J: '~ ~ h1! ~ ~ ·~
~]7;~~·-_, ~·.-_-;-~---,....---,---.-,. --._--,....--,_ ----~----·---
---
. -
.......
'1--~
---~ ·~
N--~~
~ ~-~
V/
.......
g -1 ~
.
J ~
-~ ~'
~ 'I"'-
,, ~
N
\J/ y
~ j
,--, ·~
('!\ .......
~~
~
d ~
N~.
u --\LI
~~ '-.._
~
f ·~ '~
J)
~ ~
~
..... w
~
.QJ
f} ~
~
d~ ~
, """ '--.......J
~ jj
0 ~
_.} ~
~
~
II
,_, 05
II
J ~
l eil
' ~ ~
~ -
1~ <:)
.. -.
L_
J
i ~ ~
~ ~
C'.6 II
a ,,
~
~ II
1\ 1
g -\~
~
g g
{:) ~
u ~
~ ~ /)
-~ ~ ~
\<)
€
' -
_,
~
'"';)
---,
._ -~: .
4 .'
""" C1I
'-.J
~
'---" '-.J
-~-_--_::c.;._-;-~·A.ry~::.~.--.·._•,-,-
-~-,-_..._-_,, -. ~
-
-.
" ,_ a'
l.__i M
\i-\1J
--+-> !
......
, ~
"" '
1 v ><
~ ~
~ .,
1 '
l "----'
~
~
1 ~
_'_$ ~
' '
~
~
~ /'-,,.
~
~ ~
~
~ ()
'i-i ~
"i-J ~
fi 1
"-..> '
~
......._, ~
~
N
\J <--<
-4-~
~
\:>~ '-<.....
.....
~ '
r-.......
~ '-.._,,
,,..-....._ II
X
)<
r--< --...µ
~
'.......__,
.....
"-.(
~
"-Li
...... '
.....
>< -~
'jJ
,..---....._ "------'
'......__,, ~
~ ~
~
-. ~~
.......___, -
X. ~
'0
''i-J
il ip
~o
~
r-~
.,-...._)
'......_; '
'\-! ...... j
,-<._ :::::r:
~
Cj-
,, II
"-._,,
Zo\---~
.. '-
~
\0 -----......
i:-J J <::)
b r-......
"-...../ ---µ
-~ ;::S
·~ ~
Q)
N.
r-~
-« ~
"-....... //
II ~
\JJ ;'
w
X"
X
t ..
); ,..,
~
s g
~
4 -
,.--.....,, (--l
'-('.
. ~
'-\-J ~
'-Li
ll <::S
~ ........_,
'.....__, ./..
~
b ~
.::::r: (::) J:
,,.---......., ~
(V)
.~
y
~
'2>( \
'°'I '"<:'.
\""'] N--
l1-r::::.
·, '-.._
_/
1
.J
--,-,L,_.=-~
;--' ........ ~-~ ~-~-. --~ -
-~-
~-
~ -~-
~--·-~-~-·
--
<.J
· . .
.
··.~
; (
~ ~ 1
~ ~
~
~ .E
d
1-f1
l ~ cf-~
c:~ ~
_, ~-
r J_j
II
0 '-..J
X
II
't5 ~
. -~ ~ ~
"""
'~ .t ')'. ~ ~ ~
---, ·~:
-'
~
()
~
<~
;
/1 ~ ,~
1 II
\:) <::::i ~
b5 \ C
)
~ }-' ~ i
1\ \}
III
! II
I -~
~
~ ~~ ~
X
II
·h.
~ ~~
1 •X
~!
~~f--r-.(
~ ~
II 1
• c--< 1/
~
;~ '1-'
)~' ~I
II ,......,,
c, ~
~
~
-~ ~ ~ <::::)
"'" '-' ,1
111
0 {0
-..µ
~~~"'~ ~~
.....
~ ~
--.w 't5 ~ ~~
\i) ~
'W ~
--,__: _';
""'" ~ -~
'-..__, -d
: ,-
I !
r-< II
~ . ~ 1
~
,,
1,~ ~-~ ~ 11
.. ,--..,,
r--. ("/
,,,---...... .._..
....__,
' '(
11 '{.>
'-.J
<-o
~ 11 ~j ""'
'---' \9
~
ZD 11'
'-->
1\ ~
~ J
~ ~ '
~
'·
--..-,.
~„,,
·------"o'o•-.l,_~-11!'-""-;;;'-_
__
,_,. -·
--
'\-1
-~ _,
4 ~
II r{
1 "
"';--
r-'\
$ """
~ , __
~
~ ''---'
;... " ~
~ X
\l__
~ ~
~
"'
~ ~
'\
""\---~
II
~ ~
~
~
~ a
.\ -~
-i.J ~
-~ ~
~ "cl
X.
<:-"
~ j J
ry
""\ ~
·~
><. '-
'\})
r(
~
~
)-~D
~ ~
.<ti
~ II
~
-~
01 ~
"li
\II r--..
~ ~
"'l ~ II
>< r(
'
·X
""\-~
<--< ~
.:. v
-~ ~
1 ...._
\... ~
·· 1 s
,__ X
) cj ~
I~ ~
y ...,)
,, "'3
(._) -~.
-~ ~
c:Y ---µ
--X
x
~~
~
i '-----'
X
....
~ "\\ \i
=::::t ~
~
. L) e-
<;-'
--...:
~
01 -
'
1
.s .....,_,
~
l (:)
-2-
~
II 11
II
V)
~
'--.,_) (!.:)!
("-~
~
") _j
~
<:::.:__b :::::c
·~
<o "'
~
_, ,.--..._
·, ',
~
~
~
:.. ,.,.._
~
._
C><
....
~
~
6 0
,...,_ 0
-·~,
y-~0 '-.J
'
..
M
"" N-i
l ~ ~ r I~ ~
-k
~~ fj'\
.~ ~ J~
~ ~ ~
<O
;:: ~
~
~ ~ '>.
~
~
1-~
L/ V
j V
/ 1~
~
VI iJ
\J )
---1.J \} l
~
\1) ~
~
/--
05
; l
J ~
..__.,_, ' ~
~
\/ 1 1
r-1-
1 0
,,...........
~
X
\JI \II
'IJ
"'
-{j
\II ~
\II """"
~
/~
" --
-1-
"" ,, ~
i'
0 ~
II
(-
~
J ~
1
)~
1 ·~ 1
1 <'-/. !\ J-
~ -...
~
\-
t ~
....... 1
,--....,, /~
li-~
AI .......
--....J..J .....
'~ ~ J
"~ \J
--.) „
"---' 1)
~
~
a '
r< ~
Q
~
-f+-'--'
/
<::') 1
)<'
II ~
/~
..... 'iJ
~
~
() ~
~
1\1 .....
~
"j.
j ':::j)
-...J.J
~
1 tl II
........._, '--...,;
M
~ r<.
() .....
~
]>
i-,,,..........
..... '
II .....µ
............... ,,---........,
~
r---.... '-...._;
'i-' ~
r<
~
~
X-
~ ~ ,..(
,..( )(
~
~
...... .....
3,
a <::::)
-.....µ ...... ~
,..--...,. ,..---..._
~
~
C)
~ -~
-...µ "iJ
./."--
-......__; '----'
'----' '---"
~
III 111
-1ft-X
X
fO
><.. "Z: J ,~ ·~
-<-r-....
~
,.........._
~ -.w'
...._
~
~
<>II/. /~
II "°
'.J ~
'.J ~ ~ ~
\} ~
'-.._,;
"-.__
)
~ b
Zo \r)
I~ '"""°
li ,..........._
,,-...._ "---'
~
I~
~ '--'
\o '-
.)
~ Zo
\Q
, ~ ~
~
'6
\-\; cS ~~
r----C
) ?\:)
~
....__,
~' "'"::"",:~ -,, ,
' -'
'CS VJ
~ ·r<
~
'"' ~
11--'{,J
1 .._,
' c~
1 (or'<
.-'-
:.__~._, -
+
r;=i ~
•X
1 _!
,,.........._
~
~X
II C
) '-
~ l.o
C)
~
LJ
~
+ ~
~
~
IJ ~
C$ ,.......
-......µ ~
'--' r---...
~
~ '
, ... '-.._
J '8
~
\\'. '-' ..µ
1\
<-o '
~
··~."---, . '' .
~
'-
~ "'
' :X
......_
VI X
11
~
-...w /~
~ -
C)
r-.. --:-.;
..... ---1.J
"--' -{
J "-_
_J ~
~
·-..
'i-J't--"--..;
111 ~
't.i X
\JI
,.--.,.
~ ...._
L_
j ~ ~
~
~
cS es
"1--l <-
C)
'--' ,,...--..._
'-.._J
-~ -~
VJ
II J\I
~
<>.'i{. 1/
<o '-.J
-~ ~ ~
t C
) .. ~
~
~
,, "'
....--._ -1-
II 0
,........_
)~ ro
~
~
ro ~
'-J
~
('\) "--'
~
~-..
'-'
't--> ~
Zo \o
~
~ Zo
'-...._J ~
.......
~
{o ~
( ,.., ~
c
~~ '
""--\-! a
\_!) ~
r----._
~
'-.._.,
• 1
'.-)
·•
--
; ~
J -~1
·'.l -0~ . ' .:_•,_ -
Oo ~
N-
-~ _a-~ ~
d
~ --......
~
1 ~ II
~
~J
11
C:S 'O
'
~ ~
"'-...)
N-
\[) ~ ~
'-->
.. c;
~ l)J
h
~
~ ~
.~ ~/
()
~
,...,._ '-
---a J)
~ ...... .......
~
\ I
II II
(j-
r----... ......
r-.( ' "t
X
II ---
I~ '-/-J '-..J
~
......
---~
' )<.
a II
II ,.---..._,
•X
r(
• r-<?. 1
' II
,, >< -
,---.... r""
~
('./ """
"---.J '-
.;
'-..)
~ ~
't
~ 1
(J-
.
_t
\'(
~ :
<::)'
--w ll
~ ~
'13 ~
~ ~
()
.....µ
~, II
~ ~
C)
-
~ "-1
·~ Q
f r-<
II ~
' ~
1 ~
~
C0
~ '-1->
"\" '---' r
'-.J
~ +
!\ ~
><. t
-----Li -
~
......µ
~
II --...... ~
'-----./
~ t ~~
,.......,,
V}
~
~
VJ '-
..)
a-
~iv ~ ~ \--s
~
,-........
""'" -~
""" ]
""" ~ ,~
~
~ ~
I
N--
-.....__/
'---'
~
~
><. a
~
"----' ~j
~ -
t ~
,.,--...._
~
~
'i..>
~
-1
1 ·~
c..s ~
t r\ ~
" -+-
)(
j ~
~
'-...__! -
~ -i
\j
,.......,,_
'{..) ~
~
\j
-§ 1
'°--1
1
~
Q._
~ ~
J '-.__;
II 'J
-)
c:s 'o
X
~ :::t:
~ ~
~ 1
II N
, II 11
·r< ::t.
-~ ~
~
~
I r--......
J )(
'-..._;
u I Q_
.J
.t ~
~ l~ 1
II ~
~ \""( ....... X
~ --{_) ...... '-..._J
~
-~
Cl.
[ i ~ 'µ
V)
'~ 1 j
ry "'1-J
\} 1
'/-J \JI "\"--
'-!-> ----..__
~
111 ~
"4.J '-..J
~
R )
1 :s ~l
/)<
' -
--~
-i „··(..J
<'\}
ti
. i
--_-_.1
.~~.3:f"i;:{;\~~~.il';!'O<:>--~..,„„~-··.·.-
II II
1 ~
----
0 III
--
~~·. t"V .. N--
-,-....._ ~':
.... c.
x
,,. <:!;
--: ~
~
ll
~
~ ~ ;:s II
~
,,--.,
'O
)\ '--'
~ II
;:3
()
\J
G "
~
,.--.... f-
'---'
><
--
-·---------
~
X
'><.o
. ~
\JI
'1-.l \J/
'iJ C'j
II -jJ
" „ \-r-J •
-t-'
--_..., 1-r
' i
II
>< 1\
' ~ "-'
1
l ~
~
%
·~ I./}
1
~ ~
~ d ')
r-( ><~~
~
-+!
1 ~l
JI
~ ~
......... ,_
\
'\..) ~
'----' r-.J.,
ri ?:"'
:X
'{..!
~
Q)
"-----' l
~
X
<q
ll )
II ~
,.._,
~ ~ ·~
l ")J
\
1 V
I 1
'\...> "-._;
';,-) _
;
Jl J~
_, ;:,
._j )<
Q
) .,,.::;
r'-.<b
r)
~i ""')
'] ?-
~
., 1
~
,Ci
~' -'r
\..) \
J~ --<'
~ R
~~
? \~
'1)
~ .
\'l..
~
' __,,_~~,
~ '~ <
l_
"<' '.)
>-, ''
II
~
1 "J,...;
r'LJ '-.._)
~ ~
-' d ~
~ ~
(Q -l-
~
,...--.... ~
&
'-J
X
'-..J
""kJ d
~ 9 -.......:..> .--< -+-
~ ~
~
'iJ
"--" ><
'-..J
! C
)
c::5 II
1~ =::::t:
~
La t-
u~
<::\> Q__
0J +
~
! 1 1
I~
l~
0 III
u1 Q__ JI X~
~s 1 11
~G '.-
,,
~ ~
"-{_;
'-0 "-._J
Zo 0
)
'J t 8 ~
~ "
-~ ~ ""'Y
;~ ~
"\-' cr--~
j ~ '
;-..
<0
' ti 0
/)
II ~
~
~i 'l.J v
()
X
\....._) II
<0
~ l ';;:
~
;----....._
" ,.---.....
,,------..
~
---1--i
1 \...._J
~
r-< 0
(
~ ~
....----.. ....,
~
{-
X
....---.. ~ .~ ~
~
"-.__
.)
"1-..J ! X
V
) '-.__J
><. '---.)
...... \....__)
,,,-......._
1 ~
....., ()
~
~ j ~
~ 1""' (
1\ 0 )<
.
Oe> ~
(',/
r"'(~ \"1--
1
r--r ~
1
'A' ~
1 )l
u ~
-i %
4--
~ "--.._..,
~1~ Rf f
r"\ L
_i
l__J ~
u/~ r<~
~
+
1 b
b b
0(
r(_~ ~
r-<~ -+-
II II
:::r:.
l '-1 \b
A ...)
~
~
1 r'
·~ ()
~
r-... ~
~
-1-~
A
~1~ '-...__., ~
;-<_
1\ ~
·~ ...... ~
~
'-..__,
Q\)
1 ,..__, ~
~
t::i" "-.___,
A l.J
,,.-----.._ '}-J
"-....>
~
~ ~~lt
'-.........J II
11
~·~ o~
--
~-
-·---
----·' ~~
~ ~1-I
(
~ J
'------'
~ II ~
~
/--~
~ \....J
~ ~
X.
~ '-.._
J
j~ A
A
J
~ ~
, \-\~
~ \j
....... ~~
-~
? ~
1---
~~ '-..__J
~ "-._
_)
~
~
~11 +
1 i~
~~
~
II ~
~
,...---...,.. -' cS
~ ,..----..,_ ,_
'-L
II II
'--..__J
~
~ :X
~
~
"---' 1 ~ . r--<
,-----..._ . \'(
-=:::--~
w~
a N) -M-1~
lt
r--i ,_
N
-.... ~
C)
.....
}--:,~~""'
'1-' ~
'-IJ
~ L__i
lJJ ~
CJJ
~
'{J
·~
~~
~
. ~
1----
'-1.J a
C)
~ II
IJ
,...----.... ~
~
---µ
A~
"--..; '-.J
-=:i: ~
~~
~. • -~', __,-s_l
1:c_ -.•~~~..,, ::_~ '~·
'."
-r
.--
-
13")
~
'CS \'f-
u/ ~ ~ ·~
~~
11 I
,.--....,_ p A
~
u .~ ~
( +
A
0
( \...____)
~
1
~11 u!~
~
,~
~
~
r\ r(
~
1\ ,,
\, 1 0
lo ·0
----.......i
~ ,, .l;-.
'""' ~
·--;..,
()
,, ~
a\i
r-i !\)
'{..) ' ~
'U
~~ l_j
~
f 1 ~
. ~
~
y :1J
,~ ~ 1~
-~ . ~ ~
:\ ~ ~ 1
"'<, '7:'
~
. ,..,---...., h
,
~
~p
N
k:, u +
b
~.
~
R~
l N
\J
~ ü
0c/ +
-+-
~
e ~
'4
r:::/? ~
\1 .,,__
~ "
~
" -l--~
~
'<--
-~
<0"" ~
7:;' ~~
~ -J ~
1
g u
"------'
A~
u
f ~ ()
+
~
p II
,..---......, (3
)
g t1 ~{
: lo N
-'---1
-+--F
r II
FJ\(j u
,........ ~
1 f')l
~
'-....! J <S
\/ ~J
. to
~ '{:\
)~
...._) <::,
J ~
-.,_) ...,_,
\
N
~
.. /
1 ~
ry
' M
~
~ ~1--
~ t-t
l ~
~ ~
V
~"' ~ 1~]1
'-).J '\ "-0 'V
f-
-t \J/
\} 1 '\} 1
~ 1
' 'Ll
'iJ
'-JJ ~
~
(/_)
~;1 ~~ V
(:5
. \/}
\J/ '\} 1
1:\.1
" ....w f'-)
~~ -~
~
---w \0
~
'iJ
---G . ~ "'t
C)
~,, · .. -':: ·_._'::: '--~ -~·
'-
~1
~ II
-'
-~
~ ~ "
' ..
~
' -
-
~ ~
1 ~~ \
~ ...---....
'(S
-...j...) ~
'-U
{' l~ ~
\-i ~ li
'-...__.,
>< ....µ
'-.___/ ·~
-1
II N
~
V)
:>--J -....J..J
-
~
~
N1 ~ ~ ·'-
; '
1~1 -....µ
,_µ 1 'L
i
1 ~
_J
~
"------'
~ ~~~ ~
Nl
~
A
? '----"
·-,o
.• -_
-.-. i
~ r
~
!'-
)
'-i
l 11--J
i ~
CJ ~
II f-
. ,..,
~ '-._
) ~ ~
~
~
C)
"i 'l_
; !\
~
-< "-......)
~
,.. ""<
-- 1
~N
(V)
,,;
~
~
~
_i '-lJ
t \)
C) ~ ~
~ ~ ~
-::> 12'
.....,,
-~ ~
J c$ ~ ~
~
.,....------. /\
'-----' ~
~
""' ()
~
('"'
+
cl .._,
'-.____.-C
l ~
· .. ··•· . ~
~j .()
"--....; --~
---
_,) ;.,
~
C0\:,
~
,~
~
CJ
~ /---
~ ~ \'-'
-, '· '
C)
'. 3
I! '-...__.,
€ }--
~~
~
a \"
·~ Q
_
,J
E
~ _,c
......,,_, .;:--'
~ ~
~ 1
' 11
<::) "
" -<
~
%
ll l <
~
u II
~
' =< II
OQ~ ~
~~ --.• __ •-J
'-....._, ,.----.....,
~
: 1
-.--------..
$ ' ~
..... r-......
6 r--..
--~
X
~ ~
r-~
<fJ -...
~\
V)
C)
:-~ ~
'-....____.; r-
J~ \....___;
....j._) <....__)
0 '--....)
~
,,. ... , ./
'(-'-
J
es V
) .
-........_; X
~
~
es ~ ~
::::::r: n
"\
Y-~
...____, ~
' ~
J ~
:) ~
\....._,/ ''--._
J
c:S j
,... II
'-.) :,
V)
<S0 J :s
d '"<
VJ
: ~
c--.. -
-) '-
, 1
~
~
~'
)... '--._
)
~ ~
j '.::......,,
s t)
~1
-....
""" ~
J ~
j ~~
~
'·,) '-:_
;
~
~·
j_
-~
c: \
('.7J 1
• \v
r:-. „
~ .....
'01
-:\1. , . . --_,
-:i
,·--~
!---\J \
. '-
-'
II
u
~
M 1 a ""'
~
J <:::\
~
~ ,.J
;:,_
d ~
. <
"(
~ 11
\-
!\ II rl. "\-.>
0 N-
rt-""'" """" ..::!--11 "' ~ t ~
.1 -
..
; ~ i~
~ ~ ~[
~~ i
~il'J ~
~ ~
~j
V)
A
~ b ~ 1~
........ ~
1
~i~~(J~ '{
~ ~
<V
~
\V
............... .....
. r-(
-~
~{ ~~~~
...... --
r-.( .X.
(}J
~j ...._
-A
~
~ ~~~~
X.
. ~
w
r--... '-._
; -...j..>
...µ--.::::r::.
"""' ~~
'--'
~ [ ~~~1 ~~
r"( ~
-~ ~ ..... .! ~ ~~
....... X
~
~ rj l
~ .
~t '-JJ'
'-.J
'-._)
X
r -..
'-( ~
. ~
-..µ
rl-J "
.<S
-•,---_ i
l-~~ 1J ~
l...........J
~ -
::i: ~
f--~ i
* "
~
~ ~ 1
~ o-~ ~
~_:--__: -'--;
,,.............
r<.
-l~ ~ II
~·~~Cl~ ~
·~~ ~-~.
x'
-:V , __ ,
' --l> .._
'--' ~
~ -~
-.~ ~
'-._;
~ -~ ~
~~~
~ ..
~ ~·
* ~
~ -~ l
~ ~ ~
·~~
~] ~
~
~
~ .
'4-~M?Jii
-E-:t
~
<
~
-....µ rll
V)
~ '-.J
0J
V)
, __
1
.~ ·~ ()
/\
"'\"" II
1
.!) ~ i-~ . 'O
~
'-='
4~~ ~
i't -
--.J_; -../...J
"
~-~
~
t~ ~
0(
. ~
~ <~ 1
J~! ~
~ ~ ~t
~
-..j.J
.....
'-...)
~
X
-~ ~
x.'
~
.t
1 ~ -.../.;'
'-....-
~ r ·· €
g '
:::t:
~I
~
~ ~ ~
~ ~
~ -~ 1
t ~
II Ü-fl-
II
Q II
J ~ .
( ~ 1 ~ ~ ~ ~ ~ ·i { 2J
~
,r--..., --4.J '---'
-~ j ' 1-b
::t~ ~
~~
-~ II
::t: ~
~
r..(
x.'
~ ~
~ ~
';::'
cgl ~ ~' 1 ~ ,,........
~
u ';/<'
~
U1 ~
~
u, """
1/ ':
-'
·~
+
t-,,
1-
~-13 ;l.J
~
±
-
Jt ~ 1-'
(J
~
c.;; ~
1 ~
...J..J
~ ~
~
(l_ ~
"'
~ ~
X
N
~ J
\.._)
(\:: ~
i ll
<'.(
~ +-
~
+
~
' ~ ~
~
c-1 .........
x ry
()
t '-..../
1 X
~ ~
II ~
+
f ""~«:::::>
cV
--+-
r-< "\"
~
x ~
~
'----' 1\
N
II )(
. ~
II r x
1
\ ~
" ~
"' '-~
~ ,,........._
r.(
~ II J
C)
1 "X~
II ~
~
.. x'
' ~
1 ~
II X
r<.
" -...........,
~
-~ =:t~
'V
--1-J X.
'-..J 1 *
-~
I :::::t
X
11 ..._
IV
~
~ ,,
! x
' ...---....
x:'
lJ II
II C
) ~--,_
i
"-....._)
~
. x . r< '-..;
::::r: :X
,....,_
'i-> ~
t -
<i ~ ~
~
'-.._) ~
_, __ 1
_:_o,-'
,·, _-
1
~·~., t ;~~\-:
-
_"-:;' __ -
'
-.. -.
"'--
-
~
~
~
. -.....
-;
"' ,__
)("
1
1=' '-.......)
)( '-.._J
G--1-~ I
X 1
~
'-.._)
X
'-.__)
""lc-Y
·~ ~ ~ ~
J cS
~ ~
"n \o
~
(jJ
r1' C
) M
\.D
lt)
G -~
...:).-
II II ~
~ ~
a x~
'-..._.)
'-......../
~
\\;)
\C
""\-"\-~
"° H--0 II
L;' (j
'-.__
)
)(
II ~
'1-.J '-.J
X
r_-:-,
·§ ~
~ \U
'i-J
,..---.__ _..., '-X
()
/'\
1-
-----
\-
~---"------
--
'<\"'
.::!-~
""'1:-
j-ii NJ
ry
.
J] ~
~
~
+
~
s.v rtJ s:
\.____; 1
·~
)(
+-~
V)
-~ 'O
-J
~
1 ~
J
-~ 1 )(
f'l..J .
~
f--d~
~
r"""\ V
) "C
'--'
~~ ~ ~ ~
1
~
/-f0
~ ~-~
~
J ~ 1
(\, Gli
\...) \--
1
~
x "'f.-.>
~-~
""" 1
'-...) ....
i A
~ \J
\........)
~~
x -
'---' ~ ~
AM
u
~ ~
\;) ~
~i 1
1 .
'\..._; <~
II c:i
~~
VJ r
~(', 2~
;r'~ tfJ
II ~ 1-~ 1 '-.....____;
• So ,_
f9 P0
" r-....,,
(
"~ ~ --4..J
~
--1-·x
'-._
.!
~ ·] ?'.1~
X
X
V)
( )( J "'t
"'(" -+
,, J\
~
r-< ~
~ 1X~'1
">< -~ ~ ~
\'J
• V}
~
~~
~
~
\._) ~
.......__..,,
1/1"~;·;..,...
'\') ~
~ ~
~
~
~
~
~ ~
,........,_
rx (~
--...J...J
~ 1
'-..._>
x I
fiJ
~
'....J ~
-+. "i..J
~
\._)
'-......J J '---'
~
~ (~
V
~ ~
A
f-'-.:...)
" ~
f-pq
()
~
'=4? ~
-1-"-1
~
II ~
-~ ~
>< (X
(><
(~ ~
PQ
I 1
'-.:_.)
~
x ~ ~
-~ "--._
/ .......___,;
+
-..../.J \-I~
'\"/ r-1 r(
A
4)
-~ 1-
~
II +
+
N
.l
~
G'
r ,~
,.., ~
.cb ---
~ ~
-::$
()
><. ..... ~
--lf
~
---+-l _,
::$ =:1:= ~
..':. c-0
h-; '--..../
<J
"'t;J ::::r::.
4
1---.
1-----<. ,..---....._ -.....J...> '-.._J
M
~
~ 1 ~ ~
"-...) -ok
A
.......
1-r---(
~
--j l--
~
'(
'-.___.,
<~ A
~
II ,...
~ ~
1
"'!....) X
~
-~ '-...J
« D
'-...:
"><..---...__ ~
I l.,
~ '{..)
-~
'-.___) ~
II -...,..;
1
* G
-
~ CS
·~
~
:s ""' --<
~ ~ ~ ~
"""' ""
oQ
'
......_, O
Q
..._;
-\
' 1
i-""C
riJ -v-i
'V)
+
1
lt; 2 '><.
1-\___)
09 -i-
"' J R
2~ ~
f9
V;
\__,;) 1
• \J)
'----./ II
\_J l
1 1
i ~V) (:x
1
1 "'(
+-u
1,
i, ~~
1
0)
1-(iJ
\
i "(
V)
1 ;
V)
1-1 -t-
1
I~ f ~
1
/Ä~\/) 1
1 ~
Vi
l i
Vi
'-.._) l
) 11
II !
l __ · V] • X
, .
0
X 1\
,,
II • ><.
II
\)
xt " ~
,_ II
.t
,'..!.•.
II II
·~
---..µ
'~ \ , ______ /
""~0
; 1 1
'
?><. +
lX I 0
X
'-.__
../
II ~
.:::!::'., X
$ <'._'; r
c:1 ~
~ ~ c.::
,-.,,-'
_ _J
\__')
A
.....--..... ,,.-..... ..µ
1
1-'--./
~
"-..J
§
~r~ ,~
,--'-· _, _._, ____ _
(!)
O'l 0 L
'+--.r. 0 0 z
c 0
..._,
..Y. ::::!
-0 0 L
Q_
1-.'." (!)
O'l 0 _J
(/)
(!) L Q..
c (!) ..._,
C! ..._, 0 .r. 0
(/) C! 1
0 ,,; 1
0 .0 1
1
0.0
_....._:;~_'. -~ ,_ ..:.:. - _..;,___.~--·-~~· '-·,-, ·'. „~-·-,~~" '{'.J~~-. ~~r'1~:c„,,_', <'Jr ·1·,·. -'J·• '- 1 ~1;{): , ;;~~,~,
~. /{Cf
Graph des unbeschränkten LQ-Problems
/ Lager/
/ /
/
/ /
. Produktion I , I
' / ..... / ....... __ ,,.,,,
1.2
/
I I
Nachfrag• ,,,,,,,,,,..-- ........ ,
/ ' / ' I \
I \ I \
---_/ \ - I, \
I I
I I
2.4
I ' \ I ' \
' ' ' .,
' ' '·
3.6 4.8
---/ ..... / '
/ ' I \ I \
I \ - -· ·- -·-/ \ I ~, \
/ /
/
/ /
\ / \ / I
\ I \ I
.- -- ( I
6.0
\ I \ I
\ I ' / ' / ' / ....... __ ,,,,
7.2
ZEIT 8.4
I \ I \
I ', \
' ....
9.6 .10.8 12.0 13.2
""'"" ~
' r-i
~
-
~~
CQ
1 ,,,-......._
~
-~
~
!~ ~'
J ~
-~ ~
~
"*
~ ~
~ ~
~t -~
~ C
) ~'
II II
j t AJ
'i-> ~
"-..._, ~ ~
.. X
'1-l
~
ri~ ~
"L.;
'-.J
'i.J ~
' *
'-._./
~
~ '*
~ -~ -t~ ~1
~ ~
~ :::r.
-
--t ~
I~ :t~
~~ ~ ·~
_':--i_•,i _
,'c
0S
·~ ~ J::
. ~ 1
~· ~ 1
~ ~
a_
--
~
~
.. "W
~
()
r 1 ~ ~
~M
J) ~
-~~
~} ~
<::,:::) ...._
~~~ -...µ
„ <:::::)
j ~~ '-.J
Al
\II
=:i:~ ,..---......._ 'iJ
~ ~
':K !.:
'--' ~ -.1..J
-.
J~' -......__;
~c;
j ~ *
....___,
~ :r~
~ ~
::::r: i
D
""' ~ ....._,
·· ....
.. ()o
A
·~ J-
\J I
/\
1\ \II
. \
~
1 l
N)
' "(
1 i f
\ ~~ l 1l
1
~~ 1 \
T'\""
0
~
<
---
' '-'
-.-
. -
'"--.,.
.. --~
. --' -
-
-"-',-,'
_: -
N
\)<:) ~1 -~
~ ~<
11 ~
r~ ;J ~ -
--~
-1 <J
i Jll
1 '-1,(
~ ~~--
---
--w '\I
rt lti
:'
! 1 ~
§ ~ •
1
()
~ ~ ~'
II ~
::::r:~ ~
• ~
~ t
~
-~
~ ~ ~
(-~""
-s ~
( ~
CJ
(\..
.~ -
----
_ __)
..,... ~~~
---
-..-1.}
---t} ,--.....
()
-~ ~
-~ j ~ -.t..
\II ~
'-'
-::r:~ ~~
<t) 1
~
d ()
~ ~
~
~ $
;:. ·f
<
---..,,; -.)
-~
~ t
d . "
~
C:J r-'
~ '""-j
.::$ f*)
$ 1
' ---
' ~
()
i· · . .-·'..'-
".-
_--:
I
j \/)
c 1/
-,'-_,
i l ......
Vi j
°"'\-
4 1
ä I
R-
~
_-....... -
r 1 C
Y
<Sv II
,,.--..,.. 1
,.-..... \
/-.., !
'!-'
1 '--"
r..J ).(
-. 1 ~
---1-l
1 '--.J
"'i--'
V)
\'" (
......_, X.
'i-J 1 \
'------' ~ \~
L_
j V
) es
--µ
~~ 1
~
I · -1 I' "~
II
~
,,---........ , ...,
1 cS
--iJ ,.--..,
..__;
l ~ ~
~ J
1 -:;--i
1 II
~
~
1 ~
" l
,,........ -
~
~
,........
1
-4-1 '-1-.i
<:S '.'\!
'-..J
...______,
0S 0
,,..._._ )<
)(
09 ~
'-.__) "-"
Q
·i x.-
-~
~ V
) \n
' i
:. --_\~ '-....J
1 ~'
1 ....
~
-·---~------
;;$ L_
II ~-
,,---._
'-----v-~-
"-')
•/
<::, Q
~
""" ~.
-.
()
if-
N
'.J-J \II
'-l_)
\Jf
"'1J"'""
~
°"'\--..... 1
~
:---
(_) -...
/J \ ()
11
,.-="'-()
-~
~
II ~
~
...... ---\J
,.-----.... '---.__J
~
'X 'X
'--.__)
~
-~
~
\._!)
1\
~
v -
'\ ~
~ 0
~ "l,j
~
d ~
v1 V
) el
',...; ~ ~ ~
::;, -10\.)
i "' t
~ J~
-~ ~
\...J
~ --w
~ ,., _.::,.
0 1 ~
---\0 \.!)
)~ A
"2
ll
r l
l ---01\j
f .....
1 l ~
\}J 1 -
/ f
1 1
-~
"W
\
l 1 .....
\J) ~
1 --.µ
()'
1 ,,
1 '
! !
""( .....
l 1
0 l
1 II
! l \ -...
...-----.-... -~-
C)
~
1 l -....._,
l ll
~ l l
.----..... -
,,.--...__ l
"\" ,---...,,
1
'-.j.J ---1.J
'---.J
'--" !
>< X.
i l
l '-
_)
"--.J !
--Y
Q,,_.
1 V
2 \/)
1 i
_J
-·-
,.----..... .::1---<::> ""<:--
......___,
.....
,,
C)
V/
-. -„ -·
-~~·~-· -
--........,. ....
, ~ II
II
,,
---~~ -~ ~---
___,...___.~--~---
~-J-
. -·-· ---
--w
•
--·--
----
--~-·--.~-·~··-----~----··•-
---•--,. -~------•L•-·-----
-X..,._ '-
J
,, ><
" ~ 0 I
. -~-.:-_" -
'
-~·
_L
• -i_ '.
. ·.·
'1 •n
--„, m2a••=-,-----~-------·-
--·
-, .
__ -_,.._· II
II
._,
_,
~
·""t
0 .;
~··
1
........ ~
-- . '< --1-J '-.._.,
X
'-..J
J~ ? ? i l1
~ i ~
~A-t~ -~ ~
·~ ~ ~
<-" ~
~ ·~ ~ ~ ~
1
~ -~
] '
1 1-1 """"
\\ 1
M
~
J ~ r~ "' ~~(r11
1 <::J.
~
~1 ""':
....:i
~·~. N
:t
~ ~ ~ ~ ----.._
~~.~~* ~
1 ~~ ~ ,.--.....
'-...J '-j-J
...... ~
'-.._.;
\n ~
~ ~ ~ ~ ~ .
\j
0 ~
&~
X
J U
ld "-..J
~~
~ ~ ~ ~ t
·~ ~ "',.J
Q::) ~
$ V
) NJ
~ <
)
~ ~
A
„ ~
~~~C)~
~~ ~
".] "
~ ~
~ ~
~~ ~
~ J
•, ---\-.l
~~ r~ ~ J ~ ~ ~
~ ·~ ~
~ -
~ .
II -
~
-:)
. ~!'t J~ ~
. .; ~
1 ~)(~"
..
~]~~~~~ a
~
) .
""' .
0
~4
4:v~~~~1
.,) ~'
. ·""" ~
~ ~"'V
'0 ~
-:-' ~
~
~
~ 1 ·~
ClcJ ,~ ~
r s ~
h
...._., ,,...--...
"'-1 -.)
~
N
'---~"--<)_~
'\)~·.
....___, ~V
;z (5
i
.
.f ~
r
;M
uzt D
'LU
A
. ;: a
4 ß
-, -„
-
-'.
~ '
II
' : !
C)
!\( ......
~
----.... --j..J '---1
x ,,.--..,
'-.,._)
l/) ~
C)
II
"" ~ ~
'-..,/
1 l c
J -
1 j 1 1
( ~II@! ~„.
rl-.. '\-. ~
-.µ ~
,...--,. -{J
"-.._)
x -::;._ '------i
C)
1J ·! -:1
~ ~
":: C
l
"" "-.)
--~-,--.·-·--_,_,
,-.~--~ ~ -·-·-
-.--
...... \ II
............... ~
'--' )(
()
"""' /\1
II X
,...--,.
c::i '-
._/
X
'
""' --
\J 1
~ ~
II \II
• :X ~
1
---
-
{ ~
! ~ '~ 1 ii ~ r n (V') -.-....
4-J
~
r II ~
·~
' ~
~ ~
""' ~ II
~ -------
:::}--'~
•X
\= I
~
II
~ "';--
~
II ~
~
;:S (V
)
j ~
~ .
-'
<;::, X..
M
' '' ,; '\:'"
'--._.)
0 "\"
NJ '
" II
N
-----
-1' -~
V)
;S /
~ /
/
\~ /
/
/ /
/ /
X
'"" /
'{_;~ 1
\-1
II )1
~
;s -..1-.J
...........,_
1 ><
'-.._,) ~
c:S V
1
-._'
-------
('/)
II
lj
r-(
~~~~--~~~~~~-
~ ,. ! .
;~;'· .
l -'-_._ ...
rv
C'J -a '\:
~
XJ
~
X
~ ~
~ ~
J~ 1~ ~
'\I l.J)
..___;
~ ·~
H-Ln
(Y)
r'-l 0 ~
c:::s ,, ~'" II
':{) "--' o~
'X
i~ "' a /f
(SG
0 ~
(5 ~
\J t 0 \J( f=== ~ ~
N
-p 1
1-(\
:::t-. Cl
V)
""" ·~
i I~
• --<.
~
,...,...
~ -+'
l "6
N
i~ X
"6
II II
II 11
-{{_ ( t) ::.
1 o~t~o< 1
O , ex ~ t ~ t.i.. --1 1 fz~ t~ T/2
1 I l/2~ t~ T-t.2.. 0 1 T-t2 ~{.f.T-o<.
-1 ' T-o< ,:_ t L T
ffi-v i d dJ0.'l k CU/'Vt J<. a,,yt r;l-::,A~ c;)~,~
[c<I t.z] ~ [T-t2 1 T-D<'].
40.). 3
J),u, k~ ~O/fvvvt~ J>~ut2 A/nd. T ~w~t AAcl'- ~ .E. ~ dvw1 Nt;;.WTDN-u~~ /)EJktc~:
Macl J~~~cvtL6-vt. du- ~iOv-vldö-JJGL ~du- wvvfeg~ Si~ ~ ~ k<_.~ fucl&~~
X1 (T)=/f 1
x3
(T),..0
~1p_~JJ ~1. AM ~~·~ tt Et dwYvvl-
X J__ ( T) = 0 ! ><t.; (T) ~ 0 I
YA ( T/d-)=ö~ r 'f--s ( V'L)-- Ö
,·.
I.',, ,•
'. :'.'·
-10. 2 ~
&u·tf- 2:~e :
ex 1 T 1 t 2..
-o. G lf-, 3Sl+AO A.051-94
o. !+. 4-. 6=!-1--60 1. t+B 5S 6
O.L 5. g 3 9 "1 2.56199
o. -10 G.4-26St:f 3.16471-
~/.21r =: 6.'+Lf23'f- T/2
0.159455
fu,y ex :: 1Ä 71 ,v; t d<.e · trp~~ ~:
Xz.
cJ..
t: O{ T- °" T
+-,{_~.-; -10. 4-
ZJM. sJ~e. t 2 = T/:0= -1 -t2-
4~ ~ luh~ . .2)~ ~~ a~~~ V-evrt.'~ ~ol ~ -Ux·
_.,j
" _i ·' '-:
-~-l ~
~ l ~ ~
r< X
'--' :J::.
~ I~
~ ~j
--
--
--
-
lf) ~ f
~
~ ~
--,
r °';:)
~
""' -
' C
) i
-· "\
'° 'V
lj N--
() ~
~ (::'.)
,, \] c:::i
'-0
~
0 -~
V)
~
c:5
~ '-...) C
)
4 X
~
a II
~ \J
\J) ~
'1.1 (:')
'-..J
r-o X
i~ 0
~
J:j 1
><:.. .--1
NJ
($" ·~
11
. f 1 ~ ~
~
(S" ~
. (
/\ 1 ><
~ ~
\II 'U
"-......./
0
~4 i
X
V}
II ~
0 <::::...$
I~ :;a C5
\:) ~~
__
_ ~
7
•• „_
~·
·-~----'--""'---'..=•.-~--~--~-.----~-·-·
.o.,_
..::o,_
•.• , _ __,_=....c.~--~-,~-"-'O"-l.,M::_:.c""~
~
---u
~ .t
J ~ 1 ~
~ >< II
• X: 1 N~ 1-\) 1
II
7 ~
cV
-~
)( X
] "-----'
II
~
"' ~
V)_
~
-~ ~
f1
-----..,_ >< 1 )i
'-._)
~
~
~ 1 <
V X
~
r< i-
r'Y ~ +
"' ><_ II
(~
~ ~
i -.....u
j ~~
} I
i \.J
....µ -~ '\" 1)
,"
-··_·_ -.-:,·_:
·.-'-..'.
,..-...... ---
r< 4-
~ ~
r< '-'
1 X
~ ~
X II
ll
• X
·r<
~ () ry
II
,..--..... --.µ"'" '----'
-~ -....
"""" ~
" II ~
,........,_ "\"
()
....µ ......__,
'---' )(
><
I ~
es -{J ~
~
"'\" '~
ll<i ~ 1
7
----J.j ~
"-1 "~ ~-
1 ·{ ~
cn C
J
r· II
'ö )~
;~ '~
,, II
tl
1 C
) ~
~
' -....
'-0
'" ~
..µ N--
I ~
\ <
:)
11 II
~
------------""
~ ~ri
\.-D l.n '-!>
..... -....
""\"" C
j)
""'" '
Q:,
(Y) ~
' ~
fV)
s '-.S)
ln
cb ~ ~ 1
-".!
M
. C
J II
~
r---..., /)
0 .......... -+>
"" ----·------------
-+>
'-'
~
r..( ~
N
-X
{/
"\)
(V)
0
.t ·'\
~
~ t ~ ·~
~
\JI ~
V ~
Q
II
0
~
......... ~
00
"! "' 'lS
,,. "!
()
/\
0(
::t-~
"1 t$
"' -..S> ~
--.. ~
'><\.~
~
'-Cl
~ ~ ...._ ~
\'
"' .b
~
~
~
" ~
a ~
Cl
~
1:::::.
"'!
"'° ~
c ""'"" ":
i.,.
"! -~
0 ~
"' N
0
0
~ 0
~
Cl
"
' ~
1 l ~ ~~
~ J 0; ~ t ~'
~ ~ { ~ t.f ~ i ~ ; '41J 11'
~~
..
L
"" 'J-.l
~ ~ ~
. ~
-;3 ·~ ~~~
L.J
:;'
·.~ ~ ~J ! 11 ~ ~~~~~~-03
II
(
f'V] "1
a
~ "\-
~
r-< +
~
ry ~ ,_
:·:-.·N'."~
·~~-~~~ -~~· ~
. (::) >
(\. . Jll
·-~
i\ ./~ <~
•' ,
--'
'------< .. r-\
~'
6...-X
r-.,
~
r<
~ -~
-j..
J ':J
~ ~
rv ~
j l ~
'I~ <:::)
-~
~J II
~
II '{.>
i ~
' ~
"' '--.J
~
~
"" ~
~ ~
ry ~
~
r--< ~
) ~ '
-1-
1 r<
~ ;$
,, .....
;„ -
1 r<
~
~ X
<ö
II ~
-..._µ ----
~,J '-.__!
\__) ::::t ~
"-..__; <-.;
-::r ~
~
X
/ 1 v
....
~) "r§ --µ
::t ~
\" "<l
>< ~
'---"
, II
r-.!._~
xrv ~
o 1
II O
II
II
"'\" "tl
"" ~
•)( ·>< ·~ -~
VJ .t
...---.._ (S"
(\1) j I
<:> ><. ...
"'" '-..._
,
~
~ ..J
r'<("'
~ -1-
'><. "I j
'\"
~ <""'\'. i-
N ~
"""' f'J ~
II
't ~
~ ~
--:-w -..
1 -::$.
;:: ~
-.. ~
~
~ ~
~
X
.. .___, ~
?=:c ~
.~;: -'~
---.....J C..,,$
~
.s '
......
"' r-.;( 1
II ()
·r-}"" '\
II ry ~
+
~
~ II
" • ·-<"<;-
( ::r~
11 ...... ()
-() 0
11 II
~
,....... ~
X
o ~l<'l
'-"
'---' II
• "><.. '\:
r--i --{.)....,,
()
\ .....µ
II l_
j ~
"-.µ
-~ '-..J
~ ~
()
~ )/
~
j ~
'-..
~
'<J ~
<1
II ~
\-
~ r<
(
~~ ~
'-
~ a
~
II "'-~
<'\ 'l-J
....,
~
~ ~
~
-...._c '-...
i 11]~
\JI "'
() ~
~l~ ~~~
~~ -~ ~
. ~ ~
r~r ~
~~1~
~ tl ~
~ -~.~ ~~ ~
] q
()
~ "'V
~
Al
'iJ~~ ~~
·~
::j) "i.J
")..
~~~~~i, r)_Y
~ ~
~
;,.-:_ f~ ~
I
!" ~
~ ~ J-
. '< -.._µ '-.._,_;
~.
~~~
"/~ """"
r<(
~~u;:{
II ~
-f-
~~
-~
§ ~ ~ ~ -....i-i '---../ ""
;;_ _)
:s <-<
'*~ ~ ~~ ~ ~
~
~ <'
s-·~ """
~ ~
~ ~
c:i
'""'" ..._,
~
a 1\1
r'<(
---.. ,
0
" ~
~ ~
"" °<::>
~
..::}-
II 11
'?
,..---...__ N
"'' 1)
""(
'--'
0 II ,......._
1 . '< ....µ
'---../ ry
~
JI
~
-~
-.µ '-.._
,)
"J r<
. - - - ~ ··- - -
/f0.3~
)_ .z ( {) == { 8 (1- 3 o/.) - 2_ lf (1- lf.o<.) t I 0 S, t ~ 1/.z g ( A - 3 ot.) - 2 lf. (1 - lf o1) ( 1-f)
1 ~ ~ f:: ~ -1
µ (-l)= -J...]_ (-t).
yo_il: O< 0( ~ -0;
hi crph~vvi_o..h ~ Lcd ~ J(O/vtrJ. -
-j(t_~cl_ h [ -t."1 I t2 J • et;, ~i M't_~ da/.:, fö~~d1 f<wf) ~ [O,t-1] ~-~ J<O/Vlrl t/I :
4- 7>GL: • .
X4 = X;i_ I x : -).
.2 .Z. I )_ = 0
";,,f I ,.{_ .2. = - ;{_ _.., I
5 1<.evvi.~e:
X /1 ( 0) = 0 / X;z_ ( 0) =AI
><1 ( t,J =CX I )(~ ( t1J:= 01
,l .z. ( t1) -= 0 .
J)J}./YL ddet t1 = 3e>t. I t:<., = A-t-1=A-3o< /
~d~~~e~~~ ~~~ :fö-yt.s.d-2l-Vvf :
-~-if-..0.;_1:..i__-'Fb·-"l!jfir-:J~'I'·-;', ·---' , ,, - --- __ .:;,~--·-·
,{Q. 3cf
_2- 0 !::. t f. 3o< 3o<;, /
A.1 lt)= ( 0 3o<~t~-1-3C(
-2- I /J-so< ~t:~A 9o<"-
\)1 == D == --3:_ -<. 9 <X =0
> 0 Afti. (AO,A6) I
-3_ (-1 - _±__) 0 ~ t ~ 3 o( 3 o<. 3o< /
)._:i_(I:): 1 0 1
3o<~f~A-5o<
- /f - - / /( - 3o< ~ C ~ /f ~ ( 1--t) J
3o( 3o<
~ (t) == - A_l ( t) .
Steh-"~ ßtt~rrt~ ~ ot :
ru MR~~~ o11P- J-~~ ~ ~et~ J/v\.rkx (j ~~~; c-.'E. ~·~ ,lj__( 1:/ o<) olj_ ~~a.Le. St~· oa~~ol_R_ ~f~
cJ.. ~ ,,l(_ c. / 0() ~ c r 0, /l l / Ol. > 0 /
. '
-o,
-
_, ;-,-i '-. •··
---..
1
1
-! ! 1
--
c 1
-, ' ;
' ':•
0 11
~
1S II
~--L-____.-~ __ \_
__ >·-
-· ----. --· -·-·
~
.:::r-1
1
--------s 7
' ~~' _;j.;;"i
11 .....------.. ::.-!_,
':>.
J~