1

ORAN ORANTI

2

Oran ve orantının tanımı

Orantının özellikleri

Orantı çeşitleri

Aritmetik ortalama

Geometrik ortalama

KKONULAR

3

ORAN

Aynı cinsten iki çokluğun karşılaştırılmasına ORAN denir. Örneğin: hasanın yaşının alinin yaşına oranı 3/5 tir

denildiğinde Hasan 3 , Ali 5 Hasan 6 , Ali 10 Hasan 9 , Ali 15 Hasan 12 , Ali 20 yaşında olabilir.

DİKKAT

Oran her zaman

BİRİMSİZDİR

4

ORANTIİki veya daha çok oranın eşitliğine ORANTI denir.

d

c

b

a

b ile c içler

a ile d dışlardır

5

ORANTININ ÖZELLİKLERİ

İçler çarpımı , dışlar çarpımına eşittir.

İçler yer değiştirebilir.

Dışlar yer değiştirebilir.

6

Oranların tersleri alınabilir.

7

Bir orantının her iki tarafına aynı sayı eklenebilir veya çıkarılabilir.

8

ORANTI ÇEŞİTLERİ

• DOĞRU ORNTI

• TERS ORANTI

• BİLEŞİK ORANTI

9

DOĞRU ORANTI

Aynı birimle ifade edilen iki çokluktan , biri artarken diğeri de artıyor veya biri azalırken diğeri de azalıyorsa bu iki çokluk DOĞRU ORANTILIDIR denir.

y

x

Burada X ile y doğru orantılıdır.

10

TERS ORANTI

Aynı birimle ifade edilmiş iki çokluktan biri artarken diğeri azalıyor veya biri azalırken diğeri artıyorsa bu iki çokluk TERS ORANTILIDIR denir.

X

yBurada x ile y ters orantılıdır denir.

11

BİLEŞİK ORANTI

Ters orantı ve doğru orantının birleşimine BİLEŞİK ORANTI denir

a sayısı b ile doğru c ile ters orantılı ise

a k bc

dir

12

ARİTMETİK ORTALAMA

n tane sayının aritmetik ortalaması, sayıların toplamının sayı adedine (n) bölümüdür.

a1,a2,a3,...an sayılarının aritmetik ortalaması;

Aritmetik ortalama n

aaaa n ...321

13

GEOMETRİK ORTALAMA

n tane sayının geometrik ortalaması, sayıların çarpımının n. dereceden köküne eşittir.

a1,a2,a3,...an sayılarının geometrik

ortalaması;

Geometrik ortalama

nnaaaa .... 3.21

14

KAZANIMLAR

Birbirine oranı verilen iki çokluktan biri verildiğinde diğerini bulur.

Oranda çokluklardan birinin 1 olması durumunda diğerinin alacağı değeri belirler.

Gerçek yaşam durumlarını, tabloları veya doğru grafiklerini inceleyerek iki çokluğun orantılı olup olmadığına karar verir.

15

Doğru orantılı iki çokluk arasındaki ilişkiyi tablo veya denklem olarak ifade eder.

Doğru orantılı iki çokluğa ait orantı sabitini belirler ve yorumlar.

Gerçek yaşam durumlarını ve tabloları inceleyerek iki çokluğun ters orantılı olup olmadığına karar verir.

Doğru ve ters orantıyla ilgili problemleri çözer.

16

KAYNAKÇA

www.meb.gov.trTalim ve terbiye kurulu başkanlığı

Çeşitli yayınların konu anlatımlı kitapları.

17

HAZIRLAYAN

Abdullah KARADENİZ

110404063 2/A (GECE)

İlköğretim matematik öğretmenliği bölümü

Abdullah_edremit@hotmail.com