orario delle lezioni: dal 11/11/2014 al 16/12/14 martedi -14:30 – 15:50 aula 2 lim orientamento...
TRANSCRIPT
Orario delle lezioni:dal 11/11/2014 al 16/12/14
martedi -14:30 – 15:50 aula 2 lim
http://orienta.polito.it/OrientamentoFormativo.html
Orientamento Formativo in collaborazione con il Politecnico di Torino
Prof. Pietro MANTELLI
Polo per la Chimica e le Biotecnologie Ambientali e Sanitarie
Istituto d’Istruzione SuperioreAda Gobetti Marchesini – Luigi
Casale – Torino
LEZIONE 2Tratta da materiale didattico predisposto dal Politecnico
di Torino
LEGGI DEL MOTO DI NEWTON
La meccanica newtoniana (meccanica classica) è una teoria del moto basata sui concetti di massa e di forza definiti in modo operativo.
Osserviamo il moto di una particella a passare del tempo: • velocità variabile: la particella interagisce con l’esterno• velocità costante: le interazioni con l’esterno sono in equilibrio• ferma: caso particolare di velocità costante (v=0)
“Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.” 1687
Axiomata sive leges motusAssiomi ovvero leggi del moto
(ai quali si da comunemente il nome di Principi della Meccanica)
Lex I:“ Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiterin directu, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare”.
“Ogni corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, finché non è costretto a mutare tale
stato da una forza che gli viene applicata”.
PRIMO PRINCIPIOPRINCIPIO DI INERZIA
S F = 0
v = costante
« Galileo fece un gran progresso nella comprensione del moto quando scoprì il principio di inerzia: se un oggetto è lasciato solo, se non è disturbato, continua a muoversi con velocità costante in linea retta se era originariamente in movimento, o continua a stare in quiete se era del tutto immobile. »
FEYNMAN
Lex II:“ Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressæ, et fieri secundumlineam rectam qua vis illa imprimitur”.
“La variazione del movimento è proporzionale alla forza motrice
applicata, e avviene lungo la stessa linea retta dell’azione della forza”.
Nei “Principia” non compare nessuna formulazione equivalente al nostro F = m a.
SECONDO PRINCIPIOPRINCIPIO FONDAMENTALE
k = costante di proporzionalità = massa inerziale = m
S F = k a = m a
Lex III:“ Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem, sive corporum duorumactiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi.”
”L’azione è sempre eguale e contraria alla reazione, ovvero le azioni reciproche esercitate
da due corpi sono sempre eguali e dirette in verso opposto”.
TERZO PRINCIPIOPRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE
INTERAZIONE GRAVITAZIONALE
FORZA A DISTANZAFORZA UNIVERSALECAUSATA DALLA MASSATERZA LEGGE DI KEPLEROFORZA CENTRIPETA
Con quale forza la Luna è attratta dalla Terra?Con quale forza una “mela” è attratta dalla Terra?Perché la Luna non cade sulla Terra?
Con quale forza una “mela” è attratta dalla Terra?
= m2 am2 = massa della mela = ma = accelerazione della mela in caduta libera = g
P = m gFORZA DI GRAVITA’ = FORZA PESO = “PESO”
FORZA PESO
P = m g
Applicata nel BARICENTRO“rivolta verso il basso”
WEIGHT = PESO = P = W
INTERAZIONE ELETTROMAGNETICA
FORZA A DISTANZAFORZA UNIVERSALE
CAUSATA DALLA CARICA ELETTRICA (elettroni – protoni)
Una carica elettrica FERMA genera un CAMPO ELETTRICO STATICO
Una carica elettrica IN MOTO genera un CAMPO ELETTROMAGNETICO
Una massa genera un CAMPO GRAVITAZIONALE
Esempi: forze di ATTRITO – forze ELASTICHE
I VINCOLI LIMITANO LA MOBILITA’FORZA VINCOLARE
Reazioni vincolari: forza che tende ad annullare l'azione della forza applicata (legge di azione e reazione: stesso modulo, ma verso opposto).
Corpo libero: il corpo può occupare qualsiasi punto dello spazio eseguendo un qualunque spostamento in ogni direzione.Corpo vincolato: a causa di un qualche vincolo, risulta impedito uno dei possibili spostamenti.
Mosca in una scatola, aereo in volo, formica sul mappamondo, boccia appesa ad un filo, tram sui binari, molecola in una bombola, libro su un banco…
Un oggetto APPOGGIATO su una superficie, preme sulla superficie stessa e riceve una forza di reazione uguale e contraria (3°principio).
Tale forza perpendicolare alla superficie è detta forza NORMALE.A livello microscopico questa forza è di origine elettrostatica (elettrone-elettrone)
Le forze tra un oggetto e la superficie su cui poggia
Se il corpo è fermo in equilibrio la seconda legge di Newton ci dice che
0F
mgN 0WN
In matematica e in fisica, l'aggettivo normale è spesso sinonimo di perpendicolare.
(a) 0F
WN
mgN
(b) 0F
0 FWN
FmgN
(c) 0F
0 FWN
FmgN Atten
zion
e: in
gen
eral
e la
forz
a no
rmal
e N
non
è u
gual
e al
la
forz
a pe
so!!
Nel caso di una superficie orizzontale o di una inclinata si ha il seguente diagramma corpo libero
azione
reazionenormale
Se diamo una spinta ad un corpo su un piano orizzontale ruvido dandogli una certa velocità iniziale, esso si muoverà lungo una linea retta con velocità decrescente (decelerazione=accelerazione negativa). Per il primo principio:
Deve quindi esistere una forza parallela alla superficie che provoca questa decelerazione. La forza sarà una forza dovuta al CONTATTO libro-tavolo. Tale forza avrà direzione parallela al piano di appoggio (stessa dell’accelerazione) e verso opposto alla direzione del moto. Questa forza viene detta FORZA DI ATTRITO RADENTE (dinamico).
amfWNF d
0F
df
Ma sappiamo anche dall’esperienza che per mettere in moto un corpo appoggiato su una superficie è necessario spingerlo, cioè applicargli una forza F, e che se questa forza non è sufficiente il corpo non si muove.
Finché il corpo resta fermo, deve esistere una forza parallela alla superficie che annulla la forza orizzontale con cui spingiamo. Tale forza è la forza di attrito radente (statico) e fa sì che:
F
N
W
F
sf
N
W
sf
• E’ sempre parallela alla superficie di contatto tra i due materiali• Si oppone sempre al moto relativo (reale o potenziale) tra corpo e superficie• NON dipende dall’area di contatto• NON dipende dalla velocità
Infatti a livello microscopico il contatto effettivo avviene soltanto in una piccolissima frazione dell’area di contatto apparente!
FORZA D’ATTRITO RADENTE
Considero un oggetto fermo su una superficie scabra (=con attrito)
1) Inizio a tirarlo orizzontalmente con una forza crescente (supponiamo, in modo lineare col tempo)
2) Finché il corpo non si muove la risultante delle forze agente su di esso è nulla, ne consegue che la forza di attrito (statico) ha la stessa intensità della forza con cui tiro, e varia con essa.
fs = F
ATTRITO RADENTE STATICO
3) Ad un certo istante arrivo alla condizione limite e se aumento anche di pochissimo la forza, il corpo inizia a muoversi. Nella condizione limite la forza di attrito è massima.
Il valore massimo è proporzionale alla forza normale N
fs max= sN
N
4) Quando la forza che applico diventa uguale alla forza di attrito statico massimo, il corpo inizia a muoversi (accelera). A questo punto scopro che per mantenerlo in moto a velocità costante devo ridurre un po’ la forza. Ciò significa che la forza di attrito dinamico è minore della massima forza di attrito statico:
fd = dN con
d < s
N
ATTRITO RADENTE DINAMICO
Attrito statico
fs = F sN
Quando la forza esterna applicata è maggiore di sN il corpo si muove ed entra in gioco l’attrito dinamico
Attrito dinamico
fd = dN con
d < s
Pfs
N
P
F
fd
N
Questa relazione è vettoriale?
F
No!
22
Se la forza che applico è più intensa di quella di attrito il corpo subisce una accelerazione data dall’applicazione del 2° principio
Attenzione: il coefficiente di attrito è un numero compreso fra zero ed uno, quindi il modulo della forza di attrito e sempre minore di quello della reazione normale della superficie sul corpo. La lunghezza del vettore forza di attrito deve essere sempre minore di quella della reazione normale. (sci-neve 0,05 --- gomma-asfalto 0,8)
P
F
fd
Nfd = dN