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ORDEM DOS ENGENHEIROS
REGIÃO NORTE
COLEGIO DE ENGENHARIA CIVIL
Ferramentas inovadoras baseadas em ondas sísmicas para a caracterização do amortecimento e anisotropia
de solos em ensaios correntes
Relatório de Estágio Formal para Admissão como Membro Efetivo da Ordem dos Engenheiros
Nome do estagiário: Cláudio Luis de Barros Batista Pereira Membro Nº 008531 / 064403 Nome do orientador: António Gomes Correia Membro Nº 015342
Abril 2016
ORDEM DOS ENGENHEIROS – REGIÃO NORTE
Colégio de Engenharia Civil Relatório de Estágio Formal
Cláudio Luís de Barros Batista Pereira 2 / 78
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INDICE DE CONTEUDOS
1 Introdução ......................................................................................................................................... 10
1.1 Apresentação do estagiário ....................................................................................................... 10 1.2 Apresentação do orientador ...................................................................................................... 10 1.3 Objetivos do estágio e tempo de duração ................................................................................. 11 1.4 Apresentação da entidade onde se realizou o estágio .............................................................. 13
1.4.1 Universidade do Minho (UM) ................................................................................................ 13
1.4.2 Escola de Engenharia da Universidade do Minho (EEUM) ................................................... 13
1.4.3 Unidade de Investigação C-TAC ........................................................................................... 14
1.4.4 Resumo do trabalho realizado .............................................................................................. 15
2 Integração na equipa ....................................................................................................................... 16
2.1 Organograma organizacional .................................................................................................... 16 2.2 Relação do estagiário com os restantes intervenientes ............................................................ 17
3 Trabalho realizado ........................................................................................................................... 18
3.1 Rigidez dos solos ...................................................................................................................... 18 3.1.1 Considerações gerais ........................................................................................................... 18
3.1.2 Curvas de degradação .......................................................................................................... 20
3.1.3 Curva normalizada de redução da rigidez com a distorção .................................................. 21
3.1.4 Curva de redução da rigidez com a distorção ....................................................................... 22
3.1.5 Distorção limite de referência ................................................................................................ 24
3.2 Os Bender Elements ................................................................................................................. 26 3.3 Fatores de erro .......................................................................................................................... 30 3.4 Técnicas de análise de sinal ..................................................................................................... 31
3.4.1 Primeira chegada (direta) da onda no sinal de resposta ....................................................... 31
3.4.2 Método “Peak to Peak” ......................................................................................................... 32
3.4.3 Método do varrimento de frequências ................................................................................... 33
3.5 Estruturas de contenção flexíveis. Considerações gerais ......................................................... 35 3.6 Software de cálculo Plaxis. Breve apresentação ...................................................................... 36 3.7 Descrição dos trabalhos executados durante o estágio ............................................................ 37
3.7.1 Metodologia dos Bender Elements ....................................................................................... 37
3.7.2 Importância dos níveis de deformação e da não-linearidade na previsão do comportamento
dos solos e das estruturas. Exemplo de aplicação. ........................................................................... 59
3.8 Apresentação de conhecimentos de Engenharia utilizados durante o Estágio ......................... 70 3.8.1 Componente académica – Licenciatura e Mestrado em Engenharia Civil ............................ 70
3.8.2 Ano curricular do Programa Doutoral em Engenharia Civil ................................................... 71
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4 Controlo desenvolvido (relativo aos trabalhos no estágio) ......................................................... 72
4.1 Controlo de qualidade ............................................................................................................... 72 4.2 Controlo de prazos .................................................................................................................... 72 4.3 Controlo de Custos/Produção ................................................................................................... 72 4.4 Controlo de Segurança e Análise de Risco ............................................................................... 73 4.5 Controlo Ambiental .................................................................................................................... 73
5 Conclusões ....................................................................................................................................... 73
5.1 Análise aos resultados obtidos .................................................................................................. 73 5.2 Reflexões do candidato ............................................................................................................. 74
6 Referências ....................................................................................................................................... 75
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INDICE DE FIGURAS
Figura 1 - Organograma da Universidade do Minho (adaptado de UM, 2016). .......................................... 17
Figura 2 - Curva de degradação da rigidez com o nível de deformação (adaptado de Atkinson & Sallfors,
1991) ........................................................................................................................................................... 19
Figura 3 - Comportamento dos solos sob acções de corte cíclicas (adaptado de Vucetic, 1994). ............. 21
Figura 4 - Estimativa da rigidez do solo in situ (adaptado de Taksuoka, 1991). ......................................... 22
Figura 5 - Curvas G/G0-γ (Vucetic, 1994). ................................................................................................. 23
Figura 6 - Influência da tensão efetiva normal média nas curvas G/G0-γ para solos com IP=NP a 50%
(Ishibashi e Zhang, 1993). .......................................................................................................................... 24
Figura 7 - Fuso proposto para a relação G/G0-γ* (adaptado de Santos (1999)) ...................................... 25
Figura 8 - Curva de degradação da rigidez em função da distorção normalizada (adaptado de Gomes
Correia et al. 2001). .................................................................................................................................... 25
Figura 9 - Bender element: a) Modelo; b) Esquema de funcionamento (Ferreira, 2002). ........................... 26
Figura 10 - Bender Elements: Diagrama de ligações, polarização e deformação: a) Transmissor; b) Recetor
(Ferreira, 2002). .......................................................................................................................................... 27
Figura 11 - Extender element: esquema de funcionamento (Ferreira, 2002). ............................................ 27
Figura 12 - Extender elements: Diagrama de ligações, polarização e deformação: a) Recetor; b)
Transmissor (Ferreira, 2002). ..................................................................................................................... 28
Figura 13 – Configuração base da técnica dos Bender Elements. ............................................................. 29
Figura 14 – Definição da distância percorrida pelas ondas (adaptado de Ferreira, 2002). ........................ 29
Figura 15 – Exemplo de determinação do tempo de propagação (tt) pelo método da primeira chegada do
sinal de resposta. ........................................................................................................................................ 32
Figura 16 – Exemplo da determinação do tempo de propagação (tt) pelo método “Peak to Peak”. ........... 33
Figura 17 – Método do varrimento de frequências: a) Sinal emitido e recebido; b) Wrapped phase angle; c)
coerência; d) Unwrapped phase angle. ...................................................................................................... 34
Figura 18 - Exemplo de verificação da polaridade para um pulso sinusoidal de 12 kHz. ........................... 38
Figura 19 - Medição do atraso induzido pelo sistema. ................................................................................ 39
Figura 20 – Exemplo de um sinal de saída com presença de Cross-talk. .................................................. 40
Figura 21 - Melhorias no acoplamento: a) Negativo coma forma do Bender Element; b) Selagem dos sulcos
(adaptado de Pereira et al., 2015). ............................................................................................................. 41
Figura 22 – a) Configuração do sistema utilizado; b) Suporte de bancada utilizado para a realização dos
ensaios (adaptado de Pereira et al., 2015). ................................................................................................ 42
Figura 23 – Visão detalhada dos BE T-shaped utilizados. ......................................................................... 42
Figura 24 – Curva granulométrica dos materiais testados (adaptado de Pereira et al., 2015). .................. 43
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Figura 25 – Velocidade das ondas de corte (VS) para provetes de 100 × 117 mm com e sem a utilização
de negativo: a) provetes de argila (CL); b) provetes de areia siltosa (SS) (adaptado de Pereira et al., 2015).
.................................................................................................................................................................... 44
Figura 26 – Evidencias da melhoria de contacto q quando da utilização da vaselina como material de
acoplamento: a) provete de argila (CL); b) Provete de areia siltosa (SS) (adaptado de Pereira et al., 2015).
.................................................................................................................................................................... 45
Figura 27 – Velocidade das ondas de corte (VS) e a relação com a geometria dos provetes: a) Provetes de
argila (CL); b) provetes de areia siltosa (SS). ............................................................................................. 45
Figura 28 – Velocidade das ondas de corte (VS) obtidos pelos sistemas BE1 versus BE2 e BE3: a) provetes
de argila (CL); b) provetes de areia siltosa (SS) (adaptado de Pereira et al., 2015). ................................. 46
Figura 29 - Velocidade das ondas de corte (VS) obtidos pelos sistemas BE1 versus SP: a) provetes de
argila (CL); b) provetes de areia siltosa (SS) (adaptado de Pereira et al., 2015). ...................................... 47
Figura 30 – Valores da velocidade das ondas de corte (VS): a) Bender Elements (BE) e coluna ressonante
(RC); b) Metodologia dos Bender Elements Vs Coluna ressonante (adaptado de Pereira et al., 2015b) ... 48
Figura 31 – Camaras triaxiais do tipo Bishop-Wesley: a) 38mm; b) 100mm. ............................................. 49
Figura 32 – Equipamento utilizado no sistema de Bender Elements implementado: a) Visão geral; b)
Gerador de funções; c) Osciloscópio digital. .............................................................................................. 49
Figura 33 – Bender Elements acoplados nas camaras Stress-path: a) 100 mm; b) 38 mm. ...................... 50
Figura 34 – Curva granulométrica da areia de Toyoura. ............................................................................ 50
Figura 35 – Resumo dos resultados obtidos para a areia de Toyoura nos ensaios de validação: Provetes
SP38_P8, SP38_P9, PT100_S1 e PT100_S2. ........................................................................................... 51
Figura 36 – Sistema combinado de Bender Elements e acelerómetros instalado na camara Stress-path de
100mm (adaptado de Pereira et al., 2016). ................................................................................................ 52
Figura 37 – Detalhe da adesão dos acelerómetros ao provete: a) Detalhe dos pivôs de cabeça roscada; b)
Fixação dos acelerómetros; c) Perspetiva geral do sistema. ...................................................................... 53
Figura 38 – Curva granulométrica da areia monogranular em estudo (Pereira et al., 2014b). ................... 53
Figura 39 – Definição da posição dos acelerómetros em relação à orientação dos Bender Elements: a)
Perpendicular em relação ao movimento das partículas; b) Mesmo plano de direção do movimento das
partículas; c) Perspetiva da localização dos acelerómetros no provete. .................................................... 54
Figura 40 – Resultados obtidos com os acelerómetros perpendiculares ao movimento das partículas para
uma pressão de confinamento de 20kPa: a) Acelerómetro AC1; b) Acelerómetro AC2. ............................ 55
Figura 41 – Resultados obtidos com os acelerómetros colocados no mesmo plano de movimento das
partículas para uma pressão de confinamento de 20kPa: a) Acelerómetro AC1; b) Acelerómetro AC2. ... 55
Figura 42 - Comparação entre os valores de G0 obtidos na areia monogranular para o Provete P1: a) Bender
Elements; b) Acelerómetros. ....................................................................................................................... 57
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Figura 43 - Comparação entre os valores de G0 obtidos na areia monogranular para o Provete P2: a) Bender
Elements; b) Acelerómetros. ....................................................................................................................... 57
Figura 44 - Comparação entre os valores de G0 obtidos na areia monogranular pelos diferentes métodos
de interpretação para ambos os sensores .................................................................................................. 57
Figura 45 - Comparação entre os valores de G0 obtidos na areia monogranular para o Provete P1 e as
expressões empíricas: a) Bender Elements; b) Acelerómetros. ................................................................. 58
Figura 46 - Comparação entre os valores de G0 obtidos na areia monogranular para o Provete P2 e as
expressões empíricas: a) Bender Elements; b) Acelerómetros. ................................................................. 58
Figura 47 – Níveis de deformação junto a uma estaca sob tração (adaptado de Jardine & Pots, 1998). .. 59
Figura 48 - Modelo numérico: 1- Escavação; 2- Domínio de solo; 3- Cortina (“plate”); 4- Elementos de
interface; 5- Escora. .................................................................................................................................... 62
Figura 49 – Malha de elementos finitos e condições de fronteira. .............................................................. 63
Figura 50 - Diagramas de momentos fletores obtidos com os diferentes modelos constitutivos do solo para
a fase final. ................................................................................................................................................. 65
Figura 51 - Deslocamentos horizontais (Ux) na cortina para a fase final.................................................... 66
Figura 52 – Relação deslocamento horizontal / altura de escavação (adaptado de Gomes Correia et al.,
1897). .......................................................................................................................................................... 67
Figura 53 - Deslocamentos verticais do solo obtidos pelos diferentes modelos. ........................................ 67
Figura 54 - Relação entre os assentamentos máximos da superfície do tardoz (Vmax) os deslocamentos
máximos da parede (Umax) (adaptado de Mana & Clough, 1981). .............................................................. 68
Figura 55 - Deformações por corte obtidas pelos diferentes modelos. ....................................................... 68
Figura 56 - Enquadramento dos resultados obtidos com a curva de degradação da rigidez em função da
distorção normalizada apresentada em Gomes Correia et al. (2001)......................................................... 69
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INDICE DE TABELAS
Tabela 1 – Limites de Atterberg e densidade das partículas solidas. ......................................................... 43
Tabela 2 – Resumo das dimensões e características dos materiais ensaiados (adaptado de Pereira et al.,
2015). .......................................................................................................................................................... 44
Tabela 3 – Resumo do segundo grupo de ensaios e das geometrias ensaiadas em cada equipamento
(adaptado de Pereira et al., 2015). ............................................................................................................. 46
Tabela 4 – Características dos provetes ensaiados (adaptado de Pereira et al, 2015b). ........................... 47
Tabela 5 – Propriedades físicas da areia de Toyoura. ............................................................................... 50
Tabela 6 – Índices físicos dos provetes ensaiados. .................................................................................... 51
Tabela 7 – Propriedades físicas da areia monogranular em estudo. .......................................................... 53
Tabela 8 - Propriedades físicas dos provetes ensaiados. .......................................................................... 54
Tabela 9 – Comparação entre os valores do tempo de propagação (tt) obtidos com recurso ao método da
primeira onda de chegada (t0) nas diferentes orientações dos acelerômetros e os Bender Elements (BE).
.................................................................................................................................................................... 56
Tabela 10 – Propriedades do solo. ............................................................................................................. 60
Tabela 11 – Propriedades da Estrutura de contenção flexível. .................................................................. 63
Tabela 12 - Propriedades do solo e da interface para os diferentes modelos constitutivos utilizados ....... 64
Tabela 13 - Unidades curriculares que integram o plano de estudos individual do candidato. .................. 71
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1 Introdução
1.1 Apresentação do estagiário
Nome: Cláudio Luís de Barros Batista Pereira
Data de nascimento: 03/07/1983
Membro estagiário nº: 064403
Licenciatura em Engenharia Civil concluída em 16/06/2010, pela Universidade de Trás-os-Montes e Alto
Douro.
Mestrado em Engenharia Civil concluído em 02/02/2012, pela Universidade de Trás-os-Montes e Alto
Douro.
Atividade profissional:
Bolseiro de Investigação no Centro de Território, Ambiente e Construção (C-TAC), inserido no
projeto de investigação “PTDC/ECM/122751/2010” designado por “WaveSoil - Ferramentas
inovadoras baseadas em ondas sísmicas para a caracterização do amortecimento e anisotropia
de solos em ensaios correntes”; e,
Bolseiro de Investigação no Center for Transportation Infrastructure Systems (CTIS) da University
of Texas at El Paso (UTEP), inserido no projeto Intelligent Compaction – Federal Highway
Administration (FHWA - EDC2);
Membro da Unidade de Investigação ISISE (Instituto para a Sustentabilidade e Inovação em Estruturas de
Engenharia).
Aluno do primeiro ano do Programa Doutoral em Engenharia Civil da Universidade do Minho, na Escola
de Engenharia.
1.2 Apresentação do orientador
Nome: António Gomes Correia
Data de Nascimento: 09/10/1951
Licenciatura em Engenharia Civil pelo Instituto Superior Técnico (IST) da Universidade Técnica de Lisboa
(UTL), em 1977.
Doutoramento em Engenharia Civil pela Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, em 1985.
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Em 1987 obteve o grau de Especialista pelo Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) e em
1998 obteve a Agregação em Engenharia Civil pelo IST/UTL. Em 2000 foi-lhe outorgado o título de
Engenheiro Especialista em Geotecnia da ordem dos Engenheiros.
Atividade profissional: Professor Catedrático da Universidade do Minho (UM); Membro do Conselho
Científico da Escola de Engenharia da UM; Diretor do Programa Doutoral em Engenharia Civil da UM; Vice-
presidente da Escola de Engenharia da Universidade do Minho, com o pelouro da investigação e ação
internacional.
Presidente do Comité Técnico TC 202 Transportation Geotechnics e Membro do Conselho Científico do
Institut Français des Sciences et Technologies des Transports, de L’aménagement et des Réseaux
(IFSTTAR, França).
1.3 Objetivos do estágio e tempo de duração
O tempo de duração do estágio foi de 24 meses (6 meses correspondentes ao período de estagio formal e
18 a dois pedidos de prorrogação) e durante esse período o estagiário incorporou, como bolseiro de
investigação, a equipa de trabalho do projeto WaveSoil - Ferramentas inovadoras baseadas em ondas
sísmicas para a caracterização do amortecimento e anisotropia de solos em ensaios correntes
(PTDC/ECM/122751/2010 do projeto FCOMOP-01-0124-FEDER-020365) onde recebeu formação ao nível
da aplicação de técnicas baseadas em ondas sísmicas na determinação das propriedades dinâmicas do
solo. O plano de trabalhos definido para o estágio do candidato incluía os seguintes objetivos:
I. Caracterização geotécnica avançada com recurso a Bender Elements:
A não afetação da fábrica, da estrutura e das propriedades mecânicas dos materiais, são vantagens únicas
inerentes às técnicas de medição “não-destrutivas”, utilizadas para a determinação das propriedades do
solo na gama das muito pequenas deformações. O projeto WaveSoil compreendeu o desenvolvimento e
implementação de uma metodologia baseada na propagação de ondas sísmicas - recorrendo ao uso
combinado de Bender Elements e acelerômetros de alta frequência - em equipamentos de ensaio correntes
para uma caracterização geotécnica avançada, que permitiu ao estagiário:
Realizar ensaios geotécnicos dinâmicos baseados na metodologia de propagação de ondas
sísmicas, recorrendo à utilização de bender-extender elements, para a medição direta e não-
destrutiva da velocidade das ondas P e S;
Assimilar as várias técnicas de interpretação dos Bender Elements existentes quer no domínio do
tempo quer no domínio da frequência, bem como os fatores de erro eventualmente associados; e,
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Determinar os parâmetros de rigidez elástica do material (módulo de distorção e módulo
confinado) através da inclusão de Bender Elements e acelerómetros (velocidade de propagação
das ondas S).
II. Prática laboratorial
O projeto WaveSoil teve presente uma componente laboratorial com vista ao desenvolvimento de novas
técnicas laboratoriais para determinação direta da velocidade de propagação de ondas sísmicas. A
participação nestes trabalhos permitiu ao estagiário:
Familiarizar-se com a prática laboratorial relacionada com os ensaios geotécnicos; e,
Compreender a abrangência e limitações das metodologias utilizadas.
III. Análise estrutural
No projeto geotécnico, análises mais detalhadas abrangem ensaios de campo e de laboratório especiais,
envolvendo medições no âmbito das pequenas deformações e ensaios para diferentes trajetórias de
tensão/deformação. A problemática referente à quantificação da rigidez dos solos no domínio das muito
pequenas deformações tem sido por isso alvo de grande atenção e abordada com especial interesse no
que respeita ao dimensionamento das estruturas geotécnicas.
Os modelos elastoplásticos são aqueles que melhor reproduzem o complexo comportamento mecânico
dos solos. Porém, em determinadas situações, não é necessário recorrer a análises tão detalhadas. Para
as análises de "rotina" recorrem-se normalmente a modelos simplificados. A exemplo disso temos a
avaliação do deslocamento lateral de uma estrutura de suporte, onde quantificar a rigidez do solo assume
particular importância, na medida em que a mesma é afetada por múltiplos fatores, de onde se destaca a
forte influência da amplitude de deformação.
Assim, foi realizada a análise a uma estrutura de contenção flexível através de ferramentas de cálculo
automático, nomeadamente o Método dos Elementos Finitos (MEF). A realização deste estudo permitiu ao
estagiário:
Avaliar o impacto dos parâmetros de rigidez, numa previsão mais realista dos movimentos do solo,
através da relação da redução da rigidez com a deformação;
Discutir o processo de dimensionamento e a contribuição da modelação numérica para o estudo
prévio e o dimensionamento deste tipo de estruturas de contenção; e,
Propor uma melhor integração dos dados relativos à rigidez.
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1.4 Apresentação da entidade onde se realizou o estágio
1.4.1 Universidade do Minho (UM)
A Universidade do Minho foi fundada no ano de 1973, sendo que foi estreada pelos primeiros estudantes,
dois anos depois, no ano letivo de 1975/76. Atualmente as instalações desta instituição de ensino
encontram-se repartidas em três grandes polos, um localizado em Braga (campus de Gualtar) e os outros
localizados em Guimarães (campus de Azurém e de Couros) (UM, 2016).
A UM é constituída por Unidades Orgânicas de Ensino e Investigação, nomeadamente Escolas,
Departamentos e Centros de Investigação. Nota para os Centros de Investigação, onde tem sido evidente
o crescimento do seu reconhecimento internacional, traduzido no desenvolvimento de projetos conjuntos e
na publicação de artigos científicos em colaboração, e, por outro, na sua integração em diversas redes de
investigação internacionais (UM, 2016).
Mais recentemente, a UM conquistou um lugar de destaque nos melhores rankings mundiais do ensino
superior, nomeadamente o Times Higher Education 2014, o Times Higher Education 100 under 50
University Ranking 2014 e o CWTS Leiden Ranking 2014 (EEUM, 2016).
A UM possui ainda um conjunto de infra-estruturas e de serviços de apoio aos alunos e ao ensino, que
permite uma resposta efectiva às necessidades mais diversas dos estudantes.
1.4.2 Escola de Engenharia da Universidade do Minho (EEUM)
Fundada em 1975, a Escola de Engenharia da Universidade do Minho (EEUM) tem-se empenhado com o
mundo da investigação, do desenvolvimento e da inovação tendo hoje uma notável reputação como
instituição internacional de ensino superior de engenharia. Por este percurso, e pela sua Visão, assume-se
como um ator essencial da rede de instituições de ensino superior europeu (EEUM, 2016).
A EEUM desenvolve atividades pedagógicas, científicas e de transferência de conhecimento nos domínios
da Engenharia e da Tecnologia. A Presidência da Escola está localizada no Campus de Azurém em
Guimarães conjuntamente com a maioria dos seus departamentos e centros de investigação. Existem nove
departamentos, os quais atuam nas áreas científicas da sua competência, oferecem cursos de 1º e 2º ciclos
e possuem uma forte ligação com a indústria. As atividades de I&D&I (Investigação, Desenvolvimento e
Inovação), incluindo a formação de 3º ciclo, estão organizadas de forma a garantir a integração de todos
os docentes/investigadores nos seus nove centros de investigação.
O reconhecimento do papel da EEUM também surge através de instâncias internacionais,
consubstanciadas em rankings internacionais de excelência – e, a par da própria Universidade do Minho,
a sua Escola de Engenharia surge no CWTS Leiden Ranking como a melhor Escola de Engenharia do País
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– é um ranking internacional de prestígio que avalia, a par das instituições como um todo, as suas áreas
específicas – engenharia, neste caso (EEUM, 2016).
Ao nível do ensino, a EEUM oferece um portefólio de projetos de ensino abrangendo as principais áreas
de Engenharia e Tecnologia, com um elevado reconhecimento, nacional e internacional, sendo de destacar
o elevado número de alunos dos projetos de 3º ciclo, com um número crescente de alunos estrangeiros. A
oferta educativa inclui também cursos de pós-graduação, cujas características respondem às necessidades
da indústria e serviços. Destacam-se ainda os projetos oferecidos e lecionados em parcerias nacionais ou
internacionais, nomeadamente um Mestrado Europeu ”Análise Estrutural de Monumentos e Construções
Históricas”, os cursos do Programa MITPortugal (Programas Doutorais em Bioengenharia e em Líderes
para as Indústrias Tecnológicas) e do Programa CMU-Portugal (Programas Doutorais Informática MAP-i e
Telecomunicações MAP-tele), e ainda os Programas Doutorais em parceria (EEUM, 2016).
A EEUM detém um reconhecido estatuto ao nível da investigação nos seus 9 centros de I&D. Os centros
são periodicamente avaliados pela Fundação para a Ciência e Tecnologia (FCT). Em 2015, mais de 90%
dos seus investigadores estavam integrados em candidaturas a financiamento da FCT classificadas como
Excecional, Excelente e Muito Bom (FCT, 2016).
A vertente da interação com a sociedade é também uma marca identitária da EEUM. A interação com o
tecido industrial e serviços em domínios de competências de excelência, alinhados com as suas áreas
estratégicas, são uma procura constante. A EEUM assume assim uma estratégia de valorização do
conhecimento, de promoção do empreendedorismo, de promoção cultural e de intervenção efetiva na área
social (EEUM, 2016).
1.4.3 Unidade de Investigação C-TAC
O Centro de Território, Ambiente e Construção (C-TAC) é uma I&D da Escola de Engenharia da
Universidade do Minho, reconhecida pela Fundação para a Ciência e Tecnologia (FCT) e que se dedica à
investigação na área da Engenharia Civil. O C-TAC incorpora atualmente 32 membros do departamento de
engenharia civil, assim como pós-doutorados, investigadores financiados externamente e estudantes de
pós-graduação (C-TAC, 2016).
A organização científica do C-TAC inclui cinco Áreas de Competência de Investigação:
Eco-materiais;
Construção Sustentável;
Recursos Hídricos e Meio Ambiente;
Sistemas de Transportes e Infra-Estruturas;
Gestão Planeamento Territorial.
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Cada uma das cinco Áreas de Competência de Investigação é apoiada por laboratórios específicos,
contribuindo assim para a visão do Programa Estratégico para 2015-2020. O C-TAC faz da relação entre a
investigação e a sociedade, a força motriz de uma intervenção em que a cidadania possa desempenhar o
papel principal na melhoria da qualidade de vida (C-TAC, 2016).
No último exercício da avaliação dos centros de investigação nacionais, o C-TAC foi classificado como
“Bom” (FCT, 2016).
1.4.4 Resumo do trabalho realizado
Na candidatura ao estágio foi proposto o tema “Ferramentas inovadoras baseadas em ondas sísmicas para
a caracterização do amortecimento e anisotropia de solos em ensaios correntes”.
Este tema surge no âmbito do projeto de investigação WaveSoil, no qual o candidato esteve vinculado
como bolseiro de investigação. Conforme exposto anteriormente, o período de estágio coincidiu com uma
fase inicial dos trabalhos a desenvolver e focou-se essencialmente no desenvolvimento das tarefas 1 e 2
previstas no plano de trabalhos do projeto.
A Tarefa 1 consistiu em conceber uma interface integrada e definir protocolos de ensaio, para uma
determinação automática, direta e precisa da velocidade das ondas sísmicas numa vasta gama de
geomateriais. O resultado final desta tarefa tinha como objetivo a definição de um protocolo de ensaios
sísmicos avançados em ensaios laboratoriais correntes. Nesta fase o estagiário realizou alguns ensaios de
bancada em diferentes materiais (areia siltosa e argila) onde teve a oportunidade de familiarizar-se com a
técnica dos Bender Elements (BE) e com isso basear grande parte do seu trabalho na melhoria da qualidade
dos sinais emitidos e recebidos, na compreensão e uso de diferentes metodologias de análise de sinal e
ainda preparar as bases para uma futura automação do processo de análise de sinal.
Por sua vez, a Tarefa 2 contemplou o desenvolvimento de uma metodologia que combina BE e
acelerómetros, seguindo o trabalho já iniciado por Ferreira et al. (2013), a fim de estabelecer os
procedimentos para a sua determinação em ensaios triaxiais correntes, utilizando amostras de diferentes
tamanhos. Este conjunto de trabalhos procedeu a adaptação de duas camaras Stress-Path (100 e 38mm)
do tipo Bishop-Wesley por forma a tornar possível a acomodação de um par de BE. Estes trabalhos estavam
igualmente previstos na Tarefa 1 anteriormente descrita.
A campanha de ensaios realizada para o cumprimento da Tarefa 2 permitiu ao estagiário aplicar os
conhecimentos adquiridos na execução da Tarefa 1, nomeadamente na assimilação da técnica dos BE e
na utilização de diferentes metodologias de análise de sinal. Nesta fase o estagiário teve também a
oportunidade de tomar contacto, entre outros, com aquele que é um dos mais importantes e complexos
ensaios de laboratório – ensaio triaxial –, permitindo assim familiarizar-se com a prática laboratorial
relacionada com os ensaios geotécnicos.
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Por último, elaborou-se um estudo com base na utilização do método dos elementos finitos (MEF) por forma
a perceber o comportamento, as deformações e os esforços a que uma estrutura de contenção flexível está
sujeita durante o processo de construção e escavação. Assim, o estagiário realizou análises relativas aos
deslocamentos e esforços na estrutura de contenção e as tensões e deformações instaladas no solo,
fazendo variar o modelo constitutivo do solo (Hardening Soil e Hardening Soil Small Strain) e mantendo a
mesma geometria, interface e propriedades da estrutura de contenção. Os resultados desta análise foram
posteriormente comparados com curvas de degradação da rigidez com a deformação, existentes na
bibliografia.
Esta fase permitiu ao estagiário avaliar o impacto dos parâmetros de rigidez com vista a uma previsão mais
realista dos movimentos do solo, através da relação da redução da rigidez com a deformação e discutir o
processo de dimensionamento e a contribuição da modelação numérica para a melhoria do estudo prévio
e do dimensionamento deste tipo de estruturas de contenção.
Por último, o candidato realizou uma breve revisão bibliográfica, contextualizada com o tema do estágio e
que permitiu um melhor enquadramento do candidato com os trabalhos realizados.
2 Integração na equipa
2.1 Organograma organizacional
O organograma organizacional da Universidade do Minho encontra-se ilustrado na Figura 1. Como é
possível observar, em termos gerais, o candidato integrou as Unidades Orgânicas de Ensino e Investigação
da UM, nos Departamentos e nos Centros de investigação.
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Figura 1 - Organograma da Universidade do Minho (adaptado de UM, 2016).
Em particular, o candidato incorporou o Departamento de Engenharia Civil da Escola de Engenharia,
associado à Unidade de Investigação ISISE devido à atividade de investigação científica que desenvolveu
e pelo facto de estar inscrito no Programa Doutoral em Engenharia Civil. Adicionalmente esteve associado
à Unidade de Investigação C-TAC na área de competência de investigação Transport Systems and
Infrastructures em função da sua participação no projeto de investigação WaveSoil.
2.2 Relação do estagiário com os restantes intervenientes
Durante o período de estágio o candidato teve a oportunidade de interagir e relacionar-se com diversas
pessoas. A destacar a relação com o orientador de estágio - Professor António Gomes Correia -,
investigador responsável pelo projeto de investigação no âmbito do qual o bolseiro desenvolveu os seus
trabalhos e simultaneamente tutor do Curso Doutoral em Engenharia Civil. A relação entre os dois foi na
sua essência profissional, sendo o contacto permanente e de forma maioritariamente presencial, através
de reuniões semanais. Acresce a transmissão de conhecimentos e experiências, fundamentais para a
compreensão de fenómenos e conceitos essenciais ao desenvolvimento e cumprimento dos trabalhos
propostos.
Evidenciar a cooperação e o bom relacionamento que o candidato manteve com os restantes elementos
da equipa de investigação afeta ao projeto de investigação WaveSoil, onde o diálogo permanente permitiu
uma aprendizagem continua e contribuiu para que o trabalho fosse bem-sucedido.
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A relação mantida com alguns colegas de trabalho, com os quais o candidato partilhou o local de trabalho
(laboratório e gabinete), revelou-se também muito proveitosa. A multidisciplinaridade de temas não foi
entrave à partilha de experiências e de conhecimentos.
Por último, o bom relacionamento profissional e pessoal com os membros técnicos do Laboratório de
Geotecnia ajudou ao desenvolvimento dos trabalhos laboratoriais. A supervisão, colaboração e partilha de
ideias possibilitou ao candidato tirar partido de um importante know how e assim adquirir um conjunto de
ferramentas uteis.
3 Trabalho realizado
3.1 Rigidez dos solos
3.1.1 Considerações gerais
A caracterização das propriedades dos solos antes de estes atingirem a resistência máxima é fundamental
para uma previsão adequada das deformações nos terrenos e movimentos nas estruturas quando sujeitas
a cargas de serviço. Durante décadas, o módulo de “deformabilidade” – estimado com base nos métodos
experimentais tradicionais -, foi convencionalmente considerado como tendo um comportamento linear
(Jardine et al., 1985; Tatsuoka & Shibuya, 1992). No entanto, esta premissa está longe de justificar o
comportamento real das estruturas na medida em que, não só a maioria das deformações nos terrenos são
inferiores a 5×10-3 (0.5%) - valores de deformação fora do alcance dos métodos experimentais tradicionais
de laboratório e de campo -, mas também porque no domínio das deformações que interessam à
funcionalidade das estruturas, os geomateriais exibem um comportamento fortemente não-linear (Gomes
Correia, 2004)
Assim, para a obtenção de parâmetros de deformabilidade apropriados para as gamas de deformação
representativas do bom comportamento das estruturas, são necessários equipamentos de laboratório
sofisticados e amostras intactas e de alta qualidade. O investimento nestes sofisticados e inovadores
métodos experimentais possibilita uma melhor e mais realista previsão dos movimentos dos terrenos e das
estruturas, refletindo-se a jusante numa economia no dimensionamento, melhor funcionalidade das
estruturas e na minimização de danos em eventuais estruturas adjacentes (Gomes Correia, 2004)
Esta temática assume particular interesse desde a introdução do Eurocódigo 7 (EN 1977-1, 2004) com a
utilização dos estados limite na verificação da segurança e funcionalidade das estruturas. É essencial
avaliar os valores característicos das propriedades dos materiais, nomeadamente os relativos as
características de deformabilidade, com vista ao cálculo da deformação dos terrenos e dos movimentos
das estruturas.
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Considerado um parâmetro geotécnico de referência, o módulo de distorção (G) é o parâmetro de rigidez
que reflete uma medida exclusivamente dependente das solicitações de corte assumindo a sua
caracterização uma influência determinante na definição e seleção dos valores de cálculo a adotar em
projeto. Todavia, a prática geotécnica apresenta-se com frequentes dificuldades na correta e adequada
determinação deste parâmetro uma vez que, para uma mesma estrutura geotécnica, a rigidez do solo varia
em função da posição de aplicação das cargas durante o dimensionamento (Atkinson, 2000).
Vários ensaios in situ (ensaios geofísicos ou ensaios de carga em placa) e de laboratório (ensaios
dinâmicos ou estáticos cíclicos e monotónicos) desenvolvidos com vista a caracterização dos parâmetros
de rigidez, apresentam diferenças significativas entre si nos valores obtidos. Acresce o facto de essas
diferenças se manterem, quando resultados de retroanálises realizadas com base na monotorização e
observação de obras são comparados com resultados obtidos nos ensaios de laboratório e in situ (Tatsuoka
& Shibuya, 1992).
A Figura 2 traduz o resultado do esforço feito nos últimos anos, na idealização da rigidez dos solos para
diferentes níveis de deformação - curva de degradação da rigidez.
Figura 2 - Curva de degradação da rigidez com o nível de deformação (adaptado de Atkinson & Sallfors, 1991)
Esta curva reflete a gama de deformações a que um solo está submetido em condições de serviço para as
diferentes estruturas geotécnicas assim como os diferentes ensaios laboratoriais a utilizar na determinação
do módulo de distorção. Para as muito pequenas deformações, a rigidez é mais elevada quando comparada
com as deformações próximas da rotura. Isto reflete não só a forte dependência do módulo de distorção
em relação ao nível de deformação, mas também o caracter não-linear dos solos.
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A relação do nível deformação/distorção com os diferentes métodos de ensaio e por conseguinte, ao
comportamento em serviço, evidencia a necessidade de avaliar coniventemente os parâmetros de rigidez
nos níveis de deformação relevantes à maioria das aplicações práticas da geotecnia. Na Figura 2 podemos
observar que para a maioria das situações as estruturas geotécnicas estão sujeitas a níveis de distorção
de γ=10-3. Sendo este o valor limite mínimo que pode ser medido nos ensaios convencionais, justifica-se a
necessidade de melhorar a precisão e fiabilidade dos métodos de ensaios convencionais, desenvolver
outros métodos mais abrangentes e ainda, tornar prática corrente procedimentos mais sofisticados até aqui
quase restritos exclusivamente à investigação (Ferreira, 2002).
Tem-se assistido por isso a importantes progressos na caracterização das propriedades dos solos e a um
aumento da capacidade de previsão das deformações em condições de serviço. É notório um afastamento
relativamente aos ensaios convencionais em detrimento de ensaios mais sofisticados de laboratório e in
situ nomeadamente, ensaios geofísicos; Uma abordagem mais realista do comportamento dos
geomateriais envolvendo um maior número de parâmetros relevantes; A adoção de uma visão mais
unificada na avaliação dos parâmetros de rigidez interligando propriedades estáticas e dinâmicas, reunindo
resultados de ensaios de campo, de laboratório e monotorização de obras (Tatsuoka et al., 1997).
Neste contexto, os ensaios geotécnicos dinâmicos têm recebido uma atenção significativa,
fundamentalmente através da utilização de novas técnicas baseadas em ondas sísmicas, como os Bender
Elements (BE). A utilização destes transdutores tornou-se assim uma técnica comum na medição direta e
não-destrutiva de velocidades das ondas P e S. Com base nestas velocidades, podem ser diretamente
determinados os parâmetros elásticos de rigidez (módulo de distorção, módulo confinado e coeficiente de
Poisson) sendo que, podem ainda ser detetadas características relevantes do comportamento,
especialmente para avaliação da anisotropia, da qualidade de amostragem, análise de liquefação, controlo
de saturação, monitorização de processos, estimativa da porosidade e amortecimento.
3.1.2 Curvas de degradação
Conhecer o comportamento dos solos em termos de tensão/deformação constitui um dos problemas mais
relevantes da engenharia geotécnica. Por norma, análises mais detalhadas de estruturas geotécnicas,
contemplam: sofisticados ensaios de campo e de laboratório envolvendo medições nas pequenas/muito
pequenas deformações e para diferentes trajetórias de tensão/deformação e ainda, a utilização de modelos
de comportamento elásto-plásticos que considerem o estado atual, história recente, anisotropia inerente e
induzida, rotação das tensões e deformações principais, entre outros (Santos & Gomes Correia, 2002).
Nas denominadas “análises de rotina”, não existe a necessidade de recorrer a estudos tão detalhados,
recorrendo-se maioritariamente a modelos simplificados – unidimensionais -, onde é apenas necessário
calcular o movimento da estrutura numa determinada direção (exemplo: deslocamento lateral de uma
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estrutura de suporte). Nestas condições, o comportamento não-linear do solo pode ser traduzido de uma
forma expedita através do seu módulo de rigidez secante.
A rigidez do solo pode ser afetada por diversos fatores sendo a magnitude da deformação o fator mais
preponderante (Santos, 1999). A Figura 3 apresenta a curva de redução relativa do módulo G/G0 com a
distorção γ para um determinado solo.
Figura 3 - Comportamento dos solos sob acções de corte cíclicas (adaptado de Vucetic, 1994).
No domínio das muito pequenas distorções ( e
t , sendo e
t a distorção linear limite) o solo apresenta
um comportamento quase elástico e linear (caracterizado por valores reduzidos do coeficiente de
amortecimento (ξ)) sendo o módulo correspondente designado por módulo de distorção máximo (Gmax) ou
inicial (G0). Por sua vez, o módulo secante G decresce com o aumento da distorção (Santos & Gomes
Correia, 2002).
3.1.3 Curva normalizada de redução da rigidez com a distorção
A representação da redução relativa do módulo com a distorção é feita habitualmente num gráfico da
relação G/G0 em função da distorção. A utilidade neste tipo de representação prende-se com a
possibilidade de comparar curvas de diversos tipos de solo ou do mesmo solo sob varias condições. É
também vantajosa na análise dos fatores que afetam o módulo de distorção uma vez que, fatores que
influenciam da mesma forma tanto G0 como G não terão nenhum efeito na relação G/G0. Acresce ainda
que, esta forma de representação está associada à prática comum de combinar o módulo de distorção
inicial determinado in situ com a curva de redução do módulo obtida em laboratório. O módulo para um
dado nível de distorção é calculado da curva G/G0-γ, mas usando o valor de (G0)f obtido nos ensaios in
situ - Figura 4.
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Figura 4 - Estimativa da rigidez do solo in situ (adaptado de Taksuoka, 1991).
3.1.4 Curva de redução da rigidez com a distorção
As curvas G/G0-γ têm sido amplamente estudadas por diversos investigadores, em particular nos trabalhos
de caracterização dinâmica dos solos recorrendo ao ensaio de RC e BE – baseados na teoria de
propagação das ondas. Por sua vez, técnicas de medição local - LDT (local deformation transducer) ou
LVDT (linear variable differential transducer) - permitem uma medição mais precisa das distorções desde
valores muito reduzidos (inferiores a 10-5) até aos estados de pico ou estados últimos (Gomes Correia,
2004 e Gomes Correia et al. 2006 e 2009). Estes avanços significativos provêm assim um leque de
possibilidades na caracterização dos solos sob carregamentos estáticos e em estados de tensão
generalizados.
São vários os investigadores que centraram os seus trabalhos nos fatores que afetam o “andamento” das
curvas G/G0-γ. Estes identificam o índice de plasticidade do solo (IP) e a tensão efetiva normal média σ'0,
como os fatores de maior interesse (Santos, 1999). Seed et al. (1970 e 1986) estudaram a degradação da
rigidez com a distorção nas areias, tendo verificado que - para os casos analisados (com '
o >50kPa) -, as
curvas G/G0 se situavam dentro de um fuso relativamente apertado. Porém, neste estudo, o
comportamento das areias para tensões mais baixas não foi analisado. Citam-se de seguida outros
trabalhos em que foi tida em consideração estes dois efeitos: Khouri (1984), Shibata & Soelarno (1975) e
Iwasaki et al. (1978) para areias, e Sun et al. (1988) e Vucetic & Dobry (1991) para argilas.
Representada na Figura 5, esta última contribuição resulta de um trabalho de síntese e de comparação de
resultados de 16 trabalhos independentes e apresenta as curvas G/G0 em função da distorção e do índice
de plasticidade (variável entre NP – não plástico e 200%, sendo N o número de ciclos de carregamento e
OCR o grau de sobreconsolidação). No entanto, a importância da influência da tensão efetiva média na
curva de degradação G/G0 nos solos de baixa plasticidade (fator omitido pelos autores), faz com que a
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aplicação direta desta figura esteja limitada apenas a solos de média a alta plasticidade (Santos & Gomes
Correia, 2002).
Figura 5 - Curvas G/G0-γ (Vucetic, 1994).
Ishibashi & Zhang (1993), com base na interpretação de um conjunto de resultados laboratoriais em
diferentes tipos de solos, propuseram uma lei empírica mais geral, aplicável, quer a argilas, quer a areias,
para o cálculo de G/G0 em função de IP e de '
0 :
omIPmIPkGG
,'
00 ,
( 1 )
492.0
000102.0ln15.0,
IPntghIPK ( 2 )
3.10145.0
4.0
0
00556.0ln1272.0, IPetghmIPm
( 3 )
70107.2
7015100.7
1501037.3
00.0
115.15
976.17
404.16
IPIP
IPIP
IPIP
IP
IPn ( 4 )
Na Figura 6 é possível observar a importância da tensão efetiva média nos solos de baixa plasticidade,
enquanto que o seu efeito é praticamente desprezável nos solos de média a alta plasticidade.
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a) b) Figura 6 - Influência da tensão efetiva normal média nas curvas G/G0-γ para solos com IP=NP a 50% (Ishibashi e
Zhang, 1993).
3.1.5 Distorção limite de referência
Por forma a explicar o “andamento” das curvas de degradação recorre-se com frequência ao conceito da
distorção limite sem variação volumétrica v
t . Para variações abaixo deste valor, a degradação da rigidez
e o amortecimento do solo assumem reduzidas proporções devido à não ocorrência de deformações
plásticas (Figura 3). Dependente da história de tensões e do estado atual, esta distorção limite obedece
fundamentalmente à natureza e à estrutura do solo, diretamente correlacionáveis com o índice de
plasticidade – quanto maior for o IP maior será a distorção limite sem variação volumétrica (Santos &
Gomes Correia, 2002). Assim, comparar o comportamento dos diferentes tipos de solos normalizando a
distorção faz todo o sentido.
O valor da distorção limite sem variação volumétrica é expressa por:
7.007.0 GG ( 5 )
isto é, a distorção para qual a rigidez inicial se reduz a 70%.
A representação das curvas de degradação da rigidez G/G0 em função da distorção normalizada é feita
então da seguinte forma:
7.0
* ( 6 )
Na Figura 7 é possível observar o fuso proposto por Santos (1999) para os valores de G/G0 em função de
γ*. As equações propostas por este autor são as seguintes:
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limite inferior
2*
2
102
9.1
*ln48.01
10*1
tgh ( 7 )
limite superior
1*
1
102
4.3
1.0*ln46.01
10*1
tgh ( 8 )
Figura 7 - Fuso proposto para a relação G/G0-γ* (adaptado de Santos (1999))
As curvas anteriores podem ser descritas de uma forma mais expedita recorrendo a uma função hiperbólica
do tipo (Gomes Correia et al. 2001):
*1
1
0
aG
G ( 9 )
Recorrendo a análises de regressão com base no método dos mínimos quadrados, os autores
determinaram o valor do parâmetro a que conduz ao melhor ajustamento à linha média do fuso definido
pelas equações (7) e (8). O valor obtido foi a=0.385 e a curva correspondente está indicada na Figura 8.
Figura 8 - Curva de degradação da rigidez em função da distorção normalizada (adaptado de Gomes Correia et al. 2001).
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3.2 Os Bender Elements
Os Bender Elements (BE) ou “transdutores de flexão” aparecem pela primeira vez em ensaios com solos
em finais da década de 70 nos Estados Unidos da América por Shirley (Shirley & Hampton, 1978; Shirley,
1978). Alternativa simples, económica mas igualmente precisa aos tradicionais ensaios de laboratório no
âmbito das pequenas deformações (deformações na ordem dos 10-6 a 10-5%), estes transdutores permitem
medir a velocidade das ondas S (corte ou secundária) que, relacionada com as propriedades dos materiais,
permite obter informação relativa ao módulo de distorção inicial (G0) – referido anteriormente como um
parâmetro fundamental ao dimensionamento de estruturas geotécnicas (Clayton, 2011).
Os BE são constituídos por duas pequenas placas piezocerâmicas rigidamente ligadas a uma lâmina
metálica central e aos elétrodos nas faces exteriores. Uma vez que as placas cerâmicas são, por si só
demasiado frágeis, a lâmina central funciona também como material de reforço. O material piezocerâmico
encontra-se ainda envolvido por uma resina de epoxy, que o isola eletricamente e protege do contacto
direto com o solo e, sobretudo, com a água (Figura 9a).
a) b)
Figura 9 - Bender element: a) Modelo; b) Esquema de funcionamento (Ferreira, 2002).
No que concerne à direção de polarização, a ligação das placas cerâmicas deve ser tal, que origine um
movimento de flexão e propague ondas de corte. A Figura 9b ilustra este tipo de movimento associado à
aplicação de um impulso sinusoidal.
Os BE podem ser ligados e polarizados de duas formas distintas: em paralelo e em série. A ligação em
paralelo é feita em placas polarizadas na mesma direção, ligando ambas as faces exteriores ao mesmo
terminal e a lâmina central ao outro terminal, enquanto a ligação em série estabelece-se em placas
polarizadas em direções opostas - Figura 10 (Lings & Greening, 2001).
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Figura 10 - Bender Elements: Diagrama de ligações, polarização e deformação: a) Transmissor; b) Recetor (Ferreira, 2002).
Qualquer destas ligações permite utilizar os BE como transmissor ou recetor. Contudo, os elementos
ligados em série produzem o dobro da energia ao mesmo tempo que sofrem apenas metade da
deformação, para o mesmo potencial fornecido. Assim, elementos ligados em paralelo são duas vezes mais
eficientes quando usados como transmissores enquanto que, elementos em série são duas vezes mais
eficientes quando usados como sensores ou recetores (Dyvik & Madshus, 1985).
Estima-se que a máxima distorção produzida na vizinhança do elemento transmissor seja
aproximadamente de 10-6% concluindo-se assim que esta técnica de ensaio atua apenas no domínio das
muito pequenas deformações (Dyvik & Madshus, 1985).
Outro tipo de transdutores são os extender elements (EE) ou “transdutores de extensão”. Idênticos aos BE
isto é, constituídos igualmente por 2 placas piezocerâmicas e com dimensões semelhantes, deformam-se
segundo um movimento de extensão-compressão originando a propagação de ondas P (compressão ou
primárias) (Figura 11).
Figura 11 - Extender element: esquema de funcionamento (Ferreira, 2002).
Esta capacidade é conseguida por meio da alteração no modo de ligação das placas relativamente à
direção de polarização, usado nos transdutores anteriormente referidos. Ao transformar a ligação em série
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para paralelo e vice-versa, é alterado também o movimento de deformação do transdutor que, por
conseguinte, altera também a natureza da onda propagada - Figura 12 (Lings & Greening, 2001).
Figura 12 - Extender elements: Diagrama de ligações, polarização e deformação: a) Recetor; b) Transmissor (Ferreira, 2002).
Uma das grandes potencialidades desta técnica reside no facto de qualquer um dos transdutores
piezoeléctricos apresentados anteriormente (BE e/ou EE) poderem ser instalados em praticamente todos
os equipamentos de ensaios com solos sem afetar a realização do ensaio mecânico em simultâneo com o
ensaio de ondas sísmicas, permitindo a conjugação de ambos os resultados com claras vantagens no que
concerne ao volume de informação útil e correlacionável (Ferreira, 2002).
Os sistemas de ensaio triaxiais são, aqueles onde mais frequentemente têm sido implementados este tipo
de transdutores. No entanto, podemos encontrar na bibliografia referências à sua introdução noutros
equipamentos de ensaio, como o edométrico (Lo Presti et al., 1993) e a coluna ressonante (Camacho-
Tauta, 2011). A configuração básica engloba normalmente a montagem de um sensor em cada uma das
extremidades do provete (Figura 13). Contudo, estes podem ser colocados também nas faces laterais dos
provetes ou noutras posições (Alvarado & Coop, 2012).
Do equipamento destinado à propagação e registo das ondas sísmicas fazem parte, para além dos
transdutores piezoeléctricos, um gerador de funções e um osciloscópio. A ligação a um computador, com
software específico, permite o registo dos resultados sob diversos formatos, facilitando a sua análise e
interpretação.
Qualquer que seja a configuração adotada assim como o método utilizado na análise e interpretação dos
resultados - objeto de discussão mais adiante -, o principal objetivo é a determinação do tempo de
propagação (tt) da onda através do provete; Conhecida a distância percorrida, é possível determinar a
velocidade e, no caso das ondas de corte, o módulo de distorção inicial (G0).
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Figura 13 – Configuração base da técnica dos Bender Elements.
As expressões de cálculo destas grandezas são sobejamente conhecidas e apresentam-se de seguida,
onde ρ é a densidade do provete:
s
ttS
tt
LV e
p
ttp
tt
LV ( 10 )
20 SVG e 2
pVM ( 11 )
Em termos da distância efetivamente percorrida pelas ondas, é comumente aceite que esta corresponde à
altura do provete (H) deduzida do comprimento de penetração dos elementos - transmissor e recetor - no
provete, Isto é, distância entre as extremidades dos transdutores (Viggiani & Atkinson, 1995; Brignoli et al.,
1996; Pennington et al., 2001;).
A Figura 14 ilustra esta grandeza, simplificadamente designada Ltt, sendo de realçar a diferença
relativamente à altura total do provete (H).
Figura 14 – Definição da distância percorrida pelas ondas (adaptado de Ferreira, 2002).
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3.3 Fatores de erro
A modelação de ensaios veio demonstrar analítica e numericamente que existem vários efeitos marginais
relacionados com a emissão das ondas sísmicas e que se sobrepõem à onda originalmente gerada
(Sanchez-salinero et al., 1986; Arulnathan et al., 1998; Jovicic, 2003). Acresce o facto de os transdutores
recetores possuírem a capacidade de captar, para além do sinal emitido, muitas outras frequências como
o ruído ambiente e possíveis reflexões de ondas. Estas perturbações, juntamente com a normal atenuação
do sinal de saída, dificultam a tarefa de determinação de tt e, em particular, o processo de identificação
visual da primeira chegada da onda recebida (Moldovan et al., 2016).
Como exemplo dessas perturbações temos o chamado efeito de vizinhança ou near-field. A primeira
deflexão do sinal pode nem sempre corresponder ao começo do sinal de saída mas sim à chegada da
componente do efeito de vizinhança que viaja à velocidade de uma onda de compressão (Sanchez-salinero
et al., 1986). As ondas de corte são compostas por três componentes que, de uma forma simplificada,
podem ser descritas pela seguinte equação:
pSS VfieldnearVfieldnearVfieldfar SSSS ,,, ( 12 )
Duas desses componentes propagam-se à velocidade das ondas de corte (VS), e uma terceira à velocidade
das ondas de compressão (VP). As terminologias near-field e far-field estão relacionadas com as diferentes
distâncias de atuação deste fenómeno. A componente near-field atenua mais rapidamente que a far-field o
que pode mascarar a chegada da onda de corte quando o sensor recetor está próximo do emissor e assim
dificultar a determinação do tempo de propagação. Uma solução para reduzir este efeito resulta no aumento
da frequência do sinal de entrada de forma a gerar pelo menos dois comprimentos de onda percorram o
comprimento do provete. Este limite é representado pela seguinte expressão:
2
S
dV
fLLRN
( 13 )
Contudo, a incerteza e subjetividade na determinação de tt não resulta exclusivamente do efeito de
vizinhança. Segundo Ferreira (2008) reflexões do sinal nas fronteiras do provete são a principal causa de
aumento da complexidade e subjetividade na determinação do ponto de deflexão dos sinais de saída.
Acresce o facto de a distância entre o sensor emissor, a fronteira e o recetor, bem como a localização dos
sensores emissor e recetor em relação à fronteira, assumirem também significativa importância no que
concerne a qualidade dos sinais recebidos.
Assim sendo, como seria de esperar, a propagação de ondas em meio confinado é também ela influenciada
pela reflexão nas fronteiras do provete. É o caso dos ensaios triaxiais onde a amostra do solo é rodeada
por água, óleo ou ar, ou, no ensaio edométrico onde o provete está confinado num anel de aço – diferentes
tipos de fronteira implicam diferentes comportamentos por parte da onda refletida.
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Arroyo (2001) estudou o efeito de vizinhança, de dispersão e geometria do provete. Um dos principais
aspetos das suas descobertas inclui dois efeitos que podem ser considerados:
Efeitos introduzidos pela reflexão das ondas no final do provete que provocam interferências e
sobreposição de sinais; e,
Efeitos devido ao limite cilíndrico que produzem um sinal de interferência onde cada frequência
apresenta velocidades diferentes; Este fenómeno dá-se especialmente quando os comprimentos
de onda são similares ao comprimento do provete.
Rio (2004) realizou simulações utilizando um modelo numérico de diferenças finitas para estudar a
influência da altura, diâmetro e do caminho de propagação dos sinais. Os caminhos estudados foram a
menor distância entre pontas (Ltt) e o caminho mais curto incluindo uma reflexão do sinal nos limites
laterais. Os resultados não foram conclusivos por forma a serem comparados com os dados experimentais.
Todavia, verificou-se que, teoricamente, não existia uma influência significativa por parte da geometria do
provete no que concerne às velocidades de propagação estimadas.
Em Rio (2006) efetuaram-se estudos onde foram considerados dois tipos de fronteira – limites absorventes
(não reflete as ondas) e limites não-absorventes (que refletem na totalidade as ondas). Duas conclusões
importantes resultaram deste estudo. As ondas refletidas provocadas por fronteiras não-absorventes
distorcem o sinal de saída e ofuscam a chegada da onda de corte. Acresce ainda o facto de que, para
provetes maiores dimensões (maior distancia entre transdutores), esse efeito parece acentuar-se.
Relativamente à localização dos transdutores, é comummente aceite localizar os mesmos nas
extremidades do provete, ao centro da área de secção transversal. Esse arranjo produz uma distribuição
quasi-axi simétrica, onde o transdutor transmissor e recetor são colocados à maior distância possível dos
limites laterais (Ferreira, 2009).
3.4 Técnicas de análise de sinal
A interpretação das ondas sísmicas registadas envolve, como já foi referido, alguma incerteza, sendo certo
que por muito elementar que seja o sinal emitido, o sinal recebido será sempre muito mais complexo.
Neste sentido, têm sido apresentados vários métodos, desde os mais simples, baseados na observação
direta dos registos e medição imediata de intervalos de tempo entre as duas ondas, até aos mais
complexos, apoiados em metodologias de tratamento dos sinais. Os métodos mais divulgados são, nos
pontos seguintes, brevemente descritos e discutidos.
3.4.1 Primeira chegada (direta) da onda no sinal de resposta
A medição direta do intervalo entre as ondas é prática comum e baseia-se na identificação do primeiro
instante de chegada da onda recebida (ver Figura 15) ou seja, a primeira inflexão do sinal de resposta. A
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aplicação deste método assume a hipótese de difusão unicamente planar das ondas e ausência de ondas
refletidas e (ou) refratadas durante a propagação pelo corpo da amostra (Arulnathan et al., 1998).
Esta abordagem simples, mas algo subjetiva, tem sido bastante discutida por autores anteriormente
referidos (Jovic, 1992; Viggiani & Atkinson, 1995; Arulnathan et al., 1998). Como fruto destes e de outros
trabalhos, vários métodos alternativos indiretos e mais complexos têm sido sugeridos, por forma a reduzir
incertezas e subjetividade.
Nos resultados apresentados neste documento, optou-se por recolher um mínimo de quatro sinais de
frequências distintas e sobrepor os sinais de resposta (Figura 15). Esta opção permite determinar com mais
certeza e rigor o primeiro ponto de deflexão comum a cada um dos sinais de saída.
Figura 15 – Exemplo de determinação do tempo de propagação (tt) pelo método da primeira chegada do sinal de resposta.
3.4.2 Método “Peak to Peak”
Figura 16 apresenta uma segunda metodologia de cálculo da velocidade das ondas de corte - método
“Peak-to-Peak”. Tal como o método da primeira chegada do sinal de resposta, também aqui se recorre à
geração de sinais com frequências distintas. Este método tem a vantagem de evitar a subjetividade
associada às determinações visuais, já que quer os picos dos sinais emitidos e recebidos podem ser
identificados com maior precisão, de uma forma simples e fácil (Chan, 2011).
-3
0
3
-15
0
15
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
BE
Rec
etor
(m
V)
BE
Em
isso
r (V
)
Tempo (ms)
Emissor 5.0 kHz Emissor 7.0 kHz Emissor 9.,2 kHz Emissor 12.0 kHz
Recetor 5.0 kHz Recetor 7.0 kHz Recetor 9.2 kHz Recetor 12.0 kHz
tt
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Figura 16 – Exemplo da determinação do tempo de propagação (tt) pelo método “Peak to Peak”.
3.4.3 Método do varrimento de frequências
O método do varrimento de frequências faz uso de uma função que inclui esta característica, por si só. Este
método consiste num varrimento de um sinal sinusoidal em que a frequência varia linearmente com o tempo
- finicio até ffim -, definindo-se de acordo com a seguinte equação:
tt
T
fffAtf
iniciofim
inicio2
2sin ( 14 )
onde A é a amplitude e T o período do sinal.
A função de varrimento sinusoidal gerada pelo BE transmissor produz uma onda que se propaga através
do solo até ser captada pelo BE recetor. A resposta do sistema é gravada e a função de transferência H(f)
entre o sinal de entrada x(t) e de saída y(t) é calculada da seguinte forma:
yy
yx
G
GfH ( 15 )
onde,
*txFtyFH yx ( 16 )
*txFtxFH yy ( 17 )
Gyx Cross power spectrum entre y(t) e x(t)
Gxx Power spectrum de x(t);
F{ } Transformada de Fourier; e,
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* Função complexo do conjugado.
A equação seguinte é usada para determinar a qualidade da função de transferência, que é avaliada pela
função de coerência (y2), e que reflete a dependência linear entre dois sinais como função da frequência.
Assim, quando uma dada frequência a função de coerência é igual à unidade, significa que a relação linear
entre os sinais existe e a contaminação causada por ruído ou outras não-linearidades é muito baixa.
yyxx
yx
GG
Gfy
2
2 ( 18 )
A Figura 17 apresenta um exemplo dos passos que envolvem o método do varrimento de frequências. O
tempo de propagação (tt) é determinado fazendo uso da função de transferência entre os sinais (Wrapped
phase angle (ϕ)) (Figura 17b), e da função de coerência – avalia a “qualidade” da função de transferência
(Figura 17c). Para isso é necessário realizar um procedimento chamado de Unwrapped isto é, remover os
saltos da função de transferência.
O resultado desta operação é apresentado na Figura 17d. Com base no Unwrappe phase angle da função,
determina-se o declive da reta onde a gama de frequências apresenta um valor máximo de coerência, e
calcula-se tt através da seguinte equação:
df
dtt
2
1 ( 19 )
Figura 17 – Método do varrimento de frequências: a) Sinal emitido e recebido; b) Wrapped phase angle; c) coerência; d) Unwrapped phase angle.
-10
0
10
-10
0
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Out
put (
mV
)
Inpu
t (V
)
Time (ms)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Wra
pped
pha
se a
ngle
(ra
d)
Frequency (Hz)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Coh
eren
ce
Frequency (Hz)
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Unw
rapp
ed p
hase
ang
le (
rad)
Frequency (Hz)
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3.5 Estruturas de contenção flexíveis. Considerações gerais
Nos últimos anos, a importância e a ocupação dos espaços urbanos, tem originado um aumento
significativo do número de estruturas enterradas, sendo que muitas delas são construídas com o recurso a
obras de contenção flexíveis ancoradas ou escoradas. A isto deve-se o facto de este tipo de solução permitir
fazer coincidir a área de intervenção com a área do lote, uma vez que a remoção de terras é feita na grande
maioria das vezes na vertical do contorno da escavação.
As estruturas de suporte flexíveis são estruturas de contenção que experimentam em serviço deformações
por flexão, induzidas pelas pressões do terreno suportado, produzindo assim um efeito na distribuição
destas pressões, bem como, na grandeza dos impulsos, momentos fletores e esforços de corte para que
são dimensionadas (Matos Fernandes, 1990).
Uma particularidade das estruturas de suporte flexíveis prende-se com o facto de que, sob as mesmas
condições, estas desenvolverem momentos fletores menores do que uma estrutura rígida. Tal deve-se ao
facto das pressões impostas pelo terreno se redistribuírem numa estrutura mais flexível o que, embora
benéfico, se dá à custa de um maior deslocamento da cortina e do solo. Existe assim um compromisso
entre a redução dos momentos fletores e o aumento dos deslocamentos com o aumento da flexibilidade da
cortina (Potts & Day, 1990 em Pereira, 2005).
A elevada esbelteza deste tipo de estrutura leva a que as mesmas exibam, em serviço, deformações
distorcionais que condicionam as pressões das terras suportadas, quer em grandeza, quer na sua
distribuição. Torna-se assim extremamente difícil de conhecer o estado de tensão-deformação instalado
(Pereira, 2012).
Existem vários tipos de estruturas de contenção flexíveis, diferindo no que respeita ao processo construtivo,
nos materiais empregues e nos elementos componentes que asseguram a sua estabilidade (escora não
pré-esforçadas e ancoragens não pré-esforçadas e pré-esforçadas).
O facto das solicitações para as quais a estrutura tem de estar dimensionada variarem ao longo do tempo,
origina trajetórias de tensões complexas e distintas nas zonas da interface solo/estrutura. Associado a esta
dificuldade, Peck (1972) refere que “nem a totalidade da carga lateral nem a sua distribuição são claramente
determinadas apenas pela estática, embora a grandeza da carga total não seja grandemente influenciada
pela flexibilidade da estrutura”.
Relativamente aos processos de cálculo, devido à complexidade de funcionamento do conjunto
parede/apoios/terreno, não existe um método de cálculo universal. Vários métodos de cálculo, mais ou
menos complexos e rigorosos, são usados para o dimensionamento de tais estruturas, e podem ser
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agrupados em duas categorias: clássicos e numéricos. No entanto, é ao projetista que cabe escolher o
método de cálculo que julgue melhor adaptado ao problema posto.
Os métodos clássicos, embora desenvolvidos com o objetivo de resolver casos simples, são utilizados
muitas das vezes como hipóteses simplificadoras de situações mais complexas. Estes métodos, assentes
na instrumentação, na observação e na realização de ensaios em modelos, procuram dar resposta à
quantificação dos esforços instalados na estrutura. Os numéricos, assentes na utilização de modelos
matemáticos com base no método dos elementos finitos (MEF), contribuíram de forma notável para o
progresso do conhecimento deste domínio. O método dos elementos finitos tornou possível a análise da
interação solo/estrutura de uma forma mais adequada, tornando assim possível não só conhecer a
interdependência entre pressões, como quantificar os esforços mobilizados e as deformações estruturais
(Gomes Correia et al., 1897; Pereira et al., 2012).
A incapacidade para quantificar adequadamente os esforços desenvolvidos nos elementos estruturais por
parte dos métodos clássicos levou a que na década de 50 alguns autores, de onde se destacam
Tschebottarioff (1951) e Rowe (1952, 1956), com recurso a ensaios em modelo reduzido, conseguissem
quantificar o efeito da flexibilidade da cortina nas pressões de terras e nos esforços a elas associados. O
resultado foi uma série de métodos de dimensionamento de onde se destaca o método de Rowe. Baseado
em numerosos ensaios de laboratório e variadas simulações de situações de interesse prático, o método
de Rowe consiste num procedimento de cálculo, embora apenas para uma situação tipo, que permite
essencialmente uma correção do momento máximo calculado, admitindo um apoio simples no pé da cortina
(Coelho, 1996).
3.6 Software de cálculo Plaxis. Breve apresentação
Criado na Universidade Técnica de Delft em 1987, o programa Plaxis é um software que faz uso do método
dos elementos finitos para o cálculo de deformações e avaliação da estabilidade de soluções geotécnicas
de natureza distinta.
As situações possíveis de serem modeladas envolvem problemas de deformação plana ou axi-simétricos.
O Plaxis faz uso de uma interface gráfica que permite ao utilizador gerar rapidamente um modelo
geométrico e uma malha de elementos finitos com base numa secção transversal vertical representativa
do problema em análise. O menu principal do Plaxis divide-se em quatro subprogramas:
Input: introdução da geometria e das propriedades dos materiais;
Calculations: cálculo do problema fazendo uso dos elementos finitos;
Output: analise dos resultados; e,
Curves: elaboração de gráficos e relatórios.
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Conforme referido anteriormente, o Plaxis opera fazendo uso do MEF. Este método consiste
essencialmente na discretização de um meio continuo num número finito de elementos e na determinação
dos deslocamentos dos nós na estrutura discretizada, obtendo-se assim uma aproximação do estado de
deformação da estrutura, o que permite a determinação dos esforços nela mobilizados.
Sendo um dos mais robustos métodos numéricos para análise do meio envolvente, a aplicabilidade deste
método é deveras surpreendente, uma vez que para além de apresentar uma sólida fundamentação teórica
e um significativo nível de sofisticação, tem-se revelado muito versátil, possibilitando:
A estimativa, com grande detalhe, da geometria da escavação, das condições do terreno natural
e a posição do nível freático;
A consideração de deslocamentos e cargas impostas, com diferentes disposições e variações ao
longo do tempo;
A simulação das diferentes fases de construção;
O recurso a variadas leis constitutivas para simular o comportamento dos diferentes materiais
envolvidos; e,
A consideração da interação solo/estrutura de suporte.
3.7 Descrição dos trabalhos executados durante o estágio
3.7.1 Metodologia dos Bender Elements
3.7.1.1 Verificação e calibração
Antes da realização dos ensaios, é muito importante e boa prática verificar o sistema de Bender Elements
(BE). Essa verificação tem por base uma série de pequenos testes, sendo que o primeiro consiste em ligar
cada transdutor diretamente ao gerador de funções e verificar se estes "cantam" quando um sinal de
entrada é gerado. Este procedimento é geralmente executado com recurso a sinais sinusoidais contínuos
numa gama de frequências entre 1 e 15kHz (Ferreira, 2008).
De seguida, um segundo teste - mais informativo - deve ser efetuado. Este consiste em segurar
manualmente os BE transmissor e recetor, em contato direto ou seja, nenhum provete é entre os
transdutores, e excitar o BE transmissor com uma função específica. Os resultados deste teste fornecem
informações sobre diferentes aspetos (Camacho-Tauta, 2011):
Magnitude;
“Time-lag”;
Polaridade; e,
Forma.
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Relativamente à magnitude do sinal de saída, Camacho-Tauta (2011) sugere que o mesmo depende de
vários fatores:
A eficiência dos transdutores piezoeléctricos;
O tipo de ligação dos transdutores, isto é, em série ou paralela; e,
A qualidade do contacto entre BE e o ganho do amplificador (quando utilizado).
Como o “output” do BE recetor é na prática uma tensão elétrica, significa que esse sinal é influenciado pela
ligação elétrica que possui – este efeito é chamado de polaridade.
Se a ligação é invertida - um sinal positivo aplicado ao BE transmissor, produz um sinal negativo no BE
recetor - o sinal não sofre qualquer tipo de distorção, mas o utilizador deve ter em consideração esta
mudança de polaridade. Nota para o facto de que na utilização de métodos de interpretação no domínio do
tempo, a inversão do sinal poder induzir a uma identificação incorreta do tempo de chegada.
Camacho-Tauta (2012) sugere a geração de um pulso único (seno) e a colocação dos BE em contacto
direto. A Figura 18 mostra um exemplo do controlo de polaridade realizado nos ensaios realizados.
Figura 18 - Exemplo de verificação da polaridade para um pulso sinusoidal de 12 kHz.
No que concerne ao intervalo de tempo mínimo entre o BE emissor e o recetor, este pode ser observado
quando ambos os transdutores estão em contacto direto. Em teoria, este atraso deve ser nulo uma vez que
as pontas dos transdutores estão em contacto direto. Todavia, a existência de equipamentos electrónicos
- cabos e ligações -, introduz algum atraso que, importa quantificar e considerar.
A quantificação do atraso do sistema assenta na realização de um conjunto de medições e posterior cálculo
da média dos valores obtidos. Analisando atentamente Figura 19 é possível verificar que o inicio da
resposta não se dá ao mesmo tempo que o sinal de entrada. Testes realizados ao sistema utilizado,
revelaram um atraso de 4μs.
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Figura 19 - Medição do atraso induzido pelo sistema.
A forma do sinal de saída está dependente de um fenômeno mais complexo e relacionado com o BE
emissor e recetor. De acordo com medições laser (Rio, 2006; Pallara et al., 2008;), o movimento do BE
emissor é diferente do sinal de entrada gerado. Além disso, a qualidade do contacto dos sensores produz
distorção adicional. Como consequência, a forma da função tempo-força transmitida para o BE recetor
difere da do sinal original.
Por último, manipular as características do sinal emitido pode também introduzir mudanças adicionais na
forma do sinal de saída. A título de exemplo, uma função como um pulso único é mais difícil de seguir pelo
BE emissor, devido ao efeito da inércia. Por sua vez, um sinal contínuo como uma função seno pode ser
reproduzido de forma mais eficiente pelo BE emissor.
3.7.1.2 Melhorias no contacto
Embora o princípio de funcionamento dos BE aparente alguma simplicidade, o seu uso está associado a
alguma incerteza e ambiguidade no que concerne a determinação do tempo de propagação e a legitimidade
de alguns dos métodos de interpretação usados para o efeito. Conforme referido anteriormente, são vários
os fatores passíveis de influenciar a fiabilidade desta metodologia de ensaio. Camacho-Tauta (2011)
agrupou esses fatores nas seguintes categorias:
Qualidade de fabrico e instalação dos BE;
O acoplamento e alinhamento dos BE; e,
Efeito de vizinhança, geometria e condições de fronteira.
Neste ponto será dada especial atenção ao acoplamento e alinhamento dos BE assim como à qualidade
de fabrico e instalação dos mesmos. No que concerne ao efeito de vizinhança, geometria e condições de
fronteira, considera-se que estes foram devidamente abordados no ponto 3.3.
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Relativamente à qualidade de fabrico e instalação dos BE, a polarização e ligações elétricas devem ser
realizadas com relativa precisão a fim de evitar um desempenho irregular. O isolamento das camadas
piezocerâmicas e uma adequada ligação à terra dos transdutores pode reduzir o efeito de Cross-talk ou
ruído cruzado (Lee & Santamarina, 2005). Este fenómeno manifesta-se com o aparecimento de uma
perturbação quase simultâneo com o sinal de entrada - Figura 20.
Figura 20 – Exemplo de um sinal de saída com presença de Cross-talk.
Sempre que não é possível eliminar este fenómeno devem ser tomadas medidas a fim de melhorar a
qualidade do sinal recebido. A obtenção de sinais de saída com elevada magnitude possibilita elevar a
relação sinal/ruído, o que permite minimizar o efeito de Cross-talk. Quando isso não é suficiente, devem
ser tomadas medidas adicionais. Algumas dessas medidas passam pela escolha de frequências que
permitam que pelo menos dois comprimentos de onda viagem pelo provete, possibilitando distinguir aquilo
que é o começo do sinal de saída e o fim o efeito de Cross-talk - Figura 20.
Para garantir a efetiva transferência de energia do piezocerâmico para solo, é essencial promover um bom
acoplamento entre esses elementos. O método de penetração dos transdutores no solo varia em função
da rigidez do material, e deve ter em consideração três aspetos ( Ferreira, 2008; Camacho-Tauta, 2011):
Bom acoplamento;
Baixa alteração do solo na área envolvente; e,
Preservação da integridade dos transdutores.
Para contornar estas dificuldades, a penetração dos BE com recurso a uma ligeira pressão é comum e
aceitável para solos fracos. A realização de sulcos subdimensionados e posterior penetração são
comumente utilizadas no caso das argilas duras. Estes sulcos devem ser executados com precisão, a fim
de manter a distância mínima entre os elementos piezoelétricos e o solo. Finalmente, a realização de sulcos
sobredimensionados e respetiva selagem são frequentemente aplicadas no caso dos materiais cimentados
e solos de rigidez mais elevada (Jovicic, 2003; Arroyo et al., 2010).
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Além disso, é importante que o BE transmissor e recetor estejam alinhados quando partilham o mesmo
plano. Um eventual desalinhamento aumenta a possibilidade de contaminação dos sinais com reflexões de
ondas assim como uma deficiente receção por parte do BE recetor dos sinais gerados. Ainda assim,
alcançar um bom acoplamento não resulta apenas de uma instalação correta dos transdutores no provete.
Há evidências de que a distribuição do tamanho das partículas de solo nas proximidades do sensor – com
influência direta no aumento ou diminuição da área de contacto entre transdutor e solo - pode afetar o
acoplamento (Wicaksono et al., 2008).
Na tentativa de ultrapassar as dificuldades acima descritas, e na sequência dos trabalhos realizados, foi
desenvolvido um “carimbo” com negativo da forma BE, a fim de criar um sulco na amostra antes de
introduzir o BE – Figura 21. No ponto 3.7.1.3 são descritos parte dos ensaios realizados para validação das
melhorias apresentadas.
a) b)
Figura 21 - Melhorias no acoplamento: a) Negativo coma forma do Bender Element; b) Selagem dos sulcos (adaptado de Pereira et al., 2015).
Embora a utilização do negativo promova uma melhoria no contato entre BE e solo, continua a ser
fundamental preencher todos os espaços vazios entre esses dois elementos. Assim, optou-se por
preencher os sulcos com vaselina, um material que pelas suas características ajuda a preencher os
espaços vazios e a apurar o contacto entre os dois elementos preservando a integridade dos transdutores
(Pereira et al., 2015).
3.7.1.3 Análise da geometria
Com o objetivo de perceber a influência da geometria na fiabilidade da metodologia de ensaio dos Bender
Elements (BE), foi realizado um estudo paramétrico em dois materiais distintos - solo argiloso (CL) e areia
siltosa (SS). Adicionalmente foram tecidas algumas considerações relacionadas com a melhoria de
contacto e alinhamento dos transdutores, que incluiu o uso do negativo com a forma do BE e da vaselina
como material para preenchimento dos vazios entre transdutor e provete. Os resultados deste estudo
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encontram-se publicados em Pereira et al., (2015) - proceddings da XVI European Conference on Soil
Mechanics and Geotechnical Engineering.
Uma visão sistemática do sistema BE utilizado (BE1) é apresentada na Figura 22. O equipamento eletrónico
utilizado inclui um gerador de funções TTi TG2511, juntamente com um osciloscópio digital da PicoScope
– modelo 4424 - para aquisição de dados. O osciloscópio digital está ligado via USB a um computador
onde, fazendo uso de um software específico da PicoScope, é feita a determinação manual (com ajuda de
cursores) do tempo de propagação (tt).
a) b)
Figura 22 – a) Configuração do sistema utilizado; b) Suporte de bancada utilizado para a realização dos ensaios (adaptado de Pereira et al., 2015).
No que respeita à forma e dimensão dos transdutores utilizados, foram utilizados BE T-shaped com as
seguintes dimensões: largura de 11mm, 1.8mm espessura e 7mm de comprimento livre (Figura 23). Este
tipo de transdutor em “T” tem a particularidade de permitir a geração de sinais em direções de polarização
diferente, extremamente útil nos estudos relacionados com a anisotropia. Contudo, para os ensaios aqui
apresentados, apenas os BE Verticais foram utilizados.
Figura 23 – Visão detalhada dos BE T-shaped utilizados.
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A determinação do tempo de propagação (tt) foi feita com recurso exclusivo a metodologias no domínio do
tempo: i) método da primeira chegada direta (t0) e ii) método Peak to Peak (tpk-pk). Na Figura 24 podemos
observar as curvas granulométrica dos materiais testados.
Figura 24 – Curva granulométrica dos materiais testados (adaptado de Pereira et al., 2015).
A Tabela 1 apresenta os respetivos limites de Atterberg (de acordo com NP143-1969) e densidade das
partículas sólidas (de acordo com a norma NP83-1965).
Tabela 1 – Limites de Atterberg e densidade das partículas solidas.
Material Limites Atterberg (%)
Densidade das partículas solidas
WL WP WS GS
CL 28 26 12 2.65
SS 30 … 26 2.62
O conjunto de ensaios realizado divide-se em dois grupos. O primeiro corresponde aos ensaios realizados
com o objetivo de avaliar a melhoria do contacto entre transdutor e provete (acoplamento). Para o efeito,
foram realizados ensaios em provetes com geometria de 100×117mm, onde foi avaliada a influência da
utilização do negativo com a forma do transdutor e o efeito do preenchimento dos sulcos com vaselina. O
segundo grupo de testes serviu para avaliar a repetibilidade dos testes realizados. Foram realizadas
medições em mais dois sistemas de Bender Elements - BE1 e BE2 - e ainda a utilização de ultrassons -
transdutores de corte (SP) (Olympus, 100kHz de frequência nominal). Uma visão mais detalhada dos
sistemas BE2 e BE3 pode ser encontrada em Ferreira (2008) e Camacho-Tauta (2012) respetivamente -
(mais detelhes em Pereira et al., 2015). A Tabela 2 resume as dimensões e características dos materiais
testados.
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Tabela 2 – Resumo das dimensões e características dos materiais ensaiados (adaptado de Pereira et al., 2015).
Dimensões (D×H) (mm)
CL SS H/D Densidade
(kg/m3) Teor água (%)
Densidade (kg/m3)
Teor água (%)
100×20 0.2 2162.2 13 2000.5 10
100×50 0.5 2088.6 15 1947.2 11
100×117 1.2 2233.8 12 2070.9 9
100×200 2.0 2149.8 12 1979.1 11
70×100 1.4 2042.7 12 2017.2 9
Em relação ao primeiro conjunto de testes, e em particular à utilização do negativo com a forma do BE,
observou-se alguma consistência nos valores de VS determinados com recurso aos dois métodos de
determinação de tt utilizados – Figura 25.
a) b)
Figura 25 – Velocidade das ondas de corte (VS) para provetes de 100 × 117 mm com e sem a utilização de negativo: a) provetes de argila (CL); b) provetes de areia siltosa (SS) (adaptado de Pereira et al., 2015).
Após a utilização do negativo, podemos afirmar que existe uma ligeira redução da dispersão e aumento
dos valores de VS. Contudo, verifica-se um ligeiro aumento da velocidade após a utilização do negativo.
Este poderá estar relacionado com a adequada penetração dos tradutores nos sulcos que provoca uma
redução da distância entre transdutores (Ltt) quando comparado com a não utilização do negativo.
A Figura 26 apresenta o exemplo da melhoria de desempenho do sinal de resposta após a introdução da
vaselina como material de acoplamento. Essas melhorias verificam-se essencialmente ao nível da redução
do ruido elétrico e do aumento da amplitude dos sinais de saída.
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a) b)
Figura 26 – Evidencias da melhoria de contacto q quando da utilização da vaselina como material de acoplamento: a) provete de argila (CL); b) Provete de areia siltosa (SS) (adaptado de Pereira et al., 2015).
A Figura 27 apresenta os valores de VS de acordo com a geometria dos provetes, expressa em termos da
relação altura/diâmetro (H/D).
a) b)
Figura 27 – Velocidade das ondas de corte (VS) e a relação com a geometria dos provetes: a) Provetes de argila (CL); b) provetes de areia siltosa (SS).
Da analise à Figura 27 é possível observar que, excetuando a geometria 0.2 H/D, os provetes de SS
apresentam mais constância nos resultados. Em relação aos provetes CL, verifica-se uma maior diferença
nos resultados obtidos, em especial para as geometrias “extremas” que apresentam valores superiores de
VS. Por ultimo, a geometria 1.2 H/D apresenta em ambos os materiais uma maior estabilidade dos
resultados entre os diferentes métodos de determinação de tt.
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A Tabela 3 apresenta um resumo do segundo grupo de ensaios e das geometrias ensaias em cada
equipamento. Importa referir que nos ensaios realizados com os sistemas BE1 e BE2, foram também
utilizadas as melhorias no acoplamento anteriormente apresentadas.
Tabela 3 – Resumo do segundo grupo de ensaios e das geometrias ensaiadas em cada equipamento (adaptado de Pereira et al., 2015).
D×H H/D BE1 BE2 BE3 CT SP (mm) CL SS CL SS CL SS CL SS CL SS
100×20 0.2
100×50 0.5
100×117 1.2
100×200 2.0
70×100 1.4
Da análise à Figura 28, é possível observar que não existem diferenças significativas entre os distintos
sistemas de BE. Por sua vez, da análise à Figura 29, quando comparados os resultados de BE1 com SP,
constata-se que nos provetes de CL, existem diferenças significativas nos resultados obtidos para a
geometria 2.0 H/D. No entanto, tal pode ser justificado pelas limitações do equipamento de SP isto é, da
relação do valor da frequência nominal em relação à rigidez do material e as dimensões do provete.
a) b)
Figura 28 – Velocidade das ondas de corte (VS) obtidos pelos sistemas BE1 versus BE2 e BE3: a) provetes de argila (CL); b) provetes de areia siltosa (SS) (adaptado de Pereira et al., 2015).
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b) b)
Figura 29 - Velocidade das ondas de corte (VS) obtidos pelos sistemas BE1 versus SP: a) provetes de argila (CL); b) provetes de areia siltosa (SS) (adaptado de Pereira et al., 2015).
Ensaios realizados nos mais variados materiais e sob as mais variadas condições, há muito que expõem a
aplicabilidade da técnica dos Bender Elements (BE). No entanto, por forma a comparar e validar alguns
dos procedimentos utilizados durante o ensaio, o uso combinado de Bender Elements com outras
metodologias de ensaio assume particular importância.
A metodologia de ensaio da coluna ressonante (RC) é vista como o ensaio de referência em laboratório na
determinação da rigidez de geomateriais no âmbito das muito pequenas deformações. Assim, numa
segunda fase do estudo anteriormente apresentado e em parceria com o Instituto Superior Técnico (IST),
foram ensaiados dois provetes do material CL nos três sistemas de BE e na coluna ressonante (RC) – do
modelo Drnevich da Seiken Inc. 1992, com três subsistemas: pneumático, elétrico-mecânico e eletrónico
(mais detalhes em Camacho-Tauta (2011) -, com o objestivo que validar os procedimentos de ensaio
utilizados. Na Tabela 4 encontram-se descritas algumas das características dos provetes ensaiados.
Tabela 4 – Características dos provetes ensaiados (adaptado de Pereira et al, 2015b).
Provete Altura (m) Diâmetro (m) Massa (kg)
A 0.0973 0.0713 0.750 B 0.0989 0.0718 0.822
A Figura 30 apresenta os resultados obtidos em termos de velocidade das ondas de corte (VS), onde é
possível observar algumas discrepâncias entre as diferentes configurações de BE e metodologias de
ensaio. Nota para a significativa diferença dos valores de velocidade obtidos com sistema BE2, que difere
comparativamente aos valores de velocidade obtidos com RC em cerca de 28%. Por outro lado, os
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resultados obtidos simultaneamente com a mesma metodologia na - configuração BE3 - e RC são muito
semelhantes, diferindo em menos de 7%.
Com base nos resultados aqui apresentados, é possível observar uma razoável similaridade nos valores
de VS, obtidos pelos diferentes sistemas de BE e CR. Esta pode ser considerada uma conquista importante
com vista à utilização desta metodologia na avaliação de um outro parâmetro importante: amortecimento.
Mais detalhes sobre os resultados desta análise encontram-se publicados em (Pereira, et al., 2015b) -
proceddings da XV Panamerican Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering.
b) b)
Figura 30 – Valores da velocidade das ondas de corte (VS): a) Bender Elements (BE) e coluna ressonante (RC); b) Metodologia dos Bender Elements Vs Coluna ressonante (adaptado de Pereira et al., 2015b)
3.7.1.4 Determinação do módulo de distorção com base no uso combinado de Bender Elements
e acelerómetros
A determinação do módulo de distorção (G) com base no uso combinado de Bender Elements (BE) e
acelerómetros (AC) procede a realização de um conjunto de trabalhos onde se inclui a adaptação de duas
camaras Stress-Path (100 e 38mm) do tipo Bishop-Wesley (Figura 31) por forma a tornar possível a
acomodação de um par de BE, a automação de ambas as camaras (mais detalhes em Araújo, 2007, 2010)
e ainda o desenvolvimento de um sistema de aquisição e tratamento dos sinais adquiridos pelos BE e AC.
200
250
300
350
400
450
500
A B
Vel
oci
dad
e d
as o
nd
as d
e co
rte,
V
s (m
/s)
Provetes
BE1 BE2 BE3 RC
0
100
200
300
400
500
0 100 200 300 400 500
Vs
de
BE
1, B
E2,
BE
3 (m
/s)
Vs de RC (m/s)BE1 vs RC BE2 vs RC
BE3 vs RC +/- 10%
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Figura 31 – Camaras triaxiais do tipo Bishop-Wesley: a) 38mm; b) 100mm.
Fazem parte do sistema, para além das câmaras do tipo Stress-Path e dos sistemas de automação e de
aquisição e análise de sinal, um gerador de funções e um osciloscópio digital – já mencionados no ponto
3.7.1.3 (Figura 32).
Os BE instalados na Stress-path de 100mm, e de acordo com o fabricante (GDS Instruments), possuem
cerca de 10mm de largura, 3mm de espessura e 2mm de comprimento livre – Figura 33a. Os BE instalados
na Stress-path de 38mm são do tipo T-shaped (mencionados em 3.7.1.3) que após a colocação das pedras
porosas viram reduzido o seu comprimento livre para 2mm (Figura 33b).
Figura 32 – Equipamento utilizado no sistema de Bender Elements implementado: a) Visão geral; b) Gerador de funções; c) Osciloscópio digital.
a) b)
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a) b)
Figura 33 – Bender Elements acoplados nas camaras Stress-path: a) 100 mm; b) 38 mm.
Com o objetivo de proceder à validação do sistema de BE anteriormente descrito foram realizados ensaios
numa areia monogranular - a areia Toyoura -, proveniente do Japão. A escolha deste material foi feita pelo
facto de se tratar de um material de referência, frequentemente utilizado pela comunidade científica,
permitindo que os resultados obtidos fossem posteriormente comparados com resultados existentes na
bibliografia (Yamashita et al., 2009). A Tabela 5 e Figura 34 apresentam algumas das propriedades do
material existente no laboratório da Universidade do Minho (LEC_UM) e do utilizado em (Yamashita et al.,
2009).
Tabela 5 – Propriedades físicas da areia de Toyoura.
ρdmax (g/cm3) ρdmin (g/cm3) emax emin
LEC_UM 1.580 1.376 0.928 0.677 Yamashita (2009)* 1.618 1.339 0.968 0.682
*Yamashita et al. (2009)
Figura 34 – Curva granulométrica da areia de Toyoura.
Foram preparados quatro provetes, de acordo com a metodologia Dry Tamping, em cinco camadas (Yang
& Gu, 2013). A Tabela 6 apresenta os índices físicos das amostras ensaiadas.
0
20
40
60
80
100
0.01 0.1 1 10
Per
cen
tag
em d
e p
assa
do
s (%
)
Tamanho das particulas (mm)
LEC_UM
Yamashita et al., (2009)
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Tabela 6 – Índices físicos dos provetes ensaiados.
Provete Stress-path Dr (%) e ρd (g/cm3) G
PTS1 100 74 0.716 1.544 2.65 PTS2 100 58 0.771 1.496 2.65
SP38_P8_ 38 89 0.712 1.548 2.65 SP38_P9_ 38 87 0.719 1.541 2.65
As amostras foram submetidas a ensaios sob condições não saturadas e sujeito a 50, 100, 200 e 400kPa
de pressão de confinamento isotrópico – de acordo com o descrito em (Yamashita et al., 2009). Em cada
fase de confinamento, foram realizados ensaios com os BE com vista à determinação do módulo de
distorção inicial (G0). A identificação do tempo de propagação (tt) foi realizada com recurso ao método da
primeira onda de chegada (t0). A Figura 35 mostra um resumo dos resultados obtidos em cada um dos
provetes e ainda a comparação com uma das equações empíricas presentes em Yamashita et al., (2009)
para as mesmas condições de ensaio. Nota para o facto de nos ensaios realizados com os BE T-shaped
apenas terem sido utilizados os transdutores “verticais” (Figura 23). A opção por utilizar apenas estes
transdutores deveu-se ao facto de que, quando colocados nas extremidades dos provetes – direção de
propagação das ondas vertical – a direção de polarização das ondas é a mesma independentemente da
orientação do transdutor.
Figura 35 – Resumo dos resultados obtidos para a areia de Toyoura nos ensaios de validação: Provetes SP38_P8, SP38_P9, PT100_S1 e PT100_S2.
Da análise à Figura 35 é possível observar que existe uma tendência comum relativamente aos valores da
rigidez nas diferentes fases de confinamento, para todos os provetes de ensaio. Para as várias fases de
0
2
4
6
8
10
12
0
40
80
120
160
200
0 100 200 300 400 500
Err
o
Mó
du
lo d
e d
isto
rção
, G0
(MP
a)
Confinamento Isotrópico, p' (kPa)
PT100_S1 PT100_S2 SP38_P8 SP38_P9 Erro
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confinamento foi calculada a diferença entre o valor obtido experimentalmente ( .exp
0G ) e o valor esperado
de acordo com a equação empírica ( .
0
empG ) sugerida por Yamashita et al., (2009). A fase com maior
dispersão entre os valores experimentais e os valores teóricos foi a fase p’=200kPa, apresentando um
desvio padrão de 6kPa. Dada a importância e abrangência do estudo em causa, os resultados obtidos
consideram-se bastante aceitáveis e vão de encontro aos objetivos propostos de validação e calibração do
sistema de BE implementado. O facto de terem sido utilizadas duas geometrias diferentes, assim como
dois tipos de transdutores tornam ainda mais interessantes e promissores os resultados obtidos. Alguns
dos resultados anteriormente apresentados encontra-se publicados em (Pereira et al., 2014) – proceedings
do XII Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica.
Fazendo uso dos avanços alcançados na implementação do sistema de Bender Elements (BE), foram
realizados ensaios com vista à determinação de G0 através do uso combinado de BE e acelerómetros (AC).
Os AC adicionados ao sistema existente têm o prepósito de obter informações adicionais e complementares
sobre a validade dos sinais registados pelos BE e assim, minimizar a subjetividade na interpretação dos
resultados (Figura 36).
Os AC piezoeléctricos utilizados são fabricados pela Brüel & Kjær do tipo 4513-001, com sensibilidade de
100mV/g, uma gama de medida de ±50g e uma gama de frequência que varia entre 1Hz e 10kHz (Figura
37). Com dimensões de 12.7mm de diâmetro, 15.65mm de altura e cerca de 9g de peso. A sua adesão ao
provete foi feita com recurso a pivôs de cabeça roscada introduzidos no provete após a montagem do
mesmo na câmara (mais detalhes em Pereira et al, 2014b).
Figura 36 – Sistema combinado de Bender Elements e acelerómetros instalado na camara Stress-path de 100mm (adaptado de Pereira et al., 2016).
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a) b) c)
Figura 37 – Detalhe da adesão dos acelerómetros ao provete: a) Detalhe dos pivôs de cabeça roscada; b) Fixação dos acelerómetros; c) Perspetiva geral do sistema.
O material escolhido para a realização dos ensaios é a areia monogranular originária da zona de Coimbra
- Portugal. Analisando a curva granulométrica, verifica-se que o D10≈0.18 e que o D60≈0.22 que resulta num
Coeficiente de Uniformidade (Cu) próximo de 1.22. Como este é inferior a 4 e tem menos de 5% de finos,
segundo a classificação unificada de solos (Norma ASTM D2487-85), está-se na presença de uma areia
mal graduada (SP). A escolha deste material foi feita pelo facto de este estar disponível no Laboratório de
Engenharia Civil da Universidade do Minho (LEC_UM) e de ser um material de granulometria similar a
alguns materiais de referência, frequentemente utilizados pela comunidade científica, nomeadamente a
areia de Toyoura utilizada nos ensaios de validação. A curva granulométrica obtida para este material
apresenta-se na Figura 38.
Figura 38 – Curva granulométrica da areia monogranular em estudo (Pereira et al., 2014b).
A Tabela 7 apresenta algumas das propriedades físicas do material ensaiado.
Tabela 7 – Propriedades físicas da areia monogranular em estudo.
ρd max(g/cm3) ρd min(g/cm3) e max e min
1.589 1.397 0.811 0.586
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Foram preparados dois provetes, de acordo com a metodologia de Dry Tamping, em cinco camadas (Yang
& Gu, 2013), submetidos a ensaios sob condições não saturadas e sujeitos a 50, 100, 200 e 400kPa de
pressão de confinamento isotrópico – de acordo com o descrito em (Yamashita et al., 2009).
Tabela 8 - Propriedades físicas dos provetes ensaiados.
Provete Dr (%) e G Altura (mm) Diâmetro (mm)
P1 61 0.674 2.63 200.8 98.85 P2 24 0.756 2.63 199.7 98.38
Para a determinação do tempo de propagação (tt), foram utilizadas metodologias no domínio do tempo e
da frequência. No domínio do tempo, mais uma vez utilizou-se o método da primeira onda de chegada (t0).
Um mínimo de quatro sinais de entrada e de saída foram registados com vista à redução de eventuais
incertezas na determinação do tt. No que concerne às análises no domínio da frequência, procedeu-se à
geração de um sinal de varrimento sinusoidal linear entre 1-50kHz, durante um período de 20ms, e a uma
amplitude de 20Vpp.
Com base em estudos anteriores, optou-se pela colocação do primeiro AC (AC1) a 30mm da base do
provete, sendo a distância entre AC1 e AC2 de 100mm (Camacho-Tauta, Cascante, Dos Santos, & Viana
da Fonseca, 2009; Ferreira et al., 2013; Marjanovic, 2012). No entanto, não é conhecida nenhuma
informação sobre a orientação do AC em relação à direção do movimento de partículas (diretamente
relacionada com a orientação BE). Assim, foi realizado um teste preliminar, onde foram testadas duas
possíveis direções para a colocação dos AC. A fim de verificar a possível influência das ondas-P, apenas
foram realizadas análises no domínio do tempo.
a) b) c)
Figura 39 – Definição da posição dos acelerómetros em relação à orientação dos Bender Elements: a) Perpendicular em relação ao movimento das partículas; b) Mesmo plano de direção do movimento das partículas; c) Perspetiva da
localização dos acelerómetros no provete.
As Figura 40 e Figura 41 exibem os sinais recebidos pelos acelerómetros AC1 e AC2 nas diferentes
localizações.
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a)
b)
Figura 40 – Resultados obtidos com os acelerómetros perpendiculares ao movimento das partículas para uma pressão de confinamento de 20kPa: a) Acelerómetro AC1; b) Acelerómetro AC2.
a)
b)
Figura 41 – Resultados obtidos com os acelerómetros colocados no mesmo plano de movimento das partículas para uma pressão de confinamento de 20kPa: a) Acelerómetro AC1; b) Acelerómetro AC2.
A Tabela 9 resume os valores do tempo de propagação (tt) obtidos com recurso ao método da primeira
onda de chegada (t0) nas diferentes orientações dos acelerômetros. Nota para o facto de que, sendo a
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distância entre AC aproximadamente metade da distância entre BE, em teoria o tt entre AC será
aproximadamente metade do tt entre BE.
Tabela 9 – Comparação entre os valores do tempo de propagação (tt) obtidos com recurso ao método da primeira onda de chegada (t0) nas diferentes orientações dos acelerômetros e os Bender Elements (BE).
Perpendicular Mesmo plano
BE 1045 (μs) BE 1040 (μs) AC 320 (μs) AC 535 (μs)
Após uma análise cuidadosa dos resultados, verifica-se que o AC2 quando colocado na perpendicular à
direção do movimento das partículas sofre perturbação das ondas P, o que origina dificuldades na
identificação da primeira inversão da onda e provoca erros na determinação de tt. Acresce ainda que,
quando se observa os resultados apresentados na Tabela 9, os valores de tt para os AC colocados na
posição perpendicular estão mais próximos do teoricamente expectável. Assim sendo, para os ensaios com
a areia monogranular, optou-se por colocar os acelerómetros no mesmo plano da direção do movimento
das partículas.
Garantir a qualidade dos sinais registados assume particular importância no desenvolvimento de
ferramentas que possibilitem a melhoria e otimização dos procedimentos de ensaios desta técnica,
minimizando o erro e as incertezas na determinação velocidade das ondas de corte. Neste contexto, no
âmbito de uma das tarefas do projeto WaveSoil foi desenvolvido um software de aquisição de sinal que
permite análises em simultâneo no domínio do tempo e da frequência. Mais detalhes sobre o
desenvolvimento desta ferramenta podem ser encontrados em Pereira et al. (2016) – proceedings do 1st
IMEKO TC-4 International Workshop on Metrology for Geotechnics.
Posto isto, e fazendo uso do software previamente mencionado, nos ensaios realizados à areia
monogranular - nas diferentes fases de confinamento -, foram realizadas medições de velocidade de ondas
sísmicas (ondas S), envolvendo o uso combinado de BE e AC com o objetivo de determinar o módulo de
distorção (G0).
Observando a Figura 42 e Figura 43 é possível constatar que é nas análises no domínio da frequência
entre os diferentes sensores que existem diferenças mais significativas. O facto de, no caso dos AC, as
análises no domínio da frequência comportarem dois sinais da mesma natureza (ao contrario dos BE) pode
justificar alguma dessas diferenças. Contudo, dada a subjetividade inerente à interpretação dos BE e as
diferenças entre metodologias de interpretação, considera-se que os resultados obtidos apresentam
variações pouco significativas e estão dentro de limites satisfatórios - Figura 44.
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a) b)
Figura 42 - Comparação entre os valores de G0 obtidos na areia monogranular para o Provete P1: a) Bender Elements; b) Acelerómetros.
a) b)
Figura 43 - Comparação entre os valores de G0 obtidos na areia monogranular para o Provete P2: a) Bender Elements; b) Acelerómetros.
Figura 44 - Comparação entre os valores de G0 obtidos na areia monogranular pelos diferentes métodos de interpretação para ambos os sensores
G = 7.9p'0.54
R² = 0.99
G = 12.7p'0.47
R² = 0.99
0
50
100
150
200
250
0 100 200 300 400 500
G0
(MP
a)
Confinamento isotropico, p' (kPa)
Provete P1 - Bender Elements
FD
TD
G = 5.1p'0.60
R² = 0.99
G = 10.2p'0.52
R² = 0.99
0
50
100
150
200
250
0 100 200 300 400 500
G0
(MP
a)
Confinamento isotropico, p' (kPa)
Provete P1 - Acelerometros
FD
TD
G = 12.0p'0.47
R² = 0.999
G = 13.9p'0.45
R² = 0.9978
0
50
100
150
200
250
0 100 200 300 400 500
G0
(MP
a)
Confinamento isotropico, p' (kPa)
Provete P2 - Bender Elements
FD
TD
G = 9.2p'0.49
R² = 0.99
G = 17.2p'0.42
R² = 0.99
0
50
100
150
200
250
0 100 200 300 400 500
G0
(MP
a)
Confinamento isotropico, p' (kPa)
Provete P2 - Acelerometros
FD
TD
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250
G0
Ben
der
Ele
men
ts(T
D e
FD
) (M
Pa)
G0 Acelerometros(TD e FD) (MPa)
+/- 10%
TD
FD
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Os valores de G0 obtidos separadamente por BE e AC, nos diferentes métodos de interpretação, foram
também comparados com as expressões empíricas (20), (21) e (22):
4.0'14100 vefG ( 20 )
44.0'11100 vefG ( 21 )
e
eef
1
17.22
( 22 )
Nas Figura 45 e Figura 46, a linha cinzenta a tracejado corresponde à expressão (20) (distorções na ordem
de grandeza γ=10-6) sendo que, a linha a preto corresponde à expressão (21) (distorções na ordem de
grandeza γ=10-5).
Figura 45 - Comparação entre os valores de G0 obtidos na areia monogranular para o Provete P1 e as expressões empíricas: a) Bender Elements; b) Acelerómetros.
Figura 46 - Comparação entre os valores de G0 obtidos na areia monogranular para o Provete P2 e as expressões empíricas: a) Bender Elements; b) Acelerómetros.
0
50
100
150
200
250
0 100 200 300 400 500
G0
(MP
a)
Confinamento isotropico, p' (kPa)
Provete P1
BE - TD
BE - FD
G=18.9p'^0.4
G=14.8p'^0.44
AC - TD
Ac - FD
0
50
100
150
200
250
0 100 200 300 400 500
G0
(MP
a)
Confinamento isotropico, p' (kPa)
Provete P2
BE - TD
BE - FD
G=16.1p'^0.4
G=12.6p'^0.44
AC - TD
Ac - FD
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Na generalidade existe uma boa relação entre os resultados experimentais e as equações empíricas,
exceção feita ao provete P2 que, nas fases de maior confinamento apresenta um ligeiro desfasamento em
relação às curvas teóricas. Uma segunda fase deste estudo, numa parceria com o IST, resultou na
comparação dos resultados obtidos com provetes ensaiados na RS e sujeitos às mesmas condições de
ensaio. Algumas conclusões desse trabalho estão publicadas em Santos et al., (2015) - proceedings do 6th
International Symposium on Deformation Characteristics of Geomaterials.
3.7.2 Importância dos níveis de deformação e da não-linearidade na
previsão do comportamento dos solos e das estruturas. Exemplo de
aplicação.
A importância da consideração da não-linearidade do comportamento dos solos na previsão da
deformabilidade dos solos e dos movimentos das estruturas sobre cargas de serviço têm vindo a ser
demonstrada para um número significativo de casos de estudo. Jardine et al. (1991) demonstrou que o
recurso ao método dos elementos finitos considerando leis de comportamento não lineares, permite a
obtenção de boas previsões em vários casos de estudo envolvendo cargas e descargas em depósitos no
Mar do Norte, na argila de Londres e noutros solos.
Em termos práticos, podemos considerar que para as cargas de serviço as deformações no terreno se
situam entre 10-2 e 10-3 no caso de fundações (Jardine & Pots, 1991), entre 10-3 a 10-1 no caso das estruturas
de contenção flexíveis (Gomes Correia et al., 1897; Pereira, 2012), entre 10-2 e 10-4 para túneis (Almeida &
Sousa, 2001) e entre 10-3 a 10-5 para os solos sobre os pavimentos e vias férreas (Antunes & Gomes
Correia, 1997).
Figura 47 – Níveis de deformação junto a uma estaca sob tração (adaptado de Jardine & Pots, 1998).
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A gama de deformações que interessam à maior parte das estruturas, mostra bem da impossibilidade das
características de deformabilidade dos solos poderem ser determinadas através dos ensaios triaxiais
correntes. Acresce ainda que, é necessário ter muita atenção na utilização de correlações para a obtenção
dos valores estimados com base nos ensaios de campo. O termo unicamente de módulo de distorção é
ambíguo e, no caso dos solos, deve estar sempre associado a um determinado nível de tensão e
deformação (Gomes Correia, 2004).
O conhecimento destes níveis de deformação assume assim particular interesse prático, na medida em
que permite, através do valor do módulo de distorção inicial (G0) obtido com base nos ensaios sísmicos,
atribuir um fator de redução - eventualmente estimado em primeira aproximação -, através das curvas de
degradação típicas referidas anteriormente.
Assim, neste ponto será efetuada, a título exemplificativo, a análise de uma estrutura de contenção flexível
(parede moldada) recorrendo ao software Plaxis. Este estudo centrar-se-á apenas ao nível das
deformações e esforços instalados (momentos fletores) utilizando dois modelos constitutivos distintos
(Hardening Soil e Hardening Soil small-strain).
A opção por estes dois modelos constitutivos assenta no fato de estes permitirem simular uma aproximação
da relação tensão-deformação de forma mais aproximada que os modelos linear-elástico e perfeitamente
plástico. Por último, foi feita uma análise dos resultados obtidos na modelação do comportamento para as
deformações de serviço e o enquadramento dos níveis de distorção obtidos com as curvas de degradação
da rigidez.
3.7.2.1 Modelação da estrutura no Plaxis
A solução em estudo consiste numa escavação com 10m de largura e 5m de profundidade num material
argiloso e com os solos a serem suportados por placas de betão armado. A Tabela 10 apresenta um resumo
dos parâmetros do solo onde se realiza a escavação.
Tabela 10 – Propriedades do solo.
Parâmetro Valor Unidades
Coesão (c’) 20 (kPa) Ângulo de atrito (ϕ’) 28 (º)
Coeficiente impulso repouso (K0) 0.5 (.) Peso volúmico (γ) 18 (kN/m)
Conforme referido anteriormente, os modelos constitutivos usados para a simulação do solo de fundação
foram o Hardening Soil (HS) e Haderning Soil Small Strain (HSS). Estes modelos possuem vários níveis de
sofisticação e, em função do nível de complexidade, requerem mais ou menos parâmetros de
caracterização do solo (Tabela 12). Importa referir que não foi considerada a presença de nível freático e
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como tal, o peso específico saturado e os parâmetros de permeabilidade não intervêm nos cálculos. No
que concerne ao comportamento do material e à interação ar/esqueleto sólido, foram apenas realizadas
análises drenadas. Nota ainda para o modelo constitutivo HHS e os parâmetros G0 e ν cuja sua
determinação é feita através dos ensaios dinâmicos e do qual fazem parte os Bender Elements.
Na modelação da parede moldada (betão-armado) foi considerando um comportamento homogéneo,
isotrópico e linearmente elástico. Foram utilizados elementos de barra, designados no Plaxis por “plate”, e
caracterizados por uma rigidez à flexão (EI) e por uma rigidez axial (EA) obtidas através das expressões:
12
3eEEI eq ( 23 )
eEEA eq ( 24 )
onde Eeq representa o módulo de elasticidade de cada material e e a espessura do elemento.
Adicionalmente, o peso w da parede moldada foi calculado a partir da equação:
ew soloparede ( 25 )
onde γparede e γsolo se referem aos pesos específicos da parede moldada a modelar e do solo,
respetivamente.
De forma a melhorar significativamente a interação entre a estrutura de suporte e o solo foram utilizados
elementos de junta. Para tal foi necessário recorrer à bibliografia no sentido de escolher o fator de redução
de resistência da interface (Rinter) que melhor relaciona a resistência da interface (atrito na parede e coesão)
com a resistência do solo (ângulo de atrito e coesão), de acordo com as seguintes equações:
soloeri cRc int ( 26 )
''
int
'
solosoloeri tgtgRtg ( 27 )
onde, csolo é a coesão do solo, ϕi o angulo de atrito da interface e ϕsolo o angulo de atrito do solo.
Forma também utilizados elementos de junta. Estes elementos permitem satisfazer o critério de tension
cut-off e garantir que, os valores de tensão normal (σ) sejam inferiores aos valores da resistência à tração
do solo na zona da interface (σt,inter). Tal é conseguido com o recurso a esta valência do Plaxis que permite
a imposição de um valor máximo da resistência à tração.
soloterert R ,intint, ( 28 )
Com o objetivo de impedir o aparecimento de tensões elevadas na zona envolvente da extremidade da
cortina, foram também adicionados elementos de junta nessa zona. Estes elementos prolongam-se para
além da cortina e não introduzem nenhuma redução das características resistentes do solo, conseguindo
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ao mesmo tempo um aumento da flexibilidade da malha e melhor distribuição de tensões nessa mesma
zona. (Van Langen & Vermeer, 1991 em Rouili A. et al., 2005).
Por último, foi considerado como apoio pontual, uma escora com comprimento de 5m e uma rigidez axial
(EA) de 2×106KN/m. Na Figura 48 encontra-se o modelo numérico inserido e analisado no Plaxis.
Figura 48 - Modelo numérico: 1- Escavação; 2- Domínio de solo; 3- Cortina (“plate”); 4- Elementos de interface; 5- Escora.
Na elaboração do modelo de cálculo por elementos finitos, começou por se criar um modelo geométrico
bidimensional de 35m de comprimento e 18m de altura. Para que se pudesse simular a fase de escavação
da estrutura, foi colocada uma linha auxiliar.
A discretização do domínio foi feita por elementos triangulares quadráticos de 15 nós. A escolha deste tipo
de elemento deveu-se ao facto de este fornecer um maior rigor no cálculo de tensões e cargas de rotura
em detrimento do elemento de 6 nós, mais adequado para o cálculo expedito e rápido de estados de
serviço.
Ao longo das extremidades opostas da cortina foi definida uma fronteira suficientemente afastada desta
30m a tardoz e 8.5m do lado da escavação, na qual se admitiram deslocamentos horizontais nulos. A
distância a tardoz excede o valor de duas vezes a profundidade da escavação recomendado por Clough &
O’Rourke (1990) em Quintela & Viana da Fonseca (2011).
Numa profundidade de 10.5m (1.0m abaixo da base da cortina), considerou-se uma fronteira com uma
rigidez suficientemente elevada para se poderem considerar os deslocamentos verticais e horizontais iguais
a zero.
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Figura 49 – Malha de elementos finitos e condições de fronteira.
Nas Tabela 11 e Tabela 12 encontram-se as características dos elementos resistentes da estrutura em
estudo. Foram estes valores que foram inseridos no Plaxis para o cálculo da estrutura.
Tabela 11 – Propriedades da Estrutura de contenção flexível.
Tipo de comportamento Elástico EA Rigidez axial 1.8 × 107 kN/m EI Rigidez à flexão 5.4 × 105 kN.m2/m d Espessura equivalente 0.6 m w Peso 41.6 kN/m/m ν Coeficiente de Poisson 0.2 (.)
Da simulação do processo construtivo fazem parte apenas 4 fases:
Fase 1: Simulação do processo de construção da estrutura de contenção flexível;
Fase 2: Escavação de 1m de profundidade;
Fase 3: Simulação do processo de colocação da escora; e,
Fase 4: Escavação de 4m de profundidade.
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Tabela 12 - Propriedades do solo e da interface para os diferentes modelos constitutivos utilizados
Parâmetros
Modelos Constitutivos
Hardening Soil Hardening Soil
Small Strain
Gerais Comportamento Drenado Drenado γ Peso volúmico (kN/m3) 18 18
Resistência
c' Coesão efetiva (kN/m2) 20 20 ϕ' Ângulo de atrito efetivo (º) 28 28
ψ Ângulo de dilatância (º) 0 0
Rigidez
𝐸50𝑟𝑒𝑓
Rigidez secante de ensaios triaxiais drenados (kN/m2) 100000 100000
𝐸𝑒𝑜𝑑𝑟𝑒𝑓 Rigidez tangente de ensaios edométricos drenados (kN/m2) 100000 100000
m Potência para a dependência tensional da rigidez (.) 1 1
𝐺0𝑟𝑒𝑓 Módulo de distorção inicial (kN/m2) … 900000
Avançados
γ0.7 Deformação ao corte (.) … 0.0001
𝐸𝑢𝑟𝑟𝑒𝑓 Rigidez em descarga e recarga (kN/m2) 300000 300000 ν Coeficiente de Poisson em descarga e recarga (.) 0.3 0.3
pref Tensão de referência para a rigidez (kN/m2) 100 100 K0 Coeficiente de impulso em repouso (.) 0.5 0.5
Rref Fator de redução de resistência da interface (.) 0.66 0.66
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3.7.2.2 Análise dos resultados
O objetivo deste estudo é apenas o de demonstrar a utilidade deste género de análises no processo de
dimensionamento deste das estruturas de contenção flexíveis. Assim, será feita apenas uma análise
comparativa entre os dois modelos constitutivos ao nível do diagrama de momentos fletores e
deslocamentos horizontais da parede de contenção. Será também realizada uma avaliação das distorções
finais máximas obtidas em cada um dos modelos constitutivos e o seu enquadramento com a curva de
degradação da rigidez em função da distorção normalizada apresentada na Figura 8.
A Figura 50 mostra os diagramas de momentos fletores na cortina obtidos nos dois modelos constitutivos
de caracterização do solo para a fase final. Na figura é possível observar que o valor mais elevado do
momento máximo foi obtido com o modelo constitutivo Harding Soil (62.2kN.m/m). Este valor é
substancialmente superior ao valor obtido com o modelo Hardening Soil Small Strain que apresenta um
momento fletor máximo de 17.2kN.m/m. Nota para o facto de a posição do valor máximo ser muito similar
entre os dois modelos (≈3.5m do topo da cortina).
Figura 50 - Diagramas de momentos fletores obtidos com os diferentes modelos constitutivos do solo para a fase final.
Usualmente o diagrama de momentos fletores é “menos sensível” à variação do modelo constitutivo.
Contudo, diferença - em termos percentuais - entre o momento fletor máximo de cada um dos modelos
constitutivos é de aproximadamente 30%. A justificação para esta diferença pode eventualmente estar na
geometria da estrutura em análise (apenas 4m de escavação abaixo da escora) e nas características do
modelo HSS. Herold & von Wolffersdorff (2009) referem que os avançados recursos do modelo HSS são
-8.5
-7.5
-6.5
-5.5
-4.5
-3.5
-2.5
-1.5
-0.5
-100 -50 0 50
Z (
m)
Momento Fletor (kN.m/m)
Hardening Soil
Hardening Soil Small Strain
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mais evidentes/sensíveis às condições de carregamento e nível de deformação. Em Quezada (2014), nas
suas análises a uma estrutura de contenção similar com 5m de escavação e sem apoio (escora), as
diferenças entre estes dois modelos chegaram aos 50%. O mesmo estudo refere que, com o aumento das
deformações/distorções, existe uma tendência para o diagrama de momentos fletores destes dois métodos
se aproximarem.
Figura 51 é possível observar os deslocamentos horizontais (Ux) na cortina após a fase final de escavação.
O modelo Hardening Soil apresenta o deslocamento mais elevado com um valor máximo de 1.1mm. Este
valor de deslocamento é mais do dobro obtido com o modelo Hardening Soil Small Strain que apresenta
um deslocamento máximo de 0.3mm. Estes valores de deslocamento relativamente baixos, devem-se
muito provavelmente à capacidade que estes modelos têm de simular o comportamento do solo em
situações de carga e descarga mediante a definição de um módulo para o mesmo efeito (Eur), à
incorporação do estado de deformação do solo e situações de compressão unidimensional (módulo
edométrico (Eoed)) e ainda da consideração da dependência da rigidez do solo em função de um estado de
esforços específico (parâmetro m) (Quezada, 2014).
Figura 51 - Deslocamentos horizontais (Ux) na cortina para a fase final.
A relação entre o máximo deslocamento horizontal e a altura de escavação é de 0.02% para o modelo HS
e de 0.007%. Segundo Gomes Correia et al. (1897) estes valores encontram-se abaixo dos 0.1% para
escavações inferiores a 6m - Figura 52. Acresce ainda que, os valores de Ux estão dentro da gama de
deslocamentos obtidos em Quezada (2014) para uma estrutura similar.
-8.5
-7.5
-6.5
-5.5
-4.5
-3.5
-2.5
-1.5
-0.5
-3 -2 -1 0
Z (
m)
Ux (mm)
Hardening Soil
Hardening Soil Small Strain
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Figura 52 – Relação deslocamento horizontal / altura de escavação (adaptado de Gomes Correia et al., 1897).
A Figura 53 apresenta os deslocamentos verticais do solo obtidos com os diferentes modelos constitutivos.
É conhecida a estreita relação dos assentamentos máximos com os deslocamentos da parede. Por norma,
os assentamentos máximos na superfície são menores do que os deslocamentos laterias máximos da
cortina. Todavia, a exata relação qualitativa entre estes dois valores varia de caso para caso (Matos
Fernandes, 1990).
a) b)
Figura 53 - Deslocamentos verticais do solo obtidos pelos diferentes modelos.
Na Figura 54 é feito o enquadramento da relação entre os assentamentos máximos da superfície do tardoz
(Vmax) e os deslocamentos máximos da parede (Umax) obtidos para os diferentes modelos com algumas
observações de obras publicadas (Mana & Clought (1981) em Matos Fernandes (1990)). Da análise à figura
é possível observar que os resultados obtidos são consideráveis aceitáveis e dentro das relações empíricas
existentes na bibliografia.
Na Figura 55 podemos observar as deformações por corte obtidas para os diferentes modelos constitutivos.
Ambos os modelos apresentam deformações na zona de escavação produzidas pelo estado passivo. Os
níveis de deformação são bastantes distintos entre os diferentes modelos e é o modelo HSS que apresenta
o valor de deformação mínimo de 0.02% - valor substancialmente inferior aos 0.42% de deformação
máxima obtidos com o modelo HS. Este modelo “funciona” essencialmente com as muito pequenas
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deformações por isso, é espectável o valor máximo de deformação apresentado e que se verifica
essencialmente na base da escavação, nas proximidades da cortina (Hejazi et al., 2008; Herold & von
Wolffersdorff, 2009).
Figura 54 - Relação entre os assentamentos máximos da superfície do tardoz (Vmax) os deslocamentos máximos da parede (Umax) (adaptado de Mana & Clough, 1981).
a) b)
Figura 55 - Deformações por corte obtidas pelos diferentes modelos.
Por último, a Figura 56 apresenta o enquadramento das distorções finais máximas obtidas em cada um dos
modelos constitutivos com a curva de degradação da rigidez em função da distorção normalizada
apresentada e onde é possível observar que os valores de distorção obtidos se encontram dentro do fuso
proposto em Gomes Correia et al. (2001). O desfasamento entre os diferentes modelos na curva de
degradação pode mais uma vez justificar-se pelas características do modelo HSS. Resultados existentes
na bibliografia mostram o mesmo nível de diferenças entre estes dois modelos (Quezada, 2014).
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Figura 56 - Enquadramento dos resultados obtidos com a curva de degradação da rigidez em função da distorção normalizada apresentada em Gomes Correia et al. (2001).
3.7.2.3 Considerações finais
A realização do estudo previamente apresentado teve como objetivos principais avaliar o impacto dos
parâmetros de rigidez numa previsão mais realista dos movimentos do solo, discutir o processo de
dimensionamento deste tipo de estruturas, a contribuição da modelação para o estudo prévio e
dimensionamento deste tipo de estruturas e ainda a utilidade dos dados relativos à rigidez obtidos com
base na metodologia dos BE no processo de dimensionamento.
Assim, foi apresentado o estudo do comportamento de uma escavação com recurso a uma estrutura de
contenção flexível através do MEF recorrendo ao programa Plaxis. Por forma a fazer cumprir os objetivos
inicialmente propostos, o estudo apresentado assentou na avaliação dos níveis de distorção obtidos em
função do modelo constitutivo usado na simulação do comportamento do solo e o seu enquadramento com
as curvas de degradação da rigidez. Posto isto, optou-se pela criação de um modelo numérico simples,
com duas fases de escavação, um apoio adicional (escora) e seleção de um tipo estrutura de contenção
flexível que introduzisse o mínimo de complexidade possível mas que, ainda assim, se apresenta como
uma solução comum na prática geotécnica.
Os resultados obtidos no exemplo de aplicação aqui apresentado revelam a utilidade das curvas de
degradação da rigidez em função do nível de distorção, na quantificação da rigidez dos solos no domínio
das muito pequenas a médias deformações, em particular na análise dos fatores que afetam a rigidez uma
vez que, fatores que influenciam da mesma forma tanto G0 como G não terão nenhum efeito na relação
G/G0. O conhecimento do módulo elástico (G0) obtido nos ensaios in situ em conjunto com a curva de
degradação do módulo obtida em laboratório, constituem dados de grande interesse prático. Entende-se
que, conhecendo a curva de degradação obtida em laboratório G/G0(γ) se poderá obter o módulo secante
in situ multiplicando o valor de G/G0 associado a um determinado nível de deformação pelo valor de G0
obtido in situ (G0(f)).
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Por sua vez, a utilização de modelos constitutivos mais sofisticados, como os modelos Hardening Soil e
Hardening Soil Small Strain ajudam a caracterizar a rigidez do solo de forma mais precisa uma vez que
incluem três módulos de rigidez na simulação do comportamento do solo nas fases de carga e descarga.
Todavia, modelos constitutivos mais sofisticados requerem uma maior quantidade de parâmetros do solo
que nem sempre são fáceis de estimar ou calcular.
Neste contexto, entende-se que o recurso a metodologias de ensaio como os BE – usada de forma
individual ou adaptada em ensaios de laboratório correntes -, vem desmitificar uma eventual desvantagem
na utilização de modelos mais sofisticados, na medida em que estamos na presença de um acréscimo
significativo de informação disponível e que, vem dotar o projetista de dados relevantes com vista a um
dimensionamento das estruturas mais eficaz.
3.8 Apresentação de conhecimentos de Engenharia utilizados
durante o Estágio
3.8.1 Componente académica – Licenciatura e Mestrado em Engenharia
Civil
Os conhecimentos de Engenharia adquiridos durante os cinco anos de formação académica, Licenciatura
e Mestrado em Engenharia Civil, foram essenciais para o desempenho das atividades integradas no estágio
do candidato.
Durante a Licenciatura foram ministrados os conhecimentos base da Engenharia Civil. No âmbito do
presente estágio, as unidades curriculares que se mostraram mais relevantes foram as seguintes:
Mecânica dos Solos e Complementos de Mecânica dos Solos;
Mecânica II (cinemática da partícula); e,
Física II (som e movimento vibratórios).
No Mestrado, as unidades curriculares lecionadas foram de caracter mais específico. De todas as unidades
curriculares frequentadas nesta fase, as que foram mais importantes para o desenrolar das atividades
realizadas no estágio foram:
Geotecnia (estruturas de contenção);
Fundações; e,
Dissertação (Estruturas de contenção tipo Berlin. Análise numérica com base na instrumentação
de um caso de obra).
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3.8.2 Ano curricular do Programa Doutoral em Engenharia Civil
No âmbito do primeiro ano do Programa Doutoral em Engenharia Civil, em colaboração com o orientador,
foi elaborado um plano de estudos individual, ou seja, a seleção de Unidades Curriculares (UCs) que
enriquecem os conhecimentos a aplicar durante todo o período de doutoramento - Tabela 13.
Tabela 13 - Unidades curriculares que integram o plano de estudos individual do candidato.
Componente Curricular do Programa Doutoral Unidades Curriculares
Opção Comportamental e de Inovação I Comunicação Cientifica 1º Sem. Opção Comportamental e de Inovação II Liderança 2º Sem.
Opção Científico-Tecnológica I em Engenharia Civil
Comportamento Cíclico e Dinâmico dos Solos
1º Sem.
Opção Científico-Tecnológica II em Engenharia Civil
Caracterização e Modelação de Geomateriais
2º Sem.
Projeto de Tese Projeto de Tese 2º Sem.
De seguida apresenta-se uma breve descrição das unidades curriculares frequentadas, pelo candidato,
durante o período de estágio.
Comunicação Científica, UC transversal a todos os Programas Doutorais da Escola de
Engenharia, onde foram abordadas técnicas/métodos para desenvolver um artigo/tese de
investigação, desde a deteção da oportunidade de investigação, até à sua conclusão, como se
deve estruturar, escrever e referenciar um relatório ou tese. Também é dado especial enfoque à
ética a seguir durante uma investigação;
Comportamento Cíclico e Dinâmico dos Solos, UC científico-tecnológica onde foram abordados
os fundamentos teóricos relativos ao comportamento cíclico e dinâmico do solo, parâmetros de
rigidez, amortecimento, evolução destes em função do nível de deformação, métodos de
determinação das propriedades dinâmicas do solo e ainda a introdução à suscetibilidade à
liquefação assim como uma revisão à forma como o Eurocódigo 8 aborda esse fenómeno.
Liderança, UC transversal a todos os Programas Doutorais da Escola de Engenharia, onde foram
mencionadas e contextualizadas as várias conceções e significados de liderança; se destacou a
importância de um líder nos diferentes contextos; Abordou-se o efeito das características e dos
comportamentos dos líderes, bem como as características dos seguidores/colaboradores no
desempenho dos grupos/equipas de trabalho.
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4 Controlo desenvolvido (relativo aos trabalhos no estágio)
4.1 Controlo de qualidade
Um número elevado de tarefas desenvolvidas durante o período de estágio foi realizado no Laboratório de
Geotecnia. Assim, o controlo de qualidade desenvolvido prende-se em concreto com os ensaios
experimentais. A título de exemplo, no processo de montagem das configurações de ensaio foi dada
especial atenção ao fabrico e manuseamento dos provetes a ensaiar, a colocação dos sensores (BE e AC)
e ainda à respetiva calibração da instrumentação das câmaras triaxiais, entre outros. Contudo, parte-se
sempre do princípio que ocorre dispersão de resultados, e por isso existe por vezes a necessidade da
realização de vários ensaios da mesma natureza de modo a colmatar eventuais erros.
Ainda no âmbito do controlo de qualidade, importa também referir que, existiu sempre por parte do
estagiário a preocupação em executar uma verificação periódica do estado dos equipamentos utilizados no
laboratório, uma vez que os mesmos são requisitados e utilizados frequentemente por diferentes usuários.
Destaca-se também o processo de revisão dos trabalhos científicos. Este processo confere aos
artigos/relatórios elevada qualidade científica e validade dos assuntos ou resultados apresentados, uma
vez que os revisores selecionados para o efeito são pessoas que trabalham naquela área específica e que
entendem do assunto abordado nesses documentos.
4.2 Controlo de prazos
O controlo de planeamento enquadra-se essencialmente na gestão de recursos disponíveis no Laboratório
de Geotecnia. Mensalmente é elaborado um plano calendarizado, com base num template existente, e
enviado para o responsável do laboratório, indicando todos os equipamentos pretendidos, solicitação de
ajuda dos técnicos e requisição do veículo para a realização de qualquer trabalho, caso seja necessário,
entre outros. Este processo é estabelecido para todos os utilizadores do laboratório. Assim, antes do início
do mês o responsável do laboratório reencaminha um plano final com gestão adequada a todos os
utilizadores.
Quanto ao controlo de prazos, este é realizado tendo em consideração os prazos previamente
estabelecidos no projeto de investigação a que o estagiário está associado.
4.3 Controlo de Custos/Produção
Uma vez que a atividade desenvolvida pelo estagiário se encontra associada a um projeto de investigação,
todas as despesas são suportadas pelo mesmo. Quando o projeto foi planeado, foi necessário prever
verbas para todos os equipamentos, materiais, consumíveis, entre outros. A gestão das verbas é realizada
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pelo Investigador Responsável do projeto, com a participação dos restantes membros da equipa de
investigação.
No que concerne aos consumíveis para o desenvolvimento do trabalho no dia-a-dia, foi necessário um
critério rigoroso de aquisição, de modo a conseguir adquirir tudo o que era necessário e não prejudicar o
andamento dos trabalhos, gerindo da melhor forma as verbas disponíveis.
4.4 Controlo de Segurança e Análise de Risco
A segurança do laboratório passa inicialmente pela consulta de um conjunto de regras a respeitar aquando
a presença neste. Só assim está garantido o bom funcionamento do mesmo. Adicionalmente, na realização
de atividades que poderiam acarretar algum risco, o estagiário tomou sempre as devidas precauções, tais
como: a utilização de equipamentos de segurança (botas, luvas e óculos de segurança), a sinalização de
locais com algum risco de segurança, colocação de avisos com informação dos perigos que os utilizadores
do laboratório e da fábrica poderiam incorrer caso não se respeite a sinalização, entre outros.
4.5 Controlo Ambiental
No decurso das atividades realizadas pelo estagiário, existiu sempre preocupação com as questões
ambientais por forma a reduzir o impacto sobre o meio ambiente. Assim, o controlo ambiental foi realizado
com o objetivo de gerir os resíduos e lixos gerados no decorrer dos trabalhos experimentais, fazendo
sempre que possível a separação dos materiais em grupos, nomeadamente: o papel, plásticos e restantes
materiais como os solos. Estes materiais foram colocados em contentores existentes no laboratório
destinados para este efeito.
5 Conclusões
5.1 Análise aos resultados obtidos
No que concerne à caracterização geotécnica avançada com recurso a Bender Elements, entende-se que
se conseguiram importantes avanços no que concerne a melhoria do contacto entre sensores e provete.
Essa melhoria de contacto juntamente com a redução do ruido elétrico é essencial para a obtenção de
sinais de qualidade e fundamental para o tratamento e análise dos mesmos.
Durante esta fase dos trabalhos, o estagiário conseguiu assimilar as várias técnicas de interpretação dos
Bender Elements existentes quer no domínio do tempo quer no domínio da frequência, bem como os fatores
de erro associados. O estagiário conseguiu também familiarizar-se com a prática laboratorial relacionada
com os ensaios geotécnicos e compreender a abrangência e limitações das metodologias utilizadas.
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Considera-se por isso que, o trabalho desenvolvido pelo estagiário foi essencial para o desenvolvimento e
implementação de uma metodologia baseada na propagação de ondas sísmicas - recorrendo ao uso
combinado de Bender Elements e acelerômetros de alta frequência - em equipamentos de ensaio correntes
para uma caracterização geotécnica avançada.
No que concerne à importância dos níveis de deformação e da não-linearidade na previsão do
comportamento dos solos e das estruturas, considera-se que o trabalho desenvolvido pelo estagiário
mostra a relevância da utilização de metodologias de ensaio que permitem uma caracterização avançada
dos geomateriais e permite, dada a sua facilidade de implementação em ensaios de laboratório correntes,
a utilização com mais frequência de modelos constitutivos de caracterização do solo mais sofisticados
fundamentais para a melhoria do processo de dimensionamento das estruturas geotécnicas.
5.2 Reflexões do candidato
O trabalho desenvolvido ao longo do período de estágio permitiu ao estagiário aprofundar os seus
conhecimentos e experiência na área da investigação laboratorial em Engenharia Civil, assim como na área
da caracterização geotécnica avançada e determinação das propriedades dinâmicas do solo. Mais ainda,
o estagiário teve a possibilidade de trabalhar com profissionais com elevado conhecimento técnico e
experiência, que lhe permitiram crescer profissional e pessoalmente, através da transmissão dos seus
conhecimentos.
O facto de ter estado incluído na instituição em causa, permitiu também ao estagiário contactar com um
ambiente profissional de elevado nível assim como experiência com outras realidades culturais.
Por último, durante este período o estagiário teve também a oportunidade de publicar algum do trabalho
desenvolvido bem como a oportunidade de apresentar o mesmo em algumas conferências da especialidade
o que lhe possibilitou a interação e o contacto com outros profissionais da área.
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