organ sluha - znrfak.ni.ac.rs godin… · koji ljudsko uvo može da registruje a da ne dođe do...
TRANSCRIPT
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Organ sluha
Zvučni talasi udaraju na bubnu opnu i ona vibrira
1.
Slušne koščice vibriraju 2.
Uzengija se kreće u ovalnom prozoru
3.
Zvučni talasi se prenose uz skalu vestibuli preko perilimfe
4.
Zvuk visokih frekvencija deluje na početak bazilarne membrane a zvuk niskih frekvencija na vrh membrane.
5. Pokretanje Rajsnerove i bazilarne membrane stimulira ćelije Kortijevog organa i stvara impulse u slušnom nervu koji se prenose do mozga.
Talasi se prenose preko perilimfe skale timpani ka okruglom prozoru.
7. Talasi preneti kroz tečnosti izazivaju pokretanje membrane okruglog prozora u suprotnom smeru pokretima uzengije.
8.
Talasi se preko elastične bazilarne membrane prenose sa skale vestibuli na skalu timpani a kod jako dubokih tonova i preko helikotreme na vrhu puža
6.
Generisanje impulsa zavisi od
veličine pomeraja bazilarne
membrane, odnosno jačine
signala, dok frekvencija
signala određuje broj impulsa
koji generiše jedna ćelija.
Ćeliji treba 1 do 3ms da se
osposobi za novo okidanje,
tako da iznad 500Hz broj
impulsa ne raste srazmerno
frekvenciji, pa je potrebna
dodatna informacija mozgu za
zaključivanje o frekvenciji.
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Organ sluha
Skala vestibuli
Rajsnerova membrana
Skala media
Kortijevi organi
Bazilarna membrana
Skala timpani
Helikotrema
Uzengija
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Organ sluha
Rajsnerova membrana Kortijev organ
Ćelije Kortijevog organa Akustički nerv
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Raspodela energije na bazilarnoj membrani
bazilarna membrana scala vestibuli
scala timpani
ovalni prozor
okrugli prozor bubna opna
nakovanj uzengija
~eki}
helicoterma
rastojanje du` membrane
rastojanje du` membrane
pomeraj membrane
Bazilarna membrana je na početnom delu tanka, kruta i zategnuta, a na
kraju je debela i elastična. Zato će visoke frekvencije izazvati najveće
pomeraje na početnom, a niske na završnom delu membrane.
Na ovaj način se kompleksni
zvučni signal prostorno razlaže u
sinusne komponente (spektralni
analizator) čime se daje dodatna
informacija mozgu o frekvenciji
signala
Makismalni pomeraj bazilarne
membrane javlja se na različitim
mestima za različite frekvencije
pobudnog signala. Maksimalna
amplituda pomera se ka ovalnom
prozoru za više frekvencije.
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Raspodela energije na bazilarnoj membrani
Na ovaj način se kompleksni zvučni signal prostorno razlaže u sinusne
komponente (spektralni analizator) čime se daje dodatna informacija
mozgu o frekvenciji signala
Centralne frekvencije opsega za tonske grupe - barkove
Bark
Bark
Bazilarna membrana osciluje
frekvencijski selektivno. Može se
podeliti po dužini na 24 radne grupe
ćelija svaka dužine od oko 1.3mm.
Frekvencijski opseg zvuka koji
pobuđuje odgovarajuću radnu
grupu naziva se bark. Frekvencijski
opsezi imaju do oko 500 Hz
pojasnu širinu od oko 100 Hz, a
iznad 500 Hz širina im je približno
jednaka širini tercnog pojasa
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Frekvencijski i dinamički opseg čujnosti
Frekvencijski opseg zvučnih signala koje generišu različiti
izvori zvuka pokriva veoma široko frekvencijsko područje: infrazvuk, f<20Hz
čujni zvuk, 20Hz<f<20kHz
ultrazvuk, f>20kHz Frekvencijski opseg
čujnosti ljudskog uha
iznosi od 20Hz do
20kHz. Mlađe osobe
mogu čuti, ponekad,
frekvencije veće od
20kHz, dok osobe starije
od 50 godina retko čuju
frekvencije veće od
15kHz, a ponekad i ne
veće od 10kHz.
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Frekvencijski i dinamički opseg čujnosti
Zahvaljujući velikom dinamičkom opsegu ljudsko uho može
da registruje zvučne signale u opsegu od praga čujnosti do
praga bola.
Prag čujnosti predstavlja najniži zvučni pritisak (intenzitet
zvuka) koji ljudsko uvo može da registruje. Prag čujnosti
zavisi od frekvencije i predstavlja se krivom praga čujnosti.
Prag čujnosti na
1000Hz ima vrednosti:
Pa20Pa102 5
0 p
212
0 W/m10I
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Frekvencijski i dinamički opseg čujnosti
Na ostalim frekvencijama prag čujnosti zavisi od frekvencije.
Na niskim frekvencijama pobuđuje se cela bazilarna
membrana pa je potrebna veća energija za njeno
pokretanje, tako da je prag čujnosti viši.
Na višim frekvenci-
jama pobuđuje se
samo deo membra-
ne i manji deo ene-
rgije je može pokre-
nuti, tako da je prag
čujnosti niži, izuzev
na veoma visokim
frekvencijama.
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Frekvencijski i dinamički opseg čujnosti
Prag bola predstavlja najviši zvučni pritisak (intenzitet zvuka)
koji ljudsko uvo može da registruje a da ne dođe do oštećenja
organa sluha i neprijatnog osećaja bola. Prag bola zavisi od
frekvencije i predstavlja se krivom praga bola.
Prag bola na 1000Hz
ima vrednost za zvučni
pritisak koja je za 106
puta (za intenzitet
zvuka 1012) veća od
praga čujnosti:
Pa20p
2W/m1I
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Frekvencijski i dinamički opseg čujnosti
Dinamički opseg čujnosti ljudskog uha na 1kHz iznosi:
Pa20102 5)( p
212 W/m110 )( I
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
RAZLOZI ZA
UVOĐENJE
POJMA NIVOA
BUKE
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Referentna vrednost Anehoična prostorija
Efekat Odnos intenzita zvuka (refernentna vrednost)
Tipični izvor zvuka Intenzitet zvuka [W/m2]
10-12
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
1
10
100 Dinamički opseg
čujnosti uva:
10-12W/m2÷1W/m2.
Linearna skala
Korišćenjem linearne
skale veliki broj
uobičajenih zvučnih
događaja bio bi između
0 i 1W/m2 a mali broj
između 1 i 10W/m2.
Otežana komparacija
različitih zvučnih
događaja.
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Logaritamski zakoni
Logaritamska priroda osetljivosti uha
Subjektivni osećaj jačine zvuka proporcionalna je logaritmu fizičke pobude
(zvučnom pritisku ili intenzitetu zvuka)
plog~
Veber-Fehnerov zakon:
Subjektivni osećaj promene jačine zvuka proporcionalan je procentualnoj
promeni fizičke pobude (zvučnog pritiska i intenziteta zvuka)
p
p ~
Veberov zakon:
Subjektivna jačina zvuka menja se za isti iznos, linearno, kada se zvučni
pritisak menja za isti procenat, eksponencijalno.
Pri nošenju tereta od 10kg, dodavanje 1kg predstavlja promenu težine koja se može
osetiti. Ako se, međutim, nosi teret od 100kg, dodavanje 1kg predstavljaće neosetnu
promenu. Tek promena za isti procenat, dodavanje 10kg, predstavlja približno
ekvivalentnu promenu po subjektivnom osećaju.
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Nivo buke
Nivo određuje relativni odnos dve veličine ali ne i apsolutnu
vrednost i u opštem slučaju određuje se kao logaritamski
odnos dve veličine:
][log Bel2
1
I
In
Imajući u vidu male promene zvuka koje uvo zapaža, a u cilju
dobijanja finije podela skale nivoa, za nivo zvuka uzeta je
deset puta manja jedinica - decibel dB:
][log dB102
1
I
In
Da bi se odredio apsolutni iznos određene veličine potrebno
je imati vrednost jedne od veličina, tzv. referentnu vrednost.
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Nivo buke
Za nivo zvuka usvojena je konvencija da se kao referentna
vrednost uzima vrednost koja odgovara pragu čujnosti na
1000Hz. Na decibelskoj skali referentna vrednost predstavlja
nulu i svaka druga vrednost se poredi sa njom.
][][
][][
][][
pW1W10
pW/m1W/m10
Pa20Pa102
12
0
2212
0
5
0
P
I
p
][][
][][
][][
pm1m10
nm/s1m/s10
m/s1m/s10
12
0
9
0
226
0
v
a
Nivo veličina koje definišu generisanje i prostiranje zvučnih
talasa:
000
000
202020
102010
logloglog
logloglog
Lv
vL
a
aL
P
PL
p
pL
I
IL
va
aPpI
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Nivo buke
Referentna vrednost Anehoična prostorija
Efekat Odnos intenzita zvuka (refernentna vrednost)
Tipični izvor zvuka I [W/m2]
10-12
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
1
10
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
L [dB] Dinamički opseg
čujnosti uva:
0÷120dB.
Korišćenjem nivoa
zvuka lakše se
raspoređuje veći broj
uobičajenih zvučnih
događaja na
logaritamskoj skali.
Komparacija različitih
zvučnih događaja
sistemom brojeva sa
manje cifara.
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Nivo buke
Nivo zvuka se izražava ili preko nivoa zvučnog pritiska ili
nivoa intenziteta zvuka koji SAMO u uslovima slobodnog
zvučnog polja imaju istu vrednost.
][loglog dB201000 p
p
I
IL
NIVO ZVUKA JE OBJEKTIVNA VELIČINA.
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Nivo buke
Referentna vrednost Anehoična prostorija
Efekat Odnos intenzita zvuka (refernentna vrednost)
Tipični izvor zvuka I [W/m2]
10-12
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
1
10
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
L [dB]
promena nivoa ocena
1dB neuočljivo
3dB na granici uočavanja
6dB uočljivo
10dB jasno uočljivo
Jednake promene
nivoa bilo gde na dB
skali subjektivno se
ocenjuju kao jednake
promene jačine zvuka,
tako da je nivo zvuka
mera subjektivne
jačine.
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Nivo buke
Konverzija:
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
p Pa
Grafik:
Nivo buke
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Nivo buke
Pravila:
3dB 5dB
6dB 10dB
20dB Intenzitet zvuka
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Sabiranje nivoa složenog zvuka
I1 I2
0
11 10
I
IL log
0
22 10
I
IL log
1010 21 101010LL
RL log
DV
A I
ZV
OR
A
10
00
1010 L
I
I
I
IL log
0
2
0
1
0
21 1010I
I
I
I
I
IILR loglog
Za složeni zvuk:
IR = I
1 + I
2
0
10I
IL R
R log
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Sabiranje nivoa složenog zvuka
21
1010
1
1010
1010
1010
1011010110
101101010
1011010
101010
21
121
121
21
LLL
L
LL
L
LLL
LLL
LLL
LL
R
]log[]log[
]log[log
][log
)log(
//)(
/)(/
/)(/
//
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Sabiranje nivoa složenog zvuka
Pravila:
Ako je razlika nivoa veća od 10dB, rezultujući nivo
jednak je većem nivou.
2.
Za dva ista nivoa rezultujući nivo je za 3 dB veći. 1.
dB dB dB
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Sabiranje nivoa složenog zvuka
VIŠE IZVORA
n
i
L
R
LLL
R
i
n
L
L
1
10
101010
1010
10101010 21
log
log
0
1
0
1010I
I
I
IL
n
i
i
RR
loglog
2
0
1
2
2
0
2
1010p
p
p
pL
n
i
i
RR
loglog
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Sabiranje nivoa složenog zvuka
NLLR log101
nLLLL 321
VIŠE IDENTIČNIH IZVORA
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Oduzimanje nivoa složenog zvuka
Postupak oduzimanja nivoa zvuka primenjuje se u slučaju
kada se određuje nivo zvuka u prisustvu pozadinskog zvuka
(drugih izvora – koji se ne mogu isključiti).
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Oduzimanje nivoa složenog zvuka
)log()log(
)log(log
)(log
)log(log
)
,
.
,
,
,
,
,
,
/
/
//
//
,
1010
1010
1010
1010
0
10
0
10
0
1011010110
101101010
1011010
10101010
1010
LLL
NS
LLL
S
LL
L
S
LLSS
LL
NNSS
NNS
NNS
NS
NNS
NS
NNS
NNS
L
LLL
L
I
IL
IIIII
SNS LLL ,
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Oduzimanje nivoa složenog zvuka
Ako je L manje od 3dB, pozadinska buka je prevelika za
tačno merenje i mora se smanjiti.
Pravila:
Ako je L veće od 10dB pozadinska buka se može
ignorisati.
U ostalim slučajevima
izmereni ukupni nivo
buke treba korigovati
za uticaj pozadinske
buke opisanim postu-
pkom.
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Subjektivna jačina zvuka
Promene objektivnog nivoa zvuka odgovaraju subjektivnom
osećaju promene jačine zvuka.
Objektivni nivo zvuka ne daje potpunu informaciju o
subjektivnom osećaju jačine zvuka, odnosno ljudskoj reakciji
na utvrđeni nivo.
Postoji izvesno neslaganje između objektivnih vrednosti i
subjektivnog doživljaja zvučnog nadražaja.
IPAK ...
TAKO DA ...
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Subjektivna jačina zvuka
Subjektivni osećaj jačine zvuka zavisi od:
Razlog: Prag čujnosti kao i
druge krive jednakih nivoa
su frekvencijske zavisne.
nivoa zvuka
frekvencije
Dva zvuka istog nivoa, a
različitih frekvencija, nemaju
isti subjektivni osećaj.
TAKO DA ...
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Subjektivna jačina zvuka
Objektivni nivo zvuka od 30dB neće se čuti ispod 80Hz, dok
je iznad te frekvencije znatno iznad krive praga čujnosti.
Prag čujnosti na
30Hz je za 60dB veći
od praga čujnosti na
2kHz.
Posledice:
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Subjektivna jačina zvuka
Za izražavanje subjektivnog osećaja jačine zvuka uvedena
je nova veličina - subjektivna jačina zvuka fon.
OSOBINA: Subjektivna jačina dva zvuka sa istim brojem
fona identična za ljudsko uho.
USVOJENO: Na 1000Hz subjektivna jačina zvuka ima istu
vrednost kao objektivna jačina zvuka.
LdB=fon
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Subjektivna jačina zvuka
Subjektivna jačina zvuka u fonima određuje se
eksperimentalno, promenom nivoa zvuka odgovarajućeg
tona sve dok subjektivna ocena njegove jačine ne bude ista
sa subjektivnom jačinom tona na 1000Hz.
Izofonske linije po Flečeru i Mansonu
Za frekvencije iznad i ispod 1000Hz, fonska i decibelska
skala nisu ekvivalentne.
Na taj način dobijene su
izofonske linije - linije sa
istim brojem fona bez
obzira na frekvenciju.
Pomoću izofonskih linija
se može naći veza izme-
đu objektivne i subjekti-
vne jačine, odnosno fona
i decibela i obrnuto.
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Subjektivna jačina zvuka
Izofonske linije po Flečeru i Mansonu
Primeri:
L=50dB, f=400Hz:
=46fona
=50fona, f=200Hz:
L=60dB
Izofonske linije su u većem delu frekvencijskog opsega
ekvidistantne (međusobno rastojanje krivih jednako) što
ukazuje na logaritamski karakter jedinice fon. Pojačanje za
jednak broj fona uvek se ocenjuje jednako, kao što je slučaj i
kod dB skale.
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Subjektivna jačina zvuka
granica bola
f [Hz]
Lp [dB]
ISO izofonske linije
Međunarodna organizacija za
standardizaciju korigovala je
izofonske linije po Flečeru i
Mansonu i preporučuje nešto
drugačije krive prikazane na
slici.
normaln
o
0 - 40 fona
50 - 70 fona
80 - 90 fona
100 - 120 fona
Subjektivna jačina se može
gradirati prema sledećoj skali:
mirno
bučno
vrlo bučno
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Glasnost zvuka
Primena fonske skale i veličine subjektivne jačine zvuka ne
omogućuje da se izvrši subjektivna gradacija jačine zvuka
tako da nam ne može ilustrovati kako ljudsko uho razlikuje
različite jačine zvuka.
Da li je promena subjektivne jačine od X fona mala ili
velika?
Koliko puta se subjektivno povećala jačina zvuka?
70fona 80fona 14%?
TRAGANJE ZA ODGOVORIMA NA PITANJA
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Glasnost zvuka
Primena fonske skale i veličine subjektivne jačine zvuka ne
omogućuje da se izvrši subjektivna gradacija jačine zvuka
tako da nam ne može ilustrovati kako ljudsko uho razlikuje
različite jačine zvuka.
Da li je promena subjektivne jačine od X fona mala ili
velika?
Koliko puta se subjektivno povećala jačina zvuka?
70fona 80fona 14%?
TRAGANJE ZA ODGOVORIMA NA PITANJA
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Glasnost zvuka
Odgovore na postavljena pitanja daje sonska skala,
odnosno veličina glasnost zvuka, sa jedinicom son.
subjektivna jačina fon
Glasnost zvuka definiše
koliko je neki zvuk glasniji
od zvuka čija je glasnost
1son.
Pomoću sonske skale
može se izvršiti gradacija
glasnosti zvuka:
Zvuk koji ima 8sona je
dvostruko glasniji od
zvuka čija je glasnost
4sona.
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Glasnost zvuka
subjektivna jačina fon
Svako povećanje subjektivne
jačine od 10 fona udvostručuje
glasnost.
Subjektivnoj jačini od 40
fona odgovara glasnost od
1 sona.
10
40
2
S
SS logloglog
33402
1040
NIVO GLASNOSTI
Fiziološki koncept buke BUKA U ŽIVOTNOJ
SREDINI
MASTER
AKADEMSKE STUDIJE
Copyright
Momir Praščević
Glasnost zvuka
subjektivna jačina fon
Primer: Ako motocikl proizvodi zvuk u srednje frekventnom
opsegu subjektivne jačine 80fona, četiri takva
motocikla stvaraće subjektivnu jačinu od 86fona.
Porast jačine iznosi 7.5%.
Analiza preko glasnosti
pokazuje da je glasnost
u prvom slučaju 16 sona
a u drugom 24 sona,
tako da porast jačine
stvarno iznosi 50%.