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Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO
SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO
DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL
Ficha para identificação da Produção Didático-pedagógica – Turma 2013
Título: Os jogos na construção do conhecimento sobre as operações com números inteiros
Autor: Dirléia Lodi
Disciplina/Área: Matemática
Escola de Implementação do Projeto e sua localização:
Colégio Estadual do Campo Rio Vermelho – Ensino Fundamental e Médio
Município da escola: União da Vitória
Núcleo Regional de Educação: União da Vitória
Professor Orientador: Ms. Gabriela Granada Veleda
Instituição de Ensino Superior: UNESPAR, Campus União da Vitória
Relação Interdisciplinar:
Resumo:
A presente Unidade Didática propõe uma intervenção pedagógica na Escola por meio de uma sequência didática envolvendo jogos, de modo a investigar se a utilização desta metodologia de ensino faz com que os alunos tenham um melhor desempenho na resolução de situações que envolvam as operações com números inteiros, conteúdo que os alunos sentem dificuldade, mas que é a base para a aprendizagem de novos conteúdos. Acreditamos que a utilização de jogos promove um ensino mais prático e dinâmico, sendo uma intervenção positiva na construção do conhecimento pelos alunos, pois os jogos desempenham importante
papel para a compreensão inicial de um novo conceito, podendo-se introduzir ideias complexas e abordagem diversificadas a problemas.
Palavras-chave: Jogos, números inteiros, aprendizagem
Formato do Material Didático: Jogos
Público: Alunos do 7º Ano
UNIDADE DIDÁTICO-PEDAGÓGICA
APRESENTAÇÃO
Esta proposta de intervenção pedagógica na escola será implementada
aos alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, turno matutino, no Colégio
Estadual do Campo Rio Vermelho Ensino Fundamental e Médio, município de
União da Vitória – PR. Esta prática de sala de aula é fundamentada na
aplicação e análise de uma sequência didática envolvendo jogos construídos
ou adaptados sobre as operações com números inteiros, visando investigar se
a utilização desta metodologia de ensino faz com que os alunos tenham um
melhor desempenho na resolução de exercícios que envolvam as operações
com números inteiros; conteúdos que os alunos sentem dificuldades mas que é
a base para a aprendizagem de novos conteúdos. O uso de jogos possibilita a
articulação entre a teoria e prática de sala de aula, de modo a inserir o aluno
numa dinâmica interativa e autônoma.
Na intervenção em sala de aula primeiramente, será realizado um pré-
teste (análise a priori) para verificar se os alunos possuem algum conhecimento
sobre números inteiros. Posteriormente, será aplicada uma sequência didática
que envolvam os conceitos e as operações com números inteiros.
Finalmente, será feito a aplicação de um pós-teste (análise a posteriori).
Nesta etapa também serão exploradas atividades teóricas e situações
problemas que serão paralelamente trabalhadas durante as aulas, em
momentos específicos adequados e distintos da intervenção.
Para esta proposta de trabalho entendemos que os jogos além de
auxiliar no ensino, possibilita situações desafiadoras e significativas para que
os alunos participem ativamente na construção do conhecimento das
operações com números inteiros. Por isso, nesta unidade didática,
apresentamos os jogos que serão utilizados na intervenção pedagógica.
Material didático
São apresentados nesta unidade didática uma sequência de jogos
construídos ou adaptados que envolvem a construção e a exploração das
operações com números inteiros.
No desenvolvimento das atividades com jogos os alunos receberão as
regras do jogo, que serão lidas, discutidas e interpretadas para compreender o
que é permitido e possível, fazer durante o jogo. Poderá haver uma simulação
para esclarecer dúvidas.
Atividade 1 – Jogo do avança e retorna
Objetivos
- Reconhecer a existência de números inteiros positivos e de números inteiros
negativos.
- Reconhecer o conjunto dos números inteiros.
- Localizar a posição dos números inteiros numa reta numérica.
- Representar números inteiros na reta numérica.
- Identificar na reta numérica, o módulo de um número inteiro como distância
do ponto 0 (zero).
- Obter o módulo de um número inteiro.
- Identificar números opostos.
- Desenvolver o cálculo mental e o raciocínio lógico.
Material
- Dois icosaedros que em cada face indica uma letra do alfabeto ou um número
(que representa um comando).
- Duas retas numéricas que vai do – 10 ao + 10 uma do lado direito a outra do
lado esquerdo formando um tabuleiro no chão da sala, com o giz marcam-se
linhas e colunas.
Um jogador ficará com a folha que contém os comandos (por ex. J - vai para o
sucessor do número em que você está).
Número de jogadores
- Mínimo de quatro jogadores (duas duplas).
- Um será a peça do jogo e o outro irá lançar o icosaedro e dar o comando.
Regras
- A linha zero representa a partida.
- O jogador (peça do jogo) estará posicionado na linha zero (partida). O outro
escolhe e lança um icosaedro que indicará em sua face uma letra ou um
número.
- O jogador fará a leitura do comando e o jogador que representa a peça do
jogo deverá se posicionar na reta numérica de acordo com o comando.
- Será a vez do próximo jogador que procederá da mesma forma,
sucessivamente até que um dos jogadores seja o vencedor.
- Vencerá a partida quem conseguir chegar no – 10 ou no + 10 primeiro (ou
ultrapassar a chegada).
Exemplo de tabuleiro construído no chão da sala
- 10 C H E G A D A -10
-9 -9
-8 -8
-7 -7
-6 -6
-5 -5
-4 -4
-3 -3
-2 -2
-1 -1
0 P A R T I D A 0
+1 +1
+2 +2
+3 +3
+4 +4
+5 +5
+6 +6
+7 +7
+8 +8
+9 +9
+10 C H E G A D A +10
COMANDOS
A – Avance uma posição.
B – Vai para o dobro de dois.
C – Avance duas unidades
D – Vai para o maior número primo representado na reta.
E – Vai para o menor número positivo.
F – Vai para o triplo de dois.
G – Retorne duas posições.
H – Vai para o antecessor do número que você está.
I – Vai para o antecessor de uma dezena.
J – Vai para o sucessor do número que você está.
K – Vai para o maior número negativo representado na reta.
L – Vai para o oposto de – 7.
M – Retorne uma unidade.
N – Vai para o menor número primo.
O – Vai para o menor número primo ímpar.
P – Vai para o maior número negativo.
Q – Vai para o oposto de +2.
R – Vai para o antecessor de +4.
S – Vai para o sucessor de + 8.
T – Vai para o antecessor de – 1.
U – Vai para o antecessor de zero.
V – Vai para o menor número negativo representado na reta.
W – Vai para o menor número representado na reta.
X – Vai para o maior número representado na reta.
Y – Vai para o dobro de zero.
Z – Vai para o oposto do número que você está.
1- Jogue novamente.
2- Passe a vez.
3- Retorne a origem.
4- Ficará uma vez sem jogar.
5- Retorne uma unidade.
6- Vai para o sucessor de -10.
7- Volte para a partida.
8- Avance cinco unidades.
9- Vai para o oposto de uma dezena.
10- Vai para o antecessor do menor número primo representado na reta.
11- Vai para a metade de zero.
12- Vai para a metade de oito.
13- Vai para a metade de uma dúzia.
14- Retorne quatro unidades.
Atividade 2 - Jogo Batalha Naval dos Inteiros
Objetivos
- Reconhecer a existência de números inteiros positivos e de números inteiros
negativos.
- Reconhecer o conjunto dos números inteiros.
- Localizar a posição dos números inteiros numa reta numérica.
- Representar números inteiros na reta numérica.
- Desenvolver o cálculo mental e o raciocínio lógico.
- Identificar o par ordenado.
Material
- O jogo é composto por duas malhas quadriculadas para cada dupla de
jogadores, contendo em cada uma delas a reta numérica que vai do - 6 até o +
6 (na linha superior e inferior em verde) e as letras A,B,C,D,E( na coluna da
direita e da esquerda em amarelo).
- O jogo é formado por 69 peças, com cores diferentes, para representar cada
uma das embarcações e a água.
- Para a água são 49 peças azuis.
- Para as embarcações serão 20 peças, sendo:
1(um) – ENCOURAÇADO, que possui 5 peças roxas;
1 (um) – CRUZADOR, que possui 4 peças laranjas;
1 (um)- HIDROAVIÃO, que possui 3 peças rosas.
2 (dois)- DESTROYERS, que possui 2 peças cinzas cada um deles;
4 (quatro)- SUBMARINOS, que possui 1 peça vermelha cada um deles
- O desenho de cada embarcação em papel.
Número de jogadores
- Dois ou quatro jogadores
Regras
- Um suporte de papelão deve ser colocado entre os jogadores para que não
possam ver o tabuleiro do adversário.
- Cada dupla de jogadores ficará com dois tabuleiros, uma com as suas
embarcações e outra para marcar os “tiros” dados no adversário, os desenhos
das embarcações e as 69 peças.
- Cada jogador deve distribuir os desenhos de suas embarcações no tabuleiro
inferior, marcando os quadrados que estarão ancoradas as suas embarcações.
- As embarcações devem ocupar os quadrados na extensão de uma linha ou
de uma coluna. Por exemplo, um encouraçado deve ocupar cinco quadrados
consecutivos, em uma linha ou em uma coluna.
- Não é permitido que duas embarcações se toquem ou se sobreponham.
- Em cima de cada embarcação deverá colocar as peças correspondente com
a cor da embarcação, nos espaços em branco deverá preencher com as peças
que representam a água.
- Não revele ao seu oponente a localização das embarcações (os jogadores
não podem ver o jogo do adversário).
- Decidam quem começa a atirar (pode ser no par ou ímpar).
- Cada jogador, na sua vez, tem direito a um tiro. O tiro é dado pela indicação
do par ordenado (verde,amarelo), ou seja (número,letra), que funcionam como
endereços dos quadrinhos da malha.
- Se o jogador falar a sequência errada (letra,número) passará a vez para o
adversário.
- Se o tiro acertou a água, passa a vez para o adversário atirar. Se acertar a
embarcação pode atirar novamente e assim sucessivamente até acertar a
água.
- A peça que está sobre o quadrado escolhido deve ser entregue ao adversário,
que a colocará no quadradinho correspondente no tabuleiro superior.
- Os tiros devem acertar todos os quadradinhos que compõem a embarcação
do adversário para afundá-la. Cada tiro errado é indicado pelo adversário com
a palavra “água”. Os tiros que acertarem o alvo também são indicados pelo
adversário, que diz “fogo” (quando acerta uma parte) ou “afundou” (quando a
última peça da embarcação é afundada).
- Não é permitido colocar embarcações sobre a coluna de letras nem na linha
de números.
- No tabuleiro superior, o adversário marca os tiros dados nas embarcações
- Ganha a dupla que afundar primeiro todas as embarcações do oponente.
Exemplo de tabuleiro
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
A A
B B
C C
D D
E E
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
A A
B B
C C
D D
E E
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Atividade 3 – Soma zero no final
Objetivos
- Adicionar três números inteiros quaisquer, de mesmo sinal ou de sinais
contrário.
- Realizar corretamente o cancelamento de parcelas que são números opostos.
- Desenvolver o cálculo mental e o raciocínio lógico.
Material
- Uma reta numérica que vai do – 18 ao + 18.
- 37 cartas de EVA, que representam os números inteiros de -18 a +18.
- Ficha de anotações.
Número de jogadores
- Dois, três ou quatro jogadores.
Regras
- Decida quem irá iniciar a partida.
- Na sua vez de jogar, cada jogador escolhe e retira três cartas da reta
numérica, com a condição de que a soma das três cartas não dê zero
(resultado parcial). Em cada jogada deverá ser anotada na ficha de anotações,
indicando o número de cada carta e o resultado parcial.
- No final das jogadas cada jogador deverá calcular o resultado final somando
todos os resultados parciais.
- A ordem de classificação é de quem chegar no resultado final zero ou mais
próximo do zero.
Exemplo de ficha de anotação
Ficha de anotações do aluno
Carta 1
Carta 2
Carta 3
Resultado
Parcial
Jogada 1
Jogada 2
Jogada 3
Jogada 4
Jogada 5
Jogada 6
R e s u l t a d o F i n a l
Atividade 4 – Multiplicação dos números inteiros no pega varetas
Objetivos
- Calcular o produto de dois números inteiros.
- Desenvolver o cálculo mental e o raciocínio lógico.
- Realizar a multiplicação de sinais.
Número de jogadores
No mínimo dois jogadores.
Material
- O jogo é composto por 31 varetas sendo: 10 vermelhas, 10 amarelas, 5
verdes, 5 azuis e 1 preta.
Regras
- Cada jogador, na sua vez joga as varetas no chão que deverão ser retiradas
uma a uma, sem mexer nas demais.
- Ao mexer uma das varetas, o jogador passa a vez para o próximo.
- Cada cor de varetas terá um valor: a vermelha vale +4, a amarela vale -3, a
verde vale -2, a azul vale -1 e a preta vale +1.
- No final da sua jogada cada jogador deverá multiplicar os valores
correspondente a cor de cada vareta que retirou. Exemplo: 2 varetas verdes, 1
amarela e 1 preta (-2)x(-2)x(-3)x(+1)= -12.
- A vareta preta auxilia na retirada das outras varetas.
- A ordem de classificação será na sequência do maior resultado para o menor
resultado.
Atividade 5 – Stop da divisão
Objetivos:
- Calcular o quociente de dois números inteiros.
- Desenvolver o cálculo mental e o raciocínio lógico.
- Desenvolver a atenção, concentração, agilidade e a percepção visual.
Material
- Serão 49 cartas embaralhadas contendo as operações de divisão envolvendo
números inteiros.
- Tabuleiro numérico que contem os resultados das divisões.
- Três marcadores para cada equipe (ex. tampinha).
Número de jogadores
- Os alunos da turma, divididos em duas equipes.
Regras
- Duas equipes dispostas em duas filas. Em uma mesa será colocado o
tabuleiro numérico e as cartas embaralhadas que contém as operações de
divisões com números inteiros.
- Um jogador de cada equipe irá disputar cada rodada.
- O professor distribui três cartas para cada um da dupla que irá competir.
- Ao sinal do professor a dupla vira as cartas e realiza o cálculo das operações.
- Ao marcar as três respostas, o jogador deve dizer stop, e o outro jogador pára
de jogar.
- O professor confere os resultados, para cada acerto a equipe ganha um
ponto, para cada erro passa o ponto para a equipe adversária.
- Embaralham-se as cartas não respondidas ou respondidas erradas no
baralho.
- Retira-se do tabuleiro os marcadores para prosseguir a jogada e outra dupla
disputa a segunda rodada.
- O professor marca no quadro a pontuação de cada equipe.
- Serão várias rodadas, até terminarem as cartas ou até que todos os alunos
participem.
- Vence a equipe que no final conseguir a maior pontuação.
Exemplo de tabuleiro:
-20 2 11 6 -24 13 -18
17 8 -15 14 -17 22 -11
10 -9 18 -3 16 -5 -1
-7 12 -4 -10 21 23 -19
4 15 -21 7 -13 9 0
-22 -12 3 -14 5 -6 -16
-8 19 20 1 -2 -23 24
REFERÊNCIAS
GIOVANNI, J.R; GIOVANNI JÚNIOR, J.R, CASTRUCCI, B. A conquista da
matemática, 7º ano – com projeto interdisciplinar. FTD: São Paulo, 2007.
GIOVANNI JÚNIOR, J.R.,CASTRUCCI, B. A conquista da matemática, 6º ano –
edição renovada. FTD: São Paulo, 2009.
<http://ludologia.com.br/ludoteca/jogos/outros-jogos/178-ja-achei.html> acesso
em 15/nov./2013.
<http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/video/showVideo.php?video=7
147> acesso em 15/nov./2013.
<http://www.youtube.com/watch?v=IAGczKSd848> acesso em 14/nov./2013.
PARANÁ. Diretrizes Curriculares da Educação Básica:
Matemática/Secretaria de Estado da Educação do Paraná – MEC/SEF.
Paraná, 2008.