os desafios da escola pÚblica paranaense na … · disciplina/Área matemática escola ......
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OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE
II
CONTRIBUIÇÃO DA AVALIAÇÃO EXTERNA PROVA SAEP PARA A
METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA
Autor Eni de Fatima Zampiri
Disciplina/Área Matemática
Escola de Implementação do
Projeto e sua localização
Escola Estadual Padre Cobalchinni
Município da escola Curitiba
Núcleo Regional de Educação Curitiba
Professor Orientador EttièneGuérios
Instituição de Ensino Superior Universidade Federal do Paraná – UFPR
Relação Interdisciplinar Matemática
Resumo
Nesta unidade, abordamos a metodologia de Resolução de Problemas na disciplina de Matemática, por ser estruturante nas questões avaliativas da prova SAEP.Tendo como base os documentos e resultados aferidos pela equipe do Centro de Políticas Públicas e Avaliação da Escola (CAED-Centro de Apoio à Educação a Distância). Na sequência apresentamos alguns eixos que compõem a prova SAEP; dentre eles, medidas de proficiência, item (disponibilizados pelo CAED), matriz de referência, expectativas de aprendizagem e padrões de desempenho. Finalizando serão sugeridos itens da prova SAEP para que os professores de matemática compreendam como são elaborados e quais são os objetivos pretendidos com esta avaliação.
Palavras-chave Avaliação, Avaliação Externa, Resolução de Problemas, Prova Saep.
Formato do Material Didático Unidade Didática
Público Professores de Matemática da Rede Estadual de Educação do Paraná
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO
DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL
NÚCLEO REGIONAL DE CURITIBA
PRODUÇÃO DE UNIDADE DIDÁTICO-PEDAGÓGICA
PDE MATEMÁTICA
CONTRIBUIÇÃO DA AVALIAÇÃO EXTERNA PROVA SAEP PARA A
METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA
CURITIBA – PR
2014
ENI DE FATIMA ZAMPIRI
CONTRIBUIÇÃO DA AVALIAÇÃO EXTERNA PROVA SAEP PARA A
METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA
Produção Didático-Pedagógica, parte do projeto de Intervenção Pedagógica na Escola, apresentado à Secretaria do PDE – UFPR, para efetivação do segundo período do Programa de Desenvolvimento Educacional, sob orientação da Professora Orientadora: EttièneGuérios.
CURITIBA – PR
2014
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DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
Professor PDE: Eni de Fatima Zampiri
Email: [email protected]
Área PDE: Matemática
NRE: Curitiba
Professora orientadora IES: EttièneGuérios
IES vinculada: Universidade Federal do Paraná – UFPR
Escola de implementação: Escola EstadualPadre Cobalchinni
Público objeto da intervenção: Professores de Matemática
TEMA: Avaliação Externa
TÍTULO: CONTRIBUIÇÃO DA AVALIAÇÃO EXTERNA PROVA SAEP PARA A
METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA
DISCIPLINA: Matemática.
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INTRODUÇÃO
A produção didático-pedagógica denominada Contribuição da Avaliação
Externa Prova Saep, para a Metodologia do Ensino de Matemática de Eni de Fatima
Zampirie a denominada Avaliação Externa: A prova Saep Como Expectativa no
Processo de Ensino-Aprendizagem, de autoria de Fábia Melissa Siqueira, tem algo
em comum. Ambas percebemos a potencialidade formativa nas avaliações
institucionais de aprendizagem e a contribuição para o aprimoramento da
performance didática do professor. Por outro lado, temos consciência de que os
professores não tem hábito de fazer uso pedagógico das avaliações institucionais
para, nelas, focalizar situações cotidianas de sua atividade docente. Por isto nos
dedicamos a estudar o Sistema Estadual de Avaliação da Educação Básica do
Paraná (SAEP) sob dois ângulos e oferecer aos professores da Educação Básica
possibilidade de compreender o SAEP, aprender os fundamentos deste sistema de
avaliação e nele buscar referências. De minha parte, dediquei-me a estudar o SAEP
sob lente da Resolução de Problemas. Da parte de Fábia Melissa Siqueira, o estudo
focalizoualguns eixos que compõem a prova SAEP tais como medidas de
proficiência, item, matriz de referência, expectativas de aprendizagem e padrões de
desempenho.
Estas duas produções foram realizadas em conjunto, devido àproximidade
temática e a complementaridade entre ambas. Realizá-las isoladamente seria não
compreender as inter-relações inerentes aos dois temas e ignorar que cada qual se
dá na interface uma da outra. Concluímos que é preciso que os professores
compreendam os elementos teóricos definidores e estruturantes da construção do
SAEP para que possam compreendê-la. Definimos, que tais elementos
serãoabordados nas duas produções didáticasa partir de que cada qual focaliza sua
temática especifica. Eis porque o leitor encontrará algumas partes de teorização dos
temas que lhes pertence e é igual em ambas.
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APRESENTAÇÃO
A presente Unidade Didática se caracteriza como uma produção didático-
pedagógica, prevista no Plano Integrado de Formação Continuada de Professores,
do Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE/2014, implantado pela
Secretaria de Educação do Estado Paraná.
Nesta unidade, abordamos a metodologia de Resolução de Problemas na disciplina
de matemática, por ser estruturante nas questões avaliativas da prova SAEP.Tendo
como base os documentos e resultados aferidos pela equipe do Centro de Políticas
Públicas e Avaliação da Escola (CAED-Centro de Apoio à Educação a Distância).Na
sequênciaapresentamosalguns eixos que compõem a prova SAEP; dentre eles,
medidas de proficiência, item (disponibilizados pelo CAED), matriz de referência,
expectativas de aprendizagem e padrões de desempenho. Finalizando serão
sugeridos itens da prova SAEP para que os professores de Matemática
compreendam como são elaborados e quais são os objetivos pretendidos com esta
avaliação.
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UNIDADE 1
O PAPEL DO PROFESSOR NO PROCESSO ENSINO APRENDIZAGEM
O papel do professor nesse processo é crucial, pois a ele cabe selecionar a
metodologia de ensino para apresentar os conteúdos e atividades de aprendizagem
de forma que os alunos compreendam o porquê e para que do que aprendem, e
assim desenvolvam expectativas positivas em relação à aprendizagem e sintam-se
motivados para o trabalho escolar.
As transformações ocorridas nos campos científicos e tecnológicos exigem
mudanças na formação dos indivíduos, levando-os a necessidade de resolver os
mais distintos problemas, os quais devem ser simulados no ambiente escolar. O
mercado de trabalho necessita de pessoas que saibam usar suas habilidades para
deduzir, generalizar, argumentar, criar, tomar decisões, solucionar situações, ou
seja, estar preparado para atuar num mundo em constante mudança.
A matemática segundo os PCN’s tem papel importante na formação desses
indivíduos para exercer seu papel na sociedade.
Com esta percepção os PCN’sapresentam como proposta de ensino e
aprendizagem de matemática a Resolução de Problemas como ponto de partida. É
importante ressaltar que o Centro de Apoio à Educação a Distância(CAED) ao
elaborar as provas SAEP, assim como os PCN’s, utilizam a proposta de resolução
de problemas para reflexão, orientação e seleção de conteúdos a serem aprendidos,
como meio para o desenvolvimento das capacidades e indica os encaminhamentos
metodológicos apropriados para que os conteúdos estudados façam sentido para os
alunos.
IDADE1
A escolha dos conteúdos de ensino leva em conta não só a herança cultural
manifestada nos conhecimentos e habilidades, mas também a experiência da
prática social vivida no presente pelo aluno.
Em sua opinião, quais habilidades, deverão ser desenvolvidas pelo aluno para
que compreenda os conteúdos ministrados pelo professor?
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Os resultados da prova SAEP, se bem interpretados, podem ser um
excelenterecurso pedagógico a serviço do desenvolvimento do aluno. Uma vez
adotada pelo professor, nessa perspectiva pode servir como um instrumento de
acompanhamento e regulação do ensinar-aprender, oferecendo elementos para uma
revisão de postura de todos os componentes desse processo: aluno, professor,
conteúdo, metodologia e instrumentos de avaliação.
ATIVIDADE2
O professor ao verificar os resultados de uma avaliação tem em mãos
informações importantes sobre o processo ensino aprendizagem de seus
alunos. Relate como você poderia usar esses resultados em benefício da
aprendizagem de seus alunos.
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UNIDADE 2
AVALIAÇÃO
A avaliação pode ser um instrumento para fornecer informações sobre como
está se realizando o processo de ensino-aprendizagem, considerando que as
situações exploradas e as atividades propostas em sala de aula darão origem a um
processo avaliativo, é importante saber que, segundo os PCN (1998, p.54),
(...), novas funções são indicadas à avaliação, na qual se destacam uma dimensão social e uma dimensão pedagógica. No primeiro caso, atribui-se à avaliação a função de fornecer aos estudantes informações sobre o desenvolvimento das capacidades e competências que são exigidas socialmente, bem como auxiliar os professores a identificar quais objetivos foram atingidos, com vistas a reconhecer a capacidade matemática dos alunos, para que possam inserir-se no mercado de trabalho e participar da vida sociocultural. No segundo caso, cabe à avaliação fornecer aos professores as informações sobre como está ocorrendo à aprendizagem: os conhecimentos adquiridos, os raciocínios desenvolvidos, as crenças, hábitos e valores incorporados, o domínio de certas estratégias, para queele possa propor revisões e reelaborações de conceitos e procedimentos ainda parcialmente consolidados.
Assim, a avaliação deixa de ter o caráter classificatório de simplesmente aferir
o acúmulo de conhecimento para promover ou reter o aluno. Ela deve ser entendida
pelo professor como um processo contínuo, global, cumulativo de acompanhamento
e compreensão dos avanços, dos limites e das dificuldades dos alunos em atingir os
objetivos da atividade de que participam.
A função da avaliação é diagnosticar como está se dando o processo de
ensino-aprendizagem e coletar informações para corrigir possíveis distorções
observadas pelo professor no aluno. O importante ao avaliar é determinar os fatores
do insucesso e reorientar as ações para sanar ou minimizar as causas e promover a
aprendizagem do aluno, ou seja, avalia-se para identificar os problemas e avanços e
redimensionar a ação educativa, visando o sucesso escolar do aluno.
Acompanhar desse modo o processo educativo do aluno também significa
que as informações obtidas sobre ele devem levar o professor a efetuar uma revisão
de seus objetivos, de suas atividades didáticas, dos materiais utilizados e das
relações pessoais na sala de aula.
Essa é a concepção de uma avaliação formativa, que tem como função ajudar
o aluno a aprender e o professor a ensinar.
Por outro lado, não podemos deixar de pensar que avaliar requer um
julgamento, uma apreciação, uma valoração, o que significa que quem avalia precisa
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ter critérios bem determinados, como os observados na avaliação externa de
aprendizagem prova SAEP.
SAEP: Sistema de Avaliação da Educação Básica do Paraná
(...) a avaliação em larga escala pretende obterinformações gerais, importantes para se pensar a qualidade da educação, porém, ela só será uma ferramenta para esse fim se utilizada de maneira coerente, agregando novas informações às já obtidas por professores e gestores nas devidas instâncias educacionais, em consonância com a realidade local. (REVISTA PEDAGÓGICA, 2010)
A avaliação externa consiste na obtenção de informações relacionadas aos
programas curriculares de ensino versus o que o os alunos de cada uma das
escolas aprendeu ou deveria ter aprendido. A prova SAEP visa contribuir com a
reflexão que toda escola deve fazer sobre suas práticas educativas internas, tais
como: monitoramento dos resultados da aprendizagem dos alunos, análise e
reflexão sobre políticas e práticas internas das escolas, contribuição para a
qualidade de ensino no estado.
Por meio desse sistema de avaliação, são analisadas e mensuradas
competências e habilidades de alunos do 6ºano, 9ºano do Ensino Fundamental II e
do 3º ano do Ensino Médio, nas áreas de Língua Portuguesa (leitura) e Matemática
(resolução de problemas), considerando os processos mentais, as estruturas do
conhecimento e os diferentes componentes curriculares, com o objetivo de garantir a
qualidade de ensino. Essa avaliação ocorre por meio de testes e questionários, os
quais são aplicados anualmente, a alunos de todo o Estado do Paraná.
Os dados gerados pela avaliação permitem um acompanhamento da
qualidade do ensino e da aprendizagem, assim como proporcionar um diagnóstico
mais preciso e completo da educação ofertadas nas escolas estaduais do Paraná.
Dessa forma, com os dados obtidos pela avaliação, é possível a
implementaçãodepolíticas educacionais que contribuam para melhoria da qualidade
da educação no estado.
A avaliação em larga escala pretende obter informações gerais, importantes
para se pensar a qualidade da educação, porém, ela só será uma ferramenta para
esse fim se utilizada de maneira coerente, agregando novas informações às já
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obtidas por professores e gestores às devidas instâncias educacionais, em
consonância com a realidade local.
É possível apontar o resultado da avaliação externa SAEP não apenas como
um índice, mas sim como uma contribuição para o sucesso da aprendizagem.
Busca-se assim despertar o interesse de professores e gestores para o estudo dos
resultados, de forma que os mesmos interajam junto ao Núcleo Regional de
Educação e Secretaria de Educação a buscar novas intervenções junto ao resultado.
A avaliação pode ser um instrumento para fornecer informações sobre como está se
realizando o processo de ensino-aprendizagem, considerando que as situações
exploradas e as atividades propostas em sala de aula darão origem a um processo
avaliativo.
Nos conselhos de classe, professores e equipe pedagógica, obtém os
resultados avaliativos da escala e podem diagnosticar os conhecimentos já
desenvolvidos pelos alunos bem como aqueles que ainda precisam ser
trabalhados em sala de aula em cada etapa de escolaridade avaliada. Com
isso, os educadores podem atuar com maior precisão na detecção das
dificuldades dos alunos, possibilitando o planejamento e a execução de novas
ações para o processo de ensino aprendizagem.
Descreva se essa prática se efetiva na sua escola de atuação.
Uma função da avaliação é diagnosticar como está se dando o processo de
ensino-aprendizagem e a partir do diagnóstico efetuado, coletar informações para
corrigir possíveis distorções observadas pelo professor. O importante ao avaliar é
determinar os fatores do insucesso e reorientar as ações para sanar ou minimizar as
causas e promover a aprendizagem do aluno, ou seja, avalia-se para identificar os
problemas e avanços e redimensionar a ação educativa, visando o sucesso escolar
do aluno.
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Acompanhar desse modo o processo educativo do aluno também significa
que as informações obtidas sobre ele devem levar o professor a efetuar uma revisão
de seus objetivos, de suas atividades didáticas, dos materiais utilizados e das
relações pessoais na sala de aula.
Essa é a concepção de uma avaliação formativa, que tem como função ajudar
o aluno a aprender e o professor a ensinar.
Por outro lado, não podemos deixar de pensar que avaliar requer um julgamento,
uma apreciação, uma valoração, o que significa que quem avalia precisa ter critérios
bem determinados, como os observados na avaliação externa de aprendizagem
prova SAEP.
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UNIDADE 3
EIXOS QUECOMPÕEM A PROVA SAEP
MATRIZ DE REFERÊNCIA
A Matriz de Referência apresenta o objeto de uma avaliação e é formada por
um conjunto de descritores, que mostram as habilidades que são esperadas dos
alunos em diferentes etapas de escolarização e passíveis de serem aferidas em
testes padronizados de desempenho. A matriz de referência foi construída a partir
de estudos das propostas curriculares de ensino, sobre os currículos vigentes no
país.
A Matriz de Referência do Sistema de Avaliação da Educação Básica do
Paraná (SAEP) baseou-se na Matriz de Referência da Prova Brasil, no caderno de
expectativas de aprendizagem e nas diretrizes curriculares orientadoras da
Educação Básica do Estado do Paraná. Para compor a Matriz foram definidas as
expectativas consideradas básicas para os estudantes dos períodos escolares
avaliados. Tais expectativas foram descritas sob a forma de capacidades e
conhecimentos específicos, com o objetivo de garantir os requisitos estabelecidos
pelo modelo de avaliação adotado e a utilização da escala de proficiência do
Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB).
Conforme o CAED (2014, p.10), “as Matrizes de Referência não esgotam o
conteúdo a ser trabalhado em sala de aula e, portanto, não podem ser confundidas
com propostas curriculares, estratégias de ensino ou diretrizes curriculares”.
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MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA – SAEP
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
I. Números e Álgebras
D01 - Reconhecer e utilizar características do Sistema de Numeração Decimal. D02 - Reconhecer números reais representados em diferentes contextos. D03 - Reconhecer a decomposição ou composição de números naturais nas suas diversas ordens. D04 – Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais. D05 – Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais. D06 - Resolver problemas com números reais envolvendo diferentes significados das operações. D07 - Reconhecer/Identificar diferentes representações de um número racional. D08 - Relacionar potências e raízes quadradas ou cúbicas com padrões numéricos ou geométricos. D51 - Resolver problemas que envolvam porcentagem.
II. Grandezas e medidas
D15 - Resolver problemas utilizando relações entre diferentes unidades de medida. D16 - Resolver problemas envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. D17- Resolver problemas envolvendo o cálculo de áreas de figuras planas. D18 - Resolver problemas envolvendo trocas entre células e moedas do Sistema Monetário Brasileiro, em função de seus valores.
III. Geometrias
D36 - Identificar a localização/movimentação de objetos ou pessoas em mapas, croquis e outras representações gráficas. D38 - Identificar figuras bidimensionais por meio de suas propriedades e vice-versa. D40 - Reconhecer o círculo ou a circunferência, seus elementos e algumas de suas relações. D41 - Relacionar figuras tridimensionais à sua planificação ou vistas por meio de suas propriedades e vice-versa. D44 - Reconhecer figuras tridimensionais por meio de suas características.
IV. Tratamento da Informação
D53 - Identificar informações apresentadas em tabelas ou diferentes tipos de gráficos. D54 - Resolver problemas envolvendo interpretação de informações apresentadas em tabelas ou diferentes tipos de gráficos. D56 - Resolver problemas envolvendo noções de análise combinatória.
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MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA – SAEP
9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
I. Números e Álgebras
D02 - Reconhecer números reais representados em diferentes contextos. D03 - Reconhecer a decomposição ou composição de números naturais nas suas diversas ordens. D06 - Resolver problemas com números reais envolvendo diferentes significados das operações. D07 - Reconhecer/Identificar diferentes representações de um número racional. D08 - Relacionar potências e raízes quadradas ou cúbicas em padrões numéricos ou geométricos. D09 - Resolver problemas envolvendo equações do 1º e do 2º graus. D10 - Resolver problemas que envolvam variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas. D11 - Determinar a solução de um sistema de equações de 1ª grau. D13 - Identificar a representação algébrica que modela uma situação descrita em um texto. D14 - Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do 1º grau. D51 - Resolver problemas que envolvam porcentagem. D52 - Resolver problemas envolvendo juros compostos.
II. Grandezas e medidas
D15 - Resolver problemas utilizando relações entre diferentes unidades de medida. D16 - Resolver problemas envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. D17- Resolver problemas envolvendo o cálculo de áreas de figuras planas. D19 - Resolver problemas envolvendo medida da área total e/ou lateral de um sólido. D20 - Resolver problemas envolvendo noção de volume.
III. Funções
D25 - Identificar a representação algébrica de uma função do 1º grau a partir dos dados de uma tabela.
IV. Geometrias
D36 - Identificar a localização/movimentação de objetos ou pessoas em mapas, croquis e outras representações gráficas. D37 - Resolver problemas que envolvam a localização de pontos no plano cartesiano. D38 - Identificar figuras bidimensionais por meio de suas propriedades e vice-versa. D39 - Reconhecer a ampliação ou redução e figuras bidimensionais ou tridimensionais. D40 - Reconhecer o círculo ou a circunferência, seus elementos e algumas de suas relações. D41 - Relacionar figuras tridimensionais à sua planificação ou vistas por meio de suas propriedades e vice-versa. D42 - Reconhecer polígonos semelhantes usando os critérios de semelhança. D44 - Reconhecer figuras tridimensionais por meio de suas características. D45 - Resolver problemas envolvendo o Teorema de Tales. D47 - Resolver problemas utilizando as propriedades dos polígonos.
V. Tratamento da Informação
D53 - Identificar informações apresentadas em tabelas ou diferentes tipos de gráficos. D54 - Resolver problemas envolvendo interpretação de informações apresentadas em tabelas ou diferentes tipos de gráficos. D56 - Resolver problemas envolvendo noções de análise combinatória. D57 - Resolver problemas que envolvam noções de probabilidade.
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ATIVIDADE 1
Para se proceder a uma avaliação, define-se, em primeiro lugar, o conteúdo a ser
avaliado. Em uma avaliação em larga escala, essa definição é dada pela construção
de uma Matriz de Referência, que é um recorte do currículo e apresenta os
conhecimentos definidos para serem avaliados.
"Os conhecimentos selecionados para a composição dos testes são
escolhidos por serem considerados essenciais para o período de escolaridade
avaliado e por serem passíveis de medição por meio de testes padronizados de
desempenho, compostos, na maioria das vezes, apenas por itens de múltipla
escolha. Também, há outros conhecimentos necessários ao pleno desenvolvimento
do aluno que não se encontram na Matriz de Referência por não serem compatíveis
com o modelo de teste adotado" (SAEP, 2012, p.14).
A partir da análise das matrizes de referência do 6° ano e 9° ano do Ensino
Fundamental II, quais os conteúdos essenciais que não são contempladosnas
matrizes de referência?
DISTRATORES
Segundo o CAED, são denominadas distratores as alternativas de resposta
que não estão corretas, mas que devem ser plausíveis, referindo-se a raciocínios
possíveis dos estudantes. Assim, o distrator pode revelar uma competência que não
foi adquirida pelo estudante e mostrar o caminho que o professor deve seguir para
sanar essa dificuldade.
• Os distratores dão informações para a análise dos níveis de proficiência, na
medida em que se procuram focalizar erros comuns nessa etapa de
escolarização.
• As respostas previstas nos distratores de um item devem ser capazes de dar
informações acerca do raciocínio desenvolvido pelo estudante na busca da
solução para a tarefa proposta. A análise das respostas dos estudantes
permite identificar os erros mais comuns nos diversos níveis de proficiência.
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ATIVIDADE 2
A matriz abaixo é composta pelos elementos: TEMA e DESCRITORES. A partir da
leitura dos textos, observação e análise da matriz de referência de matemática –
SAEP, do 9º ano, analisar as seguintes questões:
a) Todas as expectativas de aprendizagem são contempladas nos
descritores?
b) Há expectativas de aprendizagem que não podem ser aferidas em uma
avaliação de larga escala, como a Prova SAEP?
MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA - 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
TEMA
DESCRITORES
CONHECIMENTOS
I. Números e Álgebras
D02 D03
D06
D07 D08
D09 D10
D11 D13 D14 D51 D52
Reconhecer números reais representados em diferentes contextos. Reconhecer a decomposição ou composição de números naturais nas suas diversas ordens. Resolver problemas com números reais envolvendo diferentes significados das operações. Reconhecer/Identificar diferentes representações de um número racional. Relacionar potências e raízes quadradas ou cúbicas em padrões numéricos ou geométricos. Resolver problemas envolvendo equações do 1º e do 2º graus. Resolver problemas que envolvam variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas. Determinar a solução de um sistema de equações de 1ª grau. Identificar a representação algébrica que modela uma situação descrita em um texto. Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do 1º grau. Resolver problemas que envolvam porcentagem. Resolver problemas envolvendo juros compostos.
II. Grandezas e Medidas
D15 D16 D17 D19 D20
Resolver problemas utilizando relações entre diferentes unidades de medida. Resolver problemas envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. Resolver problemas envolvendo o cálculo de áreas de figuras planas. Resolver problemas envolvendo medida da área total e/ou lateral de um sólido. Resolver problemas envolvendo noção de volume.
TEMA: O tema agrupa por afinidade um conjunto de conhecimentos indicados
pelos descritores.
DESCRITORES: Os descritores associam o conteúdo curricular a operações
cognitivas, indicando os conhecimentos que serão avaliados por meio de um item.
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ITEM
Item é o nome dado para as questões que compõem a avaliação em larga
escala, com uma diferença das propostas em sala de aula, pois o item avalia apenas
uma habilidade, aborda uma única dimensão do conhecimento. O Item é elaborado
para obter do aluno uma única resposta acerca da habilidade avaliada. A partir da
análise das respostas dos alunos aos itens, pode-se calcular sua proficiência para
aquela habilidade. O item é constituído por: enunciado, suporte, comando e
alternativas de respostas, que podem ser distratores ou o gabarito (CAED, s.d.).
Abaixo temos exemplo de um item e seus elementos.
Ao elaborar um item deve-se levar em consideração:
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ENUNCIADOS
• Propõe a questão de modo que o aluno possa formular uma resposta sem ler
as alternativas.
• Devem ter linguagem e abordagens adequadas para a faixa etária dos alunos
e envolvem conhecimentos previstos para a série em questão e abordados
nos Descritores.
• Os enunciados devem ser claros e curtos, envolvendo contextos integrados à
situação matemática envolvida.
• Pode ser composto de ENUNCIADO, SUPORTE e COMANDO.
Ao proceder aelaboração das alternativas deve-se considerar:
ALTERNATIVAS
Haverá apenas uma resposta correta GABARITO;
Osdistratores são as respostas incorretas, porém plausíveis.
Os distratores dão informações para a análise dos níveis de proficiência,
Na medida em que se procuram focalizar erros comuns nessa etapa de
escolarização.
As respostas previstas nos distratores de um item devem ser capazes de
dar informações acerca do raciocínio desenvolvido pelo estudante na
busca da solução para a tarefa proposta. A análise das respostas dos
estudantes permite identificar os erros mais comuns nos diversos níveis de
proficiência.
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MEDIDAS DE PROFICIÊNCIA
Sobre as Medidas de Proficiência, o Centro de Políticas Públicas e Avaliação
da Escola (CAED, 2014, p.13), orientam:
"Após a aplicação de testes, as respostas dos alunos aos itens são processadas de forma a
constituir uma base de dados. Através desta base de dados e a utilização da TRI (Teoria de Resposta
ao Item) onde são calculadas, a partir de uma modelagem estatística criada para mensurar
características que não podem ser medidas diretamente por meio de um único instrumento. Estas
características matemáticas dos itens ou parâmetro são denominadas proficiências dos alunos. Em
seguida, são realizados procedimentos matemáticos, denominados equalizações, de forma a colocar
as proficiências dos alunos e parâmetro dos itens em determinada escala".
PADRÕES DE DESEMPENHO
Os padrões de desempenho são agrupamentos a partir da proficiência obtida
nas avaliações em larga escala, que trazem de maneira sucinta, um quadro geral
das tarefas que os alunos são capazes de fazer, a partir do conjunto de
conhecimentos que desenvolveram.
Esses padrões podem ser divididos em três ou quatro níveis, e são definidos
pela Secretaria de Estado da Educação, acordo com as diretrizes pedagógicas
adotadas no Estado. O agrupamento visa facilitar a interpretação pedagógica dos
resultados obtidos pelos alunos em relação a como desenvolveram seus
conhecimentos. Desse modo, é possível relacionar os conhecimentos adquiridos
com o percentual de alunos situados em cada padrão.
Avançado
Os alunos que apresentam esse padrão de desempenho revelam ser capazes
de realizar tarefas que exigem conhecimentos e habilidades mais sofisticadas.Eles
demonstram ter um aprendizado superior do que é previsto para o seu ano escolar.
Adequado
Os alunos que apresentam esse padrão de desempenho revelam ter
desenvolvido conhecimentos ehabilidades apropriadas do que é previsto para o seu
ano escolar.
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Básico
Os alunos que apresentam esse padrão de desempenho demonstram ter
aprendido o mínimoao que é previsto para seu ano escolar.
Abaixo do básico
Os alunos que apresentam esse padrão de desempenho revelam ter
defasagem de aprendizagemdo que é previsto para o seu ano escolar.
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UNIDADE 4
A METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COMO PONTO DE
PARTIDA NA CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS MATEMÁTICOS
No dia a dia, constantemente são apresentadas situações que são identificadas
como problema, o que leva os alunos a terem bastante receio quando o professor
menciona essa palavra. Associada ao significado da vida cotidiana, a palavra
“problema” tem um significado que deixa alguns alunos apreensivos.
Utilizar a resolução de problemas como ponto de partida para construção de
conceitos matemáticos é um desafio para muitos professores da área, porque requer
entendimento, inicialmente compreendê-la em seu fundamento como proposta
metodológica e, segundo, porque a compreensão pelo professor de como dinamizá-
la em sala de aula de modo a potencializar a aprendizagem.
Embora, haja consenso da importância da resolução de problema na Educação
Matemática, não podemos afirmar que haja consenso do que é um problema. Assim
faz-se necessário explanar sobre os diversos pontos de vista e teorias sobre o
assunto.
Para Moises(apud Lester-1983 p.16): “problema é uma situação a que um indivíduo
ou grupo quer ou precisa resolver e para qual não dispõe de um caminho rápido e
direto que o leve a solução”.
Considerando tal afirmação de Lester pode-se observar que é através de
problemas a serem resolvidos que haverá busca do conhecimento matemático,
como também, que será desta forma que em grupo ou individualmente o aluno será
desafiado a buscar solução e consequentemente adquirir novos conceitos. E na
investigação de como encontrar a solução para o problema o aluno poderá estar
desenvolvendo seu raciocínio, ao analisar, discutir e questionar qual a melhor
solução do problema. Assim estarão desenvolvendo habilidades cognitivas e senso
crítico, que inclusive poderão utilizar em novas situações e também no seu
cotidiano.
Segundo POLYA, no ensino/aprendizagem através de problema, é necessário
estabelecer uma série de passos para a sua solução: compreensão, concepção de
um plano, execução do plano e exame da solução alcançada.
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Os passos de POLYA, se bem interpretados, possibilitam que o professores
organizem suas atividades de modo a alcançar as metas traçadas para atingir o
objetivo na resolução de determinado problema. Ou seja, que compreendam as
situações configuradas pelos seus enunciados e identifiquem os conceitos
matemáticos necessários para sua resolução (GUÉRIOS e MEDEIROS JR. 2012).
Compreender e entender o que o problema quer dizer é essencial para
alcançar o objetivo didático da atividade matemática, isto é, resolver o problema. Um
problema mal elaborado contribuirá para o não interesse do grupo em solucioná-lo,
bem como, um problema que nada tem haver com o cotidiano dos alunos. Um
problema bem estruturado que possibiliteboa compreensão será tomado com um
desafio e o aluno se empenhará em resolvê-lo.
Depois de compreender o problema, o passo seguinte será traçar metas para
solucionar o mesmo. Ao planejar as metas, cresce a discussão entre os
componentes do grupo. Cada componente coloca sua posição a respeito do
problema e é na discussão que as ideias surgem, até que se consiga alcançar a
solução do problema. O próximo passo será a interpretação da solução do
problema, ou seja, se a mesma corresponde o que o problema deseja, observando
assim se a meta foi alcançada.Guérios e Medeiros Jr. (2012) procederam à uma
interpretação didática da teoria de Resolução de Problemas proposta por Polya.
Para os autores, interpretar a solução obtida para um problema é fundamental por
ser nela que o aluno realizará a interpretação matemática da solução e a significará.
O processo de significação da solução obtida colabora a construção conceitual dos
conteúdos matemáticos que foram utilizados no processo de resolução.
A partir da apresentação do tema surgem questionamentos em relação
a relevância, para a aprendizagem, da análise dos indicadores externos fornecidos
pela prova SAEP.
ATIVIDADE 3
24
ATIVIDADE 1
Após a leitura do texto, refletir sobre a importância da metodologia de
resolução de problemas como ponto de partida do processo ensino
aprendizagem, levando em consideração dois questionamentos:
a) As metodologias de ensino usadas pelos professores de matemática
interferem nos resultados da prova SAEP?
b) A metodologia de resolução de problemas pode auxiliar na melhoria dos
índices de aproveitamento dos alunos na prova SAEP?
25
PROBLEMATIZAÇÃO, ANÁLISES PEDAGÓGICAS E INTERPRETAÇÃO DE
RESULTADOS
Refletir e analisar o processo ensino aprendizagem, a fim de adequar a escola
às necessidades do dia a dia leva a obrigação de ações articuladas entre Secretaria
de Educação, equipe gestora, professores, pais e alunos. A parte que cabe aos
professores é fundamental, pois, são eles que permanentemente ao acompanharem
os resultados de seus alunos podem identificar o que está indo bem e o que precisa
melhorar.
Ao buscarmos o aprimoramento da qualidade do ensino na Rede Estadual de
Educação do Paraná é necessário repensar oprocesso de ensino aprendizagem
dando ênfase a investigação matemática e resolução de problemas.
Sabe-se que a escola não é o único espaço desocialização do conhecimento, da
divulgação dos saberes historicamente acumulados, mas, é por meio dela que
determinados conteúdos matemáticos, após passarem por processos de mediação
didática, são socializados. Esses saberes contribuempara formação do estudante
proporcionando o desenvolvimento da percepção, da visualização, do
reconhecimento, da identificação, das definições, da argumentação e investigação,
buscando estabelecer relaçõesentre a disciplina de matemática e as demais áreas
do conhecimento.
Porém, para que essas ações se transformem em aprendizado é indispensável
refletir sobre a maneira como os educadores podem contribuir para a criação de um
ambiente desafiador.
A resolução de problemas leva os alunos a elaborarem conceitos, valorizarem
seus conhecimentos prévios, privilegiando a reflexão entre o que o sujeito
compreendeu e a realidade que o cerca.
Quando o professor ensina conceitos matemáticos por meio da resolução de
problemas, está demonstrando confiança nas capacidades cognitivas de seus
alunos dando a eles oportunidade de desenvolver sua própria compreensão.
Assim a metodologia de resolução de problemas tem por objetivos que os
alunos; internalizem os conceitos matemáticos, comuniquem-se usando linguagem
matemática, transfiram o conhecimento adquirido para novas situações, relacionem
26
as idéias, desenvolvam a autonomia e a tomada de decisões e resolvam
corretamente situações matemáticas propostas.
ATIVIDADE 1
Nesta unidade, com o auxilio da escala de padrões de desempenho,
faremosestudo de um item da prova SAEP(2012).
Com a análise é possível observar o nível de desenvolvimento aferido pelo
teste e o desempenho esperado dos alunos na etapa de escolaridade que se
encontram.
1) (M090005C2) Alberto comprou um lote retangular, cujos vértices estão representados pelas coordenadas (6, 8), (6, 9), (8, 8) e (8, 9). Qual é a letra que representa o terreno comprado por Alberto?
A) L. B) M. C) N. D) O.
Qual o suporte da questão?
Qual o comando da questão?
O enunciado desse item está claro e preciso?
Identifique qual conhecimento matemático está sendo avaliado nesse item.
Esse conteúdo é desenvolvido em qual série/etapa de ensino?
Qual o tema/Conteúdo Estruturante?
Qual é o descritor? ( Os descritores associam o conteúdo curricular a operações cognitivas, indicando os conhecimentos que serão avaliados por meio de um item)
Qual é o gabarito?
Quais os distratores? Eles são plausíveis?
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Neste item é avaliada a capacidade de resolver problemas que envolvam a
localização de pontos no plano cartesiano. Para rersolver esse problema o aluno
precisa identificar os 4 vértices do retângulo que representa o lote.A alternativa
correta, C, foi assinalada por 34,9% dos alunos.
A alternativa A foi escolhida por 11,5% dos alunos. È provável que eles confundiram
os pontos (6,9) e (8,9) por também serem vértices do retângulo L.A alternativa B foi
escolhida por 22,2% dos alunos. Da mesma forma que eles escolherama alternativa
A, os pontos de coordenadas (6,8) e (6,9) são vértices do retângulo M.A alternativa
D foi asssinalada por 30,9% dos alunos. Talvez eles tenham sido atraídos para o
retângulo O devido ao fato de que o ponto de coordenadas (8,8) ser dos vértices
desse retângulo e o ponto de coordenadas (6,8) situar-se sobre um de seus lados.
D E 3]
28
ATIVIDADE 2
Após a leitura da unidade e observaçãoda análise feita no item anterior ,
responda os questionamentos em cada uma das questões.
2) (M090885A9) Ao comprar um apartamento na planta, Vanice pagou R$82 000,00. Hoje, já com a obra quase concluída, ela o vendeu por R$92 250,00.Qual é o valor percentual de acréscimo no valor desse apartamento? A) 11,1% B) 12,5% C) 88,8% D) 112,5%
Qual o suporte da questão?
Qual o comando da questão?
O enunciado desse item está claro e preciso?
Identifique qual conhecimento matemático está sendo avaliado nesse item.
Esse conteúdo é desenvolvido em qual série/etapa de ensino?
Qual tema/Conteúdo Estruturante?
Qual o descritor?
Qual é o gabarito?
Quais os distratores? Eles são plausíveis?
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ATIVIDADE 3
3) (M080082B1) A tabela abaixo mostra o valor cobrado por uma copiadora, de acordo com o número de cópias.
Qual é a fórmula que relaciona o número de cópias (p) com o valor a ser pago (V)? A) V = 0,10p B) V = 1 + 5p C) V = 0,10 + 0,5p D) V = 5p
O enunciado desse item está claro e preciso?
Identifique qual conhecimento matemático está sendo avaliado nesse item.
Esse conteúdo é desenvolvido em qual série/etapa de ensino?
Qual tema/Conteúdo Estruturante?
Qual a alternativa correta?
Os distratores são plausíveis?
30
ATIVIDADE 4
4) (M050080CE) A figura abaixo representa a planta baixa da quadra esportiva de uma escola. O professor de Matemática pediu a seus alunos que fizessem o contorno com corda nessa quadra.
Quantos metros de corda, no mínimo, os alunos utilizaram para fazer esse contorno? A) 12 B) 32 C) 64 D) 74
Qual o suporte da questão?
Qual o comando da questão?
3)O enunciado desse item está claro e preciso?
4)Identifique qual conhecimento matemático está sendo avaliado nesse item.
Esse conteúdo é desenvolvido em qual série/etapa de ensino?
Qual tema/Conteúdo Estruturante?
Identifique o descritor?
Qual é o gabarito?
Quais os distratores? Eles são plausíveis?
31
ATIVIDADE 5
5) (M050199B1) No varal abaixo estão penduradas as letras R, M, T, F e B. Marcelo está olhando para esse varal.
Marcelo vê a letra F:
A) à direita da letra B. B) entre as letras T e B. C) à esquerda da letra T. D) entre as letras R e T.
Qual o suporte da questão?
Qual o comando da questão?
O enunciado desse item está claro e preciso?
Identifique qual conhecimento matemático está sendo avaliado nesse item.
Esse conteúdo é desenvolvido em qual série/etapa de ensino?
Qual tema/Conteúdo Estruturante?
Identifique o descritor?
Qual é o gabarito? Quais os distratores? Eles são plausíveis?
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ATIVIDADE 6
Na vivência escolar, os alunos tem a oprtunidade de refletir sobre os problemas do conhecimento, sua história, o meio ao qual pertencem, os problemas sociais e suas implicações para a humanidade. Com essa reflexão há um avanço nos conhecimentos, habilidades e competências do sujeito levando-o a compreensão de situações mais complexas. Para que isso ocorra, é necessário instigar os alunos a assumirem uma postura investigativa por meio de metodologias desafiadoras que privilegiem a leitura e a resolução de problemas. Partindo do senso comum, elabore um item, contendo suporte, enunciado, comando, gabarito e distratores, usando como tema uma notícia atual de jornal ou revista, que aborde a violência no transito e suas consequências.
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UNIDADE 5
ANÁLISE DOS RESULTADOS DA PROVA SAEP NO ESTADO, NO NRE E
NAESCOLA
ESCALA DE PROFICIÊNCIA
A Escala de Proficiência foi desenvolvida com o objetivo de traduzir medidas
em diagnósticos qualitativos do desempenho escolar. Ela orienta, por exemplo, o
trabalho do professor com relação aos conhecimentos que seus alunos
desenvolveram, apresentando os resultados em uma espécie de régua onde os
valores obtidos são ordenados e categorizados em intervalos ou faixas que indicam
o grau de desenvolvimento dos conhecimentos para os alunos que alcançaram
determinado nível de desempenho.
Por permitirem ordenar os resultados de desempenho, as Escalas são
importantes ferramentas para a interpretação dos resultados da avaliação.
A partir da interpretação dos intervalos da Escala, os professores, em parceria
com a equipe pedagógica, podem diagnosticar os conhecimentos já desenvolvidos
pelos alunos, bem como aqueles que ainda precisam ser trabalhados em sala de
aula, em cada etapa de escolaridade avaliada. Com isso, os educadores podem
atuar com maior precisão na detecção das dificuldades dos alunos, possibilitando o
planejamento e a execução de novas ações para o processo de ensino-
aprendizagem. A seguir é apresentada a estrutura da Escala de Proficiência (SAEP,
2012, p.21).
34
Para compreender as informações presentes na Escala de Proficiência, pode-se
interpretá-la de três maneiras:
• Primeira
Perceber, a partir de um determinado domínio, o grau de complexidade dos
conhecimentos a ele associados, através da gradação de cores ao longo da Escala.
Desse modo, é possível analisar como os alunos desenvolvem os conhecimentos e
realizar uma interpretação que contribua para o planejamento do professor, bem
como para as intervenções pedagógicas em sala de aula.
• Segunda
Ler a Escala por meio dos Padrões de desempenho, que apresentam um
panorama do desenvolvimento dos alunos em um determinado intervalo. Dessa
forma, é possível relacionar os conhecimentos desenvolvidos com o percentual de
alunos situado em cada Padrão.
• Terceira
Interpretar a Escala de Proficiência a partir da abrangência da proficiência de
cada instância avaliada: estado, NRE, município e escola. Dessa forma, é possível
verificar o intervalo em que a escola se encontra em relação às demais instâncias.
35
ATIVIDADE 1
Acesso à página de resultados - Para acessar os resultados da prova SAEP de sua escola proceda da seguinte forma:
1º) acessar a página no site dia a dia educação, e no quadro verde no fim
da página acessar o SAEP ou utilizar o endereço abaixo:
http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/saep/
Ou utilizar o endereço: http://www.saep.caedufjf.net/
36
ATIVIDADE 2
2º) acessar o resultado da escola usando o link:
http://www.saep.caedufjf.net/resultados/resultados-2013/
Com a senha fornecida pelo gestor da escola, o professor tem acesso aos
resultados.
ATIVIDADE 3
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Vamos localizar o padrão de desempenho na tabela de proficiência, e fazer a
leitura dos resultados dos alunos do 9º ano, considerando a proficiência
disponibilizada abaixo.
a) Localizar as proficiências médias (Estado, NRE, Escola) na escala de
proficiência.
b) Qual é o percentual de estudantes do NRE que estão nos padrões de
desempenho Abaixo do Básico, Básico, Adequado e Avançado?
c) Quais os conhecimentos desenvolvidos pelos estudantes em cada
padrão de desempenho?
d) Como você interpreta o desempenho de “sua” escola em relação ao
NRE? (média de proficiência e distribuição por padrão de desempenho).
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ATIVIDADE 4
A partir do acesso aos dados do SAEP 2012-2013, analise os resultados individuais por aluno, em relação ao número de acertos dos itens e:
a) Identifique os descritores com os menores índices.
b) Discuta, levante sugestões de atividades e de trabalho para melhorar a
aprendizagem desses conteúdos.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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TOMASSIA, Cláudia V. Avaliação educacional: experiências e
metodologias. Texto apresentado no evento Escola de Avaliação, promovido pela
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