Zapiski s predavanj pri predmetu

SENZORJI

FERI Maribor univerzitetni program, 3. letnik

Osnove delovanja senzorjev in pripadajoča merilna vezja

Dr. Denis Đonlagić, izredni profesor

2. Osnove delovanja senzorjev in pripadajoča merilna vezja

V nadaljevanju bomo spoznali nekatere osnovne fizikalne principe za pretvorbo neelektričnih veličin v električne ter osnovna merilna in prilagoditvena vezja. To poglavje bo osnova za razumevanje ostalih poglavjih v katerih si bomo ogledali uporabo različnih fizikalnih principov za izvedbo posameznih senzorjev in merilnih pretvornikov.

2.1 Ohmaska merilna tipala

2.1.1 Princip delovanja

Upornost vodnika tipala lahko opišemo kot

R lA

lA

(1)

pri tem je l dolžina vodnika/tipala, A prečni presek ter specifična upornost in specifična prevodnost.

Če želimo zgraditi uporovno merilno tipalo lahko na upornost vplivamo na dva načina:

z mehanično spremembo fizičnih dimenzij elementa, to je s spremembo dolžine l in/ali preseka A ali fizične konfiguracije elementa

s spremembo prevodnosti oziroma specifične upornosti

Ohmask merilna tipal so običajno zgrajen iz trnih snovi (kovin in polprevodnikov). Nekatere izvedbe temeljijo tudi na uporabi tekočin za merilni medij. Posebno področje senzorike, ki ga pa ne bomo obravnavali in temelji na meritvah prevodnosti pa so kemijski in bio-kemijski senzorji.

2.1.2 Primeri uporabe

Senzorji na osnovi spremembe fizičnih dimenzij oz. konfiguracije:

Poznamo različne izvedbe uporovnih merilnih tipal, ki temeljijo na mehaničnih spremembah dimenzij. V to skupino sodijo npr. kovinski merilni trakovi s katerimi merimo raztezke objektov, npr. v industriji, gradbeništvu, itd. Dopustne mehanske deformacije tovrstnih elementov niso velike (običajno precej pod 1%), saj bi drugače trajno spremenili (poškodovali) senzorski element. Zaradi tega, so majhne tudi relativne spremembe upornost, kar narekuje uporabo ustreznih prilagoditvenih vezij.

Zelo razširjene so tudi različne oblike merilnih tipal, ti slonijo na spremembi konfiguracije uporovnega elementa. Najznačilnejši primeri so npr. merilni potenciometri in diskretni stikalni elementi, kot so npr. končna stikala. Za tovrsten senzorje oz elemente je značilno, da dosegajo velike relativne spremembe upornosti, zato je prilagoditev enostavna.

Senzorji na osnovi spremembe upornosti (prevodnosti):

Sprememba prevodnosti (oz. upornosti) je lahko posledica kvantno-mehanskih ali elektro-kemijskih procesov. Tako poznamo celo vrst fizikalnih in kemičnih pojavov, s pomočjo katerih lahko izvršimo meritve oz. pretvorbo iz neelektričnih v električne veličine.

Značilni primeri senzorjev na osnovi kvantno-mehanskih pojavov so npr.: uporovni termometri (kovinski, polprevodniški), magneto-uporovni senzorji, polprevodniški merilni trakovi, foto-upori in foto-detektorji, itd.

Značilni primeri senzorjev, ki temeljijo na elektrokemijskih pojavih so npr. uporovni merilnik vlažnosti, pH-metri, nekateri kemijski senzorji (npr. ročni merilnik krvnega sladkorja), itd.

Slika 1 predstavlja nekatere primer in simbole uporovnih merilnih tipal ter nakazujejo možnosti njihove uporabe.

Slika 1: Simboli nekaterih uporovnih merilnih tipal: a – premično ali vrtljivo uporovno merilno tipalo; b – kovinski ali polprevodniški merilni trak; c – uporonvni termometer – pozistor – PTC – upor s pozitivnim temperaturnim koeficientom; d - uporovni termometer – termistor – NTC – upor z negativnim temperaturnim koeficientom e - Fotoupor f - Fotodioda g - sklopni element (diskretni)

2.1.3 Temperaturni vpliv – posebne problem uporovnih merilnih tipal

Pri uporovnih tipalih moramo biti posebej pozorni na temperaturno odvisnost. Spremembo upornosti zaradi npr. raztezka (ali kakšnega drugega vpliva vplivne veličine) namreč ne moremo ločiti od spremembe upornosti zaradi temperature. Temperaturni vplivi so tako zelo izraženi v primerih tipal, kjer je sprememba upornosti zaradi vplivne veličine majhna, ali pa pri polprevodniških merilnih tipalih kjer je sprememba upornosti zaradi spremembe temperature zelo velika.

Specifična upornost je za kovine približno premo sorazmerna s temperaturno in jo v splošnem lahko opišemo z izrazom:

R R 1 20b g 20 20

kjer je: R20 - upornosti pri = 20 °C, 20 – temperaturni količnik in - temperatura.

20 znaša za baker npr. 4.3x10^-3 K^-1. Če segrejmo bakreni vodnik za 100 C se mu upornost poveča skoraj za 50%! 0-100 C je tipično delovno temperaturno območje za industrijske merilne pretvornike.

Razmere so še slabše v primeru polprevodniških merilnih tipal, kjer narašča prevodnost eksponentno z absolutno temperaturo.

V veliki večini primerov je zato potrebno uporovna merilna tipala zgraditi tako, da kompenziramo temperaturne vplive. V mnogih primerih lahko to dosežemo z pravilno fizično vgradnjo tipal in ustreznimi merilnimi vezji, kar si bomo ogledali na kratko v nadaljevanju.

2.1.4 Merilna vezja z uporovnimi merilnimi tipali

Analogna uporovna merilna tipal srečamo v različnih konfiguracijah:

napetostni delilniki

mostična merilna vezja

ohmska merilna tipala

2.1.4.1 NAPETOSTNI DELILNIKI IN PRIPADAJOČA MERILNA VEZJA

Napetostni delilnik je uporovni element s tremi priključki. Skupna upornost R1 + R2 (slika 2) je vseskozi stalna, pod vplivom zunanje veličine pa se spreminja razmerje upornosti R1/R2. Najznačilnejši in najpogostejši primer napetostnega delilnika je potenciometer.

Napetostnemu delilniku (slika 2) dovajamo napajalno napetost U0 na sponki med katerima je upornost konstantna. Napetost merimo med tretjo sponko in eno od sponk, na katere smo priključili napajalno napetost. V primeru linearnega potenciometra je izhodna napetost tako premo sorazmerna z odmikom (oziroma) položajem drsnika (tretje priključne sponke) - slika 2.

R R

Slika 2: Obremenjeni delilnik napetosti s skupno upornostjo R0 priključeno na napajalno napetost U0 in bremensko upornost R3:

Neobremenjen napetostni delilnik

Za neobremenjen napetostni delilnik ( ) velja R3

UU

RR

x2

0

2

0

U

(1)

Karakteristika R2 je pri tem linearna (slika 2c) . 2 ~

Tipalo, ki je konfigurirano kot napetostni delilnik torej ni občutljivo na spremembe temperature, saj se sorazmerno s temperaturo spreminjata obe upornosti, njun kvocient pa je vseskozi enak.

Karakteristika obremenjenega napetostnega delilnika

V primeru, da priključimo na delilnik breme R3 velja:

UU

R R R R23 2 3 2 3

/

/b gb g

R R2 3b g /

R R R R R0 1 2 3 2 3 (2)

Pri linearnem napetostnem delilniku z upornostjo R0 in napajalno napetostjo U0 (slika 2) se položaj drsnika x spreminja v področju x = 0 ... 1. Želimo določiti razmerje napetosti U23/U0 v odvisnosti od x v primeru obremenjenega delilnika.

Če delimo izraz (2) z R3 dobimo:

UU

RR R R

23

0

2

1 2 3 1

b gR x R R x2 0 1 1 . in b g

R2. (3)

Napetost U23 sedaj ni premo sorazmerna z upornostjo R2. Z upoštevanjem razmerja: R0 sledi:

UU x x R R0 0 31

x232

c h (4)

Za lažjo obravnavo uvedemo faktor obremenitve c RR

3

0

in dobimo:

23

22

x cx

0 1 /UU cx x c

x x

. (5)

Primer nelinearne karakteristike je na sliki 2c.

Tipali in breme se ponavadi nahajata fizično na različnih mestih in s tem na različnih temperaturah. Tipalo in breme sta običajno narejena iz različnih materialov, zato izkazujta različno temperaturno odvisnost. Faktor c in s tem izhodna napetost sta zato temperaturno odvisna. Obremenjen delilnik zato ni imun na temperaturne vplive.

Relativni pogrešek napetosti zaradi obremenitve

Relativni pogrešek napetosti zaradi obremenitve lahko izrazimo kot:

F U U cx x x xur

23 22

3 2

2 .

R3

U U c x x c x x 0 0

Majhen relativni pogrešek napetosti in s tem tudi linearizacijo karakteristike napetostnega delilnika, dosežemo s tem, da zagotovimo R0 (oziroma I3 <<

I0 kar pomeni C0

R3 100 I0 100 ) Fu 0 15%.,

Ri

RR

3 ).

V praksi pogosto zagotovimo, da je R0 (oziroma I3 kar zagotavlja S tem omejimo tudi temperaturne vplive to te mere, ko postanejo zamerljivi.

2.1.4.2 MERILNI MOSTIČI IN PRIPADAJOČA MERILNA VEZJA

Mostična vezja uporabljamo tedaj, kadar je sprememba upornosti merilnega tipal pod vplivom merjene veličine majhna.

Zaradi poenostavitve izračuna vezij vpeljemo naslednje predpostavke oziroma približke:

Vir napajalne napetosti na sliki 3 ima zanemarljivo majhno upornost 0

R R5 1 ...

in konstantno napetostjo U0.

Diagonalna upornost R5 je zelo velika Rv.

Slika 3: Uporovno mostično vezje U0 - vir napetosti z Ri - notranjo upornostjo; R1 ... R4 - mostične upornosti; R5 - mostična diagonalna upornost.

Izračun diagonalne napetosti U5

Izračun bomo opravili za mostiček s slike 3, pri tem bomo vpeljali določene približke.

Za diagonalno napetost U5 velja:

U5 = U1 - U3.

Oba neobremenjena delilnika napetosti imata delne napetosti:

U U RR R

U U RR R1 0

1

1 20

3

3 4

in 3 .

Tako je diagonalna napetost

U UR R R R1 2 3 4

R R5 0

1 3

1 4 2 3 1 2 3. . ali / /

. (6)

V nadaljevanju si bomo ogledali dve metodi, ki jih uporabljamo pri mostičnih vezjih:

ničelno metodo in

odklonsko metodo

NIČELNA METODA

Bistvo ničelne metode je v tem, da se nastavimo znane upore (to je običajno ena veja merilnega mostiča) tako, da je diagonalna napetost enaka nič, nato pa iz vrednost znanih uporov sklepamo na upornost merilnega tipala.

Ta metoda je danes redka in je bila v uporabi predvsem v odboju pred iznajdbo integriranih ojačevalnikov. Tu in tam jo srečamo še danes.

Mostiček bo uravnovešen (U5 = 0), kadar velja

4R R R R R R R R . (7)

Poznamo več načinov za uravnovešanje mostiča:

Merilni mostiček z dodatnimi upori

Da dosežemo lažje in bolj točno uravnovešanje mostiča (zlasti ko so spremembe upornosti merilnega tipala majhne), vključimo v vezje dodatna upora RE3 in RE4 zaporedno z nastavitvenim uporom R (potenciometrom), kot kaže slika 4.

Slika 4

Če je drsni upor (potenciometer) linearen in če štejemo položaj drsnika x od njegovega srednjega položaja, dobimo za mostične upornosti naslednja izraza

R R R x3 3

12

(8) E

R R R x4 4

12

E

d R in

. (9)

Merilno področje za upor R1 se tako nahaja v mejah me 1min R1max. Za spodnji položaj drsnika (položaj ob RE4), dobimo x = + 1 in maksimalno vrednost R1 znaša:

R R1 mR R

RaxE

E

23

4

(10)

Za zgornji položaj drsnika (položaj ob RE3), dobimo z x = -1 in minimalna vrednost R1 znaša: R R R R

R R R1 mi

E 3

R RnE 2

4

. (11)

Opisana ničelna metoda z ročnim nastavljanjem je uporabna le za statične meritve.

Samonastavljivi (avtomatski) merilni mostiček

Nastavitev mostiča, pa je možno doseči tudi na avtomatski način.

Na primer, diagonalna napetost U5 je priključena na ojačevalnik (z visokim ojačanjem), ojačevalnik pa poganja motor, ki nastavlja položaj potenciometra - slika 5. V bistvu gre za kompenzacijsko metodo. Diagonalna napetost tako preko ojačevalnika krmili motor M, tako dolgo dokler s premikom upora R ni doseženo ravnotežje U5 = 0 (motor se ustavi). Odklon upora R ustreza spremembi merilnega upora. Danes tovrstnega sistema ne najdemo več v praktični rabi. Z razvojem digitalnih potenciometrov, npr. tak značilen low-cost primer je AD5160 – slika 6, je možna realizacija samonastvljivega mostiča na učinkovit in cenen način. Značilna ločljivost današnjih digitalnih potenciometrov je 256 bitov, lahko pa pričakujem da se bodo v kratkem pojavili na trgu tudi ceneni potenciometri z višjo ločljivostjo.

Slika 5: Samonastavljivi mostič

Slika 6: Digitalni potenciometer AD5160

ODKLONSKA METODA

Pri odklonski metodi uporabljamo mostično vezje, kjer merimo analogno napetost z izhodnim instrumentom I, kot kaže slika 7. Pri tem ne spreminjamo vrednosti uporov mostiča z izjemo začetne kalibracije oziroma začetnega uravnovešanja.

Odklonska metoda je najpogosteje uporabljana metod za merjenja majhni sprememb upornosti merilnih tipal. Običajno uporabljamo več tipal, katerim se pod vplivom vplivne veličine spremeni upornost na enak način (npr. poveča) ali nasproten način (npr. enemu tipalu poveča drugem zmanjša). Z pravilno uporaba več tipal lahko dosežemo tudi dobro temperaturno kompenzacijo.

V odvisnosti od razpoložljive konfiguracijo tipal in predznaka spremembe upornosti posameznih tipal, lahko sestavimo različne konfiguracije merilnih mostičev:

četrtinski

polovični

dvočetrtinski in

polni mostič.

Izhodna napetost, statična karakteristika in temperaturna odvisnost merilnega pretvornika so tako odvisne od konfiguracije mostiča oziroma števila uporabljenih merilnih tipal.

Začetna kalibracija

Pri odklonski metodi pripeljemo mostič pred meritvijo (npr. v procesu kalibracije pretvornika) na ničelno vrednost. To storimo z nastavitvijo uporov R1 ... R4. V primeru kadar to ni mogoče, mostiček opremimo z nastavitvenima uporoma Ra in Rc – slika 7. Če potrebujemo relativno nastavitveno področje na primer v velikostnem razredu 1 % izberemo R R 25 pri čemer je R = Rc 3 = R4. Za linearno nastavitev mora biti Ra << Rc. Dodatni upori lahko vplivajo na občutljivost mostiča, če so povezovalni vodniki dolgi, pa lahko vnašajo tudi dodatne motnje.

Slika 7: Odklonska metoda

Četrtinski mostiček

Pri četertinskem mostiču (quarter - bridge circuit) se pod vplivom merjene veličine spreminja le ena upornost v mostiču. Ostali trije upori so konstantni.

V nadaljevanju bomo izračunalni diagonalno napetost U5 četrtinskega mostiča, ki je predstavljen na sliki 8, brez upoštevanja nastavitvenih uporov.

Predpostavimo, da se pri merjenju zaradi sprememb merjene fizikalne veličine spremeni merilni upor na vrednost R1 . To povzroči spremembo napetost na uporu R

R R1'

R R1 1'

1 iz U1 na U1' . Mostič tako več ni uravnovešen, zato dobimo na diagonalno napetosti U5, ki je različna od 0.

Če privzamemo R1 velja

U U RR5 0

3

3 4

R R

R R R R1 1

1 1 2

F I

KJ

HG (12)

oziroma

U UR R R R R R5 0

1 1 1 2 3 41

R R R R1 1 1 31

LNMM

OQP (13) P

/

/b gb g

z uvedbo oznake R R1 1/ .:

U U5 01 2 3 4

R

R RR

R R1 31

1

LNMM

OQPP

b gb g . (14)

Če predpostavimo, da izhajamo iz uravnovešenega simetričnega mostiča in velja za upore R1 = R2 = R3 = R4 = R ter R1' = R + R, potem lahko zapišemo diagonalno napetost v obliki:

U U U RR R5 0 0

12 4 2

R R

R R RR

R RU R R

R R0 2

FHG

IKJ

FHG

IKJ

(15)

Če domnevamo, da so spremembe upornosti majhne R R , dobimo kot približno rešitev za mostično diagonalno napetost:

U R

RU5 0

14

. .. (16)

V primeru da se merilna upornost R1 zmanjša (torej R ), dobimo negativno vrednost diagonalne napetosti. R R1'

U f5 'd iVelike spremembe merilne upornosti R1 imajo za posledico nelinearno karakteristiko R1 , ki je prikazana na sliki B - 6b.

Slika 8: Četrtinski mostič in statična karakteristika

Polovični mostiček

Pri polovičnim mostiču povzroči merjena fizikalna veličine simetrično spremembo dveh uporov (slika 9). Pri tem se upornost prvega upora poveča za R, upornost drugega pa zmanjša za R. Tako se na primer spremeni R1 na vrednost R R R' in R1 22 na vrednost R R R' . Enako bi se lahko spreminjale upornosti R3 in R4, R1 in R3 ali R2 in R4.

V nadaljevanju bomo izračunali diagonalno napetost U5 polovičnega mostička (half - bridge circuit) predstavljenega na sliki 9. Predpostavimo, da je mostiček pred začetkom meritve uravnovešen in simetričen in da velja R1 = R2 = R3 = R4 = R.

Slika 9: Polovični mostič in statična karakteristika

Za diagonalno napetost velja:

U U U U RR R

RR R5 1 3 0

1

1 2

3

3 4

F IHG KJ

''

' '

R R1' R R2

'

. (17)

Če upoštevamo R1 = R2 = R3 = R4 = R , R in R. dobimo:

U UR R R R R

UR R

U0 0.2 2 2 2

HG

R R R R R R5 0

1 1F IKJ

HG

F IKJ

.

(18)

Diagonalna napetost U5 se pri poljubno velikih nasprotno se spreminjajočih upornostih spreminja linearno z R1' (slika B-7b), občutljivost pa je dvakrat večja kakor v primeru četrinskega mostiča.

Če je temperaturni vpliv na oba senzorja enak, bo imela sprememba upornosti obeh uporov enak predznak (npr. R +R) in temperaturni vpliv bo popolnoma kompenziran.

Dvočetrtinski mostiček

Dvočetrtinski mostič je podoben polovičnemu mostiču, le da se upornosti spreminjata simetrično in z enakim predznakom. Vplivna veličina hkrati poveča (ali zmanjša) upornosti dveh uporov v merilnem mostiču za enak iznos. Upori, ki se spreminjajo se morajo nahajati na diagonalah mostiča (diametralna postavitev), torej možne so kombinacije R2 in R3 ter R1 in R4.

Sedaj želimo izračunati diagonalno napetost U5 predpostavimo, da velja R1 = R2 = R3 = R4 = R (slika 10) in R1' = R + R in R4 na R4' = R+ R (možna je tudi kombinacija z R2 in R3). Za diagonalno napetost lahko zapišemo:

U U U U RR R

RR R5 1 3 0

1

1 2

3

3 4

F IHG KJ

''

' ' . (19)

oziroma

U UR R R R R R

UR R5 0 0 2

R R R R

FHG

IKJ

. (20)

Če domnevamo, da je R << R dobimo za majhne R

U R

RU5 0

12

. .. (21)

Diagonalna napetost U5 se spreminja pri pozitivnih in negativnih vrednostih približno premo sorazmerno s spremembo upornosti R.

Slika 10: Dvočetrtinksi mostič

Če je vpliv temperature na oba upora enak (tj. npr. obema uporoma se poveča upornost pri porastu temperature), bo temperaturni vpliv podvojen.

Polni mostiček

Pri polnem mostičku (full-bridge circuit), se v parih simetrično spreminjajo vsi štirje upori – slika 11. Tako se na primer lahko spreminjajo: R1 na R1' = R + R; R2 na R2' = R - R; R3 na R3' = R - R in R4 na R4' = R + R.

Slika 11: Polni mostič

Diagonalno napetost lahko zapišemo v obliki (privzamemo da velja R1' = R + R; R2' = R - R; R3' = R - R; R4' = R + R ter R1 = R2 = R3 = R4 = R):

U U RR R

RR R

U R RR R R R

R RR R R R R5 0

1

1 2

3

3 40

FHG

IKJ

FHG

IKJ

'

' '

'

' '

U R R R RR

RR

U0 02

. (22)

Rezultat nam pove, da je diagonalna napetost U5 (pri enakih vrednostih upornosti) polnega mostiča dvakrat tako velika kot diagonalna napetost polovičnega in štirikrat tako velika kot diagonalna napetost četrtinskega mostiča ter da se spreminja linearno s spremembo R ne glede na velikost R.

Za poln mostiček, ki ni simetričen izračunamo napetost U5 za majhne spremembe Rn mostičnih uporov Rn ob domnevi da je R1 = R2; R3 = R4, po naslednji enačbi:

UU

R R R R R R R R2 2 2 2

1 1R R R R R R R R

5

0

1

1

4

4

2

2

3

3

1

1

4

4

2

2

3

34 8 FHG

IKJ FHGIKJ FHGIKJ FHGIKJ FHGIKJN

MM QPP.

L O

(23)

Spremembe upornosti Rn / Rn moramo vnesti v zadnjo enačbo z ustreznim (pozitivnim ali negativnim) predznakom.

Če je temperaturni vpliv na vse upre enak, pride do popolne kompenzacije temperaturnih vplivov.

Meritev mostične napetosti

Meritev mostične napetosti ni povsem trivialna, kot se morda zdi na prvi pogled. Spremembe upornosti merilnih tipal so običajno majhne, kar ima za posledico majhne mostične napetosti (značilno nekaj 10mV). Ojačanje majhnih napetosti ni sicer nič posebnega, težava pa je v tem, da je ta napetost v mostičnem vezju superponirana na velik enosmerni signal.

Če imamo na voljo npr. polni mostič z enakimi upori R, ki ga napajamo z napetostjo 10V, diagonalna napetost pa se spreminja za nekaj 10 mV, bo npr. napetost v prvi veji mostiča 5V-10mV v drugi veji pa 5V+10mV. Z odštetjem teh dveh napetosti pridemo, do želene diagonalne napetosti, ki je v tem primeru 20 mV. Prav tu pride do praktične težave: potrebujem zelo dober diferencialni člen oziroma ojačevalnik. Mostični ojačevalnik mora imeti torej visoko diferenčno ojačanje, pri tem pa mora biti sofazno ojačanje zelo majhno (v idealnem primeru nič), saj je sofazni signal (v našem primeru 5 V) precej večji od koristne diference. Razmerju med sofaznim in diferenčnim ojačanjem pravimo tudi sofazni rejekcijski faktor (ali common mode rejection ratio - CMMR).

Dodatno si želimo, da sta oba vhoda ojačevalnika simetrična, tj. da imata enake vhode upornosti in da so te upornosti čim večje. Neenakomerna in/ali znatna obremenitev merilnega mostiča namreč povzroči dodatne pogreške.

Osrednja zahteva za mostični ojačevalnik je torej visok CMMR, simetrična vhoda in visoka vhodna upornost. Preprosta vezja z enim operacijskim ojačevalnikom ne morejo izpolniti teh pogojev. Zato uporabljamo danes bolj kompleksna vezaja, ki jih pod poznamo pod skupnim imenom kot instrumentacijski ojačevalnik. Instrumentacijski ojačevalnik sestavljajo trije do štirje operacijski ojačevalniki v posebni konfiguraciji, kritični upori v vezju pa so nastavljeni z laserskim odparevanjem. Takšne ojačevalnike dobimo v integrirani obliki (npr. serija INA od Burr Brown-a) in so zelo pomembno in koristno orodje v senzoriki.

2.1.5 Ohmska merilna tipali z veliko spremembo upornosti in pripadajoča merilna vezja

Pri nekaterih ohmskih merilnih tipalih je sprememba upornosti velika, npr. NTC upor. V takšnih primerih uporaba mostičnih vezij ni smiselna, saj je odziv mostičnega vezaja v splošnem nelinearen za velike spremembe upornosti R (oziroma potrebujemo najmanj dva tipala, pri katerih se upornost spreminja simetrično, tj. enemu povečuje drugemu zmanjšuje, kar pogosto ni možno doseči v praksi).

V teh primerih se pogosto zatekamo k klasičnim metoda za merjenje upornosti oz prevodnosti. Naštejmo najbolj pogosto uporabljane konfiguracije.

2.1.5.1 TOKOVNA MERILNA METODA

V merilnem vezju na sliki 12, lahko pri toku I zapišemo za napajalno napetost:

I . U R R R R0 2 M A J L+b g

Slika 12: Meritve upornosti po tokovni metodi zaradi daljinskega prenosa merilnih poti s (premikov). a - osnovno vezje z upornostmi: merilnega tipala - RM, izhodnega instrumenta - RA, umerjalnega upora - RJ in signalnega voda - RL; b - karakteristika I = f (RM) za RM = 100 ohma; U0 = 1 V; RV = RA + RJ + 2 RL = 50 ohma

Tako dobimo za upornost merilnega tipala:

R UI

R R RJM A 0 2b g

R R R RV A J L konst.

L . (24)

Za U0 = konst. in dobimo za merilnik premik s (oziroma spremembo upornosti):

/s M~ ~ 1R I

Statična karakteristika je torej hiperbolična - slika B-9b.

Občutljivost je tako podana z:

S IRR

Mkonst.

(25)

in se spreminja.

Upornosti dovodov lahko vplivajo na izmerjeno vrednost. Pri relativno velikih spremembah merilnega upora R RM M je motilni vpliv signalnih dovodov zaradi spremembe upornosti R RL običajno majhen. Za majhne spremembe upornosti merilnih uporov L R RMM je metoda neprimerna, saj so relativne spremembe toka majhne. Poleg tega postanejo pri majhnih spremembah upornosti vplivi upornosti signalnih dovodov R RL pomembni, kar omejuje uporabnost postopka.

L

2.1.5.2 MERITVE UPORNOSTI Z OPERACIJSKIM OJAČEVALNIKOV

Za merilno vezje, ki ga kaže slika 13 lahko izračunamo merilno upornost Rx povezano s signalnimi vodniki z upornostjo RL, po naslednjem izrazu:

R R U RUx L

ref 2 3ref

. (26)

Slika B-13: Merilno vezje z operacijskim ojačevalnikom za meritve upornosti Rx a) meritve s konstantnim virom napetosti Uref b) meritve s konstantnim virom toka I0

Referenčno napetost Uref dobimo iz vira konstantne napetosti in ima najpogosteje vrednost 1 V-2.5V.

Najmanjše uporovne merilne vrednosti Rx min so omejene z izhodnim tokom I max operacijskega ojačevalnika. Največje merilne vrednosti upora Rx max pa so omejene z maksimalno dopustno upornostjo povratne vezave in s tem z vhodnim tokom operacijskega ojačevalnika (poznamo operacijske ojačevalnike, ki imajo vhodne upornosti več 10G) ter vhodnimi pogreški operacijkega ojačevalnika. Upornosti signalnih dovodov RL in njihove spremembe so zajete v merilnem rezultatu.

V uporovnem merilnem vezju, ki ga napajamo s konstantnim tokovnim virom (slika 13b) dobimo zaradi konstantnega toka na merilnem uporu Rx + 2RL, toku proporcionalen padec napetosti Ux, ki ga s pomočjo operacijskega ojačevalnika merimo in kažemo. Merilna vezja z operacijskimi ojačevalniki uporabljamo na primer za merjenja upornosti z digitalnimi multimetri.

FREKVENČNA PRETVORBA

Merilno tipalo vežemo v oscilatorsko vezje. To so lahko RC (redkeje v RL) ali U/f pretvorniki. Sprememba upornosti merilnega tipala ima za posledico spremembo frekvence oscilatorja. Na ta način dobimo analogni frekvenčni signal, ki ga običajno vodimo na elektronski števec, oziroma izhodni instrument I. Ugodna lastnost analognega frekvenčnega signala je v veliki imunosti na motnje iz okolice. Frekvenčana pretvorba je zato primerna za industrijska okolja, ki so močno onesnažena za EM šumi. Frekvenčni format je tudi kompatibilen z digitalnimi napravam, saj ne potrebujemo AD pretvorbe.

Na voljo imam vrsto integriranih u/f pretvornikov in RC oscilatorjev. Značilni primer U/f pretvornika je npr. AD654 – slika 14 in RC oscilatorja TLC555 – slika 15.

Slika 14: U/f pretvornik AD654

Slika 15: RC oscilator z TLC 555

Delovanje vezja na sliki 15 je sledeče: Kondenzator CT se polni preko upora RA in RB, tako dolgo dokler napetost ne doseže zgornje praga (2/3 pogonske napetosti). Nato se sproži tranzistor (DISCH), ki povzroči praznjenje kondenzatorja. Tranzistor ostane sprožen tako dolgo dokler napetost ne doseže (1/3 pogonske napetosti). Nato se celoten cikel ponovi. Frekvenco lahko zapišemo kot:

INDUKTIVNA TIPALA

Za induktivnost tuljavice z N navoji, permeabilnostjo , presekom A in dolžino magnetnega kroga l, lahko zapišemo izraz:

L N A 2 0

l r

(27)

Induktivnost lahko spreminjamo s spremembo:

preseka A,

dolžine magnetnega kroga l ali

relativne permeabilnosti (na primer pri tipalih sile).

Permeabilnost praznega prostora 0 je naravna konstanta.

Induktivna tipala so zelo razširjena v industrijski praksi, saj imajo vrsto dobrih lastnosti: ponujajo široko temperaturno območje delovanja, temperaturni vpliv je običajno majhen, dosegamo lahko spoštljivo ločljivost in točnost, so cenovno zanimivi elementi, itd.

Od slabosti navedimo relativno velike dimenzije, povratne vplive, potrebo po izmeničnih napajalnih napetostih ali tokovih in v mnogih primerih daljše odzivne čas (odvisno do izvedbe).

2.1.6 Izvedbe, ki temeljijo neposredno na spremembi induktivnosti

2.1.6.1 PREPROSTA MERILNA DUŠILKA

Preprosta merilna dušilka je prikazana na sliki 16. S spremembo zračne l0 se spremeni induktivnost dušilke. Če v magnetnem krogu enostavne dušilke upoštevamo le dolžino magnetne poti v zračni reži l0 in zanemarimo pot v železnem jedru, potem za izračun induktivnosti dušilke velja izraz L N A l 2 / . Pri spremembi zračne reže iz l

0 0

l l0 0' 0 na l0 dobimo spremembo induktivnost

L N A L L'

2

0

l l0 0

L ~ /1 0

. (28)

Odvisnost je torej hiperbolična l . Za majhne premike l0 lahko predpostavimo linearno območje delovanja. Značilna induktivnost preprostih merilnih dušilk je med 5 in 0,5 mH. Uporabljamo jih kot brezstična tipala premikov (poti). Preprosto dušilko uporabljamo tudi kot indikator končnega položaja (končno stikalo).

Slika 16: Preprosta merilna dušilka

Merilno dušilko lahko izvedemo tudi v obliki z vzdolžnim jedrom, kot kaže slika 17. Karakteristika takšne dušilke je skoraj linearna.

Slika 17: Merilna dušilka z vzdolžnim jedrom

2.1.6.2 DIFERENCIALNA DUŠILKA

Diferencialno dušilko s prečnim jedrom kaže slika 18a, dušilko z vzdolžnim (vlečnim) jedrom pa slika 18b.

Diferencialne dušilke vežemo v mostična vezja. Kadar se jedro nahaja v središčnem položaju je induktivnost obeh jeder tulajvic enaka, zato je diagonalno napetost U5 = 0. Pri premiku jedra v smeri osi pride do porušitve simetrije, zato pride do spremembe napetost U5.

Pri diferencialni tuljavici z vzdolžnim jedrom, doseže napetost s premikom neko maksimalno vrednost, pri nadaljnjem potegu jedra pa napetost upada in spet doseže vrednost nič. V uporabnem področju imamo opravka z približno linearnim potekom karakteristike U f s b g. 5

aN

Diferencialne dušilke s prečnim jedrom imajo so običajno zgrajene za manjše premike. Nazivna območja diferencialnih dušilk s prečnim so običajno v velikostnem razredu m ... 1 mm. 20

Diferencialne dušilke z vzdolžnim jedrom so običajno zgrajene za merjenja večjih premikov. Nazivno delovno območje je običajno med . aN mm 1 500...b g

N

Diferencialne tuljavice uporabljamo kot merilna tipala premikov. Diferencialne tuljavice z ukrivljenim jedrom pa uporabljamo kot tipala krožnih premikov za nazivne kote do 90 .

a) b)

Slika 18: Diferencialne merilne dušilke

2.1.7 Transformatorska merilna metoda - Linearni diferencialni transformator

Osnovno izvedbo diferencialnega transformatorja ali LDVT (Linear differential variable transformer) kaže slika 19. Primarno navitje napajamo z napajalno napetostjo z nosilno frekvenco U1. V vsaki tuljavici se inducira napetost, amplituda napetosti pa je odvisna od položaja jedra. Tuljavici povežemo tako, da se inducirani izmenični napetosti U 2 in U 2

' " odštejeta. Izhodna napetost transformatorja je zato nič, kadar je jedro sredini, ob premiku jedra iz središča se na izhodu pojavi napetost, ki je sorazmerna z odmikom. Smer premika (levo ali desno) lahko določimo iz fazne razlike med vzbujalnim in merilnim signalom, oziroma s posebnim demodulacijskim vezjem, kot ga kaže slika 20.

Slika 19: Diferencialni transformator kot induktivno merilno tipalo a) vezje b) izvedba c) karakteristika s premična pot; U1 in U2 - primarna in sekundarna napetost

Slika 20: Signali pri diferencialnem transformatorju

Sekundarno napetost merilnega tipala U U2 2 = ' U 2" pripeljemo na vhod prilagoditvenega vezja. Primarna in sekundarna navitja tuljavic so lahko postavljena

eno zraven drugega ali navita eno preko drugega in jih lahko v vezju zamenjajo.

Ob primernem dimenzioniranju jedra in primarne induktivnosti imajo diferencialni transformatorji zanemarljivo majhne povratne vplive na premično železno jedro. Kot tipala premikov jih lahko uporabljamo z relativno enostavnimi prilagoditvenimi vezji.

Diferencialni transformatorji so dobavljivi za merjenja kotov zasukov – slika 21.

Slika 21: Diferencialni transformator za merjenja kotov zasukov

Diferencialni transformatorji so zelo dobri merilnik majhnih premikov, dobavljivi so za zelo raznolika nazivna delovna območja premikov, značilno od 0.1 mm pa do nekaj 10 cm z ločljivostjo, ki je lahko pod 1 m. Slika 22 kaže nekaj praktičnih izvedb.

Dobra lastnost diferencialnih transformatorjev je v zelo širokem temperaturnem delovnem območju (približno od -200C do +500C), možnosti obratovanja pod zelo visokimi tlaki (do 200 barov) in neobčutljivosti na vplive iz okolja (npr. radioaktivno sevanje).

Slika 22: Praktična izvedba linearnega diferencialnega transformatorja.

Slika 22a: Praktična izvedba linearnega diferencialnega transformatorja in delovno območje.

2.1.7.1 SINHRONI JAVLJALNIK

Sinhroni javljalnik zasuka (Synchro) je rotacijski sistem kot to kaže slika 23. Lahko ga opazujemo tudi kot vrtljiva transformatorja z vrtljivim rotorjem na katerem se nahaja enofazno navitje, ter najpogosteje tremi navitji na statorju.

Slika 23: Sinhroni javljalnik kot induktivni daljinski dajalnik O - oddajnik (generator) S - sprejemnik (motor) UN - napajalna napetost 0, S - kota zasuka rotorja

Z vzbujalno napetostjo UN = (24 ... 50) V in frekvenco fN = (50 ... 400) Hz napajamo preko drsnih obročev rotorska navitja oddajnika O in električno enakega sprejemnika S. Vzbujalna napetost požene v rotorskih navitjih sinusna vzbujalna toka IN, ki ustvarita izmenično magnetno polje v statorjih.

V statorskih navitjih se tako inducirajo sinusne napetosti. Amplituda teh napetosti je odvisna od položaja rotorja, oziroma od sin njegovega kota zasuka.

Pri enakih rotorskih kotih 0 = s na oddajniku O in sprejemniku S imamo opravka z ravnotežnim stanjem statorskih napetosti, saj so napetosti, ki se inducirajo v obeh statorjih povsem enake.

R R R R

Pri zasuku oddajnega rotorja se ravnovesje podre in skozi rotorska navitja stečejo izravnali tokovi. To povzroči premik rotorja sprejemnika tako da se ponovno vzpostavi ravnovesje. Rotor sprejemnika (ali rotorji sprejemnika katerih je lahko več) tako sledi rotorju oddajnika (princip je zelo podoben sinhronemu trifazenmu motorju).

Kotni položaj oddajnega rotorja se lahko spreminja tudi za več kot 360°. Absolutni pogrešek sistema je v velikostne razredu F = 0,1°.

Sinhroni javljalniki imajo običajno moči P = (10 ... 50) W in vrtilni moment M = (0,01 ... 0,1) Nm.

Uporabljamo jih za daljinska merjenja in daljinske prenose kotov zasuka 360° oziroma za pridobivanja vrtilnih momentov ali kot krmilne dajalnike.

Podrobno se bomo povrnili k obravnavi sinhra in njegovega bližnje sorodnika resolverja v poglavju o meritvah kotov zasukov.

2.1.8 Merilna vezja z induktivnimi tipali

Z merjenja z induktivnimi tipali uporabljamo izmenično napajalno napetost. Frekvenca napajalne napetosti je odvisna od izvedbe tipala. Tipala z želenim jedrom običajno ne dopuščajo visokih frekvenc, zaradi pojava vrtinčnih tokov in s tem povezanih izgub. Izgube namreč povzročjo, da dobi naša impedanca Z poleg induktivnega značaja še ohmsko komponento, ta pa je temperaturno in frekvenčno odvisna ter povzroča parazitni zamik faze, kar vodi v potrebo po bolj kompleksnih vezjih in kalibraciji.

Nižje napajalen frekvence pa pomenijo omejitev v odzivnih časih, saj je pri večini analognih induktivnih tipalih informacija o merjeni veličini sorazmerna z amplitudo električnih signalov. Amplitude pa na splošno ne moremo zanesljivo določiti v času, ki je krajši od ene periode, kar pomeni, da v primeru napajanj s 50 Hz vzbujalnim signalom ne moremo zanesljivo določiti amplitudi v času, ki je krajši od 20ms. Zato si mnogi proizvajalci trudijo izdelati takšna tipala (uporaba feritnih jeder), ki dopuščajo uporabo čim višjih frekvenc ob minimalnem pojavu izgub. Značilna frekvenca za induktivna tipala je tako med 50 Hz in nekaj 10KHz.

2.1.8.1 IZMENIČNI MERILNI MOSTIČEK Z INDUKTIVNO DIFERENCIALNO TULJAVICO

V izmeničnem merilnem mostičku, ki ga kaže slika 24 domnevamo konstantno napajalno napetost U0 = konst., notranjo upornost napajalnega napetostnega vira Ri = 0 in diagonalno upornost . Želimo določiti diagonalno napetost UR5 5.

Slika 24: Merilni mostiček z induktivno diferencialno tuljavico a) merilni mostiček s tuljavicama Z1 in Z2 ter R in C vejama za uravnovešenje b) idealizirani LLRR - mostiček

Pred začetkom meritve postavimo jedro merilnega tipala Z12 v središče tuljavice in mostiček na sliki 24a uravnovesimo ob pomoči ohmske R in kapacitivne C veje po iznosu in faznem položaju, tako da je U5 = 0.

V času meritve se spremenijo impedance merilnega tipala Z1 in Z2 in sicer z nasprotnim predznakom, tako da dobi na primer Z1 vrednost Z1' = Z1 + Z1 in Z2 vrednost Z2' = Z2 - Z . 2

Zaradi poenostavitve izračunov bomo neidealne dušilke Z = R + L nadomestili s približnimi idealnimi dušilkami Z jX h L L , ki smo jih predstavili na sliki 24:

U j Lj L j L

U LL L

U11

1 20

1

1 2

''

' '

'

' '

0. (29)

Privzamemo L1' = L + L in L2' = L - L ter R3 = R4 = R, sledi:

U L LL L L L

U L LL

U0 02

(30)

1'

U R UR

U33

3 40 02

12

R R R

U 0 (31)

U L L L1 1

LU

LU5 0 02 2 2

HFG I

K

(32) J

VEZJA Z OSCILATORJEM

Dušilke lahko na učinkovit način vežemo v različna oscilatorska vezaj (npr. RL ali LC). Ob spremembi induktivnosti pride do spremembe frekvence oscilatorja, kar se odrazi v spremembe frekvence, kar izmerimo z ustreznim števcem – slika 25.

RL vezja so zgrajena na zelo podoben način kakor RC vezja (prejšnje poglavje).

Slika 25: Merjenje premika z oscilatorskim vezjem

2.2 KAPACITIVNA TIPALA

Za kapacitivnost ploščatega kondenzatorja z relativno dielektrično konstanto , površino elektrod A in razdaljo med elektrodami d, lahko zapišemo:

C A A .

d dr 0 (33)

Dielektrična konstanta praznega prostora znaša 0 = 0,88542 . 10-12 F/cm. Kapacitivna tipal temeljijo na spremembi geometrije (A, d) ali na spremembi dielektričnosti:

Spremembo geometrije (A,d) uporabljamo najpogosteje za merjenja premikov in drugih veličin, ki jih lahko pretvorimo v (majhen) premik (npr. tlakov - upogib membrane pri membranskih merilnikih tlaka, mikrofonih), itd.

Kadar uporabljamo kapacitivne senzorje za merjenje premikov je konstrukcija senzorja je odvisna od ciljne aplikacije:

Kadar ne potrebujemo visoke ločljivosti senzor konstruiramo tako, da deluje vplivna veličina na površino elektrod A.

Kadar potrebujemo veliko ločljivost konstruiramo senzor tako, da vplivamo na razdaljo d.

Spremembo r pogosto uporabljamo za merjenja nivoja, vlažnosti, itd.

Kapacitivni senzorji zasedajo pomembno mesto v senzoriki zaradi:

preprostosti izvedbe senzorskega elementa

omogočajo doseganje zelo dobrih dinamičnih lastnosti (hiter odziv)

omogočajo doseganje odličnega razmerja signal šum in s tem zelo visoke ločljivosti (ločljivost lahko sega v nanometersko področje)

lahko delujejo v zmernem temperaturnem področju in omogočajo cenovno učinkovito izvedbo

minimalen povratni vpliv (elektrostatične sile, ki se pojavijo med ploščami kondenzatorja so običajno zanemarljive)

Slabosti:

občutljivost na nagib, zamik in premajhne dimenzije tarče

Na sliki 26 so predstavljene osnovne vrste izvedb kapacitivnih merilnih tipal ter pripadajoče karakteristike.

Slika 26: Kapacitivna merilna tipala (zgoraj je izvedba, spodaj pa karakteristika) C - kapacitivnost; U5 - napetost merilnega mostiča; a) in b) - enostavni in diferencialni kondenzator s premikom plošč l (sprememba površine A ali relativne dielektrične konstante ); e) - vrtljivi kondenzator z zasukom (sprememba površine A), lahko izveden tudi kot diferencialni - vrtljivi kondenzator.

2.2.1 Enostavni ploščati kondenzator

Enostavni ploščati kondenzator je najbolj razširjena izvedba kapacitivnega tipala. Poznamo vrsto izvedb, od preprostih detektorjev končnega položaja do dovršenih izvedb z nanometersko ločljivostjo.

Osnovna različica je prikazana na sliki 26a, kjer pride do spremembe kapacitivnost zaradi spremembe razdalje med ploščami kondenzatorja. Običajno je ena izmed plošč kondenzatorja kar prevodni merilni objekt (tarča).

Kapacitivnost C = A/d se ob premiku ene izmed plošč za d spremeni na C' = A/(d + d), velja:

A' A A dC C Cd d d d d d

. (34)

Relativna nelinearna sprememba kapacitivnosti je torej:

C

C d d d d

1 1 /

d d d

/ . (35)

z občutljivostjo (ki ni stalna):

S Cdd konst.

(36)

V majhnem področju sprememb d << d lahko karakteristiko lineariziramo

C C

d (37) d

obravnavamo kot (približno) linearno.

Primer takšnega senzorja kaže slika 27.

Slika 27: Kapacitivni senzor premika (MTI instruments).

V primeru enostavnega kondenzatorja merimo pogosto namesto kapacitivnosti C impedanco Z=1/(jC). Tedaj je sprememba Z premo sorazmerna s spremembo d:

1 1'( ) ( )

dZ A A

j Aj jd d d

(38)

Za izboljšanje linearnosti enostavnega kondenzatorja z impedančnim merilnikom v mnogih primerih dodamo tipalu dodaten element za homogenizacijo električnega polja, ki mu pravimo tudi varovalo (guard). Nehomogenost polja namreč povzroča nelinearnosti tudi kadar merimo impedance, saj predpostavlja enačba (33) idealen ploščat kondenzator s homogenim poljem. Varovalo je običajno dodaten obroč (kondenzator), ki obdaja senzorsko ploščo. Obroč napajamo sinhrono s senzorsko ploščo (posebno vezje skrbi, da je potencial varovala vseskozi enak potencialu senzorja) in na ta način dosežemo, da je polje merilnega kondenzatorja praktično homogoeno, kar ima za posledico linearizacijo karakteristike – slika 28.

Slika 28: Varovalni obroč

Značilne praktične izvedbe enostavnih kondenzatorjev kaže slika 29. V praksi lahko doseže enostavni kondenzator izjemno ločljivost (tja do nekaj nm).

Slika 29: Primeri enostavnih kondenzatorjev z varovanjem proizvajalca LION Precision ter pripadajajoče delavno območje in ločljivost. Ločljivost lahko doseže vsega nekaj nm!

Enostaven ploščati kondenzator uporabljamo pogosto tudi kot detektor končnega položaja (končno stikalo). Značilna praktična izvedba je na sliki 30 in vsebuje poleg senzorja tudi vsa potrebna prilagoditvena vezja. Tovrstni senzorji so preprosti in ceneni.

Slika 30: Kapacitivno končno stikalo: Premer 18mm, max. doseg 20mm, napajalna napetost 10-30V, NPN izhod

Enostavni kondenzator je možno uporabiti tudi za merjenje položaja dielektričnih objektov. Dilektrično tarčo vstavimo v tem primeru med senzor in prevodno tarčo – slika 31. V kolikor se sedaj spremeni položaj, gostota ali debelina dielektrične tarče, se bo to odrazilo na spremembi kapacitvnosti

Slika 31: Uporaba dielektrične tarče

V primeru, kadar nimamo na voljo referenčne prevodne podlage (kovinske tarče), lahko s pomočjo kapacitivnih tipal zaznavamo in merimo prisotnost dielektrične tarče tudi tako, da izrabimo ohišje senzorja, kot drugo elektrodo. Silnice polja se tako zaključijo med senzorjem in ohišjem pri tem pa delno prečkajo tarčo. S spremembo razdalje tarče se tako ponovno spremeni kapacitivnost merilnega kondenzatorja - slika 32.

Slika 32: Uporaba enostavnega kondenzatorja za merjenje položaja dielektrične tarče

2.2.2 Diferencialni kondenzator

Diferencialni kondenzator ima linearno karakteristiko, kadar ga uporabimo v izmeničnem mostiču. Pogosto ga srečamo kot tipalo v merilnih pretvornikih za nizke in diferencialne tlake slika 26b.

2.2.3 Kondenzator s spremenljivo površino elektrod

Konfiguracijo z vzdolžnim premikom elektrod najpogosteje srečujemo v obliki valjnega kondenzatorje kot to kaže slika 26b.

Karakteristika podana z izrazom C/C = (l + l)/l je premo sorazmerna z l. Pri krožnih premikih uporabljamo vrtljive kondenzatorje za merjenja kotov, kot kaže slika 26e. Pri tem, lahko ob uporabi primernih oblik vrtljive plošče dosežemo poljubni (linearno ali nelinearno) karakteristiko, ki ustreza izrazu C = C0 + f(), ( pri tem je kot zasuka).

Komentar [VM1]:

2.2.4 Ploščati in valjni kondenzator s spremenljivo višino in položajem dielektrika

Kot primer obravnavajmo spremembo kapacitivnosti C ploščatih in valjnih kondenzatorjev na sliki 33. Tovrstne kondenzatorje uporabljamo za merjenja nivoja (slika 33), ki se odrazi kot sprememba višine snovi x v kondenzatorju ali za merjenja premikov.

Slika 33: Ploščati (a) in valjčni (b) kondenzator s spremenljivo višino dielektrika x

Celotna kapacitivnost je C = C0 + C1 pri čemer je C0 kapacitivnost dela kondenzatorja v katerem se nahaja zrak (z 0). Kapacitivnost C1 je kapacitivnost dela kondenzatorja, ki je napolnjen z merjeno snovjo (z 1 = r2 . r). Kapacitivnost posode bomo izračunali za ploščati kondenzator (slika 33a) in za valjni kondenzator (slika 33b) v odvisnosti od nivoja snovi x:

PLOŠČATI KONDENZATOR VALJNI KONDENZATOR

Cb h x

d00

b g Cr r

h x00

2 1

2

ln /b g

C bxd1

0 r1 C

r rx1

0

2 1

2

M

ln /

C C Cd

h x x

bhd

x

C C x

0 1

0 1

obr1

obr1

PRAZNO

d

'

.

b g

b gb g

C C

r rC C

0 1

2 1

2

2 2

Cr r

h x x

hr r

x

x

0

2 1

0

2 11

ln

PRAZ

ln /

/ ln /.

r1

Rr1

NO

b g

b gb g

Karakteristika tovrstnih kondenzatorjev, kot kaže slika 26d, je za obe izvedbi linearna.

2.2.5 Merilna vezja kapacitivnih merilnih tipal

2.2.5.1 MERILNA VEZJA NA OSNOVI MERJENJA IMPEDANCE

Meritev impedance je zelo prikladen način za merjenje kapacitivnosti, zlasti enostavnih merilnih kondenzatorjev. Pri enostavnem merilnem kondenzatorju je kapacitivnost C obratno sorazmerna z razmikom med ploščami d, kar pomeni, da je impedanca Z=(1/jC) premo sorazmerna z merjeno veličino.

Po impedančnem postopku lahko merimo statične in dinamične merilne veličine, saj so zaradi običajno majhnih kapacitivnosti, napajalne frekvence visoke (tipično 1MHz), kar omogoča doseganje dobrih dinamičnih lastnosti merilnega vezaj oziroma pretvornika. Zelo pogosto uporabljamo meritve impedance v konfiguraciji z napetostnim delilnikom ali izmeničnim merilnim mostičkom, (še posebej, kadar imamo opravka z diferencialnim kondenzatorjem).

Primer mostiča je na sliki 34. Merilni mostiček napajamo z izmenično napetostjo z nosilno frekvenco U0.

Slika 34: Diferencialni kondenzator C1, 2 v odklonskem CCRR - merilnem mostiču

Izračunajmo diagonalno napetost U5 za CCRR - mostiček, ki je prikazan na sliki 34.

Predpostavimo, da pred meritvijo merilni mostič uravnovesimo C1 = C2 = C in R3 = Rv = R. V med meritvijo se zaradi prečnega premika srednje elektrode spremenijo razdalje plošč, na primer d1 na d1' = d - d in s tem kapacitivnost polmostiča: C1 na C1' = C + C in C2 na C2' = C - C.

Za napetostjo velja U U RR R

U3 0

0

2 in

U j C

j C

1

1 2

1

1 1

1

' 'j C

U C C

C C C C

U10 01 1

'

Za diagonalno napetost velja U U5 1 ' U 3

U C CC

U CC

U5 0 0212

12

F I HG KJ .

Mostična izhodna napetost U5 je sorazmerna z vplivno veličino. Opraviti imamo torej z amplitudno moduliranim merilnim signalom, ki ga moramo še ustrezno demodulirati (usmeriti).

Kot smo že omenile, napajamo vezje z napetostmi s čim višjo nosilno frenvenco (tj. fnf = (0,5 ... 4) MHz), saj so kapacitivnosti tipal običajno zelo majhne (pogosto vsega nekaj pF). Uporaba visokih frekvence je nujna, saj postanejo na ta način impedance xc = 1/C ustrezno velike in laže merljive.

Danes srečamo na tržišču celo serijo merilnikov impedance, ki so namenjeni kapacitivnim tipalom. Značilen primer proizvajalca LION Precision je na sliki 35.

Slika 35: Industrijski merilnik impedance namenjen za uporabo s kapacitivnimi tipali

2.2.5.2 OSCILATORSKA MERILNA VEZJA

V oscilatorskih merilnih vezjih vežemo merilno tipalo s kapactivnostjo C v oscilatorsko vezje, pri katerem je frekvenca odvisna od kapactivnosti. V ta namen uporabljamo RC ali LC oscilatorje (na primer slika 36 in 37, kažeta Hartley-jev in Colpits-ov LC oscilator).

Izhodna napetost RC ali RL oscilatorja ima konstantno amplitudo, frekvenca pa se spreminja s spremembo kapacitivnosti. Frekvenco lahko pretvorimo neposredno v digitalno obliko (glej meritve) na različne načine s pomočjo digitalnih števcev ali pa v analogno obliko s pomočjo f/U pretvornikov.

Pogosto uporabljamo za meritve kapacitivnosti tudi različne monstabilne multivibratorje. Širina izhodneg pulza je tako določena z RC konstanto (C je merjena kapacitivnost). Če monostabilni multivbrator prožimo s konstantno frekvenco dobimo tako pulznoširinsko moduliran izhod (PWM), ki ga z lahko prevedemo v analogni signal (potrebno je dodati le nizkopasovni filter) ali pa v digitalno obliko (uporabimo digitalne števce z ustrezno logiko).

Slika 36: Colpits-ov oscilator

Slika 37: Hartley-jev oscilator

Slika 38: Monostabilni multivibrator zgrajen z TLC555 (trajanje izhodnega pulza je T=1.1RC)

2.3 AKTIVNA ELEKTRODINAMIČNA IN MAGNETNA TIPALA

2.3.1 ELEKTRODINAMIČNA TIPALA

Pri aktivnih elektro-dinamičnih tipalih izrabljamo indukcijski zakon. V primeru, da se giblje vodnik z dolžino l v magnetnem polju z gostoto B in s hitrostjo v se na sponkah vodnika inducira napetost u:

u lBv .

V primeru, da se nahaja navitje v časovno spremenljivem magnetnem polju B se v zanki inducira napetost u, ki je določena z :

dtu N d /

u ~

Pri tem je magnetni pretok (=B A; A presek zanke).

V primeru, da so veličine N, l in B konstantne je povezava med napetostjo u in hitrostjo v pri translatornem (dolžinskem), ter med napetostjo u in kotno hitrostjo pri rotacijskem gibanju linearna. Indukcija je zato zelo primeren princip za merjenje hitrosti (translatornih in krožnih) ter izdelavo pospeškometrov in vibrometrov.

2.3.1.1 IZVEDBA PRI TRANSLACIJSKEM GIBANJU

Slika 38 kaže princip izvedbe elektrodinamičnega (generatorskega) merilnega tipala za merjenje translatorne hitrosti v pri dolžinskem gibanju. Hitrost premikanja je proporcionalna z inducirano napetostjo

v.

Slika 38: Elektrodinamično merilno tipalo a) s premično tuljavico Sb

b) s premičnim trajnim magnetom Mb

Slika 38 kaže dve najpogosteje uporabljani izvedbi.

2.3.1.2 IZVEDBA PRI ROTACIJSKEM GIBANJU

Primer generatorja izmenične napetosti prikazani na sliki 39a. Senzorsko navitje je navito na statorju, rotirajočo ploščo pa sestavljajo trajnimi magneti (brez drsnih obročev). Napetostna karakteristika u f je linearna (slika B.28c). b g

Slika 39: Električni generator za meritve števila vrtljajev n, oziroma kotne hitrosti a) generator izmenične napetosti s polariziranim rotorjem N - S b) generator enosmerne napetosti pri vzbujanju s trajnim magnetom N – S c) napetostna karakteristika

Enosmerni generatorji s komutatorjem iz vzbujanjem s permanentnimi magneti (slika 38b) dajejo napetosti s polariteto, ki je odvisna od smeri vrtenja. Vendar generatorska napetost ni povsem konstantna pri konstantni kotni hitrosti , temveč vsebuje določeno valovitost zaradi česar se pri diferenciranju napetosti pojavijo velike motnje.

Unipolarni generatorji dajejo teoretično idealno enosmerno napetost, vendar le nekaj mV.

Enosmerne generatorje uporabljamo v merilnih in krmilnih napravah kot tipala vrtilne hitrosti.

2.4 SENZORJI NA OSNOVI HALLOVEGA POJAVA

Hallov pojav omogoča merjenje in zaznavanje magnetnega polja.

2.5 Hallov pojav

Fizikalni pojav je odkril leta 1879 E.H.Hall. Pojav temelji na vplivu med gibljivimi nosilci naboja v prevodniku in zunanjim magnetnim poljem. V primeru kovin so nosilci elektroni.

Kadar se elektron giblje skozi magnetno polje nanj deluje sila, ki je pravokotna na smer polja. Silo na elektron lahko zapišemo kot: F qv B

pri tem je q elementarni naboj q=1.6x10-19C, v je hitrost elektrona in B gostota magnetnega polja. Velikost in smer sile bo tako odvisna tako do amplitude polja B, kakor tudi od orientacije vektorjev B in v.

Hallov pojav razložimo na sledeč način:

Oglejmo is tanko kovinsko ploščo kvadratne oblike, ki se nahaja v magnetnem polju B, tako da so silnice polja pravokotne na ploščo. Plošča naj ima štiri kontakte, na vsakem robu po enega. Na kontakta, ki se nahajata no ožjem robu kvadra priklopimo napajalno napetost tako, da skozi plošči steče konstanten tok I. Razmere so ponazorjene na sliki 39.

Slika 39: Hallov pojav

Na elektroni, ki se gibljejo vzdolž plošče deluje zaradi zunanjega polja sila F. To povzroči premik elektronov proti desnemu robu plošče, zato postane desna stran plošče bolj negativna kakor leva stran. Magnetno polje in tok skozi ploščo tako povzroči električni potencial na robovih plošče. Imenujmo ga

transverzalni Hallow potencial VH ali kar Hallova napetost. Predznak in velikost potenciala sta odvisna od obeh veličin tako toka, kakor tudi od magnetnega polja. Pri dani temperaturi lahko zapišemo :

V h I BH sin

Pri tem je kot med vektorjem magneten poljske jakosti in Hallove plošče, I je tok skozi ploščo, B gostota magnetnega polja, in h koeficient občutljivosti, ki je odvisen od snovi iz katere je plošča, njene geometrije (aktivne površine) in temperature. Koeficient h je v splošnem sorazmeren s Hallovim koeficientom H. Z kovine velja, da je Hallov koeficient podan z:

HNcq

1

pri tem je c hitrost svetlobe N je število prstih elektronov na enoto prostornine in q elementarni naboj.

V splošnem so lahko nosilici naboja tudi pozitivni (npr. vrzeli v polprevodnikih). V takšnem primeru zavzame izhodna napetost nasproten predznak.

Hallov senzor ima običajno štiri priključke. Priključka preko katerih vsilimo pogonski tok imenujemo nadzorna priključka, upornost med njim pa imenujemo nadzorna upornost Ri (slika 40). Priključka na katerih merimo Hallovo napetost imenujemo diferencialna izhodna priključka, upornost med tem priključkoma pa imenujemo diferencialna izhodna upornost. Nadomestno vezje je podano na sliki 40. Značilne vrednosti za obe upornosti so med 1 in 10 K. Hallowe elemente izdelujemo običajno iz polprevodniških materialov (Si, GE, GaAs, itd.).

Slika 40: Nadomestno vezeje Hallovega elemnta

Hallove senzorje srečamo v različnih izvedbah. Pogosto so integrirani skupaj z ojačevalnikom, kar poenostavi njihovo uporabo. Srečamo jih bodisi kot linearne oziroma zvezne senzorje ali pa kot stikala in so namenjeni za zaznavanje prisotnosti oziroma odsotnosti magnetnega polja.

Linearne senzorje srečamo npr. v merilnikih pomika, stikala pa kot dajalnike končne pozicije, merilnike števila vrtljajev itd.

Preglej datasheete (stikalo, linearni element)! xxx

2.6 PIEZOELEKTRIČNA TIPALA

2.6.1 Piezoelektrični pojav

Piezoelektrični pojav je tvorba električnega naboja, ki nastane kadar izpostavimo nekatere snovi z urejeno notranjo strukturo mehanskim napetostim oziroma deformacijam. Pojav je prisoten v mnogih naravnih kristalih, kot je na primer kremen (Si02) in v mnogih umetno narejenih snoveh, kot so različne keramike in nekateri polimeri. Beseda “piezo” izvira iz grške besede “piezen”, ki pomeni pritisniti. Piezo pojav v kremenu so odkrili bratje Curie leta 1880 vendar pa piezo pojava niso koristno izrabili vse do leta 1917, koga je francoz Langevin prvič uporabil za zaznavanje zvoka v vodi. Njegov delo se je nato nadaljevalo v izdelavo prvih sonarjev.

Slika 41: Kristal kremena

Poenostavljen a zgovoren model piezoelektričnega pojava je podal Meisner leta 1927. Oglejmo si poenostavljen model kristala kremena. Kremenov kristal sestavlja vijačnica ki jo tvorijo atomi silicija in kisika. Tako so po en atom silicija in dve atomoma kisika zviti v vijačnico, kot kaže slika 41. Kremenov kristal je lahko odrezan vzdolž lastnih osi x, y ali z. Slika 42 ponazarja pogled na kristal vzdolž z osi. V osnovni celici kristala se tako nahajajo trije atomi silicija in šest atomov kisika. Kisikovi atomi so tako združeni po parih. Silicijev atom je štirivalenten, zato odda štiri elektrone. Kisikov atom je dvovalenten in tako sprejme po dva elektrona. Tako je kristal navzven električno neutralen, ko je odsotna deformacija.

Slika 42: Kremen

V primeru, da kristal izpostavimo sili, ki deluje v x smeri se prvotna ravnovesna heksagonal porazdelitev atomov podre. Slika 42b in c ponazarja razmere, ko pod vplivom zunanje sile stisnemo kristal tako, da se atomi v kristalu prerazporedijo. Zaradi zunanje sile tako pride do notranje prerazporeditve naboja. Silicijevi atomi, ki so oddal elektrone in imajo presežek pozitivnega naboja se tako znajdejo na eni strani strukture, kisikovi atomi, ki so sprejeli elektrone pa na drugi strani strukture. Kristal zato navzven ni več električno nevtralen. Razlika potencialov se pojavi vzdolž y osi - slika 42b. Če kristal raztegnemo (namesto, da ga stisnemo) vzdolž x-osi (slika 42c) pride do obratne prerazporeditve naboja z nasprotnim predznakom. S tem preprostim modeloma smo pokazali, da lahko kristalna snov tvori električni naboj pod vplivom zunanjih mehanskih deformacij.

Slika 43: Piezo tipalo

Da lahko pridobimo in koristno uporabimo električni naboj, ki ga tvori kristala, je potrebno kristal prekriti z kovinskimi elektrodami. Te se morajo nahajati na nasprotnih straneh reza (slika 43). Posledica tega je, da je piezoelektrično tipalo vselej oblika kondenzatorja. Dielektrik se v takšnem “kondenzatorju” se obnaša kot generator električnega naboja, elektrode pa kot plošče kondenzatorja. Zato dobimo ob deformaciji na senzorju napetost U=q/C (pri tem je q generiran naboj, C pa kapacitivnost tipala).

Piezoelektrični pojav je reverzibilen. To pomeni, da se bo s priključitvijo zunanje napetosti kristal deformiral.

2.6.2 Piezoelektrični materiali

Kot smo videli v prejšnjem poglavju, mora biti notranja struktura snovi urejena, da lahko pride to piezo pojava. Tako izkazuje piezoelektrični pojav veliko število naravnih in umetnih kristalov. Od 32 kristalografskih razredov jih je enaindvajset ne-centrosimetričnih in pri desetih opazimo piezoelektrični pojav. Delo z naravnimi ali umetnimi kristali pa je zahtevno, dimenzije, oblika in občutljivost tovrstnih elementov pa so omejene.

Zato danes sta na voljo dve skupini piezoelektričnih materialov, ki prekašajo naravne material po zmogljivostih in drugih lastnostih:

Pizoelektrične keramike (večinoma so to tako imenovane PZT kermike)

PVDF (poseben polimerni materil, ki izkazuje pizoelektrične lastnosti)

Spodnja tabela podaja kratko primerjavo nekaterih najpomembnejših lastnosti.

2.6.3 Proizvodnja piezo keramike

Proces proizvodnje se prične z nadzorovanim drobljenjem oziroma mletjem osnovnih sestavin. Osnovne sestavine piezo keramik so zelo čisti kovinski oksidi (svinčev oksid, cirkonijev oksid, titanov oksid, itd.). Sledi temeljito mešanje osnovnih sestavin v naprej določenih razmerjih. Z uravnavanjem razmer osnovnih sestavin dobimo različne elektromehanske in termične lastnosti končnega produkta.

Sledi proces, ki mu pravimo kalciniranje (apnenje), pri katerem segrejemo praškasto zmes na približno 75% temperature sintranja. Pri tej temperaturi pričnejo sestavine v praškasti obliki reagirajo in tako dobijo kemijsko sestavo enako končnemu produktu. Sledi ponovno mletje v mlinu s kroglami. Prahu dodamo (organske) vezivne materiale, ki omogočijo oblikovanje materiala v želeno fizično obliko. Oblikovanje poteka na različne načine npr. s prešanjem. Oblikovane surovce nato segrejmo na caa. 750C in na ta način odparimo (zgorimo) vezivni material. Sledi proces sintranja v katerem izpostavimo surovce v naprej

določenemu temperaturnemu profilu (temperature v tem procesu znašajo tipično 1250 do 1350 C). V procesu sintranja dokončno potečejo vse kemične reakcije Sledi faza hlajenja v kateri pride do kristalizacije (kristalizacijo ponovno nadzorujemo s pravilnim profilom ohlajanja). Celoten proces lahko traja tudi do 24 ur. Surovci se med procesom običajno skrčijo, tudi do 15%. Keramične surovce nato obdelamo z brušenjem rezanje itd. tako, da dosežemo želene končne tolerance.

Sledi nanos elektrod. Najbolj pogosto uporabljamo plamenski nanos srebra, kemijski nanos, kjer s posebnim kemijskim nanosom naložimo kovino na želeno površino ter vakumskim nanos (izpostavitev objekta kovinskim hlapom v vakuumu).

Keramika je torej polikristalni material. Posamezni kristali, ki se tvorijo v keramiki, se tako obnašajo kot dipoli. V materialih, kot so kremen, se gradniki kristala sami po sebi naravnani vzdolž osi. V piezo keramikah temu ni tako in orientacije diplov (kristalov) so naključne, zato takšna keramika sama po sebi ne izkazuje piezo pojavov. Da takšen material pridobi piezo lastnosti, ga je potrebno polarizirati, tj. usmeriti posamezne dipole v isto smer. V ta namen uporabljamo različne tehnike polarizacije. Najbolj pogosta je tako imenovana termična polarizacija.

Termična polarizacija poteka tako:

1. surovec segrejmo, najprej nekoliko pod nato pa nad Kirijevo temperaturo (običajno v oljni kopeli).

2. Survec nato izpostavimo zelo močnemu električnemu polju. To povzroči, da se dipoli poravnajo v naprej določeni smeri (poravnava ni popolna)

3. survec nato ohladimo, medtem, ko vzdržujem zunanje električno polje

4. po ohladitvi odstranimo zunanje polje in polarizacija ostane trajna (dipole »zmrznemo«), če material ne segrejmo čez Kirijevo temperaturo.

2.6.4 Uporaba in specifikacije piezoelementov

Zaradi anizotropične narave PZT keramike so piezo učinki odvisni od smeri delovanja sil. Napetost (ali deformacija) piezoelektričnega elementa je tako odvisna od smeri v kateri deluje sila (deformacija) glede na os polarizacije in pa postavitve elektrod glede na os polarizacije elementa.

Zato je za označevanje in podajanje lastnosti piezo električnih elementov uveljavljen v praksi naslednji koordinatni sistem:

Standardna označitev osi je 1,2,3 (kar ustreza x,y,z koordinatnemu sistemu).

Pri tem je os 3 določena s procesom polarizacije, torej os 3 je zmeraj vzporedna z prvotnim polarizacijskim poljem. Prav lastnosti vzdolž te osi so najbolj pomembne za delovanje PZT naprav.

Slika 45: Osi

Lastnosti piezo keramičnih elementov lahko nato opišemo s pomočjo naslednjih parametrov:

dij [m/V]– Razteznostni koeficienti: določa raztezek v odvisnosti od jakosti polja oz. polje v odvisnosti od amplitude raztezka

gij [Vm/N]– podaja povezavo med poljem in obremenitvijo (mehansko napetostjo)

kij – Sklopni koeficient podaja razmerje oz učinkovitost pretvorbe mehanske energije v električno in obratno

Koeficienta d in g sta med seboj povezan preko izraza (brez dokaza):

d31=g3133

d33=g3333

je pri tem dielektrična konstanta PZT keramike in je zelo velika ter znaša tipično med 1000 in 3500!

Nekaj primerov:

d33 in g33 opisujeta primer, kadar se merilno ali pogonsko električno polje nahaja v isti smeri kot polarizacija (torej elektrode so pravokotne na smer polarizacije elementa), enako pa velja tudi za deformacijo (deformacija kaže v smeri polarizacije)

dR31R in gR31R veljata kadar se merilno ali pogonsko električno polje nahaja v isti smeri kot polarizacija (torej elektrode so pravokotne na smer polarizacije elementa), deformacija pa je pravokotna na smer polarizacije.

Raztezek vzdolž smeri, v kateri je bila izvedena polarizacija bo v primeru, ko je v enaki smeri usmerjeno tudi zunanje polje, enak:

y/y=d*E= d33*E

y= d33*U

Raztezek vzdolž smeri, ki je pravokotna na smer polarizacije bo v primeru, ko je v smeri polarizacije usmerjeno zunanje polje enak:

x/x= d31 E

x/x= d31 V/y

Tipične vrednosti:

Trdne keramike:

d33=220 10^-12 m/V

d31=-100 10^-12 m/V

Mehke keramike:

d33=600 10^-12 m/V

d31=-270 10^-12 m/V

Primer praktičnega izračuna:

Predpostvimo, da imam na voljo PZT ploščico z dimenizjami (1 cm) x (1 cm) in debelino 1 mm. Zanima nas kakšno napetost bomo dobili med sponkama ploščice, če jo obremenimo s silo 1N. Elektrode os seveda nanešene na zgornji in spodnji strani ploščice, polarizacija v takšnem primeru, pa kaže pravilom v smeri pravokotno na ploščico.

Za izračun napetosti torej potrebujem parameter g in sicer g33 (deformacija bo v smeri polrizacija in tudi električno polje, ki ga bomo zaznali preko elektrod bo usmerjeno v smeri polarizacije). g33 moramo torej pomnožiti z mehansko napetostjo, (sila/površina) in tako dobimo jakost električnega polja. Da dobimo še napetost med ploščami moramo pomnožiti dobljeno polje še z debelino ploščice:

F33U g d

A

pri tem je F sila, a površina ploščice in d debeljina pločice. Za obremnitev z 1N in g33=22 10^-3 Vm/N dobimo:

32

122 10 1 0.221

Vm NU mm VN cm

Kapacitivnost PZT elementa je relativno velika

212 1cm2500 8.86 10 2.2

1rA CC nFd Vm m

m

To pomeni, da bo element generiral kar nekaj naboja, kar je ugodno s stališča povezovalnih kablov. Kapacitivnost krajšega in ustreznega kabla je lahko tako precej manjša od kapacitivnosti tipla (napetost ne bo bistveno odvisna od kabla, kar bi bila v primeru majhne kapacitivnosti tipala).

2.6.5 Druge pomembne lastnosti PZT keramik

2.6.5.1 PZT MATERIAL

PZT keramike so najbolj razširjene keramike za izdelavo piezoelektričnih elementov. Proizvajalci ponujajo različne vrste kermik, ki omogočajo doseganje različnih lastnosti. V grobem lahko PZT mermike razdelimo v dve veliki skupini:

a) Trde PZT keramike

Trde PZT keramike lahko prenesejo relativno močno električno vzbujanje (velike vrednosti polja E) in znatne mehanske obremenitve. Zato so te keramike primerne za izdelavo visokonapetostnih in močnostnih piezoelektričnih generatorjev in aktuatorjev. Značilen primeri uporabe trdnih PZT keramik so: sonarji (potreba po generiranju močnih akustičnih impulzov), ultrazvočnih čistilniki ter druge močnostne akustične aplikacije. Za trdne keramike je značilno, da imajo majhne mehanične in dielektrične izgube.

b) Mehke PZT keramike

Mehke keramike so občutljivejše vendar pa imajo večje mehanske in dielektrične izgube in so zato bolj podvržene procesu lastnega segrevanja, ki lahko vodi ob nepravilni rabi do uničenja elementa. Mehke keramike zato srečujemo pogosto v pasivnih senzorjih in aktuatorskih aplikacijah, kjer ni potrebno tvoriti velikih mehanskih oz. akustičnih moči.

2.6.5.2 TEMPERTURNO OBMOČJE IN TEMPERTURNI VPLIV

Parametri piezokeramik so temperaturno odvisni. Temperaturna odvisnost je pogojena s sestavo in postopkom izdelave materiala. Odvisnost je lahko relativno pomembna, čeprav se jo da z ustrezno sestavo keramike omejiti (sicer na račun nekaterih drugih lastnosti).

Sliki 46 in 47 ponazarjata odvisnost koeficienta g31 in d31 za različne proizvajalce proizvajalca Morgan Matroc. Iz grafov je lepo razvidno, da lahko temperaturna odvisnost, zlasti nekaterih keramik, precejšnja in jo je zato potrebno upoštevati pri izdelavi merilnega sistema.

Slika 46: Temperaturna odvisnost PZT keramik za g31

Slika 47: Temperaturna odvisnost PZT keramikza d31

Maksimalna obratovalna temperatura piezo-keramik je določena s Courijevo temperaturo. Če presežemo Courijevo temperaturo, pride to trajne depolarizacije in PZT element trajno izgubi piezo lastnosti. Courijev temperatura za PZT keramike je običajno med 200 in 600 C, v resnici pa morajo biti obratovalne temperature precej nižje od Courijeve. Do depolarizacije lahko pride namreč že pri občutno nižjih temperaturah, kadar je PZT element izpostavljen močnim (mehanskim ali električnim) obremenitvam. Maksimalna obratovalna temperatura je tako pogosto določena z maksimalno obremenitvijo.

2.6.5.3 NAPETOSTNO OBMOČJE

Piezo keramike lahko depolarizira močno električno polje, ki je usmerjeno nasproti prvotni polarizaciji. Zato je pomembno, da vemo kakšna je bila dejanska smer prvotne polarizacje, saj je največja dovoljena napetost običajno odvisna od predznaka (npr. na nek aktuator lahko pripeljemo največjo napetost +100 V in najmanj –30V).

Največje dopustno električno polje je odvisno od PZT materiala, času v katerem je element izpostavljen polju in delovne temperature. Tipične obratovalne poljske jakosti se nahajajo med 500 do 1000 V/mm za trajni režim obratovanja.

Posebej pozorni moramo tudi pri uporabi izmeničnega napajanja, ki lahko povzroči enake težave znotraj periode, ki ima predznak nasproten prvotni polarizaciji.

2.6.5.4 OMEJITVE MEHANSKIH OBREMENITEV

Tudi visoka mehanska obremenitev lahko depolarizira PZT keramiko. Dovoljen obremenitev je odvisna od izbire materala, trajanja obremenitve in temperature.

Meja največje obremenitve je višja za kratko trajajoče dinamične obremenitve.

Poleg neposredne mehanske preobremenitve lahko PZT keramiko preobremenimo tudi z nepravilnim vzbujanje. To se lahko zgodi v bližini resonančne frekvence elektromehanskega sistema, saj so lahko dielektrične in mehanske izgube tam precejšnje, kar lahko povzroči pregretje in odpoved elementa.

Primer uporabe in izračun izhodne napetosti/deformacij glej podatkovni list Morgan Matroc

2.6.6 Posebne izvedbe piezoelementov: skladi, BimorfiTM in UnimorfiTM

Če želimo meriti večje premike z PZT elementi je to težavno, saj je dopustna deformacija keramike majhna (običajno pod m). To velja toliko bolj, kadar želimo PZT elemente uporabiti, kot aktuatorje.

Premiki in deformacije piezo elementov, zlasti pri nižjih napetosti, so majhni. Na primer maksimalna sprememba dimenzije običajnega piezo-elemnta je pri napetosti nekaj 10V običajno v območju nekaj stotink to nekaj desetink m. Da dosežemo bistveno večje deformacije pri nižjih napetostih je možno v nekaterih primerih uporabiti posebno konstrukcijo elementov. Tako poznamo tri različne oblike takšnih elementov:

Unimorph-iTM

Bimorph-iTM

Skladi

Unimorph in Bimorph sta komercialni imeni podjetja Morgan-Matroc, vendar lahko srečamo podobne elemente tudi pri drugih proizvajalcih z podobnimi imeni, ki se običajno končajo na »morf«.

Unimorf je prikazan na sliki 48. Sestavljen je iz zelo tanke plasti piezo-kermike, ki je pritrjena na medeninasto ploščico z nekoliko večjim premerom, kot PZT keramika. Ko pripelejmo na PZT ploščico napetost se ta deformira, kar povzroči upogib elementa, kot kaže slika 49.

Slika 48: Unimorph

Slika 49: Deformacija Unimorpha

Unimorphe uporabljamo predvsem kot akustične generatorje, ki lahko dosežejo spoštljive akustične moči (srečamo jih npr. v aplikacijah od ročnih urami do zelo glasnih alarmov). Uporabni so tudi za nekatere dinamičen meritve majhnih premikov.

Drugi primer so Bimorphi. Dve tanki PZT ploščici sta povezni med seboj, kot kaže slika 50. Delovanje je zelo podobno bimetelnemu traku. Raztezek obeh keramik je pod vplivom napetosti različen, kar povzroči upogib elementa. Bimorphe uporabljamo pogosto kot senzorje večjih premikov ali kot aktuatorje, kjer si želimo pridobiti velik premik elementa.

Slika 50: Bimorph

Skladi (stacks) so elementi, kjer so posamezni PZT pretvorniki zloženi v sklad, tako da so mehansko med seboj povezani zaporedno, električno pa vzporedno, kot kaže slika 51. Na ta način dobimo velike raztezke pri nižjih napetostih. Slika 52 kaže tipične izvedbe skladov z pripadajočimi karakteristikami. Značilni raztezki tako dosegajo tudi do 100 in več m pri napajalnih napetostih okoli 100V.

Slika 51: Sklad

Slika 52: Praktične izvedbe skladovpodjetja Piezomehanick GmbH

2.6.7 PVDF

Leta 1969 je H Kawai odkril močno piezo električnost v PVDF (polivinildien flurid) PVDF je polkristalni polimer z približno 50% kristalnostjo. Zanj je značilna lamelna strukture, ki se meša z amorfnimi območji. PVDF je prožen in mehansko obstojen material. PVDF nima ne izkazuje večje občutljivosti, kot PZT. Njegova pomembna lastnost, pa je da, se ne depolalizira tudi ob prisotnosti izmeničnih polij z veliko amplitudo.To omogoča da dosegamo bistveno večje raztezke kot v primeru PZT, saj ga lahko nanesemo v tankih plasteh in uporabimo močna električna polja.

Menda je PVDF zelo razširjen za izdelavo podmorniških sonarjev.

2.6.8 Merilna vezja

Nastali naboj Q napolni nadomestno kapacitivnost C (sestavljeno iz kapacitivnosti merilnega tipala, kapacitivnosti merilnega kabla in kapacitivnosti vhoda ojačevalnika) na napetost (slika 53):

U Q . C

Slika 53: Realno vezje merilnega tipala: (Rs-upornost senzorja, Cs-kapacitivnost senzorja, C-kapacitivnost kabla, Ca- kapacitivnost ojačevalnika in Ra-upornost ojačevalnika)

Glede na to, da je ustvarjen naboj običajno majhen, pogosta pa želimo zaznavati počasne spremembe, moramo preprečiti odtekanje naboja s kondenzatorja. Zato uporabljamo posebna prilagoditvena vezja:

Ojačevalnik (s FET in MOSFET tranzistorji) z zelo veliko vhodno upornostjo in zelo majhnimi vhodnimi kapacitivnostmi R 13 C10 20pF

R

, ali

integracijske ojačevalnike kot ojačevalnike naboja z vhodno upornostjo . 1014

Za izdelavo vhodnih stopenj imamo na razpolago mnoge sodobne operacijske ojačevalnike ter integrirane izvedbe integratorjev.

Pomemben dejavnik, ki je odvisen od časovne konstante je tako časovna konstanta. Napetost merilnega signala upada po eksponencialni funkciji s časovno konstanto RC , ki jo določata vzporedno vezana nadomestna kapacitivnost C in vhodna upornost merilnega ojačevalnika R. Pogosto je problem v sami PZT keramiki, ki najboljši dielektrik (prevodnost ni neskončna), kar pomni da bo naboj s tipal s časom odtekel.

Slika 54: Značilni odziv PZT tipal zaradi odtekanja naboja

Oglejmo si primere:

Merilni ojačevalnik z MOS-FET-om na vhodu

Vzporedno vezje sestavljeno iz vhodne nadomestne kapacitivnosti od na primer C = 100 pF (kapacitivnost merilnega tipala CM = 1 pF, kabla CK = 75 pF/m in kapacitivnosti vhoda merilnega ojačevalnika R = 1014 , daje časovno konstanto 14 10 4 RC 10 10 10V / A A s / V s. .

10 105 6...d is,

Integracijski ojačevalnik kot ojačevalnik naboja

S sodobnimi operacijskimi ojačevalniki dosežemo zelo dolge časovne konstante, tja do kar ustreza času od okoli (1 ... 10) dni .

Primer integriranega integratorja je npr. IVC102 proizvajalca BURR-BROWN.

2.6.9 B.5.3. Področje merilne frekvence

Piezoelektrična merilna tipala so primerna so primerna le dinamične ali kvazistatične meritve. Področje merilnih frekvenc se tako giblje v območju okoli f Hz. 10 105 5... M

Zaradi odtekanja naboja je spodnja frekvenčna meja mejo tako približno

u 2f

RC1 .

pri tem je R celotna upornost in C celotna kapacitivnost z vezja na sliki 54. Za povsem statične meritve piezoelektrična tipala zato niso uporabna.

Zgornja mejna frekvenca je najpogosteje določena z lastno mehansko frekvenco, ki je pogojena z samim elementnm in izvedbo tipala. V bližini resonance namreč postanejo odmiki in s tem napetosti nesorazmerne dejanskim razmerami. Dejansko uporabno področje je tako omejeno med neko minimalno in maksimalno frekvenco, kot ponazarja slika 55.

Slika 55: Dinamični odziv pizoelektričnega tipala

Piezoelektrična merilna tipala imajo veliko občutljivost, največjo relativno ločljivost med mehanično-električnimi tipali od , najmanjše merilne

premike

Qq 10 6

s m fM Hz. 105ter visoke merilne frekvence od Uporabljamo jih kot tipala za meritve pospeškov a, sil F, tlakov p ter kot mikrofone in hidrofone ter v drugih dinamičnih aplikacijah.

2.7 Piroelektrični pojav

Piroelektrične snovi so snovi, ki lahko tvorijo električni naboj v primeru da skozi njih teče toplotni tok. Piroelektrični pojav je zelo podoben piezo pojavu.

Podobno kakor piezo električne snovi uporabljamo piroelektrične snovi v obliki tankih filmov (rezin) ki so prevlečene s tanko prevodno plastjo (elektrodami), preko katerih zbiramo ustvarjen naboj. Piroelektrični detektor je v bistvu kondenzator, ki se nabije, kadar teče skozi njega toplotni tok. Pizoelektrični pretvornik je aktiven senzor in ne potrebuje nobenega zunanjega napajanja. Piroelektrični pretvorniki tako tvorijo naboj kadar pride do SPREMEMBE temperature. Ker je sleherna sprememba temperature povezana s toplotnim tokom, so piezo-uporovni pretvorniki , ki v resnici zaznavajo toplotni tok in ne toplote ali spremembe temperature. Pogosto mu pravimo tudi (termo)dinamični senzor.

Slika 56: Dinamični odziv pizoelektričnega tipala

Od 32 kristalografskih razredov jih je enaindvajset ne-centrosimetričnih in pri desetih opazimo piroelektrični pojav. Vsi omenjeni kristali, ki izkazujejo piroelektrični pojav izkzujejo tudi pizoelektrične lastnosti (tj. tvorijo naboj v primeru mehanične defrmacije).

Piroelektrični pojav so opazili prvič v kristalu turmalina v devetnajstem stoletju, čeprav obstajajo določeni dokazi, da so pirelektrične lastnpsti poznali že Stari grki pred 23 stoletji. Po letu 1915 je bila uspešno izdelana cela vrst kristalov in keramik, ki izkazuje piroelektrične lastnosti npr: KDP (KH2PO4), ADP(NH4H2PO4), BaTiO3 in kompoziti PbTO3 ter PbZrO3 (slednja sta bolj znana pod imenom PZT in ju pogosto uporabljamo za izdelavo piezo pretvornikov). Posebno pomebni so plastični piezoelektrični materiali (PVF in PVDF), ki izkazujejo znaten piroelektričen pojav.

Piroelektrični pojav je posledica dveh dejavnikov:

PRIMARNI PIROELEKTRIČNI POJAV. Piroelektrično snov si lahko predstavljamo kot veliko množico majhnih električnih diplov, ki jih v procesu proizvodnje orientiramo v določeni smeri kristala. Kristal je navzven neutralen saj se tako porazdelijo prosti nosilci naboja v kristalu. Od vplivom spremembe temperature pride do spremembe orientacije dipolov ali pa do spremembe njihovih dimenzij, zaradi česar se na robu kristala tvori naboj, t.j. naboj se na novo prerazporediti.

SEKUNDARNI PIROELEKTRIČNI POAV. Ta pojav lahko opišemo v smislu pizoelektričnega pojav. Pod vplivom temperaturne razlike pride do mehanske deformacije kristala, ki povzroči nastanek klasičnega pizoelektričnega pojava.

Piroelektrične senzorje najpogosteje uporabljamo kot senzorje infrardečega sevanja z zelo dolgimi valovnimi dolžinami (senzorje termičnega sevanja). Običajno je ena elektroda prevlečena s snovjo, ki dobro absorbira valovanje. Tako ob prisotnosti infrardečega valovanja pride do segrevanje ene strani kristala, kar povzroči nastanek napetosti.

Električno nadomestno shemo pizoelektričnega senzorja ponazarja slika 57.

Slika 57: Nadomestna shema

Piroelektričen pojav lahko opišemo z naslednjim izrazom:

Q=PQAT

Pri tem je P piroelektrični koeficient in je temperaturno odvisen, T razlika temperature in A površina kristala. Značilna odvisnost piroelektričnega koeficienta od temperature je prikazana na sliki 58.

Slika 58: Odziv pizo-električnega tipalav odvisnosti od temperature

Piroelektrični koeficient močno naraste v bližini Curijeve temperature (pri Curijevi temperaturi se kristal nepovratno depolarizira in izgubi piroelektrične lastnosti). Krivulje nam povedo, da občutljivost narašča z temperaturo, vendar na račun nelinearnosti.

V zadnjem času je bila razvita cela vrsta sodobnih snovi in kristalov, kot so posebni polimerni filmi (komercialna imena SOLEF, KYNAR) ter tankoslojni nanosi (depozicija) piroelektričnih snovi (npr PbTiO3), ki ima visoko Curevo temperaturo, visok piroelektrični koeficient in kratek odzivni čas.

Slika 59: Dinamični odziv pizoelektričnega tipala

Slika 59 kaže časovni diagram odziva piroelektričnega senzorja pri vzbujanju s stopnično funkcijo. Naboj doseže največjo vrednost v zelo kratkem času nato pa eksponentno upada s časovno konstanto T. Konstanta je določena s produktom senzorjeve termične kapacitete C in termične upornosti R, ki določata termične izgube s senzorskega elementa v okolico:

T CR cAhR

pri tem je c specifična toplota elementa. Termična upornost R je določena s skupnimi izgubami toplote v okolico (konvekcija, toplotno prevajanje, termično sevanje) – za krajši odzivni čas je nujna čim manjša debelina h.

Za nizkofrekvenčen aplikacije si želimo senzor z velikim T, za hitre aplikacije pa mora biti T čim manjši, zato pogosto piroelektrični element opremimo s hladilnikom.

Izhodna napetost senzorja običajno nikoli ne upade povsem na nič, saj imamo običajno na eni strani senzorja tarčo (npr. opazovan objekt), ki to stran greje, druga stran pa je izpostavljena npr. hladnejšemu okolju. Skozi senzor zato tudi po daljšem času teče nek določen toplotni tok, ki je različen od nič, kar tvori naboj. Električni tok, ki ga generira piroelektrični senzor ima enako obliko kakor termični tok skozi snov. Podrobna meritev pokaže, da dokler teče konstanten toplotni tok skozi piroelektrični element le ta tvori napetost na priključnih sponkah. Amplituda napetosti pa je sorazmerna z jakostjo toplotnega toka.

Tok , ki teče skozi pirelektrični element tako opišemo z enačbo:

i p dQdt

p d Qdt

1 2

2

2

pri tem sta p1 in p2 konstanti.

Tako pridemo do naslednjih zaključkov:

Izhod senzorja je nič če ni nobenega toplotnega toka skozi senzor

Izhod s senzorja je stalen, če skozi senzor teče stalen toplotni tok

Izhod senzorja je proporcionalen prvemu odvodu toplotnega toka, če le ta ni stalen

2.7.1 Primer uporabe: Detektor gibanja

Slika 60-63 kaže značilno uporabo piro-električnih detektorjev za zaznavanje gibanja segretih objektov. Slike so zgovorne same po sebi.

Slika 60: PIR325 je low cost piroelektrični detektor z dvema elementoma, ki sta vezana v nasprotni smeri

Slika 61: Osnovna shema z PIR325

Slika 62: Frenelova leča

Slika 63: Delovanje sistema

2.8 Foto-detektorji

V poglavju se bomo seznanili s fotodetektorji, ki se uporabljajo v senzorskih sistemih in optičnih komunikacijah.

Detektor je eden izmed pomembnejših gradnikov optičnega komunikacijskega oziroma senzorskega sistema ter ključno vpliva na lastnosti sistema. Naloga fotodetektorja je pretvorba sprejetega optičnega signala v električni signal. Zahteve za dober detektor so:

1. Velika občutljivost pri delovni valovni dolžini.

2. Linearnost.

3. Visok kvantni izkoristek.

4. Kratek odzivni čas oz. velika pasovna širina.

5. Minimalno razmerje signal/šum.

6. Stabilnost.

7. Majhne fizične izmere.

8. Nizke obratovalne napetosti.

9. Zanesljivost.

10. Nizka cena.

2.8.1 Elektromagnetni spekter

sevanje frekvenca (Hz) Valovna dolžina (m) Valovna dolžina

gamma-žarki >1020 <10-12 <1 pm

X-žarki 1020-1017 10-12-10-9 1pm-1nm

UV 1017-7.5x1014 10-9-4.0x10-7 1nm-400 nm

Vidana svetloba 7.5x1014-4.0x1014 4.0x10-7-7.5x10-7 400 nm-750 nm

bližnje-IR 4.0x1014-1.2x1014 7.5x10-7-2.5x10-6 750 nm-2.5 µm

IR 1.2x1014-1.2x1013 2.5x10-6-2.5x10-5 2.5 µm-25 µm

Mikrovalovi 1.2x1013-3x1011 2.5x10-5-10-3 25 µm-1 mm

Radiovalovi 3x1011< >10-3 >1 mm

V nadaljevanju bomo obravnavali senzorje elektromagnetnega valovanja za območje ultra-vijoličnega, vidnega, bližnjega infra rdečega in IR infra rdečega območja.

2.8.2 Vrste fotodetektorjev

Za zaznavanje optičnega sevanja (fotonov) lahko uporabljamo zunanji oziroma notranji fotoelektrični pojav. Detektorji, ki temeljijo na zunanjem fotoelektričnem pojavu (fotopomnoževalka, vakuumska fotodioda, ...), izpolnjujejo zahteve po hitrosti, občutljivosti, šumnosti, vendar so preveliki, predragi in zahtevajo visoke delovne napetosti. Uporabljamo jih le v posebnih primerih. Detektorji, ki izkoriščajo notranji fotoelektrični pojav (polprevodniška fotodioda, ...), izpolnjujejo večino zahtev za dober detektor in se najpogosteje uporabljajo (zlasti v senzoriki in sistemih optičnih komunikacij). Narejeni so iz polprevodnikov, kot so silicij, germanij in elementov III. in IV. skupine periodičnega sistema.

Notranji fotoelektrični pojav se lahko pojavi tako pri polprevodnikih brez primesi in pri polprevodnikih s primesmi. Pri absorbciji v polprevodniku povzroči foton nastanek para elektrona in vrzeli.

2.8.3 Zunanji fotoelektrični pojav

Pri zunanjem fotoelektričnem pojavu svetloba iz kovine izbija elektrone. Foton se pri tem absorbira, energijo h pa prevzame elektron, ki izstopi iz kovine. Prosti elektroni znotraj kovine, so na kovino vezani z električnim poljem. Da lahko elektron zapusti kovino, mora premagati izstopno delo Ai. Energija izstopnega elektrona Ee je tako določena z razliko energije vpadnega fotona in izstopnega dela (Einsteinova fotoelektrična enačba):

E he iA

Elektron, ki ga izbije foton imenujemo tudi fotoelektron.

Energijski diagram je prikazan na sliki 64 in ponazarja elektron ujet v potencialni jami končne globine. Ugotovimo lahko, da je Ai razlika energij med Fermijevim in vakumskim nivojem. Elektron lahko pobegne iz kovine, ko je energija fotona večja ali enaka izstopnemu delu.

Slika 64: Diagram prikazuje energijski diagram zunanjega fotoelektričnega pojava

2.8.4 Kovinski fotodetektorji

2.8.4.1 VAKUMSKA FOTODIODA

V vakumski fotodiodi je fotoemisivna površina (fotokatoda) nameščena znotraj vakumske cevi skupaj z dodatno elektrodo (anodo), ki je glede na katodo pozitivno nabita (glej sliko 65).

Slika 65: Shematski prikaz fotoelektrične celice.Anoda privlači zaradi svetlobe sproščene fotokatodne elektrone, kar povzroči nastanek toka v zunanjem

tokokrogu. Posledica je napetost na uporu R.

Ko je fotokatoda osvetljena in je energija fotonov valovanja večja od izstopnega dela, se bodo pod vplivom enosmernega električnega polja izbiti elektroni gibali proti pozitivno nabiti anodi. Kadar je zaporna napetost dovolj velika, bodo vsi izbiti elektroni prispeli do anode. Stekel bo tok, ki je sorazmeren z gostoto svetlobnega toka vpadne svetlobe.

Izhodni signal iz vakumske fotodiode je potrebno dodatno ojačiti, kljub temu pa jih uporabljamo pri določanju izhodne moči pulznih laserjev. Za dosego dodatnega notranjega ojačenja lahko vakumsko fotodiodo napolnimo s plinom (npr. argon) pod izredno nizkim tlakom. Fotoelektroni iz katode bodo na poti do anode zadeli v plinske atome ter jih pri zadostni energiji ionizirali in povzročili nastanek novih elektronov. Dosežemo lahko približno desetkratno ojačenje.

2.8.4.2 FOTOPOMNOŽEVALKA

Fotopomnoževalke uporabljamo za zaznavanje ultravijolične in vidne svetlobe in svetlobe bližnjega infrardečega področja. So zelo občutljive, saj imajo visoko tokovno ojačenje in nizko razmerje signala in šuma. Zaradi velikosti, potrebe po visokih napajalnih napetostih ter relativno visoke cene, jih ponavadi uporabljamo predvsem tam, kjer je potrebno zaznati neznatno količino fotonov (posamezne fotone).

V fotopomnoževalki so fotoelektroni pospešeni proti množici elektrod, ki jih imenujemo dinode. Dinode so glede na katodo razporejene tako, da ima vsaka naslednja višji potencial. Ko elektron zadene dinodo, povzroči nastanek mnogih sekundarnih elektronov, ki jih enosmerno električno polje pospeši proti naslednji dinodi. S tem se nadaljuje pomnoževalni proces. Tipična potencialna razlika med sosednjima dinodama je 100V. Ko za vsak vpadni elektron na dinodi nastane v povprečju sekundarnih elektronov in imamo N dinod, je faktor ojačenja med katodo in anodo določen z izrazom:

G N

Dosegamo lahko znatne ojačitve (npr. =5 in N=9 dobimo ojačenje 2*106). Shematski prikaz fotopomnoževalke je na sliki 66.

Slika 66: Shematski prikaz fotopomnoževalke

Za fotopomnoževalko je najpomemhbnejši parameter notranja kvantna učinkovitost i, ki predstavlja verjetnost, da bo foton izbil elektron.

i stevilo fotoelektronovstevilo vpadlih fotonov

Slika 66a: Primer fotopomnoževalke

2.8.5 Notranji fotoelektrični pojav

2.8.5.1 ZAPORNO POLARIZIRAN PN-SPOJ

Na kratko povzemimo ugotovitve iz poglavij o polprevodnikih, kjer ste podrobno obravnavali zaporno polariziran pn-spoj.

Pri zaporno polariziranem pn-polprevodniku, se potencialna razlika med p in n področjem poveča. Prosti elektroni, ki se nahajajo v n plasti, in proste vrzeli, ki se nahajajo v p plasti, ne morejo premagati potencialne beriere, zato skozi pn-spoj ne teče tok. . V področju, kjer se stikata p in n-tip polprevodnika se rekombinirajo prosti nosilci naboja, zato v tem področju ni prostih nosilcev naboja (zaporno območje-slika 67). Ker je upornost zapornega področja velika, upornost področja, ki vsebuja proste nosilce naboja pa majhna, se celoten padec napetosti pojavi na zapornem področju. Jakost električnega polja znotraj zapornega področja je zaradi tega velika.

Slika 67: Delovanje p-n-fotodiode: (a) fotogeneracija para elektrona in vrzeli za polprevodnik brez primesi; (b) struktura zaporno polariziranega p-n-spoja,

ki prikazuje prenos nosilcev naboja in nastanek zapornega področja; (c) energijski diagram zaporno polariziranega p-n-spoja in proces fotogeneracije.

2.8.5.2 VPAD FOTONOV NA ZAPORNO PLAST

Oglejmo si razmere, ko zaporno polariziran pn-spoj osvetlimo s svetlobo (slika 67). Kadar vpade na zaporno plast foton z energijo, ki je večja, kot je energija reže polprevodnika (h>E=Er), bo le-ta povzročil prehod elektrona iz valenčnega v prevodni pas in s tem nastanek para elektrona in vrzeli (slika 67).

Elektron se bo pod vplivom električne poljske jakosti v zaporni plasti gibal v smeri proti n-plasti, vrzel pa v smeri p-plasti. Proces lahko razložimo tudi s stališča energijskega diagrama. Nastali elektron običajno nima dovolj energije, da bi prestopil potencialno bariero in prešel v p-plast (enako velja za vrzel in n-plast). V zaporni plasti generirani fotoelektroni torej odtekajo v n-plast, fotogenerirane vzeli pa v p-plast. V n-plasti zunaj zapornega področja se zato pojavi presežek negativnih nosilcev naboja (n-plast se negativno nabije), v p-plasti zunaj zapornega področja pa se pojavi presežek pozitivnih nosilcev naboja (p-plast se pozitivno nabije). Ker je priključena napetost na diodo ves čas konstantna, presežni naboj odteče preko vira zunanje napetosti. Skozi diodo prične teči električni tok, ki je sorazmeren z gostoto svetlobnega toka, ki vpada na zaporno področje.

2.8.5.3 VPAD FOTONOV IZVEN ZAPORNE PLASTI

Če pride do tvorbe para elektrona in vrzeli znotraj p ali n-plasti, takšen par ne obstaja dolgo, saj je eden od tvorjenih nosilcev manjšinski nosilec naboja. Presežni manjšinski nosilec lahko preživi le relativno kratek življenjski čas, nato pa se rekombinira z enim od večinskih nosilcev naboja. Fotoustvarjeni nosilci naboja se znotraj p in n-plasti ne pospešijo, saj je zavoljo nizke upornosti p oziroma n-plasti električna poljska jakost praktično nič. Ker je hitrost ustvarjenih fotonosilcev izredno majhna, življenski čas pa kratek, ustvarjeni nosilci naboja niso sposobni prečkati plasti diode. V n ali p-plasti ustvarjeni fotonosilci, se torej rekombinirajo znotraj iste plasti in ne prispevajo k toku skozi diodo.

Fotoni, ki vpadajo izven zaporne plasti so torej nekoristni, saj ne povzročijo povečanje toka skozi diodo. Širina zapornega področja je tako kjučen dejavnik, saj določa območje diode, ki se odziva na svetlobo.

Veliko zaporno področje ima tudi slabo lastnost. Z naraščanjem dimenzij zapornega področja se poveča tudi čas, ki ga potrebujejo nosilci naboja, da preidejo zaporno plast (s tem se poslabša frekvenčna karakteristika fotodiode). Za pn-spoj je tako potrebno poiskati kompromis med velikostjo zapornega področja (velikost aktivnega področja) in hitrostjo odziva.

2.8.5.4 ABSORPCIJA

Proces tvorbe parov elektrona in vrzeli v fotodiodi je odvisen od absorpcijskega koeficienta 0 polprevodniškega materiala. Za določeno valovno dolžino (pri polprevodniku brez primesi) je fototok Ip, ki ga povzroči vpadna svetloba moči P0 določen z:

I p b gP e Rh

d

00

11 b g

exp

Pri tem je e naboj elektrona, R Fresnelov odbojni koeficient mejne plasti polprevodnika in zraka in d širina absorbcijskega področja. Absorpcijski koeficient polprevodnika je močno odvisen od valovne dolžine vpadne svetlobe. Absorpcijske krivulje za nekatere pogosteje uporabljene materiale prikazuje slika 68.

Slika 68: Absorpcijske krivulje za nekatere pogostejše polprevodniške materiale (silicij, germanij, galijev arzenid, indij galijev arzenid, indij galij arzen

fosfat)

2.8.5.5 KVANTNA UČINKOVITOST DETEKTORJEV

Kvantna učinkovitost je definirana kot razmerje med številom elektronov, ki jih generira fotodetektor in številom na detektorju absorbiranih vpadnih fotonov:

tvorjeni pari elektrona in vrzeli

vpadni fotoni

Oziroma

r r

e

p

kjer je rp število vpadlih fotonov na sekundo in re odgovarjajoče število tvorjenih elektronov na sekundo.

Eden izmed glavnih dejavnikov, ki določajo kvantno učinkovitost detektorjev, je absorpcijski koeficient materiala detektorja. Kvantna učinkovitost je manj kot 1 in je odvisna od absorpcije, saj se vsi vpadli fotoni ne absorbirajo in s tem ne ustvarijo parov elektrona in vrzeli. Kvantno učinkovitost pogosto izražamo v procentih (npr. 75% pomeni 75 parov elektronov in vrzeli na 100 vpadlih fotonov). Glede na absorbcijsko krivuljo je kvantna učinkovitost odvisna od valovne dolžine svetlobe.

2.8.5.6 ODZIVNOST

Pogosto za določanje zmogljivosti fotodetektorja uporabljamo odzivnost O, saj izraz za kvantno učinkovitost ne zajema energije fotonov. Odzivnost je definirana kot:

OIP

AWp

0

1

kjer je Ip izhodni fototok v amperih in P0 vpadna optična moč v watih. Odzivnost je pomemben parameter, saj podaja prenosno karakteristiko detektorja (fototok na enoto vpadne optične moči).

Enačbo za odzivnost lahko dopolnimo tako, da bo vključevala izraz za kvantno učinkovitost. Energija fotona je podana z E=h. Iz tega lahko delež vpadnih fotonov zapišemo odvisno od vpadne optične moči in energije fotona kot:

Prhp

0

Število tvorjenih parov elektrona in vrzeli je zaradi tega podano kot:

r re p

Iz prejšnjih dveh izrazov dobimo:

Prhe

0

Iz tega je izhodni fototok podan kot:

P ehp I 0

kjer je e naboj elektrona. Glede na definicijo odzivnosti lahko sedaj odzivnost zapišemo kot:

Oh

e

Za odvisnost frekvence vpadlih fotonov od valovne dolžine in svetlobne hitrosti c v praznem prostoru uporabimo izraz

c

in iz izraza lahko določimo končni izraz za odzivnost kot:

O ehc

Ugotovimo lahko, da je pri dani valovni dolžini odzivnost sorazmerna s kvantno učinkovitostjo.

2.8.5.7 MEJNA VALOVNA DOLŽINA

Polprevodnik ni sposoben absorbirati fotonov, kadar je energija reže Er večja od energije fotona. Pogoj zapišemo v obliki:

hc Er

oziroma

hcEr

Pogoj določa največjo valovno dolžino, ki jo detektor še lahko zazna in ji pravimo mejna valovna dolžina. Ponavadi jo označimo z

cr

hcE

in za Si (slika 69 - realna fotodioda) znaša okoli 1100nm, Ge pa 1850nm za InGaAs pa 1650nm.

Odzivnost realnega detektorja torej določata tako valovna doložin kakor tudi energijska reža, ki podaja največjo dopustno valovno dolžino, za kater je še uporaben detektor.

Idealna in tipična odzivna karakteristika za silicijev detektor sta prikazani na sliki 69.

Slika 69: Odzivnost glede na valovno dolžino za idealno in realno silicijevo fotodiodo

2.8.6 Polprevodniške fotodiode brez notranje ojačitve

Polprevodniške fotodiode brez notranje ojačitve generirajo za vsak absorbiran foton največ en par elektrona in vrzeli. Mehanizem smo omenili že v prejšnjih podpoglavjih, v nadaljevanju pa bomo pojav preučiti nekoliko podrobneje.

2.8.6.1 PN-FOTODIODA

Slika 70 prikazuje zaporno polarizirano pn-fotodiodo z zapornim in difuzijskim področjem. Zaporno področje sestavljajo nemobilni pozitivno nabiti donorski atomi v n-tipu polprevodnika in nemobilni negativno nabiti akceptorski atomi v p-tipu polprevodnika.

Slika 70: p-n fotodioda z izpraznjenim in difuzijskim področjem

Širina zapornega področja je odvisna od koncentracije dopiranja in zaporne polarizacije (če je manjše dopiranje, je širše zaporno področje). Mehanizem tvorbe fotoelektronov v zaporni plasti smo opisali že v prejšnjem poglavju. Natančna analiza pokaže, da se nosilci naboja, ki prispevajo k toku skozi diodo tvorijo tudi v ozkem območju ob zaporni plasti.

Oglejmo si razmere, kadar foton vpade v neposredno okolico zaporne plasti. Električno polje ima v okolici zapornega področja minimalno vrednost, ki povzroči gibanje fotogeneriranega elektrona proti n-plasti in vrzeli proti p-plasti.

Oglejmo si vrzel, ki se generira v n-plasti. Šibko polje v okolici zaporne plasti prične premikati vrzel proti zaporni plasti. Če je čas, ki ga potrebuje vrzel, da doseže zaporno plast krajši od življenjskega časa vrzeli, se vrzel v n-plasti ne rekombinira, ampak vstopi v zaporno območje z močnim poljem. Pod vplivom močnega polja v zaporni plasti se prenese v p-plast in tako prispevala k skupnemu toku skozi diodo.

Fotoobčutljivo področje je sestavljeno iz zapornega področja in njegove neposredne okolice. Velikost neposredne okolice je določena z življenjskim časom elektronov oziroma vrzeli. Iz teorije polrevodnikov vemo, da dimenzije tovrstnega področja ustrezajo difuzijski razdalji. Področje, ki prispeva k fototoku in ni del zapornega območja imenujemo tudi difuzijsko področje.

Med nosilci, ki se generirajo v zapornem in difuzijskem področju, obstaja bistvena razlika. Nosilce, ki jih fotoni generirajo v zapornem področju, polje v zapornem področju močno pospeši. Zato je odziv diode hiter. Nasprotno velja za nosilce, ki se generirajo v difuzijskem področju, saj povprečni nosilec, ki se generira v difuzijskem področju, preživi v tem področju življenjski čas in šele nato prečka zaporno plast. V difuzijskem področju generirani nosilci povzročajo zakasnitev odziva diode v velikostnem razredu življenjskega časa nosilca naboja. Če želimo zagotoviti hiter odziv diode, moramo doseči čim večje zaporno

področje. Takrat bodo nosilci naboja generirani v zapornem področju, prevladovali nad nosilci naboja iz difuzijskega področja. To dosežemo s povečanjem zaporne napetosti oziroma z vgradnjo dodatne plasti čistega polprevodnika (i-plasti), ki močno razširi področje brez prostih nosilcev naboja. Značilen odziv običajne pn-diode na svetloben pulz kaže slika 71.

Slika 71: Odziv p-n fotodioda na vzbujanje s svetlobnim pulzom

Izhodne karakteristike za zaporno polarizirano pn-fotodiodo so prikazane na sliki 72.

Slika 72: Izhodne karakteristike p-n fotodiode

2.8.6.2 PIN-FOTODIODA

V predhodnem poglavju smo ugotovili, da je za hiter odziv polprevodnega detektorja potrebno široko zaporno področje. Dodaten problem predstavlja absorpcija svetlobe z daljšo valovno dolžino, saj so dimenzije zapornega področja v običajni pn-fotodiodi manjše kot valovna dolžina svetlobe, ki jo želimo zaznavati. Takrat se v zaporni plasti absorbira le manjši delež vpadnega svetlobnega toka in odzivnost diode je nizka.

Zaporno plast v običajni pn-fotodiodi lahko povečamo tako, da jo močno zaporno polariziramo, vendar pa je maksimalna zaporna polarizacija omejena s prebojno napetostjo diode. Visoke zaporne napetosti otežujejo in zapletejo izdelavo podpornih vezij, ki jih potrebujemo za delovanje detektorja.

Zaporno področje lahko močno razširimo, če med p in n-plast vgradimo plast iz čistega (nedopiranega) polprevodnika (i-plast1)

Zgradbo pin-fotodiode prikazuje slika 73. Vmesna plast nima prostih nosilcev naboja (velika upornost), zato se na njej pojavi celoten padec napetosti. Električne sile znotraj vmesne plasti so zelo velike. Ker je vmesna i-plast zelo široka, je verjetnost, da se na njej absorbira foton v primerjavi s p oziroma n-plastjo zelo velika. Vpliv izven zapornega področja fotogeneriranih parov elektrona in vrzeli je pri pin-fotodiodi zanemarljiv. Opisani način delovanja omogoča pin-fotodiodi, da je v primerjavi s pn-fotodiodo hitrejša in učinkovitejša.

1 Intrinsic

Slika 73: PIN-fotodioda

Tokovno napetostna karakteristika za silicijevo pin-fotodiodo z odzivnostjo 0.5AW-1 prikazuje slika 74. Ko je fotodioda zaporno polarizirana, deluje v tako imenovanem fotoprevodnem načinu. Kadar zaporna polarizacija ni prisotna, povzroči svetloba nastanek pozitivne napetosti in govorimo o fotonapetostnem načinu delovanja, ki je osnova za delovanje fotocelic. Detektorji, ki jih uporabljamo v komunikacijskih in senzorskih aplikacijah, delujejo zmeraj v fotoprevodnem načinu. S povečevanjem zaporne polarizacije povečujemo električno poljsko jakost v i-področju. Fotogenerirani nosilci naboja se z naraščanjem električne poljske jakosti močneje pospešijo in hitreje preidejo zaporno področje. Odzivni čas se zaradi tega krajša, pasovna širina pa povečuje.

Slika 74: Tokovno napetostna karakteristika za silicijevo pin-fotodiodo

2.8.7 Polprevodniške fotodiode z notranjim ojačenjem

2.8.7.1 PLAZOVNA FOTODIODA (APD2)

Plazovna fotodioda je polprevodniški detektor z notranjim ojačenjem, kar izboljša odzivnost glede na pn in pin-fotodiodo. Po načinu delovanja je plazovna dioda podobna fotopomnoževalki, vendar ne more doseči tako velikih ojačenj (največ nekaj stokratna ojačenja).

Tokovno ojačenje v plazovni fotodiodi poteka na sledeč način: foton, ki je absorbiran v zapornem področju, ustvari par elektrona in vrzeli. Električno polje v izpraznjenem področju nato nosilce naboja močno pospeši (povečanje kinetične energije). Ko se tako pospešeni nosilci naboja zaletijo v nevtralne atome, ustvarijo pri tem nove pare elektrona in vrzeli. Proces se nato ponavlja. Tako en sam foton tvori množico parov elektronov in vrzeli. Pojav imenujemo plazovni pojav.

2 Angl. Avalanche Photo Diode

Slika 75: Plazovna fotodioda

Močno pospeševanje in s tem velike kinetične energije dosegamo z visokimi zapornimi napetostmi (mnogokrat več sto voltov). Ojačenje M narašča z napetostjo, običajno pa ga določimo eksperimentalno. Ojačenje je temperaturno odvisno in s povečevanjem temperature upada, saj se razdalja med posameznimi trki zmanjša. Mnogi nosilci naboja zaradi tega ne dosežejo hitrosti, ki je potrebna za nastanek sekundarnih nosilcev. Tok, ki ga generira plazovna fotodioda z ojačenjem M, je podan z:

M eP M e Pih hc

kjer je kvantna učinkovitost, e naboj elektrona, M plazovno ojačenje in P optična moč vpadnega svetlobnega valovanja.

Plazovne fotodiode so v svoji sestavi zelo podobne pin-fotodiodi (slika 75). Plasti p+ in n+ sta močno dopirani področji z majhno upornostjo in z mahnim padcem napetosti. Večina svetlobe se absorbira v vmesnem i-področju, ki je skoraj brez primesi. Kot kaže slika 75, se nastali fotoelektroni premikajo proti p-plasti, ki je zaradi močne zaporne polarizacije brez nosilcev naboja. Večji del padca napetosti se pojavi na meji med p in n+ plastjo. Polje v tem predelu je zato zelo močno, elektroni, ki vstopijo v to področje, se močno pospešijo in pri tem sprožijo plazovni pojav. Vrzeli, ki se ustvarijo v i področju, se pod vplivom polja premikajo proti p+ elektrodi in ne sodelujejo v pomnoževalnem procesu.

Plazovne fotodiode imajo linearno karakteristiko v območju od nekaj nanowatov do nekaj mikrowatov optične moči. Plazovno fotodiodo uporabljamo, kadar imamo opravka z šibkimi optičnimi signali, saj je bistveno bolj šumna3 kakor pin-dioda.

Za konec podajmo še primerjalno tabelo za pin in plazovno fotodiodo z orientacijskimi vrednostmi pomembnih parametrov.

Tabela: Primerjava p-i-n in plazovne fotodiode

Material Strukt. Odz. ) (nm) Odziv. Tem. tok Ojaač.

Silicij PIN 0.5 300-1100 0.5 1 1

Germani PIN 0.1 500-1800 0.7 200 1

InGaAs PIN 0.3 900-1700 0.6 10 1

Silicij Plaz. fd 0.5 400-1000 75 15 150

Germani Plaz. fd 1 1000-1600 35 700 50

InGaAs Plaz. fd 0.25 1000-1700 12 100 20

3 Vzrok za šumnost je pomnoževalni proces, ker lahko isti foton pri plazovnem pojavu sproži različno število elektronov.

2.8.8 Ostali polprevodniški detektorji

2.8.8.1 SCHOTTKYJEVA DIODA

Kot prikazuje slika 76a, je pri Schottkyjevi diodi na silicijevo podlago n-tipa nanesena tanka plast kovine (ponavadi zlata). Energijski diagram strukture je viden na sliki 76b. Ugotovimo lahko, da se enako kot pri pn-diodi znotraj zapornega področja pod vplivom fotona ustvari par elektrona in vrzeli, ki se nato zaradi notranjega električnega polja ločita, kar povzroči tok skozi diodo. Osrednja prednost Schottkyjeve diode je, da uporablja izredno tanke kovinske plasti, ki dobro prepuščajo modro in bližnjo ultravijolično valovanje. Občutljivost v tem področju se zaradi tega izredno izboljša.

Slika 76: (a) osnovna struktura Schottkyjeve fotodiode; (b) med kovino in polprevodnikom se ustvari potencialna razlika -E

2.8.8.2 FOTOTRANZISTOR

Podobno kot v plazovni diodi se tudi v fototranzistorju tok preko pn-spoja notranje ojači. Sestava je enaka kot pri klasičnem tranzistorju, pri tem pa je baza izpostavljena vpadnemu sevanju. Slika 77b kaže npn-spoj za InGaAsP/InP heterostrukturni fototranzistor. Uporaba heterostrukture zagotavlja nizko kapacitivnost spojev emitorja in baze ter kolektorja in baze in preprečuje absorbcijo valovanja v področjih izven baze. Energijska reža baze fototranzistorja je mnogo manjša kot energijska reža emitorja in kolektorja, zato se valovanje ne absorbira v področju emitorja oziroma kolektorja ampak na bazi fototranzistorja.

Kot prikazuje slika 77b, je fototranzistor sestavljen iz n-tipa kolektorja, p-tipa baze in širokega n-področja emitorja. Svetlobno valovanje, ki vpada na fototranzistor, brez dušenja preide emitorski pas in se absorbira na bazi. Sekundarni fototok med emitorjem in kolektorjem dobimo kot posledico premika vrzeli v bazo. Ker sta emitor in kolektor nizko dopirana, je tokovno ojačenje tranzistorja veliko.

Slika 77: (a) simbolična predstavitev n-p-n fototranzistorja; (b) prerez n-p-n heterospojne strukture fototranzistorja

Optično ojačenje G0 fototranzistorja podaja sledeča približna formula:

G I I h I0

I Ph

e P eC

B

C c

0 0

jer je kvantna učinkovitost fotodiode baze in kolektorja, IC tok kolektorja, IB tok skozi bazo zaradi vpadne svetlobe in P0 vpadna optična moč. je faktor ojačenja tranzistorja, e je naboj elektrona in h energija fotona. Ojačenje fototranzistorja dosega v območju valovnih dolžin med 0.9 in 1.3m vrednost 100.

ektron iz valenčnega v prevodni pas, če je energijska reža manjša od energije fotona:

h Er

k

2.8.8.3 FOTOPREVODNI DETEKTOR

V uvodu smo ugotovili, da preide pri absorbciji fotona el

Elektron, ki se znajde v prevodnem pasu, povzroči povečanje prevodnosti polprevodnika. Pojav imenujemo fotoprevodnost in je osnovni mehanizem fotoprevodnih detektorjev. Fotoprevo or je zelo preprost fotodetektor. dni detekt

Slika 78: Struktura fotoprevodnega detektorja

Med prevodnimi elektrodami se nahaja polprevodnik n-tipa. Zaradi zmanjšanja upornosti in povečanja absorbcijske površine sta elektrodi izvedeni na poseben način, kot prikazuje slika 78.

Fotogenerirani nosilci naboja povečajo prevodnost polprevodnika in s tem tok v zunanjem tokokrogu. Predpostavimo, da se celotno vpadno valovanje absorbira na n-plasti fotoprevodnega detektorja. Število na sekundo generiranih parov elektronov in vrzeli je enako I0WL/h, pri tem je kvantna učinkovitost, I0 gostota svetlobnega toka vpadnega valovanja ter W, L in D dimenzije detektorja. Povprečno število na enoto prostornine v enoti časa generiranih nosilcev je tako:

Ir WLh WLDg

0

oziroma

r Ih Dg

0

Vpadno svetlobno valovanje torej povzroči povečanje koncentracije prostih nosilcev nad ravnovesno (termično) koncentracijo. Vzbujeni nosilci v prevodnem pasu ne morejo obstajati v nedogled, ampak se sproti rekombinirajo. Število rekombinacij v enoti časa na enoto volumna je definirano z:

rr r

n p

V ravnovesnih razmerah mora biti izraz enaka (ravnovesje se vzspostavi, ko je število fotogeneriranih nosilcev enako številu rekombiniranih nosilcev).

r r

Enačbo zapišemo v obliki

a

g

n p r r

Prevodnost polprevodnega ma ot: teriala zapišemo k

ne pe

Zaradi vpadne svetlobe se prevodnost poveča za

e v

ne pe r ee v r e v

Kadar je detektor pr valovanje fotoinducirani tok i:

b g

iključen na napetost U, povzroča vpadno svetlobno

i WD

LU

Dobimo

i WDL

r er e v b gU

Tako lahko definiramo nov parameter fotoprevodno ojačenje G kot razmerje med številom elektronov, ki prehajajo skozi detektor, in številom fotogeneriranih parov elektronov in vrzeli:

G ie r WDg

L1

Iz prejšnjih enačb dobimo

GV

Lr e v b g 2

S pomočjo enačbe lahko tako določimo povezavo spremembe toka na detektorju in gostote vpadnega svetlobnega toka na detektor.

2.9 Detekcija daljših valovnih dolžin

Detekcija daljših valovnih dolžin (valovnih dolžin pod 2 m) postane težavnješa zaradi naslednjih vzrokov:

Posamezni fotoni prenašajo manj energije zato je potrebno izbrati polprevodniški material z majhno energijsko režo.

Zasedenost prevodnega pasu je določena s širino energijske reže in temperaturo. Če je energijska reža majhna in absolutna temperature pa visoka se bo v prevodnem pasu nahajao že znatno število elektronov, v prevodnem pa znatno število vrzeli. To povzroča povečanje šuma (temnega toka), ki ga lahko rešujemo le tako, da detektor hladimo. Detektorji za daljše valovne dolžine so zato nemalokrat hlajeni s tekočim dušikom.

Izbira in primernost polprevodniških materialov z majhno energijsko režo je omejena, postopki za izdelavo tovrstnih polprevodnikov pa niso tako dognani, ko npr. za Si.

Za območje srednjega IR področja tako uporabljamo večino fotodiode iz posebnih polprevodniških materialov (npr. InSb), ki jih običajno hladimo

Za območje srednjega in daljnega IR področja tako uporabljamo večino foto-upore iz posebnih polprevodniških materialov (npr. HgCdTe, ), ki jih hladimo. Polprevodniki z ustrezno majhnimi energijskimi režami pogosto ne omogočajo izdelavo dovolj kvalitetnega pn spoja.

Značilen primer, ki je uporaben v območju valovnih dolžin do 2 m je InSb, slika 79 kaže primer takšnega senzorja.

Slika 79: Primer odzivnosti InSb senzorjev(pn spoj)

Slika 80: Priemer odzivnost HgCdTe senzrjev

Slika 81: Primer PbS

Slika 82: Pregled nekaterih materialov in območje uporabe