osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije · tablica: kategorije i opisi terena na kakvima je...

Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcijePreddiplomski sveučilišni studij Arhitektura i urbanizam

vježbe: djelovanje vjetra

Adriana Cerovečki, mag.ing.aedif.

Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Za zgradu prikazanu skicom je potrebno proračunati opterećenje uslijed

djelovanja vjetra. Zgrada je smještena u Osijeku, za što je usvojena temeljna

vrijednost osnovne brzine vjetra vb,0 u iznosu od 20 m/s. Također, poznato je

da je zgrada okružena slabom vegetacijom te zaprekama koje se nalaze na

udaljenosti koja približno odgovara 30 visina najniže zapreke.

2. zadatak - djelovanje vjetra na konstrukciju


Tlak vjetra na vanjske plohe iznosi: peeerefe czcqw

Tlak vjetra na unutarnje plohe iznosi: piierefi czcqw

gdje je:

ce(ze) koeficijent izloženosti u funkciji vanjske referentne visine

cpe koeficijent vanjskog tlaka

gdje je:

ce(zi) koeficijent izloženosti u funkciji unutarnje referentne visine

cpi koeficijent unutarnjeg tlaka


Proračun osnovne brzine vjetra:

0,bseasondirb vccv


Proračun osnovne brzine vjetra:

0,bseasondirb vccv

m/s 202011 bv

1

1

m/s 200,

season

dir

b

c

c

v

(preporučena vrijednost za koeficijent smjera)

(preporučena vrijednost za koeficijent godišnjeg doba)


Proračun osnovnog tlaka vjetra:

2

2

1bb vq



2

2

1bb vq

3kg/m 25,1 (preporučena vrijednost)

22025,1

2

1bq

2N/m 250bq



2

2

1bb vq

3kg/m 25,1 (preporučena vrijednost)

22025,1

2

1bq

2N/m 250bq

2kN/m 25,0bqili


Shematski prikaz raspodjele

područja na koje djeluje

vjetar za zgrade s ravnim

krovovima.


Koeficijenti vanjskog tlaka za vertikalne zidove zgrada s pravokutnim tlocrtom (CEN, 2005)

gdje je: cpe,1 koeficijent za opterećenu površinu od 1 m2.

cpe,10 koeficijent za opterećenu površinu od 10 m2

Područje A B C D E

h/d cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

5 -1,2 1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,7

1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +,08 +1,0 -0,5

<0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3

Vrsta krova

Područje

F G H I

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

Oštri zabati -1,8 -2,5 -1,2 -2,0 -0,7 -1,2+0,2

-0,2

Koeficijenti vanjskog tlaka za ravne krovove (CEN, 2005)


Definiranje područja zgrade

opterećenih vjetrom te

pripadajućih koeficijenata tlaka

Koristiti priručnik!


ze = h

ze = 8 m


ze = h

ze = 8 m

e = min (b; 2h)

e = min (20 m; 2·8 = 16 m)

e = 16 m


Ravni krovovi su svi koji imaju

nagib krovne plohe između -5° i

5°.

ze = h

ze = 8 m

e = min (b; 2h)

e = min (20 m; 2·8 = 16 m)

e = 16 m

Primjer u nastavku je

proračunat samo za djelovanje

vjetra s lijeve strane!


Koeficijenti vanjskog tlaka za vertikalne zidove zgrada s pravokutnim tlocrtom

Područje A B C D E


1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +,08 +1,0 -0,5

<0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3



Područje A B C D E


1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +,08 +1,0 -0,5

<0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3

h/d = 800/2000 = 0,40



Područje A B C D E


1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +,08 +1,0 -0,5

<0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3

PB = 8·12,8 = 102,4 m2

PC = 8·4 = 32 m2

PD = 8·20 = 160 m2

PE = 8·20 = 160 m2

PA = 8·3,2 = 25,6 m2

h/d = 800/2000 = 0,40



Područje A B C D E


1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +,08 +1,0 -0,5

<0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3

h/d = 800/2000 = 0,40

cpe,B = -0,8

cpe,C = -0,5

PD = 8·20 = 160 m2 cpe,D = +0,58

PE = 8·20 = 160 m2 cpe,E = -0,34

PB = 8·12,8 = 102,4 m2

PC = 8·4 = 32 m2

PA = 8·3,2 = 25,6 m2 cpe,A = -1,2


Vrsta krova

Područje

F G H I


Oštri zabati -1,8 -2,5 -1,2 -2,0 -0,7 -1,2+0,2

-0,2

PF = 1,6·4 = 6,4 m2

PG = 1,6·12 = 19,2 m2

PH = 6,4·20 = 128 m2

PI = 12·20 = 240 m2

Koeficijenti vanjskog tlaka za ravne krovove


Vrsta krova

Područje

F G H I


Oštri zabati -1,8 -2,5 -1,2 -2,0 -0,7 -1,2+0,2

-0,2

PF = 1,6·4 = 6,4 m2 cpe,F = -2,1

PG = 1,6·12 = 19,2 m2 cpe,G = -1,2

PH = 6,4·20 = 128 m2 cpe,H = -0,7

PI = 12·20 = 240 m2 cpe,I = +0,2

cpe,I = -0,2

Koeficijenti vanjskog tlaka za ravne krovove


Koeficijenti izloženosti ce(z) kao funkcija visine iznad tla z i kategorije terena (za ravan teren!)

(CEN, 2005)

Definiranje koeficijenta izloženosti


Kategorija terena Karakteristika terena

0 More i obalno područje prema otvorenome moru

IJezera ili područja sa zanemarivom vegetacijom, bez

zapreka

II

Slaba vegetacija (npr. trava) i izolirane zapreke (npr.

drveća i zgrade) s razmakom koji odgovara najmanje

20 visina zapreke

III

Normalna vegetacija i izolirane zapreke s razmakom

koji odgovara najviše 20 visina zapreke (npr. sela,

predgrađa, trajna šuma)

IVNajmanje 15 % površine je prekriveno zgradama čija

prosječna visina premašuje 15 m

Tablica: Kategorije i opisi terena na kakvima je moguće građenje (CEN, 2005)


Zgrada je okružena slabom vegetacijom i zaprekama koje se nalaze

na udaljenost koja približno odgovara 30 visina najniže zapreke.




(CEN, 2005)




(CEN, 2005)

zi = ze = h = 8 m



(CEN, 2005)

ce(z) = 2,22Definiranje koeficijenta izloženosti


U slučaju kada omjer otvora zgrade nije moguće lako utvrditi preporuča se

(CEN, 2005) za koeficijent unutarnjeg tlaka cpi usvojiti nepovoljniju vrijednost od

+0,2 ili -0,3.


Tlak vjetra na vanjske zidove iznosi:

2kN/m 666,02,122,225,0A ew

2kN/m 444,08,022,225,0B ew

2kN/m 31905760222250D ,,,,we

2kN/m190340222250E ,,,,we

2kN/m 166,11,222,225,0F ew

2kN/m 666,02,122,225,0G ew

2kN/m 389,07,022,225,0H ew

2kN/m 111,02,022,225,0I ew

2kN/m 111,02,022,225,0I ew

Tlak vjetra na unutarnje površine iznosi:

2kN/m 111,02,022,225,0 iw

2kN/m 167,03,022,225,0- iw

2kN/m 278,05,022,225,0C ew


Ukupno opterećenje od vjetra na zidove

0,208 kN/m2 0,301 kN/m2 0,486 kN/m2

0,023 kN/m2


Ukupno opterećenje od vjetra na krov

0,208 kN/m2 0,301 kN/m2 0,208 kN/m2 0,301 kN/m2



0,486 kN/m2 0,023 kN/m2 0,486 kN/m2 0,023 kN/m2



0,208 kN/m2 0,301 kN/m2 0,208 kN/m2 0,301 kN/m2



0,486 kN/m2 0,023 kN/m2 0,486 kN/m2 0,023 kN/m2


a) Usporedite temeljne vrijednosti osnovnih brzina vjetra za grad Rovinj,

Zagreb i Novu Gradišku.

b) Odredite koeficijente vanjskog tlaka na vertikalne zidove zgrade iz 1.

zadatka ako je zgrada visoka 25 m.

Dodatni zadatci za vježbu:


Za zgradu prikazanu skicom je potrebno odrediti koeficijente vanjskog tlaka za

slučaj kada vjetar djeluje okomito na osjenčanu plohu.

3. zadatak - djelovanje vjetra na konstrukciju


Područja zgrade

opterećenih vjetrom:


Područje A B C D E


1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,5

<0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3

h/d = 800/3000 = 0,27

PB,low = 36 m2

PC,low = 45 m2

PA,low = 9 m2

Koeficijenti za nisku strehu


Linearna interpolacija za h/d=0,27


Područje A B C D E


1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,5

<0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3

h/d = 800/3000 = 0,27

PB,low = 36 m2 cpe,B,low = -0,8

PC,low = 45 m2 cpe,C,low = -0,5

PA,low = 9 m2 cpe,A,low = -1,24

Koeficijenti za nisku strehu




Područje A B C D E


1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,5

<0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3

Koeficijenti za visoku strehu

PB,up = 96 m2

PC,up = 120 m2

PA,up = 24 m2

h/d = 800/3000 = 0,27



Područje A B C D E


1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,5

<0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3

h/d = 800/3000 = 0,27

Koeficijenti za visoku strehu

PB,up = 96 m2 cpe,B,up = -0,8

PC,up = 120 m2 cpe,C,up = -0,5

PA,up = 24 m2 cpe,A,up = -1,2



Područje A B C D E


1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,5

<0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3

Koeficijenti za bočne strane

PE = 82,5 m2

PD = 82,5 m2

D

E

h/d = 800/3000 = 0,27



Područje A B C D E


1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,5

<0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3

h/d = 800/3000 = 0,27

Koeficijenti za bočne strane

PE = 82,5 m2 cpe,E = -0,354

PD = 82,5 m2 cpe,D = 0,73

E

D


Koeficijenti vanjskog tlaka za jednostrešne krovove

h/d = 800/3000 = 0,27 α = 18,43°

Nagib

krovne

plohe α

Područja za djelovanje vjetra iz pravca θ = 90°

Fup Flow G H I

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

15° -2,4 -2,9 -1,6 -2,4 -1,9 -2,5 -0,8 -1,2 -0,7 -1,2

30° -2,1 -2,9 -1,3 -2,0 -1,5 -2,0 -1,0 -1,3 -0,8 -1,2

PF,up = 5,93 m2

PF,low = 5,93 m2

PG = 11,85 m2

PH = 94,95m2

PI = 118,5m2


Koeficijenti vanjskog tlaka za jednostrešne krovove

h/d = 800/3000 = 0,27 α = 18,43°

Nagib

krovne

plohe α

Područja za djelovanje vjetra iz pravca θ = 90°

Fup Flow G H I

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

15° -2,4 -2,9 -1,6 -2,4 -1,9 -2,5 -0,8 -1,2 -0,7 -1,2

30° -2,1 -2,9 -1,3 -2,0 -1,5 -2,0 -1,0 -1,3 -0,8 -1,2

cpe,F,up = -2,31

cpe,F,low = -1,88

cpe,G = -1,81

cpe,H = -0,85

cpe,I = -0,72

PF,up = 5,93 m2

PF,low = 5,93 m2

PG = 11,85 m2

PH = 94,95m2

PI = 118,5m2


Sljedeći korak - tlak vjetra: primjer – presjek kroz F-G-F površine

peeerefe czcqw

piierefi czcqw


a) Definirajte vjetrom opterećene površine za zgradu iz 3. zadatka za slučaj

kada vjetar djeluje u smjeru prema najnižem pročelju zgrade.

b) Definirajte vjetrom opterećene površine za zgradu iz 3. zadatka za slučaj

kada vjetar djeluje u smjeru prema najvišem pročelju zgrade.

Dodatni zadatci za vježbu:

CEN (Comite Europeen de Normalisation), 2005. Eurocode 1: Actions on structures – Part

1-4: General actions – Wind actions (EN 1991-1-4). Brussels

DHMZ (Državni hidrometeorološki zavod), xxxx. Dokumentacija o digitalnim klimatskim

kartama. Zagreb, Hrvatska. Dostupno na:

http://klima.hr/klima.php?id=k1&param=k1_9&elpar=evjetar (20.3.2017.)

Radić J. i suradnici, 2006a. Betonske konstrukcije – priručnik. Hrvatska sveučilišna naklada,

Sveučilište u Zagrebu – Građevinski fakultet, Secon HDGK, Andris, Zagreb

Radić J. i suradnici, 2006b. Betonske konstrukcije 2 – riješeni primjeri. Hrvatska sveučilišna

naklada, Sveučilište u Zagrebu – Građevinski fakultet, Secon HDGK, Andris, Zagreb


Popis korištene literature

http://klima.hr/klima.php?id=k1&param=k1_9&elpar=evjetar

Pitanja?

Adriana Cerovečki

II.20

[email protected]

mailto:[email protected]

osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije · tablica: kategorije i opisi terena na kakvima je...

Documents