osnovi teorije sistema i upravljanja
DESCRIPTION
OSNOVI TEORIJE SISTEMA I UPRAVLJANJA. / 1 /. 1. UVOD. Pojam “sistem” Četiri generacije razvoja teorije sistema: I generacija – diferencijalne jednačine, integralni račun, Furijeove i Laplasove transformacije, ... II generacija – promjenjiva stanja i teorije linearnih sistema - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
OSNOVI TEORIJE SISTEMA I UPRAVLJANJA
/1/
1. UVOD
• Pojam “sistem”• Četiri generacije razvoja teorije sistema:– I generacija – diferencijalne jednačine, integralni
račun, Furijeove i Laplasove transformacije, ...– II generacija – promjenjiva stanja i teorije
linearnih sistema– III generacija – kombinacija transformacionih
metoda i metoda promjenjivih stanja, vremenski indiskretni i diskretni sistemi
– IV generacija – teorijske osnove proučavanja sistema
• Hegel-“Cjelina sastavljena od dijelova” – osnovni postulat teorije sistema
• Formalizacija i fenomenologija
• Hijerarhijski karakter cjelovitosti sistema
• Ludvig fon Bertalanfi- teorija sistema kao filozofija
• Aristotel-”Cjelina je više od zbira dijelova”
• Norbert Viner- začetnik opšte teorije sistema i kibernetike
• Teorija sistema – izučava sistem kao cjelinu, teži formalizaciji i matematičko-logičkoj apstrakciji relanog svijeta.• Kibernetika – izučava kompoziciju,
funkcionisanje i posljedice sistema upravljanja• Funkcija svakog sistema-transformacija
ulaza u izlaze uz održavanje ravnoteže na putu do cilja.
1.1 Opšte razmatranje teorije sistema
• Osnovni pojam opšte teorije sistema – sistem
• Naučni karakter teorije sistema• Matematička teorija – osnov teorije sistema• Matematičko modeliranje – osnovni
postupak • Opšta teorija sistema – teorijsko-
metodološka baza interdisciplinarnog i transdisciplinarnog znanja
• Sistem – kompleks elemenata koji su međusobno povezani
• Opšta teorija sistema je:–Apstraktna- univerzalnost termina i pojava
–Naučna – jednoznačnost korišćenog jezika i kategorija
–Pragmatična – otkriva zakonitosti ponašanja realnih pojava
1.1.1 Pojam, značaj i definisanje sistema
• “Stanje sistema” kao pojam• Sistem – apstraktna konstrukcija predstavljena
skupom elemenata povezanih relacijama• Osnovni ciljevi kibernetike:–Ustanoviti opšte principe funkcionisanja–Ustanoviti apstraktne granice i zakone
funkcionisanja–Korišćenje činjenica i modela radi
praktičnosti teorije
Sl.1. Dijagramski prikaz sistema
1.1.2 Filozofski aspekt sistema
• Sistem nije konačno stanje procesa već subjektivni (apstraktni) aranžman
• Indukcija ne daje pouzdane rezultate• Istinitost i trajna vrijednost naučnih zakona
i teorije• Sistemski pristup predstavlja stvaralački rad• Cilj kao centralna kategorija (primjer –
L.Kerol “Alisa u zemlji čuda”).• Cilj – vizija budućnosti
• Istorijski razvoj filozofske misli o sistemu:
• Platon – “pećina”
• Aristotel – ideja je sposobnost i ona ne postoji bez rada, odnosno postoji uzajamna uska veza
• Vilhelm Fridrih Hegel – utemeljio zapadnu misao o sistemima prema Aristotelovom stavu
• Klod Levi Štros - simboli i jezik simbola u teoriji sistema
• Jezik simboličnog govori da su sve religije i kulture jedinstven svijet, a da su podjele posljedica pogrešnog ljudskog razmišljanja i razumijevanja svijeta.
1.1.3.Sistemi i sistemsko mišljenje
• Funkcionisanje sistema-davanje i primanje• Funkcionisanje uslovljeno hijerarhijom• Sistemsko mišljenje – skup teorija sa
zajedničkim objašnjenjem i opisom pojedinih klasa sistema• Sistem – definisana cjelina uređena
zbirom elemenata i njihovih fukncija s ciljem funkcionisanja
• Koncept sistemskog mišljenja:
– Sve je sistem i sve je podsistemSve je sistem i sve je podsistem
–Ništa nije sigurno, ali je sve moguće – Ništa nije sigurno, ali je sve moguće – probabilističko shvatanjeprobabilističko shvatanje
–Apsolutni determinizam ne postojiApsolutni determinizam ne postoji
1.1.4 Matematički aspekt teorije sistema
• Matematički model realnog sistema – složeno i apstraktno
opisivanje realnog sistema uz pomoć jednoznačnih
matematičkih simbola
• Matematički model – skup odnosa karakteristika stanja koji
zavisi od početnih uslova, ulaza, izlaza i parametara sistema
• Skup je poznat ako su mu poznati svi elementi, njihova
pripadnost, a određen ako je poznat poredak elemenata i
njihova prebrojivost.
Sl. 2. Primjer sistema automatskog upravljanja
A B
D
Y X
Y
C
• Svakom stanju sistema pripada odgovarajuća tačka u
koordinatnom sistemu, a karakteriše se u svakom
trenutku (t) sljedećim veličinama: z1,z2,...zj,....zn
• Funkcionisanje sistema - predstavlja faznu
trajektoriju opisanu vektorskom funkcijom oblika
z(f), čije su koordinate z1(f), z2(f).....zj(f)...zn(f).
• Relacije – međusobni odnosi, kako između
elemenata, tako i unutar elemenata i skupa.
• Grafikon - prave ili krive linije kojima se prikazuju veze dva ili više elemenata i time grade strukturu sastavljenu od binarnih relacija
Sl.3. Grafikon relacija među elementima skupa
X 1 X1
X2 X2
X3 X3
X4 X4
X5 X5
X6 X6
Vrste grafikona: –Simetrični–Lančani –Kružni –Asimetrični–Ciklični–Vezani –Dualni
graf ,itd.
U praksi se koriste elemntarne radnje s grafikonima kao što su sabiranje, množenje i slično, a u zavisnosti od njihovih vektorskih karakteristika kao što su:
-Simetričnost-Refleksivnost-Tranzitivnost-Otvorenost-Zatvorenost, itd.
• Matrični prikaz – tabela u kojoj kolone predstavljaju ulazne elemente, a redovi izlazni, dok se u poljima tabele unose veze između ulaza i izlaza u binarnoj formi (0=ne, 1=da)
• Faze razvoja savremenih sistema:• Analiza osobina sistema (sa aspekta
strukture i parametara)• Sinteza (strukture i parametara) sistema
metodom eksperimentisanja ili metodom modeliranja• Svaki sistem nastaje radi nekog cilja• Neophodan uslov održavanja sistema
procesom upravljanja promjenama stanja sistema.
1.1.5 Sistemski pristup – sinergetski efekat
• Sistem nemoguće potpuno opisati zbog kompleksnosti
• SinergijaSinergija – efekat zajedničkog djelovanja – efekat zajedničkog djelovanja elemenataelemenata
• Dinamičko posmatranje – jedinstvo vremena i prostora
• Holističko posmatranje – sistem kao ukupnost• Relativnost sistema - proizilazi iz prirodnih
zakona
• Sistemski pristup integriše:– Opštu teoriju sistema, – Kibernetiku,– Teoriju informacija,– Semiotiku– Informatiku i –Matematičku teoriju sistema
Sl.4. Shema sistematskog mišljenja
Sistemske nauke
Integracije
Sistemski pristup Proces
primjene u praksi
Novo znanje
Nova sistemska istraživanja
• Sinergetski efekat postoji samo ako postoji harmonija imeđu elemenata sistema.
• Sinergetski efekat – donošenje zaključaka dedukcijom (od opšteg ka pojedinačnom)
• Cjelina se ne može rastaviti na sastavne dijelove, a da pri tome ne izgubi svoje osobine.
• Optimum cjeline = zbir suboptimuma = sinergetski efekat
• Matematički : f(a,b,c)> f(a)+ f(b)+ f(c)
1.1.6 Teorija globalnog razmišljanja
• Sistem (grč. “to systema”) – cjelina sastavljena iz dijelova i njihovih karakteristika, matematički ili prirodno integrisana radi ostvarivanja određenog cilja, odnosno promjene stanja sistema.
Sl. 5. Sistem kao skup ili podskup
SISTEM
SKLOP AELEMENT
SKLOP BELEMENT
SKLOP CELEMENT
DEO 1 DEO 1 DEO 1 DEO 1 DEO 1
Sl.6. Osnovni oblik sistema
S –sistem određen postupnom promjenom stanja u funkciji vremenaXn – ulazni vektor koji odrađuje na rad sistema i utiče na njegovo
ponašanjeYi- izlazni vektor koji predstavlja rezultat rada sistema i utiče na samo
ponašanje sistema
• Osobine sistema:–Uređenost (održanje reda pri
funkcionisanju)–Organizovanost (usaglašenost uloga u
zajedničkom cilju)–Struktura (uopštenost elemenata i relacija)
• Promjena bilo kog elementa utiče na ostale iz cjeline.
Element promjene
stanja
Stanje sistema
Element promjene
stanja
Sl. 7. Uticaj elemenata sistema na promjenu stanja sistema
• Modeliranje sistema• IzomorfnoIzomorfno – uzajamna jednoznačna veza između
elemenata, osobina i ponašanja originala i modela• HomomorfnoHomomorfno (pojednostavljeno): veći broj elemenata
i karakteristika originala svodi se na manji broj komponenti i osobina modela.
PROCES UPOZNAVANJA SISTEMA
•DEFINISANJE SISTEMA
ORIGINAL1
2PRESLIKAVANJE
MODEL SISTEMA (DERNICIJA)
1
2
Aspekt posmatranja
Istraživač(SUBJEKAT MODELIRANJA)
Sl.8. Proces modeliranja
1.1.7 Sistem i okolina
• Okruženje sistema – okolina• Okolina integralni dio sistema
Sl.9. Sistem sa spoljašnim okruženjem
ULAZI U SISTEM
SISTEM-stanje - struktura
ASPOLJNASREDINA
Sistem B
Granica sistema
Izlazi iz sistema
SPOLJNASREDINA
Sistem D
SPOLJNASREDINA
Sistem CDEJSTVO SISTEMA NAOKRUŽENJE
x
1.1.8 Ulazi i izlazi sistema
• Ulazne veličine Ulazne veličine - materijalne, energetske i signalne veličine određene sadržajem informacija.• IzlaziIzlazi – reagovanje sistema na određeni
intenzitet pobude, rezultat – količina novostvorenog kvaliteta iz datih sastojaka (ulaza)• TehnologijaTehnologija – način transformisanja
ulaza u izlaz
Vrsta ulazne veličineGranični uslovi Oblik u vremenu Karakteristika
Oznaka Naziv
1. Skokovita
za t<0, y(t)=0
za t0, y(t)=1 y=const=1
2. Impulsna
za t<0, y(t)=0; za t>0,
y(t)=0;
za t=0, y(t)=∞ydt=const=1
3. Nagibna
za t<0, y(t)=0; za t>0,
y(t)=at y’=const=1
4. Sinusna
za t<0, y(t)=0; za t>0,
y(t)=sin t y’’= - Ky, k=1
5.Eksponen-
cijalna
za t<0, y(t)=0; za t>0,
y(t)=e-t y’= - Ky, k=1
• Ako je Z ukupan profit preduzeća, za proizvodne linije vrijedi:
Z=a1x 1+a2x 2+a3x 3+...+ B, gdje su
a1,a2...an - profiti po jedinici proizvodaB – ukupni fiksni troškovi (b1,+b2+...bn)
x1,x2,...xn - količine elemenata
• Cilj i mjera vrijednosti ukupnog sistema je Zmax, tj.bitno je da je x>0 (povećanje radne aktivnosti), sve dok a nije manje od 0 (gubitak), kada bi trebalo obustaviti proizvodnju.
• Za x>0 i a>0, Z raste zajedno sa porastom količine aktivnosti
• Ulaz, izlaz i stanje sistema imaju svoje višedimenzionalne promjene u vremenu.
• Ulaz zavisi i realizuje se prema potrebi sistema.
• Izlazi su reakcije sistema na ulazno, interno ili eksterno dejstvo.
• Svaki sistem izbačen iz ukupnosti je podsistem.
• Granice sistema obuhvataju sve ulaze i izlaze, relevantne za ostvarivanje cilja.
• Elementi stanja sistema su akumulacija u sistemu, gdje se akumulira razlika ulaznih i izlaznih promjena, a njihova vrijednost zavisi od akumulacije stvorenih vrijednosti promjene stanja u prošlosti.
• Upravljanjem se rješava savladavanje proračuna ograničenih ulaza i neograničenih potreba.
• Odnosi i veze među elementima mogu biti deterministički i stohastički.
• Uspješnost funkcionisanja poslovnih sistema: η= Y/X, η>1; Kod tehničkih sistema: η<1.
Sl.10. Ulazno-izlazni model procesa proizvodnje
HVALA NA PAŽNJI !!!