otomatik kontrol (dinamik sistemler) - ders sorumlusu:...
TRANSCRIPT
18.07.2016
1
1
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
2
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
2
3
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
4
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
3
5
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
Aşağıda belirtilen giriş fonksiyonlarına sistemin gösterdiği cevap
fonksiyonlarına bir bakalım.
6
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
4
7
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
8
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
5
9
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
10
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
6
11
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
12
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
7
13
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
14
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
8
15
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
16
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
9
17
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
10
19
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
20
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
11
21
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
22
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
12
23
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
Ters Laplace dönüşümü,
)
1(.1..
1
11)(
2
2
2
arctgtSinetC n
tn
olarak bulunur.
=0
=0.2
=1.0
=1.5
1
2
C(t)
t
24
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
13
25
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
26
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
14
27
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
28
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
15
29
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
1.25
0.7
30
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
16
31
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
32
Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
17
33
Otomatik Kontrol (Geçici rejim cevabın bulunması) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
34
Otomatik Kontrol (Geçici rejim cevabın bulunması) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
18
35
Otomatik Kontrol (Geçici rejim cevabın bulunması) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
36
Otomatik Kontrol (Geçici rejim cevabın bulunması) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
19
37
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
38
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
20
39
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
40
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
21
41
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
42
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
22
43
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
44
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
23
45
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
Öteleme Hareketi için Sönüm: Pratik sistemlerde üç değişik çeşit sönüm
kullanılır.
a-) Viskoz Sönüm: Bu uygulanan kuvvet ile hızın lineer ilişkisini doğurur.
y(t)
f(t)
BB: Viskoz sönüm
katsayısı ve birimi
(N.sn/m)
Eğim (B)
f
0
dt
tdyBtf
)(.)(
b-) Statik Sönüm:f
+fs
-fs
Hareketin tam başlangıcında
harekete engel olan kuvvet
c-) Kuru Sürtünme (Coulomb Sürtünmesi): Sabit genliğe sahip ve hızın
işareti ile ters orantılı bir sönüm çeşididir.
Fc
-Fc
f
Bunun anlamı; hızın
değeri değil, işareti
dikkate alınıyor.||
.)(.
.
y
yFtf c
Fc: Coulomb Sürtünme Katsayısı
18.07.2016
24
47
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
48
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
Atalet: Dönme hareketinin kinetik enerjisini depolayan bir elemanın bir
özelliği olarak dikkate alınır.
Bu yuvarlak disk veya milin kendi geometrik eksenine göre kütlesel atalet
momenti,2
2
1MrI (r:yarıçap)
olarak belirlenir.
18.07.2016
25
49
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
mm
Noktasal Kütle
R R
T(t)(t)
J
2.RmI 2
2 )()()()(
dt
tdJ
dt
tdJtJtT
() Açısal Deplasman : 1 rad =180/=57.3o
() Açısal Hız : 1 rpm = 2/60 =0.1047 rad/sn = 6 deg/sn
Dönme Hareketi: Dönen sistemlerde, Newton'un hareket kanununun
uygulanması şöyledir: Moment veya Tork’ların cebirsel toplamı, açısal
ivme ile kütlesel atalet momentinin çarpımına eşittir.
JM : Açısal ivme rad./sn2
J:Kütlesel atalet momenti (kg.m2)
M: Moment (N.m)
50
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
18.07.2016
26
51
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
52
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
Şekildeki sistemlerin modellenmesi
18.07.2016
27
53
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
54
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu
Not: Sönüm ve yay elemanı için paralel ve seri bağlama durumundaki
eşdeğer yay ve sönüm katsayısı
Seri durumda:
f(t)
f(t)
k1k2
c1c2
Bu durumda kuvvet sabit, yer
değiştirme iki yayın yer
değiştirmesinin toplamına
eşittir.
21 xxx
k
F x . xkF
2121
111
kkkk
F
k
F
k
F
21
11
1
kk
k
21
11
1
cc
c
Yay kuvveti:
aynı şekilde
Paralel durumda: Deplasman sabit olduğu için,
f(t)
k1
k2
kxxkxkf
fff
21
21
2121 cccvekkk
18.07.2016
28
55
Otomatik Kontrol (Transfer Fonk., Modelleme) - Ders sorumlusu: Doç.Dr.Hilmi Kuşçu