otpornost materijala i - gfosweb.gfos.hrgfosweb.gfos.hr/.../otpornost-materijala-i/1_uvod.pdf ·...
TRANSCRIPT
-
OTPORNOST MATERIJALA IOTPORNOST MATERIJALA I
-
OTPORNOST MATERIJALA I
Nastavnici:
- Izv.prof.dr.sc. Mirjana Bonjak-Kleina d.i.g.-- Izv.prof.dr.sc. Mirjana Bonjak-Kleina d.i.g.-predavanja i vjebe
- doc.dr.sc. Davorin Penava d.i.g. - vjebe
-
OTPORNOST MATERIJALA I
Uvjet za potpis:
prisustvo na najmanje 70% nastavnih sati (predavanja i vjebe)
-
OTPORNOST MATERIJALA I
Bodovi:Student moe ukupno sakupiti do 100 bodova:
- aktivnim sudjelovanjem na nastavi- aktivnim sudjelovanjem na nastavi- tri pismena kolokvija (teorija + zadaci)
- da bi bio osloboen ispita ili dijela ispita, studenttreba po svakom kolokviju rijeiti najmanje 75%,odnosno 60%.
-
OTPORNOST MATERIJALA IIspit: 1. tijekom semestra:
Ukoliko student sakupi- 75 i vie bodova po kolokviju osloboen je- 75 i vie bodova po kolokviju osloboen jepismenog i usmenog dijela ispita,- 60 do 74 bodova po kolokviju osloboen jepismenog dijela ispita
2. na kraju semestra: sastoji se odpismenog i usmenog dijela
-
NASTAVNI PROGRAM
Uvod, pretpostavke, osnovni pojmovi Veza naprezanja i deformacija (Hook
zakon, superpozicija, St.Venantov princip) tapovi optereeni aksijalnom silom (plan tapovi optereeni aksijalnom silom (plan
pomaka, stat.neodreeni) tapovi optereeni aksijalnom silom (vl.
teina, utjecaj temperature, koncentracija naprezanja)
-
Stanje naprezanja u toki Stanje deformacija u toki
NASTAVNI PROGRAM
Stanje deformacija u toki Tankostjene posude Posmik odrez Geometrijske karakteristike ravnih
presjeka
-
Torzija ravnih tapova isto savijanje
NASTAVNI PROGRAM
isto savijanje Savijanje silama, sastavljeni nosai Deformacija ravnih tapova kod savijanja
-
OTPORNOST MATERIJALA I
Literatura: 1. Vice imi: OTPORNOST MATERIJALA I 2. Brni Turkalj: NAUKA O VRSTOI I 2. Brni Turkalj: NAUKA O VRSTOI I 3. Ivo Alfirevi: NAUKA O VRSTOI 4. Davorin Bazjanac: NAUKA O VRSTOI 5. Timoenko: OTPORNOST MATERIJALA
-
OTPORNOST MATERIJALA I
-
OTPORNOST MATERIJALA I
-
OTPORNOST MATERIJALA
Otpornost materijala je grana primijenjene mehanike.
POVEZUJE teorijske discipline (matematika, fizika, mehanika) teorijske discipline (matematika, fizika, mehanika) tehnike discipline betonske, metalne, drvene konstrukcije
ZADATAK na osnovu utvrenih unutarnjih sila odrediti potrebne dimenzije, naprezanja i deformacije
-
OTPORNOST MATERIJALA
PROUAVA PROBLEME vrstoe -sposobnost prenoenja optereenja krutosti otpornost prema deformiranju stabilnosti sposobnost da zadre poetni r. oblik stabilnosti sposobnost da zadre poetni r. oblik
POSTUPCI PRORAUNA vrstoa odreivanje najmanjih dimenzija krutost odreivanje deformacija konstrukcije stabilnost odreivanje optereenja pod kojim
konstrukcija jo zadrava prvotni oblik
-
OTPORNOST MATERIJALA
vrstoa konstrukcije
je sposobnost elemenata konstrukcije u prijenosu optereenja bez pojave loma, bez trajnih prijenosu optereenja bez pojave loma, bez trajnih plastinih deformacija ili oteenja /pukotina/
- pri zadanom optereenju najvea naprezanja moraju biti manja od doputenih vrijednosti
-
OTPORNOST MATERIJALA
Krutost konstrukcije
je otpornost konstrukcije prema deformiranju //promjeni oblika i dimenzija pod optereenjem////promjeni oblika i dimenzija pod optereenjem//
- pri zadanom optereenju deformacije ne smiju bitivee od doputenih vrijednosti
-
OTPORNOST MATERIJALA
Elastina stabilnost
je sposobnost konstrukcije da kod optereivanja zadripoetni ravnoteni oblikpoetni ravnoteni oblik
- gubitak elastine stabilnosti ravnogtapa zovemo izvijanje
IZVIJANJE RAVNOG TAPA
-
OTPORNOST MATERIJALA
PROUAVA PROBLEME vrstoe -sposobnost prenoenja optereenja krutosti otpornost prema deformiranju stabilnosti sposobnost da zadre poetni r. oblik stabilnosti sposobnost da zadre poetni r. oblik
POSTUPCI PRORAUNA vrstoa odreivanje najmanjih dimenzija krutost odreivanje deformacija konstrukcije stabilnost odreivanje optereenja pod kojim
konstrukcija jo zadrava prvotni oblik
-
KROZ POVIJEST
Leonardo da Vinci (1452-1519) eksperimentalna istraivanja vrstoe grede /oslolnjene na oba kraja; upete na jednom kraju...
-
KROZ POVIJEST
Galileo Galilei (1564-1642) osniva znanosti o OM;
treba uzeti u obzir i fizikalna svojstva
materijala;materijala;
istrauje vrstou tapa pri rastezanju...
-
KROZ POVIJEST
Robert Hooke (1635-1703) prouava elastina svojstva materijala; zakon o linearnoj ovisnosti izmeu optereenja i deformacija pri rastezanju... //temelj za mehaniku elastinih tijela//
-
KROZ POVIJEST
Jakob Bernuolli (1654-1705) prouava oblik savijene grede; hipoteza ravnih presjeka /Bernoullieva hipoteza/...
Thomas Young (1773-1829) daje matematiku formulaciju Hooke-ova zakona, uvodi pojam modula formulaciju Hooke-ova zakona, uvodi pojam modula elastinosti /Youngov modul/; uvodi pojam posminog naprezanja....
Mariotte; Euler; Lagrange; Coulomb; Navier; Cauchy; Poisson; Clapeyron; Saint-Venant; Maxwell; Castigliano; Mises; Mohr; Timoenko......i drugi.
-
Odreivanje stanja naprezanja i deformacija
OTPORNOST MATERIJALA I
Analitikim metodama Numerikim metodama Eksperimentalnim metodama
-
Teorijski ili matematiki pristupodreivanja naprezanja i deformacija veoma je
sloen //sloen matematiki aparat i dug put do egzaktnog rjeenja//
OTPORNOST MATERIJALA I
U svakodnevnoj praksi za rjeavanje problema tzv. inenjerski pristup. Uvode se pretpostavke:
o svojstvima materijalao deformiranju tijelao raspodjeli naprezanja po presjeku tijela
-
Otpornost materijalaunosi pretpostavke o
Osnovne pretpostavke
Otpornost materijalaunosi pretpostavke o strukturi i ponaanju materijala, kao i o karakteru deformacija.
-
Osnovne pretpostavke
Pretpostavka o neprekinutosti materijala
Materijal ispunjava cijeli oblik tijela
Pretpostavka o elastinom ponaanju materijala
po uklanjanju vanjskih uzroka, materijal se vraa u prvobitno stanje/poloaj
-
Osnovne pretpostavke
Materijal je homogen i izotropan
HOMOGEN materijal ima jednaka svojstva u svim tokama tijela
u suprotnom je materijal NEHOMOGEN
IZOTROPAN materijal ima ista svojstva u svim smjerovima
u suprotnom je materijal ANIZOTROPAN
-
Pretpostavka o malim deformacijama
Deformacije su relativno male u odnosu na dimenzije tijela jednadbe ravnotee postavljaju se na kruto nedeformirano tijelo
Osnovne pretpostavke
nedeformirano tijelo
Pretpostavka o ravnim presjecima
Tijekom djelovanja vanjskih sila (deformiranja tijela) popreni presjek tapa ostaje ravan i okomit na uzdunu os tapa. (Bernoulijeva hipoteza)
-
SVOJSTVA TIJELA
elastinost
elasto-plastinost elasto-plastinost
plastinost
-
SVOJSTVA TIJELA
Idealno elastian materijal
-
SVOJSTVA TIJELA
Plastini materijal
-
Tipovi problema
Linijski tapniF1
F
F
Ravninski
Prostorni
F2
Fn
-
OPTEREENJAOPTEREENJA
-
OSNOVNA OPTEREENJA
Aksijalno optereenje
-
Poprena sila
-
Torzija
-
Savijanje
-
METODA PRESJEKA
-
UNUTARNJE SILE
N -normalna ili uzduna sila
Ty, Tz - poprene sile
Mx - moment uvijanja ili moment torzije
Mz, My - momenti savijanja
-
NAPREZANJENAPREZANJE
-
NAPREZANJE
aktivirana unutarnja sila u tijelu koje se odupire tendenciji deformiranja tijela
unutarnja sila na jedinicu povrine presjeka unutarnja sila na jedinicu povrine presjekana kojem djeluje
PREMA DJELOVANJU RAZLIKUJEMO:a) normalno naprezanjeb) posmino naprezanje
a) b)
-
NORMALNO NAPREZANJE
-
POSMINO NAPREZANJE
-
POSMINO NAPREZANJE
-
DEFORMACIJADEFORMACIJA
-
DEFORMACIJA
Uslijed djelovanjavanjskih sila na tijelo:
pomak (translacija i rotacija) - nema promjene udaljenostipomak (translacija i rotacija) - nema promjene udaljenostimeu tokama tijela
- promjena poloaja jednetoke u prostoru
deformacija - ako sprijeimo pomake dolazi do deformacije- promjena udaljenosti izmeu dvaju toaka
-
POMAK
pomak (translacija i rotacija) - nema promjene udaljenosti meu tokama tijela
- promjena poloaja jedne toke u prostoru
-
DEFORMACIJA
deformacije - ako sprijeimo pomake dolazi do deformacije- promjena udaljenosti izmeu dvaju toaka
-
DEFORMACIJE - primjeriDEFORMACIJE - primjeri
-
Tijela nisu apsolutno kruta
tijela su deformabilna tj. udaljenost izmeu pojedinih toaka tijela se mijenja pod djelovanjem raznih utjecaja, ali uvijek ovisno o fizikalnim karakteristikama materijala.
FA
L=L -LPOMAK (A)
L0
d0
B
L1
L=L0-L1 je promjena poloaja jedne toke u prostoru (A u A1)
DEFORMACIJA (L) je promjena udaljenosti izmeu dviju toaka (duina AB u duinu A1B)
A1
B
d1
-
FA
L=L -L
DEFORMACIJA RAVNOG TAPA PRI DJELOVANJU UZDUNE SILE
L0
d0
B
L1
L=L0-L1A1
B
d1
L produljenje nosaa
-
DEFORMACIJA RAVNOG TAPA KRUNOG POPRENOG PRESJEKA
USLIJED TORZIJE
- kut uvijanjakut torzije
M t
-
DEFORMACIJA RAVNOG TAPA PRI SAVIJANJU
Stanje deformacija:
progib nosaa w(x) ( f) progib nosaa w(x) (ili f)
kut zaokreta presjeka
-
VEZA IZMEU KOMPONENATA KOMPONENATA
UNUTARNJIH SILA I NAPREZANJA
-
VEZA IZME U KOMPONENATA UNUTARNJIH SILA I KOMPON.
NAPREZANJA
-
VEZA IZME U KOMPONENATA UNUTARNJIH SILA I KOMPON.
NAPREZANJA