Resumen. Este artculo estudia un modelo SI de carga-estructurada infeccin con el crecimiento exponencial de la infeccin, que incorpora una fuente potencial de contaminacin externa. Llevamos a cabo el anlisis de las veces el comportamiento asinttico de la solucin mediante la exhibicin umbrales epidemiolgicos, como el nmero de reproduccin bsica, que aseguren la extincin o la persistencia de la enfermedad en el proceso de contagio. Por otra parte, un esquema numrico adaptado para el modelo se desarroll y se analiz.