OTTICAL'ottica studia i fenomeni luminosi.

Esistono diversi modelli che possono essere utilizzati per studiare i fenomeni luminosi compiendo le opportune approssimazioniElettrodinamicadi MaxwellOtticaquantisticaOttica geometricaOttica ondulatoriaPer funzionamento strumenti ottici pu essere sostituita dase si trascurano le emissioni di radiazionese si trascurano gli effetti quantistici

Fronti donda e raggiLe superfici in cui tutti i puntidi unonda hanno la stessa fasesono chiamate fronti donda.

Le semirette che hanno originenella sorgente dellondae sono perpendicolari ai frontidonda sono chiamate raggi.

Ottica geometricaI postulati dell'ottica geometricaL'ottica geometrica si basa su quattro postulati fondamentali: propagazione rettilinea della luce;indipendenza dei raggi luminosi;riflessione della luce su una superficie speculare;rifrazione della luce sulla superficie di separazione fra due mezzi trasparenti.

Le leggi dell Ottica geometrica 1-2Propagazione rettilinea della luce in un mezzo omogeneo Si rivela molto utile considerare i raggi luminosi come delle semplici rette. Si tratta di un'astrazione matematica, scelta per facilitare i ragionamenti e tale da permettere una chiara rappresentazione dei fenomeni e dei dispositivi sperimentali: le rette geometriche, a differenza dei raggi luminosi, non hanno spessore.

Indipendenza dei raggi luminosi Quando due o pi raggi vengono a contatto non si verifica alcuna alterazione della loro traiettoria o della loro intensit.

OMBRA prodotta da oggetto illuminato da SORGENTE PUNTIFORMESORGENTEPUNTIFORMESCHERMATA DIOSSERVAZIONES

OMBRA prodotta da oggetto illuminato da SORGENTE ESTESASOGGETTO

Leclissi totale di sole (molto rara) si verifica nella zona dombra prodotta dalla luna.Leclissi parziale si verifica nella zona di penombra

La legge della propagazione rettilinea spiega anche la camera oscuraI raggi provenienti da una sorgente A passano attraverso un sottilissimo foro e producono sul fondo della camera unimmagine rovesciata, B

Le prime macchine fotografiche sono delle camere oscure con una pellicola sul fondo.La piccolezza del foro fa per passare poca luce, rendendo necessari lunghi tempi di esposizione

Nelle attuali macchine fotografiche il foro pi grande e limmagine viene messa a fuoco da una lente

Anche locchio funziona con lo stesso principio

A grandi distanze dalla sorgente i fronti donda diventanosempre meno curvi e possono essere approssimaticon superfici piane.

Le leggi dell Ottica geometrica 33. Riflessione della luce su una superficie speculare N.B. Queste leggi valgono anche se la superficie curva. In questo caso la normale nel punto d'incidenza la perpendicolare al piano tangente alla superficie stessa in quel punto. Quando la superficie sferica la normale in un punto coincide con il raggio della sfera (passante per quel punto)

Il raggio incidente, il raggio riflesso e la perpendicolare (normale) alla superficie riflettente nel punto d'incidenza, giacciono sul medesimo piano.L'angolo di riflessione uguale all'angolo di incidenza: ai=ar. Se il raggio incidente coincide con la normale allo specchio, anche il raggio riflesso forma un angolo di riflessione nullo: coincide con il raggio incidente (incidenza normale).

La riflessione della luceQuando un fascio di raggi paralleli colpisce una superficie pianae liscia i raggi riflessi sono tutti paralleli tra loro: questo tipodi riflessione chiamata riflessione speculare.

Le leggi dell Ottica geometrica 4Rifrazione della luce sulla superficie di separazione fra due mezzi trasparenti. LEGGE DI SNELL

n1n2

Raggio incidente, raggio rifratto e normale nel punto d'incidenza alla superficie di separazione dei due mezzi giacciono sullo stesso piano.Il rapporto tra i seni degli angoli che il raggio incidente ed il raggio rifratto formano con la normale una costante che dipende dalla natura dei due mezzi, dalle loro condizioni fisiche (temperatura, pressione, stato di aggregazione) (e dalla lunghezza d'onda della luce utilizzata). Tale costante denominata indice di rifrazione del secondo mezzo rispetto al primo.

la velocit della luceNello spazio vuoto la luce viaggi alla velocit fissa di 300.000 chilometri al secondo.Questa velocit indicata con c.

la velocit della luceNella materia trasparnte la luce viaggia PIU LENTAMENTE che nel vuoto.

Ad esempio, nellacqua la luce viaggia alla velocit di 225.000 km/s

Indice di rifrazioneL'indice di rifrazione di un materiale esprime il rapporto tra le velocit della luce nel vuoto e la velocit della luce nel materiale

Nel passaggio di luce fra due mezzi diversi dal vuoto, l'indice di rifrazione del secondo mezzo rispetto al primo esprime il reciproco del rapporto tra le velocit assunte dalla luce nei due mezzi.n12=

Lindice di rifrazione

Se l'angolo di rifrazione minore di quello di incidenza si dice che il secondo mezzo (es. acqua) pi rifrangente del del primo (es. aria); se invece l'angolo di rifrazione maggiore di quello d'incidenza, il secondo mezzo meno rifrangente del primo. In generale i mezzi pi densi sono anche pi rifrangenti. Pu tuttavia avvenire anche il contrario: l'alcol, il petrolio, la benzina, pur essendo meno densi dellacqua sono pi rifrangenti di essa.LEGGE DI SNELL

Angolo limite e riflessione totale

Consideriamo il caso in cui il raggio passa da un mezzo pi rifrangente ad un mezzo meno rifrangente.

Per un raggio incidente particolare e langolo di rifrazione di 90 cio parallelo alla superficie.Langolo limite (critico), qC , il valore dellangolo dincidenza corrispondente. Per valori dellangolo di incidenza maggiore non si ha rifrazione (riflessione totale).

Riflessione totale : Le fibre ottichearian 1vetro flintn = 1.65quarzon = 1.45

14.3 La riflessione totale

14.4 La dispersione della luce

La dispersione della luce

aria :zacqua :Riflessione e rifrazione : un esempio

ATTRAVERSO LE LEGGI DELLA RIFLESSIONE SI STUDIANO GLI SPECCHI (piani e sferici)

SPECCHIO PIANO

Specchio pianoLo specchio piano un sistema ottico semplice costituito da un materiale che pu riflettere i raggi luminosi.specchio piano:AB una immagine virtuale e simmetrica

Leggi specchi pianip posizione oggetto (reale > 0)q posizione immagine (virtuale < 0) G ingrandimento G = h/h= - q / p = 1Q = - PQ

13.3 Gli specchi pianiEsempio 1 Lo specchio pi piccoloQual laltezza minima che deve avere lo specchio perchla donna possa vedere la sua immagine completa?

Gli specchi sfericiLa superficie di uno specchio sferico una piccola parte di una superficiesferica. Se la parte riflettente della superficie quella interna si ha uno specchio concavo, mentre se quella esterna si ha uno specchioconvesso.

La legge della riflessione per gli specchipiani vale anche per gli specchi sferici.

Lasse ottico dello specchio il suo assedi simmetria, cio la retta che congiungeil centro di curvatura con il centro dello specchio.

Specchi sferici

SPECCHI CONCAVI

si definisce vertice V dello specchio il punto in cui lo specchio interseca l'asse di simmetria passante per il suo centro di curvatura C. Tale asse di simmetria prende il nome di asse ottico principale. Tutti i raggi provenienti da direzioni parallele all'asse ottico principale vengono riflessi in un punto che prende il nome di fuoco F dello specchio

La distanza focale f di uno specchio concavo la met del raggio di curvatura R dello specchio.

13.4 Gli specchi sfericiI raggi molto distanti dallasse ottico non convergono in un punto unicodopo essere stati riflessi dallo specchio. Il risultato che limmagineche si forma confusa. Questo fenomeno chiamato aberrazione sferica.

SPECCHI CONCAVIQuesto raggio incidente parallelo allasse otticodello specchio e poi riflesso come raggio passanteper il fuoco F.Questo raggio incidente passa per il fuoco Fe poi riflesso come raggio parallelo allasse ottico. Questo raggio incidente passa per il centrodi curvatura C e quindi ha la direzione di un raggioperpendicolare alla superficie dello specchio.

Per costruire limmagine si tacciano due raggi:quello passante per il centro e quello parallelo allasse.

Per costruire immagine si pu usare anche il fascio 2 passante per il fuoco

1) Oggetto oltre centrooggettoimmagineRivediamo le tre possibili situazioni usando fasci 1 e 2 (anzich 1 e 3)

2) Oggetto fra centro e fuoco (inverso del precedente )immagineoggetto

3) Oggetto fra fuoco e vertice (immagine virtuale)oggettoimmagine

Immagini prodotte da specchi sfericiQuando un oggetto posto tra uno specchio sferico concavoe il suo fuoco F si forma unimmagine delloggetto che virtuale, diritta e ingrandita.

PRINCIPIO DI REVERSIBILIT DEI CAMMINI OTTICI

Casi limite specchio concavoOggetto ed immagine capovolta entrambi nel centro di curvatura G=1

Oggetto nel fuoco e immagine allinfinito

Oggetto allinfinito e immagine nel fuoco

Esempi di specchio concavoapplicazionilimmagine :

LEGGI SPECCHI CONCAVIf = distanza focale >0 sempreR = raggio curvatura >0 semprep = posizione oggetto >0 sempre per oggetti materialiq = posizione immagine (reale se >0 , virtuale se 1, rimpiccolita se |G|

SPECCHI CONVESSI

13.4 Gli specchi sfericiQuando un fascio di raggi parassiali e paralleli allasse ottico riflesso da uno specchio sferico convesso, i raggi riflessi sembrano provenire dal fuoco F dello specchio.

Specchio convesso f < 0 , R=-2f >0

f < p < rp < fNello specchio convesso immagine di oggetto reale sempre virtuale, diritta, rimpiccolita

Quando un oggetto posto davanti a uno specchio sferico convesso,si forma unimmagine delloggetto che virtuale, diritta e rimpicciolitae posta dietro la superficie dello specchio.

LEGGI SPECCHI CONVESSIf = distanza focale

ATTRA LE LEGGI DELLA RIFRAZIONE SI SPIEGA IL FUNZIONAMENTO DELLE LENTI (covergenti e divergenti)

Rifrazione attraverso lastreViene denominato LASTRA un mezzo trasparente delimitato da facce piane e parallele.

Un raggio SI, incidendo obliquamente sulla lastra MM', si rifrange secondo II'. Il raggio rifratto II' forma con le normali n e n', tra loro parallele, angoli interni uguali: r=r'. All'uscita nell'aria si dovr quindi verificare la condizione: i=i'. Pertanto il raggio emergente I'S' parallelo al raggio incidente SI.

Un raggio che attraversa una lastra non deviato dalla sua direzione. Esso spostato parallelamente a se stesso: lo spostamento proporzionale allo spessore della lastra e all'angolo d'incidenza.

LENTILENTI sempliciConvergenti : 1) biconvessa, 2) piano-convessa, 3) concavo-convessa Divergenti : 4) biconcava, 5) piano-concava, 6) convesso-concava

LENTI CONVERGENTIUna lente convergente devia i raggi che incidono su di essaparallelamente allasse ottico e li fa convergere in un puntosullasse ottico detto fuoco F.

LENTI DIVERGENTIUna lente divergente devia i raggi che incidono su di essaparallelamente allasse ottico e li fa divergere come seprovenissero da un punto sullasse ottico, detto fuoco F.

I DIAGRAMMI DEI RAGGI

14.6 Immagini formate da lentiIMMAGINI FORMATE DA UNA LENTE CONVERGENTEQuando loggetto si trova a sinistradel punto indicato con 2F,limmagine formata dalla lente reale, capovolta e rimpicciolita.

14.6 Immagini formate da lentiQuando loggetto si trova tra i punti F e 2F, limmagine formatadalla lente reale, capovolta e ingrandita rispetto alloggetto.

14.6 Immagini formate da lentiQuando un oggetto posto tra il fuoco F di una lente convergente e la lente, si forma unimmagine virtuale, diritta e ingrandita delloggetto.

14.6 Immagini formate da lentiIMMAGINI FORMATE DA UNA LENTE DIVERGENTEUna lente divergente forma sempre unimmagine virtualedi un oggetto reale. Limmagine diritta e rimpicciolita rispetto alloggetto.

14.7 Lequazione delle lenti sottili

14.7 Lequazione delle lenti sottiliCONVENZIONI SUI SEGNI PER LE LENTI SOTTILIDistanza focalef > 0 per una lente convergentef < 0 per una lente divergente

Distanza delloggettop > 0 se loggetto a sinistra della lente (oggetto reale), come avviene di solitop < 0 se loggetto a destra della lente (oggetto virtuale)

Distanza dellimmagineq > 0 se limmagine di un oggetto reale reale e si forma a destra della lenteq < 0 se limmagine di un oggetto reale virtuale e si forma a sinistra della lente

Ingrandimento lineareG > 0 se limmagine diritta rispetto alloggettoG < 0 se limmagine capovolta rispetto alloggetto

SORGENTI e IMMAGINI Definizioni

Strumenti ottici

Gli strumenti ottici sono sistemi ottici progettati allo scopo di aumentare il potere risolutivo dell'occhio. LENTE D'INGRANDIMENTOSi tratta di una lente convergente, dotata di distanza focale molto piccola, capace di formare un'immagine virtuale, dritta e ingrandita, di un oggetto disposto fra la lente ed il fuoco della lente stessa.CANNOCCHIALEStrumento impiegato prevalentemente in astronomia formato da 2 lenti. Dato che l'oggetto molto distante l'immagine fornita dalla prima lente (obiettivo) si forma vicino al fuoco, molto piccola e capovolta, mentre la seconda (oculare) fornisce una seconda immagine virtuale ingrandita.MICROSCOPIO formato essenzialmente da 2 lenti convergenti disposte a distanze opportune. Posto un oggetto a in prossimit del fuoco si forma un'immagine reale, capovolta e ingrandita, della quale si osserva l'immagine virtuale, e ulteriormente ingrandita, mediante un oculare.

14.8 Combinazioni di lentiLa combinazione di due lenticonvergenti pu essere usatacome microscopio compostoper produrre unimmagine virtuale,ingrandita e capovolta di un oggetto.

IL POTERE DIOTTRICO DI UNA LENTEPer indicare il potere di rifrazione di una lente si usa nella praticauna grandezza chiamata potere diottrico della lente:

14.12 Aberrazioni delle lentiLaberrazione cromatica dovuta al fatto che lindicedi rifrazione dei materiali dipende dal colore della luceche li attraversa. Leffetto ottico dellaberrazionecromatica dunque una sgradevole frangia colorataintorno allimmagine.

14.12 Aberrazioni delle lentiLaberrazione sferica pu essereridotta permettendo solo ai raggi viciniallasse ottico di raggiungere la lente.In una lente convergente, a causadellaberrazione sferica, i raggi paralleliallasse ottico sono rifratti in puntidiversi dellasse.