7/25/2019 p-bts11

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document propos sur le site Sciences Physiques en BTS : http://nicole.cortial.net

THERMODYNAMIQUE(8 points)

Fonctionnement dun moteur de type turbine gaz combustion externe

Les questions sont largement indpendantes.

Dans une machine thermique, un gaz, assimil un gaz parfait, dcrit le cycle des transformations suivantes :

initialement ltat 1, la pression 1p et la temprature 1T , il traverse un compresseur dans lequel il

subit une volution adiabatique rversible jusqu ltat 2 o sa pression est 2p et sa temprature 2T ;

il se trouve alors en contact avec une source chaude et se rchauffe, de faon isobare, jusqu la

temprature 3T o il est ltat 3 ;

il pntre ensuite dans la turbine o il se dtend de manire adiabatique rversible, jusqu la pression

4p . Il est alors ltat 4 ; sa temprature est 4T ;

il achve de se refroidir, dune faon isobare, au contact dune source froide et se retrouve dans ltat 1.

1 question:

a) Quelle est la relation entre 2p et 3p ?

b) Tracer sur la copie lallure du cycle dcrit par le gaz dans un diagramme de Clapeyron, p f (V)= .

c) Indiquer, sur le diagramme prcdent, les points 1, 2, 3 et 4 reprsentatifs des tats du gaz.

2 question: Lors dune volution adiabatique rversible, le gaz parfait obit la loi : p V constante = avec

p

v

C

C = o :

pC : capacit thermique molaire, pression constante ;

vC : capacit thermique molaire, volume constant.

a) Dmontrer que cette loi peut scrire : 1p T constante

= .

b) En dduire lexpression :

de la temprature 2T en fonction de 1p , 2p , 1T , et de ;

de la temprature 4T en fonction de 1p , 2p , 3T et de .

3 question: Pour n 1mol= de gaz, exprimer en fonction de pC et des tempratures adquates :

a) CQ , lnergie change sous forme de chaleur avec la source chaude,

b) FQ , lnergie change sous forme de chaleur avec la source froide.

4 question: En utilisant le premier principe, donner lexpression cycleW de lnergie change sous forme de

travail mcanique par une mole de gaz avec lextrieur au cours du cycle, en fonction de pC , 1T , 2T , 3T et

4T .

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5 question: Le rapport2

1

p

p = est gnralement impos par les limites de la rsistance mcanique du

compresseur.

Le rendement thorique, de cette machine scrit en fonction de et de :

1

1

=

a) Calculer le rendement pour les trois gaz figurant dans le tableau si dessous en prenant 4,0 = .

b) Avec lequel obtient-on le meilleur rendement ?

Gaz Valeur de

argon 1,67

air 1,40

dioxyde de carbone 1,31

6 question : Calculer les valeurs des tempratures 2T , 4T pour le gaz qui donne le meilleur rendement en

utilisant les donnes suivantes : 4,0 = ; 51p 1,0 10 Pa= ; 1T 300 K = ; 3T 900 K = .

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