p tp ts pmsi.ttu.ee/~elken/oceanlim_notes06.pdf · 2011. 3. 2. · veekihtide stabiilsust,...

NSO8043 Füüsikaline okeanograafia ja limnoloogia Jüri Elken Märkmeid ja täiendusi e-raamatule: R.H. Stewart “Introduction to Physical Oceanography”

1

6. Temperatuur, soolsus ja tihedus vt raamatust Chapter 6 mõõtmised ka: http://www.msi.ttu.ee/~elken/SOL_02.ppt 6.1. Merevee temperatuur, soolsus ja tihedus

Merevee temperatuur T määratleb kvantitatiivselt mõisted „soe“ ja „külm“ ning

füüsikaliselt väljendab veemolekulide kaootilise soojusliikumise kineetilist energiat. Temperatuuri metroloogiline definitsioon on aegade jooksul muutunud. SI süsteemis mõõdetakse temperatuuri Kelvinites, kus skaala algus paikneb absoluutses nullis1 ning viimase määratluse (ITS-902) kohaselt on vee kolmikpunkti3 temperatuuriks defineeritud 273,16 K. Sageli kasutatakse ka Celsiuse skaalat [ºC], kus 0 ºC = 273,15 K. Ajaloolise määratluse järgi, puhas vesi jäätub normaalrõhul 0 ºC juures ning hakkab keema 100 ºC juures, kuid need definitsioonid pole metroloogiliselt piisavalt täpsed. Ookeanide süvakihtide veemasside uurimiseks kasutatakse kaasajal täppis-sonde, mille eraldusvõime temperatuuri mõõtmisel on 0,001 ºC. Märgime, et võrreldes varasema temperatuuri definitsiooniga aastast 1968 annab uus määratlus 40 ºC juures 0,01 ºC madalama temperatuuri. Seetõttu on andmete võrreldavuse tagamine (seadmete kalibreerimine, kasutatava skaala korrektsus) merevee temperatuuri mõõtmisel väga oluline.

Suurematel sügavustel ehk kõrgema rõhu p juures on vedeliku temperatuur kokkusurumise tõttu suurem, kui ta oleks väiksemal rõhul. Kui vedelikuosake hoovuste mõjul adiabaatiliselt (ilma soojusvahetuseta) sukeldub, siis tema temperatuur kasvab, tõusmisel aga kahaneb. Kuivõrd ookeanis liiguvad veemassid vertikaalselt tuhandeid meetreid, siis temperatuuri muutus rõhu tõttu teeb raskeks veemasside päritolu analüüsi. Kaasaegsed sondid mõõdavad tegelikku in situ4 temperatuuri ( )pT rõhul p . Rõhusõltuvusest vabanemiseks kasutatakse potentsiaalset temperatuuri

( ) ( ) ( )dppSTpTp

p

p

∫Γ+=0

,,θ , (6.1)

kus a

p

T

∂∂

=Γ [ºC Pa-1] on veetemperatuuri adiabaatiline gradient (temperatuuri

adiabaatiline muutus rõhuühiku kohta), mis sõltub nii merevee temperatuurist, soolsusest S kui ka rõhust p . Potentsiaalse temperatuuri arvutamiseks kasutatakse UNESCO

algoritmi (Fofonoff & Millard, 1983; UNESCO, 2010), kus Γ on katsetulemuste põhjal lähendatud funktsioon. Potentsiaalne temperatuur on selline temperatuur, mille vedelikuosakene omandab adiabaatilisel tõstmisel merepinnale ehk rõhu adiabaatilisel muutmisel normaalrõhule 0p ning ta on alati väiksem kui in situ temperatuur, välja

arvatud veepinnal, kus nad on võrdsed. Arvestades rõhu hüdrostaatilist sõltuvust sügavusest, on in situ veetemperatuuri adiabaatiline kasv ligikaudu 0,1 ºC 1000 m veesügavuse kohta. Märgime, et atmosfääris on õhutemperatuuri adiabaatiline kahanemine ligikaudu 6,5 ºC 1000 m kõrguse kohta.

1 temperatuur, mille korral soojusliikumine lakkab 2 Rahvusvaheline Temperatuuri Skaala (International Temperature Scale) 3 temperatuuri ja rõhu väärtused, mille korral võivad üheaegselt esineda nii tahke, vedel kui ka gaasiline faas 4 ladina keeles: kohapealne


2

Merevee soolsus S määratleb kvantitatiivselt mõisted „soolane“ ja „mage“ ning väljendab klassikalise definitsiooni järgi lahustunud anorgaaniliste soolade massi vee massiühiku kohta, esitatuna promillides (‰). Avaookeanis on soolsus 32…37‰, kuid ääremeredes võib see olla tunduvalt väiksem ning jõgede suudmes muutuda nulliks. Soolade ioonkoostis varieerub regiooniti, kuid suurimal hulgal on kloriide (Cl-, ca 55%), naatriumi (Na+, ca 31%) ja sulfaate (SO4

2-, ca 8%). Ajalooliselt mõõdeti soolsust esialgu kloriidide tiitrimise teel. Seoses mõõtetehnika arenguga, samuti ioonkoostise varieeruvuse tõttu, mindi 1970-ndatel UNESCO ekspertide ettepanekul üle praktilisele soolsuse skaalale (dimensioonitu ühik PSU), kus mõõdetakse merevee elektrijuhtivust, temperatuuri ja rõhku ning soolsus määratakse nende põhjal vastava algoritmi abil (Fofonoff & Millard, 1983). Seejuures on kasutatud empiirilist seost, et elektrijuhtivus suureneb nii soolsuse kui ka temperatuuri kasvuga. Soolsuse praktilise skaala korral kehtib 35‰ ≈ 35 PSU. Läänemeres on Gotlandi saare juures soolsus pinnakihis 6,5…8 PSU, Liivi lahe pinnakihis 4,5…6 PSU. Alates 2010. aastast soovitavad UNESCO eksperdid soolsust väljendada absoluutsel soolsuse skaalal (UNESCO, 2010).

Merevee tihedus ρ [kg m-3] ehk ruumiühiku mass sõltub temperatuurist T

(soojenedes vesi paisub ja tihedus väheneb, kui temperatuur on maksimaalse tiheduse temperatuurist maxT kõrgem), rõhust p (kokkusurumisel tihedus suureneb) ja soolsusest S

(lahustunud soolade kontsentratsiooni kasvul tihedus suureneb). Vee kokkusurutavus on suhteliselt väike ning rõhul, mis vastab 1 km sügavusele, on tihedus ainult 0,5% suurem kui atmosfäärirõhu juures. Merevee tihedus muutub vahemikus 995…1050 kg m-3 (ainult 5% keskmisest tihedusest) ning tiheduse in situ mõõtmiseks puuduvad nii võimalused ja ka vajadus. Vee tiheduse sõltuvust teistest mõõdetavatest parameetritest esitab suhteliselt keeruka kujuga olekuvõrrand

( )pST ,,ρρ = , (6.2)

Praktilistes arvutustes kasutatakse UNESCO ekspertide poolt välja töötatud

algoritmi (Fofonoff & Millard, 1983; UNESCO, 2010). Ookeani ja atmosfääri dünaamika seisukohalt ei oma vedeliku kokkusurutavus olulist tähtsust (välja arvatud akustilised lained) ning seetõttu sageli kasutatakse normaalrõhule viidud vee tihedust ( )0,,STρρ = ,

kus veesambast tulenev lisarõhk puudub. Vastavad graafikud on antud joonisel 6.1. Jõgede suudmealadel ning rannikumeres võib teatud juhtudel vees olla märgataval hulgal hõljuvaid osakesi, mis suurendavad vee tihedust. Selliseid juhtumeid esineb siiski väga harva ning enamasti kasutatakse olekuvõrrandit (6.2).

Okeanograafias kasutatakse sageli tiheduse arvuliste väärtuste esitamiseks normaalrõhule toodud tiheduse anomaaliat

( ) ( ) 10000,,0,, −= STSTt ρσ kg m-3 . (6.3)

Seega

tσ väljendab veetiheduse muutusi temperatuuri ja soolsuse varieerumise

tõttu. Ajalooliselt oli tähis tσ (sigma-t) defineeritud arvuliselt sama suure, kuid

dimensioonitu suurusena (Fofonoff & Millard, 1983). Sügavamates kihtides võib in situ temperatuuri lülitamine tiheduse valemitesse (6.2, 6.3) tuua kaasa näilise hüdrostaatiliselt ebastabiilse olukorra, kus tihedus sügavuse kasvades kahaneb. Sellise näilise olukorra võib luua tegeliku temperatuuri kasvamine


3

sügavusega vedeliku kokkusurumise tõttu, samal ajal kui potentsiaalne temperatuur ei tarvitse kasvada. Seetõttu on okeanograafilistes analüüsides korrektne kasutada potentsiaalset tihedust

( ) ( ) 10000,,0,, −= SS θρθσ θ kg m-3 , (6.4)

kus in situ temperatuuri asemel on arvestatud potentsiaalset temperatuuri. Seega, potentsiaalne tihedus on sügaval paikneva veeosakese tihedus juhul, kui ta tuua adiabaatiliselt veepinnale ehk normaalrõhule.

Tiheduse sõltuvus temperatuurist

erinevate soolsuste korral

995

1000

1005

1010

1015

1020

0 5 10 15 20 25

Temperatuur

Tihedus

S=0

S=5

S=10

S=15

S=20

S=25

Tiheduse sõltuvus soolsusest

erinevate temperatuuride korral

995

1000

1005

1010

1015

1020

0 5 10 15 20 25

Soolsus

Tihedus

T=0

T=5

T=10

T=15

T=20

T=25

Joonis 6.1. Tiheduse sõltuvus temperatuurist (vasakul) magevee ( S =0 PSU) ja merevee erinevate soolsuste korral ning soolsusest (paremal) erinevate temperatuuride korral.

Mageda vee tihedus on maksimaalne ρ =1000 kg m-3 temperatuuril 4 ºC ehk

mageda vee maksimaalse tiheduse temperatuur on maxT = 4 ºC. Soolsuse kasvades maxT

kahaneb (joonis 6.2) .


4

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

0 5 10 15 20 25 30 35

Soolsus

Temperatuur

TmaxTf

Joonis 6.2. Maksimaalsele tihedusele vastava temperatuuri maxT ning jäätumistemperatuuri

fT sõltuvused soolsusest.

Maksimaalse tiheduse temperatuuri sõltuvus soolsusest on esitatav empiirilise

seosega

[ ] 2max 001362,020328,0C4 SST −−= o (6.5)

Maksimaalse tiheduse temperatuurist madalamatel temperatuuridel ( maxTT < )

tekitab pinnakihi soojenemine (näiteks kevadel) pinnakihi veetiheduse kasvu, mistõttu tihedam (soojem) pinnakihi vesi on väiksema tihedusega (külmema) vee peal. Selline olukord on hüdrostaatiliselt ebastabiilne (käsitleme edaspidi) ning toob endaga kaasa konvektiivse segunemise. Seega kevadel, kui maxTT < , liigub fütoplankon koos segunevate

vetega küllalt paksus ülemises kihis ning ei saa fotosünteesiks ja planktoni kasvuks piisavalt valgust. Fütoplanktoni kevadõitseng algab sageli alles siis, kui pinnakihi temperatuur on tõusnud maxTT > . Sel juhul pinnakihi edasine soojenemine suurendab

veekihtide stabiilsust, pinnakihis olev plankton jääb pinnakihti ning saab seal piisavalt kasvuks vajalikku valgust.

Mage vesi jäätub 0 ºC juures, kusjuures tihedus väheneb sellel faasiüleminekul väärtuselt 999 kg m-3 väärtuseni 917 kg m-3 . Merevee jäätumistemperatuur fT kahaneb

soolsuse kasvuga (joonis 6.2)

24233 10154996,210710523,10575,0 SSST f−− ⋅−⋅+−= . (6.6)

Näeme, et soolsusest ca 23 PSU suurematel väärtustel on maksimaalse tiheduse

temperatuur väiksem kui jäätumistemperatuur ning madalatel temperatuuridel soojenemise tõttu tekitatud konvektsiooni ei esine. Jäätumisel jäävad vees lahustunud soolad põhiliselt vette ning pinnavee soolsus kasvab. Jää sulamisel pinnavee soolsus kahaneb.

Kui temperatuur ja soolsus muutuvad 0T ja 0S ümbruses väikeses vahemikus, võib

kasutada olekuvõrrandi (6.2) ligikaudset, nn lineariseeritud varianti


5

( ) ( )( )000 1 SSTT −+−−= βαρρ , (6.7)

kus ( )0,, 000 STρρ = ning 00 ,

0

1ST

T∂∂

−=ρ

ρα ja

00 ,

0

1ST

S∂∂

=ρ

ρβ on olekuvõrrandist

leitavad konstandid antud 0T ja 0S jaoks (osatuletised on ligikaudselt leitavad jooniselt

6.1). Seejuures tuleb analüüsil arvestada tiheduse temperatuurisõltuvuse ebaühtlust. Näiteks üksteise peal asetsevate veekoguste läbisegamiseks, mille temperatuurid on 25 ºC ja 24 ºC, tuleb teha ca 30 korda rohkem mehaanilist tööd kui sama suurte veekoguste jaoks temperatuuridega 5 ºC ja 4 ºC (maksimaalse tiheduse temperatuuri ümbruses). 6.2. Temperatuuri ja soolsuse profiilid

Temperatuuri ja soolsust määratakse kaasajal põhiliselt CTD sondiga, kus otseselt

mõõdetavad parameetrid on rõhk p , temperatuur T ja elektrijuhtivus C .

Praktilises soolsuse skaalas (PSS78, ühik PSU) arvutatakse soolsus elektrijuhtivuse, temperatuuri ja rõhu kaudu

( )pTCSS ,,= . (6.8)

Suuremale elektrijuhtivusele vastab üldiselt suurem soolsus. Temperatuuri tõus

üldiselt suurendab elektrijuhtivust. Arvutusvalemid on kalibreeritud nii, et standardse ioonkoostisega merevesi, mille soolsus on 35 kg soolasid ühe kuupmeetri vee kohta annab 35 PSU. Väiksemate soolsuste jaoks saadi arvutuslik sõltuvus katsetest, kus standardset merevett lahjendati. Kõikide ülejäänud merevete soolsus, mille ioonkoostis võib olla erinev (eriti magedates ääremeredes), on defineeritud elektrijuhtivuste suhte järgi temperatuuril 150C.

Temperatuuri ja soolsuse vertikaalsed profiilid ( )pT ja ( )pS (siin rõhk esitab

sügavust, mitte funktsionaalset sõltuvust) peegeldavad meres toimuvaid füüsikalisi protsesse. Näited ookeani profiilidest on toodud joonisel 6.1. Ülakiht on tavaliselt aktiivse turbulentsi tõttu vertikaalselt hästi läbi segunenud. Atmosfäärist juurdetuleva soojuse tõttu on väljaspool polaaralasid ülakiht soojem kui sügavad veed. Keskmistel laiustel toimub ülakihis sesoonse soojusvahetuse tsükkel, kus suvel tekib sesoonne termokliin. Ülakihi all asub tavaliselt peamine termokliin kus temperatuur kahaneb väärtuselt 100C sügavusel 100 m kuni 3-50C sügavusel 1000 m. Soolsuse globaalne jaotus on peamiselt mõjutatud sademete ja aurumise vahest. Madalatel ja keskmistel laiuskraadidel on auramine üldreeglina sademetest suurem (joonis 6.4) ning siin on ülemiste kihtide soolsus suurem kui kõrgetel laiuskraadidel (joonis 6.3b). Erandi moodustavad (atmosfääri tsirkulatsiooni) troopilised konvergentsi tsoonid, kus sademed on väga intensiivsed. Troopikas esineb seetõttu soolsusel sageli pinnaalune maksimum.


6

Joonis 6.3. Tüüpilised temperatuuri (a) ja soolsuse (b) vertikaalsed profiilid ookeanis.

Joonis 6.4. Klimaatiliselt keskmine sademete ja aurumise vahe (cm aastas). Viirutatud aladel aurumine domineerib sademete üle.


7

6.3. Tiheduslik stratifikatsioon

Merevee tegelik tihedus sõltub soolsusest, temperatuurist ja rõhust

( )pTS ,,ρρ = . (6.9)

Kokkusurutavuse tõttu vee tihedus rõhu ja sügavuse kasvuga suureneb ning seda väljendab

tiheduse adiabaatiline gradient adz

d

ρ kus temperatuur ja soolsus hoitakse konstantsed.

Adiabaatilise tiheduse gradiendi saame avaldada kujul

a

aaa

gcdz

dp

dp

d

dz

dρ

ρρ2

1−=

=

,

(6.10)

kus helikiirus avaldub kujul

ad

dpc

=

ρ

(6.11)

ning hüdrostaatika võrrandit kasutasime kujul

a

a

gdz

dpρ−=

.

(6.12)

Tiheduse adiabaatilise gradiendi suuruseks on ligikaudu 4.6 kg/m3 1000 m kohta ning ookeani sügavates kihtides, kus temperatuur ja soolsus muutuvad vähe, on adiabaatiline tiheduse kasv kokkusurutavuse tõttu domineerivaks muutuseks. Kokkusurutavuse arvestamisega saame Väisälä sageduseks (ujuvusvõnkumiste sagedus)

( )( )

( )2

22

,,

,,

,, pTSc

g

dz

pTSd

pTS

gN −−=

ρρ

(6.13)

ning stratifikatsioon on stabiilne kui 02 >N . Kuivõrd kokkusurutavus merevee liikumisi peaaegu ei mõjuta (väljaarvatud akustilised lained), siis okeanoloogias kasutatakse andmete analüüsimisel väga sageli mõtteliselt merepinnale toodud vee nn tinglikku tihedust Sel juhul Väisälä sagedus ning hüdrostaatilise stabiilsuse kriteerium on ligikaudu hinnatavad avaldisest

( )( )dz

TSd

TS

gN

0,,

0,,2 ρ

ρ−≅

(6.14)


8

6.4. T-S diagrammide meetod

Olgu meil kaks segunevat veemassi, mille temperatuuri, soolsuse ja ruumala enne segunemist tähistame indeksitega 1 ja 2. Soojus- ja soolahulkade jäävusest saame

( )TVVTVTV 212211 +=+ (6.15)

( )SVVSVSV 212211 +=+ (6.16)

kus T on segunenud vee temperatuuri S on tema soolsus. Võrrandist (6.12) saame

( ) ( )2211 TTVTTV −=− ehk pärast teisendusi 21

2

12

1

VV

V

TT

TT

+=

−

− .

(6.17)

Tehes sama teisenduse läbi soolsuse võrrandi jaoks, saame võrrandeid ühendades

12

1

12

1

SS

SS

TT

TT

−

−=

−

− ,

(6.18)

mis on kahte etteantud punkti läbiva sirge võrrand ja mille järgi segunenud veemassi temperatuur ja soolsus paiknevad ST − teljestikus algsete veemasside omadusi ühendaval sirgel. Vesi võib liikuda siselainete ja keeristega üles-alla. Sügavusprofiilid muutuvad seejuures oluliselt, kuid TS-diagrammid jäävad muutumatuks. See tähendab, et TS-diagrammid elimineerivad siselainete kinemaatilise efekti ning peegeldavad stratifikatsiooni seda omadust, et üks ja seesama merevee tihedus on saadav erinevate temperatuuri ja soolsuse kombinatsioonidega. Kahe veemassi segunemise ilmekaks näiteks on Läänemere avaosa, kus halokliini peal on magedam suhteliselt ühtlase soolsusega vesi (joonis 6.5), mille temperatuur teeb sesoonseid kõikumisi. TS-punktide jaotus on Gotlandi Basseini ja Landsorti süviku halokliinis ( S > 8 PSU) praktiliselt lineaarne. Bornholmi basseinist juurdetulev soolane ja mõõdukalt soe (60C) vesi seguneb halokliini peal oleva külma vahekihi veega.


9

Joonis 6.5. T-S diagrammid Läänemere basseinides pikaajaliste andmete põhjal (Kõuts and Omstedt, 1993). TS-diagrammidelt sirgete lõikude leidmisel tasub uurida, kas naaberpiirkondades on samale sirgele sobivate omadustega suurem veemass. Kui on, siis suure tõenäosusega on üks osa veest pärit (=hoovustega kantud) just sellest piirkonnast. 6.5. Ookeani veemassid

Kolmes ookeanis on keskmised TS-diagrammid üsna erinevad (joonis 6.6). Ühiseks jooneks on külmade vete esinemine sügavustel 800-1000 m, mis pärinevad polaarpiirkondadest. Iga ookeani sees on eristatavad paljud veemassid. Lõuna-Atlandi TS-diagrammil (joonis 6.7) on sirgelõikude otstes nn algsed veemassid (core waters) - AAIW (Antarctic Intermediate water), NADW (North Atlantic Deep Water) ja AABW (Antarctic Bottom Water) mis on hoovustega transporditud muudest piirkondadest. Ülejäänud vesi on algsete veemasside segunemise tulemus. Joonisel 6.8 on esitatud nende veemasside päritolu ning tsirkulatsiooni skeem. Arktikas vesi jahtub ja jõgede voolu tõttu magestub, mistõttu sealt pärinev vesi sukeldub ja moodustab NADW. Antarktikas on jahtunud vete magestumine sademete tõttu suurem, mistõttu sealt pärinev AAIW on kergem kui NADW ja levib selle peal. AABW on jäätumise tõttu suure soolsusega ja levib ookeani põhjas. Skeemi aluseks olev soolsuse lõige on esitatud joonisel 6.9. Analoogiline lõige, kuid pööratud põhja-lõuna suunaga on temperatuuri ja soolsuse jaoks toodud joonisel 6.10. Sellel joonisel on näha ka Vahemere vesi, mis on soolasem ja soojem kui NADW ning levib nn keelena sügavusel ca 1000 m. Külmade polaarvete levikut illustreerib kaart joonisel 6.11.


10

Joonis 6.6. Keskmistatud TS-diagrammid Vaikse ookeani (pidev joon), India ookeani (punktiir) ja Atlandi ookeani (katkendjoon) jaoks. Numbrid näitavad TS väärtustele vastavaid keskmisi sügavusi.

Joonis 6.7. TS-diagramm Atlandi lõunaosas piki 410S laiuskraadi. Sügavuse numbrid on toodud sadades meetrites.


11

Joonis 6.8. Atlandi veemasside ja ja nende tsirkulatsiooni skeem.

Joonis 6.9. Atlandi ookeani soolsuse meridionaalne lõige.

Joonis 6.10. Atlandi ookeani temperatuuri ja soolsuse meridionaalne lõige.


12

Joonis 6.11. Polaarvete levik Atlandi ookeanis mööda minimaalse soolsuse sügavust. Isojoonte väärtused on soolsus (PSU), teised numbrid annavad minimaalsele soolsusele vastava sügavuse. Antarktika vahekihi vesi AAIW on jälgitav Põhja-Atlandis kuni laiuskraadini 200-250N. Põhja-Jäämere vesi tungib Atlandi ookeani Labradori mere kaudu ning tema leviulatus on väiksem.

p tp ts pmsi.ttu.ee/~elken/oceanlim_notes06.pdf · 2011. 3. 2. · veekihtide stabiilsust,...

Documents