p119 134 ma-lesson5 rnc

2005 هيئة التعليم الصف الخامس | نماذج لدروس الرياضيات| 119

دروس الرياضيات للصف الخامس

الدروس في هذا القسم

121 ضرب و القسمةمسائل في ال 1

125 قياس الزوايا 2

128 مسائل المساحة والمحيط 3

132 الرسوم البيانية الخطية 4

135 للدروسصادرصفحات الم

‘سؤال’الذي يسبق آل سؤال يشير إلى آلمة ‘ س’إن الحرف : مالحظة

خدام هذه الدروسآيفية است

إنها أمثلة منفردة لتوضيح . تالئم هذه الخطط النموذجية لدروس الرياضيات الصف الخامس آكلوالقصد منها ليس تعليمها آمتتالية تعليمية؛ فهي تعود لمواضيع . مختلف نشاطات التعليم والتعلم

. مواد المقررة ونطاقها وليس تتاليهاونقاط مختلفة يتم طرحها خالل السنة الدراسية لتبيان توزيع ال

وأحيانا، يراجع أحد معايير . أما أهداف هذه الدروس فتم أخذها من معايير الصف الخامس نفسها . هذا، وتبين خطط الدروس هذه المعايير ذات الصلة . صف سابق

النشاط الرئيسي، والمرحلة نشاط البداية لتقديم الدرس، : لقد تم ترتيب الدروس في أجزاء ثالثة هي. األخيرة التي تعتمد مساعدة التلميذ على إبداء رأيه الشخصي بالدرس يليها تعزيز معلومات الدرس

قد تقرر، قبل نشاط البداية، أن تقوم بإيجاز الهدف من الدرس، موضحا للتالمذة ما سيتعلمون غب، في الجزء األخير من الدرس، أن تقيم وقد تر. وآيف يتم ذلك باالستناد إلى األعمال السابقة

ال يتوقع من . نقاط التعلم الرئيسة، وما يحتاج التالمذة إلى تذآره وما سيتعلمونه في المرحلة التالية . التالمذة أن يقوموا بتدوين نقاط التعلم الرئيسة في دفاتر التمارين الخاصة بهم

ية ألن الدروس هي أمثلة منفردة مأخوذة من نصوص مبدئيا، ال تتضمن خطط الدروس فروضا منزلولكن، في حال آانت سياسة مدرستك هي اعطاء الفروض المنزلية للصف الخامس . متتالية

. باعتبار أن الفروض المنزلية هي جزء مهم من الدرس، عندئذ عليك تأمين ذلك

وفي حال تفاوت المستوى لدى . دقيقة تعليم45تتضمن آل خطة درس ما يكفي من المواد لتغطية أما اختيار هذه النشاطات، فيعود . تالمذة الصف، فقد تحتاج إلى مهام إضافية تكمل بها النشاطات

ففي . تقديرها لك وحدك؛ فقد تكون أبسط من تلك المقررة أصال، آما أنها قد تكون أآثر تحديا منهان النشاطات الواردة في الكتب المدرسية أو من مطلق األحوال، بإمكانك اختيار تلك المهام من بي

وإن رغبت، يمكن إعطاء مهام مختلفة لمجموعات مختلفة من التالمذة وفقا . بين مصادرك الخاصة . لحاجات آل مجموعة منهم

وبما أن خطة الدرس تتوقف على المستوى العائد لكل صف، فقد تتعدى المواد في خطة الدرس في هذه الحال، يمكنك تعيين إحدى النشاطات في الدرس آواجب . دقيقة 45الوقت المحدد بـ

ليس ضروريا –عليك أن تختار النشاط الذي يجب اقتطاعه . منزلي، أو تأجيلها إلى الدرس التالي . أن تختار النشاط األخير لمجرد أنه األخير في الالئحة


ح إجابات التالمذة ومن ثم، إعطاء رأيك وتقديرك قد تم تأمين أجوبة لألسئلة لمساعدتك على تصحيل .وأحيانا، تكون األجوبة البديلة ممكنة، طالما أنها صحيحة. لعمل التالمذة


مسائل الضرب والقسمة .لة الحاسبة، حل مسائل فيها أعداد ناقصة تشمل عمليات عكسيةاآلبدون استعمال •

.بة لحل مسألة تشمل أآثر من خطوة واحدةتحديد وتنفيذ الخطوات المطلو •

استخدام اآللة الحاسبة إلجراء حسابات تشمل عدة أرقام، بما فيها آسور عشرية، مع تفسير • . البيانات المعروضة على شاشة الحاسبة

.5.1الشريحة الشفافة اعرض المسألة األولى الموجودة على

ما هو العدد؟. 702 يكون الحاصل 27عندما أضرب عددا بـ

. اطلب من التالمذة آتابة معادلة تمثل هذه المسألة. ‘حاصل الضرب’ذآـر التالمذة بمعنى عبارة

702 = 27 ×اآتب على اللوح

ما هي االستراتيجيات التي يمكنكم استعمالها لحل هذه المسألة باستخدام آلة حاسبة؟ :س

:بين للصف أن. إذا دعت الضرورة شجع التالمذة على استعمال عمليات عكسية

.27 ÷ 702 = مكافئة لـ 702 = 27 ×

حقق من الجواب عن طريق ت. بين طريقة إيجاد الجواب على حاسبة موصلة إلى جهاز عرض .702 = 27 × 26التعويض في المربع والتأآد من أن

؟ ما هي اإلستراتيجيات 27 على 702ماذا تفعلون لو لم يكن لديكم حاسبة ولم تعرفوا قسمة :س التي ستستعملوها؟

ليهم أن ع. أعط التالمذة بضع دقائق لمناقشة استراتيجياتهم المحتملة بينما يعملون آل اثنين معا هو المضاعف الوحيد 7 × 6، بما أن 6يدرآوا بأن رقم منزلة اآلحاد للعدد المجهول يجب أن يكون

وستكون األجوبة المحتملة للعدد . 2 الذي ينتهي بالرقم 7 في جدول الضرب الخاص بالرقم7لـ . الخ... ، 46، 36، 26، 16المجهول

، إذا، فإن 540 = 27 × 20 أقل من 27 × 16 مثال، . ناقش بعض التقريبات لحاصل الضربوعليه يجب . فهو أآبر من المطلوب810 = 27 × 30أما . هو أصغر من العدد المطلوب16العدد

. 26، وبذلك يجب أن يكون 30 و 20أن يكون العدد المجهول بين

. آتابيا27 بـ 26تحقق من الجواب من خالل ضرب

لحلهما باستخدام 5.1 الثانية والمسألة الثالثة الموجودتين على الشريحة أعط التالمذة اآلن المسألة . اآللة الحاسبة

1053 ÷ = 39

÷ 19.2 = 14.5

1-5 األهداف

نشاط البداية

المفردات حاصل ضرب

مسألة حساب عكسي

المصادر ألواح بيضاء صغيرة

آالت حاسبة حاسبة موصلة إلى جهاز عرض

5.1 الشريحة الشفافة


أو اعرض المسألة الرابعة الموجودة على الشريحة الشفافة14 = 8 × اآتب على اللوح هو عدد مكون من رقمين، ة يمثل رقما واحدا، أي أن اشرح أن آل مربع في هذه المسأل .5.1

.وذلك بخالف المسألة السابقة حيث آان المربع يمثل أآثر من رقم واحد

آيف يمكنكم شرح هذه المسألة بكلماتكم؟ س

يعطي الحاصل 8 رقمين والذي عندما يضرب بـ بينوا أن المطلوب هنا هو إيجاد عدد مكون من . وأربعون... مائة و ’

آيف نبدأ بحل هذه المسألة ؟ س ماذا يمكن أن يكون الرقم األخير من العدد المكون من ثالثة أرقام ؟ س

يجب 8، طالما أن حاصل ضرب عدد بـ 8 أو 6، 4، 2، 0بين أن هذا الرقم ال يمكن أن يكون إال . عددا زوجياأن يكون

؟5ماذا يمكن أن يكون الرقم األول من هذا العدد المكون من رقمين ؟ هل يمكن أن يكون س آال، فهذا الرقم سيعطي (؟ 2هل يمكن أن يكون ). على األقل400آال، فالحاصل سيكون (

) 160 = 8 × 20حاصال أآبر من المطلوب، بما أن

مثال، بإمكان التالمذة أن يضربوا آل عدد . دام أسلوب منتظمناقش آيف يمكن إيجاد الجواب باستخ . على التوالي، ليروا أيا منها يعطي حال صحيحا8 بـ 19 و 10بين

هل يوجد طريقة أخرى لتمثيل هذه المسألة بمعادلة ؟ س

:اطلب إليهم التفكير بالعملية المعكوسة، واطلب إلى أحد التالمذة أن يكتب على اللوح

14 ÷ 8 =

، 142،144، 140يتمكن التالمذة، من خالل العمل بطريقة منتظمة، أن يجربوا آال من األعداد إن هذه الطريقة الثانية تنطوي على عدد تجارب أقل، . 8 ليروا أيامنها تقبل القسمة على 148، 146

.وبذلك تكون أفضل

. (144 = 8 × 18) األسلوبين إليجاد الحل اطلب من التالمذة أن يستخدموا أسلوبا واحدا من هذينأآـد لهم بأن هذا الحل هو الحل الوحيد الصائب، ألننا جربنا آل اإلحتماالت بطريقة منتظمة، واحدة

. تلو األخرى

الذي يأتي قبل8 وما هو المضاعف لـ )152(؟ 144 بعد العدد 8ما هو المضاعف التالي لـ س، أو اعرض المسألة الخامسة 371 = × للوح اآتب على ا. )136(؟ 144العدد

. اطلب من الصف شرح المسألة بكلماتهم الخاصة. 5.1الموجودة على الشريحة الشفافة ، أحدهما مكون من رقمين واآلخر من 371تأآد من آالمهم بأنهم يبحثون عن عاملين للعدد

. املين بدون باقي ينقسم على آل من هذين الع371ذآـرهم بأن العدد . رقم واحد = ÷ 371)(آيف يمكننا آتابة هذه المعادلة بطريقة أخرى؟ س

آيف نبدأ بحل هذه المسألة؟ س

.بين لهم بأنه يمكن لهم أن يفكروا أوال في األرقام التي يمكن وضعها في منزلة اآلحاد

، (371 = 7 × 53) حال وعندما يجدوا. اطلب من التالمذة أن يعملوا آل إثنين معا لحل المسألة . اطلب إلى اثنين منهم أن يشرحوا طريقتهم في حل المسألة على اللوح

النشاط الرئيسي

المفردات عامل

المصادر آالت حاسبة

5.1 الشريحة الشفافة


).نعم(. هل هذا هو الحل الوحيد س

1 و 1، 7 و 3إن أزواج األعداد الوحيدة الممكنة ألرقام منزلة اآلحاد هي (آيف عرفتم ذلك ؟ س ، أما 1 ÷ 371ب، وآذلك حاصل هو أآبر من المطلو3 ÷ 371إن حاصل . 9 و 9، أو

). فهو ليس عدد طبيعي9 ÷ 371 حاصل

اشرح بأن . (100 = × ( + 1)، 5.1الشريحة الشفافة اعرض المسألة األخيرة من .المربعات تمثل هذه المرة أعدادا طبيعية وليس أرقاما مفردة

آيف يمكنكم شرح العمل بكلماتكم الخاصة؟ س

ثم ضرب حاصل الجمع بـ مع 1يجب إيجاد محتويات القوسين أوال، أي جمع ذآـر الصف بأنه .100 للحصول على

آيف يمكننا معالجة هذه المسألة؟ ما هي المعلومات التي يمكننا إستخدامها؟ س

هو العامل اآلخر، بما أن العوامل تحصل آل إثنين ( + 1)، وأن 100 هو عامل لـ بين أن اآتب في هذا الجدول أزواج جميع ثنائيات العوامل التي تعطي . وال على اللوحارسم جد. معا

.100الحاصل

1 +

1 99 1 100

2 49 2 50

4 24 4 25

5 19 5 20

10 9 10 10

20 4 20 5

25 3 25 4

50 1 50 2

100 0 100 1

والحلول التسعة ب القيم المحتملة لـ ستعمل عمود الجهة اليسرى من الجدول األول لحساا . الممكنة للمسألة

في المعادلة األصلية للتأآد من أن االعداد التي أدخلتها في الجدول تعطي ) ، ( قيم عوض عن .100 = 5 × (19 + 1)مثال : الجواب الصحيح

100 = × ( + 3) على اللوح اآتب

مسألة؟ هل يمكنكم إعطائي بعض األجوبة لهذه ال:س

ساعد أيضا على ت على اللوح يمكن أن ةول الموجودااشرح آيف أن الجد. إجمع أجوبة التالمذة . إيجاد الجواب لهذه المسألة

ستخدام هذا الجدول؟ا أي مسائل أخرى يمكننا حلها ب:س

)قتراحاتهم تشمل اتأآد من أن . قتراحات التالمذة على اللوحا اآتب − 1) × ( + 2) = 100 .

إذا دعت الضرورة يمكنك أيضا إختيار نشاطات ذات عالقة، إما من الكتب المدرسية المتوفرة أو . الخاصةصادركمن م

مهام أخرى


عليها أثناء عمال للمسائل التي حلهما لشرح اللوح إلى ا من التالمذة أن يتقدمآل اثنين إلى اطلب . الدرس

ريقة مختلفة لحل هذه المسألة؟ ط أحدآم وجدهل س

حاسبة؟م آلةستعملتالو طريقة أخرى فيما ون ستستعملمهل آنت س

هل هناك حلول أخرى؟ س

على جميع الحلول؟مآيف بإمكانكم أن تتأآدوا من أنكم عثرت س

للتالمذةملخص

.يغة أخرى المعادلة بصلكتابةستعملوا العملية العكسية ا أعداد ناقصة نعند البحث ع -

بحقائق معرفتكمستعمال ا إلى األرقام األخيرة في العدد إليجاد ما إذا آان باإلمكان يجب النظر - . الجواب الصحيحياألعداد لحذف القيم المحتملة التي لن تعط

. قيم يمكنكم حسابها ذهنيا بسرعةعليكم تجريب -

.العمل بطريقة منهجية منتظمةيجب -

تعزيز معلومات الدرس


ياقياس الزوا ونصف دورة °180 وثالثة أرباع الدورة، وبين °270 ودورة آاملة، وبين °360 الربط بين •

. وربع دورة أو زاوية قائمة°90أو خط مستقيم، وبين

حادة درجات ولرسم زاوية الستخدام منقلة لقياس الزوايا بااس الزوايا الحادة، وي تقدير ومقارنة ق • . معينة

. التسميات المعتمدة للزوايا استخدام •

أن يقفوا بإتجاه الشمال وبين إليهم اطلب. آـر التالمذة أن دورة واحدة آاملة تساوي أربع زوايا قائمةذاطلب إليهم أن يتبعوا تعليماتك وأن يقلدوا . لهم أين هو إتجاه الشمال ثم وجه نفسك نحو الشمال

. حرآاتك

).ربع دورة أو زاوية قائمة(ما هو مدى الدوران . ستديروا لكي تواجهوا الغربا س

الذي ىما هو المد. ناحية الشرقستديروا بإتجاه حرآة عقارب الساعة إلى أن تواجهواا س ).نصف دورة، أو زاويتين قائمتين( حوله هذه المرة استدرنا

قل لهم بأن الدورات . آرر هذا التمرين لعدد من الدورات األخرى، ثم اطلب من التالمذة أن يجلسوااشرح أن . °90= درجة 90= زاوية واحدة قائمة : على اللوحاآتب. الدرجاتستخدام اتقاس أيضا ب

. يمثل الدرجات°الرمز

)°180(س ما هو عدد الدرجات الموجودة في زاويتين قائمتين؟

3آرر هذه العملية لـ ). نصف دورة، أو خط مستقيم (°180= زاوية قائمة 2: اآتب على اللوح .°360= زوايا قائمة 4، و°270= زوايا قائمة

. ماني نقاط على اللوح رسما تخطيطيا لبوصلة ذات ثارسم

ما هو عدد درجات الزاوية التي . الشمال الشرقيإلى من الشمال ننكم تستديرواتخيلوا س ).°45(ستدرتم حولها ؟ ا

وبين )°90 (ما هو عدد الدرجات بين الجهة الجنوبية الشرقية والجهة الجنوبية الغربية ؟ س )°135(الجهة الجنوبية والجهة الشمالية الغربية ؟

إستديروا اآلن بإتجاه حرآة عقارب الساعة عبر زاويتين . لوا أنكم تواجهون جهة الشمالتخي س ).الجنوب(ما هو إتجاهكم اآلن؟ . قائمتين

ستديروا اآلن بإتجاه حرآة عقارب الساعة عبر ا. تخيلوا بأنكم تواجهون جهة الشرق س )الشمال(ما هو إتجاهكم اآلن؟ . ثالث زوايا قائمة

.عن محتويات المسألة وما هو المطلوب فيها وقم بإرشاد التالمذة 5.2a ة الشريحاعرض

2-5 األهداف


المفردات

اتجاه الشمال

الجنوباتجاه

الشرقاتجاه

الغرباتجاه

دورة

حرآة عقارب الساعةباتجاه

زاوية قائمة

درجات

بوصلة

المصادر

5.2a الشريحة الشفافة


قل للتالمذة بأنها تدعي منقلة وأنها تستخدم لقياس ورسم . شفافة على جهاز العرض منقلةضع آل مقياس منهما . س داخلي ومقياس خارجيمقيا: لهم أن المنقلة لها مقياسين للقياساشرح. الزوايا

دل على خط الصفر، وهو الخط الذي . °10 من فئات، وهو معلم ب°180 وينتهي عند °0يبدأ عند . على الجهتين °0يصل بين منتصف المنقلة ونقطة الصفر

.دل على الزاوية األولى. 5.2b الشريحةاعرض

. ؟ حاولوا تقدير مقاسها°45و أقل من بأن هذه الزاوية هي أآثر من أنس هل تعتقدو

. التالمذةأعطاهادون بعض التقديرات التي

. بين آيف تقاس الزاوية األولى، مع شرح طريقة القياس للصف

أنقل المنقلة . أحد ضلعي الزاوية، مع التأآد من أن المنقلة تغطي الضلع اآلخرضع خط الصفر على إقرأ اآلن وضع . اآلن على الخط إلى أن تصبح نقطة المنتصف عند نقطة إلتقاء ضلعي الزاوية

. الضلع اآلخر على مقياس المنقلة

)°40مثال (اس الزاوية؟ قيس ما هو

. بين ضلعي الزاوية°40اآتب

. اسقيه العملية لقياس عدة زوايا مختلفة الآرر هذ

، بحيث يقوم آل اثنين معاأن يعملوا إليهم اطلب . 5.2cالمصدر وزع على التالمذة نسخا عن . بينما اآلخر يقيس الزوايا المرقمة بعدد فرديزوجيأحدهما بقياس الزوايا المرقمة بعدد

.هم ويتحققوا فيما بينهم من قياسات الزواياعلى التالمذة أن يتبادلوا األوراق التي بحوزت

، بينما تشرح لهم آيفية تنفيذ هذا °35 قياسها للصف آيف نستخدم مسطرة ومنقلة لرسم زاويةاشرح فارغة، بإستعمال مسطرة شفافة شريحة على cm 7ارسم مستقيما قصيرا طوله حوالي . اإلجراء المنقلة على أحد رآزلذي رسمته توه، بحيث يقع مضع خط الصفر للمنقلة على المستقيم ا. شفافة

. ستعمل المقياس الذي يبدأ بنقطة الصفر على مستقيم المنقلةا. Y هذا الطرف سمي. طرفي المستقيم لتشكيل Yستعمل المسطرة اآلن لوصل النقطة المعلمة إلى النقطة ا. علم الزاوية المطلوبة بنقطة

. الزاوية

.ستعمال مسطرة ومنقلةا ب°65رسموا زاوية اطلب من التالمذة أن ي

. آرر هذه العملية مع زوايا أخرى

قل للتالمذة بأنه يمكن اإلشارة إلى هذه . ABC اارسم زاوية حادة على اللوح مع تسمية ضلعيه، مع قراءة هذه األحرف من طرف أحد CBA أو بصفة الزاوية ABCالزاوية بصفة الزاوية

.الضلعين ومن ثم إلى طرف الضلع اآلخراء التقالضلعين، إلى نقطة

.اسهاقيس هل هذه الزاوية أآثر من أو أقل من زاوية حادة؟ قدروا

. بجانب الزاويةحادةاآتب آلمة . تدعى زوايا حادة°90قل لتالمذة الصف بأن الزوايا التي تقل عن . اطلب من أحد التالمذة أن يقيس الزاوية بواسطة منقلة

. مذة أن يرسموا زاوية حادة أخرى على األلواح البيضاء الموجودة لديهماطلب من التال

قياسها وزاوية°35قياسها مزيد من التمرين أن يرسموا زاوية إلىاطلب من التالمذة الذين يحتاجون ثم ، وبمعاونة تالمذة أآثر مقدرة، ارسم زاوية منفرجة على اللوح . مسطرة ومنقلةباستعمال 85°

. ضلعيهامع تسمية


المفردات زاوية منقلة حادة

منفرجة

المصادر مسطرة ومنقلة

فارغة شفافة عرضةشريح ألواح بيضاء صغيرة

5.2b شفافة شريحة عرض 5.2cنسخ عن المصدر


هل هذه الزاوية أآبر من أو أصغر من زاوية قائمة؟ هل هي أآبر من أو أصغر من زاويتين س قائمتين؟

قل للتالمذة بأن الزوايا التي تقع بين. °180 و °90بين للصف أن هذه الزاوية تقع بين . بجانب الزاويةمنفرجةاآتب آلمة . زوايا منفرجة تدعى °180 و 90°

. اس الزاوية ثم اطلب إلى أحدهم قياس الزاويةقين التالمذة تقدير اطلب م

.°150 قياسهاستعمال مسطرة ومنقلة لرسم زاويةااطلب إلى التالمذة

. آرر هذه العملية مع زوايا أخرى

و من ختيار نشاطات ذات عالقة، إما من الكتب المدرسية المتوفرة أاإذا دعت الضرورة يمكنك أيضا . الخاصةصادركم

شرح التفكير الذي منهمعالج المسائل مع الصف بينما تطلب . 5.2d الشريحة الشفافة اعرض .إتبعوه

، مع آتابة تقديراتهم على اللوح األبيض Fو A ،C ،Dاسات الزوايا قياطلب إلى التالمذة تقدير . آتابة رمز الدرجاتنالحظ التالمذة الذين ينسو. الخاص بكل منهم

اطلب من بعض التالمذة أن يقتربوا من جهاز العرض لقياس هذه الزوايا بواسطة المنقلة من أجل . التحقق من تقديرايتهم لهذه الزوايا

لمسائل مع الصف بينما تطلب من التالمذة شرح التفكير الذي عالج ا. 5.2e الشريحة اعرض اآلن .تبعوها

ملخص للتالمذة

. دورة واحدة آاملة هي آأربع زوايا قائمة •

. تدعى زوايا حادة°90الزوايا التي تقل عن •

. تدعى زوايا منفرجة°180 و °90 الزوايا بين •

مهام أخرى

تعزيز معلومات الدرس

المصادر 5.2d, 5.2e الشريحتان

منقلة تعرض بواسطة جهاز العرض

ألواح بيضاء صغيرة


مسائل المساحة والمحيط . اد محيط أو مساحة أشكال مكونة من مربعين أو أآثر أو من مستطيلين أو أآثرإيج •

. معرفة أن األشكال بنفس المساحة قد يختلف محيطها•

.حل مسائل بسيطة تشمل مساحة ومحيط مربعات ومستطيالت •

أضالع البالطة طول آل ضلع من. اطلب من التالمذة تخيل بالطة رصف واحدة مربعة الشكل بالطة رصف مصفوفة جنبا إلى جنب على 12اطلب إليهم اآلن أن يتخيلوا . المربعة متر واحد

. امتداد خط مستقيم بحيث تشكل ممرا طويال وضيقا

ما هو طول الممر؟ وما هو عرضه؟ س

ما هو محيط الممر؟ وما هي مساحته؟ س

. بالطات10يهم اآلن أن يتخيلوا ممرا عرضه بالطتين وطوله اطلب إل

ما هو عدد البالطات التي تحتاج إليها إلنشاء هذا الممر؟ س

(m2 20) ومساحته؟ (m 24)آم يبلغ محيط هذا الممر؟ س

بالطة رصف، ما هي المساحة المربعة أو المستطيلة الشكل التي يمكنكم 15لو آان لديكم س بالطة رصف؟25 البالطات؟ وماذا لو آان لديكم رصفها بهذه

. اجمع أجوبة التالمذة وناقش الحلول

:قل للتالمذة

، جنبا إلى جنب وموصولين على إمتداد cm 1تخيلوا مربعين متماثلين طول آل ضلع منهما س ما ) سنتيمترا مربعا2(ما هي مساحة الشكل المكون من هذين المربعين؟ . أحد أضالعهما

(cm 6) هو محيط الشكل بكامله؟

اطلب إلى أحد التالمذة أن . ب إلى التالمذة أن يتخيلوا إضافة مربع ثالث مماثل إلى الشكل السابقاطل .يرسم على اللوح الشكل الجديد

هل رسم أي منكم شكال آخرا؟ س

.Lثالثة مربعات بصف واحد أو ثالثة مربعات على شكل : بين للتالمذة بأن هناك احتمالين

)المحيطان متساويان(ل محيط؟ أي من الشكلين له أطو س

أعط آل تلميذ ورقة سنتيمترات مربعة . اطلب من التالمذة أن يعملوا بمجموعات من أربعة أفرادواطلب إليهم أن يرسموا بمخفى عن زمالئهم شكال مكونا من أربعة مربعات تتالمس حرفا على

ينتهوا من رسم الشكل عليهم أن بعد أن . عليهم أن يتأآدوا من إخفاء رسمهم عن زمالئهم. حرفأآد بأن األشكال يجب أن تتصل بعضها ببعض على امتداد حرف . يقلبوا أوراقهم رأسا على عقب

.متواصل، بحيث أن شكال آهذا لن يكن مقبوال

واآلن على آل تلميذ أن يصف الشكل الذي رسمه إلى باقي أفراد مجموعته،ليقوموا برسمه وهكذا .وعندما ينتهي التالمذة الثالثة من رسم الشكل عليهم أن يقارنوه مع الشكل األصلي. على التوالي

5-3 األهداف


المفردات

عرض

طول

مربع

محيط

مساحة


المفردات

متماثل

مضلع من أربعة مربعات

شكل من أربعة مربعات

مضلع من خمسة مربعات

شكل من خمسة مربعات

تناظر

مساحة

محيط

المصادر

ورق سنتيمترات مربعة

مساطر


)نسختين (a 5.3الشريحة

5.3bالشريحة


شكل رباعي (قل للتالمذة بأن األشكال التي تتكون من أربعة مربعات تدعى مضلع رباعي المربعات اطلب إلى آل فريق أن يتعاونوا ويرسموا أآبر عدد ممكن من هذه المضلعات الرباعية ). المربعات

.قل للتالمذة بأن مجرد تدويرالشكل أو قلبه رأسا على عقب لن يعتبر شكال مختلفا. لفةالمخت

اطلب إلى عدد آخر من التالمذة أن يأتوا إلى جهاز .5.3aالشريحة الشفافة اعرض نسخة عن تابع إضافة مربعات إلى المضلعات الرباعية إلى أن . العرض لكي يرسموا شكال رباعي المربعات

ناقش مع التالمذة آيف . E إلى Aقم بتسمية األشكال الخمسة . ي من رسم األشكال الخمسة تنتهيمكن التحقق من االحتماالت الممكنة بإضافة مربع آخر في مواضع مختلفة إلى الشكلين اللذين قاموا

. بتكوينهما من ثالثة مربعات

A B C D E

. م األلواح البيضاءاطلب إلى التالمذة اإلجابة على األسئلة التالية باستخدا

) سنتيمترات مربعة4(ما هي مساحة آل مضلع رباعي المربعات س

(B)أي من المضلعات الرباعية له أقصر محيط؟ س

هل ألي من هذه األشكال )E و A ،B(أي من أشكال المضلعات الرباعية له خط تناظر؟ س )B و A(أآثر من خط تناظر واحد؟

مضلع (المجموعات أن يكونوا أشكاال من خمسة مربعات متطابقة آرر هذا العمل بالطلب إلى ذآر التالمذة بأن عليهم أن يعملوا بطريقة منتظمة وأن يفكروا آيف يمكنهم أن ). خماسي المربعات

اطلب إلى عدد من التالمذة أن يضيفوا أشكاال مختلفة إلى نسخة . يستخدموا ما تعلموه حتى اآلنعندما ينتهوا من تكوين األشكال التي استطاعوا تخيلها، اعرض . 5.3a فافةالشريحة الشأخرى من

. الممكنة(12) لبيان المجموعة الكاملة لألشكال االثنتي عشر 5.3bالشريحة الجزء العلوي من

A B C D E

F G

H

I

J K L

) سنتيمترات مربعة5(ما هي مساحة آل مضلع خماسي المربعات؟ س (B)محيط؟ أي من المضلعات الخماسية هذه له أقصر س )L و A ،C ، D ،E ،G(أي من هذه األشكال له خط تناظر؟ س

)D و A(هل يوجد ألي من هذه األشكال أآثر من خط تناظر واحد؟

إذا أآملت أي من مجموعات التالمذة هذه المهمة بسرعة، بين لهم الشكل التالي الموجود على . 5.3bالشريحة


مختلفة من المضلعات المكونة من خمسة مربعات يمكن أن تنطبق اطلب إليهم أن يستكشفوا أزواج : يوجد أربعة احتماالت. على هذا الشكل

ذات عالقة، إما من الكتب المدرسية المتوفرة أو أخرى إذا دعت الضرورة يمكنك إختيار نشاطات . الخاصةصادركمن م

اطلب إليهم أن يستعملوا مسطرة . قل لهم بأنهم سيحتاجون إلى مساطر. أعط آل تلميذ ورقة مربعات على ورق المربعات، وأن يصلوا نقطة منتصف أحد األضالع إلى cm 8لرسم مربع طول ضلعه

. عليهم اآلن أن يقطعوا الشكلين اللذين نتجا عن هذا الرسم. الزاوية المقابلة له4cm 4cm4cm

8cm

ى التالمذة أن يعملوا آل اثنين معا لكي يرآبوا القطعتين سويا بحيث يصلوا الحروف التي لها اطلب إل . نفس الطول

أشكال بما فيه 8(ما هو عدد األشكال المختلفة التي يمكنكم تكوينها من هاتين القطعتين؟ س )الشكل األصلي

A

B

C DE

F

GH

وصل آل إثنين من الحروف الممكن تم (آيف يمكنكم أن تتأآدوا بأنكم وجدتم جميع األشكال؟ س

)مطابقتها بطريقتين

آيف )جميع هذه األشكال لها نفس المساحة(آيف تتشابه جميع األشكال التي صنعتموها؟ س لقد صنعت جميعها من نفس المربع األصلي الذي تبلغ مساحته (عرفتم ذلك؟

8 cm × 8 cm(

محيط الشكل األصلي؟ هو نفسBهل يمكنكم أن تفسروا لماذا محيط الشكل س

لماذا؟ )D و C( وأطول محيط؟ )B و A(أي شكل له أصغر محيط؟ س

اذآر للتالمذة أنه بما أنه تم وصل أقصر ضلعين في هذين الشكلين فإن محيطهما مكون من أطول . أضالع ممكنة

طول محيط ، طول أ)اطلب إلى التالمذة أن يستعملوا مساطرهم إليجاد، عن طريق القياس والحساب ). بقليلcm 42أقل من (

مهام أخرى

تعزيز المعلومات

المصادر

ورق بمربعات

مقصات



.األشكال التي لها نفس المساحة يمكن أن يختلف محيطها -

.ينبغي ترتيب عملكم بطريقة منهجية منتظمة -


الرسوم البيانية الخطية .طرح األسئلة واإلجابة عليها من خالل تجميع البيانات وتحليلها -

.ة معطاة من البيانات، أو بيانات مأخوذة من تجربة عملية، في رسم بياني خطيتمثيل مجموع -

تفسير الرسوم البيانية الخطية من أجل حل المسائل -

.5.4aالشريحة الشفافة اعرض مخطط األعمدة البيانية الموجود على

ماذا يدعى هذا النوع من الرسومات البيانية؟ س

.أآد على التالمذة بأنه مخطط أعمدة بيانية

ما هو الناقص في مخطط األعمدة هذا؟ س

انهوتسمية المحورين لبيان ما الذي يمثله الرسم بين للتالمذة أن الناقص في هذا المخطط هو عنو . البياني

ماذا يحتمل أن يبين المحور العمودي في هذه . لنفترض أن المحور األفقي يبين أيام األسبوع س الحالة؟

اشرح للصف أن ما يمكن أن يبينه المحور العمودي هو آمية أو عدد أشياء لها عالقة بكل يوم من على المحور األفقي، ثم اآتب على الخطوط العمودية ‘ أيام األسبوع’تسمية اآتب . أيام األسبوع

. ‘السبت’و ‘ الجمعة’، ‘الخميس’، ‘، األربعاء‘، الثالثاء‘اإلثنين’، ‘االحد’

اذآر أن مخطط األعمدة البيانية يبين عدد األشخاص الذين تم عالجهم في المستشفى بعد إصابتهم . اطلب إلى أحد التالمذة أن يكتب عنوانا لهذا المخطط. ام األسبوعبجروح طفيفة في آل يوم من أي

70اذآر أن أآبر عدد من األفراد الذين عولجوا في يوم واحد في هذا المستشفى زاد قليال عن .شخصا

ما هي األعداد التي ينبغي علينا وضعها على المحور العمودي؟ س

مدة البيانية واستعمله لتبيان أنه ينبغي تعليم المحور عين العمود البياني األطول في مخطط األعاطلب من أحد التالمذة تسمية المحور العمودي وتعليم الخطوط . وحدات10العمودي بفترات من

. وحدات10السمتية بتدرج

اطلب اآلن إلى التالمذة أن يقدروا عدد األشخاص الذين تمت معالجتهم في آل يوم من أيام األسبوع، . يكتبوا أجوبتهم على األلواح البيضاءوأن

قل للتالمذة أن مخطط األعمدة . امح التسميات المكتوبة على المحور العمودي وعنوان المخططقل لهم ن . البيانية يبين هذه المرة عدد الساعات التي يمضيها شخص ما في مشاهدة التلفزيون آل يوم

. فزيون بلغت أقل من أربع ساعات بمقدار قليلإن طول مدة أمضاها هذا الشخص في مشاهدة التل

العمودي؟ ) المقياس(ما هي األعداد التي ينبغي علينا آتابتها على المحور س

عين العمود البياني األطول في مخطط األعمدة البيانية وإستعمله لتبيان أنه ينبغي تعليم المحور على ‘ عدد ساعات مشاهدة التلفزيون’ضع تسمية . دقيقة30العمودي بفترات من نصف ساعة أو

.4 ,3 ,2 ,1 ,0المحور العمودي ثم ضع عالمة على آل خط أفقي

. اطلب إلى التالمذة تقدير عدد الساعات والدقائق التي يمضيها الشخص آل يوم في مشاهدة التلفزيون

5-4 األهداف


المفردات

مخطط أعمدة بيانية

عنوان المخطط

المحور األفقي

العموديالمحور

التسمية

المقياس

الخطوط السمتية

المصادر

5.4a شريحة عرض شفافة



.5.4b المصدروزع على التالمذة

قل للصف بأن بعض األوالد سيذهبون في رحلة مشي لجمع بعض المال لمشاريع خيرية، حيث يبين هذا المخطط المبلغ الذي سيجمعه األوالد . رق مقابل آل آيلومتر يمشونه10سيدفع لهم مبلغ

ألفت نظر التالمذة إلى أن الرسم البياني به مقياسان . مشيتهمإعتمادا على المسافة التي يقطعونها فييمثل المبلغ الذي (واآلخر عمودي ) يمثل عدد الكيلومترات المقطوعة(مختلفان، أحدهما أفقي

. ، وهذا يدعى رسم بياني خطي)جمعوه

آيلومترات 6بين للصف آيف يمكنهم إيجاد . آيلومترات6قل للتالمذة أن أحد األوالد قطع مسافة على المقياس األفقي، ومن ثم إتباع الخطوط السمتية صاعدا حتى يصلوا إلى الخط البياني ويقرأوا

.المبلغ الذي جمعه هذا الولد باتباع خط سمتي جانبي إلى أن يصل إلى المقياس العمودي

لتي قطعها هذا الولد بين لهم آيف يمكنهم إيجاد المسافة ا. رق 70قل للصف أن ولدا آخرا جمع مبلغ رق على المقياس العمودي وأن يتجهوا من هذه النقطة جانبيا إلى أن 70بالكيلومترات بإيجاد نقطة

يصلوا إلى الخط البياني، حيث يقرأوا المسافة بالكيلومترات باتباع خط سمتي في اإلتجاه السفلي إلى . أن يصلوا إلى المقياس األفقي

آيلومترات، والمسافة المقطوعة إذا 9د المبلغ الذي تم جمعه لمشية مسافتها آرر هذه العملية إليجا . رق 50آان المبلغ الذي تم جمعه

بين للتالمذة آيف يمكنهم قراءة الرسم البياني عندما تقع القيم بين الخطوط السمتية، وباستخدام . المسطرة، إذا دعت الحاجة، آدليل لمساعدتهم

ما هو المبلغ الذي جمعه؟. آيلومترا7.5 مشى أحمد مسافة س

ما هي المسافة التي قطعها؟ . رق35محمد جمع س

اطلب من بعض التالمذة أن يؤلفوا سؤاال، آل واحد بدوره، يطرحونه على التالمذة اآلخرين لإلجابة .عليه من خالل قراءة المعلومات الموجودة على الرسم البياني

. 5.4cدر المصوزع على التالمذة

ماذا يمثل هذا الرسم البياني؟ ماذا يبين المحور األفقي فيه؟ وماذا يبين المحور العمودي؟ س

اطلب من . اشرح للصف أن بعض الرسوم البيانية ال تحتوي على أسماء جميع الخطوط السمتية .التالمذة أن يسموا الخطوط السمتية الوسطية على المحور العمودي

يناير؟14 يناير؟ وفي 17 يناير؟ وفي 13جة الحرارة في آم آانت در س

.اشرح هنا أنه عندما تقع قراءة بين خطين سمتيين ينبغي عندها تقدير القيمة

) 20.25ºC أو 20.2ºC(. يناير16عليكم اآلن تقدير درجة الحرارة في س

مع األجوبة وناقشها معهم، ثم إج. اطلب إلى التالمذة تكملة بقية األسئلة بينما يعملون آل اثنين معا : إسأل السؤال التالي

) درجة2.75( يناير؟ 15 و 14هل يمكنكم تقدير التغير في درجة الحرارة بين س

. 5.4Dالشريحة بين للتالمذة الرسم البياني الخطي الموجود على

ماذا نسمي هذا النوع من الرسومات البيانية؟ س

يمثل تكلفة مخابرة هاتفية إلى البحرين أثناء فترة المساء بشرط أن ال قل للتالمذة إن هذا الرسم .‘) رق10 دقائق هي 10تكلفة مخابرة مدتها ’: اآتب اآلن على اللوح. دقيقة20تتعدى مدتها


المفردات

رسم بياني خطي

ادرالمص

,5.4bنسخ عن المصادر

5.4c

5.4dشريحة عرض شفافة


ماذا يمكننا أن نسمي المحورين؟ س

. يمثل التكلفة بالريالبين للتالمذة أن المحور األفقي يمثل الوقت بالدقائق بينما المحور العمودي .اطلب إلى أحد التالمذة تسمية المحورين

دقيقة؟20ما هي المدة التي تمثلها آل فترة على المحور األفقي إذا استغرقت المكالمة س

. قم بعد الوحدات على المحور األفقي بمساعدة الصف وباستخدام التقسيمات التي اقترحها التالمذةاطلب إلى أحد التالمذة أن يسمي آل خط من الخطوط السمتية . مثل دقيقتينبين لهم أن آل فترة ت

. الموجودة على المحور األفقي

10حدد النقطة على الخط البياني التي تمثل . رق10 دقائق هي 10ذآر التالمذة بأن تكلفة مكالمة . رق10دقائق يقابلها تكلفة

) رق20 ( دقيقة؟ 20آم ستكون تكلفة مكالمة مدتها س

وهي أعلى نقطة ( رق؟ 20 دقيقة بتكلفة 20أي نقطة على الخط البياني تمثل مكالمة مدتها س .)في أعلى الجهة اليمنى من الخط البياني

ما هو المقدار الذي تمثله آل فترة على المحور العمودي؟ س

عد الفترات . رق2.50 رق، بحيث أن آل فترة تمثل 20بين للتالمذة أن هناك ثماني فترات لمبلغ . بمساعدة التالمذة صاعدا على المحور العمودي للتحقق من قيمة الخطوط السمتية وتسميتها

:استخدم الرسم البياني لطرح األسئلة حول تكلفة المكالمات الهاتفية، مثال

دقائق؟ 7 دقيقة؟ ومكالمة مدتها 12آم تبلغ تكلفة مكالمة مدتها س

قراءة المعلومات من الرسم البياني، ابتداء بالمحور األفقي ومنه إلى الخط البياني ذآر التالمذة آيفية . ومنه إلى الخط العمودي

رق؟ 12.50آم تكون المدة التي إستغرقتها مكالمتكم إذا آانت تكلفتها س

ه إلى تأآد هذه المرة من أن التالمذة يستطيعون قراءة المعلومات ابتداء من المحور العمودي ومن . الخط البياني ومن ثم إلى المحور األفقي

ختيار نشاطات ذات عالقة، إما من الكتب المدرسية المتوفرة أو اإذا دعت الضرورة يمكنك أيضا . الخاصةصادركمن م

. اطلب منهم معالجة األسئلة آل اثنين معا. 5.4eالمصدر وزع على التالمذة نسخ عن

.راجع األسئلة بينما تطلب من بعض التالمذة وصف آيف توصلوا إلى الجواب، آل واحد على حدة


الخط يبين العالقة بين القيم الموجودة على أحد . يوجد مقياسان على الرسم البياني الخطي- . المقياسين والقيم الموجودة على المقياس اآلخر

تأآدوا من أنكم تفهمون ما هي القيم الممثلة في المقياسين قبل أن تجيبوا على أسئلة متعلقة - .برسومات بيانية خطية

مهام أخرى

تعزيز المعلومات

المصادر

5.4eالمصدر

p119 134 ma-lesson5 rnc

Education