2005 هيئة التعليم الصف السادس | نماذج لدروس الرياضيات | 149

دروس الرياضيات للصف السادس

الدروس في هذا القسم

151 النسبة والتناسب 1

154 األنماط والمتتاليات البسيطة 2

158 إنشاء المثلثات 3

162 البيانية والجداول التكراریةمخططات األعمدة 4

167 صفحات المصادر للدروس

. ‘لسؤا’الذي یسبق آل سؤال یشير إلى آلمة ‘ س’إن الحرف : مالحظة

آيفية استخدام هذه الدروس

إنها أمثلة منفردة لتوضيح . تالئم هذه الخطط النموذجية لدروس الریاضيات الصف السادس آكلوالقصد منها ليس تعليمها آمتتالية تعليمية؛ فهي تعود لمواضيع . مختلف نشاطات التعليم والتعلم

. لتبيان توزیع المواد المقررة ونطاقها وليس تتاليهاونقاط مختلفة یتم طرحها خالل السنة الدراسية

وأحيانا، یراجع أحد معایير . أما أهداف هذه الدروس فتم أخذها من معایير الصف السادس نفسها . هذا، وتبين خطط الدروس هذه المعایير ذات الصلة . صف سابق

قدیم الدرس، النشاط الرئيسي، والمرحلة نشاط البدایة لت: لقد تم ترتيب الدروس في أجزاء ثالثة هي. األخيرة التي تعتمد مساعدة التلميذ على إبداء رأیه الشخصي بالدرس یليها تعزیز معلومات الدرس

قد تقرر، قبل نشاط البدایة، أن تقوم بإیجاز الهدف من الدرس، موضحا للتالمذة ما سيتعلمون وقد ترغب، في الجزء األخير من الدرس، أن تقيم . ابقةوآيف یتم ذلك باالستناد إلى األعمال الس

ال یتوقع من . نقاط التعلم الرئيسة، وما یحتاج التالمذة إلى تذآره وما سيتعلمونه في المرحلة التالية . التالمذة أن یقوموا بتدوین نقاط التعلم الرئيسة في دفاتر التمارین الخاصة بهم

فروضا منزلية ألن الدروس هي أمثلة منفردة مأخوذة من نصوص مبدئيا، ال تتضمن خطط الدروس ولكن، في حال آانت سياسة مدرستك هي اعطاء الفروض المنزلية للصف السادس . متتالية

. باعتبار أن الفروض المنزلية هي جزء مهم من الدرس، عندئذ عليك تأمين ذلك

وفي حال تفاوت المستوى لدى . قة تعليم دقي45تتضمن آل خطة درس ما یكفي من المواد لتغطية أما اختيار هذه النشاطات، فيعود . تالمذة الصف، فقد تحتاج إلى مهام إضافية تكمل بها النشاطات

ففي . تقدیرها لك وحدك؛ فقد تكون أبسط من تلك المقررة أصال، آما أنها قد تكون أآثر تحدیا منهامهام من بين النشاطات الواردة في الكتب المدرسية أو من مطلق األحوال، بإمكانك اختيار تلك ال

وإن رغبت، یمكن إعطاء مهام مختلفة لمجموعات مختلفة من التالمذة وفقا . بين مصادرك الخاصة . لحاجات آل مجموعة منهم

وبما أن خطة الدرس تتوقف على المستوى العائد لكل صف، فقد تتعدى المواد في خطة الدرس في هذه الحال، یمكنك تعيين إحدى النشاطات في الدرس آواجب . دقيقة45حدد ب الوقت الم

ليس ضروریا –عليك أن تختار النشاط الذي یجب اقتطاعه . منزلي، أو تأجيلها إلى الدرس التالي . أن تختار النشاط األخير لمجرد أنه األخير في الالئحة

2005 هيئة التعليم الصف السادس | نماذج لدروس الرياضيات | 150

على تصحيح إجابات التالمذة ومن ثم، إعطاء رأیك وتقدیرك قد تم تأمين أجوبة لألسئلة لمساعدتكل .وأحيانا، تكون األجوبة البدیلة ممكنة، طالما أنها صحيحة. لعملهم

2005 هيئة التعليم الصف السادس | نماذج لدروس الرياضيات | 151

النسبة والتناسب . استخدام نسب بسيطة لبيان المقادیر النسبية لكميتين مختلفتين•

.حل مسائل بسيطة تشمل نسب أو تناسب طردي •

.50 إلى 5دع التالمذة یعدون سویا بمضاعفات من

. مكعبات صفراء متشابكة بعضها مع بعض لتكوین عصا آهذه4 مكعبات زرقاء و6استعمل

ا من مكعبات زرقاء وصفراء تتناوب ارفع العصا لعرضها على التالمذة وقل لهم بأنك آونت نمط :اسأل ما یلي. مكعب أصفر2 مكعبات زرقاء مع 3فيه آل

ما هو لون المكعب التالي في هذا النمط؟ وما هو لون المكعب الخامس عشر في هذا النمط؟ س آيف عرفت ذلك؟

آيف عرفت ذلك؟ )أزرق(؟ )31(ما هو لون المكعب الواحد والثالثون س

المذة أن المكعبات مقسمة إلى مجموعات من خمسة مكعبات، وإن أول مكعب في آل اشرح للت .ارسم اآلن الجدول التالي على اللوح. مجموعة منها لونه أزرق

مكعبات زرقاء مكعبات صفراء مجموع المكعبات

5 2 3

.أعد ترتيب العصا بحيث تبدو آما یلي

رق في العصا؟ما هي نسبة اللون األز س

3⁄5أو 6⁄10بين للتالمذة أن . ‘النسبة المئویة’أو ‘ الكسر’یعني نفس الشيء مثل التناسب اشرح بأن .من العصا لونه أزرق

وآم هو عدد )6 ( مكعبات؟ 10ماذا سيكون عدد المكعبات الزرقاء في عصا مكون من س )4 (المكعبات الصفراء؟

مكعبات 4 مكعبات زرقاء یوجد 6لكل ’یمكن وصفه أیضا آما یلي قل للتالمذة بأن هذا النمط . إلى الجدول أعاله10 و4 و6ضف أ.‘ مكعبات زرقاء6 مكعبات صفراء یوجد 4لكل ’أو ‘ صفراء

مكعبات زرقاء ما هو عدد المكعبات الصفراء فيه؟9لو آان العصا یحتوي على س

9 مكعب أصفر إضافيين، ثم أضف 2زرقاء إضافية و مكعبات 3بين للتالمذة بأنهم سيحتاجون إلى . إلى الجدول15 و 6و

6-1 األهداف

اط البدايةنش

المفردات

تناسب نسبة آسر

نسبة مئوية في آل لكل

المصادر

مكعبات متشابكة

2005 هيئة التعليم الصف السادس | نماذج لدروس الرياضيات | 152

مكعبا أزرقا، ماذا سيكون عدد المكعبات الصفراء؟ آيف 18لو آان العصا یحتوي على س عرفت ذلك؟

. إلى الجدول30 و 12 و 18ناقش أجوبة التالمذة معهم ثم أضف

، ماذا سيكون عدد المكعبات الصفراء؟ آيف مكعبا أزرقا60لو آان العصا یحتوي على س عرفت ذلك؟

. إلى الجدول100 و40 و60 ناقش أجوبة التالمذة ثم أضف

.أشر إلى جميع األعداد في العمود األول

).3إنها مضاعفات للعدد (ما هي آل هذه األعداد؟ س

اشرح بأن . 2ات للعدد اشرح للتالمذة أن األعداد الموجودة في العمود الثاني هي جميعها مضاعفیمكن تبسيط . 3:2، وتكتب على شكل 2 إلى 3المكعبات الزرقاء إلى المكعبات الصفراء هي نسبة

تعادل 5:10نسبة : مثال. النسبة مثلها مثل الكسر، وذلك بقسمة آل جهة من النسبة على نفس العدد . 1 : 2نسبة

. لشخصينوهي عبارة عن وصفة طهي لتحضير سمكة حرة 6.1a الشریحة الشفافةاعرض

ما هي نسبة الزبدة للسمك في هذه الوصفة؟ س

إذا فنسبة الزبدة إلى السمك هي. سمكg 250 زبدة سنحتاج إلى g 25أثبت للتالمذة أنه لكل .1 : 10، أو 25 : 250

ماذا یطلب منا أن نفعل في الجزء األول من هذه المسألة؟ س

آيف یمكننا أن نبدأ بمعالجتها؟ س

بين للتالمذة بأنه من . اطلب من التالمذة أن یناقشوا هذین السؤالين آل اثنين معا، ثم خذ اقتراحاتهملتحضير وجبة لشخص إلى نصفين یكفي آل منهما المستحسن أن نقسم آميات الوصفة في البدایة

. اطلب إلى آل اثنين من التالمذة أن یفعال ذلك، ثم اآتب العملية على اللوح. واحد

أشخاص؟3ما هي آمية السمك التي سنحتاج إليها لـ س

. g × 3 125 أشخاص هي3أثبت أن الكمية التي سنحتاج إليها لـ

آيف یمكننا آتابة هذا الكسر آكسر ).ثالثة أثمان آيلوجرام (؟ kg 1 من g 375ما هو آسر س (kg 0.375) عشري؟

جرام 600آم تبلغ (g 600) أشخاص؟ 3ما هي آمية الطماطم التي سنحتاج إليها لـ س . (kg 0.6) بالكيلوجرامات ؟

(g 37.5) أشخاص؟ 3ما هي آمية الزبدة التي سنحتاج إليها لـ س

.اقرأ اآلن الجزء الثاني من المسألة

) جرام2000( ؟ kg 2ما هو عدد الجرامات الموجودة في س

. (g 200)آم جرام من الطماطم نحتاج لشخص واحد؟ س

جرام من الطماطم؟ 2000ما هو عدد األشخاص الذین یحتاجون إلى س

شخص واحد← g 200 :اآتب على اللوح 2000 g ←؟ أشخاص

النشاط الرئيسي

المفردات

مسألة وصفة طعام

درالمصا

و 6.1aالشريحتان الشفافتان 6.1b

2005 هيئة التعليم الصف السادس | نماذج لدروس الرياضيات | 153

( 200 ÷ 2000) جاد الجواب؟ ما هي العملية التي سنحتاج إليها إلی س

معقوال؟ ‘ أشخاص10’هل یبدو الجواب س

أشخاص؟ ما هي العملية التي علينا أن نقوم 10ما هي آمية الزبدة التي سنتحتاج إليها لـ س ) 5 بـ g 25ضرب (بها؟

أشخاص؟ ما هي العملية التي علينا أن نقوم10ما هي آمية السمك التي سنتحتاج إليها لـ س )5 بـ g 250ضرب (بها؟

(kg 1.25) ؟ g 1250آم آيلوجرام یوجد في س

اسأل ما . لتحضير أیسكریم بنكهة المانجا وهي عبارة عن وصفة، 6.1bاعرض الشریحة الشفافة : یلي

ما هي نسبة السكر إلى فاآهة المانجا؟ س

.4 : 1 أو 1000 : 250 سبة هي بين للتالمذة أن آال الكميتين یجب أن تكونا بنفس الوحدة وأن الن

اقترح عليهم أن یبدأوا بقسمة . اطلب من التالمذة أن یعملوا آل اثنين معا لمعالجة هذه المسألة . الوصفة إلى نصفين بحيث یكفي آل نصف منها ألربعة أشخاص

عليهم أن شدد أنه. اجمع الحلول وناقشها مع دعوة بعض التالمذة إلى اللوح لكي یشرحوا أسلوبهم . یبينوا ویفسروا طریقة الحل

في حال آان ضروریا، اختر نشاطات أو تمارین إضافية مالئمة من الكتب المدرسية المتوفرة أو . من مصادرك الخاصة

. بات المبينة فيهاناقش النسب والتناس. 6.1c الشریحة الشفافةاعرض

. ثم أآمل الجدول6.1d الشریحةاعرض

ملخص للتالمذة

إلى عصا cm 2على سبيل المثال، نسبة عصا طولها . إن النسبة هي أسلوب لمقارنة آميتين • . 3 : 2 هي cm 3 طولها

ة حمراء مثال ، إذا آان في قالدة خرز ، خرزة واحد. إن التناسب مشابه لكسر أو لنسبة مئویة • . %25 أو 1⁄4 خرزات، تكون عندها نسبة الخرز األحمر 4اللون في آل

و2⁄5 وحدات یتم توزیعها وأن الكسریين لهذا التوزیع هما 5تعني أن هناك ‘ 3 لكل 2’إن • .2 : 3ونسبة هذین الجزئين هي . 3⁄5

و 2⁄3 ين لهذا التوزیع هما وحدات یتم توزیعها، وأن الكسری3تعني أن هناك ‘ 3 في آل 2’إن • .2 : 1 ونسبة هذین الجزئين هي 1⁄3

عند تغيير وصفة طعام، عليك حساب الكميات التي تحتاج إليها لشخص واحد، ثم زد الكميات • . عن طریق ضربها بعدد األشخاص الموجودین

مهام أخرى

تعزيز معلومات الدرس

المصادر

6.1d و 6.1c الشريحتين

2005 هيئة التعليم الصف السادس | نماذج لدروس الرياضيات | 154

أنماط ومتتاليات بسيطة : نا قاعدة معينة لهاتوليد متتالية بسيطة عندما یكون لدی •

‘ 6أضف’ إیجاد أحد الحدود بناء على الحد السابق له، وباستخدام قاعدة محددة مثل –

.إیجاد أحد الحدود بناء على موقعه في متتالية ما –

.4 بدرجات من 40ى إل0استعملوا عصا العد وعدوا صاعدا من

. 24أعد الكرة ولكن مع التوقف عند فترات معينة، مثل

یمكنكم سردها؟24 و 4ما هي حقائق الضرب التي تشمل س

.24 = 6 × 4 و 24 = 4 × 6 اجمع األجوبة ودون على اللوح

واآلن ما هما حقيقتا القسمة التي یمكنكم سردها؟ س

.4 = 6 ÷ 24 و 6 = 4 ÷ 24 اجمع األجوبة ودون على اللوح

مع آتابة حقائق الضرب والقسمة المتعلقة بها، ثم اجمع 6 و 5اجعل التالمذة یعدوا بدرجات من .أجوبتهم

قل .اشرح لهم أن هذه العلبة آانت تحتوي على مكعبات متشابكة. اعرض على التالمذة علبة فارغة مكعبات، بقي هناك 4لهم أنه عندما استعملت المكعبات الموجودة في العلبة لبناء أبراج مكونة من

.مكعبا واحدا

العلبة؟ما هو عدد المكعبات التي آانت موجودة في س

. مكعبات وبين للتالمذة المكعب الواحد الذي بقي4رآب برجا من

.5 = 1 + 4 = 1 + 4 × 1: اآتب على اللوح عدد المكعبات

. مكعبات في العلبة5قل للتالمذة بأنه آان هناك أآثر من

. مكعبات وبين للتالمذة المكعب الواحد الذي بقي4رآب اآلن برجين من

لدي اآلن؟آم مكعبا س

9 = 1 + 4 + 4 : اجمع األجوبة من التالمذة ودون على اللوح عدد المكعبات

بأي طریقة أخرى یمكننا تدوین هذه العملية؟ س

9 = 1 + 8 = 1 + 4 × 2: دون عدد المكعبات تحت ما آتبته على اللوح في السؤال السابق

احصل من التالمذة على أجوبة تتعلق . لبة مكعبات في الع9قل للتالمذة بأن آان هناك أآثر من :بإمكانيات أخرى لعدد المكعبات في العلبة ثم دونها آالتالي

1 × 4 + 1 = 4 + 1 = 5

2 × 4 + 1 = 8 + 1 = 9

3 × 4 + 1 = 12 + 1 = 13

6-2 األهداف

نشاط البداية

المفردات

حقائق الضرب حقائق القسمة

المصادر

عصا العد

النشاط الرئيسي

المفردات

متتالية نمط

مضاعف آفوء أو فعال عدد تربيعي

المصادر، نسخة 6.2 نسخ من المصدر واحدة لكل تلميذ مكعبات متشابكة

علبة فارغة آالت حاسبة

2005 هيئة التعليم الصف السادس | نماذج لدروس الرياضيات | 155

4 × 4 + 1 = 16 + 1 = 17

5 × 4 + 1 = 20 + 1 = 21

المكعبات هذه؟هل یمكنكم مالحظة أي نمط في عدد س

. احصل على اقتراحات من التالمذة وناقشها معهم

هل یمكنكم وصف النمط بكلمات؟ س

ناقش معهم الجمل التي آتبوها ثم إتفق معهم على أن . اطلب من التالمذة أن یكتبوا جملة تصف النمط و 35انت بين قل لهم اآلن أن عدد المكعبات في العلبة آ. 1 زائد 4النمط هو جدول الضرب للعدد

لتوليد األعداد في المتتالية آنفة 1 مع إضافة 4سمع اآلن مع الطالب جدول الضرب للعدد . 40 . 37أثبت أن عدد المكعبات في العلبة آان . 41توقف عند العدد . الذآر

3 مكعبات باستعمال مكعبات من علبة أخرى بقيت 5قل للتالمذة أنه عندما قمت بترآيب أبراج من . مكعبات بقي مكعب واحد فقط6مكعبات منها، وعندما قمت بترآيب أبراج من

ما هو عدد المكعبات التي آانت في العلبة؟ س

ناقش المسألة مع التالمذة

أي جداول ضرب علينا أن نستعمل في هذه المسألة؟ س

. 6 و 5أثبت أنها یجب أن تكون جداول الضرب لـ

: تالمذة بتدوینها على اللوحابدأ المتتاليات بحيث یقوم ال

1 × 5 + 3 = 5 + 3 = 8 1 × 6 + 1 = 6 + 1 = 7

2 × 5 + 3 = 10 + 3 = 13 2 × 6 + 1 = 12 + 1 = 13

. مكعبا هو جواب محتمل13وافق مع التالمذة أن

تاليات إلیجاد اطلب من التالمذة متابعة المت. مكعبا في العلبة40قل اآلن بأنه آان هناك أآثر من .عدد المكعبات في العلبة

وافق معهم على أن الجواب الصحيح . اجمع اآلن أجوبة التالمذة وصحح أي أخطاء فيها أو سوء فهم . رآز على أن آتابة متتاليات آهذه هو استراتيجية مفيدة لحل مسائل من هذا النوع. مكعبا43هو

. بة وآالت حاس6.2وزع على التالمذة المصدر

.اطلب من التالمذة قراءة أول مسألة

هل تعرفتم على هذه المسألة؟ أي إستراتيجيات یمكنكم استخدامها لحلها؟ س

.بين للتالمذة أن هذه المسألة هي من نفس نوع مسألة المكعبات واألبراج

‘ سلوبكبين أ’ناقش استراتيجيات التالمذة واطلب إليهم حل المسألة، مع تدوین عملهم في مربع . الموجود على ورقة المصدر

. اجمع أجوبة التالمذة وصحح أي أخطاء أو نقاط تدل على سوء فهم

ماذا آتبتم في المربع؟ س

.إبحث مع التالمذة في األجوبة التي قدموها وما آتبوه

2005 هيئة التعليم الصف السادس | نماذج لدروس الرياضيات | 156

أین بدأتم المتتاليات التي آتبتموها؟ س

: ت آالتالياشرح للتالمذة أنه لم یكن من الضروري بدء المتتاليا

1 × 5 + 3 = 8 1 × 4 + 3 = 7

2 × 5 + 3 = 13 2 × 4 + 3 = 11

؟6.2ما هي المعلومات األخرى المدونة على المصدر س

. قطعة حلوى55أشر إلى التالمذة بأن بدر صنع

في أي موضع آان بإمكاننا أن نبدأ المتتالية؟ س

. هي بدایة مناسبة4 × 10 و 5 × 10 لبدایة بـ وافق معهم بأن ا. تابع االقتراحات في هذا الشأن

:مدد المتتاليات باإلشتراك مع التالمذة، مع تدوین ما یلي على اللوح

10 × 5 + 3 = 50 + 3 = 53 10 × 4 + 3 = 40 + 3 = 43

11 × 5 + 3 = 55 + 3 = 58 11 × 4 + 3 = 44 + 3 = 47

12 × 5 + 3 = 60 + 3 = 63 12 × 4 + 3 = 48 + 3 = 51

13 × 5 + 3 = 65 + 3 = 68 13 × 4 + 3 = 52 + 3 = 55

14 × 4 + 3 = 56 + 3 = 59

15 × 4 + 3 = 60 + 3 = 63

16 × 4 + 3 = 64 + 3 = 67

؟55 هو األقرب إلى 5أي مضاعف للعدد س

.5 هو مضاعف لـ 55أثبت أن

؟ 55 هو األقرب إلى 4أي مضاعف للعدد س

. 4دد هو مضاعف للع52أثبت أن

قل للتالمذة بأنه من أجل إختصار الكتابة وزیادة آفاءة العمل . 4 × 13 و5 × 11ضع خطا تحت .آان بإمكاننا أن نبدأ بحسابات تكوین المتتاليات من هنا ولكن ليس قبل ذلك

؟‘بين أسلوبك’ماذا آان بإمكاننا أن نكتب في مربع س

یدونوا جميع حساباتهم في المربع لمساعدتهم على اإلجابة شدد أن عليهم أن. ناقش اقتراحات التالمذة . على المسألة والحصول على العالمات المخصصة لها

في حال آان ضروریا، اختر نشاطات أو تمارین إضافية مالئمة من الكتب المدرسية المتوفرة أو . من مصادرك الخاصة

مهام أخرى

2005 هيئة التعليم الصف السادس | نماذج لدروس الرياضيات | 157

.6.2المصدر ذة قراءة المساألة الثانية في اطلب إلى التالم

هل هذه المسألة مشابهة للمسائل األخرى؟ س

اطلب إلى التالمذة حل . أثبت للتالمذة أنها مشابهة بالفعل وبين المتتاليات التي تمثل عدد البطاقاتأثبت لهم أن . ليس عددا تربيعيا21ذآرهم بأن . ‘بين أسلوبك’المسألة مع تدوین حساباتهم في مربع

. هو عدد تربيعي81أن

ملخص للتالمذة

.إن آتابة المتتالية یمكن أن تساعد على تبين النمط •

. استعملوا جميع المعلومات المعطاة لكم لمساعدتكم على اختيار الموضع المناسب لبدء المتتالية •

المسألة بتمعن ومقارنتها ولذلك یجب دائما قراءة -یمكن وصف مسائل مشابهة بطرائق مختلفة • . مع مسائل أخرى تم حلها سابقا

تعزيز معلومات الدرس

2005 هيئة التعليم الصف السادس | نماذج لدروس الرياضيات | 158

إنشاء المثلثات .استخدام التسميات المعتمدة في علم المثلثات للزوایا والمستقيمات واألشكال الهندسية •

.تعيين األضالع المتساویة أو إیجاد زوایا غير معروفة في أشكال هندسية •

:نقلة إلنشاء مثلثاستعمال المسطرة والم •

عند معرفة زاویتين والضلع المحصور بينهما؛ –

. عند معرفة ضلعين والزاویة المحصورة بينهما –

: ارسم حول محيط الشكل الخماسي واسأل ما یلي. 6.3a حة الشفافةالشریاعرض

ماذا نسمي هذا الشكل؟ س

تعني أن جميع األضالع ‘ منتظم’منتظم، وأن صفة خماسي شكلقل للصف أن هذا الشكل هو قل لهم أن . على اللوح منتظمخماسي اآتب اآلن شكل . متساویة الطول، وجميع الزوایا متساویة

. المتساوي األضالع هو شكل منتظم أیضا وآذلك المربعالمثلث

اشرح أنه تم تسمية آل زاویة من زوایا الشكل وآل رأس من رؤوسه بحرف معين، وأن الشكل ارسم حول المثلثات الموجودة ضمن الشكل الخماسي، مثال المثلث . ABCDEالخماسي هو الشكل

ABG .

باستخدام هذه الحروف؟ماذا یمكننا أن نسمي هذا المثلث س

. تمثل نفس المثلثGAB أو BGA أو ABGاشرح أن آال من

آم عدد المثلثات التي یمكنكم رؤیتها ضمن الشكل الخماسي؟ س

اطلب من التالمذة أن یعملوا آل اثنين معا ویدونوا . إلى آل تلميذ6.3bأعط نسخة من المصدر ألفت النظر إلى أن المثلثات . المثلث الذي رسموهمثلثات مختلفة عن طریق رسمها وتسمية رؤوس

أترك الوقت الكافي، أي بضعة دقائق، لكي یتمكن التالمذة من . یمكن أن تتخذ أشكاال وأحجاما مختلفةأشر إلى المثلث . اآتشاف أآبر عدد ممكن من المثلثات األحد عشر المختلفة، ثم خاطب الصف آكل

ABE 6.3 فةالشریحة الشفا الموجود علىa .

هل یمكنكم تفسير ذلك؟ ) متساوي الساقين(؟ ABEما هو نوع المثلث س

هو مثلث متساوي الساقين ألن ضلعين من أضالعه متساویان، آونهما ABEبين للتالمذة أن المثلث . ضلعان من أضالع المضلع الخماسي

) BEA والزاویة ABEالزاویة (أي زاویتان من الزوایا متساویتان؟ س

هل هناك أي مثلثات أخرى متساویة الساقين؟ س

دعهم یبرروا استنتاجهم من . اطلب من التالمذة أن یجيبوا على هذا السؤال باستخدام حروف التسمية . خالل تعيين األضالع والزوایا المتساویة

6-3 األهداف

نشاط البداية

المفردات

مثلث مثلث متساوي الساقين

قطر محيط

خماسي األضالع منتظم رأس

رؤوس

المصادر 6.3aالشريحة الشفافة

6.3b نسخ من المصدر

2005 هيئة التعليم الصف السادس | نماذج لدروس الرياضيات | 159

. بين للتالمذة آيفية إنشاء مثلث عندما یعطى لهم زاویتان والضلع المحصور بينهما :اآتب على اللوح

.ABCالمثلث أنشئ B = °60الزاویة A = °35الزاویة AB = 7 cmالضلع طول

7cm B

C

A

ابدأ برسم مخطط تقریبي للمثلث على شریحة .شفافة فارغة

A B7cm

A B7cm

بطول ABاستعمل مسطرة لرسم المستقيم 7 cm.

.A عند النقطة °35استعمل منقلة لرسم زاویة قياسها

A B7cm

C

. B عند النقطة °60استعمل منقلة لرسم زاویة قياسها .Cقم بتسمية النقطة

. ناطلب إليهم أن یستعملوا المساطر والمناقل إلنشاء المثلثي. 6.3c المصدرأعط التالمذة

:اآتب على اللوح

XYZ. دعنا ننشئ المثلث

،cm = XY 6الضلع X = °50 والزاویة cm = XZ 6 الضلع

X

Z

6cm

6cm Y

) مسودة مثلث(بدأ برسم مخطط تقریبي للمثلث ا .على شریحة شفافة فارغة

X 6cm Y بطولXYاستعمل مسطرة لرسم المستقيم

.6 cm

X 6cm Y

لنقطة عند ا°50استعمل منقلة لرسم زاویة قياسها X.

النشاط الرئيسي

المفردات

إنشاء

المصادر شرائح شفافة فارغة

مسطرة ومنقلة شفافتان لجهاز العرض

و 6.3c نسخ من المصدرين 6.3d

2005 هيئة التعليم الصف السادس | نماذج لدروس الرياضيات | 160

X

Z

6cm

6cm Y

. وعلمها على المستقيمX من cm 6قس مسافة . Zسم النقطة

. ZYأوصل النقطتين

.اطلب إليهم أن یستعملوا المساطر والمناقل إلنشاء المثلثين. 6.3dالمصدر وزع على التالمذة

ب المدرسية المتوفرة أو في حال آان ضروریا، اختر نشاطات أو تمارین إضافية مالئمة من الكت . من مصادرك الخاصة

اطلب من أحد التالمذة أن یأتي إلى جهاز . ضع ستة عيدان من العيدان السبعة على جهاز العرض ).2 و 2، 2بأضالع طولها (العرض لكي یكون مثلثا باستخدام جميع العيدان الستة

)متساوي األضالع(ماذا نسمي المثلث الذي تم إنشاءه؟ س

). وحدات أو عيدان6 (ما هو محيط هذا المثلث؟ س

وحدات؟ 3هل یمكن إنشاء مثلث باستعمال العيدان الستة على أن یكون طول أحد أضالعه س

یكتشفوا أنه من غير المستطاع إنشاء مثلث دع التالمذة یجربون حل هذه المسألة على إنفراد لكي ألن مجموع طول الضلعين األقصر طوال لمثلث ما یجب أن یكون دائما أآبر من طول الضلع : آهذا

. األطول، وإال لن یلتقي الضلعين األقصر طوال

ثال م(اطلب إلى تلميذ آخر إنشاء مثلث بإستخدام جميع العيدان السبعة . أضف اآلن عودا آخراألفت ). 2 و 2، 3مثال بأضالع (ثم اطلب إلى تلميذ آخر إنشاء مثلث مختلف ). 1 و 3، 3بأضالع

. وحدات7النظر إلى أن محيط آل من المثلثين یبلغ

وحدات؟4هل یمكن إنشاء مثلث بالعيدان السبعة على أن یكون طول أحد أضالعه س

تطاع إنشاء مثلث آهذا، دع أحد التالمذة یجرب مثل هذا إذا لم یكتشف الطالب فورا أنه من غير المسشدد مرةأخرى إلى أن مجموع طول الضلعين األقصر طوال یجب أن یكون أآبر من طول . اإلنشاء

. الضلع األطول

اطلب إليهم أن یستكشفوا المثلثات المختلفة التي بإمكانهم إنشائها . دع التالمذة یعملوا آل اثنين معا . بعد مرور بضعة دقائق اجمع النتائج، ثم دون الئحة بأطوال األضالع على اللوح. وحدة11بمحيط

5, 5, 1 5, 4, 2 5, 3, 3 4, 4, 3

تحقق مع التالمذة بأن مجموع الضلعين األقصر طوال هو في جميع الحاالت أآبر من الضلع .األطول

مهام أخرى

تعزيز معلومات الدرس

المصادرسبعة عيدان متساوية الطول

لوضعها على جهاز العرض

2005 هيئة التعليم الصف السادس | نماذج لدروس الرياضيات | 161

ملخص للتالمذة

ویمكنكم استخدام هذه الحروف . ل ذات البعدین بحروفیمكن تسمية رؤوس أي من األشكا • .لإلشارة إلى أضالع الشكل وزوایاه

یمكنكم استعمال مسطرة ومنقلة إلنشاء مثلث، عند معرفة ضلعين والزاویة بينهما، أو زاویتين • . والضلع بينهما

. لع األآبرإن مجموع طول الضلعين األقصر طوال لمثلث ما یجب أن یكون أآبر من طول الض •

2005 هيئة التعليم الصف السادس | نماذج لدروس الرياضيات | 162

مخططات األعمدة البيانية والجداول التكرارية جمع البيانات لإلجابة على سؤال معين وتمثيل هذه البيانات في جدول تكراري أو في مخطط •

.أعمدة

استخدام وسائل تكنولوجيا الكومبيوتر لتوليد المخططات البيانية والخرائط والجداول، بما فيها • . األعمدة البيانيةمخططات

.قراءة الرسوم والمخططات البيانية وتفسيرها، بما فيها مخططات األعمدة البيانية •

. قل للتالمذة بأن هذا الدرس یتناول الجداول والمخططات البيانية وآيفية قرائتها وفهمها

واع جداول المعلومات التي سبق وشاهدتموها، سواء في المدرسة أو خارجها؟ ما هي أن س على سبيل المثال جدول مواعيد المدرسة، جدول مواعيد التنقل والسفر، جدول عن األحوال (

)الجویة، جدول لنتائج مبارات آرة القدم

على سبيل المثال، : تتحتوي عادة على آمية آبيرة من األعداد أو القياسااإلحصاء اشرح أن جداول ففي بعض األحيان نقوم بتعداد أشياء . قياسات الطول أو المساحة أو اإلرتفاع أو الوزن أو السعة

وفي آل حالة من هذه الحاالت . وأشخاص مثل عدد الناس أو عدد المرات التي یحصل فيها حدث ما .بياناتتدعى هذه المعلومات العددیة

تلميذا ما هي آلتهم الموسيقية 12اسأل . اآلن بجمع بعض المعلومات بسرعةقل للتالمذة بأنك ستقوم یمكنك بدیال لذلك اختيار إحدى الهوایات الرائجة أو الفواآه المفضلة، أو أي شيء آخر . (المفضلة

اآتب الكلمات التالية بطریقة عشوائية على ). یكون فيه عنصر الخيار محدودا ضمن نطاق معقول : اللوح

قيثارة قيثارة طبل طبل طبل قيثارة )جيتار(يثارة ق

بيانو قيثار ناي )فلوت(ناي آمان

تلميذا؟ 12ما هو عدد اآلالت الموسيقية المختلفة التي إختارها الـ س

أي آلة من بينها هي األآثر رواجا؟ س

عندما تكون المعلومات المتوفرة مبعثرة قل للتالمذة أنه ليس من السهل استخراج معلومات معينة قم بإنشاء الجدول . بل أنه من األسهل بكثير أن تكون المعلومات منظمة ضمن جدول. عشوائيا

.التالي، معتمدا على البيانات التي جمعتها من الصف

اآللة الموسيقية التكرار طبل 3 آمان 1 جيتار 4 )فلوت(ناي 2 قيثار 1 بيانو 1

المجموع 12

6-4 األهداف

نشاط البداية

المفردات

إحصاءات/إحصاء بيانات تكرار

مسح إستطالعي

2005 هيئة التعليم الصف السادس | نماذج لدروس الرياضيات | 163

فالجدول یبين عدد التالمذة الذین . ‘ عدد المرات’، أو ‘ عدد األشياء’ تعني التكرار اشرح بأن آلمة

.وهذا الجدول یدعى جدول تكراري. اختاروا آل آلة من اآلالت الموسيقية

لموسيقية قل لهم أنه أصبح من السهل اآلن تبيان نسبة التالمذة الذین اختاروا آل آلة من اآلالت امعبرا عنها بكسر، وعلى األخص طالما أن الجدول التكراري یبين العدد اإلجمالي للتالمذة الذین

. المسحاشترآوا في

ما هو الكسر من مجموع التالمذة الذین اختاروا الجيتار؟ وما هو الكسر الذي یمثل أولئك س الذین اختاروا الطبل؟

ن وأن ثم. لعبة فيدیو12قل للصف أن سمير لدیه مجموعة من . 6.4a الشریحة الشفافةاعرض یظهر في أعلى الشریحة الشفافة تكلفة ألعاب . رق لكل لعبة70 رق و 40هذه األلعاب یترواح بين

اشرح أن األعمدة الموجودة في . وقد تم ترتيبها ضمن جدول. الفيدیو االثني عشر بطریقة عشوائية . مخطط األعمدة البيانية تمثل تكرار التكلفة

يره في هذه البيانات؟ ما هو الثمن الذي یظهر أآثر من غ س

وما هو الثمن الذي یظهر أقل من غيره؟ س

رق؟ 60ما هو آسر األلعاب التي قيمتها س

هل آانت البيانات المبعثرة أم : أي شكل من البيانات استعملتم لإلجابة على هذه األسئلة س سؤالين، بينما مخطط األعمدة یناسب أآثر أول(الجدول التكراري أم مخطط األعمدة البيانية؟

)الجدول یناسب السؤال الثالث

آل المحور العمودي، وتسمية والمحور األفقي، أي : مخطط األعمدة البيانية بين للصف سمات اشرح أن مقياس المحور الذي یبين التكرار قد إختير بحيث یمكن تبيان . المخططعنوان محور و

رق 60 ألعاب فيدیو بتكلفة 5التكرار الذي یبلغ مقداره وهي في هذه الحالة (القيمة العظمى للبيانات . على المخطط) للفيدیو الواحد

بين . مستمدة من هذه البياناتSpreadsheet قبل بدایة الدرس عليك تحضير لوحة جدولية بسيطة . للتالمذة آيف یمكنهم استخدامها لعرض أشكال مختلفة من مخططات األعمدة البيانية

النشاط الرئيسي

المفردات

مدةمخطط أع محور أفقي

محور عمودي تسمية عنوان مقياس

لوحة جدولية

المصادر 6.4aالشريحة الشفافة

6.4bنسخ للمصدر جهاز آومبيوتر مع وسيلة

لعرض البيانات على الحائط ولوحة جدولية مساطر للتالمذة

2005 هيئة التعليم الصف السادس | نماذج لدروس الرياضيات | 164

یمكن أن تكون إما أفقية أو عمودیة، ولكنها تمثل في آال الحالتين ) األعمدة(المذة أن الخطوط بين للتاشرح للتالمذة بأن التحول من تكرار إلى آخر في الجدول . نفس البيانات وتعطي نفس المعلومات

دد ألعاب على سبيل المثال قم بتغيير ع. المعني) العمود(ینتج عنه تغير مرادف في ارتفاع الخط . ، آما یظهر في الرسم أعاله2، بدال من 3 رق إلى 50الفيدیو التي تبلغ تكلفة الواحد منها

. 6.4b للمصدروزع على التالمذة نسخا

ما هي المعلومات التي یبينها مخطط األعمدة البيانية هذا؟ س

قل لهم . تفسير معنى المخططاشرح أن عنوان المخطط وتسمياته تساعد على . ناقش أجوبة التالمذة .بأن البيانات تمثل ألوان المكعبات الموجودة في علبة

)25(ما هو عدد المكعبات الحمراء في العلبة؟ س

)20 (بكم یزید عدد المكعبات الحمراء عن المكعبات الوردیة اللون؟ س

)93حوالي (. قدروا إجمالي عدد المكعبات الموجودة في العلبة س

)88حوالي (. عدد المكعبات التي ليست من اللون الورديقدروا س

قل للصف بأن هذا الجدول یمثل . أشر إلى الجدول التكراري الموجود تحت مخطط األعمدة البيانية . ‘عدد األشياء’یعني التكرار ذآرهم بأن . طریقة أخرى لتمثيل نفس البيانات

عدد (س المعلومات آمخطط األعمدة البيانية؟ ماذا علينا أن نضيف إلى الجدول بحيث یمثل نف س )المكعبات من آل لون

تحقق من األجوبة عن طریق . اطلب من التالمذة أن یكملوا الجدول على أن یعملوا آل إثنين معا . استجواب التالمذة

. قل لهم بأن الجدول الثاني یعطي معلومات حول علبة مكعبات أخرى

)25(اللون في العلبة؟ ما هو عدد المكعبات البنية س

)8(آم یزید عدد المكعبات البنية اللون عن المكعبات الخضر اللون؟ س

.قل للتالمذة بأنك تریدهم أن یضعوا هذه المعلومات نفسها في مخطط أعمدة بيانية

).ألوان المكعبات (ماذا علينا أن نضع على المحور األفقي؟ س

) وحدة25(دي؟ ماذا یجب أن یكون طول أطول خط عمو س

) وحدات10 (ماذا یجب أن یكون طول أقصر خط عمودي؟ س

. 25 و10سيتراوح بين ) األعمدة البيانية(بين للتالمذة بأن إرتفاع الخطوط العمودیة

ناقش مع التالمذة آيف یمكننا تسمية المقياس العمودي، مثال، إذا قسمناه إلى درجات من اثنين، وحدات 10أما إذا قسمناه إلى درجات من . وهذا أصغر مما یناسب– 10ستكون قيمة أعلى درجة

. وهذا أآبر مما یناسب – 50ستكون قيمة أعلى درجة

اطلب إلى التالمذة أن یعملوا آل اثنين معا لإلتفاق على المقياس المناسب وأن یرسموا مخطط بأن عليهم أن یقدروا ارتفاع بعض ذآرهم . األعمدة البيانية بناء على ذلك، مع استخدام مساطر

. األعمدة

یمكنك اختيار نشاطات أو تمارین إضافية مالئمة من الكتب المدرسية المتوفرة أو من مصادرك .الخاصة، إذا وجدت ذلك ضروریا

مهام أخرى

2005 هيئة التعليم الصف السادس | نماذج لدروس الرياضيات | 165

، وهي عبارة عن مخطط أعمدة بيانية یبين عدد التالمذة الذین ذهبوا 6.4c ریحة الشفافةالشاعرض . في رحلة إلى الخور

ناقش مع التالمذة آيف یمكن استخدام المخطط لتقدیر إجمالي عدد تالمذة الصفين السابع والثامن بوا أجوبتهم على األلواح اطلب من التالمذة أن یحسبوا ذهنيا ویكت. الذین إشترآوا في هذه الرحلة

. البيضاء

ناقش ما هي المعلومات التي نحتاج إليها لحساب مجموع النقود التي تم جمعها من تالمذة الصف ذآر التالمذة آيف . السادس لمصاریف السفر وما هو نوع الحساب الذي ینبغي تنفيذه لهذا الغرض

آيف یفسرون البيانات المعروضة على شاشة یستخدمون آالتهم الحاسبة لكي یدخلوا مبالغ النقود و . الحاسبة

ملخص التالمذة

وأن محور . إن األعمدة في مخطط األعمدة البيانية تبين عدد األشياء الموجودة من آل صنف • . التكرار یكون مزودا بمقياس معين

. من محوریهإن مخطط األعمدة البيانية یكون له عنوان معين باإلضافة إلى تسمية معينة لكل •

.لتبيان ما یمثله) عمود(یجب وضع تسمية على آل خط •

. إن الجدول التكراري یمكن أن یحتوي على نفس المعلومات مثل مخطط األعمدة البيانية •

.إن الجدول التكراري یجب أن یكون له عنوان •

. إن الجدول التكراري یجب أن یشمل إجمالي التعداد •

تعزيز معلومات الدرس

المصادر

6.4c الشريحة الشفافة آالت حاسبة

ألواح بيضاء صغيرة

2005 هيئة التعليم الصف السادس | نماذج لدروس الرياضيات | 166