p3 - relacioni model

8/2/2019 P3 - Relacioni Model

1/152

ETF Banja Luka, Slavko Mari3.1Baze podataka

3 - Relacioni model

Struktura relacionih baza podatakaOgranienja u relacionom modelu

ema relacione baze podataka

Mapiranje konceptualnog modela u relacioni model

Formalni upitni jeziciRelaciona algebra

Relacioni raun


2/152


Uvod

Relacioni model* podataka je formalna, matematikibazirana teorija, na kojoj su zasnovane relacione bazepodataka i sistemi.

Relacioni model ima osnovu u teoriji skupova ipredikatskoj logici prvog reda.

Relacioni model obezbjeuje koncepte i sredstva zaspecifikaciju:

Strukture podataka.

Neformalno: podaci su organizovani u tabele. Relaciona bazapodataka se sastoji iz kolekcije tabela.

Integritetskih ogranienja.

Naina manipulacije podacima u bazi.

* Relacioni model je formulisao i predloio E.F. Codd,1970. god.


3/152


Relacijematematika definicija

Matematika definicija : Relacija je podskup Dekartovog proizvoda

liste domena D1, D2, , Dn-1, Dn, tj.r D1D2 Dn-1Dn,

gdje je

D1D2 Dn-1Dn={(v1, v2, , vn-1, vn)vi Di, i = 1,2, ... ,n.

N-torke(asocijacije izmeu n2 elemenata) matematike relacijemoraju da zadovoljavaju odnosno relaciono svojstvo.

Primjer : vezniskupje matematika relacija, jer predstavlja skupasocijacija izmeu n 2 entiteta, gdje svaki entitet pripada nekom odentitetskih skupova

{(e1, e2, en) | e1 E1, e2 E2, , en En}

gdje je (e1, e2, , en) veza.


4/152


Relacije i relacione eme

Relacijar(u relacionom modelu) se sastoji iz zaglavlja i tijela relacije.

Zaglavlje relacijerje n-torka (A1, A2, ... , An-1, An) iji elementi Aipredstavljaju atribute.

Tijelo relacijeini skup n-torki(v1, v2, , vn-1, vn), pri emu svaka n-torkaima istu kardinalnost kao i n-torkazaglavlja, a svaki element vineke n-torkeje landomena korespondentog atributa (viAi). Nullvrijednost.

Zaglavlje relacije(relacionaema)opisuje relaciju i reprezentuje njentip.Relacionaema je definisana listom atributa.

Na primjer,

R = (A1, A2, ... , An-1, An)

ili alternatnivno

R (A1, A2, ... , An-1, An).

injenicu da je relacija r tipa Roznaavamo sa r (R) i kaemo da je

relacija r definisana na relacionojemiR.


5/152


Stepen relacije i relaciona instanca

Stepen(arnost) relacijer:stepena jedan, unarna,

stepena dva, binarna,

stepena tri , ternarna, ...

stepena n, n-arna.

Relacionaema - odgovara konceptu tipa podatka,

Relacija r - odgovara konceptu promjenljive u programskim jezicima.

Relaciona instanca: skup n-torki relacije r u nekom vremenskom

trenutku.prazna relacija ?


6/152


r m er re ac e - pre s av an epodataka o predmetima

Karakteristika predmeta - predstavlja se atributom (NazivPredmeta,

IdPredmeta, ECTS)Relacija predmet:

Zaglavlje (relaciona ema):

PREDMET = (NazivPredmeta: string, IdPredmeta: string, ECTS: integer)

Tijelo relacije: skup n-torki, npr:

{(Ekspertni sistemi, ES100, 6), (Baze podataka, BP101, 6), (Raunarske mree, RM102, 6), (Internet programiranje, IP100, 7) }

Alternativna predstava:

NazivPredmeta: string IdPredmeta: string ECTS: integer

Ekspertni sistemi ES100 6

Baze podataka BP101 6

Raunarske mree RM102 6

Internet programiranje IP100 7


7/152ETF Banja Luka, Slavko Mari3.7Baze podataka

Korespondencija: tabela - predmet

Relacija Tabelan-torka Red u tabeli

Atribut zaglavlje/naslov kolone

NazivPredmeta: string IdPredmeta: string ECTS: integer




Internet programiranje IP100 7



Karakteristike relacije

Ureenost n-torki u relaciji.

Duplikati u relaciji.

Redoslijed atributa u relaciji.

R= {A1, A2, ... , An-1, An}

Korespondencija izmeu atributa i vrijednosti.

n-torke - skupovi ureenih parova (Ai,vi), vi dom (Ai), tj.

ti= {(A1,v1), (A2,v2), , (An-1,vn-1), (An,vn) }.

predmet ={ { (ECTS, 6), (NazivPredmeta, Ekspertni sistemi), (IdPredmeta, ES100)},

{ (IdPredmeta, BP101), (NazivPredmeta, Baze podataka), (ECTS, 6)},

{ (IdPredmeta, RM102), (ECTS, 6), (NazivPredmeta, Raunarske mree)},

{ (NazivPredmeta, Internet programiranje), (ECTS, 7), (IdPredmeta, IP100)} }



Notacija i konvencije

Relaciona ema R, definisana nad atributima A1, A2, , An-1,

An, oznaava se sa:R= (A1, A2, ... , An-1, An), ili

R(A1, A2, ... , An-1, An).

Skup atributa relacije Roznaava se sa attrs(R).injenica da je rrelacija definisana na emi R, oznaava sesa r(R).

n-torkat r, oznaava se sa t =(v1, v2, , vn-1, vn).Vrijednost vin-torke t, koja korespondiraatributu Ai, oznaavase sa t[Ai] ili t.Ai.



Notacija i konvencije

torkadobijena iz tselekcijom liste vrijednosti koje odgovaraju

atributima Ai1, Ai2, Aip, oznaava se sa t[Ai1, Ai2, , Aip] ilit. (Ai1, Ai2, , Aip).

Ako je Xattrs(R), torkakoja se dobija selekcijom listevrijednosti iz n-torke tkoje odgovaraju podskupu atributa X,

oznaava se sa t[X] ili t.X.

Relacione eme se oznaavaju velikim, a relacije definisanenad relacionom emom malim slovom.

Atribut A, koji je element relacione eme R, referencira se saR.A.



Ogranienja u relacionom modelu

Vrste ogranienja:Ogranienja koja potiu od postavki i svojstava odnosnogmodela podataka.

Ogranienja koja se mogu specifikovati odgovarajuimkonceptima i sredstvima na nivou eme baze podataka.

Ogranienja koja se ne mogu eksplicitno specifikovati na nivoueme baze podataka. Ova ogranienja se mogu implementiratikroz odgovarajue segmente aplikativnih programa (aplikativnobazirana ogranienja).



Ogranienja u relacionom modelu

Domenska ogranienja:

Specifikuju doputene vrijednosti atributa - elemenata n-torki.U relacionom modelu: domeni svih atributa atomini. Domen jeatomian ako su svi elementi domena nedjeljivi.

Domen atributa se moe specifikovati asocijacijom odreenogtipa podatka (integer, date, stringitd.) i imena atributa.

Vie atributa mogu imati isti domen.

Npr. atributi ImeStudentai ImeNastavnikamogu imati zajednikidomen DomIme .

Razliiti domeni mogu imati isti skup elemenata/vrijednosti.

Npr., domeni DomDollari DomEuromogu imati isti skup doputenihvrijednosti, ali se oni na logikom nivou smatraju razliitim.

Specijalna nullvrijednost je lan svakog domena. Za odreeneatribute se moe eksplicitno specifikovati ogranienje da nijednan-torkarelacije ne moe za te atribute imati nullvrijednost.



Ogranienja u relacionom modeluKljuevi:

Neka je Kattrs(R)Kje superkljurelacijone emeRako su vrijednosti Kdovoljneda jedinstveno identifikuju svaku n-torku za svaku moguurelaciju r(R) , tj.

ako za svaki par n-torki t1r i t2r vrijedi:

t1t2t1[K] t2[K]

pod mogua relacija r podrazumjeva se relacija rkoja moe dapostoji u sistemu koji modelujemo.

Primjer: {IdPredmeta}je superklju na emi PREDMET, odnosnosuperklju entitetskog skupapredmet.

Superkljul je takoe i {IdPredmeta, ECTS}

Kje kandidatski kljuako je Kminimalno.Primjer: {IdPredmeta}je kandidatski klju za entitetski tip/skupPREDMET/predmet.

Primarni klju i koncept entitetskog integriteta



Ogranienja u relacionom modelu:

Strani kljuevi

Ilustracija:Posmatrajmo relacione eme STUDENT, PREDMET i POLAGANJE_ISPITA:

STUDENT(JMB, ImeStudenta, GodinaStudija, StudijskiProgram)

PREDMET (IdPredmeta, NazivPredmeta, ECTS)

POLAGANJE_ISPITA (JMB, IdPredmeta, DatumIspita, Ocjena).

JMBi IdPredmetasu strani kljuevi na emi POLAGANJE_ISPITA , kojireferenciraju primarne kljueve JMBi IdPredmetana emama STUDENTiPREDMET, respektivno.

Vrijednosti na atributima stranog kljua jedne relacije moraju postojati kaovrijednosti na atributima primarnog (ili kandidatskog) kljua u referenciranojrelaciji, ili biti nullvrijednosti.




Strani kljuevi

Formalna definicija:

Neka su r1 (R1) i r2(R2) relacije na emama R1 i R2saprimarnim/kandidatskim kljuevima K1 i K2respektivno.

FK R1 je strani klju u R1 koji referencira primarni/kandidatski

klju K2 u R2, ako: atributi stranog kljua FKimaju isti domen kao korespondentni

atributi primarnog/kandidatskog kljua K2eme R2,i

za svaku n-torku t1r1, ili mora postojati n-torka t2r2takva daje t2[K2] = t1[FK], ili je vrijednost t1[FK] = null.

Relacija r1 (relaciona ema R1) se naziva referencirajuarelacija (ema), dok se relacija r2(relaciona ema R2) nazivareferencirana relacija (ema). Navedeni uslovi specifikujuogranienje po referencijalnom integritetu (eng. referentialintegrity constraint) na emama R1 i R2.




Aplikativno bazirana ogranienja

Generalna ogranienja (Ogranienja za ouvanje semantikogintegriteta).

Primjer:

Ukupnooptereenje studenta (zbir ECTS bodovapredmeta koje je student upisao za datu studijskugodinu) u toku jednog semestra ne smijeprei...bodova



ema relacione baze podataka

Neformalna Def:

Opis sveukupne strukture podataka i ogranienja koja se odnosena podatake u relacionim bazama podataka, naimplementacionom logikom nivou.

Formalna Def:

ema relacione baze podatakaSdbse specifikuje skupomrelacionih emaSdb={R1, R2, ... , Rn}i skupom integritetskihogranienjaIO.

Relaciona baza podatakaRBPje skup relacija RBP = {r1(R1),r2(R2), ... , rn(Rn)}, pri emu svaka relacija mora da zadovoljavaintegritetska ogranienja specifikovana skupom IO.

Instanca relacione baze podatakaje tekui sadraj svihrelacija u odreenom trenutku.

Ako nova instanca zadovoljava integritetska ogranienja, onda jeinstanca baze podatakavalidna, u suprotnom instanca nije

validna.



Dijagram eme bankarskog sistema

Vizuelna predstava eme relacione baze podataka: dijagram

eme baze podataka.Ilustracija za uprotenu bazu podataka o studentima ipredmetima, koja se sastoji iz relacionih ema STUDENT,PREDMET i POLAGANJE_ISPITA.




Slini logiki koncepti MOV i relacionog modela

Entitetski skup RelacijaEntitet n-torka relacije

Entitetski tipRelaciona ema

Svojstva realnih objekata vrijednosti atributa

Vezni skup - Relacija

Veza n-torka relacije ...

MOV koncepti (Entitetski, Vezni tipovi) Relacione koncepteMOV ogranienjaRelaciona ogranienja

M i j k l d l l i i d l




Uproteni MOV dijagram dijela baze podataka univerziteta





Korespondentni skup relacionih ema

OSOBA (JMB, Ime, GradOsobe)NASTAVNIK (JMB, NastZvanje, Plata, JMBsk)

STUDENT (JMB, AdrStudiranja)

FAKULTET (NazivFak, AdresaFak)

TELEFON (NazivFak, TelefonFak)STUD PROGRAM (IdSP, NazivFak, NazivSP, Ciklus)


SADRZI (IdSP, IdPredmeta, Semestar, TipPredmeta)

UPISAN NA (JMB, IdSP, GodinaUpisa, BrojIndeksa, SemestarSP)UPISAO (JMB, IdPredmeta)

ISPIT (IdPredmeta, DatumIspita, Lokacija)

POLAZE (JMB, IdPredmeta, DatumIspita, Ocjena)

PREDAJE (JMB, IdPredmeta, IdSP)





Dijagram eme baze podataka za uproteni MOV dijagram dijela BP Univ.

Postupak i pravila mapiranja


23/152


Postupak i pravila mapiranjakonceptualnog modela u relacioni model

1) Mapiranje jakih entitetskih tipova.

Jaki entitetski tip X u MOV generie relacionu emu.Atributi

Primarni klju

Primjer

Jaki entitetski tipovi FAKULTET, STUD_PROGRAM i PREDMET


STUD_PROGRAM (IdSP, NazivSP, Ciklus)




24/152



1) Mapiranje jakih entitetskih tipova.

Jaki entitetski tip X u MOV relacionu emu.Atributi

Primarni klju

Primjer

Jaki entitetski tipovi FAKULTET, STUD_PROGRAM i PREDMET


STUD_PROGRAM (IdSP, NazivSP, Ciklus)




25/152



2) Mapiranje slabih entitetskih tipova.

Slabi entitetski tip X u MOV relacionu emu.Jaki entitetski tip Y

Atributi

Primarni klju: ?

Primjer

Slabi entitetski tipISPIT

PK(Y) + diskriminator

ISPIT (IdPredmeta, DatumIspita, Lokacija)



26/152



3) Mapiranje specijalizacije.

A) Generisanje vie ema za MOV natklasu (X) i potklasu (Y).Relaciona ema za X

Relaciona ema za Y

Atributi X

Atributi Y

Primarni klju X: ?

Primarni klju Y: ?

Primjer

OSOBA, STUDENT, NASTAVNIK

PK(X)

OSOBA (JMB, Ime, GradOsobe)

NASTAVNIK(JMB, NastZvanje, Plata)

STUDENT(JMB, AdrStudiranja)

PK(X)



27/152




B) Generisanje vie ema, SAMO ZA POTKLASE. Za svaku potklasuY:

Relaciona ema za Y

Atributi Y

Primarni klju Y: ?Kakva specijalizacija treba da bude ?

Primjer

OSOBA, STUDENT, NASTAVNIK

PK(X)

NASTAVNIK(JMB , Ime, GradOsobe, NastZvanje, Plata)

STUDENT(JMB , Ime, GradOsobe, AdrStudiranja)

Totalna, disjunktna



28/152




C) GenerisanjeJEDNE REL. EME ZA SUPERKLASU I POTKLASEsa diskriminatorom.

Atributi ?

Diskriminator

Primarni klju relacione eme: PK(X)Kakva specijalizacija treba da bude ?

Not null ogranienje na atributima potklasa ?

Primjer:

OSOBA, STUDENT, NASTAVNIK OSOBA (JMB , TipOsobe , Ime, GradOsobe, NastZvanje, Plata , AdrStudiranja)

Disjunktna

Ako specijalizacijapreklapajua ?

Postojanje vie n-torki, za svaku specijalizpo jedna !



29/152




D) GenerisanjeJEDNE REL. EME ZA SUPERKLASU I POTKLASE savie indikatorskih atributa.

Atributi ?

Indikatorski atributi F1, F2, . . . , Fm(logikog tipa)

Primarni klju : PK(X)Kakva specijalizacija treba da bude ?

Not null ogranienje na atributima potklasa ?

Sve opcije



30/152




E) Mapiranje dijeljenih potklasa:

Ukoliko podklasa nasljeuje vie superklasa, mogu se primijeniti razliiteopcije 3A ... 3D za specijalizaciju po vie putanja.



31/152



4) Mapiranje unija.

Atributi unije ?

Atributi supeklasa ?

Null vrijednosti ?

Nalaenje dodatnih atributa lanova unije ? Pojednostavljene ?

Isti tip primarnog kljua lanova superklasa ?

Specifini atributi unije + VKvjetaki klju



32/152



5) Mapiranjebinarnih veza sa kardinalnou mapiranja M:M.

M:MVeze na MOV dijagramu ?

M:M tip veze relacionu emu.

Atributi ?

Primarni klju: ?

ta predstavlja torkau relaciji u koju se prevodi vezni skup ?

Relacione eme za UPISAO, UPISAN_NA, SADRI i POLAE:

UPISAOUPISAO (JMB, IdPredmeta),UPISAN_NAUPISAN_NA (JMB, IdSP, GodinaUpisa, BrojIndeksa,

SemestarSP)

SADRISADRI (IdSP, IdPredmeta, Semestar, TipPredmeta)

POLAE

POLAE (JMB, IdPredmeta, DatumIspita, Ocjena)

UPISAO, UPISAN_NA, SADRI i POLAE

PK(X) + PK(Y)



33/152



6) Mapiranje binarnih veza sa kardinalnou mapiranja 1:M.

1:MVeze na MOV dijagramu ?

Primarni klju veze ?

Totalna participacija tipa sa strane M veze:1:M tip veze se nemapira u relacionu emu.

Primarni klju entitetskog tipa Xpostaje atribut eme Tu koju semapira entitetski tip Y.

ta je PK(X) u T?

ta predstavlja torkau relaciji u koju se prevodi vezni skup tipa Y ?

Parcijalna participacija tipa sa strane M veze:

A) Prevoenje kao za sluaj totalne participacije.

B) Analogno mapiranju M:M tipa veze.

IMA, I_P, IMA_SK

Strani klju koji referencira PK(X) u X



34/152



6) Mapiranje binarnih veza sa kardinalnou mapiranja 1:M.

1:MVeze na MOV dijagramu ?

Primjer:

VezeIMA i I_P su 1:M

Totalna participacija tipa sa strane M veze1:M tip veze se ne

mapira u relacionu emu STUD_PROGRAMSTUD_PROGRAM ( IdSP, NazivSP, Ciklus, NazivFak)

I_P ?

VezeIMA _SKjetipa 1:M

Parcijalna participacija tipa sa strane MvezeVarijanta bez kreiranja nove relacije NASTAVNIKNASTAVNIK ( JMB, NastZvanje, Plata, JMBsk)

IMA, I_P, IMA_SK



35/152



7) Mapiranje binarnih veza sa kardinalnou mapiranja 1:1.

Totalna participacija jednog entitetskog tipa u vezi1:1 tip veze se nemapira u relacionu emu

Opcija spajanja relacija ?

Parcijalna participacija oba entitetska tipa u veziA) 1:1 tip veze se ne mapira u relacionu emuKoji primarni klju postaje atribut druge relacije kao strani klju ?

Atributi veze ?

Kada je ovaj pristup pogodan ?B) 1:1 tip veze se mapira u relacionu emuKada je ovaj pristup pogodan ?

Atributi relacije u koju se mapira tip veze ?

Primarni klju ?

Totalna participacija oba entitetska tipa



36/152



8) Mapiranje n-arnih veza.

N-arni tip vezerelacionu emuAtributi relacione eme?

Primarni klju relacione eme ?

Strani kljuevi u generisanoj relacionoj emi?

PRIMJER: Mapiranje tipa veze PREDAJE M:MVeze na MOV dijagramu ?

PREDAJE

PREDAJE (JMB, IdPredmeta, IdSP)



37/152



9) Mapiranje agregacije.

Veza koja se tretira kao agregacijarelacionu emu po pravilu zamapiranje veza

Veza (agregacija) se tretira kao entitetski tip vieg nivoa pri mapiranjudrugih veza u kojima uestvuje?

PRIMJER:

KONTROLIEKONTROLIE (JMB, IdPredmeta, NazivFak, IdKontrolora )



38/152



10) Mapiranje vieznanih atributa.

Vieznani atributrelacionu emuAtributi:

Primarni klju ?

Kompozitni vieznani atribut ?

PRIMJER:

Atribut Telefon TELEFON (NazivFakulteta, Telefon)



39/152



REZIME

PRIMJENOM PRAVILA 1-10 MAPIRALI SMO MOV MODEL:

SKUP RELACIONIH EMA (RELACIONI MODEL).


40/152


Upitni jezici

Upitni jezik je jezik pomou kojeg korisnik vri ekstrakciju

podataka iz baze.Kategorije jezika

proceduralni

ne-proceduralni (deklarativni)

istijezici:Relaciona algebra

Relacioni Raun torki(Tuple Relational Calculus)

Relacioni Raun Domena (Domain Relational Calculus)

isti jezici ine osnovu, na kojoj se baziraju komercijalni upitnijezici koji se koriste u praktinim aplikacijama.


41/152


Relaciona algebra

Proceduralni jezik

est osnovnih operatoraselekcija

projekcija

unija

razlikaKartezijev proizvod

preimenovanje

Operatori kao ulaz imaju jednu ili vie relacija i kao rezultatprodukuju novu relaciju.


42/152


Operacija selekcije Primjer

Relacija r A B C D

1

5

12

23

7

7

3

10

A=B ^ D > 5(r) A B C D

1

23

7

10


43/152


Operacija Selekcije

Notacija: p(r)pse naziva predikat ili uslov selekcije

Definie se kao :

p(r) = {t| trand p(t)}.

p(predikat ili uslov selekcije) je formula u propozicionomraunu koja se sastoji od lanova (terms) povezanih sa: (and), (or), (not)Svaki lan je oblika:

op ( ili )

gdje je opjedan od: =, , >, .


44/152


Operacija selekcije Primjer

NazivPredmeta IdPredmeta ECTS




Arhitektura raunara AR505 6

ECTS=6(predmet)


45/152


Operacija projekcije Primjer

Relacija r: A B C

10

20

30

40

1

1

1

2

A C

11

1

2

=

A C

11

2

A,C (r)

O ij j k ij


46/152


Operacija projekcije

Notacija:

< lista atributa >(r)

gdje < lista atributa >sadri atribute relacije rkoji treba da sepojave u rezultantnoj relaciji.

Rezultat je definisan kao relacija dobijena (iz polazne relacije)brisanjem atributa (kolona tabele) koji nisu navedeni u < listaatributa > .

Duple torkese eliminiu iz rezultata s obzirom da su relacijeskupovi.

Npr. ako elimo da dobijemo listu naziva predmeta i broj ECTSbodova koje ti predmeti imaju, onda to postiemo slijedeomoperacijom projekcije:

NazivPredmeta, ECTS(predmet)

O ij j k ij P i j


47/152


Operacija projekcije PrimjerRelacija predmet:

NazivPredmeta, ECTS(predmet)

NazivPredmeta ECTS

Ekspertni sistemi 6

Baze podataka 6

Raunarske mree 6

Internet programiranje 7

Linearna algebra 7

Arhitektura raunara 6

Kompajleri i interpreteri 5

ECTS(predmet) ??

O ij ij P i j


48/152


Operacija unije - Primjer

Relacije r, s:

r s:

A B

1

2

1

A B

2

3

r

s

A B

1

2

1

3

O ij ij


49/152


Operacija unije

Notacija: rs

Definie se kao:r s= {t| tror ts}

Da bi operacija rsbila validna, moraju biti ispunjeni sljedei

uslovi1. r,smoraju imati isti stepen / broj atributa ili arnost (egl.arity)

2. Domeni atributa moraju biti kompatibilni(npr., druga kolonarmora da sadri isti tip vrijednosti kao druga kolona s)

Npr. lista matinih brojeva osoba koje su nastavnici ili studenti sedobija slijedeom operacijom:

JMB(nastavnik) JMB(student)

O ij ij P i j


50/152


Operacija unije - Primjer

Relacije nastavnik i student:

JMB(nastavnik) JMB(student)

predmet student

JMB NastZvanje Plata JMBsk

1006949100067 vanredni profesor 2000 1907951100012

1002952100005 redovni profesor 2400 null

1907951100012 redovni profesor 2400 null

1804964163303 redovni profesor 2300 1002952100005

1312981163309 docent 1800 1907951100012

JMB AdrStudiranja

1210987100018 Cerska 10 BanjaLuka

0512983100067 Kozarska 23 Banja Luka

0607989100021 Rudarska 102 Banjaluka

2208988105034 Beogradska 2 Banjaluka

JMB

1006949100067

1002952100005

1907951

1000121804964163303

1312981163309

1210987100018

0512983100067

0607989100021

2208988105034

O ij lik P i j


51/152


Operacija razlike Primjer

Relacije r, s:

r s:

A B

1

2

1

A B

2

3

r

s

A B

1

1

O ij lik


52/152


Operacija razlike

Notacija r s

Definie se kao :r s = {t| trand t s}

Operacija razlike se mora izvoditi izmeu kompatibilnihrelacija.

r i smoraju imati ististepen/ broj atributa

Korespondentni domeni atributa relacija r i smoraju biti kompatabilni

Operacija Kartezijev proizvod - Primjer


53/152


Operacija Kartezijev proizvod - Primjer

Relacije r, s:

rx s:

A B

1

2

A B

11112222

C D

1010201010102010

E

aabbaabb

C D

10102010

E

aabbr

s

O ij K t ij i d


54/152


Operacija Kartezijevog proizvoda

Notacija rx s

Definie se kao :rx s= {t q| t rand qs}

Pretpostavljamo da su atributi r(R) i s(S) disjunktni. (tj.,R S= ).

Ukoliko atributi r(R) i s(S) nisu disjunktni, tada moramoupotrijebiti preimenovanje.

Kompozicija operacija


55/152


Kompozicija operacija

Izrazi se mogu graditi koritenjem vie operacija

Primjer: A=C(r x s)

r x s

A=C(r x s)

A B

11

112222

C D

1010

201010102010

E

aa

bbaabb

A B C D E

122

102020

aab

Operacija preimenovanja


56/152


Operacija preimenovanja

Omoguava da imenujemo rezultate izraza relacione algebre, i

da se nakon toga rezultat referencira koristei novo ime.Omoguava takoe da jednoj relaciji dodijelimo vie od jednogimena.

Primjer:

x(E)Vraa izrazEpod imenom X

Ukoliko izraz Erelacione algebre ima n atributa, tada

x(A1, A2, , An)(E)

vraa rezultat izraza Ekao relaciju sa imenom X, koja ima(preimenovane) atribute A1, A2, ., An.

Primjer poslovnog sistema banke


57/152



branch (branch-name, branch-city, assets)

customer (customer-name, customer-street, customer-city)

account (account-number, branch-name, balance)

loan (loan-number, branch-name, amount)

depositor (customer-name, account-number)

borrower (customer-name, loan-number)

RELACIJE

Primjeri upita


58/152


Primjeri upita

Nai sve kredite sa iznosom veim od $1200

Nai broj kredita za sve kredite iji je iznos vei od $1200

amount> 1200 (loan)

loan-number(amount> 1200 (loan))

Primjeri upita


59/152


Primjeri upita

Nai imena svih korisnika (customers) koji imaju kredit (loan),raun (account), ili oboje u banci

Nai imena svih korisnika (customers) koji imaju kredit (loan) iraun (account) u banci

customer-name(borrower) customer-name(depositor)

customer-name(borrower) customer-name(depositor)

Primjeri upita


60/152


Primjeri upita

Nai imena svih korisnika koji imaju kredit u Perryridge filijali.

Nai imena svih korisnika koji imaju kredit u Perryridge filijali alinemaju raun ni u jednoj filijali banke.

customer-name(branch-name = Perryridge

(borrower.loan-number = loan.loan-number(borrower x loan))) customer-name(depositor)

customer-name(branch-name=Perryridge

(borrower.loan-number = loan.loan-number(borrower x loan)))


61/152


Primjeri upita

Nai imena svih korisnika koji imaju kredit u Perryridge filijali.

Upit 2

customer-name

(loan.loan-number = borrower.loan-number

((branch-name = Perryridge(loan)) x borrower))

Upit 1

customer-name(branch-name = Perryridge(borrower.loan-number = loan.loan-number(borrower x loan)))

Primjeri upita


62/152


Primjeri upita

Nai najvee stanje rauna

Preimenovati relaciju accountu d Upit:

balance(account) - account.balance

(account.balance < d.balance

(account xd

(account)))

Formalna definicija relacione algebre


63/152


Formalna definicija relacione algebre

Osnovni izraz u relacionoj algebri je:

neka relacija baze podataka ilikonstantna relacija.

Neka su E1 i E2 izrazi relacione algebre; sljedei izrazi su takoeizrazi relacione algebre:

E1E2E1 - E2

E1 x E2

p

(E1

), Pje predikat na atributima iz E1

s(E1), Sje lista koja sadri neke od atributa iz E1

x(E1), x je novo ime rezultata E1

Dodatne operacije


64/152


Dodatne operacije

Dodatne operacije relacione algebre ne pruaju nove mogunosti

(sve dodatne operacije se mogu izraziti preko osnovnih operatorarelacione algebre), ve samo omoguuju pojednostavljivanje estihupita.

Dodatne operacije:

Presjek (set intersection)

Prirodno spajanje (natural join)

Dijeljenje (division)

Pridjeljivanje (assignment)

Operacija presjeka


65/152


Operacija presjeka

Notacija: rs

Definie se kao: rs={ t| trandts}

Pretpostavka:

r, simaju isti broj kolona (arity)

korespondentni atributi r i s su kompatabilni

Primjetimo da je: rs = r- (r- s)

Operacija presjeka - Primjer


66/152


Operacija presjeka - Primjer

Relacije r, s:

r s

A B

121

A B

23

r s

A B

2

Operacija spajanja relacija (Join operation)


67/152


Tipino se nakon operacije Kartezijevog produkta (cross join operacije),

primjenjuje operacija selekcije na kombinovanim n-torkama iz produktarelacija ri s, pri emu se selektuju samo one kombinacije n-torki kojezadovoljavaju uslov selekcije. Ova (JOIN ili THETA JOIN) operacija sespecifikuje na slijedei nain:

r s

Operacija spajanja relacija (Join operation)

Generalna forma uslova selekcije (join condition) je:

AND AND AND

gdje je svaki condition forme: Ai Bi, gdje su Ai i Biatributi od R i S, kojiimaju isti domen, a je neki od operatora komparacije (=, ,,)

Najea varijanta primjene JOIN operacije je EQUIJOIN i NATURAL JOIN

EQUIJOIN varijanta JOIN operacije koristi samo komparacioni operator = uuslovima za selekciju.

JOIN operacija se koristi da se pripadajue informacije iz vie relacijapredstave u jednoj tabeli. Ove operacije spajanja se esto nazivaju i operacijeunutranjeg spajanja (INNER JOINS).

Operacija prirodnog spajanja (Natural-Join)


68/152


Notacija: r s

Operacija prirodnog spajanja (Natural-Join)

Neka su ri srelacije na emamaRi Srespektivno.Onda, r s je relacija na emiRSkoja se dobije na slijedeinain:

Posmatrajmo svaki par n-torki triz ri tsiz s.

Ako tri tsimaju iste vrijednosti na svakom od atributa iz RS, rezultatu

se dodaje n-torka t, gdje tima iste vrijednosti kao tr na r

tima iste vrijednosti kao tsna s

Primjer:

R= (A, B, C, D)S= (E, B, D)

Rezultantna ema = (A, B, C, D, E)

r sse definie kao:

r.A, r.B, r.C, r.D, s.E

(r.B = s.B

r.D = s.D

(r x s))

Operacija prirodnog spajanja Primjer


69/152


Operacija prirodnog spajanja Primjer

Relacije r, s:

A B

124

12

C D

aab

ab

B

13123

D

aaabb

E

r

A B

11112

C D

aaaab

E

s

r s

Operacija prirodnog spajanja opservacije


70/152


Operacija prirodnog spajanja opservacije

Zapaanje:

Svrha operacije prirodnog spajanja je spajanje pripadajuih n-torki iz dvijurelacija u jednu n-torku(tipino, spajanje n-torki (entiteta) koji su u vezi)

Tabele koje se priprodno spajanju moraju imati ista imena kolona pokojima se vri spajanje.

Implikacije:Prije koritenja operacije, mora se znati da postojezajednike kolone (sa istim imenima) u tabelama koje se priprodnospajanju.

Mogui problemi:

Ako doe do promjene imena zajednie kolone u nekoj tabeli,

Ako se doda nova kolona,

Ako dve tabele imaju kolone koje se esto imenuju na identian nain urazliitim tabelama (npr. userID, datum_pristupa, datum_kreiranja,datum_modifikacije)

Operacija Dijeljenja (Division Operation)


71/152


Operacija Dijeljenja (Division Operation)

Pogodna za upite koji ukljuuju frazu za sve.

Neka su ri srelacije na emama R i S respektivno, gdjeje

R= (A1, , Am, B1, , Bn)

S= (B1, , Bn)Resultat operacije r s je relacija na emi

RS= (A1, , Am), takva da je:

rs= { t | tR-S

(r) us( tu r) }

rs

Operacija Dijeljenja Primjer


72/152


Operacija Dijeljenja Primjer

Relacije r, s:

rs: A

B

1

2

A B

12311

134612

r

s

Drugi primjer operacije dijeljenja


73/152


Drugi primjer operacije dijeljenja

A B

aaaa

aaaa

C D

aaba

babb

E

1111

3111

Relacije r, s:

rs:

D

ab

E

11

A B

aa

C

r

s

Operacija Dijeljenja (nast.)


74/152


Operacija Dijeljenja (nast.)

SvojstvoNeka je q = r s

Onda je qnajvea relacija koja zadovoljava uslov qx sr

Definicija u terminima osnovnih operacija relacione algebre:Neka su r(R) i s(S) relacije, i neka je S R

rs= R-S(r)R-S( (R-S(r) x s)R-S,S(r))

Objanjenje:R-S,S(r) samo preureuje atribute relacije r

R-S(R-S(r) x s)R-S,S(r)) produkuje one n-torke t u

R-S(r) takve da je za neke n-torke us, tur.

perac a pr e van a ss gnmentOperation)


75/152


Operation)

Operacija pridjeljivanja () obezbjeuje pogodan nain da seizraze kompleksni upiti.

Omoguuje specifikaciju upita u formi sekvencijalnog programa koji sesastoji od niza pridjeljivanja

Iza niza operacija pridjeljivanja, slijedi izraz ija je vrijednostfinalni resultat upita.

Izraz se (operatorom pridjeljivanja) mora uvijek pridijeliti privremenojrelacionoj promjenljivoj.

Primjer: Operacija rsse moe realizovati na slijedei nain:

temp1R-S(r)

temp2R-S ((temp1 x s)R-S,S(r))

resulttemp1 temp2

Rezultat izraza sa desne strane operatora pridjeljivanja se pridjeljuje

relacionoj promjenljivoj na lijevoj strani operatora .

Privremene relacione promjenljive, kojima su pridijeljene vrijednosti,

mogu se koristiti u narednim izrazima.

Primjer Upita


76/152


Primjer Upita

Nai sve korisnike koji imaju raun otvoren minimalno u filijalama

Downtown i Uptown.

Gdje CNoznaava customer-name i BNoznaava

branch-name.

Upit 1

CN (BN=Downtown (depositor account) )

CN(BN=Uptown(depositor account))

Upit 2

customer-name, branch-name(depositor account)

temp(branch-name) ({(Downtown), (Uptown)})

Primjer Upita


77/152


Nai sve korisnike koji minimalno imaju raune otvorene u svim

filijalama lociranim u Brooklyn city.

Primjer Upita

customer-name, branch-name(depositor account)

branch-name(branch-city= Brooklyn (branch))

Imenovanje kolona rezultata izraza


78/152


Ako se koristi renameoperator, imena kolona rezultantne relacije koja

se dobija sraunavanjem izraza relacione algebre se mogu specifikovatirename operacijom

Ako se ne koristi renameoperator, imena kolona rezultantne relacije

koja se dobija sraunavanjem izraza relacione algebre su specifikovana

na slijedei nain:

Rezultat operacije selekcije ima ista imena kolona kao i originalna relacija, i

u istom redoslijedu

Rezultat operacije projekcije su imena kolona navedena u listi atributa

operatora projekcije, u istom redoslijedu

Imenovanje kolona rezultata izraza

Proirene Operacije Relacione Algebre


79/152


Generalizovana Projekcija (Generalized Projection)

Agregatne funkcije (Aggregate Functions)

Vanjsko spajanje (Outer Join)

Generalizovana projekcija


80/152


Generalizovana projekcija

Proiruje operaciju projekcije na nain da se dozvoljava koritenjearitmetikih funkcija u projekcionoj listi.

F1, F2, , Fn(E)

Eje bilo koji izraz relacione algebre

Svaki od F1, F2, , Fn su aritmetiki izrazi koji ukljuuju konstante iatribute iz ema referenciranih u E.

Neka je data relacija credit-info(customer-name, limit, credit-balance).Nai koliko jo svaka osoba moe da potroi.

customer-name, limit credit-balance(credit-info)

Agregatne funkcije i operacije


81/152


g g j p j

Agregatna funkcija uzima (kao ulaz) kolekciju vrijednosti i vraajednu vrijednost kao rezultat.

avg: prosjena vrijednostmin: minimalna vrijednostmax: maksimalna vrijednostsum: suma vrijednosticount: broj vrijednosti

Agregatna operacija u relacionoj algebri je oblika

G1, G2, , GngF1( A1), F2( A2),, Fm( Am)(E)

Eje bilo koji izraz relacione algebre

G1, G2, Gnje lista atributa po kojima se vri grupisanje n-torki

rezultata izraza (moe biti prazna)Svaka Fije agregaciona funkcija

Svaki Aije ime atributa

Agregatna Operacija - Primjer


82/152


g g p j j

Relacija r:

A B

C

7

7

3

10

gsum(C) as sum-C(r)sum-C

27

Imenovanje atributa rezultantne relacije

Slino kao kod generalizovane projekcije: Rezultati agregatnih funkcijanemaju ime, mora se koristiti preimenovanje (renaming)

Agregatna Operacija - Primjer


83/152


g g p j j

Relacija accountgrupisana po branch-name(nazivu filijale):

branch-namegsum(balance) as sum-balance (account)

branch-name account-number balance

PerryridgePerryridge

BrightonBrightonRedwood

A-102A-201

A-217A-215A-222

400900

750750700

branch-name sum-balance

PerryridgeBrightonRedwood

13001500700

Agregatne funkcije (nast.)


84/152


g g j ( )

Rezultat agregacije nema ime

Moe se koristiti operacija preimenovanja za imenovanje rezultataZbog pogodnosti, dozvoljava se preimenovanje kao dio operacijeagregacije

branch-namegsum(balance) as sum-balance (account)

Vanjsko spajanje


85/152


j p j j

Proirenje operacije spajanja za indikaciju informacija kojenedostaju.

Izvrava operaciju spajanja i nakon toga u rezultat dodaje n-torkeiz jedne relacije koje nisu spojene ni sa jednom n-torkom drugerelacije.

Koristi nullvrijednosti:

nulloznaava da je vrijednost (atributa) ili nepoznata ili ne postoji

Sva poreenja koja ukljuuju nullvrijednost (uopteno reeno) podefiniciji daju rezultat netano (false).

Kasnije e detaljnije biti opisana semantika poreenja sa nullvrijednostima

Vanjsko spajanje - Primjer


86/152


j p j j j

Relacija loan

Relacija borrower

customer-name loan-number

Jones

SmithHayes

L-170

L-230L-155

300040001700

loan-number amount

L-170L-230L-260

branch-name

DowntownRedwoodPerryridge



87/152


j p j j j

Unutranje spajanje (inner join)

loan borrower

loan-number amount

L-170L-230

30004000

customer-name

JonesSmith

branch-name

DowntownRedwood

Jones

Smithnull

loan-number amount

L-170

L-230L-260

3000

40001700

customer-namebranch-name

Downtown

RedwoodPerryridge

Lijevo vanjsko spajanje (left outer join)

loan borrower



88/152


j p j j j

Desno vanjsko spajanje (right outer join)

loan borrower

loan borrower

Puno vanjsko spajanje

loan-number amount

L-170L-230L-155

30004000null

customer-name

JonesSmithHayes

branch-name

DowntownRedwoodnull

loan-number amount

L-170L-230L-260L-155

300040001700null

customer-name

JonesSmithnullHayes

branch-name

DowntownRedwoodPerryridgenull

Null vrijednosti


89/152


j

Mogue je da n-torke imaju null vrijednost za neke od atributa

nulloznaava nepoznatu vrijednost ili vrijednost koja ne postoji. Rezultat bilo koje aritmetikog izraza koji sadri nullvrijednost je

nullvrijednost.

Funkcije agregacije jednostavno ignoriu null vrijednostiTo je stvar konvencije. Mogue je usvojiti pristup da agregatne

funkcije vraaju null kao rezultat, ukoliko je neka od vrijednosti null.U radu sa null vrijednostima koristiemo konvenciju koja je usvojenau SQL standardu

Za eliminisanje duplih vrijednosti i grupisanje, null se tretira kaobilo koja druga vrijednost, i uzma se da su dvije null vrijednostiiste vrijednosti

Alternativa: pretpostaviti da su sve null vrijednosti meusobnorazliite

Obe alternative su stvar usvojenog pravila (konvencije), u daljemtekstu je usvojen pristup koriten u SQLu.

Null vrijednosti


90/152


j

Komparacija sa null vrijednostima kao rezultat vraa specijalnu logikuvrijednost unknown.

Ukoliko bi falsebilo koriteno umjestounknown, tada not (A < 5)ne bi bilo ekvivalentno sa A >= 5

Koristi se logika sa tri vrijednosti: true, false, i unknown: Logikeoperacije koje ukljuuju unknownlogiku vrijednost:

OR: (unknownortrue) = true,(unknownorfalse) = unknown

(unknownor unknown) = unknownAND: (trueand unknown) = unknown,

(falseand unknown) = false,(unknownand unknown) = unknown

NOT: (not unknown) = unknown

U SQL-u Pis unknown rezultuje logikom vrijednou true ako se za

vrijednost predikata P dobije unknown Rezultat predikata selekcije se tretira kao false, ako se kao vrijednost

predikata dobije unknown

Modifikacije baze podataka


91/152


Sadraj baze podataka moe biti modifikovan koritenjemsljedeih operacija:

Brisanje

Umetanje

Auriranje

Sve ove operacije se mogu iskazati koritenjem operatorapridjeljivanja.

Brisanje


92/152


Zahtjev za brisanje se specifikuje slino upitu, sa razlikom da seumjesto prikazivanja korisniku, selektovane n-torke briu iz bazepodataka.

Mogu se brisati samo itave n-torke; ne mogu se brisati samovrijednosti pojedinih atributa

Brisanje se u relacionoj algebri izraava kao:

rrE

gdje je rrelacija i Eje upit relacione algebre.

Primjeri brisanja


93/152


Obrisati sve zapise o raunima u Perryridge filijali.

Obrisati sve raune u filijalama koje se nalaze u Needhamu.

r1branch-city = Needham(account branch)

r2account-number, branch-name

,

balance

(r1)

r3customer-name, account-number(r2 depositor)

account accountr2

depositor depositorr3

Obrisati sve zapise o kreditima iji su iznosi do 50 (ukljuno)

loanloanammount50

(loan)

accountaccountbranch-name = Perryridge(account)

Umetanje


94/152


Podatak (n-torku) moemo ubaciti u neku relaciju, tako da:

Specifikujemo n-torku koja e biti umetnutaNapravimo upit iji je rezultat skup n-torki koje e biti umetnute

U relacionoj algebri, umetanje se izraava na slijedei nain:

r r E

gdje je rrelacija, a Eizraz u relacionoj algebri. Umetanje jedne n-torke moemo izvriti tako to specifikujemo E

kao konstantnu relaciju koja sadri samo jednu n-torku.

Primjeri umetanja


95/152


Umetnuti informaciju u bazu podataka koja specifikuje da Smithima $1200 na raunu A-973 u Perryridge filijali.

Za sve korisnike kredita Perryridge filijaleotvoriti kao poklon,tedni raun sa stanjem od $200. Broj otvorenog tednograunatreba da bude jednak broju kredita.

account account {(A-973, Perryridge,1200)}

depositor depositor {(Smith, A-973)}

r1 (branch-name = Perryridge(borrower loan))

accountaccount loan-number,branch-name ,200(r1)

depositordepositorcustomer-name, loan-number(r1)

Auriranje


96/152


Obezbjeuje mehanizam mijenjanja vrijednosti (atributa) u n-torcibez mijenjanja svihvrijednosti n-torke

Auriranje se moe obezbijediti koritenjem generalizovanogoperatora projekcije

rF1, F2, , Fn (r)

Svaki Fije

i-ti atribut relacije r, ukoliko se i-ti atribut ne aurira, ili

ako se atribut aurira, Fije izraz, koji ukljuuje samo konstante iatribute relacije r, i koji specifikuje novu vrijednosti atributa

Primjeri auriranja


97/152


Obraunati kamate poveavanjem stanja svakog rauna za 5%.

Obraunati kamatu od 6% zasve raune ije je stanje vee od

$10,000, a za ostale raune obraunati 5% kamate

account AN, BN, BAL * 1.06(BAL 10000(account)) AN, BN, BAL *1.05(BAL 10000(account))

accountAN, BN, BAL * 1.05(account)

gdje su AN, BNi BAL redomaccount-number, branch-nameibalance.

Kako bi promijenili samo neke n-torke u relaciji r?

Pogledi


98/152


U nekim sluajevima, nije poeljno da svi korisnici vide itavlogiki model (tj., sve postojee relacije sauvane u bazi

podataka.)

Npr., pretpostavimo da neki radnik banke treba da zna samo brojkredita i ime filijale nekog korisnika, ali ne treba da zna iznoskredita. Ta osoba treba da vidi relaciju opisanu slijedeimizrazom u relacionoj algebri

customer-name, loan-number, branch_name(borrower loan)

Bilo koja relacija koja nije dio logikog modela (ne postoji u bazikao stvarna relacija) ve se moe korisniku uiniti vidljivom kaovirtuelna relacija, naziva se pogled.

Definicija pogleda


99/152


Pogled se definie pomou iskaza create view koji se pie uformi

create view vas

gdje je bilo koji dozvoljeni izraz kojim se specifikuje upitu relacionoj algebri. Ime pogleda je predstavljeno sa v.

Nakon to se pogled definie, naziv pogleda se moe koristiti zareferenciranje virtuelne relacije koja se generie pogledom.

Definisanje pogleda ne rezultuje kreiranjem nove relacije kojaodgovara rezultatu upitnog izraza

Umjesto toga, definicija pogleda rezultuje uvanjem izraza kojim se

specifikuje pogled;

u upitima koji koriste pogled (kao i druge relacije), pogled sezamjenjuje izrazom kojim je definisan.

Primjeri pogleda


100/152


Posmatrajmo pogled (sa nazivom all-customer) koji se sastoji odfilijala i njihovih klijenata.

Sve korisnike Perryridge filijale moemo nai slijedeim upitom nadrelacijom/pogledom all-customer

create view all-customeras

branch-name, customer-name(depositor account)

branch-name, customer-name(borrower loan)

customer-name

(branch-name= Perryridge

(all-customer))

Auriranje kroz pogled


101/152


Modifikacije baze podataka iskazane preko pogleda moraju seprevesti u modifikacije stvarnih relacija u bazi podataka.

Razmotrimo sluaj gdje osoba ima potrebu da vidi podatke okreditu u loanrelaciji osim podatka o iznosu kredita (amount).Pogled koji je dozvoljen osobi, branch-loan, je definisan kao:

create view branch-loanas

branch-name, loan-number(loan)

S obzirom da je dozvoljeno da koristimo pogled gdje god jedozvoljeno ime relacije, osoba moe da napie:

branch-loanbranch-loan{(Perryridge, L-37)}

Auriranje koristei pogled (Nast.)


102/152


Prethodno umetanje mora rezultovati umetanjem n-torke u stvarurelaciju (tabelu) loaniz koje je branch-loankonstruisam.

Umetanje u loanzahtjeva pored podataka za branch_nameiloan_numberi specifikaciju vrijednosti za amount(iznos). Takvaspecifikacija unosa se moe:

Odbiti, uz slanje poruke o greki.

Prihvatiti, uz umetanje n-torke (L-37, Perryridge, null) u relaciju loan Neka auriranja preko pogleda nije mogue prevesti u auriranja

baze podataka

Kreirati pogled v kao branch-name= Perryridge(account))

v v {(L-99, Downtown, 23)} Ostali se ne mogu prevesti jedinstveno

all-customerall-customer {(Perryridge, John)}

Mora se za umetanje izabrati kredit ili raun,

i kreirati novi broj kredita/rauna!

Pogled definisan drugim pogledima


103/152


Jedan pogled moe biti iskoriten u izrazima kojima se definiedrugi pogled

Za pogled v1kaemo dadirektno zavisiod pogleda v2 ukoliko sev2koristi u izrazu koji definiev1

Za pogled relacije v1kaemo dazavisi odpogleda v2ukoliko v1zavisi direktno od v2 ili postoji put zavisnosti od v1 do v2

Ekspanzija pogleda


104/152


Nain da se definie znaenje pogleda definisanog preko drugihpogleda.

Neka je pogled v1 definisan izrazom e1koji moe u sebisadravati referenciranje drugih pogleda.

Ekspanzija pogleda ponavlja sljedee korake supstitucijepogleda:

repeatNai bilo koju novu virtuelnu relaciju (pogled) viu e1Zamijeni virtuelnu relaciju (pogled) vi izrazom kojim jevidefinisan

untilne postoji vie virtuelnih relacija (pogleda) u e1

Sve dok definicije pogleda nisu rekurzivne, ova petlja sezavrava u konanom broju koraka

Ako su v1, v2 i v3 pogledi, navesti primjer kada imamorekurzivnu definiciju pogleda !

Relacioni raun n-torki (tuple ralationalcalculus)


105/152


calculus)

Neproceduralni upitni jezik, gdje je forma svakog upita{t| P(t) }

Rezultat upita je skup svih n-torki t za koje je predikat Pistinit za t

t je n-torka varijabla (tuplevariable), t[A] oznaava vrijednostvarijable tna atributu A

troznaava da n-torka tpripada relaciji r

Pje formulaslina formulama u predikatskom raunu

U formuli moe biti specifikovano vie tuplevarijabli

Formula Predikatnog Rauna


106/152


Elementi koji ine formulu su:

1. ntorka promjenljive, relacije i operator lanstva (npr. t r)

2. Skup atributa i konstante

3. Skup operatora komparacije: (e.g., , , , , , )

4. Skup operatora povezivanja: and (), or (v) not ()

5. Implikacija (): x y, if x if true, then y is true

xyxv y

6. Skup kvantifikatora:

tr (Q(t)) postoji n-torka tu relaciji r

takva da je predikat Q(t) istinit

tr(Q(t)) Qje istinit za sve n-torke tu relaciji r

Varijable tje slobodna promjenljiva, ako nije kvantifikovana sa ili .

U suprotnom, t je vezana (bound) promjenljiva.

RELACIONI RAUN n-torki formalnadefinicija


107/152


j

Forma Izraza: {t |P(t)}gdje je tn-torka (tuple), a P formula-

Predikat. Formula se izgrauje od Atoma.Atomi su:

s r, gdje je stuple varijabla a rrelacija ( n-torka sje u relaciji r)

s[x] u[y], gdje su s, utuple varijable, x, yatributi, a operatorporeenja (, , =, , , )

s[x] c, gdje je ckonstanta u domenu atributa x

Formule

Atom je formula

Ako je P1 formula, onda je formula i P1and (P

1)

Ako su P1 iP2formule, onda su formule i P1 P2; P1 P2i P1 P2

Ako je P1(s) formula koja sadri slobodnu tuple varijablu s, ondasu:

s r(P1(s)) i s r(P1(s))takoe formule



108/152


branch (branch-name, branch-city, assets)

customer (customer-name, customer-street, customer-city) account (account-number, branch-name, balance)

loan (loan-number, branch-name, amount)

depositor (customer-name, account-number)

borrower (customer-name, loan-number)

Primjer upita


109/152


Nai broj kredita, ime filijale, i iznosza date kredite saiznosima preko $1200

Nai broj kredita za svaki kredit iji je iznos vei od $1200

Uoiti da je rezultat relacija na emi (loan-number). Ova rezultantna

relacija je implicitno definisana upitom (tuplevarijabla tje definisanasamo na loan-numberatributu).

{t |sloan (t[loan-number] = s[loan-number] s[amount] 1200)}

{t| tloant[amount] 1200}

Primjeri upita


110/152


Nai imena svih korisnika koji imaju kredit, raun, ili oboje ubanci

{t |sborrower( t[customer-name] = s[customer-name])udepositor( t[customer-name] = u[customer-name])

Nai imena svih korisnika koji imaju i kredit i raun u banci

{t |sborrower( t[customer-name] = s[customer-name])udepositor( t[customer-name] = u[customer-name])

Primjer upita


111/152


Nai imena svih korisnika koji imaju kredit u Perryridge filijali

{t |sborrower( t[customer-name] = s[customer-name]uloan(u[branch-name] = Perryridge

u[loan-number] = s[loan-number]))vdepositor(v[customer-name] =t[customer-name]) }

Nai imena svih korisnika koji imaju kredit u Perryridge filijali, alinemaju raun ni u jednoj filijali banke

{t |sborrower(t[customer-name] = s[customer-name]uloan(u[branch-name] = Perryridge

u[loan-number] = s[loan-number]))}

Primjer upita


112/152


Nai imena svih korisnika koji imaju kredit u Perryridge filijali, igradove u kojima ive

{t |sloan(s[branch-name] = Perryridgeuborrower (u[loan-number] = s[loan-number]

t[customer-name] = u[customer-name]) vcustomer (u[customer-name] = v[customer-name]

t[customer-city] = v[customer-city])))}

Primjer upita


113/152


Nai imena svih korisnika koji imaju raun u svim filijalama kojise nalaze u Brooklynu:

{t | c customer (t[customer.name] = c[customer-name])

sbranch(s[branch-city] = Brooklynuaccount ( s[branch-name] = u[branch-name]

v

depositor ( t

[customer-name

] = v[customer-name] v[account-number] = u[account-number] )) )}

Sigurnost izraza


114/152


Mogue je specifikovati izraze u relacionom raunu n-torki, takveda se kao rezultat generiu beskonane relacije.

Na primjer, {t | (tr)} rezultuje beskonanom relacijom.

Da bi se izbjegle ovakve situacije, skup dozvoljenih izraza seograniava na sigurne izraze.

Izraz {t| P(t)}u relacionom raunu n-torki je siguranukoliko jesvaka komponenta rezultata iz domena formule P (dom(P) ).Domen formule P je skup svih vrijednosti koje se referenciraju uP, kao i mogue vrijednosti tuplepromjenljivih koje se pojavljujuu P. (tuple(n-torka)promjenljive mogu imati vrijednosti bilo kojen-torke korespondentnih relacija baze podataka)

Zapaanje: ovo nije samo sintaksni uslov, ve onemoguava

generisanje beskonanih relacija. Npr. izraz { t| t[A]=5 true } nije siguran --- definie beskonaan

skup ije se vrijednosti atributa ne pojavljuju ni u jednoj relaciji,n-torci niti konstanti u P.

Relacioni raun domena


115/152


Neproceduralni upitni jezik je po snazi ekvivalentan relacionom

raunu n-torki.

Svaki upit je izraz oblika:

{ x1, x2, , xn | P(x1, x2, , xn)}

x1, x2, , xn predstavljaju domenske varijable

Ppredstavlja formulu slinu formuli u predikatskom raunu

RELACIONI RA UN DOMENA (3.5.3) DRC izraz: { | P(x1, x2, ..., xn) }

gdje x i = 1 n reprezentuju variable odreenog


116/152


gdje xi, i =1, , n, reprezentuju variable odreenogdomena,

a P je formula. Formula se izgrauje od atoma. Atomi:

r, gdje je r relacija na natributa a xi, i =1, , n sudomenske varijable ili domenske konstante

x y, gdje su x, ydomenske varijable a operator komparacije-

poreenja (, , =, , , )x c, gdje je ckonstanta u domenu atributa x, a xdomenskavarijabla

Formule:

Atom je formula

Ako je P1

formula, onda su formule i P1 i (P1)

Ako su P1 iP2formule, onda su formule i P1 P2; P1 P2i P1 P2

Ako je P1(x) formula, gdje je xdomenska varijabla, onda su:

x (P1(x)) i x (P1(x)) takoe formule

Primjer upita


117/152


Nai broj kredita, ime filijalei iznosza kredite preko $1200

{c, a | l(c, lborrowerb(l, b, aloan

b= Perryridge))}or {c, a | l(c, lborrowerl, Perryridge, a loan)}

Nai imena svih korisnika koji imaju kredit u Perryridge filijali i iznoskredita:

{c | l, b, a(c, lborrowerl, b, aloana> 1200)}

Nai imena svih korisnika koji imaju kredit preko $1200

{l, b, a | l, b, aloana> 1200}

Primjer upita


118/152


Nai imena svih korisnika koji imaju kredit, raun ili oboje uPerryridge filijali:

{c | s, n(c, s, n customer)

x,y,z(x, y, zbranchy= Brooklyna,b( a, x, baccountc,adepositor))}

Nai imena svih korisnika koji imaju raun u svim filijalamalociranim u Brooklyn:

{c | l(c, lborrowerb,a(l, b, aloanb= Perryridge))

acc(c, accdepositorb,n(acc, b, naccountb= Perryridge))}


119/152


Kraj modula 5

Sigurnost izraza


120/152


Izraz { x1, x2, , xn | P(x1, x2, , xn)}

je siguran ukoliko su ispunjeni sljedei uslovi:

1. Sve vrijednosti koje se pojavlljuju u n-torkama rezultata izrazasu vrijednosti iz dom(P) (tj., vrijednosti rezultata su vrijednostikoje se pojavljuju ili u Pili u nekoj n-torci relacije koja se

pominje u P).2. Za svaku there exists podformulu forme x(P1(x)),

podformula ima true vrijednost ako i samo ako postojivrijednost xiz dom(P1) takva da je P1(x) true.

3. Za svaku for all podformulu forme x (P1 (x)),

podformula ima vrijednost trueako i samo ako je P1(x) true(istinito) za sve vrijednosti xiz dom(P1).

Result of branch-name =Perryridge (loan)


121/152


Loan Number and the Amount of the Loan


122/152


Names of All Customers Who HaveEither a Loan or an Account


123/152


Customers With An Account But No Loan


124/152


Result of borrowerloan


125/152


Result of b h P id (borrower loan)


126/152


Result of branch-name =Perryridge (borrower loan)

Result of customer-name


127/152


Result of the Subexpression


128/152


Largest Account Balance in the Bank


129/152


Customers Who Live on the Same Street and In theSame City as Smith


130/152


y

Customers With Both an Account and a Loanat the Bank


131/152


Result of customer-name, loan-number, amount(borrower loan)


132/152


Result of branch-name(customer-city =H i (customer account depositor))


133/152


Harrison(customer account depositor))

Result of branch-name(branch-city =B kl (branch))


134/152


Brooklyn(branch))

Result of customer-name, branch-name(depositor account)


135/152


The credit-infoRelation


136/152


Result of customer-name, (limit credit-balance)ascredit available(credit-info).


137/152


credit-available(c ed t o)

The pt-worksRelation


138/152


The pt-worksRelation After Grouping


139/152


Result of branch-namesum(salary)(pt-works)


140/152


Result of branch-namesum salary, max(salary) asmax-salary(pt-works)


141/152


The employeeand ft-worksRelations


142/152


The Result of employee ft-works


143/152


The Result of employee ft-works


144/152


Result of employee ft-works


145/152


Result of employee ft-works


146/152


Tuples Inserted Into loanand borrower


147/152


Names of All Customers Who Have aLoan at the Perryridge Branch


148/152


E-R Diagram


149/152


The branchRelation


150/152


The loanRelation


151/152


The borrowerRelation


152/152

p3 - relacioni model

Documents