p5 ensayo flexiónestática_samuel_ibáñez_ibáñez
TRANSCRIPT
UNIVERSIDAD DE LA RIOJA
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
ITI ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA
CURSO 2015/2016
CIENCIA DE MATERIALES
PRÁCTICA DE LABORATORIO: “ENSAYO DE FLEXIÓN ESTÁTICA”
GRUPO A3
SAMUEL IBÁÑEZ IBÁÑEZ
UNIVERSIDAD DE LA RIOJA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA 11/6/2015 PRÁCTICAS DE CIENCIA DE MATERIALES CURSO 2015/2016
Grupo A2: Samuel Ibáñez Ibáñez 2
Índice 1. FUNDAMENTO TEÓRICO ............................................................................................................ 3 2. REALIZACIÓN DEL ENSAYO ...................................................................................................... 4 2.1. Probetas utilizadas para el ensayo y dimensiones .................................................. 4 2.2. Procedimiento del ensayo y toma de medidas ......................................................... 5 2.3. Cálculos ...................................................................................................................................... 7
UNIVERSIDAD DE LA RIOJA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA 11/6/2015 PRÁCTICAS DE CIENCIA DE MATERIALES CURSO 2015/2016
Grupo A2: Samuel Ibáñez Ibáñez 3
1. FUNDAMENTO TEÓRICO
En está práctica se realiza un ensayo de flexión estática para tres probetas distintas: una de acero y dos fundiciones. El comportamiento tensión-‐deformación de cerámicas frágiles no se suele describir con el ensayo de tracción, pues es difícil preparar las probetas y los resultados por tracción y por compresión son muy diferentes. En el centro de la barra se produce compresión por un lado y tracción por el otro. También se usa en polímeros. Por ello se utiliza el ensayo de flexión estática.
La flexión es el tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado (predomina respecto al resto de dimensiones) en una dirección perpendicular a su eje longitudinal.
El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al valor antes de la deformación. El esfuerzo que provoca la flexión se denomina momento flector.
El ensayo consiste en aplicar carga sujetada por 3 o 4 puntos (en nuestro caso 3) y determinar la deformación o flecha (f) del eje de la probeta que se produce en el centro. Se mide con un reloj comparador de precisión de un micrómetro.
En este ensayo se consta de dos parámetros importantes:
• Módulo de elasticidad (E): pendiente de la zona elástica de la gráfica tensión-‐deformación.
• Resistencia a la flexión (𝜎!): la tensión máxima a la rotura en un ensayo de flexión.
UNIVERSIDAD DE LA RIOJA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA 11/6/2015 PRÁCTICAS DE CIENCIA DE MATERIALES CURSO 2015/2016
Grupo A2: Samuel Ibáñez Ibáñez 4
2. REALIZACIÓN DEL ENSAYO
2.1. Probetas utilizadas para el ensayo y dimensiones
Para este ensayo se usan tres probetas cilíndricas: una de acero y dos fundiciones de diferentes dimensiones. Entonces con ayuda de un calibre y una regla se miden sus dimensiones.
1. Probeta de acero
• ∅! = 12 𝑚𝑚
• 𝐿!! = 385 𝑚𝑚
• 𝐿! = 20 ⋅ ∅! = 20 ⋅ 12 = 240 𝑚𝑚
• 𝑑!_!! =!!! !!!!
= !"#!!"#!
= 72,5 𝑚𝑚
2. Primera probeta de fundición
• ∅! = 40,4 𝑚𝑚
• 𝐿!! = 327 𝑚𝑚
• 𝐿! = 20 ⋅ ∅! = 20 ⋅ 40,4 = 808 𝑚𝑚
• 𝑑!_!! =!!! !!!!
= !"#!!"!!
= −240,5 𝑚𝑚
Como se puede comprobar 𝑑!_!! es negativa, lo que significa que las dimensiones de la probeta no se ajustan a la norma debido a que es demasiado pequeña para ese diámetro. Para poder realizar en el ensayo y posteriores cáculos se toman los siguientes valores de L y de 𝑑!_!!
• 𝑑!_!! = 50 𝑚𝑚
• 𝐿! = 𝐿!! − 2𝑑!! = 327− 2 ⋅ 50 = 227 𝑚𝑚
UNIVERSIDAD DE LA RIOJA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA 11/6/2015 PRÁCTICAS DE CIENCIA DE MATERIALES CURSO 2015/2016
Grupo A2: Samuel Ibáñez Ibáñez 5
3. Segunda probeta de fundición
• ∅! = 32 𝑚𝑚
• 𝐿!! = 422 𝑚𝑚
• 𝐿! = 20 ⋅ ∅! = 20 ⋅ 32 = 604 𝑚𝑚
• 𝑑!_!! =!!! !!!!
= !""!!"#!
= −91 𝑚𝑚
Ocurre lo mismo que en el caso anterior, las dimensiones de la probeta no cumplen la norma así que se suponen los siguientes valores:
• 𝑑!_!! = 50 𝑚𝑚
• 𝐿! = 𝐿!! − 2𝑑!! = 422− 2 ⋅ 50 = 322 𝑚𝑚
2.2. Procedimiento del ensayo y toma de medidas
Una vez conocidas las medidas de cada probeta se llevan a la máquina universal de tracción, compresión y flexión para proceder a realizar el ensayo. Cada una de las probetas se irán colocando en la parte de flexión de la máquina universal situándola entre dos puntos de apoyo que estarán a la distancia L de cada probeta calculada anteriormente sobresaliendo a cada lado las distancias entre el extremo y el punto de apoyo hallados también previamente (𝑑!_!). La fuerza se aplica así sobre el centro dejando a cada lado L/2 de distancia entre el centro y los puntos de apoyo.
Sujeción de la pieza entre apoyos y fuerza en el centro
UNIVERSIDAD DE LA RIOJA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA 11/6/2015 PRÁCTICAS DE CIENCIA DE MATERIALES CURSO 2015/2016
Grupo A2: Samuel Ibáñez Ibáñez 6
A continuación se aproxima la pieza móvil con la que aplicaremos la carga hasta estar en contacto con la probeta y entonces apoyamos el reloj comparador de tal manera que marque el “0” en ambas agujas de modo que en cuánto se aplique la carga esté comience a medir su valor. Cinco vuelta de la aguja grande del comparador equivaldrá a 1 mm de la aguja pequeña; como el reloj comparador tiene 200 divisiones a las 5 vueltas realiza 1000 divisiones equivalentes a 1 mm por lo que el reloj comparador tiene la precisión de un micrómetro.
Reloj comparador a 0. Listo para empezar el ensayo.
Una vez preparado todo se procede a aplicar la carga y comenzar con la toma de datos de cada una de las probetas.
1. Probeta de acero:
• 𝑓! = 12,03 𝑚𝑚
• No marca ninguna fuerza ya que son despreciables debido a que el ensayo de flexión no se puede utilizar para aceros y entonces no da ninguna fuerza por la sensibilidad de la máquina y porque la probeta es muy plástica, se deforma rápidamente con poca fuerza. Para los cálculos se considera una fuerza de 30 kp.
2. Primera probeta de fundición:
• 𝑓! = 7,5 𝑚𝑚
• 𝐹! = 550 𝑘𝑝
3. Segunda probeta de fundición:
UNIVERSIDAD DE LA RIOJA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA 11/6/2015 PRÁCTICAS DE CIENCIA DE MATERIALES CURSO 2015/2016
Grupo A2: Samuel Ibáñez Ibáñez 7
• 𝑓! = 12 𝑚𝑚
• 𝐹! = 1700 𝑘𝑝
2.3. Cálculos
Una vez obtenidos los datos se procede a hallar lo que nos interesa: el módulo de rotura y el módulo de Young de cada una de las probetas.
• El módulo de Young se halla del siguiente modo:
𝐸 =𝐹 ⋅ 𝐿!
48 ⋅ 𝐼 ⋅ 𝑓
donde I al ser las probetas cilíndricas se calcula con la siguiente fórmula:
𝐼 =𝜋 ⋅ ∅!
64
• El módulo de rotura se calcula del siguiente modo al ser probetas cilíndricas:
𝜎! =3 ⋅ 𝐹 ⋅ 𝐿𝜋 ⋅ 𝑟!
Entonces con estas fórmulas obtenemos los resultados de las tres probetas:
1. Probeta de acero
𝐼! =𝜋 ⋅ ∅!!
64 =𝜋 ⋅ 12!
64 = 1017,876𝑘𝑔𝑚𝑚!
𝐸! =𝐹! ⋅ 𝐿!!
48 ⋅ 𝐼! ⋅ 𝑓!=
30 ⋅ 9,8 ⋅ 240!
48 ⋅ 1017,876 ⋅ 12,03 = 6914,8 𝑀𝑃𝑎
𝜎!! =3 ⋅ 𝐹! ⋅ 𝐿!𝜋 ⋅ 𝑟!!
=3 ⋅ 30 ⋅ 9,8 ⋅ 240
𝜋 ⋅ 122
! = 311,9436 𝑀𝑃𝑎
2. Primera probeta de fundición
𝐼! =𝜋 ⋅ ∅!!
64 =𝜋 ⋅ 40,4!
64 = 130766,15𝑘𝑔𝑚𝑚!
𝐸! =𝐹! ⋅ 𝐿!!
48 ⋅ 𝐼! ⋅ 𝑓!=
550 ⋅ 9,8 ⋅ 227!
48 ⋅ 130766,15 ⋅ 7,5 = 1339,27 𝑀𝑃𝑎
𝜎!! =3 ⋅ 𝐹! ⋅ 𝐿!𝜋 ⋅ 𝑟!!
=3 ⋅ 550 ⋅ 9,8 ⋅ 227
𝜋 ⋅ 40,42
! = 141,753 𝑀𝑃𝑎
UNIVERSIDAD DE LA RIOJA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA 11/6/2015 PRÁCTICAS DE CIENCIA DE MATERIALES CURSO 2015/2016
Grupo A2: Samuel Ibáñez Ibáñez 8
3. Segunda probeta de fundición:
𝐼! =𝜋 ⋅ ∅!!
64 =𝜋 ⋅ 32!
64 = 51471,854𝑘𝑔𝑚𝑚!
𝐸! =𝐹! ⋅ 𝐿!!
48 ⋅ 𝐼! ⋅ 𝑓!=
1700 ⋅ 9,8 ⋅ 322!
48 ⋅ 51471,854 ⋅ 12 = 18760,75 𝑀𝑃𝑎
𝜎!! =3 ⋅ 𝐹! ⋅ 𝐿!𝜋 ⋅ 𝑟!!
=3 ⋅ 1700 ⋅ 9,8 ⋅ 322
𝜋 ⋅ 322
! = 1250,67 𝑀𝑃𝑎