PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI

KODE FONDASI : F5

DATA BAHAN PILECAPKuat tekan beton, fc' = 30 MPaKuat leleh baja tulangan deform ( > 12 mm ), fy = 390 MPaKuat leleh baja tulangan polos ( ≤ 12 mm ), fy = 240 MPaBerat beton bertulang, wc = 24 kN/m3

DATA DIMENSI FONDASILebar kolom arah x, bx = 0.90 mLebar kolom arah y, by = 0.90 m

Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, a = 0.800 mTebal pilecap, h = 0.90 mTebal tanah di atas pilecap, z = 0.90 mBerat volume tanah di atas pilecap, ws = 18.00 kN/m3

Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20) αs = 40Syarat jarak tiang 2,5D < s < 4D

1 < s < 1.6 diambil s = 1.50 mSyarat jarak tiang ke tepi 1,25D < s

s > 0.5 diambil s = 0.800 m

DATA BEBAN FONDASIGaya aksial kolom akibat beban terfaktor, Puk = 4681 kNMomen arah x akibat beban terfaktor. Mux = 568 kNmMomen arah y akibat beban terfaktor. Muy = 79 kNmGaya lateral arah x akibat beban terfaktor, Hux = 465 kNGaya lateral arah y akibat beban terfaktor, Huy = 65 kNTahanan aksial tiang pancang, φ * Pn = 1353.78 kNTahanan lateral tiang pancang, φ * Hn = 14.00 kNPerkiraan kebutuhan Tiang n= 3.46DATA SUSUNAN TIANG PANCANGSusunan tiang pancang arah x : Susunan tiang pancang arah y :

No. Jumlah x n * x2 No. Jumlah y n * y2

n (m) (m2) n (m) (m2)

1 2 0.750 1.13 1 2 0.750 1.132 1 0.00 0.00 2 1 0.00 0.003 2 -0.750 1.13 3 2 -0.750 1.13

n = 5 Σ x2 = 2.25 n = 5 Σ y2 = 2.25Lebar pilecap arah x, Lx = 3.10 mLebar pilecap arah y, Ly = 3.10 m

1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANGBerat tanah di atas pilecap, Ws = Lx * Ly * z * ws = 155.68 kNBerat pilecap, Wc = Lx * Ly * h * wc = 207.58 kNTotal gaya aksial terfaktor, Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc = 5117.24 kNLengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmax = 0.75 mLengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymax = 0.75 mLengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmin = -0.75 mLengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymin = -0.75 m

Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,pumax = Pu / n + Mux* xmax / Σx2 + Muy* ymax / Σy2 = 1239.17 kNpumin = Pu / n + Mux* xmin / Σx2 + Muy* ymin / Σy2 = 807.73 kN

Syarat : pumax ≤ φ * Pn

1239.17 < 1353.78 → AMAN (OK)

3. TINJAUAN GESER ARAH X

Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 mTebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.800 mJarak bid. kritis terhadap sisi luar, cx = ( Lx - bx - d ) / 2 = 0.700 mBerat beton, W1 = cx * Ly * h * wc = 46.872 kNBerat tanah, W2 = cx * Ly * z * ws = 35.154 kNGaya geser arah x, Vux = 2 * pumax - W1 - W2 = 2396.311 kNLebar bidang geser untuk tinjauan arah x, b = Ly = 3100 mm

Tebal efektif pilecap, d = 800 mmRasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, βc = bx / by = 1.0000Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :

Vc = [ 1 + 2 / βc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = 6791.760 kNVc = [ αs * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = 13948.668 kN

Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = 4527.840 kNDiambil, kuat geser pilecap, Vc = 4527.840 kN

Faktor reduksi kekuatan geser, φ = 0.75Kuat geser pilecap, φ ∗Vc = 3395.880 kN

Syarat yang harus dipenuhi,φ ∗Vc ≥ Vux

3395.880 > 2396.311 AMAN (OK)

4. TINJAUAN GESER ARAH Y

Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 mTebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.800 mJarak bid. kritis terhadap sisi luar, cy = ( Ly - by - d ) / 2 = 0.700 mBerat beton, W1 = cy * Lx * h * wc = 46.872 kNBerat tanah, W2 = cy * Lx * z * ws = 35.154 kNGaya geser arah y, Vuy = 2 * pumax - W1 - W2 = 2396.311 kNLebar bidang geser untuk tinjauan arah y, b = Lx = 3100 mm

Tebal efektif pilecap, d = 800 mmRasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, βc = bx / by = 1.0000Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :

Vc = [ 1 + 2 / βc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = 6791.760 kNVc = [ αs * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = 13948.668 kN

Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = 4527.840 kNDiambil, kuat geser pilecap, Vc = 4527.840 kN

Faktor reduksi kekuatan geser, φ = 0.75Kuat geser pilecap, φ ∗Vc = 3395.880 kN

Syarat yang harus dipenuhi,φ ∗Vc ≥ Vux

3395.880 > 2396.311 AMAN (OK)

5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)

Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 mTebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.800 mLebar bidang geser pons arah x, Bx = bx + d = 1.700 mLebar bidang geser pons arah y, By = by + d = 1.700 mGaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom, Puk = 4681.328 kNLuas bidang geser pons, Ap = 2 * ( Bx + By ) * d = 5.440 m2

Lebar bidang geser pons, bp = 2 * ( Bx + By ) = 6.800 mRasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, βc = bx / by = 1.0000Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. :

fp = [ 1 + 2 / βc ] * √ fc' / 6 = 2.739 MPafp = [ αs * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 = 3.061 MPa

fp = 1 / 3 * √ fc' = 1.826 MPaTegangan geser pons yang disyaratkan, fp = 1.826 MPa

Faktor reduksi kekuatan geser pons, φ = 0.75Kuat geser pons, φ * Vnp = φ * Ap * fp * 103 = 7449.03 kNSyarat : φ * Vnp ≥ Puk

7449.027 > 4681.328 AMAN (OK)

6. PEMBESIAN PILECAP

6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X

Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, cx = ( Lx - bx ) / 2 = 1.100 mJarak tiang thd. sisi kolom, ex = cx - a = 0.300 mBerat beton, W1 = cx * Ly * h * wc = 73.656 kNBerat tanah, W2 = cx * Ly * z * ws = 55.242 kN

Momen yang terjadi pada pilecap,Mux = 2 * pumax * ex - W1 * cx / 2 - W2 * cx / 2 = 672.607 kNm

Lebar pilecap yang ditinjau, b = Ly = 3100 mm

Tebal pilecap, h = 900 mmJarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mmTebal efektif plat, d = h - d' = 800 mmKuat tekan beton, fc' = 30 MPaKuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPaModulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPaFaktor distribusi teg. beton, β1 = 0.85

ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.033683

Faktor reduksi kekuatan lentur, φ = 0.80Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1-½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 7.949

Mn = Mux / φ = 840.759 kNmRn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 0.42377

Rn < Rmax (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan,ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0011

Rasio tulangan minimum, ρmin = 0.0025Rasio tulangan yang digunakan, ρ = 0.0025Luas tulangan yang diperlukan, As = ρ * b * d = 6200.00 mm2

Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mmJarak tulangan yang diperlukan, s = π / 4 * D2 * b / As = 101 mmJarak tulangan maksimum, smax = 200 mmJarak tulangan yang digunakan, s = 101 mm

Digunakan tulangan, D 16 - 100Luas tulangan terpakai, As = π / 4 * D2 * b / s = 6232.92 mm2

6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y

Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, cy = ( Ly - by ) / 2 = 1.100 mJarak tiang thd. sisi kolom, ey = cy - a = 0.300 mBerat beton, W1 = cy * Lx * h * wc = 73.656 kNBerat tanah, W2 = cy * Lx * z * ws = 55.242 kN

Momen yang terjadi pada pilecap,Muy = 2 * pumax * ey - W1 * cy / 2 - W2 * cy / 2 = 672.607 kNm

Lebar pilecap yang ditinjau, b = Lx = 3100 mm

Tebal pilecap, h = 900 mmJarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mmTebal efektif plat, d = h - d' = 800 mmKuat tekan beton, fc' = 30 MPa

Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPaModulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPaFaktor distribusi teg. beton, β1 = 0.85

ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.033683

Faktor reduksi kekuatan lentur, φ = 0.80Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1-½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 7.949

Mn = Muy / φ = 840.759 kNmRn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 0.42377

Rn < Rmax (OK)

Rasio tulangan yang diperlukan,ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0011

Rasio tulangan minimum, ρmin = 0.0025Rasio tulangan yang digunakan, ρ = 0.0025Luas tulangan yang diperlukan, As = ρ * b * d = 6200.00 mm2

Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mmJarak tulangan yang diperlukan, s = π / 4 * D2 * b / As = 101 mmJarak tulangan maksimum, smax = 200 mmJarak tulangan yang digunakan, s = 101 mm

Digunakan tulangan, D 16 - 100Luas tulangan terpakai, As = π / 4 * D2 * b / s = 6232.92 mm2

3. TULANGAN SUSUTRasio tulangan susut minimum, ρsmin = 0.0014Luas tulangan susut arah x, Asx = ρsmin* b * d = 3472 mm2

Luas tulangan susut arah y, Asy = ρsmin* b * d = 3472 mm2

Diameter tulangan yang digunakan, 12 mmJarak tulangan susut arah x, sx = π / 4 * 2 * b / Asx = 101 mmJarak tulangan susut maksimum arah x, sx,max = 200 mmJarak tulangan susut arah x yang digunakan, sx = 101 mmJarak tulangan susut arah y, sy = π / 4 * 2 * b / Asy = 101 mmJarak tulangan susut maksimum arah y, sy,max = 200 mmJarak tulangan susut arah y yang digunakan, sy = 101 mm

Digunakan tulangan susut arah x, 12 - 100Digunakan tulangan susut arah y, 12 - 100