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PANORAMA HISTÓRICO• Desde a antigüidade, conta-nos a Bíblia Sagrada era
realizado o levantamento do povo judaico, para fins de guerra .
• Na Idade Média, destacam-se os árabes, no ano 721, com a coleta numérica das cidades dominadas, cômputo de suas populações, fábricas e de cada espécie de seus produtos, para controle das conquistas territoriais.
• A partir do século XVI começaram a surgir as primeiras análises sistemáticas de fatos sociais, como batizados, casamentos, funerais, originando as primeiras tábuas, tabelas.
• No século XVIII Godolfredo Achenwall aglutinou todos estes elementos e batizou a nova ciência (ou método) com o nome de Estatística.
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ALGUNS CONCEITOS IMPORTANTES• Método: é um conjunto de meios dispostos
convenientemente para se chegar a um fim que se deseja.
• Método experimental: consiste em manter constantes todas as causas (fatores), menos uma, e variar esta causa de modo que o pesquisador possa descobrir seus efeitos, caso existam.
• Método estatístico: diante da impossibilidade de manter as causas constantes, admite todas essas causas presentes variando-as, registrando essas variações e procurando determinar, no resultado final, que influências cabem a cada uma delas.
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• População: é um conjunto de indivíduos ou objetos que apresentam pelo menos uma característica em comum. A população pode ser finita ou infinita, dependendo do número de elementos. Na prática, quando uma população é finita, com um número grande de elementos, considera-se como população infinita.
• Amostra:considerando-se a impossibilidade, na maioria das vezes, do tratamento de todos os elementos da população, retiramos uma parcela da população, denominada amostra.
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O que é Estatística?A Estatística basicamente se divide em 3 partes, a
saber:
• Estatística Descritiva: Essa parte da Estatística utiliza números para descrever fatos. Compreende a coleta, a organização, o resumo e, em geral, a simplificação de informações que podem ser muito complexas.
• Probabilidade: É utilizada para analisar situações que envolvem o acaso.
• Inferência: Diz respeito a coleta, redução, análise e interpretação de dados amostrais, a partir do que, tira-se conclusões sobre a população na qual os dados (amostra) foram obtidos.
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Como as informações provêm de um conjunto menor que a população, cometem-se erros ao se fazer uma inferência. Esses erros são quantificados por um valor numérico, denominado probabilidade. O erro mencionado neste contexto não deve ser confundido com engano, erro de mensuração. É conseqüência inevitável da tentativa de generalizações ou da flutuação de amostra para amostra.
Observação
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A essência de uma análise estatística é tirar conclusões sobre uma população, ou universo, com
base em uma amostra de observações.
A EstatísticaPOPULAÇÃO: todos os possíveis consumidores
Amostra: um subconjunto dos consumidores
inferência
amostragem
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Estatística
Resumidamente, podemos dizer que a estatística é uma parte da matemática aplicada que fornece
métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, para a
utilização dos mesmos na tomada de decisões.
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23
24
734217
22 3335
36
3021
18
29
28
28
17
2222
28
33
2822
2918
18
Distribuição das idades dos funcionários
idadenúm
ero
de funcio
nários
0
2
4
6
8
10
12
14
10 20 30 40 50 60 70
A estatística envolve técnicas para coletar, organizar, descrever, analisar e interpretar dados, ou provenientes de experimentos, ou vindos de estudos
observacionais.
A Estatística
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Em Estatística, variável é atribuição de um número a cada característica da unidade experimental de uma amostra ou população.
Tipos de Variáveis
Vários tipos de variáveis são encontradas no dia-a-dia, sendo importante a distinção entre as mesmas.Quando uma característica ou variável é não-numérica, denomina-se variável qualitativa ou atributo.
Quando a variável é expressa numericamente, denomina-se variável quantitativa.
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a) Sexob) Educaçãoc) Estado Civilb) Religiãoc) Cor de olhosd) Faixa etária
Exemplos de variável qualitativa
Uma variável qualitativa esta ligada a qualidade do indivíduo pesquisado.
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Exemplos de variável quantitativa
Uma variável qualitativa esta ligada a contagem ou mensuração. Uma variável
quantitativa pode ser discreta ou contínua.
a) Peso b) Idadec) Número de filhos d) Estaturae) Salário
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Aula1. Acurácia e Precisão
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Nominal (Ex. cor dos olhos, sexo,...)
Qualitativa Ordinal (Ex. concursos,
classificação,..)Variável
Discreta (Ex. nº de alunos, livros,...)
Quantitativa Contínua (Ex. peso,
altura, litros, ...)
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Arredondamento de dados• Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é
0,1,2,3 ou 4, fica inalterado o último algarismo a permanecer. Exemplo: 76,23 passa a 76,2.
• Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 6, 7, 8 ou 9, aumenta-se de uma unidade o algarismo a permanecer. Exemplo: 23,68 passa a 23,7.
• Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 5, há duas soluções:
- Se ao 5 seguir em qualquer casa um algarismo diferente de zero, aumenta-se uma unidade ao algarismo. Exemplo: 5,353 passa a 5,36.
- Se o 5 for o último algarismo ou se ao 5 só se seguirem zeros, o último algarismo a ser conservado só será aumentado de uma unidade se for ímpar.Exemplos: 34,75 passa a 34,8; 43,85 passa a 43,8
OBS.: Não devemos nunca fazer arredondamentos sucessivos.
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Tipos de amostragens aleatórias
Amostragem aleatória simples
Amostragem sistemática
Amostragem estratificada
Amostragem por conglomerados
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Amostragem Simples ao Acaso
Também conhecida por amostragem ocasional, acidental, casual, randômica, etc., a amostragem simples ao acaso destaca-se por ser um processo de seleção bastante fácil e muito usado. Este tipo de amostragem é equivalente a um sorteio lotérico. Neste processo, todos os elementos da população têm igual probabilidade de serem escolhidos, não só antes de ser iniciado, como também até completar-se o processo de coleta.
Procedimento:1 - Numerar todos os elementos da população.2 - Efetuar sucessivos sorteios com reposição até completar o tamanho da amostra.
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Amostragem Sistemática
Trata-se de uma variação da amostragem simples ao acaso, muito conveniente quando a população está naturalmente ordenada, pois quando os elementos da população já se acham ordenados, não há necessidade de construir o sistema de referência.
Procedimento:1 - Seja N o tamanho da população e n o tamanho da amostra. Então, calcula-se o intervalo de amostragem N/n ou o inteiro mais próximo “a”.2 - Sortear um número x entre 1 e “a”.3 - Formar a amostra dos elementos correspondentes ao números: x; x + a; x +2a:;...x + ( n-1 )a.
Exemplo: Seja N = 95 n = 10. Então, 95/10 = 9,5, ou a = 10.Sorteia-se um número de 1 a 10. Seja 4 ( x = 4 ) o número sorteado. Logo, os elementos numerados por 4; 14; 24; ... serão os componentes da amostra.
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Amostragem Estratificada
A amostragem estratificada pressupõe a divisão da população em subgrupos (estratos) de itens similares, procedendo-se então à amostragem em cada subgrupo. Estratificar uma população é dividi-la em L subpopulações denominadas estratos, tais que: , onde os extratos são mutuamente exclusivos. Após a determinação dos extratos, seleciona-se uma amostra aleatória de cada subpopulação.
Exemplo: Obter uma amostra para a pesquisa da estatura de 90 alunos de uma escola, onde 54 sejam meninos e 36 sejam meninas. Teremos dois estratos ( sexo masculino e sexo feminino) e queremos uma amostra de 20% da população, assim:
Masculino = logo amostra: 11Feminino = logo amostra: 07 total: 18
Numeramos os alunos de 01 a 90, sendo que de 01 a 54 correspondem meninos e de 55 a 90, meninas. Efetuamos os sorteios até atingirmos 11 meninos e 07 meninas.
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Outros tipos de Amostragem
Amostragem por conglomerados : Quando é possível identificar dentro da população subgrupos que representam uma miniatura da população, podemos escolher um desses subgrupos como a população e efetuarmos sorteios entre seus elementos.Na verdade, cada conglomerado pode ser encarado como uma minipopulação.
Amostragem múltipla: É um tipo de amostragem bastante utilizado em processos de Controle de Qualidade, nele retira-se uma primeira amostra e, conforme o resultado obtido, tiramos uma segunda amostra, uma terceira, etc.