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Inteligencia en los sistemas suelo/roca Intelligence in soil/rock systems

Silvia GARCIA1

1 Investigador Instituto de Ingeniería de la UNAM, Distrito Federal, México.

RESUMEN: Los modelos de sistemas reales son fundamentales para comprender a los organismos. Un modelo hace posible predecir o simular el comportamiento de un sistema y es la calidad de éste la que determina el límite superior en la calidad de la solución final a un problema. Como consecuencia, la demanda de modelado competente y esquemas de identificación efectivos es cada vez más urgente. Durante los años pasados las técnicas de cómputo inteligente (aproximado o cognitivo) han sido usadas para desarrollar procedimientos no convencionales que complementan o solidifican los estudios geotécnicos. Considerando las ventajas y las fronteras de los algoritmos computacionales, en este documento se presentan los aspectos básicos para desarrollar inteligencia provechosa. Los procedimientos teóricos dirigidos por datos y las herramientas aproximadas se comentan sobre planteamientos geotécnicos bien conocidos que permiten develar las ventajosas características de esta alternativa de modelado.

ABSTRACT: Models of real systems are fundamental to understand the organisms. A model enables to predict and to simulate the system behavior and its attributes are, typically, that determine the upper limit on the quality of the final solution to a problem. As a result, the demand for competent modeling and identifying effective schemes is urgent. Over the last years intelligent (cognitive or approximate) computing techniques have been used to develop non-conventional methods that complement or solidify geotechnical studies. Considering the advantages and limits of computational algorithms, this paper presents the basics to develop useful intelligence. The theoretical and data-driven procedures and soft tools are discussed using well-known geotechnical approaches to reveal the advantageous features of this singular modeling.

1 INTRODUCCIÓN

Los retos inmediatos de la ingeniería geotécnica requieren aproximaciones innovadoras en un marco multidisciplinario. Para desarrollar perspectivas válidas uno debiera mirar en “la gran fotografía” para comprender el conocimiento derivado de desarrollos pasados y el contenido en las prácticas presentes sin que esto signifique simplemente seguir los patrones exitosos y considerar que “progreso” se refiere a pequeños ajustes o ligeras modificaciones de los elementos actuales. La velocidad y la profundidad con las que otras ciencias e ingenierías responden a las exigencias de las sociedades actuales hacen ver a la geotecnia como una profesión ralentizada. La inclusión de arquetipos transformadores de conocimiento y habilidades referidas al cómputo impulsor de creatividad analítica y factual, parece ser obligatoria.

Un modelo adecuado de los sistemas suelo/roca tiene que ser suficientemente flexible para manejar varios grados de complejidad y al mismo tiempo ser suficientemente poderoso para tratar con situaciones que podrían o no ser controlables. Los modelos puramente matemáticos usan teorías científicas y conceptos que sólo aplican en situaciones

particulares, esto es, el corazón de los modelos se forma de hipótesis que para sistemas complejos llevan a simplificaciones (algunas veces excesivas e incluso peligrosas) del fenómeno. Las tecnologías inteligentes ofrecen la oportunidad de establecer ambientes de análisis racional en los cuales la incertidumbre, el conocimiento y los datos son sistemáticamente manejados en un marco integrador.

Cada algoritmo del cómputo aproximado o inteligente tiene etiquetas bien definidas y puede ser identificado directamente con demandas científicas específicas. En este artículo se examinan, bajo criterios aproximados, las siguientes tareas geotécnicas: i) variación espacial de propiedades, ii) dinámica del deslizamiento de masas, y iii) susceptibilidad a la licuación.

Las presentaciones no intentan ser un tratado detallado sobre el tema, el principal objetivo de este documento es promover la búsqueda de alternativas de modelado que mejoren el estado del arte y el de la práctica de forma que prospere nuestra posición en el ámbito científico-tecnológico.

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.

2 Título del trabajo

2 INTELIGENCIA COMPUTACIONAL

La inteligencia computacional integra esencialmente tres paradigmas (Figura 1): redes neuronales RN, lógica difusa LD y computación evolutiva CE -también referido al razonamiento probabilístico (Zadeh, 1994). Esta sinergia constituye un poderoso y flexible marco para aplicaciones de procesamiento de información con tecnologías robustas que operan intercambiando la precisión por la manejabilidad.

Las RN trabajan en un marco numérico y son conocidas por sus capacidades de aprendizaje y generalización (Hornik, 1991). La LD se desarrolla en un marco lingüístico y su fortaleza es su capacidad para desarrollar razonamiento aproximado (Zadeh, 1994). Las técnicas del cómputo evolutivo (Goldberg, 1989) ofrecen marcos para búsquedas y procesos de optimización exhaustivas. Las diferencias entre estas herramientas difieren en sus escalas de tiempo de operación y en la extensión en las que incorporan el conocimiento a priori.

Los constituyentes de la inteligencia computacional pueden ser usados independientemente pero lo más común y provechoso es hacerlo en combinación (Aliev, 1994) de manera que se alcancen mayores niveles de MIQ (machine intelligence quotient).

Figura 1. Componentes básicos del llamado Cómputo Aproximado

2.1 Lógica Difusa La LD es el constituyente líder del cómputo inteligente. Su notable desarrollo se ha debido

principalmente al crédito ganado en estratégicas esferas industriales (robots de manufactura, toma de decisión sobre argumentos complejos en alta velocidad, diagnósticos/compresión de datos, entre otros). Para construir el modelo de un sistema que maneje conocimiento representado en forma lingüística y numérica y que además contenga diversas fuentes de incertidumbre, la LD ofrece un marco de trabajo ideal.

Sin embargo, la LD en su llamada forma pura no es siempre útil para construir sistemas inteligentes directamente. Por ejemplo, si el diseñador no tiene suficiente información a priori (conocimiento) acerca del sistema, el desarrollo de una base aceptable de reglas y funciones de membresía se convierte en una tarea imposible.

Es muy importante declarar que los modelos difusos no son capaces de extraer conocimiento adicional a partir de la experiencia ni de corregir las reglas difusas para mejorar el comportamiento del sistema.

2.2 Redes Neuronales Las RN vistas como modelos de cómputo paralelo, son implementaciones de grano-fino de sistemas dinámicos o estáticos no lineales. Un importante aspecto de las RN es su naturaleza adaptativa, en la que “aprender por ejemplos” remplaza la manera tradicional de resolver problemas a través de la “programación”. Otro aspecto clave es el paralelismo intrínseco que permite los cálculos rápidos.

Un modelo computacional neuronal es viable en una gran variedad de problemas incluyendo clasificación de patrones, síntesis de discurso, reconocimiento de habla y de imagen, ajuste de curvas, aproximación de alta dimensionalidad, compresión de datos, memoria asociativa, y modelado/control de sistemas no lineales. Entre sus más notables características está su eficiencia en implementaciones en hardware y su capacidad de generalización (habilidad para clasificar correctamente nuevos patrones). Una significante desventaja de las RN es su interpretabilidad, las críticas mayores a este tipo de modelos es lo concerniente a su naturaleza de caja negra.

Entre este tipo de modelos asociativos se encuentran los árboles de decisión (clasificación) que son modelos de predicción que intentan transparentar la caja negra (Rokach y Maimon, 2008). Dada una base de datos se construyen diagramas de construcciones lógicas (muy similares a los sistemas de predicción basados en reglas) que sirven para representar y categorizar una serie de condiciones que ocurren de forma sucesiva para solucionar un problema.

Un árbol de decisión tiene entradas que pueden ser objetos o situaciones descritos por medio de un conjunto de atributos y a partir de éstos devuelve una respuesta. Los valores que pueden tomar las


Computo aproximado -base de la inteligencia

computacional con un alto MIQ (machine IQ)

Computo cerrado-base de la Inteligencia

Artificial Clásica

Redes NeuronalesRazonamiento Probabilístico

Lógica Difusa- componente delcomputo aproximado

Teoría del CaosAlgoritmos Genéticos

Sistemas híbridos

Tecnologías computacionales

(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 3

entradas y las salidas pueden ser discretos o continuos. Se utilizan más los valores discretos por simplicidad; cuando se utilizan valores discretos en las funciones de una aplicación se denomina clasificación y cuando se utilizan los continuos se denomina regresión.

En un árbol de decisión las ramas se bifurcan en función de los valores tomados por las variables y que terminan en una acción concreta. Se suele utilizar cuando el número de condiciones no es muy grande (en tal caso, es mejor utilizar una tabla de decisión).

2.3 Cómputo Evolutivo El CE revolucionó el campo de la optimización (Murawski, 2001). Una parte del cómputo evolutivo, los algoritmos genéticos AG, son algoritmos para optimización global que están basados en los mecanismos conocidos de la selección natural y de la genética. Una ventaja de los AG es que ellos efectivamente implementan la búsqueda paralela multi-criterio. La simplicidad de las operaciones y el efecto computacional poderoso son dos de las principales ventajas, mientras que sus puntos débiles tratan problemas de convergencia y el requerimiento de codificación para el dominio de las variables reales dentro de cadenas de bits.

Una conclusión derivada de estas breves descripciones es que los componentes del cómputo inteligente no compiten sino que se complementan. Queda claro que la LD, las RN y el CE son más efectivos en combinación. Por ejemplo, la opacidad de las RN y las pobres capacidades de aprendizaje de la LD son problemas relacionados que limitan la aplicación de estas herramientas, sin embargo, los sistemas neurodifusos (híbridos que combinan las capacidades de aprendizaje de los modelos conexionistas con la interpretabilidad de los sistemas difusos) son profundamente poderosos.

La cooperación entre estos formalismos es de particular importancia si lo que se busca es construir modelos de análisis de información inteligentes basados en la percepción.

3 MODELOS INTELIGENTES DEL COMPORTA-MIENTO DE SUELOS Y ROCAS

Los modelos presentados en esta sección están dirigidos a tareas de predicción (clasificación y/o regresión). El objetivo central es obtener valores categóricos y/o numéricos que reflejen los patrones expresados por las condiciones entrada-salida (experimentación, mediciones in situ, datos registrados/levantados y experiencia) para predecir comportamientos futuros.

El texto que a continuación se presenta fue desarrollado para generar guías útiles a los

practicantes de la geotecnia en el diseño de modelos de avanzada.

3.1 Variación espacial de propiedades La modelación de la distribución espacial de las condiciones de los suelos se puede realizar a través de esencialmente dos enfoques: i) se resuelve un sistema de ecuaciones que se ajustan a los valores medidos y ii) a partir de algunos datos puntuales se predice la distribución espacial y/o temporal de los atributos en estudio. En la segunda visión intervienen las estimaciones espaciales (definición del valor en ubicaciones no muestreadas) y las simulaciones estocásticas espaciales (se reproduce el comportamiento estadístico del fenómeno). En esta investigación se atienden aspectos de la estimación de la distribución espacial de condiciones de depósitos de suelos cuando se sujetan a acción sísmica. Abusando del lenguaje, en lo sucesivo “estimador espacial” e “interpolador” son usados como sinónimos. El razonamiento intuitivo del interpolador en este ejemplo se basa en la ley de Tobler (1970): “todas las observaciones están relacionadas entre sí, pero la relación es mayor entre las más próximas y menor entre las más distantes”.Resulta conveniente hacer la distinción entre el procedimiento de estimación y la forma de representación de los valores estimados. Usualmente se piensa en la representación (mapas) como si fuera el método de estimación (interpolador); la implementación de los métodos de representación gráfica (mapas) requieren como premisa que los valores estén ubicados en una malla regular, lo cual sólo se puede realizar mediante un procedimiento de interpolación. Existe una gran diversidad de métodos para la representación gráfica de los resultados de la estimación usando mapas (por ejemplo, de contornos, de imagen, de relieves, etc.) pero la confianza en las interpretaciones recae exclusivamente en el algoritmo de estimación espacial.

Cualquiera que sea el método de interpolación, la necesidad de una extensa base de datos crece conforme la complejidad de la condición por modelar se incrementa. En este aparatado se presenta una red neuronal recurrente para la estimación de la variación espacial de la aceleración máxima en superficie que contiene un procedimiento recursivo de alimentación y que se auto-contiene de acuerdo con la zonficación geotécnica. El ejemplo presentado es la distribución espacial de aceleraciones máximas en la Ciudad de México durante el sismo del 19 de septiembre de 1985. Las respuestas registradas en la superficie de 12 depósitos (7 estaciones en materiales blandos y 5 estaciones sobre materiales considerados rígidos) dentro de la ciudad de México conforman el conjunto de entrenamiento utilizado en este estudio. Las aceleraciones del suelo en el



Distrito Federal tuvieron características inusitadas en varios sentidos: estaciones en el centro alcanzaron aceleraciones de ≈0.18g, contra 0.06g registradas durante el sismo de 1957, y en Ciudad Universitaria de ≈0.04g mientras que en 1957 fue de sólo 0.02g. Los movimientos registrados fueron prácticamente armónicos de 2 segundos de período y una duración aproximada de 2 minutos, situación sin precedente en la sismología instrumental del país.

En la Figura 2 se muestran los bloques de operación que resumen esta metodología neuronal. Las arquitecturas neuronales estáticas no son usadas aquí por no tener la habilidad suficiente para capturar características espaciales en los patrones. Se eligió a la alimentación del perceptrón multicapa con entradas sucesivamente retardadas para modelar la estructura dinámica (patrones ligados en el espacio). El criterio Tobler se traduce para el atributo aceleración máxima registrada en superficie amáx, mientras que los límites de operación del proceso iterativo de realimentación los marcan las zonas geotécnicas.

Un esquema neuronal dinámico es suficiente para modelar la dependencia espacial de amáx y se considera que la heterocedasticidad estará presente. Con la información de las 12 estaciones se conformó el almacén-entrenamiento y se determinaron las etiquetas i) de posición X,Y y ii) georreferencia de material (blando, transición y firme).

Figura 2. Proceso de retroalimentación RN

Con la base de datos inicial, se alimenta una red neuronal de 5 nodos ocultos que después de 250 iteraciones consiguió identificar los valores de aceleración de acuerdo con su posición y tipo de material. Con esta primera topología se estiman los valores en puntos cercanos a las estaciones acelerográficas a distancia k = 0.5 m. Los valores obtenidos con la red dinámica (o recurrente) se colocan en la cola del archivo de entrenamiento y se re-inicia el proceso de aprendizaje. Se incrementa el número de nodos ocultos. Una vez alcanzado el nivel de error establecido como paro de entrenamiento se calculan los valores de amáx en nuevos puntos cercanos a los ubicados en la iteración precedente a la distancia k. Estos nuevos valores se colocan nuevamente en la cola del conjunto de entrenamiento y se rentrena hasta conseguir el error mínimo acotado. Este proceso continúa hasta que se llega a la frontera del espacio en análisis o cuando, a una distancia k, el vecino más cercano es un punto ya evaluado. La zona geotécnica sirve para limitar los pasos de búsqueda de vecinos cercanos entre estaciones que no correspondan a una misma etiqueta.

En las Figura 3 a 6 se muestran los mapas de contornos de aceleraciones que resultan en cada serie de recorridos. Como se observa la definición de las zonas aumenta conforme se generan más estimaciones en nuevos puntos. Las zonas con mayores aceleraciones parecen tener una presencia mayor (gran porcentaje del área estudiada) que se va desvaneciendo de acuerdo con el crecimiento en iteraciones de retroalimentación. Un número mayor de vecinos confirma la presencia de los depósitos más firmes y/o formaciones rocosas así como transiciones graduales entre valores de amáx. En la Figura 7 se muestra el mapa de contornos de aceleraciones registradas en superficie durante el sismo del 19 de septiembre de 1985 que se obtiene del proceso recurrente expuesto en esta investigación cuando se ha completado el análisis con vecinos a distancia k. Las regiones de fríos y cálidos (mínimos y máximos) y las fronteras de zonificación geotécnica naturalmente son develadas después del crecimiento de información por vecinos cercanos.

3.2 Dinámica del deslizamiento de masas Considerando la naturaleza dinámica de los

deslizamientos de masas de suelo y rocas donde el flujo continuo de fragmentos que se mueven pendiente abajo depende de muchos factores que cambian con el tiempo, implementar un modelo con Autómatas Celulares AuC ofrece la ventajosa posibilidad de modelar las componentes espacial y temporal en un mismo entorno de cálculo (White y Engelen, 1993). Los AuC han sido usados como una atractiva alternativa para despejar ecuaciones de


INICIO

ENTRENAMIENTOTOPOLOGÍA i

NO

SÍ

PRUEBA

ALMACENAVECINOS DE

PROPIEDAD CONOCIDA

Selección de VECINOS a k

ESTIMACIÓN DE PROPIEDAD EN LOS ki-VECINOS

integracomo patrones de

entrenamiento

𝜀𝑖 < 𝜀𝑖−1 PARA

TERMINA

¿(X,Y) de los vecinos

están dentro de los límites de estudio?

SÍ

NO


flujo (en su mayoría diferenciales) extremadamente complejas que requieren simplificaciones

Figura 3. Definición espacial: primeras recurrencias

Figura 4. Definición espacial: al aumentar los puntos de evaluación-retro alimentación se develan zonas más firmes


Vecinos 5 veces kRed : 1 capa de 25 nodos

No. de iteraciones: 75








Figura 5. Definición espacial: las transiciones comienzan a aparecer

Figura 6. Definición espacial: el espacio está a punto de ser completado con reales






Vecinos 850 veces kRed : 2 capa de 70 nodosNo. de iteraciones: 1055

Vecinos 1050 veces kRed : 2 capa de 90 nodosNo. de iteraciones: 2450


Figura 7. Variación espacial de amáx, círculos en negro son estaciones acelerógraficas y el número a su lado es el valor de amáx registrado durante el sismo

sustanciales para ser resueltas (Toffoli, 1984). Los AuC usan reglas simples para representar interacciones locales entre células y sus células “vecinas” (todas elementos de un mismo conjunto) con lo que se evita la solución de complicadas ecuaciones que describen escasamente todas las aristas de un fenómeno real.

Un AuC está basado en una malla de células caracterizadas por alguna de las condiciones de célula predefinidas en un conjunto de estados. Cada estado de célula es actualizado en pasos de tiempo discretos de acuerdo con un conjunto de reglas de transición que define la manera en la que cada célula evoluciona dados los atributos de las células vecinas (las que la rodean más cercanamente). A través de la aplicación de reglas simples que

describen el proceso en un nivel local, los patrones globales emergen (Batty and Xie 1994). En otras palabras, las reglas de transición, derivadas de la apropiada separación de los procesos que integran un fenómeno, generan en combinación una representación realista del comportamiento global del mismo. En la Tabla 1 se enlistan los factores externos e internos que están relacionados con el fenómeno de inestabilidad de laderas y que son susceptibles de simulación y parametrización con autómatas.

Los cinco componentes de un AuC son: 1) espacio-trama o malla, 2) estados de las células, 3) vecindario, 4) reglas de transición y 5) tiempo (discreto, pasos). La trama (malla) se comprime típicamente en cuadrados bidimensionales que


(gales)

Vecinos total de k que cubre el áreaRed : 2 capa de 100 nodos


amáx


forman una red. Este espacio representa el ambiente en el cual el AuC opera. Cada célula se define discretamente (dependiente del tiempo) por medio del conjunto de estados que responde a las características del fenómeno modelado.

Tabla 1. Factores susceptibles de modelar con AuC

Los modelos AuC pueden representar un conjunto binario de estados (la presencia o ausencia de un evento) o múltiples estados (clases, instancias, etiquetas o valores numéricos). El vecindario define la extensión geográfica de influencia de cada célula. Las reglas de transición examinan el estado actual de cada célula en el vecindario para determinar la manera en la que cambia de estado, si cambia, de acuerdo con la evolución del sistema. El conjunto de estas reglas representa la lógica del proceso que está siendo modelado. La componente temporal del progreso del modelo, en pasos de tiempo discretos, es la manera en que las células actualizan sus estados.

Aunque el concepto y los componentes elementales de los AuC son simples hay sucesos que se rigen con leyes no lineales o extremadamente complejas durante su simulación por computadora. Es importante señalar que en el caso de los flujos de suelo y roca se intenta como primera aproximación con leyes simples que i) permitan la corrida en computadoras personales y ii) sean suficientemente claras para poder crecer en el conocimiento y en experiencia de modelado.

El ejemplo que sirve para comentar los criterios para modelar con AuC son los deslizamientos de suelos y rocas debidos a las lluvias intensas que afectaron la región serrana del norte del estado de Puebla a principios de octubre de 1999 (Teziutlán, Puebla). Las precipitaciones que los provocaron fueron las acumuladas en esta ciudad en un lapso

de ocho días, con una lámina de agua que alcanzó más de un metro de columna de agua.

En la ladera que se tiene en la parte posterior del cementerio municipal, ubicado en la Colonia La Aurora, alrededor de las diez de la mañana del martes 5 de octubre de 1999 ocurrió un deslizamiento de suelos que abarcó hasta 15 m del panteón, cerca del hombro del deslizamiento. El talud tenía una pendiente moderada de aproximadamente 23° (Figura 8a) y el movimiento de la masa dejó al descubierto totalmente la superficie de falla (fluido franco). Se realizaron pruebas de laboratorio a materiales extraídos desde la superficie de falla y

hasta 15 cm de profundidad para determinar las condiciones más cercanas en espacio y tiempo a los presentes en el momento de la falla.

Para simular el deslizamiento en La Aurora se definieron primero las dimensiones del deslizamiento y el tipo de datos disponibles. Así, algunas características del AuC implementado para intentar reproducir el movimiento son: i) tamaño de célula de 1 m de largo, ii) en los primeros instantes del deslizamiento se proponen grandes valores de viscosidad, iii) conforme el movimiento transcurre se permite la fluidificación completa, y iv) se concluye en la fase de separación.

Otro control relacionado con la altitud se introduce para modelar la primera fase del deslizamiento: valores de viscosidad más grandes cuando el lodo sobrepasa altitud fija, por debajo de esta frontera toma los valores más bajos de viscosidad. Respecto al proceso de separación: cuando el lodo alcanza una altura fija el proceso de fluidificación del lodo puede considerarse como completado.

Debido al alto grado de saturación de los materiales durante todos los estados de evolución del deslizamiento, el contenido de agua se considera constante en el tiempo, hipótesis que simplifica en gran medida el modelo planteado.

La correspondencia temporal de un paso del AuC fue determinada subsecuentemente a las pruebas de simulación y fue fijada en 4 segundos. Por medio de “pruebas y errores” entre los resultados de la simulación y los observados se obtuvieron los valores de adherencia, de ángulos de fricción en la fase de separación y después de la fase de separación y de taza de relajación antes y después de la fase separación. La inspección de la geometría de la Figura 8c, donde se muestra el deslizamiento simulado, evidencia una concordancia significativa en el desarrollo del flujo, el patrón del movimiento del lodo como individuos y en el área propuesta como cubierta del material. La importancia de estos resultados estriba, particularmente para la zona poblana, en que con estos parámetros se pueden pronosticar deslizamientos futuros bajo ciertas condiciones de riesgo si los escenarios físicos de los eventos (las


Naturaleza Nombre del factor Condición de inestabilidad

Externo

-Ancho de las grietas existentes -Socavación del talud -Erosión en el pie del talud -Vegetación

Aumenta Aumenta Aumenta

Disminuye -Presencia de deformaciones tectónicas o volcánicas -Altura del talud -Pendiente del talud -Cargas debido a construcciones -Lluvia -Sismos -Erupciones volcánicas -Acciones antrópicas

Aumenta

Aumenta Aumenta Aumenta Aumenta Aumenta Aumenta Aumenta

Interno

-Presión de poro -Succión mátrica y/o osmótica -Contenido de agua -Resistencia al esfuerzo cortante -Ángulo de fricción interna -Cohesión -Erosión subterránea -Peso volumétrico del material que forma el talud

Aumenta Disminuye Aumenta

Disminuye Disminuye Disminuye Aumenta Aumenta

-Perfil del grado de alteración (desde suelo residual hasta roca maciza) -Superficie de falla -Permeabilidad

Aumenta

Aumenta Aumenta


características de deslizamiento) no cambian en el tiempo.

Figura 8. AuC para flujos de lodos, a) sitio, b) una etapa de la dinámica y c) desplazamiento final


Altitud

1860

1850

1840

1830

1820

B.N

. ele

v. 1

810

Célu

las

1mx1

mx1

m

0

20

40

60

Supe

rfici

e N

atur

al (t

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Supe

rfici

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Fal

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NO

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Pue.

BASE

MÁX

mov

imie

nto

itera

ción

i

a)

b)

c)


3.3 Susceptibilidad a la licuación Desde hace más de 40 años los científicos han destinado recursos de todo tipo para desarrollar mejores métodos que posibiliten predecir la ocurrencia de licuación. Los procedimientos empíricos basados en pruebas de campo para determinar el potencial de licuación desplazaron a las aproximaciones que usaban resultados de laboratorio de dudosa representatividad. Sin importar el origen de los datos, un modelo que intente interpretar al fenómeno de licuación tiene dos componentes críticos: i) el marco analítico que permite organizar las experiencias pasadas y ii) un índice apropiado para representar las características de licuación del suelo.

El procedimiento original simplificado (Seed e Idriss, 1971) para estimar los esfuerzos de corte cíclicos inducidos por sismo continúan siendo un aspecto esencial en cualquier marco de análisis. Los refinamientos a los varios elementos de este contexto incluyen fundamentalmente mejoras en el desarrollo e interpretación de las pruebas índice in situ. Desafortunadamente conforme nuevos casos de licuación son registrados estas gráficas empíricas han tenido que ser modificadas y la re-calibración ha movido los límites de estados, por lo que la demanda de modelos más contundentes perdura.

En años recientes una poderosa herramienta de cómputo, las RN, ha sido introducida para resolver el problema de determinar si un estrato licúa o no antes ciertos eventos sísmicos (reconocimiento de patrones dos clases). Muchos investigadores han reportado eficacia similar o superior que los métodos simplificados cuando se usan RN en discriminar entre casos donde el suelo licúa y dónde no licúa (Goh, 1994, 1996, 2002, Juang y Cheng, 1999). La conclusión de estos trabajos: las RN son más simples y más congruentes que los métodos convencionales simplificados. A pesar del notable desempeño de estas aproximaciones neuronales, estos modelos “cajas negras” tienen desventajas muy importantes: i) su interpretación es impráctica para hacer crecer el conocimiento, ii) es incierta la determinación de los parámetros estratégicos (importancia relativa), y iii) los modelos existentes con RN no pueden ser usados por otros que no sean los propietarios (modeladores/ diseñadores).

Observando estas debilidades en este ejemplo se presenta un árbol de decisión para evaluar el potencial de licuación. Entre las representaciones del aprendizaje máquina se eligió un árbol de clasificación AC para calificar a la ocurrencia de la licuación y para descubrir el carácter director de los parámetros del modelo. En esta propuesta un aspecto crucial es la “representación” como el más

directo modo de comprender la estructura de la información y relacionarlas con los datos de la que procede.

El AC para predicción de licuación establece una conexión natural entre los descubrimientos teóricos y experimentales. El AC se presenta como una herramienta factible para descubrir patrones válidos desconocidos y relaciones entre las descripciones ingenieriles, sismológicas y geotécnicas a través de la información relevantes disponible acerca de la ocurrencia de la licuación alrededor del mundo (expresado como conocimiento empírico a priori o datos entrada-salida).

Para construir el modelo se usó la información compilada por Juang et al. (1999), Juang (2000), y Andrus et al. (1999). A partir de 407 patrones, el 53% son casos dónde la licuación ocurrió y los otros 47% de los casos son sitios donde no hubo licuación, se separaron 20% para tener un conjunto de experiencias con las que validar las capacidades de generalización del AC. La información sobre el suelo se derivada de mediciones CPT y Vs en diferentes condiciones (EU, China, Taiwan, y Japón). Los tipos de suelo varían desde arena limpia a arena limosa y arcillosa. Diversas características geologicas y geomorfológicas son incluidas.

Las entradas del modelo son i) geométricas, ZTOP

LAYER que es la profundidad de la parte más alta del estrato en cuestión, ZNAF que es la profundidad a la que se localizaron las aguas freáticas, H es el espesor del estrato, ii) sísmicas, amax es la máxima aceleración registrada en estación cercana al sitio estudiado durante el evento en análisis, M es la magnitud (momento), y iii) geotécnicas, qc es la resistencia a la penetración del cono, Vs es la velocidad de ondas de corte, Rs es el contenidos de finos, σv’ es el esfuerzo vertical efectivo y σv es el total y ST es el tipo de suelo.

La formulación general usa los conceptos de CSR (cyclic stress ratio o relación de esfuerzo cíclico) y CRR (cyclic resistance ratio o relación de resistencia cíclica) publicados por Seed e Idriss (1971) y Youd et al. (2001)

CSR=f ML( M , σv , σv' , amax )

(1)

CRR=f ML (qc/V s , σ v' , ST )

(2)

Para la construcción del AC ninguna de estas variables son ajustadas, preclasificadas o transfiguradas. Esto implica que ninguna hipótesis restrictiva o subjetiva necesita ser incluida para predecir la ocurrencia de licuación. El objetivo del entrenamiento del árbol es determinar la representación más adecuada para adquirir el conocimiento y las estructuras que relacionan los datos y sus orígenes.



Figura 9.- Algunos resultados del AC para ejemplos separados en archivo de validación (no usados para la construcción del árbol, legitima propiedades de generalización)


<=8.5

>0.2

>5.4

<=10.4

<=3.8

<=7.8

>0.3

NO

qc

qc

qc

amax

RF

ZTL

ZTL

qc (Mpa) 7.2

Vs (m/s) -

ST -RF(%) 0.4

σ´v (Kpa) 56.5ZNF (m) -ZTL (m) -H (m) 3.1

M 7.1a max 0.24

Site

Seismic

Geotechnical

Geometrical

Seismological

San Francisco M arina

Loma prieta earthquake 1989

<=8.5

<=0.2

>6.5

<=2.6

<=116.9

YES

qc

amax

σv’

M

RF

qc (Mpa) 5.1

Vs (m/s) -

ST -RF(%) 0.4


M 7.3a max 0.13

Site

Seismic

Geotechnical

Geometrical

Seismological

Paper mill

Heicheng earthquake 1975

<=8.5

<=0.2

<=6.5

<=0.16

NO

qc

amax

amax

M

qc (Mpa) 3.5

Vs (m/s) -

ST -Rf (%) 0.9


M 6a max 0.1

Site

Seismic

Geotechnical

Geometrical

Seismological

McKim RanchImperial V. earthquake

1975

<=8.5

>0.2

>5.4

<=10.4

>3.8

>0.24

YES

qc

qc

amax

amax

ZTL

ZTL

qc (Mpa) 6.2

Vs (m/s) -

ST -RF(%) 0.9


M 7.1a max 0.25

Site

Seismic

Geotechnical

Geometrical

Seismological

Harbor office

Loma Prieta earthquake 1989

GARCIA S. 2014 12

El AC construido tiene una eficiencia del 93% de patrones exitosamente etiquetados (el estrato licúa/ el estrato no licúa). La partición binaria recursiva genera un árbol con ramas como la mostrada en la Figura 9 cuya representación tipo “gráfica acíclica conectiva” tiene marcadas ventajas sobre los análisis de regresión, discriminantes y otros procedimientos basados en reglas algebraicas.

Algunos ejemplos sobre resultados obtenidos con el AC para sismos en diversas condiciones (suelos y sismogénesis) en el mundo se presentan en la Figura 10. La “transparencia” del modelo permite saber de inmediato cuál o cuáles fueron los detonantes de la ocurrencia o los inhibidores de la misma. El conocimiento se extrae de manera cualitativa y cuantitativa.

Figura 10.- Resultados del árbol para sitios no contenidos en las compilaciones fuente, el AC acertó en todos los casos probados para el evento en Taiwán


<=0.23

> 6.6

>87.7

amax

M

σv’

NO

qc (Mpa) -

Vs (m/s) 227

ST -RF(%) -

σ´v (Kpa) 126.9ZNF (m) 0.6ZTL (m) 13.2H (m) -

M 7.6a max 0.18

Site

Seismic

Geotechnical

Geometrical

Seismological

NantouChi-Chi, Taiwan

1999

>6.5

>0.23amax

NO

qc (Mpa) -

Vs (m/s) 363

ST -RF(%) -


M 7.6a max 0.38

Site

Seismic

Geotechnical

Geometrical

Seismological

TaifungChi-Chi, Taiwan

1999

<=0.23

> 6.6

>87.7

amax

M

σv’

NO

qc (Mpa) -

Vs (m/s) 200ST -

RF (%) -σ´v (Kpa) 132.3ZNF (m) 11.8ZTL (m) 2H (m) -

M 7.6a max 0.18

Site

Seismic

Geotechnical

Geometrical

Seismological

TaifungChi-Chi, Taiwan

1999

<=0.23

> 6.6

<=87.7

>0.16

>135

amax

M

amax

σv’

Vs

NO

qc (Mpa) -

Vs (m/s) 157

ST -RF(%) -


M 7.6a max 0.18

Site

Seismic

Geotechnical

Geometrical

Seismological

Yuanlin

Chi-Chi, Taiwan 1999

Geotécnica

Geométrica

Sismológica

sitio

evento

Geotécnica

Geométrica

Sismológica

sitio

evento

Geotécnica

Geométrica

Sismológica

sitio

evento

Geotécnica

Geométrica

Sismológica

sitio

evento

13 Inteligencia en los sistemas suelo/roca

Figura 10. Resultados del árbol para sitios no contenidos en las compilaciones fuente, el AC acertó en todos los casos probados para el sismo turco del 99


<=6.5

<=183

>0.36

<=1.5

>0.23amax

amax

Vs

YES

qc (Mpa) -

Vs (m/s) 85

ST -RF (%) -


M 7.4a max 0.4

Site

Seismic

Geotechnical

Geometrical

Seismological

AdapazariKocaeli , Turkey

1999

<=6.5

<=183

>0.36

<=1.5

>0.23

amax

amax

Vs

YES

qc (Mpa) -

Vs (m/s) 67

ST -RF (%) -


M 7.4a max 0.4

Site

Seismic

Geotechnical

Geometrical

Seismological


1999

>6.5

>0.23amax

NO

qc (Mpa) -

Vs (m/s) 500

ST -RF (%) -

σ´v (Kpa) 109.3ZNF (m) 0.82ZTL (m) 11H (m) -

M 7.4a max 0.4

Site

Seismic

Geotechnical

Geometrical

Seismological


1999

<=6.5

<=183

>0.36

>1.5

>46.9

<=0.46

>0.23amax

amax

amax

σv’

Vs

NO

qc (Mpa) -

Vs (m/s) 150

ST -RF (%) -


M 7.4a max 0.4

Site

Seismic

Geotechnical

Geometrical

Seismological


1999

SI

SI

>>

>>

>> >

>

Geotécnica

Geométrica

Sismológica

sitio

evento

Geotécnica

Geométrica

Sismológica

sitio

evento

Geotécnica

Geométrica

Sismológica

sitio

evento

Geotécnica

Geométrica

Sismológica

sitio

evento

GARCIA S. 2014 14

4 CONCLUSIONES

Con base en el tipo de resultados de los estudios discutidos en este documento es evidente que las técnicas inteligentes funcionan ventajosamente en el modelado de problemas geotécnicos complejos. El modelado puede variar desde el predictivo hasta el de diagnóstico y control.

Los modelos de redes, árboles y difusos manejan adecuadamente la imprecisión, la incertidumbre, y la ausencia de valores, lo cual es fundamentalmente importante en nuestra profesión. Las soluciones son manejables y en la mayoría de los casos de bajo costo.

La modelación geotécnica tradicional, basada en el conocimiento, se puede expandir con el uso de la computación inteligente generando sistemas que pueden ser explicados y estar al mismo tiempo basados en datos, realizando abstracciones y generalizaciones de los procesos y complementando convenientemente a los modelos físicos.

REFERENCIAS

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