para alumnos y alumnas de matemáticas en eso ......a) en el mini-cine hay 20 filas de 10 butacas....
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Soluciones a las actividades de cada epígrafeSoluciones a las actividades de cada epígrafe4
Unidad 4. Proporcionalidad y porcentajes
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▼ Proporcionalidad práctica
■ Lee, reflexiona y resuelve, mediante cálculo mental.
a) Veo tres manzanas en la báscula, que marca 600 gramos.
— ¿Cuánto marcaría si hubiera dos manzanas?
— ¿Cuántas manzanas entran en un kilo?
b) Voy con mi padre, que conduce por la autovía.
Desde un poste kilométrico al siguiente hemos tardado 30 segundos.
— ¿Qué distancia recorremos en 10 minutos?
— ¿A qué velocidad vamos?
c) Desde la ventana he observado los últimos 100 coches que han pasado por mi calle. Veinte de ellos eran grises.
— Completa: la probabilidad de que el próximo coche sea gris es de uno contra…
a) Con una manzana, la báscula marcaría 200 gramos, y con dos manzanas, 400 gramos. Si una manzana pesa 200 gramos, se necesitarán 1 000 : 200 = 5 manzanas para completar un kilo.
b) Un kilómetro en medio minuto, dos kilómetros al minuto, son 20 kilómetros en 10 minutos. En 60 minutos recorremos 20 · 6 = 120 kilómetros. Vamos a una velocidad de 120 km/h.
c) De cada cien, veinte son grises. De cada diez, dos son grises. De cada cinco, uno es gris. La probabilidad de que el próximo sea gris es de uno contra cuatro.
▼ Proporcionalidad y porcentaje
■ Resuelve.
a) En el mini-cine hay 20 filas de 10 butacas. He llegado un poco pronto y, mientras esperaba la película, he contado 79 butacas ocupadas.
— ¿Qué tanto por ciento del cine se ha ocupado, aproximadamente?
b) Compro una trenca de 450 euros rebajada un 20%.
— ¿Cuánto me rebajan?
— ¿Cuánto me cobran?
c) El banco me ofrece préstamos al 5%. ¿Cuánto tendré que devolver si…
— … pido 3 000 euros durante un año?
— … pido 3 000 euros durante medio año?
a) En el cine hay 200 butacas, de las que 80 están ocupadas. De cada 100, 40 están ocupadas. Se ha ocupado, aproximadamente, un 40% de las butacas.
b) De 100 euros me rebajan 20. De 450 me rebajan cuatro veces y media 20, que son 20 · 4,5 = 90 euros. Por la trenca me cobrarán 450 – 90 = 360 €.
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Unidad 4. Proporcionalidad y porcentajes
c) Si pido 100 durante un año, me cobran 5. Así que tendré que devolver 105 €.
Si pido 3 000 = 100 · 30 durante un año, me cobrarán 30 · 5 = 150. Así que tendré que devolver 3 150 €.
Si pido 3 000 durante medio año, me cobrarán 150 : 2 = 75. Así que tengo que devolver 3 075€.
▼ Proporcionalidad y teoría
■ Piensa y contesta.
a) Completa la tabla de valores directamente proporcionales en tu cuaderno.
MAGNITUD I 1 2 4 5 8 … a cMAGNITUD II 3 6 12 … b d
b) Y observando la tabla debe ocurrir que: a · d = …
a) Completa la tabla de valores directamente proporcionales en tu cuaderno.
MAGNITUD I 1 2 4 5 8 … a cMAGNITUD II 3 6 12 15 24 … b d
b) a · d = b · c
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