para fomentar e inspirar na geometria...em grupo, terão de investigar as diferentes vistas dos...
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PARA FOMENTAR E INSPIRAR NA GEOMETRIA
Oficinas, pesquisas, trabalhos,
aulas, atividades, ideias e
projetos por Carolina França
AS TRIBOS DOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
Atividade investigativa com
embalagens
ATIVIDADE PRÁTICA: ORGANIZANDO OS SÓLIDOS EM TRIBOS
● Organizem os sólidos em tribos definindo as características que as une.
● Que características foram essas?
● Podemos reorganizar em outras tribos com outras características? Descreva-as.
EMBALAGENS, SÓLIDOS E PLANIFICAÇÕES
Observação, Experimentação,
Classificação
1º MOMENTO - OBSERVAÇÃO
● Peça aos alunos que tragam de casa algumas embalagens (preferencialmente vazias)
● Reúna todas as embalagens em um espaço central e de fácil visão a todos (pode ser na mesa ou no chão)
● Peça aos alunos que digam os nomes das embalagens que trouxeram (caixa, rolo, etc.)
2º MOMENTO - CLASSIFICAÇÃO
● Dividida os alunos em pequenas equipes.
● Peça que cada equipe venha ao centro das embalagens e as separem em grupos por algumacaracterística.
● Peça ao grupo que explique essas características para toda turma.
● Se necessário, faça intervenções que alimentem reflexem nos alunos.
3º MOMENTO - SISTEMATIZAÇÃO
● Reúna as classificações mais comum. Provavelmente terá dos sólidos com “partes redondas” esólidos que “possuem pontas e nenhumas partes redondas” ou “sólidos compostos por polígonos”.
● Aproveite esse momento para contar a História da Matemática e como os Matemáticosorganizam e sistematizam artefatos. E em uma dessas sistematizações um grupo de Sólidosrecebeu o nome de Poliedros! Discuta com os alunos o que o caracterizam. Dentro desse grupo, háum subgrupo chamado também de Prismas. Discuta com os alunos o que o caracterizam e comopodemos descrevê-los (dentro da linguagem da criança!)
4º MOMENTO – EXPLORANDO SÓLIDOS COM O GEOGEBRA
● https://www.geogebra.org/?lang=pt
● Floco de Neve - https://www.geogebra.org/m/JFbcEjYJ#material/qZ98HKrV
● Sólidos de Platão - https://www.geogebra.org/m/bJnh7hmM
5º MOMENTO – PLANIFICAÇÃO – RÉPLICA
● Recomendada para 4º e 5º ano.
● Com os sólidos que são poliedros, desafie os alunos a desenharem sua planificação em um papel cartão ou cartolina.
● Ao final, os alunos deverão recortar e montar o sólido! Assim poderão comparar com o sólidoe verificar se cometeram algum equívoco.
DESAFIOS REAIS!
Leve papel de presente em diferentes tamanho e embalagens para os alunos cobrirem com o papel, mas antes, desafie:
O papel que possuem é necessário para cobrir o sólido?
Ou é necessário para cobrir uma das faces?
ARMANDINHO E ATIVIDADE COM PROJEÇÕES
Um pouco de literatura e
experimentação
Tirinhas: O
Armandinh
o
Autor:
Alexandre
Beck
INVESTIGANDO PROJEÇÕES E FIGURAS PLANAS
• Separe a turma em pequenos grupos de alunos.
• Selecione um sólido e uma lanterna (pode ser de celular) e mostre asdiferentes projeções ortogonais desse sólido.
• Mude o ângulo da fonte de luz e note as diferentes projeções formadas.
• Peça que eles identifiquem as figuras planas que surgem das vistas dessessólidos.
• Passe agora a investigação para eles!
AGORA É A VEZ DOS NOSSOS PEQUENOS MATEMÁTICOS!
● Em grupo, terão de investigar as diferentes vistas dos sólidos trazidos por eles de casa.
● Eles podem fazer em pequenos grupos e registrar as figuras formadas pelas sombras com
fotografia ou desenhar um rascunho)!
● Em uma folha à parte, com o roteiro da atividade, irão desenhar o esboço das diferentes
vistas do sólido.
● Após em grupo irão descrever ao lado de cada figura (desenho e/ou foto) seus aspectos e
características (três lados, três pontas (vertices), parte redonda, etc..)
● Ambiente o registro como uma atividade científica com um “relatório matemático” das
conjecturas e observações
CAIXA DAS SOMBRAS MISTERIOSAS E PROJEÇÕES
● Atividade Investigativa e Interativa● Os alunos giram os sólidos e a partir das sombras tentam descobrir que sólido está dentro da
caixa.
PROJEÇÃO EM HOLOGRAMA
● Quatro trapézios isósceles formandoum tronco de pirâmide.● Atividade investigativa.● Holograma é formado no centro do tronco.
CORRIDA DOS POLÍGONOS OUCORRIDA DOS POLIBOLTS
Atividade com o corpo,
movimento e Matemática
CORRIDA DOS POLÍGONOS OUCORRIDA DOS POLIBOLTS
Arrastem as cadeiras ou façam no pátio! Vamos nos movimentar!
Separem os alunos em equipes. Os membros das equipes devem se revezar ecada um jogar uma rodada!
Do outro lado da sala, polígonos diversos espalhados no chão!
Ao toque do professor, um aluno de cada equipe deverá correr e pegar opolígono que atenda à descrição do professor!
Ganha a equipe de quem pegar primeiro!
IMAGENS
PIPA TETRAÉDRICADE GRAHAM BELL
Geometria, História e
Brincadeiras
ATÉ GRAHAM BELL SOLTAVA PIPAS!!!
CONSTRUÇÃO DA PIPA TETRAÉDRICA DE GRAHAM BELL
HABILIDADES TRABALHADAS NA CONSTRUÇÃO DA PIPA
Representação da transformação do planificado para o tridimensional.
Novas imagens e signos para o conceito de vértice, face e aresta.
Psicomotricidade e experiência sensorial ligada ao tridimensional na geometria.
Espírito pesquisador e explorador.
QUEBRA-CABEÇASGEOMÉTRICOS
Sem medo de desafiar!!
“Você consegue formar um retângulo usando as quatro peças que
aparecem na figura abaixo?”. (O professor ou professora já deve
levar essas peças recortadas)
DESAFIOS OU QUEBRA-CABEÇAS GEOMÉTRICOS
Essas peças podem ser construídas a partir de papel quadriculado.
Abaixo uma possível solução para o quebra-cabeças.
Raciocínio Lógico: Cortando o Bolo
Como você poderia dividir um bolo em 8 fatias iguais, com apenas 3 cortes com uma faca?
Uma possível solução
GEOMETRIA EMMONDRIAN, NIEMEYER, ATHOS BULCÃO, COSTURA, ARTE INDÍGENA E FRACTAIS
Arte-Matemática, Etnomatemática e Aprendizagem por Projetos
APRENDIZAGEM PORPROJETOS
Aluno ativo
Co-autoria
CriatividadeBackground
Foreground
INSPIRAÇÕES Ideias compartilhadas são ideias
multiplicadas!
GEOMETRIA EM MONDRIAN
POSSIBILIDADES DE PROJETOS EM MONDRIANPesquisa da História de Piet Mondrian.
Interdisciplinaridade com Português, História, Artes e Geografia.
Ambientação sobre a arte da pintura.
Reconhecimento das figuras matemáticas formadas nas obras de Mondriian.
Releitura dos alunos de algumas obras e do estilo de Mondrian.
Releitura das obras de Mondrian em novas instalações.
Releitura em outras figuras que não sejam retílineas.
GEOMETRIA EM NIEMEYER
POSSIBILIDADES DE PROJETOS EM NIEMEYER
Aula em campo.
Observação e exploração das retas
e curvas de Niemeyer.
Compreendendo a experiência estética
das curvas: e se fossem retas?
Releituras dos alunos.
Instalações com as produções dos
alunos.
GEOMETRIA EM ATHOS BULCÃO
POSSIBILIDADES DE PROJETOS EM ATHOS BULCÃO
Aula em campoCaracterizaçãodas obras pelos
alunos.
Estudo e Reconhecimentode alguns tipos
de Simetria
Confecção de azulejos pelos
alunos;
GEOMETRIA NA ARTE - INDÍGENA
POSSIBILIDADES DE PROJETOS NA ARTE-INDÍGENA
Conhecer uma tribo indígena
e/ou uma feira de artesanato indígena.
Perceber que não só são os
matemáticos acadêmicos que
produzem matemática.
Reconhecer nas obras figuras geométricas conhecidas.
Pesquisar sobre como ocorrem as confecções dessas figuras (diferentes
instrumentos de medição)
Criar um artefato com inspiração
indígena.
GEOMETRIA NA COSTURA
POSSIBILIDADES DE PROJETOS NA ETNOMATEMÁTICA E COSTURA
Conhecer umacostureira ouconfecção
Perceber com sensibilidade comoé a maneira que elas produzem
matemática atravése pela costura.
Reconhecer nasobras figurasgeométricasconhecidas.
Pesquisar sobrecomo ocorrem as confecções dessasfiguras (diferentes
instrumentos de medição)
Criar um artefatoaprendendo
matemática junto com as costureiras
PROJETO CONFORTAR
9º ano – Escola Parque –2017
Matemática II –Geometria
109 alunos envolvidos
Asilo Público Masculino e Feminino - Taquara
PROJETOS COM FRACTAIS
Você com certeza já ouviu falar em Fractais. Mas afinal, o que eles são?
Acesse:
Fractais -- natureza, arte e ciência | Luiz Bevilacqua | TEDxUFABC (15 min)
https://www.youtube.com/watch?v=qNdLYTf6gCo
Fractal a auto similaridade no infinito e a Teoria do Caos (10 min)
https://www.youtube.com/watch?v=rWi-5FGNo5A
Fractais na Samambaia: (0:00:24)
https://www.youtube.com/watch?v=wuZ7s7PL7Vc
Conhecendo o infinito através de Mandelbrot: (sugiro 1 min)
https://www.youtube.com/watch?v=9G6uO7ZHtK8
Mandelbrot em 3D com música fractal (sugiro 1 min)
https://www.youtube.com/watch?v=N4fKPUR52qc
Agora que já conhecemos alguns fractais, que tal construirmos um?
CONSTRUÇÕES E POSSIBILIDADES
Roteiro de construção: Acessar documento FRACTAIS DE KIRIGAMI.
Permite abordar o conceito de semelhança e proporção bem como explorar a interdisciplinaridade com biologia, arte e tecnologia.
Os alunos podem construir um do roteiro e explorando o conceito construir um próprio fractal autoral.
Podem associar os fractais também a efeitos de luz e sombra. Nessa exploração, iluminárias podem ser construídas com fractais.
A partir da metodologia do Design Thinking, os alunos podem criar diversos artefatos inspirados na geometria fractal