para -raio media tensao

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUB

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA ELTRICA

AANNLLIISSEE DDEE DDEESSEEMMPPEENNHHOO FFRREENNTTEE AA IIMMPPUULLSSOOSS AATTMMOOSSFFRRIICCOOSS IINNDDUUZZIIDDOOSS EEMM CCIIRRCCUUIITTOOSS DDEE MMDDIIAA TTEENNSSOO

PPEEDDRROO HHEENNRRIIQQUUEE MMEENNDDOONNAA DDOOSS SSAANNTTOOSS

Dissertao submetida ao Programa de ps-Graduao em Engenharia Eltrica como requisito parcial para obteno do grau de Mestre em Cincias em Engenharia Eltrica.

Orientador: Prof. Manuel Luis. B. Martinez, Dr.

Itajub, Maro de 2007

AANNLLIISSEE DDEE DDEESSEEMMPPEENNHHOO FFRREENNTTEE AA IIMMPPUULLSSOOSS AATTMMOOSSFFRRIICCOOSS IINNDDUUZZIIDDOOSS EEMM CCIIRRCCUUIITTOOSS DDEE MMDDIIAA TTEENNSSOO

I

AGRADECIMENTOS

Aos meus pais Joana e Oscar, ao meu irmo Joo Ricardo, e a toda famlia Mendona. Aos amigos do Laboratrio de Alta Tenso, Credson, Ccero, Joo, Duarte, Fernando, Sergio, Marcos, Renata, Ricardo, Renan. Aos irmos Bruno, Daniel Bastos, Daniel Carlesimo, Danilo, Fabiano Amaral, Fabiano Paes, Ferno, Humberto, Luiz, Murilo, Paulo Henrique, Paulo Vitor, Renato, Wander, Denis, Fernando, Giscard, Gustavo, Hlio, Rodrigo, Takao, Tiago. Por todo tempo e dedicao, pacincia e crena... ...muito obrigado professor Manuel Luis Barreira Martinez.

RREESSUUMMOO

II

RESUMO A coordenao de isolamentos nas redes de mdia tenso tem sido objeto de um

grande nmero de estudos nos ltimos anos. Recentemente, os processos de regulamentao

dos mercados de energia eltrica associados aos custos devido s penalizaes, por no

cumprimento das metas de continuidade, bem como s intervenes nas redes tm sido um

grande incentivo para estudos de reavaliao dos procedimentos de aplicao de pra-raios

aos sistemas de mdia tenso. Dentro deste contexto, este trabalho aborda o desenvolvimento

e aplicao de um mtodo de anlise e melhoria do desempenho de linhas de distribuio

areas frente a descargas atmosfricas induzidas. Os procedimentos desenvolvidos foram

aplicados a 19 circuitos de distribuio da AES ELETROPAULO.

Com o objetivo de rever mtodos de coordenao de isolamento frente a impulsos

atmosfricos, principalmente no que diz respeito aos surtos induzidos abordado, de forma

concisa, o Estado da Arte, em termos de: proteo contra surtos de circuitos de corrente

alternada em mdia tenso, a tecnologia dos pra-raios aplicados a estes sistemas, com

nfase na determinao das principais caractersticas e diferenas operativas, bem como as

principais regras utilizadas na aplicao de pra-raios.

Os principais passos para o desenvolvimento da rotina de clculo das sobretenses

induzidas, Programa LIOV-EFEI, so discutidos e apresentados. Uma metodologia para a

adaptao da geometria complexa das redes de distribuio, para um sistema mais adequado

para a aplicao do Programa LIOV-EFEI desenvolvida, proposta e aplicada. Estudos

contemplando o desdobramento do problema Clculo das Sobretenses Induzidas

Coordenao de Isolamento so desenvolvidos e os resultados detalhados para um dos

circuitos trabalhados so desenvolvidos e analisados. Os estudos de coordenao de

isolamento necessitam dos valores de suportabilidade dieltrica das redes e equipamentos.

Conforme sugerido na normalizao nacional e internacional os valores de suportabilidade

dieltrica dos equipamentos e sistemas utilizados pela AES ELETROPAULO foram ensaiados

no Laboratrio de Alta Tenso da Universidade Federal de Itajub LAT-EFEI. No entanto,

estes resultados no so objetos de discusso ou apresentao neste trabalho. Logo, os dados

de suportabilidade dieltrica aplicados ao neste desenvolvimento podem ser considerados

como reais.

Finalmente, so apresentadas concluses e sugestes para futuros

desenvolvimentos nesta rea.

AABBSSTTRRAACCTT

III

ABSTRACT Isolation coordination has been focused on several studies in the latest years.

Recently the continuous change on electrical power market associated to the costs related to

penalties due to interruptions on power availability, as well as maintenance on the distribution

system has been a great motivation to studies aiming to review the application of arresters on

medium voltage systems. Within this background, this study develops and applies a new

method for analysis and improvement of performance of overhead power distribution lines

related to induced over voltages caused by lightning. The developed procedures were applied

to 19 power feeders under AES ELETROPAULO responsibility.

Aiming to review lightning isolation coordination methods, in a concise way,

especially in respect to induced over voltages caused by lightning, the State of Art comprises:

surge protection for medium voltage AC circuits, technology of the arresters applied to these

circuits emphasizing the main characteristics and operation differences, as well as the main

rules on arresters application.

The main steps on the routine development regarding the induced over voltage

calculation on the LIOV-EFEI program are discussed and presented. A methodology is

developed, proposed and applied aiming to adapt the complex real geometry of the circuits to a

system suitable to be studied by the LIOV-EFEI program. Studies contemplating the induced

over voltage calculation Insulation coordination are developed and the detailed results for

one of the feeders are developed and analyzed. The insulation coordination studies require the

dielectric strength of the circuit equipments. The dielectric strength of sample equipments from

AES-ELETROPAULO was tested on the High Voltage Laboratory of the Federal University of

Itajub - LAT-EFEI - as suggested by national and international regulations. However those

results are not focus of discussion or presentation on this work. Therefore the dielectric strength

data applied on this work are considered real.

Finally conclusions and suggestions are presented for future developments on this

area.

NNDDIICCEE

IV

NDICE

RESUMO...................................................................................................................................... II

ABSTRACT................................................................................................................................. III

NDICE ........................................................................................................................................ IV

NOMENCLATURA E SIMBOLOGIA .......................................................................................... IX

LISTA DE FIGURAS.................................................................................................................XIV

LISTA DE TABELAS..............................................................................................................XVIII

CAPTULO 1 INTRODUO.................................................................................................... 1

1.1 Generalidades ..................................................................................................................................................... 1

1.2 Simulaes e Determinao dos Pontos de Instalao de Pra-raios............................................................. 2

CAPTULO 2 ESTADO DA ARTE ............................................................................................ 4

2.1 Parmetros de Descargas Atmosfricas ........................................................................................................... 4 2.1.1 Incidncias de Descargas Atmosfricas .......................................................................................................... 4

2.2 - Parmetros de Corrente de Descarga - Distribuies dos Valores de Pico de Corrente de Descarga... 6

2.3 - Desempenho de Linhas de Distribuio Areas frente a Descargas Atmosfricas.................................. 8 2.3.1 Descargas Atmosfricas em Linhas de Distribuio ....................................................................................... 9 2.3.1.1 Altura da Estrutura da Linha ........................................................................................................................ 9 2.3.1.2 Proteo Por Estruturas ou rvores Vizinhas .............................................................................................. 9

2.4 - Nvel de Isolamento das Linhas de Distribuio ............................................................................................ 13 2.4.1 Tenso Disruptiva Crtica CFO do Isolamento Combinado....................................................................... 14 2.4.2 Determinando o CFO de Estruturas com Elementos Isolantes em Srie....................................................... 14 2.4.3 Consideraes Prticas .................................................................................................................................. 18 2.4.4 Capacidade de Extino de Arco da Madeira................................................................................................ 20 2.4.5 Danos nas Partes em Madeira por Descargas Atmosfricas.......................................................................... 21

2.5 - Proteo de Linhas de Distribuio por meio de Cabos Guarda.................................................................. 22 2.5.1 ngulo de Blindagem.................................................................................................................................... 23 2.5.2 Requisitos de Isolamento............................................................................................................................... 23 2.5.3 Efeitos dos Nveis de Aterramento e Isolamento .......................................................................................... 24 2.5.4 Cabo Guarda e Pra-Raios ............................................................................................................................ 24

2.6 - Proteo de Linhas com Pra-Raios ............................................................................................................... 25 2.6.1 Consideraes sobre o Comprimento do Condutor de Descida dos Pra-raios............................................. 26 2.6.2 Falhas provenientes de Descargas Induzidas................................................................................................. 26 2.6.3 Falhas devido a Descargas Diretas ................................................................................................................ 27 2.6.3.1 Utilizao de Pra-raios na Fase Superior .................................................................................................. 28 2.6.3.2 Capacidade dos Pra-raios Submetidos a Descargas Diretas ..................................................................... 28

2.7 Exemplo do Uso do Procedimento Detalhado Cruzetas de Madeira de 15kV ........................................ 29

NNDDIICCEE

V

CAPTULO 3 - DESCARGAS DIRETAS E TENSES INDUZIDAS EM LINHAS DE MDIA TENSO .................................................................................................................................... 33

3.1 - Descargas Diretas.............................................................................................................................................. 33 3.1.1 Distribuio Estatstica das Correntes ao Solo Comentrios Gerais .......................................................... 34 3.1.2 Modelos descrevendo a Exposio de Estruturas Elevadas a Descargas Diretas .......................................... 35 3.1.3 Procedimento para Avaliao de Distribuies de Corrente de Descarga ao Solo........................................ 37 3.1.4 Aplicao do Procedimento Proposto para Distribuies Estatsticas de Corrente de Descarga por Berger et al............................................................................................................................................................................. 38 3.1.5 Aplicao dos Resultados para Avaliao do Desempenho de Linhas Areas quanto a Descargas Induzidas................................................................................................................................................................................ 41

3.2 - Tenses Induzidas em Linhas Areas ............................................................................................................. 44 3.2.1 Consideraes Gerais .................................................................................................................................... 44 3.2.2 Procedimento Baseado no Mtodo de Monte Carlo para Determinar o Desempenho das Linhas de Distribuio quanto a Descargas Induzidas............................................................................................................ 44 3.2.3 Determinao das Tenses Induzidas............................................................................................................ 45 3.2.4 Aplicao do Mtodo de Monte Carlo .......................................................................................................... 46 3.2.5 Caractersticas Adicionais ............................................................................................................................. 47 3.2.6 Resultados para uma Linha Monofsica e sua Comparao com os resultados do Procedimento Proposto na Norma IEEE 1410 .......................................................................................................................................... 48

CAPTULO 4 PRA-RAIOS ................................................................................................... 51

4.1 - Pra-raios Convencionais a Carboneto de Silcio .......................................................................................... 51 4.1.1 Caractersticas Construtivas e Desempenho.................................................................................................. 51 4.1.2 Os Resistores a Carboneto de Silcio............................................................................................................. 52 4.1.3 Caractersticas dos Centelhadores ................................................................................................................. 56 4.1.4 Centelhadores Ativos .................................................................................................................................... 58 4.1.5 Desempenho Frente a Surtos Atmosfricos................................................................................................... 60 4.1.6 Desempenho Frente a Surtos de Manobra..................................................................................................... 61 4.1.7 Desempenho Frente a Sobretenses Sustentadas .......................................................................................... 62 4.1.8 Desempenho Frente Poluio Atmosfrica................................................................................................. 66

4.2 - Pra-raios a xido Metlico sem Centelhadores ........................................................................................... 68 4.2.1 Caractersticas Construtivas e Desempenho.................................................................................................. 68 4.2.2 Caractersticas dos Resistores a xido Metlico........................................................................................... 71 4.2.3 Corrente de Fuga e Perda de Potncia ........................................................................................................... 72 4.2.4 Envelhecimento e Degradao ...................................................................................................................... 75 4.2.5 Caractersticas Trmicas e Estabilidade Trmica dos Pra-raios a xido Metlico...................................... 78 4.2.6 Modelo Trmico de um Pra-raios a xido Metlico ................................................................................... 79 4.2.7 Capacidade de Absoro de Energia de Um Pra-raios a xido Metlico.................................................... 83 4.2.8 Capacidade de Absoro de Energia Devido ao Limite de Estabilidade Trmica......................................... 83 4.2.9 Capacidade de Absoro de Energia Devido a Choque Trmico .................................................................. 85 4.2.10 Desempenho Frente a Surtos Atmosfricos................................................................................................. 86 4.2.11 Desempenho Frente a Surtos de Manobra................................................................................................... 87 4.2.12 Desempenho Frente a Sobretenses Sustentadas ........................................................................................ 88

CAPTULO 5 PROCEDIMENTOS PARA ESCOLHA DE PRA-RAIOS............................... 89

5.1 Princpios Gerais .............................................................................................................................................. 89

5.2- Procedimento para a Escolha de Pra-raios.................................................................................................... 90

5.3 Caractersticas dos Pra-raios com Centelhadores....................................................................................... 93 5.3.1 Tenso de Operao Contnua....................................................................................................................... 93 5.3.2 Tenso Nominal ............................................................................................................................................ 94 5.3.3 Nveis de Proteo......................................................................................................................................... 94 5.3.4 Corrente de Descarga Nominal ..................................................................................................................... 95

NNDDIICCEE

VI

5.3.5 Corrente de Impulso Retangular de Longa Durao ..................................................................................... 95

5.4 - Seleo de Pra-raios com Centelhadores para Aplicao entre Fase e Terra ........................................... 95 5.4.1 Tenso Nominal ............................................................................................................................................ 95 5.4.2 Corrente de Descarga Nominal ..................................................................................................................... 97 5.4.3 Seleo da Corrente de Descarga Nominal ................................................................................................... 99 5.4.4 Capacidade de Descarga de Longa Durao ............................................................................................... 100 5.4.5 Pra-raios para Servio Pesado 10 kA e Pra-raios 20 kA.......................................................................... 101 5.4.6 Pra-raios para Servio Leve 10 kA e Pra-raios de 5 kA........................................................................... 101

5.5 - Caractersticas dos Pra-raios sem Centelhadores...................................................................................... 101 5.5.1 Princpios Gerais ......................................................................................................................................... 101 5.5.2 Tenso de Operao Contnua..................................................................................................................... 102 5.5.3 Tenso Nominal .......................................................................................................................................... 102 5.5.4 Corrente de Descarga Nominal ................................................................................................................... 102 5.5.5 Nveis de Proteo....................................................................................................................................... 102

5.6 - Seleo de Pra-raios sem Centelhadores para Aplicao entre Fase e Terra.......................................... 103 5.6.1 Tenso de Operao Contnua..................................................................................................................... 103 5.6.2 Tenso Nominal .......................................................................................................................................... 104 5.6.3 Capacidade de Absoro de Energia ........................................................................................................... 107 5.6.4 Pra-raios 5 kA e Pra-raios 10 kA Classe 1 de Descarga de Linhas de Transmisso ................................ 109 5.6.5 Classe de Alvio de Sobre presso ou Suportabilidade a Corrente de Falta ................................................ 109

5.7 - Suportabilidade do Invlucro sob Poluio.................................................................................................. 109

CAPTULO 6 DEFINIO DO MODELO EFEI - LIOV SIMPLIFICADO.............................. 111

6.1 - Surtos Induzidos - Cdigo LIOV................................................................................................................... 112

6.2 - Modelagem Estatstica Utilizada ................................................................................................................... 112

6.3 - Resultados das Simulaes LIOV/ Monte Carlo ....................................................................................... 114 6.3.1 Descrio do Procedimento de Simulao .................................................................................................. 114

6.4 - Comentrios .................................................................................................................................................... 119

6.5 - Resultados Preliminares do Programa de Anlise Estendido..................................................................... 120

CAPTULO 7 PROGRAMA LIOV EFEI ATP ..................................................................... 131

7.1 - Procedimento de Simulao de Descargas Atmosfricas (Programa LIOV EFEI) .................................. 131 7.1.1 Modelo Utilizado na Simulao de Descargas ............................................................................................ 131 7.1.2 Primeira Anlise da Planta do Circuito ....................................................................................................... 131 7.1.3 Gerao Aleatria de Descargas Atmosfricas............................................................................................ 131 7.1.4 Clculo dos Raios de Atratividade das Estruturas Elevadas e Redefinio dos Pontos de Impacto das Descargas ............................................................................................................................................................. 132 7.1.5 Clculo da Tenso Induzida na Linha ......................................................................................................... 132 7.1.6 Construo do Histograma que Relaciona as Falhas e as Estruturas Elevadas ........................................... 132 7.1.7 Definio dos Intervalos Crticos e Fontes.................................................................................................. 133 7.1.8 Dados Utilizados nas Simulaes de Transitrios Eletromagnticos .......................................................... 133

7.2 - Simulao de Transitrio Eletromagntico (programa ATP)..................................................................... 133 7.2.1 Modelo Utilizado nas Simulaes Digitais das Tenses Induzidas Programa ATP................................. 133 7.2.2 Segunda Anlise da Planta do Circuito ....................................................................................................... 135 7.2.3 Nomenclatura dos Postes no Modelo .......................................................................................................... 135 7.2.4 - Simulao dos Impulsos Atmosfricos Induzidos Programa ATP......................................................... 137 7.2.5 Definio dos Pontos de Instalao de Pra-raios ....................................................................................... 137 7.2.6 Posio dos Pra-raios Instalados Ao longo da Linha................................................................................. 137

NNDDIICCEE

VII

7.3 - ndices de Desempenho do Circuito frente a Descargas Atmosfricas....................................................... 137 7.3.1 Parmetros Utilizados nos Clculos dos ndices ......................................................................................... 137 7.3.2 Clculo dos ndices de Desempenho do Circuito ........................................................................................ 137

7.4 - Dados de Entrada e Resultados (programa LIOV EFEI) ........................................................................... 138 7.4.1 Tela Principal .............................................................................................................................................. 138 7.4.2 Tela de Registro das Coordenadas dos Prdios ........................................................................................... 139 7.4.3 Tabela dos Dados do Histograma................................................................................................................ 140 7.4.4 Tela de Dados das Fontes............................................................................................................................ 141

CAPTULO 8 - EXEMPLO DE ESTUDO DE CASO: CIRCUITO IVI-102 AES-ELETROPAULO ...................................................................................................................... 143

8.1 - Procedimento de Simulao de Descargas Atmosfricas............................................................................. 143 8.1.1 Primeira Anlise da Planta do Circuito ....................................................................................................... 143 8.1.2 Gerao Aleatria de Descargas Atmosfricas e Construo do Histograma de Falhas e Estruturas Elevadas por Intervalo Crtico ............................................................................................................................................. 144 8.1.3 Definio dos Intervalos Crticos e Fontes.................................................................................................. 144

8.2 - Simulao de Transitrio Eletromagntico (programa ATP)..................................................................... 145 8.2.1 Identificao das Fontes........................................................................................................................... 145 8.2.2 Resultados das Simulaes de Impulso Atmosfrico Induzido (Programa ATP) ....................................... 146 8.2.3 Definio dos Pontos de Instalao de Pra-raios ....................................................................................... 152

8.3 - ndices de Desempenho do Circuito frente a Descargas Atmosfricas....................................................... 153

CAPTULO 9 RESULTADOS ............................................................................................... 154

9.1 - Definies......................................................................................................................................................... 154 9.1.1 Defeitos Primrios....................................................................................................................................... 154 9.2.2 Defeitos Secundrios................................................................................................................................... 154 9.1.3 Cronograma de Inspeo ............................................................................................................................. 155

9.3 - Resultados........................................................................................................................................................ 156 Circuito AUT-114 ETD. AUTONOMISTAS ................................................................................................ 156 Circuito BSI-110 ETD. BRASILNDIA........................................................................................................ 156 Circuito CAT-107 ETD. CATUMBI ............................................................................................................. 156 Circuito - COT-106 ETD. COTIA .................................................................................................................... 157 Circuito - COT-111 ETD. COTIA .................................................................................................................... 157 Circuito CUP-105 ETD. CUPEC................................................................................................................. 158 Circuito GNA-111 ETD. GUAIANAZES...................................................................................................... 158 Circuito IVI-102................................................................................................................................................ 159 Circuito JOR-102 ETD. JORDANSIA ........................................................................................................ 159 Circuito JUQ-106 .............................................................................................................................................. 159 Circuito MAT-104 ETD. MATEUS............................................................................................................... 160 Circuito NAC-102............................................................................................................................................. 160 Circuito PAR-104 ETD. PARNABA............................................................................................................ 161 Circuito PAR-105 ETD. PARNABA............................................................................................................ 161 Circuito PAR-106 ETD. PARNABA............................................................................................................ 162 Circuito PSD-106 ETD PARQUE SO DOMINGOS .................................................................................. 162 Circuito VGR-2301 ........................................................................................................................................... 163 Circuito VGR-2302 ........................................................................................................................................... 163 Circuito VGR-2304 ........................................................................................................................................... 163

9.4 - Comparao de Campo.................................................................................................................................. 164

CAPTULO 10 CONCLUSO E RECOMENDAES......................................................... 168

NNDDIICCEE

VIII

10.1- Generalidades............................................................................................................................................ 168

10.2- Regras para Instalao de Pra-raios ..................................................................................................... 169

10.3- Sugestes para Trabalhos Futuros .......................................................................................................... 169

BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................................... 171

CAPTULO 2 .......................................................................................................................................................... 171

CAPTULO 3 .......................................................................................................................................................... 171

CAPTULO 5 .......................................................................................................................................................... 171

CAPTULO 7 .......................................................................................................................................................... 172

NNOOMMEENNCCLLAATTUURRAA EE SSIIMMBBOOLLOOGGIIAA

IX

NOMENCLATURA E SIMBOLOGIA

Captulo 2 Td - nmero de dias de tempestade por ano - nvel isocerunico;

TH nmero de horas de tempestade por ano; I10 - 10% do valor de pico de corrente;

I30 - 30% do valor de pico de corrente;

I90 - 90% do valor de pico de corrente;

T10/90 - tempo entre I10 e I90 [s];

T30/90 - tempo entre I30e I90 [s];

Sm - mxima taxa de subida da onda maior valor de tangente;

S10 - taxa de subida em I10;

S10/90 - taxa mdia de crescimento entre I10 e I90;


Q1 - carga do impulso [C];

GFD - densidade de descargas ao solo (Ground Flash Density);

P(I0 i0) - probabilidade do pico de corrente I0 ser maior que um determinado valor i0 [kA];

h - altura da linha [m];

b - largura da estrutura da linha [m];

Ng - densidade de descargas de uma determinada regio (descargas/ km2/ ano);

NS - nmero de descargas coletadas pela linha;

N - nmero de descargas coletadas pela linha, no considerando a presena de objetos nas

proximidades da linha;

SF - fator de proteo, que leva em considerao as alturas e distncias de objetos nas

proximidades da linha;

UMax - maior tenso que pode ser induzida em uma linha, no ponto mais prximo do impacto da

descarga [V];

I0 - pico da corrente de descarga [kA];

ha - atura mdia da linha em relao ao solo [m];

Y - menor distncia entre a linha e o ponto de impacto [metros];

CFOT - tenso disruptiva crtica total;

CFO I - P - CFO do componente primrio ou bsico;

CFO A-S - CFO adicional pela presena do segundo componente;

CFO A - T - CFO adicional pela presena do terceiro componente;

CFO A - N - CFO adicional pela presena do n-simo componente;

NFT-I - nmero de falhas por descargas induzidas;


X

Captulo 3 h - altura da estrutura em [m];

rg - distncia crtica com relao estrutura [m];

rs - distncia crtica com relao ao solo [m];

Ip - amplitude da corrente de descarga [kA];

, e k - constantes independentes de Ip;

a, c - constantes independentes de Ip;

b - expoente da equao do raio de atrao, assumido por Petterson como sendo descrito por

uma expresso exponencial, isto , com c = 0;

r1 - raio de atrao;

TF - tempo de frente;

T - mdia do primeiro pico de corrente e do tempo de frente obtidos a partir de medies

realizadas no monte San Salvatore;

t - desvio padro do primeiro pico de corrente e do tempo de frente obtidos a partir de medies realizadas no monte San Salvatore;

g - mdia do primeiro pico de corrente e do tempo de frente obtidos a partir dos modelos

listados nas tabelas 3.1 e 3.2;de medies realizadas no monte San Salvatore;

g - desvio padro do primeiro pico de corrente e do tempo de frente obtidos a partir dos modelos listados nas tabelas 3.1 e 3.2;

USK(X, T) - tenso total induzida no ponto x de um condutor kn genrico de uma linha a multi condutores no tempo T;

UIK(X, T) - tenso incidente; EIZK(X, Z, T) - componente vertical do campo eltrico incidente; HK altura do condutor kn da linha a multi condutores; [L] E [C] - so as matrizes da linha por unidade de comprimento de indutncia e capacitncia respectivamente;

[ g ] - a matriz da impedncia transiente de terra; [EIX (X, HK, T)] - o vetor dos componentes do campo eltrico de excitao (incidente) no ponto x dos vrios condutores da linha; [I(X, T)] - o vetor de correntes no ponto x dos vrios condutores da linha;

- operao de convoluo; dl - distncia de atrao lateral; [IGP] - matriz das correntes induzidas desviadas para a terra; [RGP] - matriz diagonal das resistncias fase-terra dos postes;


XI

D - distncia da descarga ao centro da linha em metros;

V - razo entre as velocidades da descarga induzida e da luz;

FP - nmero anual de falhas na isolao por km de linha de distribuio; PI - probabilidade da corrente de pico IP ser no i-simo intervalo; DIMIN - mnima distncia para a qual a descarga indireta na linha;

DIMAX - mxima distncia para a qual a descarga possa produzir uma falha na isolao;

Captulo 4 T1 - tempo de frente da corrente de impulso (s); T2 - tempo at a metade da amplitude na cauda do impulso (s); T90 - Intervalo de tempo entre os valores 10 [%] e 90 [%] da amplitude na frente do impulso;

- coeficiente de no-linearidade dos resistores a carboneto de silcio;

ISUBo - corrente subseqente para a tenso nominal;

ISUB - corrente subseqente na condio de sobretenso;

CEq - capacitncia equivalente;

REq - resistncia linear equivalente;

RNEq - resistncia no linear equivalente;

LEq - Indutncia parasita;

CR - capacidade trmica dos resistores a xido metlico [J/C]; CI - capacidade trmica do invlucro do pra-raios [J/C]; RRI - resistncia trmica entre os resistores a xido metlico e a superfcie externa do invlucro

[C/W]; RIA - resistncia trmica entre a superfcie externa do invlucro e o ambiente [C/W]; RAV - resistncia trmica adicional entre a superfcie externa do invlucro e o ambiente, devido

existncia de vento [C/W]; R - temperatura dos resistores a xido metlico [C];

I - temperatura da superfcie externa do invlucro [C]; A - temperatura do ambiente [C];

WR - potncia consumida, ou dissipada, pelos resistores [W];

WRS - calor fornecido ao pra-raios devido radiao solar [W];

HR - altura do resistor a xido metlico;

DR - dimetro do resistor a xido metlico;

DII - dimetro interno mdio do invlucro;

DEI - dimetro externo mdio do invlucro;

DMax - dimetro mximo do invlucro;


XII

- relao entre o comprimento do contorno da saia do invlucro e a distncia entre as saias do invlucro;

EMLET - energia mxima absorvida devido ao limite de estabilidade trmica [J/cm3];

EMCT - energia mxima absorvida devido a choque trmico [J/cm3];

OP - temperatura de operao [C]; IMT - temperatura limite de operao [C];

Captulo 5 UEq - amplitude da sobretenso temporria equivalente de 10 [s];

UT - amplitude da sobretenso temporria;

TTOV - durao da sobretenso temporria [s];

m - expoente que descreve a caracterstica tenso em freqncia industrial versus tempo de

um pra-raios;

W - energia absorvida [J];

URM - tenso residual sob impulso de manobra do pra-raios [kV];

US - amplitude de sobretenso [kV];

Z - impedncia de surto da linha []; TT - tempo de trnsito ao longo da linha, igual ao comprimento dividido pela velocidade de

propagao de onda na linha [s]; C - capacitncia do banco ou do cabo [F]; U0 - tenso de operao fase-terra, valor de crista [kV];

Un - tenso nominal do pra-raios (valor eficaz) [kV];

URA - nvel de proteo a impulso atmosfrico do pra-raios [kV];

U50% - tenso disruptiva crtica com polaridade negativa do isolamento da linha [kV];

TEQ - durao equivalente da corrente de descarga atmosfrica, incluindo a primeira descarga e as subseqentes. Valor tpico: 300 s; UR - tenso residual sob impulso de alta corrente [kV];

I - amplitude do impulso de alta corrente especificado [kA]; T - tempo efetivo do impulso de alta corrente 6,5 s;

Captulo 6

D2 - afastamento com relao linha [m]; D1 - posicionamento longitudinal com relao linha [m]; ND S - nmero de descargas ao solo; DLT - comprimento da Linha de Distribuio [km]; NDS - nmero de descargas ao solo real, obtido do ndice isocerunico;


XIII

AFI - rea da faixa de incidncia [km2]; RAT - raio de atrao [m]; K1 E K2 - constantes empricas;

I - amplitude da corrente de descarga [kA]; DAT - distncia de atrao [m]; h - altura mdia da fase em relao ao solo [m];

U0 - tenso suportvel mnima [kV]; U50% - tenso disruptiva crtica [kV]; U10% - nvel bsico de isolamento [kV]; N50% - valor crtico do nmero de falhas de isolamento da linha de distribuio; NF - nmero mdio total de falhas por ano; NF 100 - nmero mdio total de falhas por ano padro; NDSOLO - nmero de descargas por quilmetro quadrado por ano; LLD - comprimento da linha de distribuio [km];

Captulo 7

Ui - tenso induzida;

Ip - pico de corrente da descarga;

D1 - afastamento do ponto de impacto com relao linha;

TF - tempo de frente da onda de corrente;

k - nmero total de tenses induzidas geradas pelo programa;

N - nmero de intervalos obtido para o histograma;

Captulo 9 x - mdia dos valores obtidos de nmero de falhas do ano 2000 at 2004; - desvio padro dos valores obtidos de nmero de falhas do ano 2000 at 2004; x - nmero de falhas obtido para o perodo de 2004 a 2005;

LLIISSTTAA DDEE FFIIGGUURRAASS

XIV

LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Mapa Isocerunico Mundial ..................................................................................... 5

Figura 2.2 Descrio dos parmetros da forma de onda de descarga [1] ................................ 8

Figura 2.3 Fatores de proteo devidos a objetos de vrias alturas nas redondezas de uma linha de distribuio de 10m de altura........................................................................................ 10

Figura 2.4 Nmero de falhas por sobretenses induzidas em funo do nvel de isolamento de uma linha de distribuio....................................................................................................... 12

Figura 2.5 Probabilidade de Arco de Potncia Causado por uma Descarga Atmosfrica em uma Cruzeta de Madeira Molhada ............................................................................................. 21

Figura 2.6 ngulo de Blindagem de um Cabo de Guarda ...................................................... 23

Figura 2.7 Efeito da Resistncia de Aterramento no Desempenho dos Cabos Guarda, Descargas Diretas...................................................................................................................... 25

Figura 2.8 Espaamento entre os Pra-raios para Falhas Devidas a Tenses Induzidas ..... 27

Figura 2.9 Espaamento entre os Pra-raios para Proteo Contra Descargas Diretas........ 28

Figura 2.10 Projeto de uma cruzeta de madeira de classe 15kV............................................ 29

Figura 3.1 - Modelo Eletro-geomtrico. rs e rg so as distncias da descarga em relao estrutura e ao solo respectivamente; r1 o raio de atrao, se a estrutura uma torre, ou a distncia de atrao, caso a estrutura seja uma linha. .............................................................. 35

Figura 3.2 - Desempenho de uma Linha Area quanto a Descargas Induzidas para um Solo Ideal, Utilizando-se dos Modelos das Tabelas 3.1 e 3.2, e das Distribuies da Tabela 3.3. ... 42

Figura 3.3 - Desempenho de uma Linha Area quanto a Descargas Induzidas para um Solo Ideal, utilizando-se dos Modelos das Tabelas 3.1 e 3.2, e das Distribuies da Tabela 3.4. .... 42

Figura 3.4 - Desempenho de uma Linha Area quanto a Descargas Induzidas para um Solo com Condutividade 0,001 S/m, Utilizando-se dos Modelos das Tabelas 3.1 e 3.2, e das Distribuies da Tabela 3.3........................................................................................................ 43

Figura 3.5 - Desempenho de uma Linha Area quanto a Descargas Induzidas para um Solo com Condutividade 0,001 S/m, Utilizando-se dos Modelos das Tabelas 3.1 e 3.2, e das Distribuies da Tabela 3.4........................................................................................................ 43

Figura 3.6 Modelo de poste durante k-sima descarga fase terra de uma linha a multi - condutores atingidos por um campo eletromagntico externo. (Rgp a resistncia de aterramento do poste em questo). ........................................................................................... 49

Figura 4.1 - Pra-raios para Sistemas de Distribuio - Vista em Corte.................................... 52

Figura 4.2 - Tenso Residual versus Corrente de Descarga para um Resistor a Carboneto de Silcio de um Pra-raios para um Sistema de Distribuio ........................................................ 53

Figura 4.3 - Forma Tpica da Corrente Subseqente................................................................. 54

Figura 4.4 - Variao da Corrente Subseqente em funo do Ponto de Atuao do Pra-raios................................................................................................................................................... 55

Figura 4.5 - Fator de Correo para a Tenso Residual............................................................ 56

Figura 4.6 - Arranjo Tpico de um centelhador com Espaadores Cermicos Resistivos ......... 57


XV

Figura 4.7 - Efeito dos Centelhadores Pr-ionizadores na Tenso Disruptiva, Inclusive Para Impulsos ngremes. .................................................................................................................... 57

Figura 4.8 - Caracterstica Tenso versus Tempo Desenvolvido em um Centelhador Ativo..... 59

Figura 4.9 - Forma de Corrente de Impulso Padronizada.......................................................... 61

Figura 4.10 - Suportabilidade de um Pra-raios Estao Frente a Sobretenso em Freqncia Industrial..................................................................................................................................... 64

Figura 4.11 - Natureza Estatstica da Taxa de Falhas de um Pra-raios de Distribuio Frente a Sobretenso em Freqncia Industrial. ..................................................................................... 65

Figura 4.12 Desempenho de um Pra-raios Estao Frente a Operao sob Sobretenses em Freqncia Industrial, segundo OHIO - BRASS. ................................................................. 65

Figura 4.13 - Fenmeno da Poluio em Regime Transitrio e a Transferncia de Corrente para os Centelhadores ............................................................................................................... 67

Figura 4.14 - Fenmeno da Poluio em Regime Permanente e a Transferncia de Corrente para o Interior do Invlucro de um Pra-raios............................................................................ 67

Figura 4.15 - Vista em Corte de um Pra-raios para Sistemas de Distribuio......................... 69

Figura 4.16 - Caracterstica Tenso Residual versus Corrente de Descarga de um Resistor a xido Metlico para Pra-raios de Distribuio. ........................................................................ 70

Figura 4.17 - Regies Condutoras da Caracterstica Tenso versus Corrente de um Resistor a xido Metlico............................................................................................................................ 71

Figura 4.18 Circuito Eltrico Equivalente, Macroscopicamente, a um Resistor a xido Metlico. ..................................................................................................................................... 72

Figura 4.19 - Corrente de Fuga, sob Freqncia Industrial, de um Resistor a xido Metlico . 73

Figura 4.20 - Caracterstica Tenso Aplicada versus Corrente de um Resistor a xido Metlico para Temperaturas entre 30 Celsius e 200 Celsius ................................................................... 74

Figura 4.21 - Caracterstica Potncia Consumida versus Temperatura de um Resistor a xido Metlico Tpico para uma Faixa de Tenso Aplicada entre 0.90 e 1.50 da Tenso de Operao................................................................................................................................................... 75

Figura 4.22 - Caracterstica Potncia Consumida versus Tempo para Resistores a xido Metlico de Primeira, Segunda e Terceira Gerao. ................................................................. 76

Figura 4.23 - Fator de Correlao da Corrente de Fuga com o Nmero de Descargas para um Resistor a xido Metlico Tpico................................................................................................ 77

Figura 4.24 - Caractersticas Potncia Consumida por um Resistor a xido Metlico, Potncia Dissipada por um Invlucro versus Temperatura....................................................................... 79

Figura 4.25 - Anlogo Eltrico Equivalente ao Modelo Trmico de um Pra-raios a xido Metlico. ..................................................................................................................................... 80

Figura 4.26 - Projetos de Invlucros para Pra-raios a xido Metlico Ontario Hydro........... 81

Figura 4.27 - Anlogo Eltrico Equivalente Completo em Regime Permanente ao Modelo Trmico de um Pra-raios a xido Metlico. ............................................................................. 82

Figura 4.28 - Dependncia entre Capacidade de Absoro de Energia, Temperatura Ambiente e Tenso Aplicada Pra-raios. ................................................................................................... 84


XVI

Figura 4.29 - Relaes entre as Quatro Regies de Tenso de Operao para Vrios projetos de Pra-raios a xido de Metlico sem Centelhadores............................................................. 88

Figura 5.1 - Fluxograma para seleo de pra-raios ................................................................. 92

Figura 6.1 Geometria do Sistema ......................................................................................... 112

Figura 6.2: Ordenada Distncia D2 [metros], Abscissa - [kV/kA] - Posio Umx. .............. 115

Figura 6.3: Ordenada Distncia D2 [metros], Abscissa - [Erro] para Umx + 1000m. ......... 115

Figura 6.4 : Ordenada Distncia D2 [metros], Abscissa - [kV/kA] - Posio Umx + 1000m.................................................................................................................................................. 116


Figura 6.6: Ordenada Distncia D2 [metros], Abscissa - [kV/kA] - Posio Umx + 2000m.116


Figura 6.8: Ordenada Distncia D2 [metros], Abscissa - [kV/kA] - Umx + 5000m.............. 117


Figura 6.10 - Coeficiente a x Distncia D2 [km]..................................................................... 118

Figura 6.11 - Erro do Coeficiente a x Distncia D2 [km]........................................................ 118

Figura 6.12 - Coeficiente b x Distncia D2 [km]..................................................................... 118

Figura 6.13 - Erro do Coeficiente b x Distncia D2 [km]........................................................ 119

Figura 6.14 - Probabilidade do Nmero de Falhas Dieltricas por Descargas Diretas ser Inferior ao Valor do Eixo x Segundo Armstrong & Whitehead........................................................... 124

Figura 6.15 Probabilidade do Nmero de Falhas Dieltricas por Descargas Diretas ser Inferior ao Valor do Eixo x Segundo Love. ........................................................................................ 125

Figura 6.16 Probabilidade do Nmero de Falhas Dieltricas por Descargas Diretas ser Inferior ao Valor do Eixo x Segundo Transmission & Distribution. .................................................... 125

Figura 6.17 Probabilidade do Nmero de Falhas Dieltricas por Descargas Induzidas ser Inferior ao Valor do Eixo x Segundo Armstrong & Whitehead., ............................................ 126

Figura 6.18 Probabilidade do Nmero de Falhas Dieltricas por Descargas Induzidas ser Inferior ao Valor do Eixo x Segundo Love............................................................................. 126

Figura 6.19 Probabilidade do Nmero de Falhas Dieltricas por Descargas Induzidas ser Inferior ao Valor do Eixo x Segundo Transmission & Distribution......................................... 127

Figura 6.20 Probabilidade do Nmero de Falhas Dieltricas por Descargas Totais - Diretas & Induzidas ser Inferior ao Valor do Eixo x Segundo Armstrong & Whitehead. ....................... 127

Figura 6.21 Probabilidade do Nmero de Falhas Dieltricas por Descargas Totais - Diretas & Induzidas ser Inferior ao Valor do Eixo x Segundo Love. ..................................................... 128

Figura 6.22 Probabilidade do Nmero de Falhas Dieltricas por Descargas Totais - Diretas & Induzidas ser Inferior ao Valor do Eixo x Segundo Transmission & Distribution. ................. 128

Figura 6.23 Nmero de Falhas por 100 km por Ano para a Condio de 1 Descarga por km2 por Ano em Funo da Tenso Disruptiva Crtica da Linha CFO [kV].................................. 130

Figura 7.1 - Modelo de Pra-raios Utilizado na Simulao de Transitrio Eletromagntico .... 134


XVII

Figura 7.2 - Caracterstica Tenso/ Corrente Utilizada para os Pra-raios ............................. 134

Figura 7.3 - Exemplo de Circuito de Distribuio (desprezando transformadores e chaves). . 135

Figura 7.4 - Exemplo de Circuito de Distribuio (postes posicionados e nomeados). ........... 136

Figura 7.5 - Planilha de Excel com o Descritivo dos Postes do Circuito Exemplo. .................. 136

Figura 7.6 - Tela Principal ........................................................................................................ 138

Figura 7.7 - Tela de Resultados da Simulao ........................................................................ 139

Figura 7.8 - Tela dos Dados do Histograma ............................................................................ 140

Figura 7.9 - Tela de Dados das Fontes.................................................................................... 141

Figura 8.1 Nmero de falhas e nmero de estruturas elevadas ao longo da linha sob estudo................................................................................................................................................. 144

Figura 8.2 Tenso no poste mais prximo da estrutura elevada (U006), no poste a 35 metros montante (U005) e no poste a 35 metros jusante (U007). ................................................. 146

Figuras 8.3 Correntes nos grupos de pra-raios dos transformadores 400182 (PT22A), 400606 (PT22B) e 400607(PT22C). ........................................................................................ 147

Figura 8.4 Tenses nos grupos de pra-raios dos transformadores 400182 (PT22A), 400606 (PT22B) e 400607(PT22C). ..................................................................................................... 147

Figura 8.5 Tenso no poste mais prximo da estrutura (U006), no poste a 35 metros montante (U005) e no poste a 35 metros jusante (U007), aps a instalao do novo grupo de pra-raios. ................................................................................................................................ 148

Figuras 8.6 - Correntes nos grupos de pra-raios dos transformadores 400182 (PT22A), 400606 (PT22B), e no novo grupo de pra-raios instalado (U006). ........................................ 148

Figura 8.7 - Tenses nos grupos de pra-raios dos transformadores 400182 (PT22A), 400606 (PT22B), e no novo grupo de pra-raios instalado (U006). ..................................................... 149

Figura 8.8 Tenso no poste mais prximo da estrutura (A248), no poste a 35 metros montante (A247) e no poste a 35 metros jusante (A249). .................................................... 150

Figuras 8.9 Correntes nos grupos de pra-raios dos transformadores 005143 (A255), 052383 (Z003) e 243940 (AA004)......................................................................................................... 150

Figura 8.10 Tenses nos grupos de pra-raios dos transformadores 005143 (A255), 052383 (Z003) e 243940 (AA004)......................................................................................................... 151

Figura 8.11 Tenso no poste mais prximo da estrutura (A248), no poste a 35 metros montante (A247) e no poste a 35 metros jusante (A249), aps a instalao do novo grupo de pra-raios. ................................................................................................................................ 151

Figuras 8.12 - Correntes nos grupos de pra-raios dos transformadores 400182 (PT22A), 400606 (PT22B), e no novo grupo de pra-raios instalado (U006). ........................................ 152

Figura 8.13 - Tenses nos grupos de pra-raios dos transformadores 400182 (PT22A), 400606 (PT22B), e no novo grupo de pra-raios instalado (U006). ..................................................... 152

LLIISSTTAA DDEE TTAABBEELLAASS

XVIII

LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 Parmetros de corrente de descarga do CIGR [1] ............................................... 7

Tabela 2.2 CFO do Isolamento Primrio CFOI-P................................................................. 16

Tabela 2.3 CFO Adicional Fornecido por um Segundo Componente CFOA-S ................... 17

Tabela 2.4 CFO Adicional Fornecido por um Terceiro Componente CFOA-T..................... 17

Tabela 2.5 Valores de CFO para vrios possveis caminhos que a descarga pode percorrer no poste de classe 15 kV. .......................................................................................................... 30

Tabela 3.1 - valores dos parmetros , e k das equaes 3.3 e 3.4 como proposto por vrios autores e adotados na norma IEEE 1243, para um condutor com altura mdia sobre o solo superior 40 m, e utilizados pela IEEE 1410 para linhas de distribuio............................... 36

Tabela 3.2 - Valores dos parmetros a, b e c da Equao 3.5 conforme proposto por diferentes autores....................................................................................................................... 37

Tabela 3.3 - Mdias e desvios padro do primeiro pico e tempo de frente das primeiras descargas negativas registrados no monte San Salvatore. ....................................................... 38

Tabela 3.4- Mdias e Desvios Padro das Distribuies, ao Solo, da Corrente de Descarga para as Expresses de Raio de Atrao das Tabelas 3.1 e 3.2. ............................................... 39

Tabela 3.5 - Mdias e desvios padro da distribuio, ao solo, da amplitude de corrente, obtidos da aplicao da Equao 3.7 com diferentes expresses para o raio de atrao (tabelas 1 e 2). *b=/2 (Rg = Rs e h

LLIISSTTAA DDEE TTAABBEELLAASS

XIX

Tabela 8.4 - Fonte 10 ............................................................................................................... 149

Tabela 8.5 ndice de Desempenho do Circuito IVI-102......................................................... 153

Tabela 9.1 Cronograma de Inspeo.................................................................................... 155

Tabela 9.2 - Anlise da Evoluo das Falhas Primrias Reportadas ...................................... 164

Tabela 9.3 - Anlise da Evoluo das Falhas Secundrias Reportadas ................................. 165

Tabela 9.4 - Anlise da Evoluo das Falhas Totais Reportadas............................................ 166

IINNTTRROODDUUOO

1

CAPTULO 1 INTRODUO

1.1 GENERALIDADES

Esta dissertao aborda o desenvolvimento e aplicao de um mtodo de anlise e

melhoria no desempenho de redes de distribuio areas frente a descargas atmosfricas

induzidas. O mtodo desenvolvido e aplicado a 19 circuitos de distribuio da AES Eletropaulo

constitudo basicamente de trs partes:

- simulao estatstica de descargas atmosfricas nos circuitos;

- simulao de impulsos induzidos nos circuitos;

- instalao dos pra-raios nos pontos determinados e anlise de

resultados mensurados posteriormente instalao destes pra-raios.

A primeira parte do mtodo consiste na pesquisa e definio dos pontos crticos

existentes nas redes a partir dos resultados de simulaes de descargas atmosfricas obtidos

pelo Programa LIOV-EFEI, verso em Linguagem C++ Builder, desenvolvido para anlise de

coordenao de isolamento em redes de distribuio frente a surtos induzidos.

A segunda parte do mtodo consiste na simulao da dinmica associada aos

impulsos atmosfricos induzidos nas redes modeladas e na determinao dos pontos em que

as simulaes indicam a possibilidade de falha de isolamento. As simulaes, de forma

desacoplada, so realizadas com o Programa ATP - Alternative Transient Program.

O ltimo passo consiste na instalao de pra-raios nos pontos das redes

determinados a partir dos estudos e simulaes, bem como a anlise de falhas mensuradas

posteriormente instalao destes pra-raios.

Os procedimentos aplicados nos estudos e na definio do mtodo de anlise

desenvolvido neste trabalho tm como base os estudos e consideraes, mostrados nos

Captulos 2 a 6.

IINNTTRROODDUUOO

2

O Captulo 2 apresenta um estudo e anlise Estado da Arte da IEEE Std. 1410

Guia IEEE para Melhoria do Desempenho de Linhas Areas de Distribuio frente a

Descargas Atmosfricas.

De forma subseqente, o Captulo 3 mostra um resumo dos mtodos e parmetros

utilizados para definir quais descargas solicitam as redes de distribuio que podem ser

consideradas como diretas e quais geram tenses induzidas. Deste modo, tambm so

apresentadas as equaes utilizadas para o clculo das amplitudes e formas das tenses

induzidas nas redes de mdia tenso.

Nos Captulos 4 e 5 so abordadas as principais caractersticas e aplicao dos

pra-raios para circuitos de mdia tenso em corrente alternada. Este estudo foi desenvolvido

de modo a prover meios para o entendimento das funes desempenhadas pelos pra-raios,

suas limitaes, bem como permitir a formao de uma base de conhecimento relativa ao

estado da arte existente com relao tecnologia e os mtodos utilizados no controle das

sobretenses. Para este trabalho, uma das diferenas bsicas entre estes dois tipos de pra-

raios que o pra-raios de xido metlico, por serem construdos com resistores dotados de

elevada no linearidade, no possuem centelhadores srie, bem como corrente subseqente.

A soma de correntes subseqentes pode implicar na atuao dos elos fusveis utilizados,

principalmente na proteo de ramais.

1.2 SIMULAES E DETERMINAO DOS PONTOS DE INSTALAO DE PRA-RAIOS

Na primeira parte do mtodo de anlise e melhoria de desempenho frente a

descargas atmosfricas, so calculadas as tenses mximas induzidas a partir da gerao

aleatria de descargas atmosfricas com o auxlio do Programa LIOV-EFEI. Para isto, de forma

simplificada, considerado um circuito equivalente retilneo, de comprimento igual soma total

dos comprimentos do tronco e de todos os ramos do circuito em estudo. Para cada descarga

atmosfrica, so gerados, com base em distribuies estatsticas, parmetros de forma,

amplitude mxima, posio ao longo da linha e afastamento com relao linha no modelo.

O presente mtodo considera as estruturas elevadas ao longo da linha, tais como

prdios e torres. Convm ressaltar que nos estudos desenvolvidos para a determinao dos

nveis de tenso existentes nas redes estudadas, os transformadores, ou quaisquer outros

equipamentos protegidos por pra-raios, tanto as chaves como os postes terminais de linha

desprotegidos por pra-raios tambm so levados em considerao. Deste modo, todas as

caractersticas relevantes das redes so utilizadas para o clculo da estimativa dos ndices de

falha, antes e aps a definio de novos pontos para a instalao de pra-raios.

IINNTTRROODDUUOO

3

O Captulo 6 mostra o desenvolvimento das equaes utilizadas na determinao

das tenses mximas induzidas por descargas atmosfricas, bem como das anlises

estatsticas de falha por impulsos induzidos, e do Programa LIOV-EFEI verso em MATLAB,

elaborado a partir do Cdigo LIOV, da Universidade de Bologna. O Programa LIOV-EFEI,

verso em Linguagem C++ Builder foi desenvolvido a partir da verso inicial em MATLAB. O

programa e as equaes foram desenvolvidos no Laboratrio de Alta Tenso da Universidade

Federal de Itajub.

Nas simulaes de impulso atmosfrico induzido com o Programa ATP, utilizado

um modelo monofsico do circuito, que contempla a forma real da linha. Como resultados das

simulaes com o ATP, so obtidos valores de tenso e corrente para cada ponto determinado

a partir das simulaes estatsticas - primeira parte do mtodo. Determina-se ento em quais

destes pontos provvel que ocorra uma falha de isolamento pontos onde a tenso atinge

nvel superior Tenso Disruptiva Crtica - CFO. Com base na anlise destes dados,

avaliada a instalao de pra-raios. A partir da primeira e da segunda parte do mtodo de

anlise e melhoria do desempenho dos circuitos frente a descargas atmosfricas, tambm so

determinados pontos do circuito onde se sugere a substituio de pra-raios a carboneto de

silcio por pra-raios a xido metlico. Esta substituio devida possibilidade de que a soma

das correntes subseqentes associadas s atuaes em srie de vrios pra-raios a carboneto

de silcio possa vir a causar atuao indevida da proteo das redes.

O Captulo 7 mostra detalhadamente os procedimentos de simulao estatstica de

descargas atmosfricas, simulao dos impulsos atmosfricos induzidos nos circuitos,

definio dos pontos de instalao ou substituio de pra-raios a carboneto de silcio,

funcionamento do Programa LIOV-EFEI, bem como clculo da estimativa dos ndices de falha

para os circuitos.

Por sua vez, o Captulo 8 mostra como exemplo os resultados obtidos para um dos

circuitos analisados. Os resultados de todas as simulaes, pontos determinados para

instalao de pra-raios e estimativa de melhoria do ndice de falhas podem ser vistos por

descargas atmosfricas induzidas.

O Captulo 9 discute os cronogramas de instalao dos pra-raios nos pontos

determinados dos circuitos de distribuio da AES Eletropaulo, bem como mostra a anlise dos

resultados obtidos posteriormente aplicao dos procedimentos definidos nesta dissertao.

Finalmente, no Captulo 10 so apresentadas as principais concluses e

recomendaes associadas a este estudo.

EESSTTAADDOO DDAA AARRTTEE

4

CAPTULO 2 ESTADO DA ARTE

Este captulo tem por objetivo apresentar o estado da arte em termos de proteo

de circuitos de mdia tenso contra descargas atmosfricas. Os comentrios e discusses

foram baseados nos procedimentos estabelecidos de forma internacional. Alguns dos

procedimentos esto sob estudo no Laboratrio de Alta Tenso da Universidade Federal de

Itajub e, portanto so objeto de questionamento.

2.1 PARMETROS DE DESCARGAS ATMOSFRICAS

2.1.1 INCIDNCIAS DE DESCARGAS ATMOSFRICAS

Descargas atmosfricas ocorrem durante tempestades de chuva, de neve e outros

fenmenos naturais. No entanto, a causa primria de descargas, na maioria das reas, so as

tempestades de chuva. Tempestades causam descargas eltricas dentro das prprias nuvens,

entre nuvens e de nuvens para o solo. As mais comuns so as que ocorrem no interior das

nuvens, mas as descargas que afetam as linhas de distribuio so as entre as nuvens e o

solo. As interrupes do fornecimento de energia durante uma tempestade so causadas por

vento e descargas. Interrupes causadas por ventos, rvores e danos em equipamentos so

algumas vezes atribudas a descargas eltricas, fazendo com que o nmero de interrupes

causadas por descargas eltricas parea maior do que o real.

ndices relacionados a ocorrncias de descargas atmosfricas podem ser obtidos

de dados isocerunicos (nmero de dias de tempestade por ano para cada regio) no mundo

inteiro. Um mapa isocerunico do mundo mostrado na Figura 2.1. O nvel isocerunico um

indicativo regional de ocorrncia de descargas atmosfricas baseado em quantidades mdias

disponveis obtidas a partir de observaes histricas em nvel do solo. Uma descrio mais


5

detalhada sobre ocorrncia de descargas pode ser obtida de mapas de densidades de

descargas ao solo (GFD Ground Flash Density), que so criados a partir de informaes

obtidas por meio de redes de deteco de descargas.

Figura 2.1 Mapa Isocerunico Mundial

Sistemas de localizao e redes de contadores de descargas tm sido construdos

e utilizados em todas as partes do mundo. Com experincia suficiente, estas redes podem

prover mapas GFD detalhados. Os mapas GFD apresentam informaes mais detalhadas e

mais precisas se comparados com os dados isocerunicos (dias de tempestade por ano). Os

sistemas de localizao tambm apresentam dados que so mais teis e detalhados que os

dados isocerunicos. Alm da freqncia de ocorrncia de descargas, as redes podem prover

tambm a data, hora, localizao, nmero de descargas, pico estimado da corrente de

descarga e polaridade.

Em algumas reas do mundo, estes sistemas se restringem a um nmero suficiente

de dados (sete anos no mnimo) destinados a fins de projeto. Mapas GFD esto sendo usados

em projetos de linhas de distribuio, estimativa de sobretenses causadas por descargas, e

em vrios outros tipos de anlises relacionadas a descargas atmosfricas.

A confiabilidade de uma linha de distribuio depende diretamente de sua

exposio a descargas atmosfricas. Para se determinar o nvel de exposio da linha, o

projetista precisa saber o nmero anual de descargas por unidade de rea, por unidade de

tempo. Esta densidade (GFD) pode ser obtida de vrias maneiras, como a seguir:

a) A GFD pode ser estimada a partir de dados isocerunicos usando a Equao 2.1.

25,1dg T04,0N = [Descargas /km2 / ano] (2.1)

onde


6

=dT Nmero de dias de tempestade por ano Nvel Isocerunico. b) A GFD tambm pode ser obtida a partir de dados de horas de tempestade, como mostra a Equao 2.2.

1,1

Hg T054,0N = (2.2)

=HT Nmero de horas de tempestade por ano. c) Finalmente, as mdias estimadas de GFD tambm podem ser obtidas diretamente a partir de dados de redes de deteco de descargas ou contadores de descargas. Se forem

disponveis dados relacionados a um nmero suficiente de anos, essa estimativa tem a

vantagem de identificar variaes regionais.

As taxas de interrupes de fornecimento causadas por descargas atmosfricas

variam consideravelmente de ano para ano. O desvio padro histrico relacionado a medies

anuais de ocorrncias de descargas atmosfricas est numa faixa de 20% a 50% da mdia. As

estimativas de GFD para regies pequenas, como 10x10km apresentam um desvio padro

maior, que vai de 30% a 50% da mdia. Regies maiores, como 500x500km tem um desvio

padro menor, que vai de 20% a 25% da mdia. Em reas com nveis menores de ocorrncias

de descargas atmosfricas, o desvio padro maior.

Com tais valores de desvios padro, so necessrios muitos anos de dados para se

estimar precisamente uma mdia. Isso se observa especialmente quando se usam dados de

outras pocas para estimativas de taxas de interrupo de fornecimento de energia devido a

falhas em linhas de distribuio causadas por descargas atmosfricas.

2.2 - PARMETROS DE CORRENTE DE DESCARGA - DISTRIBUIES DOS VALORES DE PICO DE

CORRENTE DE DESCARGA

A partir do sumrio de parmetros apresentados pelo CIGR, mostrados na Tabela

2.1, considerando a forma mostrada na Figura 2.2; para a descarga lder (Stepped Leader), a

variao do pico de corrente I0 pode ser aproximada por uma Distribuio Log Normal,

onde os parmetros considerados so os seguintes:

I10 - 10% do valor de pico da onda;

I30 - 30% do valor de pico da corrente;

I90 - 90% do valor de pico da corrente;

Td10/90 - tempo entre I10 e I90;

Td30/90 - tempo entre I30e I90;


7

Sm - Mxima taxa de subida da onda Maior valor de tangente;

S10 - taxa de subida em I10;



Q1 - Carga do Impulso [C].

Tabela 2.1 Parmetros de corrente de descarga do CIGR [1]

PARMETROS DA DISTRIBUIO LOG - NORMAL PARA DESCARGAS DESCENDENTES NEGATIVAS

PRIMEIRA DESCARGA DESCARGA SUBSEQUENTE PARMETRO

MDIA DESVIO PADRO LOGARTMICO MDIA

DESVIO PADRO LOGARTMICO

Frente [s] - - - - Td10/90 =T10/90/0,8 5,63 0,576 0,75 0,921 Tdd30/90 =T30/90/0,6 3,83 0,553 0,67 1,013

Tm = IF/Sm 1,28 0,611 0,308 0,708 Taxa de crescimento - - - -

Sm mximo 24,3 0,599 39,9 0,852 S10, 10% 2,6 0,921 18,9 1,404

S10/90, 10-90% 5 0,645 15,4 0,944 S30/90, 30-90% 7,2 0,622 20,1 0,967

Crista da corrente - - - - II, inicial 27,7 0,461 11,8 0,53 IF, Final 31,1 0,484 12,3 0,53

Inicial / Final 0,9 0,23 0,9 0,207 Tempo de Calda, tn, s 77,5 0,577 30,2 0,933

Carga, Q1, C 4,65 0,882 0,938 0,882 I2dt, (kA)2s 0,057 1,373 0,0055 1,366

Intervalo entre descargas - - 35 1,066

Para o manuseio da distribuio probabilstica do pico de corrente de um modo

mais simples, utiliza-se a Equao 2.3.

6,20

00)31/i(1

1)iI(P += (2.3)

A Equao 2.3 mostra a probabilidade do pico de corrente I0 ser maior que um

determinado valor i0, em kA.


8

Tempo [s]

kA

T10/90

T30/90

S10

I10

I30

I90

I100

S10/90

S30/90

II IF

Figura 2.2 Descrio dos parmetros da forma de onda de descarga [1]

2.3 - DESEMPENHO DE LINHAS DE DISTRIBUIO AREAS FRENTE A DESCARGAS

ATMOSFRICAS

Descargas podem ser responsveis por vrias causas de interrupo de

fornecimento em circuitos de distribuio. As sobretenses podem ser causadas por:

a) Descargas diretas;

b) Tenses induzidas por descargas que atingem as redondezas da linha.

Descargas diretas em linhas de distribuio causam sobretenses que ultrapassam o

isolamento na grande maioria dos casos. Por exemplo, uma descarga com amplitude de 10kA,

considerada relativamente pequena, causa uma sobretenso de aproximadamente 2000 kV, o

que est muito acima do nvel de isolamento de uma linha de distribuio que opera em 69 kV.

No entanto, observaes feitas mostram que muitas das sobretenses ocorridas em linhas de

baixo nvel de isolamento so devidas a descargas que atingem a vizinhana da linha. A

maioria das tenses induzidas em linhas por descargas que atingem suas proximidades

menor que 300kV. Prdios, rvores ou torres altas podem atrair descargas, portanto, a altura e

a distncia desses elementos em relao a uma determinada linha de distribuio influenciaro

o desempenho desta linha.


9

2.3.1 DESCARGAS ATMOSFRICAS EM LINHAS DE DISTRIBUIO

2.3.1.1 ALTURA DA ESTRUTURA DA LINHA

Descargas atmosfricas podem ter um efeito bastante pronunciado na

confiabilidade da linha de distribuio, especialmente se ela for mais elevada que o perfil do

terreno onde se encontra. A taxa N de descargas coletadas pela linha, em terreno aberto

(sem prdios, rvores ou torres altas), estimada pela Equao de Eriksson [2].

+=

10bh.28.NgN

6,0

(2.4)

onde

=h Altura da linha; =b Largura da estrutura da linha; =gN Densidade de descargas da regio (descargas/ km2/ ano);

=N Nmero de descargas atmosfricas coletadas pela linha. Para a maioria das linhas de distribuio, o parmetro b desprezvel. Da

Equao 2.4, se a altura da linha aumenta de 20%, a taxa N de descargas aumenta em cerca

de 12 %. A linha de distribuio coleta muito mais descargas que o que seria previsto pelo

modelo 4 x H, que foi usado por muitos anos. No modelo 4 x H, o nmero de descargas

coletadas pela linha de distribuio estimado por uma largura de duas vezes a altura da linha

em ambos os lados da linha.

A exposio das linhas de distribuio a descargas depende do terreno onde ela se

situa. Estruturas localizadas ao longo do topo de montanhas ou montes so alvos melhores

para o impacto de descargas atmosfricas do que aquelas protegidas por caractersticas

naturais do terreno.

2.3.1.2 PROTEO POR ESTRUTURAS OU RVORES VIZINHAS

rvores e prdios podem interceptar muitas descargas que de outro modo

atingiriam a linha. O Fator de Blindagem SF definido como um valor entre 0 a 1 que indica

quanto da linha est sendo protegida por estruturas elevadas ou rvores. O valor 0 significa

que a linha est em terreno aberto. O valor 1 significa que ela est completamente protegida

contra descargas diretas. Logo, o nmero de descargas linha calculado pela Equao 2.5.

)S1(NN FS = (2.5)


10

NS nmero de descargas coletadas pela linha.

N nmero de descargas coletadas pela linha, sem considerar as presenas

de objetos nas proximidades da linha.

SF fator de proteo, que leva em considerao as alturas e distncias de

objetos nas proximidades da linha.

A Figura 2.3 mostra uma aproximao para o fator de blindagem SF oferecidos

por objetos de vrias alturas em relao uma linha de distribuio de 10m. Assume-se que os

objetos esto alinhados, paralelamente linha de distribuio. Isso pode, por exemplo,

representar rvores ou prdios paralelos linha de distribuio.

0 20 40 60 80 100Distncia Objeto - Linha [m]

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Fato

r de

Blin

dage

m -

S F

h=5mh=7.5mh=10mh=15mh=20mh=30m

Figura 2.3 Fatores de proteo devidos a objetos de vrias alturas nas redondezas de uma linha de distribuio de 10m de altura.

A Figura 2.3 tambm pode ser usada para objetos presentes em ambos os lados da

linha de distribuio. Nesses casos, os fatores de proteo dos lados so somados (se a soma

resultar maior que 1, o valor 1 assumido). Como exemplo, seja uma linha area de 10m de

altura, com o seguinte conjunto de prdios em cada lado.

a) Conjunto de prdios de 7,5 m de altura, a 30 m para o lado esquerdo da

linha Sf-Esq. =0,23;

b) Conjunto de prdios de 15 m de altura, a 40 m ao lado direito da linha SF

Dir. =0,4.


11

Caso o GFD seja de 1 [descarga/ km2/ ano], o nmero de descargas diretas que

atingem a linha de distribuio, segundo a Equao 2.4 de 11,15 [descargas/ 100 km/ ano].

Devido a presena dos prdios, o nmero de descargas diretas reduzido, conforme mostra a

Equao 2.6:

)]SS(1[NN DirF.EsqFS +=

)]4,023,0(1[15,11NS += 12,4NS = [descargas/ 100 km/ ano].

(2.6)

Deste modo, ocorrem descargas diretas linha mesmo com a influncia dos

prdios. A menos que a linha de distribuio seja protegida com um cabo guarda ou pra-raios,

todas as descargas diretas resultam em falhas, e este fato, independe do nvel de isolamento,

espaamento entre condutores ou aterramento. Portanto, para se estimar o nmero de falhas

causadas por descargas diretas recomendado usar a Equao 2.4 para linhas de distribuio

em terreno aberto, ou as Equaes 2.4 e 2.5 para linhas parcialmente protegidas.

De acordo com Rusk [3], a maior tenso que pode ser induzida UMAX [kV] em uma

linha, no ponto mais prximo do impacto da descarga pode ser estimada pela Equao 2.7.

yhI8.38U a0Max =

(2.7)

onde

=0I Pico da corrente de descarga [kA]; =ah Atura mdia da linha em relao ao solo [metros]; =y Menor distncia entre a linha e o ponto de impacto [metros].

A Equao 2.7 usada considerando-se a linha monofsica de comprimento infinito

e solo com condutividade ideal. Um cabo guarda ou neutro isolado reduz a tenso ao longo do

isolamento por um fator que depende do aterramento e da proximidade do condutor aterrado

em relao s fases. Este fator varia tipicamente de 0,6 a 0,9.

A freqncia de ocorrncia de falhas por tenso induzida pode aumentar bastante

para linhas com baixo nvel de isolamento. A Figura 2.4 mostra a freqncia de falhas devido a

sobretenses induzidas em funo da tenso disruptiva crtica CFO (Critical Flash Over) - da

linha. A Figura 2.4 mostra resultados para duas configuraes de aterramento. O circuito no

aterrado no tem um neutro aterrado ou um cabo-guarda sobre a linha. O circuito aterrado

apresenta um cabo guarda ou neutro aterrado ao longo da linha. O circuito aterrado apresenta

um nmero menor de falhas para um mesmo CFO que o circuito no aterrado, pelo fato do


12

cabo guarda ou neutro aterrado aliviar a sobretenso ao longo do isolamento. O circuito no

aterrado e o circuito aterrado com um neutro ou um cabo-guarda tendem a ter uma tenso

disruptiva crtica CFO fase-solo maior que um circuito multi-aterrado equivalente devido

ausncia do neutro. Os valores so normalizados para 1 [descarga/ km2/ ano] e linhas de

distribuio de 10 m de altura.

0 50 100 150 200 250 300 350 400Tenso Disruptiva Crtica - CFO - U50% [kV]

0.001

0.01

0.1

1

10

100

Nm

ero

de F

alha

s / 1

00 k

m /

Ano

Ng =

1 D

esca

rga

ao S

olo

/ km

2 / A

no

Com Neutroou Cabo de GuardaNo Aterrada

Figura 2.4 Nmero de falhas por sobretenses induzidas em funo do nvel de isolamento

de uma linha de distribuio

Os resultados mostrados na Figura 2.4 so para uma linha de distribuio em

terreno aberto, sem rvores ou estruturas na sua vizinhana. O nmero de falhas por

sobretenses induzidas afetado pela presena de objetos como estes nas redondezas da

linha, que podem proteger a linha contra descargas diretas, mas aumentam o nmero de falhas

por sobretenses induzidas, por aumentar o nmero de descargas indiretas, ou seja, para os

sistemas de distribuio, descargas que atingem a vizinhana da linha.

Como referncia, uma linha de 10 m de altura em terreno aberto, com GFD de 1

[descarga/km2/ano] apresenta, aproximadamente, 11 [descargas/ 100 km/ ano], usando-se a

Equao 2.4. Em terreno aberto, as tenses induzidas constituem-se em um problema apenas

para linhas com nvel de isolamento reduzido. O nmero de falhas por sobretenses induzidas

maior que o nmero de sobretenses por descarga direta, em um circuito no aterrado e,

conforme mostrado na Figura 2.4, apenas para linhas com CFO inferior a 75 kV. Para linhas

que se localizam em reas onde h rvores ou estruturas, as sobretenses induzidas

preocupam mais que as causadas por descargas diretas. Considera-se que para linhas com

CFO maior que 300 kV, que todos os efeitos nocivos devido s sobretenses induzidas so


13

inexistentes. Conforme mostra a Figura 2.4, uma linha com CFO superior a 300 kV apresenta

poucas falhas devido a sobretenses induzidas.

Outro fator a se considerar que a maioria das linhas de distribuio possui

transformadores de distribuio protegidos por pra-raios, que tambm impem certa reduo

na amplitude das sobretenses induzidas. Entretanto, esta reduo pode ser pequena em

regies rurais ou suburbanas.

2.4 - NVEL DE ISOLAMENTO DAS LINHAS DE DISTRIBUIO

Os passos a seguir, tm por objetivo fornecer subsdios para otimizar a capacidade

de isolamento das linhas de distribuio areas frente de descargas atmosfricas. Dentro

deste contexto, deve-se sempre ter em mente que a maioria das construes de linhas areas

utiliza mais de um tipo de material isolante para proteo contra descargas.

Os componentes isolantes mais utilizados nas linhas de distribuio areas so: a

porcelana, ar, madeira, polmeros e fibra de vidro. Cada elemento tem sua prpria rigidez

dieltrica. Quando materiais isolantes so utilizados em srie, como no presente caso, o nvel

de isolamento resultante no a soma dos nveis associados com os componentes individuais,

mas algo menor que este valor.

Os seguintes fatores alteram os nveis de isolamento e, por conseguinte, dificultam

a obteno de estimativas para o valor da tenso disruptiva das linhas de distribuio:

a) Condies atmosfricas incluindo a densidade do ar, umidade, ndice

pluviomtrico e a contaminao da atmosfera;

b) Polaridade e taxa de aumento da tenso;

c) Fatores fsicos tais como formato do isolante, formato das partes metlicas de

fixao e a configurao do isolador (Montado verticalmente, horizontalmente, o sob um

determinado angulo).

Se a madeira estiver no caminho da descarga, o efeito da descarga na rigidez

dieltrica pode ser varivel, dependendo primariamente da mistura encontrada na superfcie da

madeira. A rigidez dieltrica depende em um menor grau das dimenses fsicas da madeira.

Portanto, para realizar uma correta avaliao da suportabilidade do isolamento, necessrio

possuir uma maior familiarizao com o NBI - Nvel Bsico de Isolamento de uma dada

combinao de materiais isolantes. Logo, os resultados da anlise que se segue so dados em

termos do CFO destas combinaes. O CFO definido como o nvel de tenso em que h 50%

de chance de ocorrer descarga e 50% de chance de suportabilidade. Este um valor passvel

de definio em laboratrio. Caso seja assumida uma Distribuio Gaussiana, ou ainda na


14

Forma de Weibull Simtrica, para os dados de descarga, qualquer probabi

para -raio media tensao

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