parÁbolas. parÁbola la parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de...
TRANSCRIPT
![Page 1: PARÁBOLAS. PARÁBOLA La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042512/54aa04914979596d668b471f/html5/thumbnails/1.jpg)
PARÁBOLASPARÁBOLAS
![Page 2: PARÁBOLAS. PARÁBOLA La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042512/54aa04914979596d668b471f/html5/thumbnails/2.jpg)
PARÁBOLA
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.
d (P, F) = d (P, r)
p = distancia del foco a la directriz
![Page 3: PARÁBOLAS. PARÁBOLA La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042512/54aa04914979596d668b471f/html5/thumbnails/3.jpg)
PARÁBOLA
Las hipérbolas aparecen en muchas situaciones reales, por ejemplo en el tiro parabólico:
![Page 4: PARÁBOLAS. PARÁBOLA La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042512/54aa04914979596d668b471f/html5/thumbnails/4.jpg)
PARÁBOLA
Una consecuencia de gran importancia es que la tangente refleja los rayos paralelos al eje de la parábola en dirección al foco
![Page 5: PARÁBOLAS. PARÁBOLA La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042512/54aa04914979596d668b471f/html5/thumbnails/5.jpg)
PARÁBOLA
Esto permite que las antenas parabólicas aprovechen este principio concentrando señales recibidas desde un emisor lejano en un receptor colocado en la posición del foco.
![Page 6: PARÁBOLAS. PARÁBOLA La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042512/54aa04914979596d668b471f/html5/thumbnails/6.jpg)
PARÁBOLA
La concentración de la radiación solar en un punto, permite que un reflector parabólico se convierta en una cocina solar.
![Page 7: PARÁBOLAS. PARÁBOLA La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042512/54aa04914979596d668b471f/html5/thumbnails/7.jpg)
PARÁBOLAEcuación de la parábola:
Aplicando la definición d (P, F) = d (P, r),
donde P (x, y), F (0, p/2) y r: y + p/2=0
por tanto x2= 2py y de forma explícita
donde p = distancia del foco a la directriz.
De ello se deduce que todas las parábolas con vértice en el origen de coordenadas tienen la forma y = ax2
![Page 8: PARÁBOLAS. PARÁBOLA La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042512/54aa04914979596d668b471f/html5/thumbnails/8.jpg)
PARÁBOLA
Elementos de la parábola:Foco: es el punto fijo F.Directriz: es la recta fija D.Parámetro: es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.Eje: es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.Vértice: es el punto de intersección de la parábola con su eje.Lado recto: es el segmento de recta comprendido por la parábola, que pasa por el foco y es paralelo a la directriz.
![Page 9: PARÁBOLAS. PARÁBOLA La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042512/54aa04914979596d668b471f/html5/thumbnails/9.jpg)
PARÁBOLA
El signo del coeficiente a nos indica la dirección de la parábola:
![Page 10: PARÁBOLAS. PARÁBOLA La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042512/54aa04914979596d668b471f/html5/thumbnails/10.jpg)
PARÁBOLA
El valor absoluto de a marca la abertura de las ramas de la parábola:
![Page 11: PARÁBOLAS. PARÁBOLA La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042512/54aa04914979596d668b471f/html5/thumbnails/11.jpg)
PARÁBOLA
Si el foco estuviera en el eje de abcisas, entonces la parábola tendrá ecuación
2
2
1y
px
![Page 12: PARÁBOLAS. PARÁBOLA La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042512/54aa04914979596d668b471f/html5/thumbnails/12.jpg)
PARÁBOLA
Ejemplo 1: Dada la siguiente parábola, calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
8
2xy
,8
1
2
1
pComo
entonces
y por lo tanto
4p
![Page 13: PARÁBOLAS. PARÁBOLA La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042512/54aa04914979596d668b471f/html5/thumbnails/13.jpg)
PARÁBOLA
Ejemplo 2: Dada la siguiente parábola, calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
xy 82
,8
1
2
1
pComo
entonces
pero el foco está en el eje de abcisas y la directriz será paralela al eje OY
4p