PARALELISM

PARALELISM

CLASA a VI-a

DREPTE PARALELEUNGHIURI DETERMINATE DE DOUA DREPTE CU O SECANTA AXIOMA PARALELELORCRITERII DE PARALELISMUNGHIURI CU LATURI RESPECTIV PARALELETEOREMA DE EXISTENTA A DREPTELORCONSTRUCTIA UNEI DREPTE PARALELE CU O DREAPTA DATA

UNGHIURI DETERMINATE DE DOUA DREPTE CU O SECANTA

abdalterne interne (3,5 sau 4,6)alterne externe (1,7 sau 2,8)interne de aceeasi parte a secantei (3,6 sau 4,5)externe de aceeasi parte a secantei (1,8 sau 2,7)corespondente (1,5; 4,8; 2,6 sau 3,7) .2 1 3 46 57 8Doua drepte formeaza cu o secanta perechi de unghiuri:

DREPTE PARALELEDefinitie. Doua drepte se numesc drepte paralele daca sunt coplanare si nu au niciun punct comun.

abNotam: aIIbintelegem ca ab=.

Obs: drepte neparalele:

cd

TEOREMA DE EXISTENTA A DREPTELORTeorema. Daca doua drepte determina cu o secanta o pereche de unghiuri alterne interne congruente, atunci dreptele sunt paralele.

abNotam: aIIbintelegem ca ab=.

c

dd.

.cu rigla si echerul1.ipotenuza echerului coincide cu d si rigla este lipita de o cateta a echerului2. echerul aluneca de-a lungul riglei si ipotenuza trece prin A3.Desenam paralela d(prin A)1. cu varful compasului in M se construieste un arc de cerc de raza ANce trece prin P.2. cu varful compasului in A se construieste un arc de cerc de raza MN ce trece prin P. 3.Desenam paralela d(prin A si P)

CONSTRUCTIA UNEI DREPTE PARALELE CU O DREAPTA DATA.cu rigla si compasul

A

MNPAdd

AXIOMA PARALELELORAxioma paralelelor. Printr-un punct exterior unei drepte date trece o singura paralela cu dreapta data.

ab aIIb

abc T. (trazitivitatea relatiei de paralelism). Daca aIIb si bIIc, atunci: aIIc..

A

CRITERII DE PARALELISM

abcDoua drepte paralele taiate de o secanta formeaza perechi de unghiuri:

alterne interne congruentealterne externe congruente interne de aceeasi parte a secantei suplimentareexterne de aceeasi parte a secantei suplimentarecorespondente congruente .

.UNGHIURI CU LATURI RESPECTIV PARALELEUnghiurile cu laturile respectiv paralele, sunt congruente.

Unghiurile cu laturile respectiv paralele, sunt suplementare.

LA CLIC TE INTOARCE SA REVEZI! SFARSIT

INCEPUT