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Parametro di guida V
V frequenza normalizzata
dove d = diametro del coreλ = lunghezza d’ondan = indice di rifrazioneN.A. apertura numerico
.A.Nd
nnd
V 2cladding
2core
!
"=#
!
"=
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Parametro di guida V
V frequenza normalizzata
.A.Nd
nnd
V 2cladding
2core
!
"=#
!
"=
Il numero di modi può essere approssimativamente calcolato come:
per fibre Step Index
per fibre Graded Index
2
VN
2
=
4
VN
2
=
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Parametro di guida V
V frequenza normalizzata
Noti i parametri della fibra (V)
in fibra si può propagare un solo modo !!!
PROPAGAZIONE MONOMODALE
405,2V !se
.A.Nd
nnd
V 2cladding
2core
!
"=#
!
"=
solo modo fondamentale HE11 / LP01 Il valore di V per cui si eccita il 2° modo in fibra è infatti 2,405.
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Propagazione in fibra monomodo
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se aumenta n core aumentano i modi
se aumenta n cladding diminuiscono i modi
se aumenta lo spessore della guida aumentano i modi
se aumenta la lunghezza d’onda diminuiscono i modi
V = ak0 ncore
2! ncladding
2= ak0N.A.
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Lunghezza d’onda di cut-off
E’ la più corta lunghezza d’onda rispetto alla quale la fibra risulta monomodo(è la lunghezza d’onda per cui il parametro di fibra è uguale a 2,405).
Modo fondamentale HE11 / LP01 non ha cut-off
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Profili d’indice
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Modi di propagazione in fibra
Fissata la struttura della fibra e la lunghezza d’onda, il numero di modi che si possono propagare è discreto
Ad ogni modo corrisponde una certa velocità di propagazione ed una precisa configurazione di campo
I modi dipendono dalla struttura e dalle condizioni al contorno
Non è detto che esistano per ogni λ cut-off
Prima del cut-off i modi sono detti radiativi, poi guidati
Nelle fibre esiste un modo (HE11) che non possiede cut-off, si propaga per qualsiasi λ
I modi vengono chiamati con una sigla che ne definisce la distribuzione spaziale
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GUIDE D’ONDA PLANARI
.A.NdV!
"= PROPAGAZIONE MONOMODALE per V < π
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Il modo fondamentale visto come un’onda elettromagnetica decade esponenzialmente nel cladding
Modo fondamentale di propagazione
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Modo fondamentale di propagazione
HE11 oppure LP01 V < 2.4
detto anche modo “gaussiano”
2w0 è detto Mode Field Diameter (MFD) : è dimensione radiale del campo a 1/e (spot size)cioè quando il campo decade a 0.37 del picco.
La distribuzione trasversa di campo elettro-magnetico (in funzione di r)è approssimabile ad una funzione gaussiana:
E r( ) = E0 exp !r
w0
"
# $
%
& '
2(
)
* *
+
,
- -
2
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Modo fondamentale di propagazione
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L’approssimazione gaussiana è quasi indipendente dal range di profili di indice di rifrazione della zona di core.
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Per V=2 w0 = a
All’uscita dalla fibra ottica il modo fondamentale si comporta esattamente come un fasciogaussiano TEM00 propagandosi con la stessa legge e stessa divergenza.
All’uscita dalla fibra divergenza =
divergenza =
!
w0"
!
a"=
2N.A.
V= N.A.
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ATTENUAZIONE in fibre multi-mode (MM) e single-mode (SM)
Le fibre multi-mode attenuano di più rispetto alle fibre single-mode.
I modi di ordine più alto viaggiano su cammini ottici più lunghi.
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Perdite
Perdite localizzate dovute a giunzioni
giunti a fusione α = 0,05 dB connettori α = 0,2 dB
Perdite per curvature
I modi guidati diventano gradualmente “leaky modes” ovvero modi evanescenti con configurazione gradualmente irradiantisi verso il mantello.
MICRO BEND MACRO BEND
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Perdite per curvatura costante
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SINGLE MODE FIBER SMFRaccomandazione ITU-T G-652
La maggior parte delle fibre istallate in USA ed in Europa è SMF. E’ detta anche fibra Step Index.Valori tipici:
• diametro del cladding = 125 µm
• mode field diameter (a 1300 nm) = 9-10 µm
• α 1550nm = 0.25 dB/km
• α 1300nm = 0.4 dB/km
• λcut-off = 1100-1280 nm
• Bend loss (a 1550 nm) < 1 dB x 100 giri di fibra intorno a diametro di 7,5 cm