parÁmetros estadadÍsticos de estadisticos de posicion

8/4/2019 PARMETROS ESTADADSTICOS DE ESTADISTICOS DE POSICION

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MEDIDAS DE POSICION

LIC EDWIN SALAZAR


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2

Estadsticos de posicin

Se define el cuantil de ordena como un valor de la variablepor debajo del cual seencuentra una frecuencia

acumulada a.

El percentil de orden 75


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3

Cuartiles: Dividen a la muestra en 4 grupos

Primer cuartil = Percentil 25 = Cuantil 0,25.

Segundo cuartil = Percentil 50 = Cuantil 0,5 =

mediana.

Tercer cuartil = Percentil 75 = cuantil 0,75.

Quintiles: Dividen a la muestra en 5 grupos

Primer quintil = Percentil 20 = Cuantil 0,2.

Segundo quintil= Percentil 40 = Cuantil 0,4 =

Tercer quintil= Percentil 60 = cuantil 0,6.

TIPOS DE CUANTILES


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4

Dciles: Dividen a la muestra en 10 grupos

Primer decl= Percentil 10 = Cuantil 0,1.

Segundo decl = Primer quintl= Cuantil 0,2 Cuarto decl = Percentil 40 = cuantil 0,4.

Percentil Dividen a la muestra en 100 grupos

La mediana es el percentil 50.

El percentil de orden 75 deja por debajo al 75% de

las observaciones. Por encima queda el 25%.


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5

Ejemplos: El 5% de los recin nacidos tiene unpeso demasiado bajo. Qu peso se considerademasiado bajo?

Percentil 5 o cuantil 0,05.

Qu peso es superado slo por el 25% de losindividuos?

Percentil 75.

Entre qu valores se encuentran la mitad de losindividuos ms normales de una poblacin?

Entre 1 y 3 cuartil (Q1 y Q3).


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Test de satisfaccin de 88

empleados de una fbricaPuntaje X f fa fr fra

38 44 41 7 7 7,95% 7,95%

44 50 47 8 15 9,09% 17,05%

50 56 53 15 30 17,05% 34,09%56 62 59 26 56 29,55% 63,64%

62 68 65 17 73 19,32% 82,95%

68 74 71 9 82 10,23% 93,18%

74 80 77 6 88 6,82% 100%

88 100,00%


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EJEMPLO

SE NECESITA URGENTEMENTE REALIZARUN PROGRAMA DE ESTIMULOSLABORALES, CON LA QUINTA PARTE DE

LOS EMPLEADOS QUE DEACUERDO A LAANTERIOR TABLA REQUIERENMOTIVACIN LABORAL, EL ASISTENTEDE TALENTO HUMANO DEBE BUSCARLAS PRUEBAS DE LOS TRABAJADORES

POR DEBAJO DE QUE PUNTAJE?


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Anlisis de la situacin

La quinta parte corresponde al

PRIMER 20% y como se refiere

a los que mayor motivacinnecesitan entonces corresponde

al primer quintil, es decir

debemos calcular el centil o

percentil 20


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CALCULO DE CENTILESO PERCENTILES

k REPRESENTA EL CENTIL O PERCENTIL QUE SE VA ACALCULAR

n Nmero de datos.

LI Limite inferior del intervalo donde se encuentra el centil.

fa-1 Frecuencia acumulada del intervalo anterior donde seencuentra el centl.

fi Frecuencia absoluta del Intervalo donde se encuentra el centil

A Amplitud del intervalo donde se encuentra el centil.

1 0 0 1

k nf A

aQ L Ifk

i


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Usando la formula de centiles

PRIMERO DEBEMOS DETERMINAR CUAL ES EL INTERVALO DONDE SEENCUENTRA EL CENTIL DESEADO. PARA ESTO PRIMERO

CALCULAMOS:

1 0 0 1

k nf A

aQ L Ifk

i

20 8817.6

100 100

buscamos donde esta contenido este valor en la f

de la tabla.

a

kn


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REMPLAZANDO

Puntaje X f fa

38 44 41 7 7

44 50 47 8 15

50 56 53 15 3056 62 59 26 56

62 68 65 17 73

68 74 71 9 82

74 80 77 6 88

88

150; 15; 15; 6i iLI fa f A

PODEMOS VER QUE EL VALOR ENCONTRADO SE ENCUENTRA

INCLUIDO EN EL TERCER INTERVALO POR LO TANTO:


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CONCLUSIN

20

17.6 1550 6 51

15Q

El asistente deber buscar todaslas pruebas que se calificaron

por debajo de 51 puntos.


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EJEMPLO 2

La secretara de Salud ha encargado unestudio respecto de la incidencia (ocurrencia)de tuberculosis pulmonar en hombres quetrabajan en el sector de la metalrgico . Lasiguiente tabla muestra la composicin poredad de hombres con tuberculosis pulmonar enuna muestra tomada en la zona industrial de laciudad.


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Composicin por edad de hombres

con tuberculosis pulmonar

QuQu porcentajeporcentaje dede estosestos empleadosempleados eses mayormayordede 3535 aos?aos?

Edad (Aos) Hombres Fi24 29 2 2

29 34 10 1234 39 32 4439 44 47 9144 49 38 12949 54 22 151


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DESPEJANDO LA FORMULA DE

PERCENTILESComo podemos ver en este caso necesitamos calcular

el porcentaje de datos(k) que se encuentran por

encima o por debajo de un valor dado (Qk ) de

Despejando k de la formula para el calculo de

centiles (diapositiva 9) obtenemos:

1

( )100 i ki

f Q LI

k faN A


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REMPLAZANDO

TOMANDO Qk= 35 y los dems valores de la formula

teniendo en cuenta el intervalo donde se encuentra este

valor. (ver valores sealados en la tabla)

Entonces los empleados mayores de 35

aos son el 87.8%.*Los valores arrojados por la formula corresponden siempre al % por debajo de Qk

100 32(35 34) 12 12.19%*151 5

k

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