Nguyn l thng k kinh t Hi quy & Tng quan Chng 5 Phn IIThng k m t 12 Ni dung Nhim v ca phn tch hi quy & tng quan Hi quy & tng quan tuyn tnh gia 2 tiu thc s lng - M hnh hi quy tuyn tnh gia 2 tiu thc s lng - H s tng quan tuyn tnh Hiquy&tngquanphituyntnhgia2tiuthcs lng - Mt s m hnh hi quy phi tuyn tnh - T s tng quan Hi quy & tng quan tuyn tnh bi- M hnh hi quy tuyn tnh bi - H s hi quy chun ha - H s tng quan bi v h s tng quan ring phn Tng quan hng & tng quan gia 2 tiu thc thuc tnh - Tng quan hng - Tng quan gia 2 tiu thc thuc tnh 13 5.1. Nhim v ca phn tch hi quy & tng quan Lin h hm s v lin h tng quan - Lin h hm s: L mi lin h hon ton cht ch - Lin h tng quan: L mi lin h khng cht ch Nhim v ca phn tch hi quy & tng quan- Xc nh m hnh hi quy tuyn tnh: y = f(x) . Trong :y: Bin ph thuc -> tiu thc kt qu f(x): Bin c lp -> tiu thc nguyn nhn + Hi quy n + Hi quy bi - Xc nh mc cht ch gia cc tiu thc 14 5.2. Hi quy v tng quan tuyn tnh gia 2 tiu thc s lng 5.2.1. M hnh hi quy tuyn tnh gia 2 tiu thc s lng 5.2.2. H s tng quan tuyn tnh (r) 5.2.1. M hnh hi quy tuyn tnh gia 2 tiu thc s lng 15 Cn gii hpt:x b b yx 1 0 + = + = x b nb y1 0 + =21 0x b x b xyT hpt tm gi tr 1 0, b b Hoc theo cch: 21.xy x xybo=x b y b1 0 =nxyxy =nxx=nyy =2 2 2) (x xx = o Trong : {5.2.2. H s tng quan tuyn tnh (r) - H s tng quan tuyn tnh: th hin mi lin h gia 2 tiu thc mc no. 16 yxy xby x xyrooo o...1==Trong o: 2 2;y y x xo o o o = = Nu r= 1 (r= -1) thi mi lin hl mlh hm s: hon ton cht che Nu r-> 1 (r-> -1) thi mi lin hngy cng cht che Nu r= 0 thi gia 2 tiu thc x & y khng c mi lin h Nu r dng (> 0) thi 2 tiu thc x & y c mi lin hthun chiu Nu r m (< 0) thi 2 tiu thc x & y c mi lin hngc chiu ] 1 , 1 [ e r5.3. Hi quy & tng quan phi tuyn tinh gia 2 tiu thc s lng 5.3.1. Mt s m hnh hi quy phi tuyn tnh 5.3.2. T s tng quan 17 5.3.1. Mt s m hinh hi quy phi tuyn tinh - Parabol:

Cn gii hpt: - Hypebol:

Cn gii hpt: - Hm s mu:

Cn gii hpt:18 22 1 0 x b x b b yx+ + = + + =22 1 0x b x b nb y + + =3221 0x b x b x b xy + + =4231202x b x b x b y x{xbb yx10 + = + =xb nb y11 0 + =21 01 1xbxbxy{xxb b y1 0. = + = x b b n y1 0ln ln ln + =21 0ln ln ln x b x b y x{5.3.2. Ty s tng quan 19 ta : q - Ky hiu: - Cng thc tnh: =22) () (1y yy yxq ] 1 , 0 [ e q Nu= 1: Mi lin h gia 2 tiu thc l mlh hm s: hon ton cht ch. Nu= 0: Gia 2 tiu thc x & y khng c mi lin h. Nu-> 1: Mi lin h gia 2 tiu thc ngy cng cht ch qqq5.4. Hi quy & tng quan tuyn tinh bi 5.4.1. M hnh hi quy tuyn tnh bi (nhiu tiu thc s lng) 5.4.2. H s hi quy chun ha 5.4.3. H s tng quan bi & h s tng quan ring phn 110 5.4.1. M hinh hi quy tuyn tinh bi 111 Cn gii hpt: k k x x xx b x b x b b yk+ + + + = ...2 2 1 1 0 ,..., ,2 1 + + + + =+ + + + =+ + + + =+ + + + =22 2 1 1 0222 2 2 1 1 2 0 21 2 1 221 1 1 0 12 2 1 1 0...............k k k k k kk kk kk kx b x x b x x b x b y xx x b x b x x b x b y xx x b x x b x b x b y xx b x b x b nb y{5.4.2. H s hi quy chun hoa - H s hi quy chun ha: dung nh gi mc nh hng ca tng tiu thc nguyn nhn i vi tiu thc kt qu y.

112 ix- Cng thc tnh:yxi iiboo| . =Trong : 2 2 22 2) ( ) () ( ) (y yi xy yx xio oo= = =5.4.3. H s tng quan bi & h s tng quan ring phn a) H s tng quan bi - H s tng quan bi: Xem xet mc nh hng gia tt c cc tiu thc nguyn nhnti tiu thc kt qu y 113 =22,) () (1, . . . , 2 1y yy yRkxx x- Cng thc tnh: ] 1 , 0 [ e R Nu R= 1 th gia cc tiu thc nguyn nhn & tiu thc kt qu y l mlh hm s Nu R= 0 th gia cc tiu thc nguyn nhn & tiu thc kt qu y khng c mlh Nu R-> 1 th gia cc tiu thc nguyn nhn & tiu thc kt qu y l mlh ngy cng cht ch ixixix5.4.3. H s tng quan bi & h s tng quan ring phn Lu y: Trong trng hp chi c 2 tiu thc nguyn nhn th c th tnh h s tng quan bi theo cng thc di y: 114 22 22 12 1 2 1 2 11. . 2x xx x yx yx yx yxrr r r r rR +=Trong : 2 12 12211......2 1 2 12 21 1x xx xx yyxx yyxx x x xrx y yxrx y yxro oo oo o===5.4.3. H s tng quan bi & h s tng quan ring phn b) H s tng quan ring phn: - H s tng quan ring phn: dung th hin mc cht ch ca 1 tiu thc nguyn nhn no ti tiu thc kt qu y trong trng hp cc tiu thc nguyn nhn khc khng thay i ( -> y) 2 1, x x- Cng thc tnh: ) 1 ).( 1 (.) 1 ).( 1 (.2 2) (2 2) (2 1 12 1 1 21 22 1 22 1 2 12 1x x yxx x yx yxx yxx x yxx x yx yxx yxr rr r rrr rr r rr = =5.5. Tng quan hang & tng quan gia 2 tiu thc thuc tinh 5.5.1. Tng quan hng5.5.2. Tng quan gia 2 tiu thc thuc tnh 116 5.5.1. Tng quan hang 8- Tng quan hng: c s dng trong trng hp s lng n v nghin cu khng nhiu v xem xet mlh tng quan gia 2 tiu thc i vi mi tiu thc cn phi xp hng t thp n cao. (S dng thang o th bc sp xp). Nu biu hin ca mt s n v ging nhau th ly hng bnh qun ca n v . ( Ky hiu: )117 sr- Cng thc tnh: ) 1 (. 6122 =n ndrisTrong : n l s n v nghin cu. l hiu ca 2 hng ca n v i.id) , 1 ( n i =5.5.2. Tng quan gia 2 tiu thc thuc tinh 8- Tng quan gia 2 tiu thc thuc tnh: nghin cu mi quan h tng quan gia 2 tiu thc thuc tnh trc ht phi phn t kt hp theo 2 tiu thc . Da vo bng phn t o tnh chi s lin hp. 118 - Cng thc tnh: { } ) 1 ( ), 1 ( min .2 =c d nk_=ijij ijnn n) (22_Trong o: : Tn s thc t : Tn s ly thuyt = (tng dong)/ (tng ct) d: S dong c: S ct n: S n v nghin cu ijnijn Nu k= 0 thi gia 2 tiu thc khng c mi lin h Nu k= 1 thi mlh gia 2 tiu thc l mlh hm s: hon ton cht che