parte quinta serbatoi e reti di...

.

Serbatoi e reti di distribuzione 335

Parte quinta

Serbatoi e reti di distribuzione

Premessa

Tra le opere di trasporto e la rete di distribuzione sono interposti i serbatoi i quali assolvono essen-

zialmente alle seguenti funzioni:

disconnettere idraulicamente l’opera di adduzione dalla rete di distribuzione. Nel caso di reti a serbatoio terminale, come si vedrà in seguito, tale funzione è assolta dalle torri piezometriche;

fissare il piano dei carichi sulla rete di distribuzione; compensare la variabilità delle portate richieste dalla rete rispetto alla costanza della portata ad-

dotta dall’acquedotto;

assolvere la funzione di riserva e soddisfare i fabbisogni ordinari nei periodi di interruzione, acci-dentale o programmata, dell’acquedotto;

sopperire alle richieste straordinarie della rete per lo spegnimento di incendi.

I serbatoi, indipendentemente dal tipo di impiego della risorsa idrica, debbono essere:

protetti dall'ambiente circostante impedendo infiltrazioni di acque esterne e possibilità di contatto

con persone, animali e vegetali; costruiti con materiali non aggredibili dall’acqua invasata e tali da non modificarne i caratteri

propri. progettati garantendo la protezione igienica e termica strutturati assicurando una adeguata circolazione alla acqua invasata; pertanto vengono realizzati

con strutture chiuse ed il collegamento con l’esterno viene realizzato con un unico accesso con-trollato con porta metallica idonea ad ambienti umidi.

1. Tipologie

E’ usuale classificare i serbatoi in funzione della loro posizione rispetto alla quota del terreno naturale

nell’area di realizzazione.

a.b. - serbatoi poggiati e seminterrati:

Figura 1

hanno la platea di fondazione su un piano di sbancamento a quota tale che il livello della vasca sia

prossimo al profilo del terreno naturale. Una serie di drenaggi consentono di eliminare eventuali

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sottopressioni sulla platea di fondazione e nel contempo sono segnalatori di eventuali perdite delle

vasche. Questi serbatoi sono realizzati, a seconda delle forme e dimensioni, in calcestruzzo armato

e precompresso.

I serbatoi seminterrati risultano più economici, di minore impatto ambientale, di più agevole eserci-

zio; hanno la copertura impermeabilizzata con cappe bituminose con sovrapposto, per ragioni termi-

che, un ricoprimento di terra spesso 60-80 cm, sostituito, nelle realizzazioni più recenti, con cappe

termoisolanti. Le vasche, a pianta rettangolare o circolare, sono spesso circondate da cunicoli peri-

metrali praticabili o da muri di intercapedine atti ad isolare le stesse dal terreno circostante consen-

tendo l'agevole controllo di eventuali perdite.

Figura 2. Tipologia di Serbatoio seminterratoù

.


Figura 3. Vista esterna

Figura 4. Serbatoio seminterrato in calcestruzzo a due vasche che sezione policentrica – Cassa per il Mezzogiorno

c - serbatoi in galleria:

Figura 5

sono ricavati nel sottosuolo mediante scavo di gallerie in formazioni rocciose di adeguata compat-

tezza e resistenza. Le vasche sono realizzate da gallerie rivestite in calcestruzzo con sezioni, gene-

ralmente policentriche, da 2570 m2, disposte parallele ed equidistanti in modo da lasciare spessori

di roccia indisturbata dello stesso ordine della luce libera delle vasche. Queste, chiuse da un muro,

si attestano su una galleria di accesso con funzione di camera di manovra.

338

Figura 6. Planimetria del complesso dei serbatoi in galleria dell’acquedotto del Gran Sasso

Figura 7. Serbatoi di compenso e riserva

Figura 8. Particolari di una delle sei vasche turnate

.


d - serbatoi sopraelevati:

Figura 9.

vengono realizzati quando non sono disponibili sul terreno, a distanza di qualche chilometro dal cen-

tro da servire, le quote piezometriche necessarie per la rete di distribuzione. La vasca, di solito unica,

è sopraelevata con adeguate strutture di sostegno realizzate in acciaio, calcestruzzo armato e pre-

compresso.

Figura 10. Tipologie di serbatoio sopraelevati

Un aspetto progettuale importante è rappresentato dall’isolamento termico della vasca; general-

mente le pareti vengono realizzate con strutture leggere, non portanti, a doppia parete con interca-

pedine mentre la copertura è rivestita con materiali isolanti protetti con guaine elastomeriche rive-

stire con materiali riflettenti la radiazione solare.

Malgrado l’impiego di strutture precompresse che hanno consentito la realizzazione di vasche di

grandi dimensioni anche a notevole altezza dal suolo, la capacità di una singola vasca non supera,

per motivi tecnico-economici, 2.000 m3. Pertanto, ove occorra, si limiterà la funzione del serbatoio

alla capacità massima realizzabile potendolo rifornire, con sollevamento meccanico ed in caso di

emergenza o necessità, da un serbatoio a terra.

Figura 11

340

2. La camera di manovra

I serbatoi sono costituiti da una o più vasche d’accumulo e dalla camera di manovra.

Due o più vasche permettono la continuità dell'esercizio anche durante le fasi di pulizia e di manu-

tenzione ordinaria, potendosi eseguire le operazioni tenendo in esercizio almeno una unità. L’acqua

viene prelevata dalle vasche con una condotta dotata di una valvola di fondo o succheruola realizzata

con lamiera metallica (Figura 1). Nel caso di piccoli centri, caratterizzati da capacità d’accumulo di

qualche centinaio di m3, si realizza un’unica vasca; in questo caso la distribuzione d’acqua, in caso

di necessità, può essere mantenuta by-passando il serbatoio e collegando direttamente l’acquedotto

con la rete di distribuzione tramite un circuito idraulico appositamente predisposto nella camera di

manovra (Figura 2).

DN 100 26 kg

DN 200 90 kg

DN 300 180 kg

DN 350 250 kk

Figura 1. Valvole di fondo o succheruole

In questo ambiente sono allocati i circuiti idraulici di alimentazione, derivazione, by-pass, sfioro e

scarico, tutti i valvolismi ed i dispositivi necessari per la sicurezza ed il controllo, le apparecchiature

per la misura delle portata (tubo venturi) e dei volumi in uscita (misuratore Woltmann - Figura 3).

Figura 2. Tipologia di camera di manovra con una e due vasche

.


Figura 3. Misuratore Woltmann : dal tipo domestico a quello per serbatoi

L’altezza utile delle vasche è contenuta in 3÷4 m, per i piccoli serbatoi e gli 6÷8 m per i grandi.

Per assicurare l’entrata o l’uscita dell’aria a seguito della variazione dei livelli idrici nelle vasche ,

vengono realizzate comunicazioni, non praticabili ed a carattere permanente tra le vasche e la ca-

mera di manovra e tra la camera di manovra e l’esterno.

A tal fine sul frontale della camera di manovra, in quota, viene realizzata una luce di piccole dimen-

sioni protetta da inferriate e reti metalliche con interposta lana di vetro con funzione di filtro. Dispo-

sitivo analogo si realizza nel vano-porta di comunicazione tra camera di manovra e vasche. Per

ostacolare lo sviluppo di larve d’insetti e di alghe, le vasche non debbono avere illuminazione per-

manente. Per tutti i tipi di serbatoi sono previsti dispositivi di scarico e di sfioro delle vasche .

Gli scarichi, regolati da saracinesche, riversano le acque in una canaletta realizzata nel pavimento

della camera di manovra e da questa convogliate alla fognatura urbana, o ad un ricettore se presente,

per il tramite di un pozzetto idraulico o sifone. Gli organi di sfioro, presenti su ciascuna vasca, deb-

bono avere deflusso libero e, se collegati agli scarichi, allacciati a valle delle saracinesche dello sca-

rico.

342

Figura 4. Serbatoio di Monte Caliglio – Capacità 10.000 m3

Tutte le tubazioni sono in acciaio Inox

3.Dimensionamento Idraulico delle Vasche di Accumulo

Compito dei serbatoi è quello di accumulare volumi d'acqua necessari per :

3.1. assicurare l'alimentazione della rete in caso di guasti sull'adduttrice esterna.

La capacità del serbatoio associata ad interruzioni dell’adduzione dell’acquedotto per fatti accidentali

è detto Volume o Capacità di Riserva Cr .

Valutazioni circa i tempi necessari per le riparazioni (manifestazione palese della perdita, accessibi-

lità dei luoghi, disponibilità di persone, mezzi e materiali) portano a considerare, generalmente,

sufficiente un giorno.

.


Figura 1. Sequenza riparazione rottura su condotta di acciaio

Figura 2. Sequenza riparazione rottura su condotta di ghisa

Pertanto, è consuetudine assumere la capacità di riserva Cr pari al flusso in 24 ore della portata

media del giorno dei maggiori consumi gQ :

1000

86400QC gr m3

344

3.2. il rifornimento idrico per periodi di emergenza conseguenti ad incendi .

Per una corretta valutazione della Capacità di riserva

per incendi Ci occorre tener presente la dimensione e

la natura del carico di incendio (Circolare del Ministero

Affari Interni n.91 del 14 settembre 1961). l’estensione

delle zone da proteggere con conseguente variazione

della richiesta d’acqua. La Normativa prevede tre di-

stinte aree di rischio:

1. Area di livello 1 o classe A : comprende edifici di

civile abitazione, luoghi di culto, alberghi (con esclusione delle centrali termiche), impianti sportivi.

L’impianto deve garantire il funzionamento di due idranti con lancia DN45 con portata per ciascun

idrante di 2 l/s ed una pressione residua di 2 bar (20 m di colonna d’acqua) per almeno 30 minuti.

2. Area di livello 2 o classe B : stabilimenti industriali e commerciali con materiali di ordinaria

combustibilità. Per questo tipo di aree deve essere previsto oltre un impianto interno anche una rete

esterna che deve garantire il funzionamento di non meno di quattro idranti con lancia DN70 con

portata per ciascun idrante di 5 l/s ed una pressione residua di 4 bar (40 m di colonna d’acqua) per

almeno 60 minuti.

3. Area di livello 3 o classe C : in queste aeree rientrano particolari opifici per la lavorazione,

confezionamento e deposito di materiali infiammabili. Per questo tipo di aree deve essere previsto

oltre un impianto interno anche una rete esterna che deve garantire il funzionamento di non meno

di sei idranti con lancia DN70 con portata per ciascun idrante di 5 l/s ed una pressione residua di 4

bar (40 m di colonna d’acqua) per almeno 120 minuti.

Gli idranti devono essere posizionati affinché il Fronte specifico di protezione inteso come estensione

in metri del fronte di facciata di un edificio da proteggere con un idrante non superi:

120 m per le aree di classe B 80 m per le aree di classe C con idranti di soprassuolo del tipo a

colonna con due attacchi DN70 (Figura 3);

Figura 3. Idranti di soprassuolo e sottosuolo

nel tipo sottosuolo provvisto di un solo attacco DN70 il Fronte specifico di protezione scende a 60

per le aree di classe B 40 m per le aree di classe C

Nelle aree di classe A gli idranti sono ubicati agli incroci stradali e lungo le stesse a distanza non

superiore a 200 m per zone a debole intensità abitativa e 100 m per i centri urbani.

Per fissare, in modo preliminare, la capacità da assegnare al serbatoio per il servizio antincendio si

ricorre all’utilizzo di numerose formule desunte in funzione della popolazione :

per piccoli centri abitati (fino a 3000 abitanti) : Ci= nqi*th* 1000

3600

[m3]

.


n =numero di idranti

qi = portata di un singolo idrante [l/s]

th = durata di utilizzo dell’impianto [ore]

Per popolazione maggiore (fino a 200.000 abitanti) Ci= N6 th 1000

3600

[m3]

N =popolazione espressa in migliaia


3.3. accumulare volumi d'acqua necessari a compensare, nel tempo, fluttuazioni dei consumi ri-

spetto alla costanza della portata dell’acquedotto.

La determinazione del Volume o Capacità di compenso Cc da assegnare al serbatoio affinché la

domanda d'acqua risulti soddisfatta, è governata dalla equazione di continuità idraulica:

dt

dCcqq ua [a]

Risultano noti o facilmente determinabili:

)t(qq

)t(qq

uu

aa

qa(t) è la portata, costante nel tempo, dell'acquedotto (generalmente quella del giorno dei max.

consumi)

qu(t) è la portata richiesta dalla rete, variabile nel tempo.

Considerato i sotto-periodi di durata ti durante i quali qu(t) >qa, si determina la capacità necessaria

alla compensazione con la semplice relazione

ia

t

0tu tqdt

iqCc [b]

Nel caso in cui non si conosce con precisione la funzione qu(t) , legata alle abitudini degli utenti ed

alla variabilità nel tempo delle stesse, per la determinazione della Cc viene fatto spesso riferimento

a dati assunti da rilevamenti che hanno portato alla seguente valutazione statistica di correlazione

tra Cc e qa: ricordato che la portata addotta nel serbatoio è, generalmente, la portata media del

giorno dei massimi consumi :

qa = ag Qk = gQ [l/s] Cc = gg Q4,86375,0Q4,8624

9 [m3]

Esempio. 28. Determinazione dei volumi da realizzare in un serbatoio per acquedotto

Valutare i volumi da assegnare a due serbatoi a servizio rispettivamente di un paese di 3.000

abitanti ed una città di 200.000 abitanti.

Capacità di riserva:

Per Pndi 3.000 abitanti la dm , dotazione idrica l/ab*giorno (Parte quarta – Cap. 1 Tabella IV) è di

275 [l/(ab giorno)]

86400

275*3000

86400

dPQ mn 9,5 l/s

Portata del giorno dei massimi consumi : 0,195,9*2QkQ agg l/s

16421000

8640019Cr

m3

346

Per Pndi 200.000 abitanti la dotazione idrica pro capite dm è di 600 [l/(ab giorno)]

86400

600*200000

86400

dPQ mn 1388,8 l/s

Portata del giorno dei massimi consumi : 2,20838,13885,1QkQ agg l/s

1800001000

864002,2083Cr

m3

Capacita antincendio :

per piccoli centri abitati (fino a 3000 abitanti) : Ci= nqi*th* 1000

3600

[m3]

n =numero di idranti

qi = portata di un singolo idrante [l/s]


Ipotizzando l’utilizzo contemporaneo di due idranti DN45 con portata complessiva di 4 l/s per una

durata di 3 ore :

Ci=0,004*3*3600 43 m3

Per popolazione maggiore (fino a 200.000 abitanti) Ci= N6 th 1000

3600

[m3]

N =popolazione espressa in migliaia


6,352006Ci 1.527 m3

Capacità di Compenso :

Pn = 3.000 ed una portata del giorno dei massimi consumi di 0,195,92QkQ agg l/s di-

scende una

616194,86375,0Cc m3

Pn = 200.000 abitanti ed una portata del giorno dei massimi consumi di agg QkQ

2,20838,13885,1 l/s

500.672,20834,86375,0CC m3

Dal confronto dei dati rilevabili dagli esempi precedenti, Tabella IV, si evince che il volume o capacità

di riserva antincendio Ci è , generalmente, inferiore 1al volume o capacità di riserva Cr ; ravvisato

che la capacità di compenso Cc non deve essere intaccata, il volume totale Vt da assegnare al

serbatoio sarà dato dal volume Cc a cui andrà sommato la maggiore tra la Capacità di riserva Cr e

la Ci antincendio, potendo escludere la contemporaneità delle cause generatrici.

Tabella IV

Pn Cr Ci Cc Vt

abitanti m3

m3

m3

m3

3.000 1.642 43 616 2.301

200.000 180.000 1.527 67.500 249.027

1 Per centri abitati con esclusione della area A e B suscettibili di valutazioni più approfondite

.


Nota

Una volta definito il volume totale, la dimensione del serbatoio potrà essere desunta imponendo

un’altezza contenuta in 4-5 m ; l’area risultante, ragguagliata a dimensioni costruttive razionali,

porterà in definitiva alla realizzazione di un serbatoio che supererà le osservazioni di cui al punto precedente. Nel caso del centro di 200.000 ab. considerando un volume Vt= 67.500+180.000=

247.500 m3 e stabilita un’altezza di 5,00 m resta definita un’area di 49.500 m2. Volendo ripartire

l’area in quattro parti di forma circolare di 12.375 m2 ciascuna, si determina un raggio di circa 62,76

m che opportunamente arrotondato a 63 m porta l’area di ogni singola vasca a circa 12.469 m2 e

ad un volume totale Vt = 12.469*4*5 = 249.380 m3 > di 249.027 m3 (Ci compreso).

E’ possibile astenersi alla valutazione statistica di correlazione tra Cc e qa quando è possibile risalire

all’andamento dei fabbisogni idrici giornalieri qu

Figura 4. Diagramma dei fabbisogni idrici orari

Nella Figura 3 sono riportate la successione delle porte in ingresso al serbatoio qa e la successione

delle portate erogate qu affinché queste possano essere soddisfatte il serbatoio dovrà avere un vo-

lume di invaso iniziale V0 ed una capacità, detta di compenso, che si accumula nel tempo per qa >

qu per soddisfare la richiesta quando qu > qa . La determinazione delle due grandezze discende dalla

integrazione a passi finiti della equazione differenziale dt

dCcqq ua .

V0 inizialmente è incognito, mentre, i Vi sono noti. Riportata, in forma tabellare, la successione

cronologica dei volumi invasati

tempo intervallo Volumi invasati

t = t0 = 0 V = V0

t = t1 t0 ÷ t1 V = V0 - V1

t = t2 t1 ÷ t2 V = V0 - V1 + V2

t = t3 t2 ÷ t3 V = V0 - V1 + V2-V3

t = t4 t3 ÷ t4 V = V0 - V1 + V2-V3+V4

t = T t4 - T V = V0 - V1 + V2-V3+V4-V5

Riga per riga si effettuano le cumulate dei valori noti. La somma negativa massima in modulo è V0.

Noto V0, riga per riga, si effettua la somma. La somma massima è la Capacità di Compenso del

serbatoio.

Esempio. 29. Determinazione dei volumi da realizzare in un serbatoio

Data la successione dei volumi in afflusso ed erogati da un serbatoio determinare: il volume iniziale

Vo e la Capacità di Compenso Cc.

- V1 = 300 m3 + V2 = 1500 m3 - V3 = 1600 m3 + V4 = 1000 m3 - V5 = 400 m3

348

tempo intervallo Volumi invasati

t = t0 = 0 V = V0 t = t1 t1 - t0 V = V0 – 300 = -300 t = t2 t2 - t1 V = V0 - 300 + 1500= +1200

t = t3 t3 - t2 V = V0 - 300 + 1500 – 1600 = - 400 Vo t = t4 t4 - t3 V = V0 - 300 + 1500 – 1600 +1000 = +600 t = T T - t4 V = V0 - 300 + 1500 – 1600 +1000 -400= +200

t = t0 = 0 V = 400 t = t1 t1 - t0 V = 400 – 300 = +100

t = t2 t2 - t1 V = 400 - 300 + 1500= +1600 Cc t = t3 t3 - t2 V = 400 - 300 + 1500 – 1600 = 0 t = t4 t4 - t3 V = 400 - 300 + 1500 – 1600 +1000 = +1000 t = T T - t4 V = 400 - 300 + 1500 – 1600 +1000 -400= +600

Negli acquedotti la qa che affluisce nel serbatoio è la portata del giorno dei massimi consumi, gene-

ralmente costante nell’arco delle 24 ore, mentre, le portate erogate dal serbatoio sono variabili du-

rante l’arco della giornata. Per conoscere questa variabilità possono essere utilizzati diagrammi che,

settimanalmente, registrano le portate richieste dalla rete durante le 24 ore in un centro con carat-

teristiche ed abitudini simili a quello oggetto di studio (Figura 5).

Figura 5. Diagramma settimanale dei fabbisogni idrici orari

3.3.1. Metodo delle differenze finite:

Riportando sul diagramma cronologico dei fabbisogni orari qu(t) di Figura 5 la qa(t), la portata dell'ac-

quedotto (costante nel tempo) a prima vista la qa taglia il diagramma in due parti dove la parte

superiore, V2, rappresenta un volume di deficit che potrà essere soddisfatto dalla somma dei volumi

V1+V3, in quanto i volumi V’1, V’2 e V’3 entrano ed escono dal serbatoio.

Nel dettaglio:

nell’intervallo di tempo t0 t1 l’integrale 01a

t

tttqdt

1

0q1V rappresenta il volume affluito

nel serbatoio (essendo q = qa) nell’intervallo t0 t1 la dt1

0q1'V

t

t rappresenta il volume erogato

dal serbatoio (q = qu).

.


Figura 6

La differenza 1'V1V è il volume invasato nel serbatoio nell’intervallo t0-t1 quindi l'area compresa

tra la qu(t) e la qa(t) nei differenti intervalli di tempo t0 t1, t1 t2, t2 T, rappresenta il volume

di supero (qu < qa) o il volume deficitario (qu > qa) rispetto alla richiesta. Negli intervalli di tempo

t0 t1, t2 T la qa risulta superiore alla qu. I volumi V1 e V3 non utilizzati dalla rete vengono

pertanto accumulati nel serbatoio, mentre il volume V2 dovrà essere erogato dal serbatoio ad inte-

grazione della contemporanea portata di afflusso. Alla fine del periodo T affinché sia possibile la

compensazione della variabilità dei consumi rispetto alla costanza della portata dell’acquedotto dovrà

sussistere l’eguaglianza tra volume affluito e volume erogato : V1 + V3 = V2. Perchè la prefissata

successione delle portate qu risulti realizzabile il serbatoio dovrà avere, come detto, un volume di

invaso iniziale V0 ed una capacità non inferiore a Cc.

Esempio. 30 a - Determinazione della capacità di compenso – Metodo analitico

Determinare la Capacità di Compenso Cc di un serbatoio posto a servizio di una rete urbana.

La portata di alimentazione qa=40 l/s, costante nel tempo ed addotta dall’acquedotto esterno, è

quella del giorno dei massimi consumi.

Valutazione statistica : non si ha conoscenza della variabilità dei consumi della rete e pertanto si

ricorre a valutazioni di tipo statistico per le quali si assume:

qa = ag Qk = aQ5,1 = gQ [l/s] Cc = 0,375 x 86,4 x aq [m3]

Cc = 0,375 x 86,4 x 40 = 1.296 [m3]

Soluzione numerica : nota la variabilità dei consumi qu(t) nel periodo T di 24 ore, riassunti nella

seguente Tabella 1, è possibile determinare sia volume iniziale Vo e la capacità di compenso Cc per

garantire una continuità nell’erogazione delle portate dal serbatoio.

Tabella 1

Nella seguente Tabella 2 è riportata la successione cronologica dei volumi erogati Viu (colonna 4)

che al termine delle 24 ore assomma a 3776,4 m3 . Volendo erogare questo volume con una portata

ora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

portata 5 2 2 2 6 23 107 135 82 75 74 75

ora 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

portata 84 95 75 44 33 33 38 23 12 10 8 6

350

costante nelle 24 ore si dovrebbe avere 3600

1000

24

4,3776qia 43,7 l/s. Questa dovrà avere la succes-

sione cronologica dei volumi affluiti Via (colonna 7); sommando “ riga per riga “ con il segno

positivo le portate entranti Via i effettuano le cumulate dei valori noti (colonna 7-colonna 4) , la

somma negativa massima in modulo (colonna 8) è V0. Noto V0= 672 m3, ancora riga per riga, si

effettua la somma; la massima (colonna 9) è la Capacità di Compenso= 1472,1 m3 ”.

Tabella 2

Andamento delle funzioni Vi,u e Vi,a e variabilità dei volumi nel serbatoio nelle 24 ore

Ipotizzando un afflusso periodico causato da un impianto di sollevamento caratterizzato da 8 ore di

funzionamento, la capacità di compenso Cc necessaria per la regolazione è ricavabile analogamente

.


al caso precedente.

Nel periodo T [24 ore] le portate richieste qu restano uguali al caso precedente mentre con l’orario

di esercizio del sollevamento risulta agevole determinare la porta di sollevamento che affluiranno

nel serbatoio nei periodi 20 24 e 0 4 1,1313*7,43q

8

24q aap

l/s

Tabella 3

Andamento delle funzioni Vi,u e Vi,a e variabilità dei volumi nel serbatoio nelle 24 ore

352

3.3.2. Metodo grafico :

Di largo impiego, perché immediato e sintetico, è il metodo grafico che trova fondamento nelle

funzioni integrali : t

dtqV

Risultano dati :

il volume Va(t) affluito al serbatoio fino al tempo t dtq)t(Vt

0aa

il volume Vu(t) erogato dal serbatoio fino al tempo t dtq)t(Vt

0uu

il volume V0 presente nel serbatoio al tempo t=0

la capacità C del serbatoio

Si consideri il piano cartesiano T, V (t) di Figura 7 e si riporti sullo stesso la funzione Va(t) a partire

dall'ordinata V0 al tempo t = 0. Per un generico tempo t*, l'ordinata letta sulla Va(t) rappresenta il

volume idrico disponibile a partire dal tempo t = 0.

E' infatti costituita dalla somma di due segmenti, 01 coincidente con V0 ed 12 = dtq*t

0a

Figura 7

Si consideri, successivamente, una curva Vu(t) che, partendo dalla origine degli assi, con andamento

non decrescente, raggiunga in un generico istante t2 la Va(t).

Al generico tempo t1 l'ordinata del punto 2 rappresenta il volume disponibile, somma di 0V01 e di

1t

0adtq12 ; il segmento dtq03

1t

0u rappresenta il volume erogato. La differenza 0302 rap-

presenta, pertanto, il volume invasato al tempo t1 nel serbatoio. In corrispondenza del tempo t2,

risultando : dtqdtqV22 t

0u

t

0a0 il serbatoio risulta vuoto.

Nella Figura 8 è riportato, sempre su diagramma cartesiano t, Vu(t), unitamente alla curva Va(t)

tracciata a partire dalla ordinata V0, la stessa curva Va(t) traslata verso il basso, parallelamente

all'asse delle ordinate, della quantità C.

La curva Vu(t) partendo dall'origine degli assi, con andamento non decrescente, al tempo generico

t1 incontra la curva Va(t) inferiore; il volume disponibile risulta:

Il volume erogato al tempo t1 risulta: dtq031t

0u

La differenza tra i segmenti C031201 è pari alla capacità del serbatoio.

.


Figura 8

Al tempo t1 il serbatoio è pieno. La curva Va(t) superiore rappresenta pertanto la condizione di ser-

batoio vuoto; la curva Va(t) inferiore, di serbatoio pieno.

In base alle considerazioni svolte vengono riportate sul diagramma t, V(t) :

l’andamento della funzione Vu(t), lungo tutto il periodo 0 T,

la funzione integrale dtq)t(Vt

0aa costante tale che alla fine del periodo T uiai VV

il valore V0 T

Si trasla verticalmente la retta di regolazione Va(t) fino a far toccare superiormente ed inferiormente

la cumulata delle portate richieste Vu(t).

Vengono a definirsi due volumi: il primo V0 rappresenta il volume presente nel serbatoio all’inizio

del periodo di regolazione, (in questo caso giornaliera). Il secondo volume è rappresentato dalla

fascia definita Va(t) e Va(t) - C . Questo esprime il valore da assegnare alla capacità C del serbatoio

che con il valore del volume iniziale V0 consentirà di “compensare” la richiesta di volumi d’acqua da

erogare maggiori di quelli che in pari tempo affluiscono al serbatoio (Figura 22). Nella figura sono

altresì evidenti lo stato in cui il serbatoio è pieno e vuoto.

Figura 9

354

Esempio. 30 b - Determinazione della capacità di compenso – Metodo grafica

Si costruisce la funzione Vu(t) (cumulata dei valori delle portate qu ) Figura a

La funzione Va(t) = costate, essendo qa = gQ portata del giorno dei massimi consumi

Si trasla verticalmente il diagramma della Va(t) fino a far toccare superiormente ed inferiormente il

diagramma della Vu(t) (Figura b).

Dalla Figura C si legge il valore di V0 670 m3 e di Cc 1.470 m3

Figura a Figura b

Anche nel caso di afflussi variabili causati da un esercizio periodico e discontinuo come, ad esempio,

nel caso di impianti di sollevamento, la capacità di compenso Cc necessaria per la regolazione è

ricavabile ancora graficamente. Noti nel periodo T le portate richieste e l’orario di esercizio del solle-

vamento (Figura 20 a) risulta agevole tracciare le curve :

Va (t) = volumi di afflusso al serbatoio nei periodi 0 t1 e t2 T

Vu (t) = volumi richiesti dalla rete nell’intero periodo T

La capacità Cc è rappresentata dalla distanza tra le curve traslate superiormente ed inferiormente

alla Vu (t) (Figure c - d)

Figura c Figura d

.


4.Reti di distribuzione (cenni)

Le reti di distribuzione urbana rappresentano l’insieme dei manufatti, delle apparecchiature e delle

tubazioni che si sviluppano nei centri abitati al fine di portare la risorsa idrica alle singole utenze

private ed ai servizi pubblici con condotte che percorrono il sottosuolo. Sulle tubazioni sono inseriti

differenti tipi di prese, per utenze private, per utenze pubbliche, per idranti d'incendio, per fontanelle

stradali. Sono, inoltre, presenti i dispositivi per lavaggio delle fogne e le derivazioni per idranti da

innaffiamento. Completano la rete i dispositivi di intercettazione, di sfiato e di scarico e, in casi non

molto rari, i valvolismi per la riduzione della pressione.

Nei grandi centri abitati coesistono reti di distribuzione che erogano acque di differenti caratteristiche

destinate al soddisfacimento di richieste di differente natura.

Nella città di Roma, ad esempio, alcuni quartieri sono serviti oltre che dalla rete potabile anche dalla

rete per servizi dalla quale si deriva per l'innaffiamento ed il lavaggio delle strade e per l'irrigazione

dei giardini pubblici. Nella città di Genova l'acqua della rete antincendio e per il lavaggio delle strade

viene attinta dal mare e portata agli idranti con apposita rete di distribuzione. Nella città di Pescara

la rete dei servizi del mercato ittico deriva e distribuisce acqua di mare. Nella Zona Tecnica Alitalia

dell'Aeroporto Intercontinentale Leonardo da Vinci di Fiumicino (Roma) sono presenti tre reti di di-

stribuzione, la rete potabile, la rete industriale e la rete antincendio. La prima rete deriva dagli ac-

quedotti a servizio della città di Roma, la seconda e la terza rete utilizzano le acque prelevate con

sollevamento dal fiume Tevere.

4.1 . Caratteristiche tipologiche delle reti

Una rete di distribuzione è costituita da un sistema di condotte le quali collegano un certo numero

di punti, detti nodi, solo nei quali possono avvenire immissioni o erogazioni di portata. Con riferi-

mento alla Figura 1, le reti possono essere :

1. ramificate aperte o a connessione semplice; in questo caso il percorso possibile dal serba-

toio a qualsiasi nodo è unico;

2. chiuse o a connessione multipla; il percorso possibile da un nodo a qualsiasi altro non è

unico;

3. miste; costituite da un insieme chiuso e da rami aperti

356

Figura 1.Tipologia delle reti di distribuzione

Con riferimento alla posizione del serbatoio di compenso e riserva rispetto all’acquedotto ed alla rete

di distribuzione, è tradizione distinguere tra:

reti con serbatoio in testata:

l’adduttrice alimenta direttamente il serbatoio dal quale si dipartono le condotte della rete. L’ali-

mentazione del serbatoio, pertanto, è caratterizzata da portata costante mentre l’erogazione dal

serbatoio è caratterizzata da portata variabile. Realizzando lo sbocco dell'adduttrice in vasca a livello

superiore a quello di massimo invaso non sussisterà alcuna interferenza tra i due sistemi. Durante

tutto l'arco della giornata le portate derivate dalla rete verranno erogate esclusivamente dal

serbatoio.

Figura 2. Rete con serbatoio in testata

reti con serbatoio terminale:

le condotte della rete si sviluppano tra adduzione e serbatoio. La condotta di adduzione termina,

con sbocco libero, in corrispondenza di una torre piezometrica che assolve la funzione di discon-

nessione delle pressioni. Dalla torre piezometrica deriva il sistema di condotte della distribuzione.

All’estremo opposto della rete è ubicato il serbatoio. Nel considerare il funzionamento idraulico delle

reti a serbatoio terminale vanno distinti i periodi della giornata durante i quali le portate erogate

Qu(t) risultano superiori alla portata costante Qa dell'acquedotto, dai periodi della giornata durante

.


i quali le portate erogate Qu(t) risultano inferiori alla portata dell’acquedotto.

Figura 3. Rete con serbatoio terminale

Nelle prime condizioni di esercizio (Qu > Qa) la rete viene alimentata parte con la portata dell'ac-

quedotto e parte con la portata erogata dal serbatoio terminale. Nelle seconde condizioni di esercizio

(Qu < Qa) tutta la rete viene alimentata da quota parte della portata addotta dall’acquedotto. Il

supero rispetto alle richieste viene accumulato nel serbatoio terminale.

I criteri informatori della scelta tra le due differenti tipologie di rete sono strettamente correlati

alla morfometria urbana ed alle possibilità altimetriche nell’intorno del centro da servire.

La soluzione con serbatoio terminale risulta economicamente vantaggiosa in quanto la rete, essendo

alimentata da ambo le estremità, viene interessata da portate inferiori rispetto a quelle che si avreb-

bero nel caso di serbatoio di testata, malgrado l’utilizzo delle torri piezometriche che per la minima

capacità, non dovendo assolvere a funzioni di compenso e riserva, non comportano eccessivi aggravi

di costi. Le problematiche connesse con la tutela dell’ambiente e del territorio tendono oggi a far

escludere l’utilizzo delle torri piezometriche oppure, sopportando costi maggiori, queste vengono

adagiate a terra per un migliore inserimento nel paesaggio.

Le condotte costituenti una rete di distribuzione di un centro abitato vengono classificate in cinque

distinte categorie

1) Condotta Alimentatrice Principale: collega la torre piezometrica al serbatoio terminale e con

percorso baricentrico attraversa il centro da servire. Nel caso di serbatoio di testata la condotta

alimentatrice principale, con tracciato ad anello, percorre il centro da servire con inizio e termine

nel serbatoio di testata. Le condotte di questa categoria, nel caso di centri abitati ed aree industriali

di media e piccola dimensione, di regola sono monodiametro. Non hanno derivazioni per utenze se

la tubazione è di grande diametro.

2) Condotte Alimentatrici Secondarie : servono aree estese circa 1 km2 dipartendosi diretta-

mente dalla Condotta Alimentatrice Principale. Sono anch'esse di regola realizzate con tubazioni mo-

nodiametro e vi si ammettono diramazioni d'utenza solo in presenza di piccoli diametri.

3) Condotte Distributrici Con Servizio Antincendio : vengono a formare maglie chiuse di lato

non superiore a 200 m con ubicati ai nodi gli idranti da incendio. Hanno diametro fisso pari a 125-

150 mm. Sulle stesse sono presenti derivazioni per utenze private.

4) Condotte Distributrici Senza Servizio Antincendio : hanno diametro non inferiore ad 80 mm

e percorrono tutte le strade del centro da servire eccettuate quelle interessate dalle Distributrici con

Servizio di Antincendio.

358

5) Condotte Equilibratrici : realizzano i collegamenti tra le estremità delle Condotte Alimentatrici

Secondarie al fine di equilibrare il funzionamento idraulico della rete e consentire un accettabile

esercizio anche in condizioni di emergenza dovute ad incendi o rotture di condotte della rete.

Sono oggetto di dimensionamento idraulico esclusivamente le condotte alimentatrici principali e le

condotte alimentatrici secondarie mentre, come detto, i diametri delle distributrici, con e senza ser-

vizio di incendio, vengono assegnati a priori.

Caratteristica propria delle reti di distribuzione urbane ed industriali è la presenza di un elevatissimo

numero di pezzi speciali (curve, cambiamento di diametri, diramazioni semplici e doppie, ecc.) e di

saracinesche, il tutto richiesto dalla natura a maglie del sistema e dalla necessità di percorrere con

le condotte tutte le strade del centro da servire. Elevata è la frequenza delle derivazioni per utenze

private e per servizi pubblici (idranti da incendio, idranti per innaffiamento, alimentazione di fonta-

nelle stradali ecc.). Per soddisfare le esigenze sopra descritte, necessita un elevatissimo numero

di giunzioni, che, associato al particolare ambiente di posa (vibrazioni e cedimenti a seguito dell’in-

tenso traffico urbano, corrosione ed aggressione chimica), dà luogo a perdite idriche che fisiologi-

camente si attestano sull’ordine del 10- 15% del volume d’acqua immesso nella rete.

Figura 4. Stralcio planimetrico della rete di distribuzione della “zona alta” della Città diL’Aquila

Progetto ing. G.Federici -1962

.


4.2.Dispositivi di regolazione nei serbatoi in funzione della tipologia della rete di distribu-zione

Nel serbatoio di testata l’adduttrice esterna entra nella camera di manovra ed alimenta attraverso

un collettore, con saracinesche di sezionamento, le vasche.

Figura 5. Rete con serbatoio di testata

L’alimentazione dall’alto disconnette idraulicamente l’acquedotto esterno. L’alimentazione della rete

parte dal fondo delle vasche; anche in questo caso un collettore con saracinesche di sezionamento

invia in rete l’acqua prelevata dalla singole vasche; in caso di manutenzione di una vasca è possibile

alimentare la rete con l’altra (Figura 6).

Figura 6. Dispositivi di regolazione nei serbatoi di testata

Quando per manutenzione, nel caso di serbatoio costituito da una sola vasca, o per cause accidentali

si rende necessario isolare tutte le vasche, si rende necessario un collegamento diretto, by-pass, tra

l’adduttrice esterna e l’alimentatrice. In questo caso occorre disconnettere idraulicamente le due

condotte perché, in caso di scarsa richiesta d’acqua dalla rete, la piezometrica tende ad assumere la

quota idrostatica (pari alla quota della vasca di carico della sorgente o di un eventuale serbatoio

posto a monte) con conseguente aumento della pressione sulle condotte ed apparecchiature di re-

golazione presenti nella camera di manovra. Al fine di limitare il campo di pressione a quello derivante

dal massimo livello in vasca si provvede all’installazione, sulla condotta di By-pass, di un tubo ae-

roforo con la funzione di sfiato libero (Figura 7a) .

Questo, nel caso di chiusura e vuotatura dell’alimentatrice , assolverà anche alla funzione di rientrata

d’aria al fine di evitare depressione in condotta. (Figura 7b).

360

Figura 7. Dispositivi di regolazione nei serbatoi di testata

Al fine di avere un sufficiente controllo dell’esercizio, ad esempio eccessivi sfiori legati ad una minore

richiesta della rete, è necessario istallare sull’alimentatrice un dispositivo di misura delle portate in

ingresso in vasca (ad esempio un Tubo Venturi) completo di dispositivi di integrazione o totalizzatore

e sulla distributrice un organo di misura dei volumi immessi in rete (ad esempio un Misuratore Wol-

tmann )

Nota

Questi apparecchi hanno montato sul loro asse un'elica orizzontale la quale aziona un meccanismo formato da una vite senza

fine collegata ad un demoltiplicatore e ad un totalizzatore ; generalmente per la misura di grandi portate vi è un dispositivo

di regolarizzazione dei filetti di corrente costituito da pale orientabili montate avanti l'elica del contatore. I diametri variano

dai 100 agli 800 mm con condizioni di funzionamento fino a 16.000 m3/h ; provocano basse perdite di carico. Poichè il loro

funzionamento è condizionato fortemente dalle perturbazioni indotte sulla corrente si dovrà inserire una condotta rettilinea

di lunghezza pari a circa 12-20 volte il DN dell'elemento perturbatore (saracinesca, curva, T, ecc); tale lunghezza può essere

ridotta con l'introduzione di uno stabilizzatore di corrente , ma si avranno, per contro, maggiori perdite di carico; a valle del

contatore , solo in caso di saracinesche di regolazione o restringimenti di sezione, è da prevedere una condotta rettilinea di

almeno 5 DN. Infine per evitare passaggi di aria che falserebbero la misura l’apparecchio va tenuto più basso della condotta.

Nel caso di reti a serbatoio terminale l’alimentatrice si disconnette in una torre piezometrica con uno

schema analogo al precedente. La condotta distributrice che collega la torre al serbatoio terminale

avrà un funzionamento alterno a seconda che la portata, per consumi nulli in rete, affluisca al ser-

batoio ovvero ne esca per integrare l’eccedenza sulla portata dell’alimentatrice, nell’ora di massimo

consumo. Pertanto la condotta che rifornisce dall’alto il serbatoio terminale dovrà, nella sua funzione

di distributrice, alimentare la rete percorrendo in senso inverso la medesima condotta fino al nodo

di inversione. Questo è possibile realizzando un collegamento, asservito ad una valvola unidirezio-

nale, tra arrivo e presa (Figura 9).

Figura 8. Rete con serbatoio terminale

.


Figura 9. Dispositivi di regolazione nelle torri piezometriche e serbatoi terminali

4.3. Condizioni di Esercizio delle Reti

Le reti di distribuzione urbana funzionano in condizioni di moto vario. La variabilità del sistema,

peraltro, risulta estremamente graduata e, nella pratica, viene fatto riferimento a due condizioni

estreme corrispondenti al moto permanente dell’ora dei maggiori consumi ed al moto permanente

dell’ora dei minori consumi. La prima condizione viene ipotizzata contestuale alla configurazione di

serbatoio vuoto, la seconda condizione viene considerata sotto l'ipotesi di serbatoio contempora-

neamente pieno. Nella Figura 10 sono riportate le piezometriche dell’ora dei maggiori consumi e

dell’ora dei minori consumi per una rete con serbatoio di testata.

Figura 10. Piezometriche dell’ora dei maggiori consumi e dell’ora dei minori consumi

per la rete con serbatoio di testata.

Per contenere l'entità delle perdite entro i limiti di accettabilità ammessi (15-20%) si impone che

la pressione massima sul piano stradale risulti inferiore a 70 m di colonna d'acqua. Contempora-

neamente, per assicurare il corretto servizio, nei periodi di massima richiesta la pressione minima

sul tetto delle abitazioni, o degli edifici industriali, non deve scendere al di sotto di 10 m di colonna

d’acqua. Anche le oscillazioni del carico in rete, causate della variazione della domanda d’acqua

nell’arco della giornata, debbono essere contenute entro i 15- 20 m di colonna d’acqua, e questo sia

362

per la regolarità del servizio di distribuzione idrica, sia per evitare la rapida perdita di elasticità

delle guarnizioni di gomma dei giunti delle tubazioni della rete, con conseguente forte incremento

delle perdite d’acqua.

Nelle città che presentano elevate variazioni di quota al fine di ottemperare alle condizioni di esercizio

occorre realizzare più reti indipendenti ognuna delle quali “domina” un’area urbana soggetta a

variazioni di carico contenute (Figura 11).

Figura 11. Suddivisione in reti indipendenti ognuna delle quali “domina” un’area urbana

Caso tipico della Città di L’Aquila (Figura 12) che è servita da tre distinte reti di distribuzione ognuna

delle quali è rifornita da una coppia di serbatoi i cui livelli ne fissano, per ognuna, il piano dei carichi

idraulici (Figura 13).

Figura 12

.


Figura 13 . Piano dei carichi sulle varie reti di distribuzione

Questo può essere realizzato rifornendo indipendentemente i serbatoi a servizio delle varie zone

ovvero riempiendo a cascata il serbatoio della rete più bassa o direttamente dal serbatoio o dalla

rete della zona più alta.

Ovviamente la somma delle capacità di compenso di ogni singolo serbatoio sarà uguale a quella che

si avrebbe nel caso di unica rete servita da un unico serbatoio (Figura 14).

Figura 14

Nel caso di rete con serbatoio terminale valgono le stese considerazioni descritte precedentemente

per reti con serbatoio di testata.

364

Figura 15. Piezometriche dell’ora dei maggiori consumi e dell’ora dei minori consumi

per la rete con serbatoio terminale

4.4. Dimensionamento delle condotte delle reti

Nel precedente Paragrafo sono stati già indicati i diametri che comunemente, in sede di progetto,

non vengono di regola calcolati, ma assegnati con criteri empirici. Questi riguardano le distributrici

con o senza servizio da incendio, mentre le dimensioni idrauliche delle alimentatrici primarie e se-

condarie, a seconda della complessità della rete, possono essere oggetto di un calcolo diretto o di

verifica .

Al calcolo diretto si prestano schemi semplici ma interessanti perché possono costituire l’ossatura

fondamentale di molte reti o perché ad essi possono, con accorte semplificazioni, essere ridotti

schemi più complessi. Tali sono le alimentatrici principali chiuse ad anello su un serbatoio di testata

e quelle aperte; le une e le altre portano un certo numero di alimentatrici secondarie aperte. Si

assume un diametro unico per l’alimentatrice primaria e unico per ciascuna delle secondarie. Con-

dizioni poste per determinare tali diametri sono, in generale, le escursioni di carico piezometrico, fra

consumi massimi e minimi, al netto della variazione di livello nel serbatoio.

Nel caso di reti complesse a connessioni multiple, si procede assegnando empiricamente una certa

distribuzione dei diametri e controllando poi, avvalendosi dei procedimenti di verifica, se siano

accettabili le quote piezometriche risultanti, per le varie condizioni di servizio, nei punti più vincolanti

della rete.

4.4.1. Reti con serbatoio di testata

Nella Figura 16 è riportato lo schema planimetrico di una rete a serbatoio di testata limitato alla

alimentatrice principale ed alle alimentatrici secondarie.

Figura 16. Schema planimetrico di una rete a serbatoio di testata

.


Per procedere al dimensionamento dei diametri necessita, preliminarmente, conoscere i valori delle

portate transitanti nelle alimentatrici secondarie e in tutti i tronchi della alimentatrice principale

Sono noti:

le quote piezometriche alle estremità delle secondarie, al fine di ottemperare alle condizioni di

esercizio ;

le portate delle alimentatrici secondarie, in uscita dall’anello principale; possono essere deter-

minate considerando l’ampiezza della probabile area di influenza di ciascuna di esse e, tramite la

conoscenza della entità della popolazione residente, pervenire alla stima della portata dell’ora dei

massimi consumi e dell’ora dei minimi consumi.

i profili delle condotte

Per la conoscenza delle portate nei vari tronchi della condotta alimentatrice primaria, preliminar-

mente è necessario individuare il nodo di inversione del flusso.

Nel caso di primaria monodiametro ( 33,52 Dk2936,10 è uguale per tutti i tronchi) si perviene

rapidamente alla soluzione.

Supponendo che 4 sia il nodo di inversione, la perdita di carico lungo l'alimentatrice principale tra

0 ed 4 dovrà essere uguale alla perdita di carico tra 4 ed 6:

i

6

4 i2i

4

0 i2i LQLQ [a]

ove Qi sono le portate e Li sono le lunghezze del generico tronco L di primaria.

La distribuzione delle portate, all’uscita del serbatoio e sull’alimentatrice primaria, viene assunta, in

primo tentativo, divisa a metà e positiva in senso antiorario. Note le portate in uscita dai singoli

nodi, vengono desunte quelle nei vari tratti fino al nodo di inversione, dove l’alimentatrice seconda-

ria, uscente dal nodo 4, è alimentata dalla portata q4 proveniente in parte dal tronco L4 ed in parte

dal tronco L5. Posto q4 + q4 = q4 (con + 1) e sviluppando l’equazione [a], si ottiene:

6

2455

24

2

1

2

432122

43232

43424

2

LqqLq

LqqqqLqqqLqqLq

[b]

Sostituendo con 1 - si risolve la precedente rispetto all’incognita . Per + 1 occorrerà

spostare il nodo di inversione di primo tentativo.

Una volta trovata la soluzione, i valori di q4 e q4, è agevole determinare i valori delle portate Qi

di tutti i tronchi applicando, successivamente, l’equazione della continuità idraulica nei nodi.

L’individuazione del nodo di inversione e l'acquisizione del valore delle portate di ciascun elemento

della rete consentono di definire, per un generico punto terminale N di una alimentatrice secondaria,

il valore della massima perdita di carico quale somma delle perdite nei vari tronchi della primaria,

compresa tra il serbatoio ed il nodo di derivazione, e della secondaria, compresi tra il nodo ed il

punto N.

i

n

133,5

i2ii

i

133,5

iimax ldqLDQQH [c]

con:

= 10,2936 k-2

li, lunghezza della i-esima alimentatrice secondaria

Hmax, perdita di carico tra serbatoio ed estremo della secondaria i-esima nell’ora dei massimi

consumi

366

il prodotto ii QQ mantiene il segno positivo o negativo a seconda del verso di percorrenza della

portata lungo l’anello principale mentre le i33,5

i2i ldq risultano sempre positive.

Il numero di equazioni idrauliche è pari a n; il numero delle incognite è pari ad n+1 (gli n diametri

di delle n alimentatrici secondarie ed il diametro D dell’alimentatrice principale).

Il problema risulta indeterminato!

A.1. Soluzione euristica

Assegnata la quota minima nel serbatoio Smin, la soluzione euristica può essere conseguita fissando

il valore del diametro D e determinando successivamente, con l’ausilio delle n equazioni idrauli-

che, il valore degli n diametri di che soddisfino la condizione di minimo carico piezometrico nel punto

più sfavorevole della rete, posto a quota N, e pari alla differenza tra le quote maxmin HS (mag-

giori consumi) mentre quello massimo è HminhSmin (minori consumi).

Figura 17. Variabilità dei carichi piezometrici nelle reti con serbatoio di testata

Esempio 31

Un centro abitato con popolazione futura di 23.450 abitanti dovrà essere servito con una rete di

distribuzione con serbatoio di testata e rete ad anello principale.

Nella seguente Tabella I sono riportati, per ciascuna alimentatrice secondaria, la popolazione da

servire con una dotazione media annua di 300 litri per abitante al giorno

die

ab*l .

Ricordato che la portata media dell’ora dei massimi consumi è aahh Q4QkQ

Tabella I

Seguendo lo schema della rete, riprodotto nella seguente figura, assunte positive le portate che

percorrono la primaria in senso antiorario, si considera la portata in uscita dal serbatoio, come primo

tentativo, equamente distribuita tra i due rami. Note le portate in uscita dall’anello ai vari nodi,

desunte le portate circolanti nei vari tratti (Tabella II), resta definito il nodo 4 come punto di inver-

sione del flusso.

.


Tabella II

Sviluppando l’equazione [a] nel caso in oggetto i

6

5 i2i

4

0 i2i LQLQ

62

45524

2

12

432122

43232

43424

2

LqqLq

LqqqqLqqqLqqLq

con le dovute sostituzioni

1,634*2+(0,0528+0,0764*)2*260 + (0,1104+ 0,0764*)2*330 + (0,1521 +0,0764*)2*340 =

1,75*2+(0,0972+ 0,0764)2 *325

7,063*2+7,168*12,613 = 3,65*2+4,83*3,07

posto = 1-si perviene alla soluzione = 1,054 ed =- 0,054.

Apportando la correzione nei dati di Tabella II, si perviene alla effettiva distribuzione delle portate

lungo l’anello principale (Tabella III).

Tabella III

368

Pertanto il nodo di inversione cade, in realtà, nel punto 3.

Trovata la i

n

1

2i

33,5ii

i

1 ii33,5

imax lqdLQQDLH occorrerà verificare, per la se-

condaria idraulicamente più sfavorevole, il valore minimo del carico piezometrico HS maxmin

3.2. Rete con serbatoio terminale

Nel caso di reti con serbatoio terminale, una volta determinati, adottando lo stesso criterio propo-

sto per le reti a serbatoio di testata, i valori delle portate delle alimentatrici secondarie, è imme-

diato individuare il nodo di inversione che separa i tratti alimentati dalla torre piezometrica, con la

portata del giorno dei massimi consumi gQ , e quelli alimentati dal serbatoio con portata

ghs QQQ , con hQ portata dell’ora dei massimi consumi. Nota la distribuzione delle portate,

è agevole riconoscere che per il sistema è possibile scrivere, adottando per l’alimentazione princi-

pale una condotta monodiametro, le stesse equazioni [c] scritte per reti a serbatoio di testata.

i

n

133,5

i2ii

i

133,5

iimax ldqLDQQH

Anche in questo caso il problema risulta indeterminato, essendo n il numero di equazioni idrauliche

ed n+1 le incognite (gli n diametri di delle n alimentatrici ed il diametro D della alimentatrice prin-

cipale). La condizione di minimo carico piezometrico nel punto più sfavorevole della rete, posto a

quota N, e pari alla differenza tra le quote maxmin HS (massimi consumi) mentre quello mas-

simo è HhS minmin (minimi consumi)

Figura 18. Variabilità dei carichi piezometrici nelle reti con serbatoio terminale

.


Con procedimento analogo vengono definite la quota massima e minima nella torre piezometrica,

rispettivamente pari a :

minminmax HhST axmminmin HST

con Hmax e Hmin : perdita di carico lungo l’alimentatrice primaria tra il serbatoio e la torre

rispettivamente nell’ora dei massimi e minimi consumi.

Esempio 32

Un centro abitato con popolazione futura di 23450 abitanti dovrà essere servito con una rete di

distribuzione con serbatoio terminale e torre piezometrica; la condotta principale è a diametro co-

stante ed eroga solo nei nodi le alimentatrici secondarie.

Nella seguente Tabella sono riportati, per ciascuna alimentatrice secondaria, la popolazione da ser-

vire con una dotazione media annua di 300 litri per abitante al giorno

die

ab*l .

Si ricordi che la torre eroga alla rete la portata del giorno dei massimi consumi aagg Q5,2QkQ

, mentre il serbatoio alimenta la rete con la portata ghs QQQ con aahh Q4QkQ , portata

dell’ora dei massimi consumi.

370

Note le portate in uscita dai vari nodi, assunte positive le portate che percorrono la primaria dalla

torre verso il serbatoio, resta determinato sia il nodo di inversione e sia la distribuzione delle portate

lungo i vari tratti della principale.

trovata la i

n

1

2i

33,5ii

i

T ii33,5

imax lqdLQQDLH si verificheranno le quote mi-

nime e massime sia nel serbatoio che nella torre.

parte quinta serbatoi e reti di...

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