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ELETRÔNICA INDUSTRIAL – www.eletronica24h.com.br - Prof Rômulo

CAPITULO 1 – AMPLIFICADOR DIFERENCIAL 1. Introdução

O amplificador diferencial (AD) é importante no estudo dos amplificadores operacionais(AO), pois ele é o primeiro estágio de um AO estabelecendo algumas de suas principaiscaracterísticas.Por definição um AD é um circuito que tem duas entradas nas quais são aplicadas duastensões v1 e v2 e uma saída vS. Se considerarmos a condição ideal, se v1 = v2 a saídaserá nula, isto é, um AD é um circuito que amplifica só a diferença entre duas tensõesrejeitando os sinais de entrada quando estes forem iguais.

Fig1.1: Amplificador diferencial ideal

No caso ideal vS = Ad.Vd = Ad.(v1 – v2) onde Ad = Ganho diferencial de tensão

Vd = v1 – v2 = sinal diferença ou sinal erro

Se v1 = v2 então Vd = 0 e portanto vS = 0

Na pratica existirá sempre uma pequena tensão na saída quando v1 = v2 (situação estachamada de modo comum). No caso de um AD real a expressão da tensão de saída emfunção das entradas é dada por:

vS =Ad.Vd + Ac.Vc onde

Vc = (v1 + v2)/2 = sinal em modo comum e Ac = Ganho em modo comum.

Está claro pelo exposto que no caso de um AD ideal o valor de Ac = 0.Os valores de Ad e Ac dependem dos componentes usados na construção do AD, comoveremos a seguir.No circuito da Fig1.2 vamos admitir que os transistores são iguais e que a fonte decorrente é ideal (Ie1 + Ie2 = IO = constante).

- 1 - 1


( a )

( b )Fig1.2: Amplificador diferencial discreto

Consideremos a tensão na entrada 2 constante (v2 = E) e a tensão na entrada 1 comosendo igual a v1 = VM1.senwt + E, isto é, uma tensão alternada senoidal com um nívelmédio E. A Fig1.3 mostra as principais formas de onda do circuito considerando essasentradas.Quando v1=v2=E, os dois transistores conduzirão a mesma corrente (IE1 = IE2 = IO/2), poisadmitimos inicialmente transistores idêntico, nessas condições a tensão do coletor para oterra de cada transistor será igual a VS1 = VS2 = VCC - RC.IO/2 e, portanto a tensão entreos coletores valerá vS = Vs1 – Vs2 = 0.

Quando Vs1 > Vs2 o transistor Q1 conduzirá mais que Q2 e portanto IC1 aumentará,diminuindo VS1(não esqueça VS1 = VCC – RC.IC1 ! !) e por força da fonte de corrente IC2

- 2 - 2


diminuirá (não esqueça que IO=IE1 + IE2= constante, se IE1 aumentar IE2 deve diminuir),aumentando Vs2. Da Fig1.2 e considerando que os transistores são idênticos e que a fonte de corrente éideal podemos concluir que :O ganho diferencial de tensão, considerando a saída nos coletores, é igual a : Ad =Vs1pico/VM1 = VS2pico/VM1 (VS1pico=VS2pico)

VS1= saída VM1 = valor de pico da entrada 1Se a saída for entre os coletores o ganho será duas vezes maior.

Fig1.3: Formas de onda – Amplificador diferencial discreto.

Dos gráficos da Fig1.3 também concluímos que o sinal na saída 1, vC1, está defasadode 180º em relação à entrada1, v1, e o sinal na saída 2, vC2, está em fase com aentrada 1. Por isso mesmo é que, se considerarmos a saída no coletor de Q2 a entrada 1será chamada de não-inversora (+) e a entrada 2 chamada inversora (-).

1.2. Amplificador Diferencial com Fonte de Corrente Simples

- 3 - 3


Na pratica os transistores nunca serão iguais e a fonte de corrente não será ideal. AFig1.4 mostra o circuito de um AD pratico. Neste circuito a fonte -VCC junto com RE

simula a fonte de corrente.

Fig1.4: Amplificador diferencial real

O valor da fonte de corrente é calculado fazendo-se v1 = v2 = 0 (condiçõesquiescentes), resultando:

IO = (VCC – 0,7)/RE≅VCC/RE

Para esse circuito o ganho diferencial, considerando a saída nos coletores, serácalculado por :

Ad = VS1/(v1 – v2) =VS2/(v1 – v2) ≅ RC/2.re’

onde

re’= resistência incremental da junção base emissor podendo o seu valor serestimado por : re’ = 25mV/IE a 25ºC

sendo IE = a corrente quiescente de emissor.

Ou em função dos parâmetros h (híbridos):

Ad = hfe.RC/2.hie sendo re’=hie/hfe

O ganho em modo comum (Ac) do circuito é calculado por :

Ac = RC/2.RE

Como é desejável um Ac o menor possível, estaríamos tentado a aumentar RE omáximo possível, mas isso provocaria uma diminuição nas correntes depolarização, diminuindo o ganho. Para manter o mesmo valor de corrente, se RE

aumentar, devemos aumentar proporcionalmente VCC, o que na prática não épossível . Uma possível solução é substituir RE por um transistor Q3 que simulauma alta resistência, sem que seja necessário um valor alto de VCC. Desta formase obtém um a valor de Ac muito baixo. O circuito da Fig1.5 é chamado de

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amplificador diferencial com polarização por espelho de corrente, sendo muitousado em circuitos integrados.

Fig1.5: Amplificador diferencial com fonte de corrente constante com transistor

1.3. Amplificador Diferencial com Realimentação

O circuito da Fig1.4 tem um ganho instável por que o valor de re’ não é o mesmopara um mesmo tipo de transistor e varia com a temperatura. Uma forma decontornar o problema é aplicar realimentação ao circuito como na Fig1.5. Nestecircuito a realimentação existente através de RE1 e RE2 diminui o ganho mas deixa-o estável, isto é, se os transistores forem trocados ou a temperatura variar o valordo ganho não muda.

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Fig1.5: Amplificador diferencial com realimentação

O ganho de tensão considerando a saída nos coletores é dado por :

Ad = RC/2.(re’+ RE’)

Se RE’>> re’ as variações em re’ provocadas pela troca de transistor ou variação natemperatura serão encobertas por RE’ e desta forma o ganho será estável e serádado por :

Ad = RC/2.RE’ ou em função dos parâmetros h

Ad = RC/2.(hie/hfe + RE’)

Exercícios Resolvidos

1.1 - Para o amplificador diferencial da Fig1.7 pede-se:

a) Corrente de polarização IO b) As correntes IE1, IE2, IC1, IC2, Vs1, Vs2 e Vs em condições quiescentes (v1=v2=0 ) c) Ganho diferencial d) Desenhe o gráfico de Vc1xt e Vc2xt se v1 = 20mVp, senoidal e v2 = 0.

- 6 - 6


Fig1.7: Circuito para exercício 1.1

Solução:

a) com v1 = v2 = 0 Io = (12-0,7)/2K2 = 5,14mA

b) IC1 = IC2 = IE1 = IE2 = Io/2 = 2,57mA

Vs1 = VCC -RC.IC1 = 12 – 2K2.2,57mA = 6,34V = Vs2

Portanto Vs = Vs1 – Vs2 = 0

c) Ad = RC/2.re’ re’=25mV/IE = 25mV/2,57mA =9,7Ω

Portanto Ad = 2200/2.9,7 = 113

d) Se v1=20mVp e v2=0 Vd= v1 – v2 = v1

como Vc1 = Ad.(v1 – v2) =113.20mV = 2,27Vp e com fase invertida em relação à entrada

Simulação: Para ver a solução com simulação abrir o arquivo EXRESOLVIDO1_1.CIR

1.2. Para o amplificador diferencial da Fig1.8 pede-se:

a) Io, IE1, IE2, IC1. IC2, Vs1 e Vs2 em condições quiescentes (v1 = v2 = 0 ) b) Ganho diferencialb) Saídas vs1 e vs2 se v1 = 100mVp, senoidal.

- 7 - 7


Fig1.8: Circuito para exercício 1.2

Solução:a) Io = (VCC – 0,7)/(RE’/2 + RE) = (12 – 0,7)/(50 + 2200) = 5mA IC1 = IC2 = IE1 = IE2 = 2,5mA

Vs1 = Vs2 = 12 – 2K2.2,5mA = 6,5V (Em condições quiescentes)

b) Ad = RC/2.(re’ + RE’ ) re’= 25mV/2,5mA = 10Ω

Ad = 2200/2.(10 + 100 ) ≅=10

c) v1 = 100mV v2 = 0 v1 – v2 = 100mV = 0,1V portanto Vs1 = Ad .(v1 – v2 )

=10.0,1 = 1V e defasado de 180º em relação a v1 Vs2 = 10.0,1 = 1V e em fase com v1


CAPITULO 2 – AMPLIFICADOR OPERACIONAL

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2.1.Introdução

O amplificador operacional (AO) é um dispositivo em CI que tem grandesaplicações em todas as áreas da eletrônica. Como o circuito interno é muitocomplexo toda a analise a será feita considerando o modelo a ser visto a seguir naFig 2.1, o qual é adequado para a maioria das aplicações. A Fig2.1a mostra osímbolo do AO e a Fig2.1b o circuito equivalente simplificado.

( a ) ( b )

Fig2.1: Amplificador operacional – Símbolo e circuito equivalente

Na Fig2.1 v1 é a tensão aplicada na entrada não inversora e v2 a tensão aplicadana entrada inversora.

Vi = v1 – v2 é o sinal erro ou sinal diferença Ri é a resistência de entradaRO é a resistência de saídaAv é o ganho de tensão em malha aberta (ganho sem realimentação)

Sem nenhuma carga ligada na saída, VS = AvVi = Av.(v1 – v2 ), isto é, o AO pode serconsiderado basicamente como um amplificador diferencial , pois a saída respondesomente à diferença entre as duas tensões de entrada, se v1 = v2 VS =0.

Um AO idealmente deveria ter as seguintes características :a) Resistência de entrada infinitab) Resistência de saída nulac) Ganho de tensão em malha aberta infinitod) Largura de faixa infinitoe) Ausência de offset na saída( Vs = 0 se v1 = v2 )f) Slew rate infinito

2.2 – Circuitos Básicos

Os circuitos que serão vistos a seguir são considerados básicos poisderivam a maioria dos circuitos que serão vistos em seguida.

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2.2.1. – Amplificador InversorÉ um circuito com realimentação negativa, obtida através da rede de

resistores R2 e R1.

Fig2.2.: Amplificador inversor

Para obter a expressão do ganho com realimentação (AVf = VS/Ve) faremos algumasconsiderações

1. Vamos admitir que o ganho de malha aberta é infinito, isto é,

AV = VS/Vi = infinito, logo Vi = Vs/AV = 0

isto é, o ponto A tem o mesmo potencial do terra( dizemos que o ponto A é um terravirtual ).

2. Também consideraremos que Ri é infinito e em conseqüência I1 = I2( a correntenas entradas do AO são nulas)

Feitas as considerações acima da Fig2.2 obtemos :

Ve = R1.I1 e VS = - R2.I2 portanto AVf = VS/Ve = - R2.I2/R1.I1

e como I1 = I2 ⇒ AVf = - R2/R1

O sinal negativo indica defasagem de 180º entre Ve e VS do circuito A resistência deentrada do circuito é dada por Rif = R1 (é a resistência efetivamente “vista” pela fonteVe).

A resistência de saída que a RL sente é dada por Rof = 1V

2O

R.AR.R


2.1. Calcule VS e a corrente de saída do AO (IAO) no circuito.

- 10 - 10


Solução:Ve =1V AVf = - 4K7/1K = -4,7 logo Vs = AVf.Ve = -4,7.1V = - 4,7V

IL = -4,7V/10K = - 0,47mA( para cima) e IAO = I1 + I2 = 1mA + 0,47mA = 1,47mA( entrando no AO )


2.2. Desenhar os gráficos de Vsxt e Vext para o circuito.

Ve = 0,2.senwt(V)

Solução:

AVf = Vs/Ve = -10 logo Vs = -10.0,2.senwt = -2.senwt(V) Formas de onda

- 11 - 11



2.2.2 – Amplificador Não Inversor

Ë o circuito da Fig2.3, no qual podemos observar que a realimentação continuaser negativa, mas o sinal a ser amplificado é aplicado na entrada não inversora.

Fig2.3: Amplificador não inversor

As mesmas considerações feitas para o amplificador inversor (Ri = infinita e AV = infinito)também serão feitas para a obtenção do ganho com realimentação ( AVf = Vs/Ve ), logopodemos escrever :

Ve = R1.I1 e VS = (R1 + R2 ).I1 o ganho com realimentação será dado por :

AVf = VS/Ve = (R1 + R2).I1/R1.I1 = (R1 + R2 )/R1 ou AVf = 1 + R2/R1

A resistência de entrada com realimentação do circuito é muito alta sendo dada por :

Rif = 1

21

.

RRAR Vi

+

E a resistência de saída é muito baixa sendo dada por :

- 12 - 12

0,2V


Rof =

+

VO A

RR

R 1

21.

2.2.2.1 - Buffer

Um circuito derivado do amplificador não inversor é o buffer ou seguidor detensão o qual é obtido a partir da Fig2.3 fazendo-se R1 = infinito (circuito aberto) e R2 = 0 (curto circuito) resultando o circuito da Fig2.4.

Fig2.4: Seguidor de tensão ( buffer)

Este circuito é caracterizado por ter ganho de tensão igual a 1, altíssima resistência deentrada e baixíssima resistência de saída, sendo calculadas respectivamente por :

Rif = Ri.AV e Rof = RO/AV

A principal aplicação de um circuito buffer é isolar um circuito que tem alta resistência desaída de uma carga de baixo valor.


2.3. Determinar VS no circuito.

- 13 - 13



Solução:

A tensão de entrada do circuito é Ve = VKKVK 2

10212.2 =

+ como o ganho é igual a 2

(1+R2/R1) a saída VS = 2.2V = 4V

2.4. - Qual a máxima amplitude que pode ter a tensão de entrada Ve para que a saídanão sature distorcendo a senoide de saída ?Vsat = ±10V

Solução:

A máxima amplitude de saída é 10V, como o ganho é AVf = 1 +10K/1K = 11 a máximaamplitude da entrada será :Vemáx = Vsmáx/11 = 10V/11 = 0,91V


2.5. - Qual o valor de Ve que resulta numa saída igual a 8V no circuito?

- 14 - 14


Solução:

O ganho do 2º estágio é AVf2 = 4 logo a tensão de entrada do 2º estágio será Vs1 = VS/AVf2 = 8V/4 =2VO ganho do 1º estágio é AVf1 = -2 logo a tensão de entrada do 1º estágio, que é a temde entrada do circuito será Ve = VS1 = 2V/-2 = -1V.


2.6. - Qual o valor de R para que VS = 6V ?

Solução:

A tensão no ponto A é igual à tensão no ponto B (a corrente através do 10K é nula) .Como o ganho do segundo AO vale 2 com VS =6V a tensão na entrada (ponto B) seráigual a:

- 15 - 15


VB = 6V/2 = 3V. O 1º AO é um buffer , a sua tensão de saída( VA) é igual tensão deentrada (V+), portanto :

V+ =R.10V/(R + 10K) = 3V ⇒ R = 943 Ohms


2.2.3 – Saída de Potência

A máxima corrente de saída de um AO é aproximadamente 20mA. Quando a cargasolicitar uma corrente maior, é necessário colocar entre a carga e o AO um reforçador decorrente que é em geral um transistor na configuração coletor comum. A Fig2.5a é umcircuito não-inversor com saída de potência, mas a corrente na carga só circula numsentido. O circuito da Fig2.5b permite que a entrada seja alternada (no semiciclo positivoconduz TR1 e no semiciclo negativo conduz TR2).

( a ) ( b )

Fig2.5: Amplificador não-inversor com saída de potência


2.7. No circuito pede-se calcular : a) Corrente na carga b) Corrente na saída do AOc)Potência dissipada na carga. Dado: β =200

Solução:

I1 = VR1/R1 =5V/10K =0,5mA = I2 ⇒ VR2 = 10K.0,5mA = 5V como VL = VR1 + VR2 = 5 + 5 = 10V ⇒ IL = 10V/100Ω = 0,1A = 100mA.

b) IE = I2 + IL = 0,5 + 100 = 100,5mA ≅IC IAO =IB = IC/β = 100,5mA/200 ≅ 0,5mA

- 16 - 16


c) PDRL = VL.IL = 10V.0,1 A = 1W a potência dissipada transistor é calculada por

PDTR = VCE.IC = 5V.0,1 A=0,5W.


2.8. Calcule a potência dissipada na carga RL.

Ve = 1senwt(V)Solução: No semiciclo positivo conduz TR2 e temos o circuito, e considerando o valor de pico daentrada (1V), a corrente em 1K e em 10K será I =1V/1K =1mA resultando umatensão na carga de Vs = AVf.Ve = (-10).1V = -10V de forma que a corrente na carga seráigual a IL =-10V/20Ω = -0,5 A ( para cima ).No semiciclo negativo as correntes invertemde sentido e agora quem conduz é TR1 , e TR2 corta.Ve: Semiciclo positivo Ve: Semiciclo negativo

A tensão de pico na carga é VP =10V como é uma tensão senoidal o seu valor eficaz éVRMS/ 2 = 7,07V a potência dissipada na carga será PD = VRMS

2/RL = (7,07)2/20 = 2,5W.

Exercícios Propostos

2.1. Calcular VS em cada caso.1a.

- 17 - 17


1b

2.2.Calcule a corrente na saída de cada AO no ex12. 3. O circuito a seguir funciona como uma fonte de corrente constante( mesmo que acarga mude de valor , o valor da corrente não muda 0. Pede-se:a) Valor da corrente na carga (IL)b) Quais os limites que pode Ter RL, na prática, para que o circuito possa funcionar

como fonte de corrente?

- 18 - 18


2.4.O circuito é um voltímetro de precisão.Qual o fim de escala para cada posiçãoda chave?

Obs: Os resistores são de precisão.2.5. O circuito é um ohmímetro de precisão e linear. Quais os limites de resistência quepodem ser medidos (fim de escala) em cada posição da chave?

Obs: Os resistores (100Ω,1K,10K) são de precisão e o voltímetro na saída tem 10V defim de escala.

2.2.4 – CARACTERISTICAS DE UM AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL

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2.2.4.1 – GANHO DE TENSÃO E LARGURA DE FAIXA

Na prática o ganho de tensão e a largura de faixa não são infinitos. O ganho detensão diminui com o aumento da freqüência. A Fig1.12 mostra a curva de resposta emfreqüência em malha aberta de um AO típico.

Fig2.6: Curva de resposta em freqüência

A escala do ganho na Fig2.6 pode ser especificada em dB ou simplesmente ser igual àrelação entre a saída e a entrada (Vs/Ve), sendo que o ganho em dB é calculado por :

Ganho(dB) = 20.logVs/Ve

A escala em dB é linear. Do gráfico da Fig2.6 podemos ver que o ganho em malhaaberta vale 100.000 (100dB), ficando constante até 10Hz. Acima de 10Hz o ganhodiminui à taxa de 20dB por década, isto é, o ganho é atenuado de 10 vezes (20dB) cadavez que a freqüência é multiplicada por 10.

Um parâmetro importante de um AO é a frequência de ganho unitário (fU). Nessafrequência o ganho de malha aberta torna-se igual a 1. No gráfico da Fig2.6 fU =1MHz.

Outro parâmetro importante é o produto ganhoxlargura de faixa (GxLF).Paraqualquer amplificador é válido:

GxLF = constante, isto é, em um amplificador se o ganho aumentar a LF (largura de faixa) diminui ou vice-versa. A LF de um amplificador é definida comosendo:

LF = fCs - fCi fCS = frequência de corte superior fCi = frequência de corteinferior

A Fig2.7 mostra uma curva de resposta em frequência de um amplificador genérico. No caso de um AO como a fCi = 0 (o AO amplifica tensões CC), a LF = fCS

- 20 - 20

0

20

40

60

80

100

Ganho(dB) Ganho(VS/Vi)

1

10

102

103

104

105

1 10 102 103 104 105 1M f(Hz)

Vi

-20dB/década


Fig2.7: Curva de resposta em freqüência genérica.

Para o AO da Fig2.6 temos:

- Em malha aberta: LF = 10Hz Ganho = 100.000

Logo GxLF = 100.000.10Hz =106Hz=1MHz =fU

Vamos supor que esse AO é usado em um amplificador de ganho igual a 10. A Largurade faixa será igual a :LF = 106Hz/10 = 100KHz, isto é, o ganho diminuiu, mas para manter o produto GxLFconstante a LF aumentou na mesma proporção. A curva de resposta do amplificadorpassa a ser como na Fig2.8.

Fig2.8: Curva de resposta em frequência – amplificador de ganho 10.

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Ganho

ffCSfCi

AO

LF

Ganho

f(Hz)

10

100KHz

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