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Partículas elementales y los átomos
Fermión: Partícula con número de spin no entero (1/2, 3/2 …) Bosón: Partícula con número de spin entero (0, 1, 2 …)
p (u, u, d) 1
1
n (u, d, d) 1
0
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Partículas elementales y los átomos
X A
Z
X: Símbolo atómico A: Número atómico, es el número de protones (y por tanto de electrones) Z: Número másico, es la suma del número de protones y neutrones
Isótopo: Son átomos de un mismo elemento que tienen el mismo número de protones (A) y distinto número de neutrones (Z). Algunas de sus propiedades difieren ligeramente
H 1
1
H 1
2
H 1
3
Hidrógeno: Spin nuclear ½ Activo en RMN
Deuterio: Spin nuclear 1 inactivo en RMN
Tritio: Radiactivo
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Los átomos
Teoría atómica: Dalton (~1803)
-Cada elemento formado por átomos (pequeños e indivisibles) -Todos los átomos de un mismo elemento son similares
-Átomos de elementos distintos son diferentes
-En los compuestos los átomos se combinan en proporciones sencillas
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Los átomos
Teoría atómica: Faraday (~1840)
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Los átomos
Teoría atómica: J. J. Thompshon (~1897)
-Partículas negativas -Relación m/e -Se llama “electrón” (Stoney, 1894)
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Los átomos
Teoría atómica: J. J. Thompshon (~1897)
Modelo de pudin o budin: Carga positiva = nube difusa Electrones = están “pegados o flotando” alrededor para contrarrestar la carga positiva
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La luz y el espectro electromagnético
Luz: Partículas (fotones) que vibran generando un campo electromagnético. Tienen un comportamiento como onda y como partícula (dualidad onda-corpúsculo). Existen otras definiciones similares.
Características:
= Longitud de onda. Distancia entre dos máximos del mismo signo (m, nm…)
= Frecuencia. Número de veces que la onda oscila por segundo (s-1 , Hz)
c =
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La luz y el espectro electromagnético
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El cuerpo negro y la cuantización de la energía
Cuerpo negro: Es un objeto ideal que absorbe toda la radiación y energía que llega a él. Al absorber energía se calienta y emite radiación electromagnética.
El modelo de la mecánica clásica no explica la emisión del cuerpo negro. En mecánica clásica la energía de una onda es:
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El cuerpo negro y la cuantización de la energía
Cuerpo negro: Es un objeto ideal que absorbe toda la radiación y energía que llega a él. Al absorber energía se calienta y emite radiación electromagnética.
El modelo de la mecánica clásica no explica la emisión del cuerpo negro. En mecánica cuántica la energía de una onda es:
Max Planck (1900)
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El cuerpo negro y la cuantización de la energía
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Los átomos
Teoría atómica: E. Rutherford (~1910)
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Los átomos
Teoría atómica: E. Rutherford (~1910)
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Los átomos
Teoría atómica: E. Rutherford (~1910)
El átomo nuclear: La carga positiva está concentrada En un pequeño espacio y es suficientemente grande para chocar contra la partícula a La carga negativa “flota” alrededor de la carga positiva. Existe gran cantidad de espacio vacío
+
-
vacío
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Las polémicas y los espectros
Si la carga negativa está quieta debería “caer” hasta el núcleo. Si la carga negativa está en movimiento entonces sufre aceleraciones y debería emitir luz. Al emitir energía en forma de luz los electrones perderían velocidad y acabarían “cayendo” al núcleo
+
-
vacío
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Las polémicas y los espectros
Espectro continuo
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Las polémicas y los espectros
Hidrógeno
Luz Blanca
Prisma
(Serie de Balmer)
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Las polémicas y los espectros
Hidrógeno
Prisma
(Serie de Balmer)
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Las polémicas y los espectros
Hidrógeno (Serie de Balmer)
Hierro
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Las polémicas y los espectros
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El átomo de Bohr y la estructura electrónica
n = 4
n = 3
n = 2
n = 1
Los electrones se mueven en órbitas estacionarias alrededor del núcleo Sólo existen unas órbitas permitidas. Son los estados estacionarios. El electrón no emite energía. Las órbitas se caracterizan por un momento angular cuyos posibles valores son:
L=nh/2 Donde n es el número cuántico
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El átomo de Bohr y la estructura electrónica
n = 4
n = 3
n = 2
n = 1
El radio de las órbitas está descrito por:
rn=n2a0 a0=0.53Å
Y la energía como:
En=-RH/n2 RH=2.179×10-18J
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El átomo de Bohr y la estructura electrónica
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El átomo de Bohr y la estructura electrónica
Los electrones pueden saltar de una órbita
A otra absorbiendo o emitiendo luz:
E=h
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Dualidad onda-corpúsculo
Las partículas también pueden comportarse como una onda
p = h/
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Principio de Incertidumbre de Heisenberg
p
x
p ?
x p ≥ h/4
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Algunos Postulados de la Mecánica Cuántica
Observable: Propiedad de un sistema que puede ser observado y medido físicamente
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Para determinar la estructura electrónica de los átomos el observable a evaluar es la energía E de los electrones
H E
H = Ecin + Epot = K +V
Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo:
Mecánica Cuántica y la Estructura Electrónica
Atracción núcleo-electrón
Energía cinética
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Mecánica Cuántica y la Estructura Electrónica
(x, y, z) → r
H (x, y, z) → H r
r R(r) Y( )
Resolución de la ecuación diferencial
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Mecánica Cuántica y el Átomo de Hidrógeno
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Mecánica Cuántica y el Átomo de Hidrógeno
Los números cuánticos: I. n. Número cuántico principal
II. l. Número cuántico de momento angular orbital
I. l = 0. Orbital “s” II. l = 1. Orbital “p” III. l = 2. Orbital “d” IV. l = 3. Orbital “f”
III. m. Número cuántico magnético
Los orbitales atómicos:
n,l,m = Rn,lYl,m
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Mecánica Cuántica y el Átomo de Hidrógeno
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Mecánica Cuántica y el Átomo de Hidrógeno
Interpretación de Max Born sobre los orbitales atómicos: La probabilidad de encontrar un electrón en una determinada posición (x, y, z) es proporcional a:
2 = (Rn,l)2 (Yl,m)2
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Mecánica Cuántica y el Átomo de Hidrógeno
Representación de la parte radial de los orbitales atómicos (distancia al núcleo)
(Rn,l)2
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Mecánica Cuántica y el Átomo de Hidrógeno
Representación de la parte angular de los orbitales atómicos
(Yl,m)2
l = 0. Orbitales “s”
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Mecánica Cuántica y el Átomo de Hidrógeno
Representación de la parte angular de los orbitales atómicos
(Yl,m)2
l = 1. Orbitales “p”
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Mecánica Cuántica y el Átomo de Hidrógeno
Representación de la parte angular de los orbitales atómicos
(Yl,m)2
l = 2. Orbitales “d”
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Mecánica Cuántica y el Átomo de Hidrógeno
Representación de la parte angular de los orbitales atómicos
(Yl,m)2
l = 3. Orbitales “f”
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Mecánica Cuántica y el Átomo de Hidrógeno
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Mecánica Cuántica y Átomos Multielectrónicos
Átomo de Hidrógeno (hidrogenóides):
H E
H = Ecin + Epot = K +V
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Mecánica Cuántica y Átomos Multielectrónicos
Átomo multielectrónico:
H E
H = Ecin + Epot = K +V
Repulsión electrónica
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Mecánica Cuántica y Átomos Multielectrónicos
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Mecánica Cuántica y Átomos Multielectrónicos
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Mecánica Cuántica y Átomos Multielectrónicos
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Mecánica Cuántica y Átomos Multielectrónicos
De manera general la energía de los orbitales, y por tanto el orden de llenado, es:
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Mecánica Cuántica y Átomos Multielectrónicos
Experimento de Stern-Gerlach con átomos de plata:
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Mecánica Cuántica y Átomos Multielectrónicos
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Mecánica Cuántica y Átomos Multielectrónicos
El estado cuántico de un electrón está descrito por cuatro números cuánticos:
(n, l, m, s)
n,l,m,s = n,l,m Ss
Principio de exclusión de Pauli: No puede haber dos fermiones con el mismo estado cuántico en el mismo sistema.
Fermión: Partícula con número de spin no entero (1/2, 3/2 …) Bosón: Partícula con número de spin entero (0, 1, 2 …)
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Mecánica Cuántica y Átomos Multielectrónicos
¿Cómo van llenándose los orbitales en átomos polielectrónicos?
Se sigue el principio de Aufbau: llenado progresivo de mínima energía. Se respeta el principio de exclusión de Pauli: dos electrones por orbital Siempre que sea posible los electrones estarán desapareados (regla de Hund)
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Configuración electrónica
¿Cómo van llenándose los orbitales en átomos polielectrónicos?
1s 2s 2p
Li: 1s22s1
1s 2s 2p
Be: 1s2 2s2
1s 2s 2p
B: 1s22s22p1
1s 2s 2p
H: 1s1
1s 2s 2p
He: 1s2
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Configuración electrónica
¿Cómo van llenándose los orbitales en átomos polielectrónicos?
1s 2s 2p
Ne: 1s22s22p6
1s 2s 2p
F: 1s22s22p5
1s 2s 2p
O: 1s22s22p4
1s 2s 2p
N: 1s22s22p3
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Propiedades Periódicas
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Propiedades Periódicas
Radio atómico Potencial de Ionización Afinidad electrónica
Carga nuclear efectiva promedio Número cuántico principal
Energía de los orbitales más externos
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Radio Atómico
Radio atómico
Carga nuclear efectiva promedio Número cuántico principal
Radio atómico: Dificil de definir. 95% de la densidad electrónica de un átomo. ¿¿¿Aislado o enlazado???. En qué forma alotrópica
Carga nuclear efectiva promedio: Al aumentar el número de protones en el nucleo la <Zeff> aumenta y hace que el radio atómico disminuya Número cuántico principal: Al iniciar una nueva capa los electrones cada vez tienen que alejarse más de núcleo y hace que el radio atómico aumente.
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Radio Atómico
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Energía de Ionización y Afinidad Electrónica
Potencial de Ionización Afinidad electrónica
Energía de los orbitales más externos
Ener
gía
EI EA
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Energía de Ionización y Afinidad Electrónica
Carga nuclear efectiva promedio: En un mismo periodo al disminuir la energía de los orbitales EI y EA aumentan Número cuántico principal: Al iniciar una nueva capa los orbitales se desestabilizan y EI y EA disminuyen.
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Energía de Ionización y Afinidad Electrónica
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Enlace Químico: Modelo de Lewis
En una molécula o compuesto los átomos tienden a conseguir la configuración electrónica de un gas noble: • los gases nobles tienen 8 electrones en su última capa. • Los átomos en un compuesto compartirán electrones hasta llegar a 8 (Regla del octeto) . Enlace covalente • También pueden cederse electrones formando iones. Enlace iónico. • Los electrones implicados en los enlaces son los de la capa más externa. Electrones de Valencia
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Enlace Químico: Modelo de Lewis
F F + F F Ó F F
Compartición de e- Enlace covalente
Par enlazante
Pares solitarios
Na+
1s22s22p6 1s22s22p63s23p6
Cl Na Cl
Transferencia de e- Enlace iónico
1s22s22p5
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Enlace Químico: Modelo de Lewis
O O N N
Enlaces covalente múltiple
Enlaces covalentes coordinados: Enlace covalente donde los dos electrones los aporta el mismo átomo
H N H
H
Cl H H N H
H
H +
Cl -
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Enlace Químico: Modelo de Lewis
Pros: • Explica la tendencia de los enlaces químicos covalentes e “iónicos” • Buena teoría para la época (años 10). La mecánica cuántica aún no estaba desarrollada del todo • Explica la tendencia de enlaces en los grupos I y II y en el bloque principal
Contras: • No da ninguna información sobre geometría molecular • Tampoco da información sobre energía y distancias de enlace • No sirve para los metales de transición ni tierras raras
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Enlace Químico: Teoría RPECV
Teoría RPECV: Repulsión de los Pares de Electrones de la Capa de Valencia Pros: • Explica la geometría molecular de muchos compuestos de una forma bastante aproximada • Explica la polaridad y momentos dipolares de algunos compuestos
Contras: • Para otros muchos compuestos no es capaz de predecir la geometría •No dice nada sobre distancias y energías de enlace •No explica las propiedades magnéticas de algunos compuestos
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Enlace Químico: Teoría del Enlace de Valencia
Teoría del enlace de valencia y orbitales híbridos: • Se desarrolla fundamentalmente para explicar los compuestor orgánicos, pero tiene aplicación a todo tipo de compuestos. • Implica el solapamiento de orbitales atómicos para dar lugar a orbitales moleculares más complejos (es una teoría cuántica). Usa sólo orbitales (electrones) de valencia. • En un enlace los spines electrónicos están apareados
H : 1s1 H : 1s1
Enlace : solapamiento frontal
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Enlace Químico: Teoría del Enlace de Valencia
Inicialmente se propuso que los orbitales atómicos solapaban directamente pero eso no explicaba muchisimas geometrías moleculares
x
y
z H2O
H
H
O
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Enlace Químico: Teoría del Enlace de Valencia
Solución: Orbitales híbridos. Se obtienen por combinación lineal de los orbitales de valencia
hib = ci i
Para cada geometría molecular se pueden obtener orbitales híbridos con la orientación espacial adecuada que la explique
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Enlace Químico: Teoría del Enlace de Valencia
s + px + py + pz 4 sp3 híbridos
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Enlace Químico: Teoría del Enlace de Valencia
E
2p
2s E sp3
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Enlace Químico: Teoría del Enlace de Valencia
s + px + py + pz 3 sp2 híbridos + pz
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Enlace Químico: Teoría del Enlace de Valencia
H2C=CH2
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Enlace Químico: Teoría del Enlace de Valencia
s + px + py + pz 2 sp híbridos + py + pz
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Enlace Químico: Teoría del Enlace de Valencia
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Enlace Químico: Polaridad de los Enlaces
Electronegatividad: Tendencia a atraer los electrones de un enlace covalente. En general crece en el mismo sentido que la energía de ionización y la afinidad electrónica, aunque depende mucho de los átomos implicados. Momento dipolar: Es una magnitud vectorial que se define como:
r Depende mucho de las electronegatividades de los átomos implicados en los enlaces
H Cl + -
r
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Enlace Químico: Polaridad de los Enlaces
En moléculas más complejas el momento dipolar total es la suma de los momentos dipolares de cada enlace
i
H
O
+
-
H +
También hay que tener en cuenta los pares de electrones sueltos. Son una fuente de densidad de carga negativa y contribuyen al momento dipolar
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Enlace Químico: Teoría del Enlace de Valencia
Teoría del enlace de valencia y orbitales híbridos. Es una teoría mecanocuántica (usa orbitales atómicos derivados de la ecuación de ondas) Pros: • Explica la geometría molecular de muchos compuestos de una forma bastante aproximada • Da una idea sobre distancias y energías de enlace • Explica la polaridad y momentos dipolares de algunos compuestos
Contras: • Para otros muchos compuestos no es capaz de predecir la geometría •No explica las propiedades magnéticas de algunos compuestos
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Enlace Químico: Teoría de Orbitales moleculares
• Es una teoría mecanocuántica (aunque haya que hacer aproximaciones matemáticas) • A la hora de construir los orbitales moleculares se usan las funciones de onda de todos los electrones (incluso a veces de orbitales vacíos) •El número de orbitales moleculares es el mismo que el de orbitales atómicos implicados (Una molécula con 5 átomos que tienen 3 orbitales cada uno tendría 15 orbitales moleculares) •El orbital molecular pertenece a la molécula. No tiene sentido de hablar de orbitales atómicos en una molécula •Los orbitales moleculares se obtienen por combinación lineal de orbitales atómicos. (En el caso anterior habría que hacer 15 combinaciones lineales)
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Enlace Químico: Teoría de Orbitales moleculares
Pros • Explica la práctica totalidad de las propiedades moleculares: geometría, energía de enlace, polaridad, energías de ionización, propiedades magnéticas, espectros de absorción y emisión… • Permite predecir el comportamiento de moléculas y compuestos aún no creados (al menos nos da una idea bastante aproximada)
Ejemplo: La molécula de O2 es paramagnética. La teoría del enlace de valencia predice una molécula diamagnética. En cambio la teoría de orbitales moleculares predice una molécula paramagnética
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Enlace Químico: Teoría de Orbitales moleculares
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Enlace Químico: Teoría de Orbitales moleculares
Contras • El “tratamiento” matemático es complejo y hay que hacer aproximaciones para poder resolver las ecuaciones de onda (errores) • Para moléculas y compuestos sencillos los cálculos se pueden hacer a “mano” pero para moléculas complejas es necesario un ordenador • La potencia necesaria de cálculo aumenta con el tamaño molecular y con la complejidad de los cálculos • Es necesario un programa que haga los cálculos (tiene que estar bien programado)
Observación: Esta teoría es extremadamente potente y abarca a todas las demás. Es la única que se usa. Las otras teorías están desfasadas aunque por sencillez en algunos casos concretos se utilizan sus términos y conceptos