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Analisi strutturale e tecniche di intervento su edifici in muratura in zona sismica
Prof. Ing. Enzo Martinelli
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INTRODUZIONE Introduzione
Aspetti normativi
Tecniche di intervento
Metodologie di analisi
Conclusioni
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INTRODUZIONE
Introduzione Patrimonio edilizio italiano: epoca di costruzione/1
Lo stock edilizio residenziale italiano è costituito da 12.2 milioni di edifici
(per 31.2 milioni di abitazioni).
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INTRODUZIONE
Introduzione Patrimonio edilizio italiano: epoca di costruzione/1
Lo stock edilizio presente in comuni ricadenti in Zona 1, 2 o 3 (circa 5800) è costituito da 11.1 milioni di edifici.
L’88.4% degli edifici è ad uso abitativo: si
tratta di circa 9.3 milioni di immobili.
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INTRODUZIONE
Introduzione Patrimonio edilizio italiano: tipologia costruttiva
Circa 5.3 milioni di edifici residenziali ricadenti in zone sismiche 1, 2 o 3 sono
costituiti da strutture in muratura.
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INTRODUZIONE
Introduzione Patrimonio edilizio italiano: aspetti qualitativi
(ANCE, 2017)
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INTRODUZIONE
Introduzione Danni prodotti da eventi sismici: Irpinia (1980)
Zaccaria (2015)
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Introduzione Danni prodotti da eventi sismici: L’Aquila (2009)
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INTRODUZIONE
Introduzione Danni prodotti da eventi sismici: Italia centrale (2016)
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INTRODUZIONE
Aspetti normativi Materiali/1
M.II.TT. (2019), Circolare 21.01.2019, n. 7 C.S.LL.PP.
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Aspetti normativi Meccanismi di crisi e modelli di capacità/1
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Aspetti normativi Meccanismi di crisi e modelli di capacità
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INTRODUZIONE
Aspetti normativi Meccanismi di crisi e modelli di capacità/1
⋅
−⋅⋅⋅⋅=c
u fLtM
85,01
21 2 σσ
hM
V uf
⋅=
2
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Aspetti normativi Meccanismi di crisi e modelli di capacità
0
20
40
60
80
100
120
140
0 500 1000 1500
MRd
[kNm]
NEd [kN] d
t
h
⋅σ
−⋅=md
EdEdRd f85.0
12
dNM
Dati Geometrici
h= 1200 mm
d= 800 mm
t= 250 mm
fmd= 6,94 MPa
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Aspetti normativi Meccanismi di crisi e modelli di capacità
0,00
0,03
0,06
0,09
0,12
0,15
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
µ Rd
νEdd
t
h
( )ν−⋅ν
=µ 12Rd
md2
RdRd
md
EdEd
f85,0tdM
f85,0dtN
⋅=µ
⋅=ν
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INTRODUZIONE
Aspetti normativi Meccanismi di crisi e modelli di capacità/2
'0 σµ ⋅+= vdvd ff ''
DtN⋅
=σ
LD ='
−⋅== eLuD
233'
se: e < L / 6
se: e > L / 6
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INTRODUZIONE
Aspetti normativi Meccanismi di crisi e modelli di capacità/3
d
dds b
tLV,0
,0
5,11
5,1τστ⋅
+⋅⋅
⋅⋅=
Lhb =
tLN⋅
=σ
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Aspetti normativi Meccanismi di crisi e modelli di capacità
( ) k2
u
200 5.15.1
22τ⋅=τ⋅+
σ−
σ=ση
N0=dtσ0 V0=dtτu
σ0
1,5τu
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Aspetti normativi Meccanismi di crisi e modelli di capacità
( ) ( )
( ) ( )
( ) ok2
ku
0k2
k2
u
0k2
k
202
u
20
5.11
5.15.15.1
5.15.12
5.12
σ⋅τ⋅+τ=τ
σ⋅τ⋅+τ⋅=τ⋅
σ⋅τ⋅+τ⋅+
σ=τ⋅+
σ
N0=dtσ0 V0=dtτu
σ0
1,5τu
k
0ku 5.1
1τ⋅
σ+⋅τ=τ dtV uRms τ=
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Aspetti normativi Meccanismi di crisi e modelli di capacità: fuori piano/1
Touliatos (1996)
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INTRODUZIONE
Aspetti normativi Meccanismi di crisi e modelli di capacità: fuori piano/2
Touliatos (1996)
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Aspetti normativi Valutazione della sicurezza/1
ζE: rapporto tra l’azione sismica massima sopportabile dalla struttura (legata a PGAC) e l’azione sismica massima che si utilizzerebbe nel progetto di una nuova costruzione sul medesimo suolo e con le medesime caratteristiche (proporzionale a PGAD) : ζv,i: rapporto tra il valore massimo del sovraccarico verticale variabile sopportabile dalla parte i-esima della costruzione e il valore del sovraccarico verticale variabile che si utilizzerebbe nel progetto di una nuova costruzione.
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INTRODUZIONE
Tecniche di intervento Soluzioni tradizionali (Circolare 21.01.2019, n. 7 C.S.LL.PP)
Consolidamento con iniezioni di miscele leganti;
Consolidamento con intonaco armato;
Consolidamento con diatoni artificiali o tirantini antiespulsivi;
Consolidamento con ristilatura armata e connessione dei paramenti.
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INTRODUZIONE
Tecniche di intervento Soluzioni innovative
Consolidamento con sistemi reticolati in acciaio;
Consolidamento con materiali compositi a matrice polimerica (FRP);
Consolidamento con materiali compositi a matrice cementizia (FRCM o TRM)
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Aspetti normativi Materiali/2
M.II.TT. (2019), Circolare 21.01.2019, n. 7 C.S.LL.PP.
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP
Martinelli & al (2016)
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INTRODUZIONE
Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino non rinforzato
Martinelli & al (2016)
Strumentazione di controllo e monitoraggio
Attuatore orizzontale per la forza di taglio
Pendolo di collegamento slitta-traversa
Doppia traversa rigida per distribuire uniformemente il carico verticale
Slitta per lo spostamento orizzontale della base inferiore del provino
Attuatore verticale per il carico di compressione
Telaio ausiliario di contrasto per la base superiore del provino
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino non rinforzato
Martinelli & al (2016)
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino non rinforzato
Martinelli & al (2016)
Provino
Fmax [ kN ]
dmax [ mm ]
Fu [ kN ]
du [ mm ]
E [ kJ ]
US #1
102.7
16.0
81.9
18.0
16.6
US #2
56.1
12.0
44.8
14.0
8.27
US #3
93.1
13.0
77.9
24.0
16.0
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino con rinforzo verticale
Martinelli & al (2016)
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino con rinforzo verticale
Provino
Fmax [ kN ]
dmax [ mm ]
Fu [ kN ]
du [ mm ]
E [ kJ ]
V #1
100.6
20.0
79.7
22.0
23.7
V #2
116.5
16.0
91.9
20.0
19.2
Martinelli & al (2016)
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino con rinforzo orizzontale
Martinelli & al (2016)
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino con rinforzo orizzontale
Martinelli & al (2016)
Provino
Fmax [ kN ]
dmax [ mm ]
Fu [ kN ]
du [ mm ]
E [ kJ ]
H #1
120.4
18.0
95.9
22.0
30.3
H #2
133.8
20.0
117.7
22.0
28.1
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino con rinforzo a griglia
Martinelli & al (2016)
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino con rinforzo a griglia
Martinelli & al (2016)
Provino
Fmax [ kN ]
dmax [ mm ]
Fu [ kN ]
du [ mm ]
E [ kJ ]
G #1
126.8
16.0
100.3
22.0
26.2
G #2
74.2
16.0
57.1
20.0
15.8
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino con rinforzo diagonale
Martinelli & al (2016)
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INTRODUZIONE
Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino con rinforzo diagonale
Martinelli & al (2016)
Provino
Fmax [ kN ]
dmax [ mm ]
Fu [ kN ]
du [ mm ]
E [ kJ ]
D #1
141.7
24.0
88.2
26.0
51.6
D #2
212.8
30.0
169.9
32.0
94.14
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: confronti (resistenza)
Martinelli & al (2016)
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Martinelli & al (2016)
Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: confronti (rigidezza)
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Martinelli & al (2016)
Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: confronti (cap. di spostamento)
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Martinelli & al (2016)
Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: confronti (energia)
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Tecniche di intervento Rinforzo di elementi in muratura con FRP: riferimenti
CNT DT 200R1 (2013)
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Aspetti normativi Meccanismi di crisi e modelli di capacità
d
t
h
lb
( )dd,fd,fud,f f,fminf =
<
−⋅⋅
Γγ
≥Γ
γ=
ebe
b
e
b
f
Fdf
d,f
ebf
Fdf
d,f
dd,f
llll2
ll
tE21
llt
E21
f pf,v bf,v
f
fuad,fu
ff
γη=
Strappo della lamina
Delaminazione d’estremità
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Aspetti normativi Meccanismi di crisi e modelli di capacità: rinforzo con FRP
εmu,d
εf,d xlim
( )x,xkfε
d
t
( ) ( )xxxx
x,x kn
d,fkf −⋅
−
ε=ε
( ) ( )xxxx
x,x kn
d,mukf −⋅
−
ε=ε
x
limxx ≤
limxx >
( ) ( )∑=
σ⋅−ψ⋅=n
1kiffffcmRd x,xtbE2xtf85,0xN
( )
( )∑=
−⋅σ⋅+
+
ψ
−⋅ψ⋅≈
n
1kkkffff
cmRd
x2dx,xtbE2
2x
2dxtf85,0xM
( ) ( ){ }0;x,xmaxEx,x kffkf ε⋅=σ limxx ≤
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Aspetti normativi Meccanismi di crisi e modelli di capacità: rinforzo con FRP
0
40
80
120
160
200
0 500 1000 1500
MRd
[kNm]
NEd [kN]
fmd= 6,94 MPa
Dati Geometrici
h= 1200 mm
d= 800 mm
t= 250 mm
lb= 300 mm
bf= 100 mm bbrick= 250 mm
tf= 0,167 mm ε fu= 0,015 εmu,d= 0,0040
Ef= 230000 MPa
kG= 0,108 Γfd= 0,134 N/mm ε fu,d= 0,0106
kb= 1,36 le= 150,0 mm ε fd,d= 0,0026
su= 0,3 mm ffdd= 607,08 MPa ε f,d= 0,0026ψ= 0,8 ffdd,2= 607,08 MPa
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM
Vantaggi
• Permeabilità al vapore
• Compatibilità con il substrato
• Resistenza al fuoco
• Reversibilità
• Tempi e costi di installazione
Fiber-Reinforced Cementitious Matrix (FRCM) Textile-Reinforced Mortars (TRM) Textile Reinforced Concrete (TRM) Fabric Reinforced Mortar (FRM) Inorganic Matrix-Grid Composites (IMG)
Ferrara & al (2019)
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM
A base di fibre vegetali
• Iuta
• Sisal
• Canapa
• Lino
• Coir
• Curaua
Tradizionali:
• Carbonio
• Vetro
• PBO
• Basalto
Ferrara & al (2019)
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM : tessuto in carbonio
Faella & al (2010)
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in carbonio
ASTM 519-02
Faella & al (2010)
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM : tessuto in carbonio
Resistenza a compressione [MPa]
38
Res. a trazione (flessione) [MPa]
7.5
Modulo di Young [MPa]
15000
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in carbonio
Tiranti
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in carbonio
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in carbonio
Faella & al (2010)
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in carbonio
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in carbonio
Faella & al (2010)
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in lino
Ferrara & al (2019)
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in lino
Ferrara & al (2019)
Tensile strength 354 MPa
Strain to failure 3.85 %
Young’s Modulus 9.4 GPa
Flexural strength 3.13 MPa
Compression strength 11.13 MPa
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in lino
Ferrara & al (2019)
Sequenza di applicazione
![Page 59: Patrimonio edilizio italiano: epoca di costruzione/1 ......Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino non rinforzato Martinelli & al (2016) Strumentazione di controllo](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013022/5f969bd2d9d7122d52178eb3/html5/thumbnails/59.jpg)
Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in lino
Ferrara & al (2019)
DISCUSSION
FLAX-TRM: Comportamento a trazione
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Fmax: 1353 N Fmax: 2572 N
Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in lino
Ferrara & al (2019)
FLAX-TRM: adesione al supporto in muratura
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in lino
Ferrara & al (2019)
FLAX-TRM: adesione al supporto in muratura
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in lino
Ferrara & al (2019)
2 Reinforcing
configurations
1 Flax textile ply (1F-TRM)
2 Flax textile plies (2F-TRM)
2.04 %
2.55 %
Volumetric % reinf.
5 mm
8 mm
Thickness of the reinf.
1F-TRM Strengthened
2F-TRM Strengthened
3 x USW 3 x SW-1F 3 x SW-2F
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in lino
Ferrara & al (2019)
Applied Load
Shortening on the vertical axis
LVDTvert
Elongation on the horizontal axis
LVDThoriz
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in lino
Ferrara & al (2019)
Unreinforced 1 2 3
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
Load
[kN
]
displacement [mm]
LVDT vert. LVDT horiz.
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in lino
Ferrara & al (2019)
Unreinforced 1 2 3
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
Load
[kN
]
displacement [mm]
LVDT vert. LVDT horiz.
0
20
40
60
-0.3 -0.1 0.1 0.3
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in lino
Ferrara & al (2019)
1 textile layer
Unreinforced 2 3 1 2 3
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
Load
[kN
]
displacement [mm]
LVDT vert. LVDT horiz. 1
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in lino
Ferrara & al (2019)
1 textile layer
Unreinforced 1 2 3 1 2 3
2 textile layers 1 2 3
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
Load
[kN
]
displacement [mm]
LVDT vert. LVDT horiz.
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in lino
Ferrara & al (2019) USW_2
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in lino
Ferrara & al (2019)
USW_2
SW_1F_1 SW_1F_2
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Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in lino
Ferrara & al (2019) SW_2F_1
![Page 71: Patrimonio edilizio italiano: epoca di costruzione/1 ......Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino non rinforzato Martinelli & al (2016) Strumentazione di controllo](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013022/5f969bd2d9d7122d52178eb3/html5/thumbnails/71.jpg)
Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in lino
Ferrara & al (2019) SW_2F_1
![Page 72: Patrimonio edilizio italiano: epoca di costruzione/1 ......Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino non rinforzato Martinelli & al (2016) Strumentazione di controllo](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013022/5f969bd2d9d7122d52178eb3/html5/thumbnails/72.jpg)
Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in lino
Ferrara & al (2019) SW_2F_1
ASTM E 519-02 Shear Modulus
![Page 73: Patrimonio edilizio italiano: epoca di costruzione/1 ......Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino non rinforzato Martinelli & al (2016) Strumentazione di controllo](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013022/5f969bd2d9d7122d52178eb3/html5/thumbnails/73.jpg)
Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in lino
Ferrara & al (2019) SW_2F_1
Maximum Load Shear Modulus
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Energy
Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con FRCM: tessuto in lino
Ferrara & al (2019) SW_2F_1
Γ1 Γ2
![Page 75: Patrimonio edilizio italiano: epoca di costruzione/1 ......Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino non rinforzato Martinelli & al (2016) Strumentazione di controllo](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013022/5f969bd2d9d7122d52178eb3/html5/thumbnails/75.jpg)
Tecniche di intervento Rinforzo di elementi in muratura con FRCM
SW_2F_1 CNR DT 215 (2018)
![Page 76: Patrimonio edilizio italiano: epoca di costruzione/1 ......Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino non rinforzato Martinelli & al (2016) Strumentazione di controllo](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013022/5f969bd2d9d7122d52178eb3/html5/thumbnails/76.jpg)
INTRODUZIONE
Analisi strutturale Metodologie di analisi strutturale
Analisi Sismica
Statica
Dinamica
Lineare
Non Lineare
Lineare
Non Lineare
Consiste nell’applicazione di un sistema di azioni statiche (forze) i cui effetti sulla struttura si ritengono equivalenti a quelli indotti dallo scuotimento sismico atteso
In base al modo in cui sono riprodotte le azioni sismiche
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INTRODUZIONE
Analisi strutturale Approcci a macro-elementi
Hu
H
3
0
1 1 112M T
h hK K K EI GA
χ= + = +
δy δ
ksec
δu
( )0
2, 0
1c
u f
fH tl
h
σ
σ
−
=
0, 1R t
u st
C AfHb f
σ= +
H N
H
δi
Min.LL.PP (1981)
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Analisi strutturale Approcci micro-meccanici
Macorini & Izzuddin (2010)
![Page 79: Patrimonio edilizio italiano: epoca di costruzione/1 ......Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino non rinforzato Martinelli & al (2016) Strumentazione di controllo](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013022/5f969bd2d9d7122d52178eb3/html5/thumbnails/79.jpg)
INTRODUZIONE
Analisi strutturale Approcci micro-meccanici
Zucchini & Lourenço (2009)
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INTRODUZIONE
Analisi strutturale Approcci a macro elementi
Chen & al (2009)
![Page 81: Patrimonio edilizio italiano: epoca di costruzione/1 ......Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino non rinforzato Martinelli & al (2016) Strumentazione di controllo](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013022/5f969bd2d9d7122d52178eb3/html5/thumbnails/81.jpg)
INTRODUZIONE Rigidezza estensionale nulla
Rigidezza flessionale nulla
Analisi strutturale Approcci a macro-elementi
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INTRODUZIONE
Analisi strutturale Approcci a macro-elementi
Rigidezza estensionale
Rigidezza flessionale nulla
![Page 83: Patrimonio edilizio italiano: epoca di costruzione/1 ......Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino non rinforzato Martinelli & al (2016) Strumentazione di controllo](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013022/5f969bd2d9d7122d52178eb3/html5/thumbnails/83.jpg)
INTRODUZIONE
Rigidezza estensionale
Rigidezza flessionale
Analisi strutturale Approcci a macro-elementi
![Page 84: Patrimonio edilizio italiano: epoca di costruzione/1 ......Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino non rinforzato Martinelli & al (2016) Strumentazione di controllo](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013022/5f969bd2d9d7122d52178eb3/html5/thumbnails/84.jpg)
INTRODUZIONE
Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: assunzioni
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Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: formulazione
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Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: formulazione
( )( )[ ] LGAkrrLkEI
rrL
vjii
jiij ⋅
+⋅−−⋅
++⋅
−−⋅=
χα 11
213
12
( )( )[ ] LGAkrrLkEI
rrL
vjij
jiji ⋅
+⋅−−⋅
++⋅
−−⋅=
χα 11
213
12
( )( )[ ] LGAkrrLEI
rrL
vji
jiji ⋅
−⋅−−⋅
+⋅
−−⋅=
χβ 11
26
12
Fattori di deformabilità:
0'''' fvKf +⋅=Relazione della parte deformabile:
00''ffvKf ++⋅=Relazione di tutto il frame:
⋅
⋅−
⋅
=
=
j
j
j
i
i
i
j
i
j
j
j
i
i
i
vu
vu
Lr
Lr
vu
vu
v
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
10000010000
00100000010000010000001
''''''
'
Definizione della matrice di trasformazione:
vTv ⋅='Forma simbolica:
vL
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Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: formulazione
5 DoF 3 DoF
vL vG
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Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: formulazione
α3 vL
vLG
vL=LG1vLG
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Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: formulazione
vLG
vG vG
vLG=LG2vG
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Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: formulazione
vG vG
vL
0FsKF +⋅=
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INTRODUZIONE
Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: formulazione
Analisi statica non lineare (incrementale-iterativa) - Predizione elastica; - Correzione plastica.
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Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: formulazione
Analisi statica non lineare (incrementale-iterativa) - Predizione elastica; - Correzione plastica.
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INTRODUZIONE
Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: validazione
Li & al (2006)
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Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: validazione
Li & al (2006)
inviluppo dei dati
sperimentali.
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Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: esempio di analisi
Li & al (2006)
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Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: esempio di analisi
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Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: effetto dell’intervento/0
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Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: effetto dell’intervento/1
![Page 99: Patrimonio edilizio italiano: epoca di costruzione/1 ......Tecniche di intervento Rinforzo a taglio con C-FRP: provino non rinforzato Martinelli & al (2016) Strumentazione di controllo](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013022/5f969bd2d9d7122d52178eb3/html5/thumbnails/99.jpg)
Analisi strutturale Modello a telaio equivalente: effetto dell’intervento/2
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Analisi strutturale Analisi sismica e valutazione della sicurezza
Curva Capacità MDOF (Tb – dtop) Curva Capacità SDOF (T*b – d*top) Sistema bilineare equivalente
Periodo elastico del Sistema bilineare equivalente
*FF =Γ
*∆
∆ =Γ
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Analisi strutturale Valutazione della sicurezza
0
200
400
600
800
1000
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0∆ [cm]
V*/m
* [cm
/s2 ]
Bi-linear Capacity CurveElastic Design Spectrum - Demand
0
200
400
600
800
1000
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0∆ [cm]
V*/m
* [cm
/s2 ]
Elastic Design Spectrum - DemandElastic Design Spectrum - Capacity
0
200
400
600
800
1000
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0∆ [cm]
V*/m
* [cm
/s2 ]
Elastic Design Spectrum - CapacityBi li C it C
PGAC
PGAD
m1
m2
m3
h1
h2
h3
J1/2
J1/2
J2/2
J2/2
J3/2
J3/2
∆d ∆c
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Bibliografia Faella C., Martinelli E., Nigro E., Paciello S. (2010), Shear Capacity of Masonry Walls Externally
Strengthened by a Cement-Based Composite Material: an Experimental Campaign, Construction and Building Materials 24(1), 84-93 (doi: 10.1016/j.conbuildmat.2009.08.019);
Faella C., Martinelli E., Paciello S., Camorani G., Aiello M.A., Micelli F., Nigro E. (2011), Masonry columns confined by Composite materials: experimental investigation, Composites Part B, 42(4), 692-704 (doi:10.1016/j.compositesb.2011.02.001);
Faella C., Martinelli E., Camorani G., Aiello M.A., Micelli F., Nigro E. (2011), Masonry columns confined by Composite materials: design formulae, Composites Part B, 42(4), 705-716 (doi:10.1016/j.compositesb.2011.02.024);
Faella C., Camorani G., Martinelli E., Paciello S.O., Perri F. (2012), Bond behaviour of FRP strips glued on masonry: Experimental investigation and empirical formulation, Construction and Building Materials, 31, 353-363 (doi:10.1016/j.conbuildmat.2011.12.100);
Martinelli E., Perri F., Sguazzo C., Faella, C. (2016), Cyclic shear-compression tests on masonry walls strengthened with alternative configurations of CFRP strips, Bulletin of Earthquake Engineering, 14(6), 1695-1720 (doi: 10.1007/s10518-016-9895-6);
Ferrara G., Caggegi C., Gabor A., Martinelli E. (2019), Shear strengthening of masonry walls with Flax Textile Reinforced Mortar composite systems, Proc. of the 5th International Conference on Smart Monitoring, Assessment and Rehabilitation of Civil Structures, 27-29 August 2019 in Potsdam (DE).
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Grazie per l’attenzione