pavim concreto apres mod02 abcp

Módulo 2 – Projeto e Dimensionamento

dos Pavimentos

Curso de Tecnologia de

Pavimentos de Concreto

Projetar uma estrutura que dê conforto,

segurança e economia ao usuário, durante um

determinado período de tempo.

Fundamento da mecânica dos pavimentos

e da ciência dos pavimentos rígidos

Diferenças básicas entre pavimentos

Rígidos Flexíveis

Base e Revestimento

Sub-base

Subleito

Subleito

Reforço do subleito

Sub-base

Revestimento

Base

HR

HF

Grande área de

distribuição de carga

Pequena pressão

na fundação do

pavimento

Pequena área de

distribuição de carga

Grande pressão

na fundação do

pavimento

Comparação de distribuição de carga

entre pavimentos equivalentes

Rígidos Flexíveis

20 cm

30,4 cm

88,7 cm qt= 1

qc= 35

Capacidade de absorção de carga de uma

placa de concreto (carga no interior, seg. PCA)

Tipos de pavimentos rígidos

• Concreto Simples

• Concreto Simples com Barras de Transferência

• Concreto com Armadura Distribuída Descontínua sem

Função Estrutural

• Concreto com Armadura Contínua sem Função Estrutural

• Concreto Estruturalmente Armado

• Concreto Protendido

Pavimento de concreto simples

h

4 a 6 metros

3 a

4 m

etr

os

4 a 6 metros

Planta

Corte

h

4 a 7 metros

3 a

4 m

etr

os

4 a 7 metros

Planta

Corte

Pavimento de concreto simples com

barras de transferência

h

Até 30 metros

3 a

5 m

etr

os

Até 30 metros

5 cm

Pavimento com armadura distribuída

descontínua sem função estrutural

Armadura

Planta

Corte

h

3 a

5 m

etr

os

Juntas de construção de fim de jornada

5 cm

Pavimento com armadura

contínua sem função estrutural

Planta

Corte

h

9 a 30 metros

3 a

7 m

etr

os

9 a 30 metros

Planta

Corte

Pavimento de concreto estruturalmente

armado

• Portland Cement Association

- PCA 1984

• American Association of State Highway and Transportation

Officials

- AASHTO 1993

- AASHTO (suplemento 1998)

- AASHTO 2002 (em preparo)

Métodos de dimensionamento

Dimensionamento de pavimento de concreto

CBR Fundação

Contagem e classificação Tráfego

Resistência Concreto

• Estudos teóricos

Método PCA/84

• Ensaios de laboratório

• Pistas experimentais

• Pavimentos em serviço

• Westergaard (1925)

- Fundação Winkleriana

• Teoria do líquido denso

- Deslocamento diretamente proporcional à pressão exercida

Fundação

k: coeficiente de reação = pc

d

• k = coeficiente de recalque

- provas de carga

- define a capacidade de suporte do subleito

• Para efeito do projeto, relacionamos k com CBR

Fundação

Ensaio de prova de carga

Correlação entre CBR e k

Fundação

Relação entre ISC e k

2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 80 100

Índice de suporte Califórnia (%)

0

5

10

15

20

25

Coe

ficen

te d

e r

eca

lqu

e, k

(kg/c

m2/c

m)

CBR

(%)

k

(MPa/m)

4

5

6

8

10

30

34

38

44

49

Subleito – Relação k x CBR

(camada de espessura semi-infinita)

• Dar suporte uniforme e constante

• Evitar bombeamento

• Controlar as variações volumétricas do subleito

• Aumentar o suporte da fundação

• Tipos de sub-bases

- Concreto Rolado (CR)

- Sub-base granular

- Solo-Cimento (SC)

- Solo Melhorado com Cimento (SMC)

o Concreto asfáltico

Sub-bases

4

5

6

8

10

k subl

(MPa/m)

k CR 10

(MPa/m)

30

34

38

44

49

101

111

120

133

144

CBR subl

(%)

Fundação – Aumento de k

proporcionado por sub-base de CR


proporcionado por sub-base granular

4

5

6

8

10

k subl

(MPa/m)

k BG 10

(MPa/m)

30

34

38

44

49

34

38

42

48

54

CBR subl

(%)


proporcionado por sub-base de SC

4

5

6

8

10

k subl

(MPa/m)

k SC 10

(MPa/m)

30

34

38

44

49

81

90

98

109

119

CBR subl

(%)


proporcionado por sub-base de SMC

4

5

6

8

10

k subl

(MPa/m)

k SMC 10

(MPa/m)

30

34

38

44

49

60

66

73

82

89

CBR subl

(%)

Fundação – Aumento de k proporcionado

por sub-base de concreto asfáltico

4

5

6

8

10

k subl

(MPa/m)

k CA 10

(MPa/m)

30

34

38

44

49

40

45

50

55

66

CBR subl

(%)

• Caminhões médios

• Caminhões pesados

• Reboques e Semi-reboques

• Ônibus

Tráfego – Veículo de linha

• Caminhões médios

Cargas máximas legais

10 tf 6 tf

• Caminhões pesados


17 tf 6 tf

• Reboques e semi-reboques


6 tf 17 tf 25,5 tf

• A resistência característica de projeto é a de tração na flexão

(fctM,k).

• Geralmente adota-se

fctM,k = 4,5 MPa

Concreto

Método de Dimensionamento (PCA/84)

• Modelos de Comportamento

- Fadiga

- Erosão

- Escalonamento

• Repetição de cargas

• Relação de tensões (S)

• Número limite ou admissível de repetições de carga

Fadiga

Fadiga (relação de tensões)

S =

MR

1 101 102 103 104 105 106 107 108 109

0,90

0,80

0,70

0,60

0,50

0,40

Número de aplicações de carga até a ruptura

Re

laç

õe

s d

e t

en

sõ

es

(S

) PCA 66

Extensão

(1984)

Relação de tensões e número admissível de

repetições de carga - curva de fadiga (PCA/84)

Método de dimensionamento (PCA/84)

equações de fadiga

Relação de tensões

(Rt) Equação

menor que 0,45

de 0,45 a 0,55

N = ilimitado

N = ( 4,2577 / Rt – 0,4325)3,268

N = (0,9718 – Rt) / 0,0828 maior que 0,55

• Lei de Miner – Consumo de Resistência à Fadiga (CRF):

CRF = Σi

m

= 1

(ni / Ni adm)

CRF ≤ 100%

Lei de Miner – Dano – Acumulado por fadiga

• Posição de carga crítica para as tensões de tração na flexão

(6% do tráfego tangenciando a borda)


Ábacos (PCA/66) – Eixos Simples

Carga por eixo simples (toneladas)

Te

nsã

o (

kg/c

m2)

k (kg / cm2 /cm)

18

20

25

30

35

40

42

1,4

2 2,5 3

4 5

10

15

6,6

27,1

Ábacos (PCA/66) – Eixos Tandem Triplos

Ábaco para dimensionamento da espessura de pavimentos

rodoviários de concreto (caso de eixos tandem triplos)

Te

nsã

o d

e tra

çã

o n

a f

lexã

o (

kgf/

cm

2)

9 11 13 15 17 19 21 23 25 30 35 40 45 50

15

10

5 4

3 2,5

2

1,4

25

20

σ

30

35

40

45

47

Coe

ficen

te d

e r

eca

lqu

e

(kgf/

cm

2/c

m)

Carga por eixo tandem triplo (t)

Análise de fadiga

200.000



- Fadiga

- Erosão

- Escalonamento

Perda de material de camada de suporte sob as

placas de concreto e nas laterais

• Efeito: deformações verticais críticas (cantos e bordas

longitudinais livres)

• Novo conceito: Fator de Erosão - mede o poder que uma

certa carga tem de produzir deformação vertical da placa

Erosão

Análise de erosão

2.000.000

Folha de cálculo – PCA/84

Espessura: cm Juntas com BT:

ksist.: Mpa/m Acostamento de concreto:

fctM,k: MPa Período de projeto (anos):

Fsc:

ANÁLISE DE FADIGA ANÁLISE DE EROSÃO

CARGAS CARGAS NÚMERO NÚMERO CONSUMO NÚMERO DANOS POR

POR EIXO POR EIXO PREVISTO DE ADMISSÍVEL DE DE FADIGA ADMISSÍVEL DE EROSÃO

(kN) x Fsc SOLICITAÇÕES SOLICITAÇÕES (%) SOLICITAÇÕES (%)

1 2 3 4 5 6 7

EIXOS SIMPLES Tensão Eq.: Fator de erosão:

Fator de fadiga:

EIXOS TANDEM DUPLOS Tensão Eq.: Fator de erosão:

Fator de fadiga:

EIXOS TANDEM TRIPLOS Tensão Eq.: Fator de erosão:

Fator de fadiga:

TOTAL TOTAL



- Fadiga

- Erosão

- Escalonamento

Eficiência de junta

P Junta transversal

d d’

Escalonamento / eficiência das juntas

( ) = +

2 100

d

d d x

'

' %

d = deslocamento vertical do lado carregado da junta

d’= idem, do lado descarregado da junta

• Placas curtas

• Barras de transferência

• Sub-base estabilizada com cimento

Sistemas artificiais de melhoria da eficiência

de juntas

Eficiência de junta

P

Sub-base estabilizada com cimento

d = d’ 100% eficiente

Junta transversal

Barra de transferência

Barras de transferência

Placas sem Barras de Transferência


Placas com Barras de Transferência

Sistemas de transferência de carga

• Diminuem

- Tensões e deformações nas placas de concreto

- Pressões e consolidação na fundação

- Manutenção

• Aumentam

- Durabilidade

- Conforto e segurança de rolamento

Outros parâmetros

• Empenamento do Concreto: não considerado no dimensionamento; analisado no projeto geométrico

• Período de projeto: mínimo de 20 anos

• Fatores de segurança para carga

- Leve : 1,0

- Médio : 1,1

- Pesado : 1,2

- Condições especiais : 1,3

Folha de cálculo – PCA/84

Espessura: cm Juntas com BT:

ksist.: MPa/m Acostamento de concreto:

fctM,k: MPa Período de projeto (anos):

Fsc:

ANÁLISE DE FADIGA ANÁLISE DE EROSÃO

CARGAS CARGAS NÚMERO NÚMERO CONSUMO NÚMERO DANOS POR

POR EIXO POR EIXO PREVISTO DE ADMISSÍVEL DE DE FADIGA ADMISSÍVEL DE EROSÃO

(kN) x Fsc SOLICITAÇÕES SOLICITAÇÕES (%) SOLICITAÇÕES (%)

1 2 3 4 5 6 7

EIXOS SIMPLES Tensão Eq.: Fator de erosão:

Fator de fadiga:

EIXOS TANDEM DUPLOS Tensão Eq.: Fator de erosão:

Fator de fadiga:

EIXOS TANDEM TRIPLOS Tensão Eq.: Fator de erosão:

Fator de fadiga:

TOTAL TOTAL

• Combate

- Restrição à retração volumétrica do concreto

- Empenamento restringido: fissuras longitudinais e transversais

Projeto geométrico de distribuição de placas

Fissuras transversais de contração

Planta (vista superior do pavimento).

Aspecto superficial provável de pavimento de

concreto sem juntas transversais de contração

Empenamento teórico diurno e noturno

CONSERTAR

ESTE DESENHO

Compressão Apagar a palavra quente

Apagar a palavra frio Tração

Apagar a palavra quente

Apagar a palavra frio

Fissuras transversais de contração

Fissuras transversais adicionais

devidas ao empenamento restringido

Fissura longitudinal

devida ao empenamento

restringido

Aspecto superficial de pavimento de

concreto sem juntas

Planta (vista superior do pavimento)

Principais tipos de juntas

• Junta longitudinal (de articulação ou de construção)

• Junta transversal (de retração ou de construção)

• Juntas de expansão

Juntas longitudinais de articulação

Selante

h

0,6

1,2 h/3

Selante 0,6

1,2

Barra de ligação

h/2

h/2

h/3

obs: cotas em cm

Juntas longitudinais de construção

0,4h

0,2h

0,4h

0,1h

0,6 Selante

0,4h

0,1h

0,4h

0,05h

0,05h

0,6

obs: cotas em cm

Selante

h

h

Junta longitudinal de construção, de encaixe

macho-fêmea, com barras de ligação

Juntas transversais de retração

Detalhe A

h

obs: cotas em cm


(com sua metade + 2 cm pintada e engraxada)

0,5h

Detalhe A

h

0,5h

0,5Lb

Lb = comprimento da barra

Lb

0,5Lb

Detalhe A


h/2

h/2

Junta transversal de construção planejada,

de topo, com barras de transferência

Verificar a posição e o nivelamento da fôrma transversal para o início da concretagem

Junta transversal de construção, de topo,

com barras de transferência

Junta de expansão

obs: cotas em cm

h

Selante

Estrutura

Isopor ou similar

Junta de expansão

h/2

h/2

Capuz de

material duro


Material Compressível

obs: cotas em cm

h

Detalhe do corte e reservatório de selante

das juntas

Selante

Concreto 0.3

0,6

Cordão de Cisal

6,0

0,3

0,3

1,2

1,2

Execução das juntas

• O momento correto para o primeiro corte é função da

resistência do concreto nas primeiras idades e das condições

climáticas do dia.

Junta transversal de retração e longitudinal

de construção


Espessura da

Placa (cm)

até 17,0

17,5 a 22,0

22,5 a 30,0

> 30,0

Bitola

( )

20

25

32

40

Comprimento

(mm)

460

460

460

460

Espaçamento

(mm)

300

300

300

300

• Bitola, comprimento e espaçamento de barras de transferência

(aço CA-25)

Fonte: PCA

Barras de ligação

AS = área de aço, cm2/m

b = distância entre a junta considerada e a junta ou borda livre mais

próxima, m

f = coeficiente de resistência entre a placa e o subleito ou sub-base,

geralmente como 1,5

c = peso específico do concreto, igual a 24.000 N/m3

h = espessura da placa, m

S = tensão admissível no aço, em geral 2/3 da tensão de escoamento,

MPa

S100

hfbA c

S

Barras de ligação

L = comprimento da barra de ligação, cm

d = diâmetro da barra de ligação, cm

c = tensão de aderência entre o aço e o concreto, MPa

5,72

1

b

dSL

Exemplo projeto geométrico

Exemplo de dimensionamento (PCA/84)

Dados de Projeto • Fundação • Subleito - Arenoso

- Índice de Suporte Califórnia característico (projeto) igual a 10% - Sem expansibilidade volumétrica

• Sub-base - Brita graduada com 15 cm de espessura

Aumento de k devido à presença de sub-

base granular com 15 cm

8

9

10

11

12

ksubl

(MPa/m)

kG15

(MPa/m)

44

47

49

51

53

53

56

58

60

62

CBRsubl

(%)


Dados de projeto • Fundação • Sistema Subleito-Sub-base

- Coeficiente de recalque no topo da sub-base granular, com espessura

de 15 cm (Quadro 1)

• kG15 = 58 MPa/m

Dados de projeto • Concreto

• fctM,k = 4,5 MPa


Dados de projeto • Tráfego

Carga por eixo

kN

120

100

60

190

180

170

260

250

Frequência no período de

projeto (nº de eixos)

3.285.000

7.665.000

19.345.000

2.555.000

3.650.000

2.190.000

2.920.000

1.825.000

Ta

nd

em

trip

lo

Ta

nd

em

du

plo

S

imp

les

Folha de cálculo - PCA/84

Espessura: KSIST: FctM,k: FSC:

23 cm 58 MPa/m 4,5 MPa

1,2

sim

sim

20 anos

BT:

AC:

PP:

Carga por eixo

carga x Fsc

Solicitações previstas

Solicitações admissíveis

Fadiga

Eixos simples

120 144 3.285.000 ilimitado 0

100 120 7.665.000 ilimitado 0

60 72 19.345.000 ilimitado 0

Eixos tandem duplos

190 228 2.555.000 ilimitado 0 180 216 3.650.000

170 204 2.190.000

Eixos tandem triplos

260 104 2.920.000 ilimitado 0

Total 0,00

Analise de Fadiga

Tensão equivalente:

Fator de fadiga :


Fator de fadiga :


Fator de fadiga :

0,99

0,22

1,14 0,253

0,77

0,17

250 100 1.825.000

Solicitações admissíveis

Erosão

5.500.000 59,73

ilimitado 0,00

ilimitado 0,00

21.000.000 12,17

ilimitado 0,00

ilimitado 0,00

20.000.000 14,60

Total 89,54

Análise de Erosão

Fator de erosão:

Fator de erosão:

Fator de erosão:

2,33

2,21

2,41

60.000.000 3,04

Fadiga Erosão

5b

5b

5c

7b

7b

8b

ilimitado 0

ilimitado 0

ilimitado 0

Análise de fadiga

Figura 5

ilimitado ilimitado

ilimitado

ilimitado ilimitado

Folha

Análise de erosão

Folha

5.500.000

ilimitado

21.000.000 ilimitado

ilimitado

Figura 6b

Espessura da

Placa (cm)

22

k do sistema subleito-sub-base

(MPa/m)

40 60

23

1,29 / 1,12

1,13 / 0,98

1,20 / 1,03

1,21 / 1,07


Tensão Equivalente

Com acostamento de concreto (Eixo simples / Eixo tandem duplo)

Quadro 5b Folha


Tensão Equivalente

Eixos Tandem Triplos (Sem acostamento de concreto / Com

acostamento de concreto)

Espessura da

Placa (cm)

22


(MPa/m)

40 60

23

1,07 / 0,86

0,91 / 0,76

0,95 / 0,80

1,02 / 0,81

Quadro 5c Folha


Fator de Erosão

Juntas transversais com barras de transferência e acostamento

de concreto (Eixo simples / Eixo tandem duplo)

Quadro 7b

Espessura da

Placa (cm)

22


(MPa/m)

40 60

23

2,29 / 2,43

2,21 / 2,32

2,26 / 2,36

2,23 / 2,39

Folha


Fator de Erosão

Eixos tandem triplos

Juntas transversais com barras de transferência (Sem

acostamento de concreto / Com acostamento de concreto)

Espessura da

Placa (cm)

22


(MPa/m)

40 60

23

3,01 / 2,53

2,90 / 2,40

2,94 / 2,43

2,97 / 2,49

Quadro 8b Folha

Exercício projeto geométrico

placa com armadura distribuída descontínua, de malha quadrada

J1

J1

J1 JL com bl

J1

J1

J1

J1

J1

J1

6,0

0

6,0

0

6,0

0

6,0

0

6,0

0

J2

J2

J2

J2

J2

J2

J2

J2

J2

J2

JT com bt

J3

J3

J3

JE com bt

Tipos de juntas

Junta Tipo

Junta longitudinal de construção, de encaixe,

com barras de ligação.

obs: cotas em cm

Selante a frio

0,6

21

8,5

1

2 1

8,5

2

1

Tipos de juntas

Junta Tipo

Junta transversal de retração, serrada,


Barra de transferência (com sua metade mais 2 cm pintada e engraxada)

Ø 25 mm a cada 30 cm - lb = 46 cm

obs: cotas em cm

Detalhe A

21

10,5

10,5

23 23

2

Tipos de juntas

2 cm Material compressível

21

10,5

10,5

23 23

obs: cotas em cm

Capuz de

material duro

Barra de transferência (com sua metade

mais 2 cm pintada e engraxada) Ø 25 mm

a cada 30 cm - lb = 46 cm

Junta Tipo

Junta de expansão,


3

Pavimento com armadura distribuída

descontínua sem função estrutural

Tela soldada de malha quadrada

21

5 5 5

5

obs: cotas em cm

pavim concreto apres mod02 abcp

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