E-learning 25 -02-55

1

1. 2 2

2

1 1( ) 3 2

5 1

x xf x x

xx

1.

1lim ( ) 0x

f x

2. 1

lim ( ) 4x

f x

3.

1lim ( ) 0x

f x

4. 1

lim ( ) 0x

f x

2.

2

2

( 2)lim

2xx

x

1. 1 2. 0 3. 1 4. 3. 22

10 2lim 1

4x x x

4. 2 1

( ) 1 0 1

0 0

x x

f x x x

x

20 1

( 1)lim ( ) lim

2x xf x

f xx

1. 43

2. 1

3. 0 4. 13

E-learning 25 -02-55

2

5. 23 , 1

( ) 2 5 , 1 3

3 2 , 3

x x

f x x x

x x

1. f 1x 3x 2. f 1x 3x 3. f 1x 3x 4. f 1x 3x 6. .

2

22

2lim 1

( 2)xx x

x

. 22

2 1lim

4 4xx

x

1. . . 2. . . 3. . . 4. . . 7.

2

3 , 1

22 1

( ) , 1 12( 1)

1 , 1

1

x

x xf x x

x

xx

x

. f 1x . f 1x 1. . . 2. . . 3. . . 4. . .

E-learning 25 -02-55

3

8. a b f

3

2

3 2 , 2

( 2)

( ) , 2

1 , 2

x xx

x

f x a b x

x ax x

f 2 2a b 9. f g (0) (1) 0f f (0) (1) 1g g

1

( )lim 1

1xf x

x

0

( ) 1lim 2x

g x

x

0

( ( ))limx

f g x

x

( . . 2554) 1. 0 2. 1 3. 2 4. 3 5. 4

10. 3

, 3( ) 2 10 13

, 3

xx

f x x xa x

a f 3x a ( 2554)

11. 32

( ) , 1

( ) 1 , 1

1

g x x

f x xx

x

f 1x 1

lim ( 3) ( )x

x g x

1. 0 2. 3 3. 6 4. 9

E-learning 25 -02-55

4

12. 1 , 0( ) 0 , 0

xf x

x

.

0lim ( )( ) 0x

fof x

. 0

lim ( )( ) 1x

fof x

1. . . 2. . . 3. . . 4. . . 13. f ( )f x

3 2

2

4 4( )

4

x x xf x

x

2x

(2) , ( 2)f a f b a b (Ent. 1 2/2542) 1. 1 , 3a b 2. 1 , 3a b 3. 1 , 3a b 4. 1 , 3a b

14. 2 2

( ) 2

2

x xf x x

f x x (Ent. 2 2/2542) 1. 0x 2. 0x 3. 0 2x 4. 2x

0 2x 0x 2x

E-learning 25 -02-55

5

15. 2

( 4)( 2)

2( ) 1

x x a

xf x

x b

4x

,a b f 4x ( )

16

bf a

( Ent. 1 1/2545) 1. -16 2. -14 3. 14 4. 16 16. ,a b f

2

3

( 1) 1 , 0

( ) , 0 1

, 1

x x

f x x ax b x

x b x

f 2, 2 1( )2

f

17. 2 , 0

( ) 2 1 , 0 1

3 , 1

x x

f x x x

x x

20 0

lim ( ) lim (1 )x x

f x f x

1. 0 2. 1 3. 2 4. 3

4x

4x

E-learning 25 -02-55

6

18. R :f R R 1x g

3 2

, 11

( )( )

, 17

xx

xg x

f xx

x

g 1x ( )(1)gof 1. 2 3 2. 2 3. 2 7 4. 7 2