pe bijeenkomst prognosetafel ag2016 · • europese trend in ag2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ......
TRANSCRIPT
![Page 1: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/1.jpg)
PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016
1
![Page 2: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/2.jpg)
Prognosetafel AG2016
Inhoud
1. Datasets en Databewerking
2. Modelstructuur en eigenschappen
3. Correlaties
4. Vergelijking met AG2014
5. Gebruik:
• als (best estimate) statische prognosetafel
• als stochastische scenariogenerator
6. Kalibratiemethode en onzekerheid
2
![Page 3: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Prognosetafel AG2016
Wilbert Ouburg
![Page 4: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/4.jpg)
Prognosetafel AG2016
Datasets en Databewerking
4
![Page 5: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/5.jpg)
Prognosetafel AG2016
Nieuw model
5
![Page 6: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/6.jpg)
Prognosetafel AG2016
Nieuw model
6
![Page 7: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/7.jpg)
Prognosetafel AG2016
Model: waarnemingen
7
Peer group :
11500 miljoen exposures, 108 miljoen sterftes.
Nederland :
696 miljoen exposures, 5.4 miljoen sterftes.
![Page 8: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/8.jpg)
Prognosetafel AG2016
8
0 20 40 60 800
0.5
1
1.5
2x 10
8EU Exposures Totaal
0 20 40 60 800
1
2
3
4
5x 10
6EU Deaths Totaal
0 20 40 60 800
2
4
6
8
10
12
14x 10
6NL Exposures Totaal
0 20 40 60 800
0.5
1
1.5
2
2.5x 10
5NL Deaths Totaal
EU male
EU female
NL male
NL female
![Page 9: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/9.jpg)
Prognosetafel AG2016
Dataset
• Gebruik gemaakt van
– Human Mortality Database, aangevuld met
– EUROSTAT database en
– StatLine van het CBS (laatste gegevens Nederland).
• Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, nu vanaf 2014 met behulp van de extra Eurostat gegevens.
• Werkgroep heeft uitgebreide checks uitgevoerd om onderlinge consistentie van gegevens uit databases te verifiëren.
9
![Page 10: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/10.jpg)
Prognosetafel AG2016
Dataset
10
![Page 11: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/11.jpg)
Prognosetafel AG2016
Model: data
11
![Page 12: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/12.jpg)
Prognosetafel AG2016
Modelstructuur en eigenschappen
12
![Page 13: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/13.jpg)
Prognosetafel AG2016
Modelstructuur
Modelstructuur AG2016 is hetzelfde als AG2014:
• Variant van Li-Lee model voor twee populaties:
• Modelleer de instantane sterftekansen per tijdseenheid (hazard rate).
• Doe dat eerst voor peer group van welvarende Europese landen.
• En modeleer vervolgens de afwijking van Nederland ten opzichte van die peer group.
• We nemen nu naast de correlaties uit AG2014 ook correlaties tussen mannen en vrouwen expliciet mee.
• Kalibratie maakt onderscheid tussen onzekerheid in ontwikkeling sterftekansen en onzekerheid in sterfte gegeven die kansen. Vergelijk bijvoorbeeld 25 en 65 jaar...
13
![Page 14: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/14.jpg)
Prognosetafel AG2016
Voorbeeld: sterftekansen 25 en 65 jaar
14
Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid in toekomstige sterftekansen voor 25-jarigen.
![Page 15: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/15.jpg)
Prognosetafel AG2016
Modelstructuur
• Éénjarige sterftekansen:
𝑞𝑥𝑔
𝑡 kans op 1 januari van jaar t dat iemand van geslacht
g die op dat moment exact x jaar oud is, gestorven zal zijn op 1 januari van jaar t+1.
• Éénjarige sterftekansen worden bepaald door hazard rates
𝜇𝑥𝑔
𝑡 te modelleren:
Hazard rates zijn constant gedurende het jaar voor gegeven x en g.
15
𝑞𝑥𝑔
𝑡 = 1 − 𝑒−𝜇𝑥𝑔
𝑡
![Page 16: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/16.jpg)
Prognosetafel AG2016
Modelstructuur
• We modelleren de logaritme van de hazard rate per geslacht g en leeftijd x (garandeert positieve hazard rates).
• Decompositie van hazard rates in twee delen: o Europese landen met vergelijkbare welvaart:
gezamenlijke trend naar beneden
o Specifiek Nederlandse afwijking t.o.v. die groep landen: verschil kan niet divergeren, in verwachting naar nul
16
ln 𝜇𝑥𝑔
𝑡 = ln 𝜇𝑥𝑔,𝐸𝑈
𝑡 + ln 𝜇𝑥𝑔,𝑁𝐿
𝑡
![Page 17: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/17.jpg)
Prognosetafel AG2016
Modelstructuur
• Prognose gebruikt informatie uit andere maar vergelijkbare landen in poging om te vermijden dat
o tijdelijke effecten (bv. roken) en
o lokale effecten (bv. uitgaven zorg)
een grote rol spelen in de prognoses op lange termijn.
• Model is gekalibreerd met publiekelijk beschikbare data.
17
![Page 18: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/18.jpg)
Prognosetafel AG2016
Stochastische verandering in de tijd
Bij modellering van zowel Europese sterfte als Nederlandse
afwijking is er naast statische term 𝐴𝑥𝑔
variatie in de tijd door:
• Gemiddelde verbetering per jaar over alle leeftijden 𝐾𝑡𝑔
Voorbeeld: sterkere verbeteringen sinds 2001
• Vermenigvuldiging met vaste leeftijdsspecifieke factor 𝐵𝑥𝑔
Voorbeeld: hoge leeftijden minder gevoelig dan lagere leeftijden voor veranderingen in sterftekansen
18
stochastisch
constant stochastisch
ln 𝜇𝑥𝑔,𝐸𝑈
𝑡 = 𝐴𝑥𝑔
+ 𝐵𝑥𝑔
𝐾𝑡𝑔
![Page 19: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/19.jpg)
Prognosetafel AG2016
Verandering is leeftijdsafhankelijk
19
10 20 30 40 50 60 70 80 90-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
Voor hoge leeftijden minder effect
𝐵𝑥𝑔 kleiner
voor hogere x
Bij versnelling in latere perioden:
𝐾𝑡𝑔daalt sterker
voor latere t x
(plaatje is niet op schaal)
ln 𝜇𝑥𝑔,𝐸𝑈
𝑡 = 𝐴𝑥𝑔
+ 𝐵𝑥𝑔
𝐾𝑡𝑔
ln 𝜇𝑥𝑔,𝐸𝑈
𝑡
![Page 20: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/20.jpg)
Prognosetafel AG2016
Simulatie
Modelbeschrijving geeft dus voor zowel Europese landen als de Nederlandse afwijking:
• Leeftijdsafhankelijke parameters: 𝐴𝑥𝑔 𝐵𝑥
𝑔 𝛼𝑥
𝑔 𝛽𝑥
𝑔
die niet veranderen in de tijd en
• een stochastisch (simulatie-)model voor toekomstige
waarden van 𝐾𝑡𝑔 en 𝜅𝑡
𝑔
• die na combinatie de stochastische scenario’s voor alle
hazard rates 𝜇𝑥𝑔
𝑡 genereren en dus alle sterftekansen 𝑞𝑥𝑔
𝑡 .
• Elke nieuwe simulatie van 𝐾𝑡𝑔 en 𝜅𝑡
𝑔 geeft een nieuwe
gesimuleerde sterftetafel.
20
ln 𝜇𝑥𝑔
𝑡 = ln 𝜇𝑥𝑔,𝐸𝑈
𝑡 + ln 𝜇𝑥𝑔,𝑁𝐿
𝑡
ln 𝜇𝑥𝑔,𝐸𝑈
𝑡 = 𝐴𝑥𝑔
+ 𝐵𝑥𝑔
𝐾𝑡𝑔
ln 𝜇𝑥𝑔,𝑁𝐿
𝑡 = 𝛼𝑥𝑔
+ 𝛽𝑥𝑔
𝜅𝑡𝑔
![Page 21: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/21.jpg)
Prognosetafel AG2016
Simulatie
• Simulatieschema gebaseerd op i.i.d. normaal verdeelde stochastische vectoren 𝑍𝑡 = 𝜖𝑡
𝑀, 𝛿𝑡𝑀, 𝜖𝑡
𝑉 , 𝛿𝑡𝑉
met verwachting (0,0,0,0) en gegeven covariantiematrix C. Genereren van zulke samples kan met behulp van methode die in publicatie expliciet beschreven wordt.
• Benodigde parameters, naast die covariantiematrix C, zijn (𝜃𝑀, 𝜃𝑉 , 𝑎𝑀, 𝑎𝑉) en startwaarden 𝐾2015
𝑀 , 𝐾2015𝑉 en 𝜅2015
𝑀 , 𝜅2015𝑉 .
21
𝐾𝑡𝑀 = 𝐾𝑡−1
𝑀 + 𝜃𝑀 + 𝜖𝑡𝑀
𝜅𝑡𝑀 = 𝑎𝑀𝜅𝑡−1
𝑀 + 𝛿𝑡𝑀
𝐾𝑡𝑉 = 𝐾𝑡−1
𝑉 + 𝜃𝑉 + 𝜖𝑡𝑉
𝜅𝑡𝑉= 𝑎𝑉𝜅𝑡−1
𝑉 + 𝛿𝑡𝑉
![Page 22: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/22.jpg)
Prognosetafel AG2016
Simulatie
𝐾𝑡𝑀, 𝐾𝑡
𝑉 processen Europese trend: in verwachting lineair
𝜅𝑡𝑀, 𝜅𝑡
𝑉 processen afwijking : in verwachting uitdovend
22
𝐾𝑡𝑀 = 𝐾𝑡−1
𝑀 + 𝜃𝑀 + 𝜖𝑡𝑀
𝜅𝑡𝑀 = 𝑎𝑀𝜅𝑡−1
𝑀 + 𝛿𝑡𝑀
𝐾𝑡𝑉 = 𝐾𝑡−1
𝑉 + 𝜃𝑉 + 𝜖𝑡𝑉
𝜅𝑡𝑉= 𝑎𝑉𝜅𝑡−1
𝑉 + 𝛿𝑡𝑉
𝐾𝑡𝑀of 𝐾𝑡
𝑉 𝜅𝑡𝑀 of 𝜅𝑡
𝑉
![Page 23: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Prognosetafel AG2016
Michel Vellekoop
![Page 24: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/24.jpg)
Prognosetafel AG2016
Correlaties
24
![Page 25: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/25.jpg)
Prognosetafel AG2016
Correlaties
25
𝐾𝑡𝑀 = 𝐾𝑡−1
𝑀 + 𝜃𝑀 + 𝜖𝑡𝑀
𝜅𝑡𝑀 = 𝑎𝑀𝜅𝑡−1
𝑀 + 𝛿𝑡𝑀
𝐾𝑡𝑉 = 𝐾𝑡−1
𝑉 + 𝜃𝑉 + 𝜖𝑡𝑉
𝜅𝑡𝑉= 𝑎𝑉𝜅𝑡−1
𝑉 + 𝛿𝑡𝑉
𝜖𝑡𝑀
𝛿𝑡𝑀
𝜖𝑡𝑉
𝛿𝑡𝑉
EUROPESE 0,92 EUROPESE
MANNEN VROUWEN
0,39
-0,27
0,45 -0,21
(AG2014: 0.51) (AG2014: -0.15)
NEDERLANDSE NEDERLANDSE
AFWIJKING AFWIJKING
MANNEN 0,57 VROUWEN
![Page 26: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/26.jpg)
Prognosetafel AG2016
Correlaties
26
NL EUR VERSCHIL NL EUR VERSCHIL
VROUWEN : Europa reageert sterker dan Nederland: MANNEN : Europa reageert minder sterk dan Nederland:
Europa en verschil (blauw en groen) negatief gecorreleerd Europa en verschil (blauw en groen) positief gecorreleerd
![Page 27: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/27.jpg)
Prognosetafel AG2016
Correlaties
• Meenemen correlaties mannen/vrouwen heeft ook de inschatting van trendparameters beïnvloed:
o geobserveerde dataset is ‘optelsom’ van een trend en ruis,
o meenemen correlatie tussen mannen en vrouwen verandert
inschatting van de ruis bij zowel mannen als vrouwen, en
o voor gegeven dataset verandert daarmee ook inschatting van de
trends.
• Bij simulaties van toekomstscenario’s voor (bijvoorbeeld) nabestaandenpensioen kan correlatie tussen mannen en vrouwen nu expliciet meegenomen worden.
27
![Page 28: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/28.jpg)
Prognosetafel AG2016
Vergelijking met AG 2014
28
![Page 29: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/29.jpg)
Prognosetafel AG2016
Eigenschappen
• Prognose is tijdsconsistent: wanneer nieuwe sterftedata precies (ongeveer) overeenkomen met de best estimate waarden van een eerdere prognose, dan zullen de modelparameters na herschatting niet (nauwelijks) veranderen.
29
![Page 30: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Prognosetafel AG2016
AG 2014 vs AG 2016
![Page 31: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/31.jpg)
31
Prognosetafel AG2016
AG 2014 vs AG 2016
![Page 32: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/32.jpg)
32
Prognosetafel AG2016
AG 2014 vs AG 2016
![Page 33: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/33.jpg)
33
Prognosetafel AG2016
AG 2014 vs AG 2016
![Page 34: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/34.jpg)
Prognosetafel AG2016
Gebruik van Best Estimate Tafel
34
![Page 35: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/35.jpg)
Prognosetafel AG2016
Sterftetafel
35
𝐾𝑡𝑀 = 𝐾𝑡−1
𝑀 + 𝜃𝑀 + 𝜖𝑡𝑀
𝜅𝑡𝑀 = 𝑎𝑀𝜅𝑡−1
𝑀 + 𝛿𝑡𝑀
𝐾𝑡𝑉 = 𝐾𝑡−1
𝑉 + 𝜃𝑉 + 𝜖𝑡𝑉
𝜅𝑡𝑉= 𝑎𝑉𝜅𝑡−1
𝑉 + 𝛿𝑡𝑉
• Wie alleen de best estimate sterftetafel wil gebruiken kan meest waarschijnlijke uitkomsten voor sterftekansen generen door 𝜖𝑡
𝑀, 𝛿𝑡𝑀, 𝜖𝑡
𝑉 , 𝛿𝑡𝑉 =(0,0,0,0) te kiezen.
• De zo gegenereerde tafel is via een Excel sheet op de AG website te verkrijgen.
• In die sheet staan ook alle benodigde parameters voor de simulaties.
![Page 36: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/36.jpg)
Prognosetafel AG2016
Voorbeeld: Levensverwachting
• Periodelevensverwachting
o Maakt gebruik van de sterftekansen voor verschillende leeftijden in één prognosejaar en gaat er dus van uit dat sterftekansen nooit meer veranderen.
o Geeft bij dalende toekomstige sterftekansen een onderschatting van de werkelijke levensverwachting, van waarde van annuïteiten etc.
• Cohortlevensverwachting
o Maakt gebruik van sterftekansen in toekomstige prognosejaren, en
o is daarom dus onderhevig aan onzekerheid in prognose.
36
![Page 37: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/37.jpg)
Prognosetafel AG2016
Voorbeeld: Levensverwachting
• Periodelevensverwachting : kolom
• Cohortlevensverwachting : diagonaal
37
![Page 38: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/38.jpg)
Prognosetafel AG2016
38
![Page 39: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/39.jpg)
Prognosetafel AG2016
Levensverwachting
VPRO Zomergasten Andrea Maier (3:30)
39
![Page 40: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/40.jpg)
Prognosetafel AG2016
Levensverwachting
Communicatie !
40
![Page 41: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/41.jpg)
Prognosetafel AG2016
Gebruik: Sluiting
• Alle leeftijdsafhankelijke parameters worden gegeven tot leeftijd 90, dus gesimuleerde tafels stoppen bij die leeftijd.
• Voor hazard rates bij leeftijden x>90 wordt een inverse logistische weging genomen van hazard rates bij leeftijden x=80, 81, …, 90 (Kannistö sluiting), zoals in AG2014. Best estimate tafels op website lopen t/m leeftijd 120.
41
80 85 90 95 100 105 110 115 1200
0.2
0.4
0.6
0.8
1
ln μx
x
![Page 42: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/42.jpg)
Prognosetafel AG2016
Gebruik als
Stochastische Scenario Generator
42
![Page 43: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/43.jpg)
Prognosetafel AG2016
Stochastische Scenario’s
• Publicatie en Excel sheet beschrijven methode om trekkingen van samples van gecorreleerde variabelen 𝜖𝑡
𝑀, 𝛿𝑡𝑀, 𝜖𝑡
𝑉 , 𝛿𝑡𝑉 te
genereren, waarmee tijdreeksen 𝐾𝑡𝑔 en 𝜅𝑡
𝑔 en dus de hazard
rates 𝜇𝑥𝑔
𝑡 en daarmee de sterftekansen 𝑞𝑥𝑔
𝑡 gesimuleerd
kunnen worden.
• Daarmee kunnen vervolgens verdelingen voor levens-verwachtingen / portefeuillewaarden e.d. gegeneerd worden.
43
ln 𝜇𝑥𝑔
𝑡 = ln 𝜇𝑥𝑔,𝐸𝑈
𝑡 + ln 𝜇𝑥𝑔,𝑁𝐿
𝑡
ln 𝜇𝑥𝑔,𝐸𝑈
𝑡 = 𝐴𝑥𝑔
+ 𝐵𝑥𝑔
𝐾𝑡𝑔
ln 𝜇𝑥𝑔,𝑁𝐿
𝑡 = 𝛼𝑥𝑔
+ 𝛽𝑥𝑔
𝜅𝑡𝑔
𝐾𝑡𝑀 = 𝐾𝑡−1
𝑀 + 𝜃𝑀 + 𝜖𝑡𝑀
𝜅𝑡𝑀 = 𝑎𝑀𝜅𝑡−1
𝑀 + 𝛿𝑡𝑀
𝐾𝑡𝑉 = 𝐾𝑡−1
𝑉 + 𝜃𝑉 + 𝜖𝑡𝑉
𝜅𝑡𝑉= 𝑎𝑉𝜅𝑡−1
𝑉 + 𝛿𝑡𝑉
![Page 44: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/44.jpg)
Prognosetafel AG2016
Gebruik: Scenariogenerator
44
![Page 45: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/45.jpg)
Prognosetafel AG2016
Gebruik: Scenariogenerator
45
![Page 46: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/46.jpg)
Prognosetafel AG2016
Gebruik: Simulatie
46
![Page 47: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/47.jpg)
Prognosetafel AG2016
Gebruik: Simulatie
47
![Page 48: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/48.jpg)
Prognosetafel AG2016
Gebruik: Simulatie
48
![Page 49: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/49.jpg)
Prognosetafel AG2016
Gebruik: Simulatie
49
![Page 50: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/50.jpg)
Prognosetafel AG2016
Gebruik: Simulatie
• Alle
50
Product
of
Portefeuille
![Page 51: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/51.jpg)
Prognosetafel AG2016
Onzekerheid in Levensverwachtingen
51
![Page 52: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/52.jpg)
Prognosetafel AG2016
Onzekerheid in Levensverwachtingen
52
![Page 53: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/53.jpg)
Prognosetafel AG2016
Gebruikte Kalibratiemethode
53
![Page 54: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/54.jpg)
Prognosetafel AG2016
Decompositie van drie effecten
54
1970
1980
1990
2000
020
4060
80
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
1970
1980
1990
2000
020
4060
80
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
Ruwe data voor Nederland optelsom van drie verschillende effecten in dit model:
1. Europese Trend in sterftekansen
2. Nederlandse afwijking van Europese trend in sterftekansen
3. Toeval in aantal overledenen gegeven die sterftekansen
![Page 55: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/55.jpg)
Prognosetafel AG2016
Kalibratiemethode
• Bijkomende onzekerheid in totaal aantal overledenen per leeftijd in zowel Nederland als rest van Europa gegeven de sterftekansen gemodelleerd met Poissonverdeling voor de kalibratie.
• Methode van maximum likelihood: Gekozen parameterwaarden maken de gevonden sterfteaantallen in Nederland en Europa het meest waarschijnlijk onder de Li/Lee + Poisson aanname, in vergelijking met mogelijke andere parameterwaarden.
55
![Page 56: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/56.jpg)
Prognosetafel AG2016
Onzekerheid
• Prognose is gebaseerd op historische data. Parameter- en modelonzekerheid niet gemodelleerd.
o Impliciete veronderstelling dat orde van grootte van de schokken in de toekomst gelijk is aan het verleden.
o Binnen beroepsgroep en medische literatuur geen consensus over toe te voegen alternatieve scenario’s.
Prognosemodel genereert zo objectief mogelijk toekomstscenario’s waar ieder zijn eigen (subjectieve) scenario’s aan toe kan voegen:
AG2016 model is een startpunt, geen eindpunt voor modellering van onzekerheid.
56
![Page 57: PE Bijeenkomst Prognosetafel AG2016 · • Europese trend in AG2014 geëxtrapoleerd vanaf 2009, ... Meer ruis onder 25-jarigen (in sterfteobservaties) betekent niet: meer onzekerheid](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081620/61179ffe0652115e6022d19c/html5/thumbnails/57.jpg)
57
Prognosetafel AG2016