přednášky část 2 Únavové křivky a faktory, které je ovlivňují · 2021. 1. 26. · v tahu...
TRANSCRIPT
-
Přednáškyčást 2
Únavové křivky a faktory, které je ovlivňují
Milan Růžička
mechanika.fs.cvut.cz [email protected] 1
-
Únavové křivky napětí(stress-life curves……S-N curves)
2
-
Historie únavy materiálu� 19. století � rozvoj technického poznání � rozšíření možnosti využití
oceli a kovových materiálů v běžné praxi.
� Rozvoj železniční dopravy � parní lokomotiva Mr. G. Stephenson 1829.
� Stavebnictví (mosty a nosné konstrukce) � Eiffelova věž 1889.
� Rozvoj lodní dopravy
Výrazný technický pokrok � rostoucí počet havárií – lomy konstrukcí
Lomy os železničních soukolí (konec 19 st.)
August Wőhler (1819-1914)
3
-
www.ncode.com
Únavová křivka napětí: S-N křivka, Wöhlerova křivka
4
-
100
1000
1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07
N [1]
�a [M
Pa]
100
1000
1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07
N [1]
�a [M
Pa]
100
1000
1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07
N [1]
�a [M
Pa]
structural steel
• řízení síly, napětí – měkké zatěžování• R=konst., or �m=konst.•Mez únavy (Enduramce limit, Fatigue limit) �C• Pravděpodobnost poruchy P [%]
Mez únavy
Dnes víme:mez únavy neexistuje –
Chápejte ji jako „smluvní mez“
Únavová křivka napětí: S-N křivka, Wöhlerova křivka
5
-
100
1000
1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07N [1]
�a
[MPa
]alloy steel
Definujeme tzv. Časovanou mez únavy pro
danou bázi NC kmitů
NC
�CN
6
-
7
-
Rm
oblast Re
�C
Únavová křivka napětí: Oblasti únavové pevnosti a životnosti
8
-
Oblasti únavové pevnosti a životnosti
1. Kvazi-statická pevnost (N
-
Hlavní faktory ovlivňující únavový proces, fáze únavového procesu
ÚNAVA
TVAR
MAT
ERIÁ
L
PROVOZNÍ ZATÍŽENÍ
PROVOZNÍ PODMÍNKY
TECH
NOLO
GIE
geometrické vruby technologické spoje
úpra
va p
ovrc
huty
p vý
roby
neko
vové
mat
eriá
lyko
vy
Hlavní faktory
10
-
Odhad meze únavy
Uhlík. oceli (P=1 %):Střídavý tah-tlak: σc = 0,33 (0,35)Rm
Míjivý tah-tlak: σhc = 0,61RmStřídavý ohyb: σoc = 0,43 RmStřídavý krut: τc = 0,25 Rm
11
-
Wőhlerova křivka – popis šikmé části
KNwCNwCN
CN
a
awa
wa
���
�������
��
loglogloglogloglogloglog
loglog
���
���CNwa�mocninný tvarBasquin 11 523.1
10
100
1000
1 10 100 1000 10000 100000
N [1]
�a [M
Pa]
12
-
Wőhlerova křivka – popis šikmé části
KNwCNwCN
CN
a
awa
wa
���
�������
��
loglogloglogloglogloglog
loglog
���
���CNwa�mocninný tvarBasquin 11 523.1
10
100
1000
1 10 100 1000 10000 100000
N [1]
�a [M
Pa]
13
-
Wőhlerova křivka – popis šikmé části
KNwCNwCN
CN
a
awa
wa
���
�������
��
loglogloglogloglogloglog
loglog
���
���CNwa�
� �bfa N2'�� �Basquin
mocninný tvarBasquin 11 523.1
10
100
1000
1 10 100 1000 10000 100000
N [1]
�a [M
Pa]
� � bfC1
21 �� �
bw 1��
Další modely
Odvoď:
14
-
Wőhlerova křivka – další modely
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04 1.0E+05 1.0E+06 1.0E+07 1.0E+08 1.0E+09
N [1]
�a [
MPa
]
� � � � CANwCa �����Weibullův:
Kohoutův–Věchetův:b
Ca CNBN
��
��
��
� ��
15
-
Další odhady meze únavyVyhodnocovanáveličina
Vztah pro mez únavy při R=-1(pravděpodobnost poruchyP=50%) [MPa]
Koeficienty a podmínkyplatnosti
Autor
mez pevnosti Rm[MPa]
�-1=0,432�Rm+2,2
�-1=0,46�Rm
�-1= 61
Rm+400
�-1=0,27�Rm�-1=0,249�Rm+2,5
konstrukční oceli
oceli do Rm =1400 MPaoceli do Rm =1200 až 1800MPa
oceli Rm �1200
konstrukční oceli
Buch
ŽukovPonomarjev
Žukov
Buch
mez kluzuv tahu Re a krutu��k [MPa]
�-1=0,452�Re+94
�-1=0,45�Re+122
�-1=0,448���k+52
konstrukční ocelikonstrukční oceli
konstrukční oceli
BuchŽukov
Buch
skutečná lomovápevnost �f[MPa]
�-1=0,35���f –10
�-1=0,315���f -19
konstrukční oceli
konstrukční oceli
Žukov
Mc-Adam
tvrdost HB[MPa]
�-1=(0,128…0,156)�HB
�-1=(0,168…0,222)�HB
uhlíkové ocelilegované oceli
GrebenikGrebenik
meze Rm , Re[MPa]
�-1=0,285�( Re + Rm) konstrukční oceli Šapošnikov16
-
Jaké informace uvádět k únavovým křivkám- co ovlivňuje únavu?
• Velikost amplitudy napětí• Asymetrie kmitu (střední napětí)• Typ zatěžování (tah-tlak, ohyb, krut, kombinace)• Přetěžovací kmity – Frenchova čára poškození• Materiál a jeho teplotní zpracování• Tvar vzorku (hladký, s vrubem)• Koncentrace a gradient napětí• Jakost povrchu vzorku (leštěný, obráběný …)• Úprava povrchové vrstvy (povrch kalený, nitridovaný…)• Teplota vzorku• Pracovní prostředí (vzduch, korozní prostředí…)• Frekvence zkoušení• Typ stroje, průběh zkoušky (přestávky aj.)
17
-
Druhotné únavové křivky (ČSN420362)
http://www.ski-consult.de/1/berechnungen/lebensdauer-ermuedung/betriebsfestigkeit.html
Zkoušky při různých tvarech a velikostech amplitud zatěžovacích spekter
18
-
Vliv velikosti a jakosti povrchu
19
-
Vliv velikosti součásti (size) – kS, v
m
d
D
dc
Dc
S V
Vk
�
�
�
��� �
exp
exp10�
�
� y
x
�
S
�
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
průměr hřídele D [mm]
souč
inite
l vel
ikos
ti � �
[1]
Rm=400 až 580Rm=700 až 710litá ocelRm=820 až 860Rm=850 až 910Rm=890 až 1000Rm=890 až 1000 aproximacem=-0.03m=-0.04m=-0.05m=-0.06m=-0.068
oceli
20
-
Vliv jakosti obrobení povrchu (surface)– kSF, ��
kSF
Jakost povrchu
Pevnost v tahu
etalonc
realc
SFk��
�
21
-
Vliv technologie úprav povrchu (technology)- kT, ��
etalonc
technolc
Tk ��
�
22
-
Mez únavy reálného dílu – potřebná pro dimenzování na neomezenou životnost (trvalou pevnost)
f
TSFScvcc K
kkk �������� ,
*
����
�����
��vc
vcc ,*
Součinitel vrubu Kf, resp ��bude vysvětlen následovně 23
-
Koncentrace napětí
24
-
Koncentrace napětí –součinitel tvaru
Součinitel tvaru(součinitel koncentrace
elastických napětí)
0max
1
�
�
�
�
���
�x
y
x�
��
�
�
�
����
nom
maxt
SK
����
0
1
�
�
�
�
���
�x
y
x�
��
Poměrný gradient(gradient normovaný maximálním
elastickým napětím)
http://www.amesweb.info/StressConcentrationFactor/StressConcentrationFactors.aspx 25
-
Určování pole napětí, koncentrace napětí• Analytické přístupy – jednoduché vruby, (vzorce - Neuber aj.) • Numerické metody (MKP, MHP aj.)• Experimentální metody
– Odporová tenzometrie (vliv velikosti tenzometru)– Optická vlákna s FBG snímači lokální deformace– Fotoelasticimetrie (transparentní, reflexní)– Optické metody (DIC – digitální korelace obrazu)– Termografické metody (SPATE) – a další……
• Zpracováváno do katalogů typických vrubů: např.: • Peterson's Stress Concentration Factors, 3rd Edition• Walter D. Pilkey, Deborah F. Pilkey• ISBN: 978-0-470-04824-5• 560 pages• February 2008
–26
-
FKM Richtliniehttps://www.amazon.de/Rechnerischer-Festigkeitsnachweis-f%C3%BCr-Maschinenbauteile-FKM-
Richtlinie/dp/3816306055
27
-
Koncentrace napětí
�15
�2
R 4
2010
�111
28
-
https://www.efatigue.com/constantamplitude/stressconcentration/#a
29
-
• Určení součinitele tvaru pro reálné součásti – Definice nominálního průřezu a napětí– Vliv MKP sítě, submodeling
30
-
Účinek koncentrace napětí na únavu –součinitel vrubu
*C
fC
K ���
� �
maxt
nom
K ���
� �Součinitel tvaru
Součinitel vrubu0
100
200
300
400
500
600
700
1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08
Am
plitu
da n
apět
í [M
Pa]
Počet kmitů N [1]
�nom�C
��C=�C/�
N
�.�C
31
-
Mez únavy reálného dílu – připomenutí
f
TSFScvcc K
kkk �������� ,
*
����
�����
��vc
vcc ,*
Součinitel vrubu Kf, resp ��bude vysvětlen později 32
-
� y
x
� max
� nom
� y
� ef
Součinitel vlivu únavy
Vztah mezi součiniteli tvaru a vrubu
� �, mn f R n��� �
� �, mn f R n��� �
� �1 1 tf tKK K qn
� � � � ���
f
t
KK
n �
dvojí pojetí
Souč. vrubové citlivosti
111 1
ef nom f
max nom t
Kq
K� � �� � �
� ��� � �
� � �
0
1
�
�
�
�
��
��
x
y
x�
��Poměrný gradient napětí
� � q���� 11 ��
Odhad součinitelů vrubu
33
-
Součinitel vrubu β, vrubová citlivost q
0
100
200
300
400
500
600
1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08
Number of cycles [1]
Stre
ss a
mpl
itude
[MPa
]
smooth
notched
�FL
�FL,N
*c
cfK �
�� �� � � q���� 11 ��Thum:Poloměr vrubu
Vliv vrubu bez vlivu velikosti
a povrchu 34
-
Různá vyjádření součinitele vrubu
111
tf
KK a�
�� �
�
� �1 1 tf tKK K qn
� � � � �
111
tf
KKA�
�� �
�
11 2 tt
K anK� �
�� �11 2
tf
t
t
KKK a
K �
��
�
Součinitel vrubu
Peterson
Neuber
Thum
Heywood
� � qKKnt
t
����
11�
�
�� AK
AKn
t
t
�
�
�
�
��
�
1
�
�� aK
aKKn
t
tt
�
�
�
�
��
�1
Součinitel vlivu únavy� �, mn f R n��� �
35
-
Existují i vyjádření s vlivem gradientu (informačně)
Eichlseder (FEMFAT) 1,1 0
1 12
DKbn
d�� ���
�
� �� �� � � �
� � � �
0
0
11 1 22
Ln d
d
��
!"
�
#
� �
� � � � � � � �
� �
Volejnik, Kogaev, Serensen
1n c� �� � �Siebel, Stiller
�
�
�
���
�� Gm
G bRa
n 10.1 4 ��
�
�
�
���
�� Gm
G bRa
n 10.1 ��
�
�
�
����
�� Gm
G bRa
n5,0
10.1 ��
FKM-Richtlinie 11,0 �� mm� 11 11,0 �� �$ mmmm � 11 1001 �� �$ mmmm �
� � �� nRfn m �� ,
36
-
Teorie kritické vzdálenosti (orientačně)• Zjednodušuje metodu kritického objemu na jednorozměrný problém. • Teorém: Iniciace trhliny ve vrubu započne v okamžiku, kdy srovnávací
hodnota (Sig HMH, Sig1, Poškozovací parametr P) v dané kritické hloubce dosáhne meze únavy:
o Bodová metoda (krit. hloubka Lc)o Liniová methoda (uvažuje integrální hodnotu z průběhu napětí ve vrubu do
vzdálenosti LL)
�%
Liniová metoda
LL
�%
Bodová metoda
�C
Lc
�C
37
-
Odhad únavových křivek vrubovaných dílů
0
100
200
300
400
500
600
700
1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08
Počet kmitů N [1]
Am
plitu
da n
apět
í [M
Pa]
�nom�C
��C=�C/Kf
N
Kt.�C
*C
fC
K ���
� �
maxt
nom
K ���
� �Součinitel tvaru
Součinitel vrubu
0
1
�
�
�
�
��
��
x
y
x�
��Poměrný gradient napětí
Vyhodnocované veličiny na mezi únavy
Závislost Kf na počtu cyklů � � � � *A
Af NNK �
�� ��
resp. změna činitele únavy � � � �
�
�
�
��
NKKNnf
t�
38
-
Aproximace S-N křivek vzorků pro různou vrubovitost a gradient
m a te r iá l o c e l 3 0 0 M , R m = 2 0 0 0 M P aR = -1
0
1 0 0
2 0 0
3 0 0
4 0 0
5 0 0
6 0 0
7 0 0
8 0 0
1 .0 E + 0 4 1 .0 E + 0 5 1 .0 E + 0 6 1 .0 E + 0 7 1 .0 E + 0 8P o č e t k m itů N [1 ]
Am
pli
tud
a n
ap
ětí
km
itu
�
a [
MP
a
a lfa = 1 ,0 ..k a ta lo g
a lfa = 2 ,0 ..k a ta lo g
a lfa = 3 ,0 ..k a ta lo g
a lfa = 5 ,0 ..k a ta lo g
a lfa = 2 ,0 ..v ý p o č e t
a lfa = 3 ,0 ..v ý p o č e t
a lfa = 5 ,0 ..v ý p o č e t
m a te r iá l o c e l 3 0 0 M , R m = 2 0 0 0 M P aR = -1
0
1 0 0
2 0 0
3 0 0
4 0 0
5 0 0
6 0 0
7 0 0
8 0 0
1 .0 E + 0 4 1 .0 E + 0 5 1 .0 E + 0 6 1 .0 E + 0 7 1 .0 E + 0 8P o č e t k m itů N [1 ]
Am
pli
tud
a n
ap
ětí
km
itu
�
a [
MP
a
a lfa = 1 ,0 ..k a ta lo g
a lfa = 2 ,0 ..k a ta lo g
a lfa = 3 ,0 ..k a ta lo g
a lfa = 5 ,0 ..k a ta lo g
a lfa = 2 ,0 ..v ý p o č e t
a lfa = 3 ,0 ..v ý p o č e t
a lfa = 5 ,0 ..v ý p o č e t
Počet kmitů N
Ampl
ituda
nap
ětí [
MPa
]
� � � � � �NKNK fNf .11, ���
� � � �� �E
E
NBNNlog
log�
�
Heywood (E, B – regresní parametry)
Aproximace S-N křivek vzorků pro různou vrubovitost a gradient
39
-
Tvorba syntetických únavových křivek pro obecnou vrubovitost a gradient
m a te riá l o ce l 3 0 0 M , R m = 2 0 0 0 M P aR = -1
0
1 0 0
2 0 0
3 0 0
4 0 0
5 0 0
6 0 0
7 0 0
8 0 0
1 .0 E + 0 4 1 .0 E + 0 5 1 .0 E + 0 6 1 .0 E + 0 7 1 .0 E + 0 8
P o č e t k m itů N [1 ]
Am
plit
ud
a n
ap
ětí
km
itu
�
a [
MP
a
a lfa g a m a1 .0 0 0 .0 01 .7 5 1 .3 52 .0 0 1 .9 42 .2 5 2 .5 92 .5 0 3 .3 13 .0 0 4 .9 83 .5 0 6 .9 44 .0 0 9 .2 24 .5 0 1 1 .8 05 .0 0 1 4 .7 15 .5 0 1 7 .8 9
m a te riá l o ce l 3 0 0 M , R m = 2 0 0 0 M P aR = -1
0
1 0 0
2 0 0
3 0 0
4 0 0
5 0 0
6 0 0
7 0 0
8 0 0
1 .0 E + 0 4 1 .0 E + 0 5 1 .0 E + 0 6 1 .0 E + 0 7 1 .0 E + 0 8
P o č e t k m itů N [1 ]
Am
plit
ud
a n
ap
ětí
km
itu
�
a [
MP
a
a lfa g a m a1 .0 0 0 .0 01 .7 5 1 .3 52 .0 0 1 .9 42 .2 5 2 .5 92 .5 0 3 .3 13 .0 0 4 .9 83 .5 0 6 .9 44 .0 0 9 .2 24 .5 0 1 1 .8 05 .0 0 1 4 .7 15 .5 0 1 7 .8 9
materiál ocel 300M , Rm=2000 MPaR=-1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06 1,0E+07 1,0E+08Počet kmitů N [1]
Souč
inite
l vru
bu �
[1]
alfa gama1,75 1,352,00 1,942,25 2,592,50 3,313,00 4,983,50 6,944,00 9,224,50 11,805,00 14,715,50 17,89
Počet kmitů N Počet kmitů N
Ampl
ituda
nap
ětí [
MPa
]
Souč
inite
l vru
bu K
f (N
)
Kf (N)
40
-
Příklad
Osa dvojkolí
Materiál: slitinová ocel 24CrMo4, ASTM 4130
Bod A v místě potencionální trhliny
Tenzometrická měření pom. prodloužení v bodě A
Zadání problému:
& ',max 312 microstraina� �
A�
41
-
Příklad
& '440 MPaC� �
440
42
-
Příklad
2.09tK� � � 43
-
Příklad
1.95tK� � �
Kolo
Disk brzdy
Osa
44
-
Příklad
1.95tK� � �
� � � �1 1 1 2.0 1 0.83 1.83q� �� � � � � � � � �
15
0
100
200
300
400
500
600
1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08
Number of cycles [1]
Stre
ss a
mpl
itude
[MPa
]
smooth
notched
�FL
�FL,N
45
-
Příklad
Určení meze únavy v kritickém místě
,C SF S
C Vf
k kK
�� � ��
součinitel k value
loading kL 1.00
surface finish kSF 0.67
size factor kS 0.70
size factor kT 1.00
& ',440 0.67 0.70 112.8 MPa
1.83C V� � �� �
46
-
Příklad - pokračování
Určení amplitudy napětí na rotující ose
Tenzometrická měření pom. prodloužení v bodě A:
& ',max 512 microstraina� �
A
& '206850 0.000312 64.5 MPaa E� �� � � � �
312
47
-
Příklad
Určení součinitele bezpečnosti k�
A& '64.5 MPaa� �
& ', 112.8 MPaC V� �
0
100
200
300
400
500
600
1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08
Number of cycles [1]
Stre
ss a
mpl
itude
[MPa
]
smooth
notched
�FL
�FL,N
, 112.8 1.7564.5
C V
a
k���
� � �
48