SOAL :

Hitunglah reaksi tumpuan dan momen-momen dari sistem di bawah ini :

JAWAB :

1. REAKSI TUMPUAN :1.1 GAYA-GAYA VERTIKAL

a. MA = 0 (UNTUK MENGHITUNG RBV)

RAH (0) + RBH (0) + 12

q (5) (5) RBV (10) = 0

12

1 (5) (5) RBV (10) = 0

12,5 RBV (10) = 010RBV = 12,5RBV = 1,25 T (↑)

b. MB = 0 (UNTUK MENGHITUNG RAV)RAH (0) + RBH (0) q (5) (7,5)+ RAV (10) = 0-1(5) (7,5) + RAV (10) = 0-37,5 + RAV (10) = 010 RAV = 37,5

RAV = 3,75 T (↑)

1.2 CONTROL GAYA-GAYA VERTIKAL

Check V = 0(↑ ) ( ↓ ) = 0(RAV+ RBV) ( q (5) ) = 0(3,75 + 1,25) (1(5) ) = 05 5 = 00 = 0 (OK !!!)

1.3 GAYA-GAYA HORIZONTAL

a. MENCARI RBH

MSR = 0 (DIHITUNG DARI KANAN S) RBH (3) RBV (5) = 0RBH (3) 1,25 (5) = 0RBH (3) 6.25 = 03RBH = 6,25RBH = 2,08 T (←)

b. MENCARI RAH MSL = 0 (DIHITUNG DARI KIRI S)RAH (3) q (5)(2,5) + RAV (5) = 0RAH (3) q (5)(2,5) + 3,75(5) = 0RAH (3) 12,5 + 18,75 = 0RAH (3) + 6,25 = 03RAH = 6,25RAH = 2,08 T (→)

1.4 CONTROL GAYA-GAYA HORIZONTAL Check

H = 0(→) (← ) = 0(RAH) (RBH ) = 0(2,08) (2,08) = 0

0 = 0 (OK!!!)

SISTEM GAYA

2. KETINGGIAN TITIK (Y)Untuk mencari ketinggian suatu titik di sepanjang sistem dapat digunakan persamaan :

Y =4 f ( x )( l−x)

l2

Keterangan:f = tinggi puncak dari sistem pelengkung 3 sendix = jarak dari titik Y yg dituju ke tumpuanl = panjang bentang

Jadi, persamaan ketinggian titik (Y) di sepanjang sistem pelengkung 3 sendi ASB di atas adalah :

Y =4 (3)( x )(10−x)

102

Y = 0,12x (l –x)Maka, ketinggian titik (Y) di sepanjang sistem dengan rentang 0,5 m dari titik A adalah :

Titik x(m) Y(m)= 0,12x (l –x)A 0 01 0,5 0,572 1 1,083 1,5 1,534 2 1,925 2,5 2,256 3 2,527 3,5 2,738 4 2,889 4,5 2,97S 5 3

11 5,5 2,9712 6 2,8813 6,5 2,7314 7 2,5215 7,5 2,2516 8 1,9217 8,5 1,5318 9 1,0819 9,5 0,57B 10 0

KETINGGIAN TITIK (Y)

3. GAYA-GAYA DALAM Momen-momen : momen-momen disetiap titik disepanjang sistem pelengkung 3 sendi ASB dengan rentang 0,5 m dari titik A :

Titik x(m) Y(m)=0,12 x (l – x) Rumus momen Momen (Tm)A 0 0 RAV(x) RAH(YA) (

12

q x2 ) 0

1 0,5 0,57RAV(x) RAH(Y1) (

12

q x2 )0,564

2 1 1,08 RAV(x) RAH(Y2) (12

q x2 ) 1,004

3 1,5 1,53 RAV(x) RAH(Y3) (12

q x2 ) 1,318

4 2 1,92RAV(x) RAH(Y4) (

12

q x2 )1,506

5 2,5 2,25 RAV(x) RAH(Y5) (12

q x2 ) 1,570

6 3 2,52 RAV(x) RAH(Y6) (12

q x2 ) 1,508

7 3,5 2,73RAV(x) RAH(Y7) (

12

q x2 )1,322

8 4 2,88 RAV(x) RAH(Y8) (12

q x2 ) 1,010

9 4,5 2,97RAV(x) RAH(Y9) (

12

q x2 )0,572

S 5 3 RAV(x) RAH(YS) (12

q x2 ) 0

11 5,5 2,97 RBV(10-x) RBH(Y11) -0,55312 6 2,88 RBV(10-x) RBH(Y12) -0,99013 6,5 2,73 RBV(10-x) RBH(Y13) -1,30314 7 2,52 RBV(10-x) RBH(Y14) -1,49215 7,5 2,25 RBV(10-x) RBH(Y15) -1,55516 8 1,92 RBV(10-x) RBH(Y16) -1,49417 8,5 1,53 RBV(10-x) RBH(Y17) -1,30718 9 1,08 RBV(10-x) RBH(Y18) -0,99619 9,5 0,57 RBV(10-x) RBH(Y19) -0,561B 10 0 RBV(10-x) RBH(YB) 0

DIAGRAM MOMEN

NB : Momen di titik A - S dihitung dari kiri S Momen di titik B - S dihitung dari kanan S Arsiran berwarna merah menandakan momen positif Arsiran berwarna biru menandakan momen negatif