pemanfaatan solver untuk optimasi dengan …...penyelesaian dengan solver •buat tabel perhitungan...
TRANSCRIPT
![Page 1: Pemanfaatan Solver Untuk Optimasi Dengan …...Penyelesaian dengan Solver •Buat Tabel Perhitungan berikutnya di Excel dengan nilai berikut: X 1 +X 2 +X 3 +X 4 0-X 1 +X 2-X 3 +X 4](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040209/5e4487a9e5223a57f42af1a5/html5/thumbnails/1.jpg)
PEMROGRAMAN KOMPUTER DASAR
TEKNIK PENGAIRAN FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS BRAWIJAYA
Sebrian Mirdeklis Beselly Putra
Pemanfaatan Solver Untuk Optimasi DenganMenggunakan Pemrograman Linear
7/8
![Page 2: Pemanfaatan Solver Untuk Optimasi Dengan …...Penyelesaian dengan Solver •Buat Tabel Perhitungan berikutnya di Excel dengan nilai berikut: X 1 +X 2 +X 3 +X 4 0-X 1 +X 2-X 3 +X 4](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040209/5e4487a9e5223a57f42af1a5/html5/thumbnails/2.jpg)
Pengertian Umum Optimasi
• Yang dimaksud dengan optimasi adalah:
• Optimasi Maksimasi tetapi dengan batasan (constraint)
• Mengoptimumkan memksimumkan dengan sumberdaya terbatas
![Page 3: Pemanfaatan Solver Untuk Optimasi Dengan …...Penyelesaian dengan Solver •Buat Tabel Perhitungan berikutnya di Excel dengan nilai berikut: X 1 +X 2 +X 3 +X 4 0-X 1 +X 2-X 3 +X 4](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040209/5e4487a9e5223a57f42af1a5/html5/thumbnails/3.jpg)
Model Matematika
• Model matematika untuk optimasi sumber daya air padaumumnya dipakai:
1. Pemrograman Linear, atau
2. Pemrograman Dinamik
![Page 4: Pemanfaatan Solver Untuk Optimasi Dengan …...Penyelesaian dengan Solver •Buat Tabel Perhitungan berikutnya di Excel dengan nilai berikut: X 1 +X 2 +X 3 +X 4 0-X 1 +X 2-X 3 +X 4](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040209/5e4487a9e5223a57f42af1a5/html5/thumbnails/4.jpg)
Pemrograman Linear
• Dalam materi ini dicontohkan penggunaan PemrogramanLinear, kelebihannya adalah:
1. Variable dan kendala yang bisa digunakan adalah cukupbanyak
2. Penggunaan mudah
3. Fungsi dan persamaan matematikanya sederhana
4. Hasilnya cukup andal
5. Paket program cukup banyak (salah satunya solver padaadd-ins Microsoft Excel)
![Page 5: Pemanfaatan Solver Untuk Optimasi Dengan …...Penyelesaian dengan Solver •Buat Tabel Perhitungan berikutnya di Excel dengan nilai berikut: X 1 +X 2 +X 3 +X 4 0-X 1 +X 2-X 3 +X 4](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040209/5e4487a9e5223a57f42af1a5/html5/thumbnails/5.jpg)
Contoh Kasus
• Dalam sebuah studi kewaspadaan masyarakat akan bahaya banjir di sebuahdaerah rawan banjir di Jawa Timur, dilakukan survey untuk mengetahui sikapdan kewaspadaan masyarakat akan bahaya banjir.
• Metode yang digunakan adalah interview dari rumah ke rumah. Kondisi yangharus dipenuhi adalah sebagai berikut:
1. Jumlah rumah yang diinterview harus 300
2. Banyak rumah yang diinterview pada malam hari paling sedikit harus samabanyak dengan banyak rumah yang diinterview pada siang hari.
3. Dari rumah-rumah yang diinterview, paling sedikit harus ada 200 rumah yangada anak (boleh siang ataupun malam hari)
4. Dari rumah-rumah yang diinterview, paling sedikit harus ada 100 rumah yangtanpa anak (boleh siang ataupun malam hari)
![Page 6: Pemanfaatan Solver Untuk Optimasi Dengan …...Penyelesaian dengan Solver •Buat Tabel Perhitungan berikutnya di Excel dengan nilai berikut: X 1 +X 2 +X 3 +X 4 0-X 1 +X 2-X 3 +X 4](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040209/5e4487a9e5223a57f42af1a5/html5/thumbnails/6.jpg)
Contoh Kasus
• Perkiraan biaya interview adalah sebagai berikut:
Pimpinaan tim survey ingin menyusun rencana survey agar biaya surveykeseluruhan adalah minimum.
Keadaan rumahtangga
Biaya interview per-rumah siang hari
Biaya interview per-rumah malam hari
Ada anak Rp 5000 Rp 8000
Tanpa anak RP 4000 Rp 6000
![Page 7: Pemanfaatan Solver Untuk Optimasi Dengan …...Penyelesaian dengan Solver •Buat Tabel Perhitungan berikutnya di Excel dengan nilai berikut: X 1 +X 2 +X 3 +X 4 0-X 1 +X 2-X 3 +X 4](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040209/5e4487a9e5223a57f42af1a5/html5/thumbnails/7.jpg)
Perumusan dalam bentuk Program Linear
Penyelesaian:
Keterangan variable keputusan:
• X1 = rumah dengan anak yang disurvey siang
• X2 = rumah dengan anak yang disurvey malam
• X3 = rumah tanpa anak yang disurvey siang
• X4 = rumah tanpa anak yang disurvey malam
![Page 8: Pemanfaatan Solver Untuk Optimasi Dengan …...Penyelesaian dengan Solver •Buat Tabel Perhitungan berikutnya di Excel dengan nilai berikut: X 1 +X 2 +X 3 +X 4 0-X 1 +X 2-X 3 +X 4](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040209/5e4487a9e5223a57f42af1a5/html5/thumbnails/8.jpg)
Perumusan dalam bentuk Program Linear
Fungsi sasaran:
• Meminimumkan Z = 5X1 + 8X2 + 4X3 + 6X4 (dalam ribuan)
Kendala:
• X1 + X2 + X3 + X4 = 300; jumlah rumah yang diinterview
• -X1 + X2 - X3 + X4 = 0; banyak rumah yang diinterview siang malam
• X1 + X2 200; rumah dengan anak
• X3 + X4 100; rumah tanpa anak
![Page 9: Pemanfaatan Solver Untuk Optimasi Dengan …...Penyelesaian dengan Solver •Buat Tabel Perhitungan berikutnya di Excel dengan nilai berikut: X 1 +X 2 +X 3 +X 4 0-X 1 +X 2-X 3 +X 4](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040209/5e4487a9e5223a57f42af1a5/html5/thumbnails/9.jpg)
Penyelesaian dengan Solver
• Solver adalah salah satu add-ins dalam Microsoft Excel
• Memiliki fitur algoritma optimasi untuk membuat model teknik danfinansial dalam spreadsheet excel.
• Add-ins ini dikembangkan oleh Frontline Systems Inc.
![Page 10: Pemanfaatan Solver Untuk Optimasi Dengan …...Penyelesaian dengan Solver •Buat Tabel Perhitungan berikutnya di Excel dengan nilai berikut: X 1 +X 2 +X 3 +X 4 0-X 1 +X 2-X 3 +X 4](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040209/5e4487a9e5223a57f42af1a5/html5/thumbnails/10.jpg)
Penyelesaian dengan Solver
![Page 11: Pemanfaatan Solver Untuk Optimasi Dengan …...Penyelesaian dengan Solver •Buat Tabel Perhitungan berikutnya di Excel dengan nilai berikut: X 1 +X 2 +X 3 +X 4 0-X 1 +X 2-X 3 +X 4](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040209/5e4487a9e5223a57f42af1a5/html5/thumbnails/11.jpg)
Penyelesaian dengan Solver
• Buat Tabel Perhitungan di Excel dengan nilai berikut:
Rumah Nilai
X1 0
X2 0
X3 0
X4 0
![Page 12: Pemanfaatan Solver Untuk Optimasi Dengan …...Penyelesaian dengan Solver •Buat Tabel Perhitungan berikutnya di Excel dengan nilai berikut: X 1 +X 2 +X 3 +X 4 0-X 1 +X 2-X 3 +X 4](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040209/5e4487a9e5223a57f42af1a5/html5/thumbnails/12.jpg)
Penyelesaian dengan Solver
• Buat Tabel Perhitungan berikutnya di Excel dengan nilai berikut:
X1+X2+X3+X4 0
-X1+X2-X3+X4 0
X1+X2 0
X3+X4 0
Isi dengan formula X1+X2+X3+X4
Isi dengan formula -X1+X2-X3+X4
Isi dengan formula X1+X2
Isi dengan formula X3+X4
![Page 13: Pemanfaatan Solver Untuk Optimasi Dengan …...Penyelesaian dengan Solver •Buat Tabel Perhitungan berikutnya di Excel dengan nilai berikut: X 1 +X 2 +X 3 +X 4 0-X 1 +X 2-X 3 +X 4](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040209/5e4487a9e5223a57f42af1a5/html5/thumbnails/13.jpg)
Penyelesaian dengan Solver
• Buat Tabel target perhitungan sebagai berikut:
Isi dengan formula 5X1+8X2+4X3+6X4
Z 0
![Page 14: Pemanfaatan Solver Untuk Optimasi Dengan …...Penyelesaian dengan Solver •Buat Tabel Perhitungan berikutnya di Excel dengan nilai berikut: X 1 +X 2 +X 3 +X 4 0-X 1 +X 2-X 3 +X 4](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040209/5e4487a9e5223a57f42af1a5/html5/thumbnails/14.jpg)
Penyelesaian dengan Solver
• Masukkan dalam kolom kalkulasiSolver sebagai berikut:
• Untuk cell reference sesuaikan dengantable yang dibuat
• Set objective adalah cell Z
• By changing variable cells adalah cellyang akan dicari nilainya
• Subject to constraints adalah celldengan kendala
![Page 15: Pemanfaatan Solver Untuk Optimasi Dengan …...Penyelesaian dengan Solver •Buat Tabel Perhitungan berikutnya di Excel dengan nilai berikut: X 1 +X 2 +X 3 +X 4 0-X 1 +X 2-X 3 +X 4](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040209/5e4487a9e5223a57f42af1a5/html5/thumbnails/15.jpg)
Penyelesaian dengan Solver
• Maka akan menghasilkan nilaisebagaimana tabel di samping.
• Untuk biaya survey adalah sebesar Z
• Yaitu Rp 1.750.000,-
Rumah Nilai
X1 150
X2 50
X3 0
X4 100