pembahasan saintek 19
DESCRIPTION
pembahasan try out nasional 2015TRANSCRIPT
PEMBAHASAN TRYOUT NASIONAL
MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI
TAHUN 2015
MATEMATIKA IPA
BIOLOGI
KIMIA
FISIKA
KODE
19 TES KEMAMPUAN DASAR
SAINTEK
PEMBAHASAN MATEMATIKA IPA 19
1. JAWAB: D
2. JAWAB: B
3. JAWAB: E
πβ =π
1 β π
Misalkan bilangan pertama yang dipilih Ali adalah (1
4)
π₯ untuk π₯ bilangan bulat β₯ 0 dan barisan geometri tak
hingga yang baru memiliki rasio (1
4)
π¦untuk π¦ bilangan asli, maka :
πβ =π
1 β π
1
15=
(1
4)
π₯
1 β (1
4)
π¦
Karena π¦ β πππ. ππ ππ maka 3
4β€ 1 β (
1
4)
π¦< 1
Sehingga diperoleh, 1
20β€ (
1
4)
π₯<
1
15
Nilai x yang memenuhi hanya π₯ = 2 sehingga π¦ = 2
Suku pertama barisan geometri tak hingga baru adalah (1
4)
2=
1
16 dengar rasio (
1
4)
2=
1
16 , maka
π3 =1
16β (
1
16)
3β1
=1
16β (
1
16)
2
=1
4096
4. JAWAB: B
(x β 2)2 + (y + 3)2 = 25 adalah sebuah lingkaran yang berpusat di titik P (2, β 3) dan berjari-jari r = β25 = 5.
Setelah ditransformasi, jari-jarinya tidak berubah, tetap r = 5, jadi cukup dengan transformasi titik pusatnya.
Titik P (2, β 3) oleh transformasi (0 β11 0
)
Pβ = (0 β11 0
) (2
β3) = (
0 + 32 + 0
) = (32
)
Titik P' oleh transformasi kedua (1 00 1
)
Pββ = (1 00 1
) (32
) = (3 + 00 + 2
) = (32
)
Pusat lingkaran yang baru adalah (3, 2) dengan jari-jari r = 5, sehingga persamaan lingkarannya menjadi:
(π₯ β π)2 + (π¦ β π)2 = π2
(π₯ β 3)2 + (π¦ β 2)2 = 52
π₯2 β 6π₯ + 9 + π¦2 β 4π¦ + 4 = 25
π₯2 + π¦2 β 6π₯ β 4π¦ β 12 = 0
5. JAWAB: A
xy = x/y ; y 0
xy2 = x .... (1)
a. Untuk x=0
x/y=x-y. Maka 0=0-y sehingga y=0 (tidak memenuhi syarat)
b. Untuk x0, berdasarkan persamaan 1 maka y2= 1 sehingga y=1 atau y= -1
- Untuk y=1, x/y = x-y. Maka x=x-1 sehingga 0= -1 (sehingga tidak memenuhi)
- Untuk y= -1 , x/y = x-y di dapat x = -1/2
Sehingga x + y = -1/2 + (-1) = -3/2
6. JAWAB: B
Hasil pelemparan dua buah dadu adalah sebagai berikut:
Hasil perkalian dua buah mata dadu yang muncul adalah sebagai berikut :
7. JAWAB: B
8. JAWAB: D
Sin P + sin Q = 2 sin Β½ (P + Q) cos Β½ (P β Q) = a
cos P + cos Q = 2 cos Β½ (P + Q) cos Β½ (P β Q) = b
π
π=
2 sin Β½ (P + Q) cos Β½ (P β Q)
2 cos Β½ (P + Q) cos Β½ (P β Q)=
sin Β½ (P + Q)
cos Β½ (P + Q)= tan Β½ (P + Q)
1 2 3 4 5 6
1 (1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6)
2 (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6)
3 (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6)
4 (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6)
5 (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6)
6 (6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6)
1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 4 5 6
2 2 4 6 8 10 12
3 3 6 9 12 15 18
4 4 8 12 16 20 24
5 5 10 15 20 25 30
6 6 12 18 24 30 36
D1 D2
D1 D2
n(s) = 36
n(A) = 8
P(A) = n(A)
n(S)=
8
36=
2
9
tan Β½ (P + Q) = β1 β cos(π+π)
1 + cos(π+π)=
π
π
1 β cos(π + π)
1 + cos(π + π)=
π2
π2
b2 - b2cos (P + Q) = a2 + a2cos (P + Q)
(a2 + b2 )cos (P + Q) = b2 - a2
cos (P + Q) = π2β π2
π2 + π2
9. JAWAB: A
Garis y = β2x + 3 melalui [(a + 7) , (a β 2)], maka
π β 2 = β2(π + 7) + 3
π β 2 = β2π β 14 + 3
3π = β9
π = β3
Tempat kedudukan titik (x, y) yang berjarak 5 satuan dari titik (4, -5) adalah :
(π₯ β 4)2 + (π¦ β (β5))2 = 52
(π₯ β 4)2 + (π¦ + 5)2 = 25
π₯2 + π¦2 β 8π₯ + 10π¦ + 16 = 0
10. JAWAB: E
Diketahui :
limxβ2
f(x) = 3 dan limxβ2
g(x) = β64,
limxβ2
[f 2(x) Γ βg(x)3
f(x) + g(x) + 1 ] =
(limxβ2
f(x))2 Γ βlimxβ2
g(x)3
limxβ2
f(x) + limxβ2
g(x) + limxβ2
1=
32 Γ ββ643
3 β 64 + 1=
9 Γ (β4)
β60=
β36
β60= 0,6
11. JAWAB: D
Diketahui : Parabola y = 2ax - x2
Misal y = 0 maka:
2ax - x2 = 0
π₯2 = 2ππ₯ β π₯ = 2π
maka:
β« β(0 β (2ππ₯ β π₯2)) ππ₯ = β« (2ππ₯ β π₯2) ππ₯2π
0
= 4π3 β 8
3π3
2π
0
= 4π3
3
Luas daerah yang dibatasi sumbu-x dan parabola y = 2ax - x2 sehingga L(a) β€ 1
12 maka:
4π3
3 β€
1
12
4π3 β€ 1
4
π3 β€1
16
π β€1
β163
Jadi, peluang nilai a sehingga L(a) β€ 1
12
n(K) = 1
β163
n(S) = 1
P(K) = π(πΎ)
π(π)=
1
β163
0 3 -
12. JAWAB: E
log(32x + 27) > log 7 + log 4 + x (1
log3 20 β log3 2)
log(32x + 27) > log(7 Γ 4) + x (1
log3 10)
log(32x + 27) > log 28 + log 3x
log(32x + 27) > log(28 Γ 3x)
log(32x + 27) > log(28 Γ 3x)
32x + 27 β 28 β 3x > 0
32x β 28 β 3x + 27 > 0
(3x β 1)(3x β 27) > 0
π»π = {π₯|π₯ < 0 ππ‘ππ’ π₯ > 3, π₯ β π }
13. JAWAB: A
Misal βΆ panjang sisi kubus ABCD. EFGH = π
Maka, ππ΅Μ Μ Μ Μ = ππΆΜ Μ Μ Μ = 1
2πβ2 πππ ππΜ Μ Μ Μ = ππ΅Μ Μ Μ Μ = π πΆΜ Μ Μ Μ =
1
2π
πππππ ππ = πΏπ’ππ ππππ Γ π‘πππππ ππππ ππ
ππππ π ππ = (1
2Γ ππ΅Μ Μ Μ Μ Γ ππΆΜ Μ Μ Μ ) Γ ππΜ Μ Μ Μ
8 π ππ‘π’ππ π£πππ’ππ = (1
2Γ
1
2πβ2 Γ
1
2πβ2) Γ
1
2π
π ππ‘π’ππ π£πππ’ππ 8 =1
8π3
π ππ‘π’ππ π£πππ’π π3 = 64 β π = 4 π ππ‘π’ππ
Maka,
πΏπ’ππ πππππ’ππππ ππ’ππ’π = 6 β π2
πΏπ’ππ πππππ’ππππ ππ’ππ’π = 6 β 42
πΏπ’ππ πππππ’ππππ ππ’ππ’π = 96 π ππ‘π’ππ ππ’ππ
14. JAWAB: B
Jumlah deret tak hingga deret geometri adalah:
πβ =π
1 β π
Deret geometri : cos x + cos3 x + cos5 x +β¦
π = cos π₯, π =πππ 3π₯
cos π₯= πππ 2π₯
πβ =cos π₯
1 β πππ 2π₯=
cos π₯
π ππ2π₯=
cos π₯
sin π₯β
1
sin π₯= cot π₯ β cosec π₯
Maka,
β« (cos x + cos3 x + cos5 x + β― )
Ο
3
βΟ
3
dx = β« (cot x β cosec x)
Ο
3
βΟ
3
dx
β« (cos x + cos3 x + cos5 x + β― )Ο
3
βΟ
3
dx = [β cosec x]βΟ
3β
Ο3β
β« (cos x + cos3 x + cos5 x + β― )
Ο
3
βΟ
3
dx = (β csc 60Β°) β (β csc(β60)Β°)
β« (cos x + cos3 x + cos5 x + β― )
Ο
3
βΟ
3
dx = β1
sin 60Β°+
1
sin(β60)Β°
+
+
β« (cos x + cos3 x + cos5 x + β― )
Ο
3
βΟ
3
dx = β2
β3β
2
β3
β« (cos x + cos3 x + cos5 x + β― )
Ο
3
βΟ
3
dx = β4
β3= β
4
3β3
15. JAWAB: E
Fungsi (x) = Pembagi (x) .Hasil (x) + sisa
f(x) = (x β 3)2. h(x) + (mx + n)
πβ²(π₯) = (x β 3)2. hβ²(x) + 2(x β 3)h(x) + m
πβ²(3) = m
Maka:
π(3) = 3m + n
π(3) = 3f β²(3) + π
π = π(3) β 3πβ²(3)
Maka :
π(π₯) = mx + n
π(π₯) = πβ²(3)π₯ + π(3) β 3πβ²(3)
π(π₯) = πβ²(3)(π₯ β 3) + π(3)
PEMBAHASAN BIOLOGI 19
16. JAWAB: D
karena jelas sistem jauh lebih kompleks daripada
organ ( serebrum ) lebih kompleks dari jaringan
dan lebih kompleks dari molekul
17. JAWAB: C
karena sudah jelas peristiwa yang terjadi adalah
pindah silang/ crossing over yang terjadi pada
meiosis I tepatnya saat Profase I. Peristiwa inilah
yang menyebabkan setiap makhluk hidup tidak
sama persis walaupun berkerabat sangat dekat
18. JAWAB: A
lihat kata kuncinya. Pada pernyataan 1 ada
keterangan fusi splenosit dengan myeloma (sel
kanker) dan produksi antibodi maka jelas
teknologi yang dipakai adalah antibodi
monoklonal. Pernyataan kedua kata kuncinya
adalah Lactobacillus casei dan yoghurt sehingga
disebut fermentasi. Pernyataan ketiga jelas kata
kuncinya adalah insersi DNA virus ke ragi maka
disebut teknologi DNA rekombinan.
19. JAWAB: B
sudah jelas. Founder effect atau efek pendiri
artinya perubahan frekuensi alel tertentu akibat
sekelompok orang mendirikan populasi baru.
20. JAWAB: C
Cara menghitungnya adalah :
Frekuensi A = 0,6
Frekuensi a = 1 β 0,6
= 0,4
Frekuensi individu heterozigot adalah = ?
Individu heterozigot : Aa/aA2xAa
Frekuensinya adalah 2 x 0,6 x 0,4
21. JAWAB: E
karena ATP sintase merupakan enzim yang
mengkatalisis reaksi sintesis atau pembentukan
ATP. Ketika enzim tersebut dihambat maka akan
menimbulkan penurunan produksi ATP.
22. JAWAB: B
sudah jelas
23. JAWAB: D
(4 saja) karena prokariota tidak memiliki
mitokondria, lisosom dan RE
24. JAWAB: B
Jawaban yang benar adalah 1 dan 3 sudah jelas.
Sel-sel mengalami pembelahan mitosis maupun
meiosis
25. JAWAB: A
sudah jelas.
26. JAWAB: C
Jawaban 2 & 4 karena semakin besar diameter
akson maka semakin kecil hambatan potensial
aksi untuk merambat. Selain itu dengan adanya
selubung myelin, potensial aksi dilompatkan (
saltatorial ) sehingga lebih cepat.panjang akson
tidak berpengaruh terhadap kecepatan sedangkan
sel astrosit hanya neuroglia yang memberi
dukungan dan perlindungan saja
27. JAWAB: B
Jawaban 1 & 3. Hormon yang bekerja secara
antagonis berarti kerjanya berlawanan. Jelas
bahwa pernyataan 1 dan 3 yang benar
Glukagon : menaikkan KGD
Insulin : menurunkan KGD
Calcitonin : menurunkan kadar kalsium
darah
PTH : menaikkan kadar kalsium
darah
28. JAWAB: A
(Pernyataan benar dan alasan benar, ada
korelasi)
Jelas
29. JAWAB: B
(Pernyataan benar dan alasan benar, tidak ada
korelasi)
Jelas
30. JAWAB: C
(Pernyataan benar dan alasan salah )
Jelas
PEMBAHASAN KIMIA 19
31. JAWAB: B
32. JAWAB: B
Pembahasan :
2NO2(g) + H2O2(aq) -> 2HNO3(aq)
HNO3(g) + NaOH(aq) -> NaNO3(aq) + H2O(l)
Asam nitrat yang dihasilkan dinetralkan dengan 100 mL NaOH 0,05 M .
Saat titik ekivalen
Mol H+ = Mol OH-
= (M x V) OH-
= 0,05 M x 100/1000 L = 5 x 10-3 mol
Jadi , mol HNO3 yang dihasilkan dari oksidasi NO2 adalah 5 x 10-3 mol.
Setelah mengetahui mol HNO3 kita bisa mendapatkan mol NO2 .
Mol NO2 = Mol HNO3 = 5 x 10-3 mol.
Berat gas NO2 dalam gas = 0,23gram
Gas dialirkan dalam waktu 30 menit dengan laju alir 0,1 L/menit , maka volume total gas yang dialirkan adalah 3 L.
Kerapatan gas NO2 = 1,2 g/L
Sehingga dalam 3 L gas seharusnya terdapat 3,6 g NO2 .
Jadi , konsentrasi gas NO2 dalam gas buangan tersebut
% NO2 = (berat NO2 dalam gas/berat NO2 seharusnya) x 100 %
= (0,23 gram / 3,6 gram) x 100 %
= 230 / 36 %
33. JAWAB: B
Pembahsan :
Reaksi setara disproporsionasi gas klorin dalam asam .
Cl2 -> Cl- + ClO-
Persamaan setengah reaksi .
R : Cl2 + 2e- -> 2Cl
O : 2H2O + Cl2 -> 2ClO + 4H+ + 2e-
Dijumlahkan
2Cl2 + 2H2O -> 2Cl + 2ClO- + 4H+
Reaksi setara disproporsionasi gas klorin dalam NaOH.
Cl2 + 2OH- -> Cl- + ClO- + 2H2O
NaCl(aq) -> Na+ (aq) + Cl- (aq)
2Cl-(aq) -> Cl2(g) + 2e-
n NaCl = 100 mL x 1 M = 100 mmol = 0,1 mol.
n Cl- = n NaCl = 0,1 mol
n Cl2 = Β½ n Cl- = 0,05 mol
Cl2 + 2NaOH -> NaCl + NaClO + 2H2O
N NaOH awal = 200 mL x 0,15 M = 150 mmol = 0,15 mol.
N Cl2 = 0,05 mol.
Pereaksi pembatas = Cl2
N NaOH yang terpakai = 2 n Cl2 = 2x 0,05 mol = 0,1 mol
N NaClO yang terbentuk = n Cl2 = 0,05 mol
N NaOH sisa = 0,15 mol β 0,1 mol = 0,05 mol .
[NaOH] akhir = 0,05 mol / 0,2 L = 0,25 M
[NaClO] akhir = 0,05 mol/ 0,2 L = 0,25 M
Jawaban : [NaOH] akhir = 0,25 M ; [NaClO]akhir = 0,25 M
34. JAWAB: C
Pembahasan :
qsurr,air = cm,air x mair x ΞT
qsurr,air =( 80,00 J/molΒ°C ) x (180 g x 1g/ml x 1mol/18g) x (-10-25)Β°C = -28000 J
Panas hilang oleh sekeliling (-ve)=panas diterima oleh reaksi (+ve)
qrxn = -(-28000 J)=28000 J
ΞHrxn = 28000 J/28 g x 80g/mol = +80000 J = +80kJ
Jawaban : c. +80kJ
35. JAWAB: B
Pembahasan :
SO2(g) + KMnO4 (aq) -> SO42-
(aq) + Mn2+ (aq)
Persamaan setengah reaksi :
O: 2H2O(l) + SO2(g) -> SO42-
(aq) + 4H+ (aq) + 2e- lx5l
R: MnO4-(aq) + 8H+
(aq) + 5e- -> Mn2+(aq) + 4H2O(l) lx2l
Dijumlahkan
2H2O(l) + 5SO2(g) + 2MnO4-(aq) -> 5SO4
2-(aq) + 4H+
(aq) + 2Mn2+(aq)
SnCl2 + KMnO4 -> Sn4+ (aq) + Mn2+
(aq)
Persamaan setengah reaksi :
O: Sn2+ -> Sn4+ + 2e- lx5l
R: MnO4-(aq) + 8H+
(aq) + 5e- -> Mn2+(aq) + 4H2O(l) lx2l
Dijumlahkan
5Sn2+ + 2MnO4- + 16H+ -> 5Sn4+ + 4H2O + 2Mn2+
2H2O(l) + 5SO2(g) + 2MnO4-(aq) -> 5SO4
2-(aq) + 4H+
(aq) + 2Mn2+(aq)
M: 5x mol 0,01 mol - - -
R: 5x mol 2x mol 5x mol 4x mol 2x mol
S: - 0,01 β 2x mol 5x mol 4x mol 2x mol
5Sn2+ + 2MnO4- + 16 H+ -> 5Sn4+ + 4H2O + 2Mn2+
M: 1,5 x 10-3 0,01-2x
R: (0,01-2x)5/2 0,01-2x
S: 1,5x10-3 β(0,01-2x)5/2
5Sn2+ + 2MnO4- + 16H -> 5Sn4+ + 4H2O + 2Mn2+
M: 1,5.10-3-(0,01-2x)5/2 3.10-4
R: 3.10-4.5/2 3.10-4
S: - -
Maka diperoleh :
1,5.10-3 - (0,01-2x)5/2 - 3.10-4.5/2 = 0
1,5.10-3 β (0,01-2x)5/2 = 7,5.10-4
(0,01-2X)5/2 = 7,5.10-4
0,01-2x = 3.10-4
X = 4,85.10-3
Mol SO2 mula-mula -> 5x = 5. 4,85.10-3
= 0,02425 mol
mS= 1.16/64 x 0,02425 x 64 = 0,388 g
%Sn = 0,388 / 1,045 x 100% = 38,8/1,045 %
Jawaban : b. 38,8/1,045 %
36. JAWAB: A
Al2(SO4)3 + 12H2O β 2Al(H2O)63+ + 3SO4
2-
Al(H2O)63+ β [Al(H2O)5(OH)]2+ + H+
[H+] = βKaΓMa => Ma = [H+]2/Ka = (10-3)2/10-5 = 10-1 M
Konsentrasi ion [Al(H2O)5(OH)]2+ = Ma = 10-1 = 0,1 M
37. JAWAB: D. XO4--
38. JAWAB: C. 1/5
39. JAWAB: C. 9
40. JAWAB: D
Pada analisis pertama : CxHxNxOx (2,7 g) H20 (1,62 g) + CO2 (2,64 g)
Massa H dalam 1,62 g H20 = 2 π₯ π΄π π»
Mr H20 x 1,62 g =
2
18 x 1,62 g = 0,18 g
Massa C dalam 2,64 g CO2 = π΄π πΆ
ππ CO2 x 2,64 g =
12
44 x 2,64 g = 0,72 g
Pada analisis kedua : CxHxNxOx (1,47 g) NH3 (0,568 g)
Massa N dalam 0,568 g NH3 = π΄π π
ππ NH3 x 0,568 g =
14
17 x 0,568 g = 0,468 g
Bila massa N dalam 1,47 g sampel CxHxNxOx adalah 0,468 g , maka massa N dalam 2,7 g
sampel tersebut = 2,7
1,47 x 0,468 = 0,86 g
Massa O dalam 2,7 g sampel CxHxNxOx = 2,7- (0,18+0,72+0,86) = 0,94 g
Ratio mol C : mol H : mol O : mol N = πππ π π πΆ
π΄π πΆ :
πππ π π π»
π΄π π» :
πππ π π π
π΄π π :
πππ π π π
π΄π π
= 0,72
12 :
0,18
1 :
0,94
16 :
0,86
14 = 0,06 : 0,18 : 0,06 : 0,06
= 1 : 3 : 1 : 1
Rumus Empiris (RE) : CH3NO
Rumus Molekul (RM) : (RE)n
n = Mr sebenarnya : Mr RE = 90 : 45 = 2
Jadi, RM = (CH3NO).2 = C2H6N2O2 (D)
41. JAWAB: A
42. JAWAB: B
43. JAWAB: A
Pernyataan 1 : P (tetap), Q (2x), Laju (4x). kesimpulannya (2)y = 4, maka y = 2. Artinya pada pernyataan ini, P dibuat
tidak ada dengan konsentrasi tetap, jadi fokus orde terhadap Q saja. Orde Q adalah 2.
Pernyataan 2 : P (2x), Q (2x), laju (4x). Kesimpulannya (2)x(2)y = 4, lalu (2)x(2)2 = 4, lalu (2)x = 1, maka x adalah 0.
Nilai x harus nol, karena berapapun yang dipangkatkan 0 pasti nilainya 1, jadi penambahan konsentrasi P tidak
berpengaruh pada laju,maka orde P adalah 0.
Catatan buat satuan tetapan laju,
Orde 0 = mol.L-1.s-1
Orde 1 = s-1
Orde 2 = mol-1L.s-1
Orde 3 = mol-2L2.s-1
44. JAWAB: A
Pembahasan :
i. [NaCl] = nNaCl/VNaCl = (mNaCl/Mr NaCl)/VNaCl = (58,5 g/ 58,5 g/mol)/1 L = 1 M
ii. Ξ = MNaCl . i . R . T = 1 M . 2 . 0,082 . 298 = 48,872 atm .
iii. 51,3156 = 48,872 + Mzat . R . T
2,4436 = mzat / (Mrzat.Vzat) . 0,082 . 298
2,4436 = 18 / (Mrzat.1 ) . 0,082 . 298
Mrzat = 180 gram/mol
iv. 58,5% w/w = 58,5 g NaCl dalam 100 g larutan
nNaCl = mNaCl/MrNaCl = 58,5 g / 58,5 = 1 mol.
Nair = mair/Mrair = (100-58,5)/18 = 41,5/18 mol
XNacl = nNacl/ntotal = 1/(1+41,5/18) = 18 / 59,5
P = xair. PΒ°air
= (1-xNaCl).PΒ°air
=(1-18/59,5).59,5
= 41,5 mmHg
45. JAWAB: D
PEMBAHASAN FISIKA 19
Kunci Jawaban:
46. C
47. B
48. B
49. A
50. E
51. C
52. C
53. C
54. D
55. D
56. A
57. D
58. D
59. A
60. B
Pembahasan:
46. Lensa 1 1
π =
1
π +
1
π β²
1
10 =
1
β +
1
π β²
π β=10cm
Lensa 2: 1
π =
1
π +
1
π β²
1
β10 =
1
4β10 +
1
π β²
π β=-15cm
Lensa 3: 1
π =
1
π +
1
π β²
1
10 =
1
4β15 +
1
π β²
π β=5,24cm
Jadi bayangan terletak pada 5,24 cm
47. Kondisi GLB : S1=V x t
S1=2 x 5
S1=10 m
Kondisi GLBB :
a. Kecepatan awal GLBB dipercepat = V01 = 2 m/s2
b. Kecepatan akhir GLBB dipercepat = Kecepatan awal GLBB diperlambat = Va1
c. Kecepatan akhir GLBB diperlambat = Va2 =0 m/s2
d. Waktu total GLBB = 10 s
e. Waktu GLBB dipercepat = t1
f. Waktu GLBB diperlambat = t2
GLBB dipercepat : Va1 = V01 + at
Va1 = 2 + 10t1
GLBB diperlambat : Va2 = Va1 - at
0 = Va1 β 10(10-t1)
Va1 = 10(10-t1)
2 + 10t1 = 10(10-t1)
t1 = 4,9 s
GLBB dipercepat : S2 = V01t1 + at12/2
S2 = 2 x 4,9 + 10 x (4,9)2/2
S2 = 129,85 m
GLBB diperlambat : S3 = Va1t2 β at22/2
S3 = (2 + 10 x 4,9)5,1 β 10 x(5,1)2/2
S3 = 130,05 m
Stotal= S1+S2+S3
Stotal= 269,9 m
48. Hukum kekekalan momentum: m1 v1 + m2 v2 = (m1+m2) vβ
vβ = 2 m/s
Hukum Energi Mekanik: Β½ mv2 + mgh = Β½ kx2 h = x.sin30o)
100 + 250x = 1000x2
x1=0,46; x2 = -0,21
Jadi, pegas tertarik sejauh 0,46 m
49. Massa electron (m) = (9,11 x 10-31 kg)
Ξ³ = 1
β1β(π
π)2
Energi yang diberikan merupakan energy kinetic (EK), dengan mempergunakan rumus
EK = (Ξ³m βm)c2 = [π
β1β(π
π)
2β π] π2
= ππ2 [1
β1β(π
π)
2β 1]
= (9,11 x 10-31 kg) (2,998 x 108 ms-1)2 [1
β1β(0,90)2β 1]
= 1,06 x 10-13 Joule = 0,66 MeV
50. 1
πΆπ‘ππ‘ππ =
1
6 +
1
4 +
1
6+3+3
Ctotal=2F
W=1/2.Ctotal.V2
=1/2.2.242
=576J
51. Pada tittik A, vA=0 ; hA=L-L πππ Γ
a. EMA=EMB
mghA+m(vA)2/2= mghB+m(vB)2/2
vB=β2ππΏ(1 β πππ Γ)β¦(1)
Misal r = L-d, maka kelajuan minimum agar dapat berputar :
mg=mv2/r
v=βππ
maka:
m(vB)2/2= 2mgr+mv2/2
vB=β5π(πΏ β π)β¦(2)
Substitusi persamaan (1) dan (2)
2ππΏ(1 β πππ Γ)= 5π(πΏ β π)
d=L(3+2cosΓ)/5
52.
ktotal=k1+k2
ktotal=2k
ππ΄ = 2πβπ
2π
ππ΄
ππ΅ = β
1/2π
2π
Sistem A
m
Sistem B
1
ππ‘ππ‘ππ =
1
π1 +
1
π2
ππ‘ππ‘ππ = 1/2π
ππ΅ = 2πβπ
1/2π
ππ΄
ππ΅ = β
1
4
ππ΄
ππ΅ =
1
2
53. Pada saat ketinggian air 0,3 m dari permukaan, pipa mengalami resonansi pertama.
Yang artinya pipa mengalami satu per empat panjang gelombang saat
beresonansi.
0.3 =1
4π
π = 1.2 π
Setelah menemukan panjang gelombang lewat kasus resonansi pertama,
kita tidak memerlukan untuk meninjau kasus resonansi kedua karena
panjang gelombangnya pasti akan tetap.
Frekuensi dapat dicari sebagai hasil dari kelajuan bunyi di udara bagi
panjang gelombang
π£ = π π
π =π£
π
π =300
1,2
π = 250 π»π§
54. A B
D C
Kita tahu bahwa potensial listrik bukan merupakan besaran vektor. Maka kita dapat
menjumlahkannya tanpa memperhatikan arahnya.
Misalkan panjang sisi sama dengan a. Maka jarak dari A ke C adalah πβ2
Untuk menemukan muatan di titik tengah agar di titik C beda potensial sama dengan 0
digunakan persamaan berikut.
π΄π = 0
0 = ππ + ππ + ππ + π
0 = π2π
πβ2+ π
2π
π+ π
βπ
π+ π
ππ2 β2
0 =2π
β2+
2π
1+
βπ
1+
π
12 β2
0 = β2π + 2π β π + β2π
β2π = β β2π β π
π = β(π +π
β2)
55. Laju volume (Rv) = A1.v1 = A2.v2 , sehingga v1 = π π£
π΄1 dan v2 =
π π£
π΄2 = 2
π π£
π΄1
a. Dengan persamaan Bernoulli
P1 + 1/2 αΏ€ v12 + αΏ€ g h1 = P2 + 1/2 αΏ€ v2
2 + αΏ€ g h2
Dengan subsitusi v1 = πΉπ
π¨π dan v2 =π
πΉπ
π¨π
(P1 -P2) + Β½ αΏ€( π π£
π΄1)2 +0 = Β½ αΏ€(
2π π£
π΄1) 2 + 0
P + αΏ€.Rv2
2 π΄1 2 = 4
αΏ€.Rv2
2 π΄1 2
P = 3αΏ€.Rv2
2 π΄1 2
Rv = A 1 β2 .π
3 αΏ€.
= 1,2 x 10-3 .β2 . 2,4 .108
3 .1000
= 1,2 x 10-3 . 4
= 0,0048 m/s
56. Model atom tersebut dicetuskan oleh Rutherford.
57. Kita ketahui massa per satuan panjang benda saat diam adalah sebagai berikut
π
π΄=
2
12
π
π΄= 2 ππ/π2
Kontraksi panjang hanya akan berpengaruh pada dimensi panjang yang searah dengan
kecepatan gerak benda.
1
2β2 C
2R
Bujur sangkar tersebut akan menyusut menjadi sebuah belah ketupat dengan diagonal datar
dapat diketahui lewat perhitungan berikut:
Diagonal datar dan tegak saat diam
π·β = β2π 2
π·β = β2 π
Diagonal datar saat bergerak dengan kecepatan 1
2β2 C
π· = π·β β1 βπ2
πΆ2
π· = β2 β1 β(
12 β2 C)2
πΆ2
π· = 1 π
Kita dapat mengetahui luas benda ketika bergerak sebagai setengah dari hasil kali
diagonal tegak dan diagonal datar.
π΄ =π·β π·
2
π΄ =1
2β2 π2
Massa benda ketika bergerak juga dapat dicari lewat perhitungan berikut
π =πβ
β1 βπ2
πΆ2
π =2
β1 β
( 12 β2 C)2
πΆ2
π = 2β2 ππ
Massa per satuan luas benda ketika bergerak adalah
π
π΄=
2β2
12 β2
π
π΄= 4 ππ/π2
a. Dapat disimpulkan bahwa massa per satuan panjang ketika bergerak (4 kg/m2) adalah 2
kali lipat dari keadaan diam (2 kg/m2)
58. 2
2
1c
vLoL , Lo=1 meter, v=0,8 c
Maka, setelah dimasukkan di persamaan atas, hasilnya L=0,6 meter. Maka pernyataan ini
Salah
2
2
0
1c
v
MM
Mo=100 ton, v=0,8 c.
Dimasukkan ke persamaan di atas, didapatkan M=100/0,6 ton=1000/6 ton. Maka Pernyataan
ini benar.
59. Pada intinya medan magnet ditimbulkan karena muatan listrik yang bergerak (pernyataan 1
benar, pernyataan 4 salah).pada sebuah konduktor yang dialiri arus listrik maka arus listrik yang
mengalir akan secara otomatis mengalirkan muatan-muatan yang bergerak sehingga baik
arusnya searah ataupun bolak-balik akan menimbulkan medan magnet (Pernyataan 2 dan 3
benar)
60. Analisis jawaban
(1) Jumlah netron pada nuklida D sama dengan nuklida C ( Benar )
netron adalalah nomor massa β nomor atom, karena pada nuklida C dan D nomor massa
dan nomor atom sama maka jumlah netronnya juga sama
(2) Jumlah proton pada nuklida B kurang dari jumlah proton nuklida C ( Salah )
Jumlah proton nuklida B adalah y-2 sedangkan jumlah proton nuklida C adalah y-3.
Sehingga jumlah proton nuklida B > Jumlah proton nuklida C
(3) Jumlah proton pada nuklida A paling banyak dibanding nuklida lainnya ( Benar )
Jumlah proton nuklida A adalah y . Jumlah proton nuklida B adalah y-2 . Jumlah proton
nuklida C adalah y-3. Maka jumlah proton pada nuklida A paling banyak dibanding
nuklida lainnya.
(4) Jumlah netron pada nuklida C paling banyak dibanding nuklida lainnya ( Salah )
na = x β y
nb = x-4- (y-2)
=x β y - 2
nc = x-4 β ( y-3)
= x - y β 1
nc < na , maka pernyataan salah