pembelajaran matematika dasar
DESCRIPTION
Pembelajaran Matematika DasarTRANSCRIPT
Koko Martono, FMIPA - ITB
1
Peran matakuliah
Matematika sebagai suatu instrumen untuk mencerdaskan dan sebagai suatu sekolah berpikir bagi mahasiswa. Matematika sebagai suatu instrumen untuk kalkulasi sains dan teknologi yang terkait dengan kebergantungan, gerakan, peru-bahan, laju, kesetimbangan, dan kestabilan.
Pembelajaran dalam matakuliah Mengusahakan suatu perubahan relatif permanen atas kompe-tensi dan sikap mahasiswa sebagai akibat dari rangkaian kegi-atan, pengajaran, pengalaman, dan pelatihan. Membangun kompetensi matematika mahasiswa dalam berna-lar dan berkalkulasi dengan memahami sistematika, jaringan, ketajaman, daya jangkau, dan spirit informasi.
Motto: hemat − jujur − kerja keras
dengan segala aspek yang terkait. Peran dosen: mengusahakan semua proses pembelajaran dan pemberdayaan berlangsung efisien, efektif, dan kontinu.
Landasan: Empat pilar pendidikan kesejagatan UNESCO Learning to be pembelajaran untuk mengembangkan jati diri yang merujuk pada pengembangan potensi secara optimal. Learning to know pembelajaran untuk memperoleh bekal pe-ngetahuan yang cukup. Learning to do pembelajaran untuk berbuat sebagai jalan un-tuk mencapai tujuan dalam memperoleh pengetahuan. Learning to live together pembelajaran untuk bagaimana hi-dup bersama secara harmonis.
Kesempatan Mahasiswa dalam Pembelajaran Membangun budaya baca dapat membaca permasalahan, data, informasi, kecenderungan, dan yang tersirat agar bermanfaat. Membangun budaya berpikir dapat menerima informasi dengan kepedulian, memeriksa sesuatu masuk akal atau tidak, berpikir argumen-tatif, dan menggunakan nalarnya. Membangun budaya belajar dapat memanfaatkan informasi, pe-ngalaman, dan fenomena nyata dari berbagai sumber secara optimal. Membangun budaya bekerja dapat menunjukkan etos kerja untuk target tertentu, bekerja sesuai program, sistematik, bertahap, dan tuntas.
Karakteristik pengetahuan sains dan teknologi
Informasi keras
Peran Dosen Dosen berperan sebagai narasumber, komunikator, fasili-tator, katalisator, motivator, manager, dan pembelajar. Dosen berusaha untuk memicu gerakan belajar mahasiswa dengan bekal informasi esensial dan strategis agar kegiatan belajar dapat berjalan.
2
kerja keras
hemat
jujur
Sistematika Jaringan Ketajaman Spirit Daya jangkau
Mekanisme proses Penalaran Pemecahan masalah Logika dan bukti Penggunaan
Informasi Matematika
malas
boros
korup
coba cerdik cerdas cekatan
Arus Peserta Pendidikan Nasional
SD : sekitar 30 juta SLTP : sekitar 10 juta
SMU/SMK : sekitar 5,6 juta PT : sekitar 3,6 juta
Peranan guru / dosen dalam Matematika ≡ sekolah ber- penyajian dan penyampaian pikir untuk mencerdaskan informasi matematika kehidupan bangsa
±600 ribu lulusan S-1/tahun SDM handal yang mempunyai kompetensi,
berkualitas tinggi, dan mampu berkompetisi.
Lulusan ITB mempunyai keunggulan kompetitif dan komparatif yang lebih tinggi dibanding lulusan perguruan tinggi lain di Indonesia
3
Sistem Pendidikan Nasional Sekitar 150.000 institusi sekolah
Guru SD : 1,2 juta, SLTP : 680 ribu SMU/SMK : 337,5 ribu, PT : 181,5 ribu
Kurikulum 1994, KBK, KTSP Kurikulum Perguruan Tinggi
Peran Matematika
Pembelajaran Suatu Matakuliah
4
Keluaran
Kegiatan Belajar
Budaya Bekerja
Lulus Matakuliah
TRANSFORMASIMasukan
Media Belajar
Informasi D o s e n
Metode Belajar
Materi Belajar
Budaya Belajar
Budaya Baca
Budaya Berpikir
Suasana Belajar
Manajemen Perkuliahan
Umpan balik
Manajemen Informasi Matematika
Proses berpikir kreatif merupakan suatu proses bekerja dan bernalar untuk menghasilkan metode, pendekatan, pengertian, hasil, dan pekerjaan baru
Orientasi, mengumpulkan informasi dan mengidentifikasi berbagai aspeknya. Preparasi, merumuskan informasi agar relevan, tajam, dan saling terkait. Inkubasi, proses untuk pemunculan suatu gagasan baru. Iluminasi, akhir proses inkubasi, ″memperoleh ilham″ untuk suatu hasil baru. Verifikasi, pemeriksaan hasil baru secara kritis.
5
Jurnal
Dosen
Majalah
BukuPakar
Senior, Sejawat
Internet
I N F O R M A S I
INFORMASI ESENSIAL DAN STRATEGIS
Mediamassa
F I L T E R I N F O R M A S I Kritis, Logis, Akurat, Cermat, Cek dan Recek Sistematik, Terorganisir, Masuk Akal, Tajam
P R O S E S B E R P I K I R K R E A T I F Sistematika, Jaringan, Ketajaman, Spirit Informasi
Informasi dalam jaringan kerja, terorganisir baik, dan siap pakai
Use of Textbooks
SQ3R+P method for reading and study This is an example of an information map
Reading Skills As you use the text, you must be able to
read flexibly, for detail or for general concepts; learn from various type of figure and understand the symbols of mathematics; read sequences of directions accurately and carefully; generate and interpret questions; analyze and evaluate data and information; draw conclusions based on the analysis apply the information in critical thinking about everyday of scientific problems.
Excerpted from Fred Drewes, How to Study Science, Wm.C.Brown Publishers, 1992.
6
Read
slowly
detail
begin to answer questions
Recite
repeat and recall information of sections read
Review
answer questions
repeat summary
Practice
SQ3R problem solving Survey
heading and bold point words
introduction
figures
summaryQuestion
generate
scan text’s
S Q 3 R + P
use of information
Problem Solving
To have a problem means to search consciously for some action appropriate to attain a clearly conceive, but not immediately attainable aim.
Solving a problem means finding a way out of difficulty; a way around an obstacle, attaining an aim was not immediately attainable.
Solving a problem is the specific achievement of intelligence, and intelligence is the specific gift of mankind.
Solving problems can be regarded as the most characteristically human activity, thinking for a purpose.
Process to Solving a Problem
Read the problem carefully! Then read again. Think about and identify the content of problem. Identify what is given and what is wanted. If units are given in the question, check to see whether they are compatible, part of the same system of measurement.
Plan a solution for an essay question by constructing an outline. Plan a solution for math-based question by selecting equations that relate the known and unknown parts of the problem.
Write the essay and calculate the answer. Check work by rereading or double-checking the mathematics.
7
Problem AnswerProcess of Solution
1. Analysis 2. Plan to solve:
outline, essay, select equation
3. Calculation 4.Evaluation
Flow- chart to Solving Problems
Excerpted from Fred Drewes, How to Study Science, Wm.C.Brown Publishers, 1992.
8
Start
Read the problem, identify and think about keywords and clues
Do you understand the term
and concepts?
Record what is given (known) and what is to find (unknown)
Draw a diagram of problem Identify known and unknown
Check units for consistency
Decide what relates to known and unknown. This is expressed as
an equation, a series of equation or connecting ratios
Can you decide on
equation(s)?
Insert known values into the equations and solve
Can you find a similar problem
in the text?
Review and analyze the sample solution
You need help tutor or instructor
Can you comprehend the
sample? no
no
yes
Does the answer seem reasonable?
Label units and solution
yes
noyes
yes
no
Finish, and take a break
Read the text and sample questions
Check the mathematics and units
Manajemen Pemecahan Masalah
Masalah dimaknai sebagai secara sadar mencari rangkaian langkah tindakan yang tepat agar diperoleh pemahaman yang jelas, tetapi solusi dari masalahnya tidak se-cara otomatis dapat tercapai.
Pemecahan masalah dimaknai sebagai mencari jalan keluar dari kesulitan, yang dikelilingi rintangan, tujuan tak mudah dapat tercapai. Solusi masalah merupakan suatu prestasi berpikir manusia dan kemampuan berpikir adalah pemberian Sang Pencipta yang paling berharga. Dari alternatif solusi masalah yang mungkin terpi-kirkan (jika solusinya tidak tunggal), carilah solusi yang paling optimum.
Gagasan pemecahan dimaknai sebagai mencari sesuatu yang tersirat dari informa-si relevan kemudian buatlah rangkaian langkah kerja berikut.
sistematika → jaringan → ketajaman → gagasan → langkah operasional Kelengkapan dan ketajaman informasi disertai komponen pembentuknya (sumber daya berlimpah) diharapkan dapat mempercepat munculnya gagasan pemecahan.
Tahapan berpikir kreatif dalam pemecahan masalah Orientasi, merumuskan masalah dengan identifikasi berbagai aspeknya. Preparasi, mengumpulkan informasi relevan dan mencari yang tersirat. Inkubasi, ketika jalan buntu proses berlangsung terus dalam bawah sadar. Iluminasi, akhir inkubasi, diperoleh ilham sebagai gagasan pemecahan. Verifikasi, pengujian secara kritis dan penilaian setiap langkah gagasan.
Contoh Kasus: Kisah Archimedes (287 – 212 SM) dan Mahkota Raja Masalah: Apakah mahkota raja Syracuse dibuat dari emas murni atau tidak?
Orientasi, bagaimana menentukan logam pembuat mahkota tanpa merusak atau meleburnya. Preparasi, semua cara untuk menganalisis logam diteliti tetapi cara tidak mung-kin dilakukan karena dapat merusak mahkota raja. Inkubasi, masalah disingkirkan sementara karena jalan buntu, proses terus ber-langsung dalam bawah sadar. Iluminasi, gagasan pemecahan masalah ditemukan dalam bak mandi, banyaknya air yang dipindahkan sama dengan berat tubuhnya.
Eureka
Verifikasi, pengujian hasil temuan: mahkota raja ditimbang, kemudian berbagai jenis logam seberat mahkota raja dikumpulkan. Setelah itu satu persatu logam tersebut dicelupkan ke dalam air untuk mengukur berat zat cair yang dipindah-kan. Akhirnya, bandingkan berat zat cair yang dipindahkan dari setiap logam ini dengan berat mahkota raja.
9
Cara Pendekatan dalam Pemecahan Masalah
10
O U T P U T
Solusi Masalah
I N P U T
Masalah Proses
Transformasi
Perumusan Masalah
Informasi Relevan
Gagasan Pemecahan Perumusan Gagasan dalam Langkah Operasional
Pemeriksaan Secara Kritis Setiap Langkah
Penyajian Formal Proses
Berpikir Kreatif
Berbagai Aspek dalam Kegiatan Belajar Mahasiswa
11
Kegiatan BelajarMahasiswa
Kurikulum • Tujuan • Target • Visi • Misi
Materi Kuliah • Silabus • Konteks • Konten • Proses
Proses Pembelajaran• Teaching • Learning • Practice • Monitoring • Evaluation (mahasiswa)
Prilaku belajar • Sikap belajar • Motivasi belajar • Metode belajar • Stategi belajar • Semangat belajar • Upaya mahasiswa • Kemandirian
Kondisi PBM• Audience • Behavior • Content • Degree • Evaluation (proses) • Feedback
Komitmen • Minat • Niat • Kiat • Etos Kerja
Efisiensi dan efektifitas menyerap, mengolah,
mematangkan, dan menyimpan
informasi
Manajemen • Informasi • Komunikasi • Interaksi • Kelas • Kelompok • Motivasi
Informasi Pemecahan Masalah • How • What • When • Where • Why • Who
Pendekatan pengajaran, pengalaman dosen, dan
peran institusi
Fasilitas Belajar • Buku acuan kuliah • Catatan kuliah • Alat peraga • Media belajar • Soal latihan • Petunjuk kerja • Fasilitas pendukung
Gradasi Kedalaman Informasi• Taksonomi Bloom
(R → C → A → An → Sn → E) • Mudah → Sedang → Sukar • Tidak Esensial → Esensial • Tidak Strategis → Strategis • Minimum → Maksimum
Kendala Belajar • Kultur belajar • Disiplin belajar • Waktu terbatas • Keterjangkauan • Mekanisme kontrol• Harmoni horisontal
dan vertikal
Suatu Pedoman untuk Merancang Produk Tulisan
12
Buku, Jurnal, Dosen, Sejawat, Internet,
Kamus, Ensiklopedia
Baca, Sarikan, Organisasikan
Amati, Tirukan, Modifikasi
Sumber Informasi
Survei Lapangan
Karakter Informasi • Bagi pembaca normal • Terjangkau daya nalar • Hemat (efektif, efisien) • Ekonomis • Aspek bisnis
Pengguna • Audience • Behavior • Context /
Content • Degree
Peran matematika sebagai se-kolah bepikir, bahasa pengeta-huan dan instrumen kalkulasi
Seni Penyajian • Menarik • Sederhana • Ramping • Praktis • Siap pakai • Bermanfaat
RancanganTulisan
PenyajianTulisan
Teknik Penulisan • Kalimat positif • Langsung ke pokok
masalah • Terukur, terarah,
dan teratur • Minimumkan kalimat
negatif
Evaluation Feedback
Bobot Informasi • Sistematika • Jaringan • Ketajaman • Spirit • Daya jangkau
Evaluation Feedback