NAMA : KUSUMASTUTINIM : A861120127KELAS : D / SEMESTER 5

Pembuktian rumus luas untuk persegiApa sih rumus luas untuk persegi?Lihat gambar berikut!

 Setiap kotak kecil dalam persegi tersebut adalah 1 satuanLuas Persegi       = Jumlah seluruh  satuan dalam persegi tersebut

                         = 100 satuan persegi

Untuk memudahkan perhitungan maka luas persegi dapat dihitung dengan cara berikut,,,

 Luas persegi       = Hasil kali jumlah satuan panjang dua sisi yang saling                                   tegak lurus

                               = sisi x sisi

                               = 10 satuan x 10 satuan                                 = 100 satuan persegi  Jadi luas persegi dapat dicari dengan menggunakan rumus sisi x sisi atau

L = sisi  x sisi  

NAMA : KUSUMASTUTINIM : A861120127KELAS : D / SEMESTER 5

Pembuktian Rumus Luas Persegi Panjang

     Untuk membuktikan rumus luas persegi panjang, tidak jauh beda dengan

cara membuktikan rumus luas persegi . Rumus luas persegi panjang ini pada dasarnya yaitu

dari rumus Luas Persegi. Oleh karena itu, sebelumnya saya akan memberikan sebuah

postulat, yaitu :

Postulat

     Daerah yang dilengkapi oleh persegi, dimana setiap sisinya memiliki panjang a, maka

persegi ini memiliki luasan yang sama dengan a pangkat 2.

Kemudian dari postulat diatas menghasilkan sebuah teorema untuk Luas Persegi Panjang,

yaitu :

Teorema

Luas suatu persegi panjang yang panjang sisinya a dan b adalah a.b

Bukti :

Misal kita konstruksikan Persegi Panjang dari suatu persegi seperti pada gambar dibawah ini.

dari gambar diatas dan menurut Postulat, maka :

(a + b)^2 = Luas R1 + Luas R2 + Luas R3 + Luas R4

a^2 + 2ab + b^2 = a^2 + Luas R2 + Luas R3 + b^2

karena Luas R2 = Luas R3, berakibat :

a^2 + 2ab + b^2 = a^2 + 2 Luas R2 + b^2

2a.b = 2 Luas R2

a.b = Luas R2 = Luas Persegi Panjang (TERBUKTI)

keterangan :  a^2 = a pangkat 2

JADI LUAS PERSEGI PANJANG = P X L