5/18/2018 Pemodelan sistem dinamik

1/5

TUGAS I

PEMODELAN SISTEM DINAMIK

SISTEM 3 TANGKI

Disusun oleh :

Nadhifa Maulida 2414105020

S1-LINTAS JALUR

JURUSAN TEKNIK FISIKA

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA

2014

5/18/2018 Pemodelan sistem dinamik

2/5

PEMODELAN SISTEM DINAMIK

Nadhifa Maulida/2414105020/S1-LJ 2014 2

Berdasarkan permasalahn sistem diatas, didaoatkan hasil Fungsi Transfernya sebagai berikut

:

Persamaan sistem tiap tangki :

Tangki 1 :

Substitusi kedua fungsi diatas menjadi :

(1.1)

Kemudian fungsi 1.1 di rubah dalam domain s sehingga dilakukan proses Transformasi

Lapace,sehingga persamaan menjadi :

(kedua ruas dikalikan R1)

Sehingga persamaan menjadi :

5/18/2018 Pemodelan sistem dinamik

3/5

PEMODELAN SISTEM DINAMIK

Nadhifa Maulida/2414105020/S1-LJ 2014 3

(1.2)

Tangki 2 :

(1.3)

Tangki 3 :

Substitusi kedua fungsi diatas menjadi :

(1.4)

Dan didapatkan Transformasi Laplace h3:

(1.5)

Kemudian fungsi 1.4 di rubah dalam domain s sehingga dilakukan proses Transformasi

Lapace,sehingga persamaan menjadi :

(kedua ruas dikalikan R2dan R3)

Sehingga persamaan menjadi :

(1.6)

5/18/2018 Pemodelan sistem dinamik

4/5

PEMODELAN SISTEM DINAMIK

Nadhifa Maulida/2414105020/S1-LJ 2014 4

Berdasarkan sistem diatas terdapat 3 persamaan kapasitansi, dimana dari ketiga

kapasitansi tersebut dapat dijumlahkan merupakan nilai kapasitansi total sistem, dengan

perhitungan sebagi berikut :

I.

II.

III.

IV.

(1.7)

Kemudian dilakukan transformasi laplace pada persamaan baru diatas (1.5), sehingga

menjadi persamaannya sebagai berikut :

Kemudian disubstitusi dengan persamaan 1.2, menjadi :

Kemudian mensubstitusikan dengan persamaan 1.6, menjadi :

Kemudian substitusikan persamaan 1.5 kembali pada persamaan diatas, menjadi :

Persamaan menjadi :

:

5/18/2018 Pemodelan sistem dinamik

5/5

PEMODELAN SISTEM DINAMIK

Nadhifa Maulida/2414105020/S1-LJ 2014 5

Sehingga fungsi transfer (FT) sistem 3 tangki diatas menjadi sebagai berikut :