pendahuluan

11

Pendahuluan

2

Materi: Digital Logic

1. Konsep Sistem Bilangan2. Konsep Gerbang Logika3. Penyederhanaan logika4. Konsep Flip-Flop (Logika Sequensial)5. Pemicuan Flip-Flop6. Pencacah (Counter)7. Register Geser8. Operasi Register9. Aritmatika digital

3

Konsep Sistem Bilangan

4

Analog v.s. Digital

• Besaran Analog– Kumpulan nilai-nilai kontinyu

• Besaran Digital– Kumpulan nilai-nilai diskret

5

Sinyal Analog

Kumpulan data kontinyu di grafikkan

6

Sinyal Digital

Kumpulan data diskret digrafikkan

7

Sistem elektronik analog

8

Sistem analog & digital

9

Angka Biner

• HIGH = 1• LOW = 0

10

Gelombang Digital

Karakteristik Pulsa non-ideal

11

Peride & Frekuensi

12

Contoh

• f?

13

Clock

• Bentuk gelombang periodik dengan interval antar pulsa (periode) sama dengan waktu 1 bit.

14

IC & Osiloskop (1)

• IC (Integrated Circuit)

15

IC & Osiloskop (2)

• Aneka Bentuk IC

16

IC & Osiloskop (3)

• Penandaan IC

17

IC & Osiloskop (4)

• Oscilockop

18

IC & Osiloskop (5)

• Contoh Pembacaan osiloskop

Pengertian Sistem bilangan

Merupakan tata aturan atau susunan dalam menentukan nilai suatu bilangan, antara lain sistem desimal, biner, hexadesimal, oktal, BCD, Grey Code, Exess-3 dan lain-lainnya yang dibagi berdasarkan basis yang digunakan dalam penentuan nilai dari bilangan tersebut. Sistem bilangan yang umum dipakai adalah sistem bilangan desimal.

19

20

Sistem Bilangan

• Desimal (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

• Biner (0,1)

• Oktal (0,1,2,3,4,5,6,7)

• Heksadesimal (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)

21

Operasi Bilangan

• Add (+)

• Subtract (-)

• Multiply (x)

• Divide (/)

22

Kode-kode digital

• BCD (binary coded decimal)

• Kode Gray

• Kode Excess-3

• Alfanumeris

BINER

• Merupakan suatu system bilangan yang berbasiskan 2 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 2x), terdiri dari angka 0 dan 1.

• Sistem Digital Adalah Sistem yang input dan outputnya merupakan himpunan-himpunan berhingga yang anggotanya berupa besaran diskret.

• Dalam implementasinya besaran-besaran tersebut disandikan menggunakan variabel-variabel biner.

23

24

Bilangan BinerMenghitung secara biner:

25

Konversi Biner ke Desimal (1)

• Contoh: Konversikan 1101101 ke desimal.

26

Konversi Biner ke Desimal (2)

• Konversi bilangan fraksional

• Contoh: Konversikan bilangan 0.1011 ke desimal.

27

Konversi Desimal ke Biner (1)

• Metode Penjumlahan Berbobot (…,64,32,16,8,4,2,1 setara dengan …,26,25,24,23,22,21,20)– Contoh: 9 = 8 + 1 atau 9 = 23 + 20

– Jadi 9 = 1 0 0 1b

• Metode Division-by-2– merupakan metode yang sistematik– membagi dengan 2 secara berulang– contoh: Konversikan 12d ke biner.

28

Konversi Desimal ke Biner (2)

Metode Pembagian berulang

29

Operasi Aritmatika Biner (1)

• Penjumlahan:– 0 + 0 = 0 carry 0– 0 + 1 = 1 carry 0– 1 + 0 = 1 carry 0– 1 + 1 = 0 carry 1

• Pengurangan:– 0 - 0 = 0– 1 - 1 = 0– 1 - 0 = 1– 0 - 1 = 1 borrow 1

30

Operasi Aritmatika Biner (2)

• Perkalian Biner:– 0 x 0 = 0– 0 x 1 = 0– 1 x 0 = 0– 1 x 1 = 1

• Pembagian Biner– Seperti pembagian dalam bilangan desimal

(jarang digunakan).

31

Bilangan Biner Bertanda

• Bit Tanda (sign bit):– bit paling kiri dalam bilangan biner bertanda– ‘0’ = positif, ‘1’ = negatif

• Komplemen-1:– semua bit dikomplemenkan

• Komplemen-2:– komplemen-1 + 1

OKTAL

• Merupakan suatu sistem bilangan yang berbasiskan 8 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 8x), terdiri dari delapan angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

• Contoh penulisannya 568, 33478

32

33

Bilangan Oktal (1)

• Konversi Oktal ke Desimal

34

Bilangan Oktal (2)

• Konversi Desimal Ke Oktal

35

Bilangan Oktal (3)

• Konversi Oktal ke Bineroctal digit 0 1 2 3 4 5 6 7

Binary 000 001 010 011 100 101 110 111

36

Bilangan Oktal (4)

• Konversi Biner ke Oktal

Hexadecimal

• Merupakan suatu sistem bilangan yang berbasiskan 16 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 16x),

terdiri dari 10 angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 6 huruh yaitu A, B, C, D, E, F.

• Contoh penulisannya 3EC16 ,1B16 , 23116,

37

38

Bilangan Heksadesimal (1)

• Konversi Biner ke Heksa:

39


• Konversi Heksa ke Biner

40


• Konversi Heksa ke Desimal

41


• Konversi Desimal ke Heksa

Binary Code Decimal

• Merupakan format untuk merepresentasikan bilangan desimal (integer) dengan empat bit (satu nibble) untuk setiap angka penyusunnya

• Contoh : bilangan desimal 0,1,2,3, s.d. 9 = 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000 dan 1001

• Tidak ada bilangan desimal lain selain 0-9 itu.

42

43

Kode-kode Bilangan (1)

• BCD:– 0 0000– 1 0001– 2 0010– 3 0011– 4 0100

– 5 0101– 6 0110– 7 0111– 8 1000– 9 1001

Gray Code

• Merupakan sistem bilangan yang memliki sistem mirip dengan biner hanya saja dalam susunan bilangan ini yang boleh berubah pada urutan selanjutnya hanya 1 angka. Misalnya 001 berikutnya 011 berikutnya 010 dan selanjutnya

Contoh urutan graycode 3 bit:• 000, 001, 011, 010, 110, 100, 101, 111 (lihat

perubahannya, hanya 1 bit yang berubah setiap kalinya)

44

Mengubah Gray Code ke desimal

• Untuk bilangan gray code tidak memiliki aturan cara konversi, yang perlu diingat adalah kelanjutan dari bilangan yang satu ke bilangan berikutnya hanya boleh berubah 1 angka.

45

46


• Gray

Excess-3 Code

• Merupakan sistem bilangan yang secara sederhana dapat diartikan sebagai bilangan biner yang memiliki lebih tiga angka dari bilangan biner biasa. Contohnya 0 = 011, 1 = 100, 2 = 101 dan seterusnya.

47

Mengubah bilangan Excess-3 ke desimal

• Pengubahan bilangan ini sama dengan pengubahan bilangan biner ke desimal hanya saja hasil bilangan desimal yang nantinya didapa harus di kurangi 3 karena sistem bilangan ini memiliki range 3 angka untuk setiap urutan bilangan.

• Contohnya: 1000 = (1.23 + 0.22 + 0.2 + 0.1) - 3 = (8) - 3 = 5

Note:• Untuk mengubah sistem bilangan yang satu ke yang

lainnya dapt dilakukan dengan cara nenkonversikan bilangan tersebut ke bentuk desimal, agar proses lebih mudah

48

49


• ASCII

Tugas

50

1. Nyatakanlah bilangan-bilangan desimal berikut dalam sistem bilangan: Biner, Oktal dan Heksadesimal : a. 14 c. 92

b. 65 d. 187 2. Nyatakanlah bilangan desimal pada soal no.1 dalam kode-kode BCD 8421,

2421, 5421, Gray, dan Excess 3 :

3. Hitung hasil operasi aritmatika pada bilangan biner berikut :a) 1010 + 1101b) 1101 – 0010c) 11011 + 01110d) 11010 - 10010

4. Tentukanlah Komplemen 1 dan Komplemen 2 dari bilangan desimal berikut : a. 27 b. 36 c. 71 d. 90

51

Referensi

1. Floyd, L, Thomas, Digital Fundamental, Merril, 1994.2. Hill, J, Frederick, Digital System, John Wiley and Sons,

1987.3. Nashelsky, Louis, Introduction to Digital Computer

Technology, John Wiley and Sons,1987.4. Barte, Thomas C, Digital Computer Fundamental, Mc

Graw Hill, 1985.5. Tocci, Ronald J., Digital System Principles and

Applications, Prentice Hall International, Inc., 1995.Floyd, L., Thomas, Digital Fundamental

pendahuluan

Documents